Grandeurs et mesure. Animation pédagogique Annick Rival CPAIEN BJ1

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Étienne Vivien Primeau
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1 Grandeurs et mesure Animation pédagogique Annick Rival CPAIEN BJ1

2 D après... Programmes 2008 Documents d application des programmes 2002 Conférence : «grandeurs et mesure» de Gérard Gerdil-Margueron Le document : «Le nombre au cycle 2» «Enseigner et apprendre les grandeurs par la résolution de problèmes» du groupe Ecole primaire de l IREM de Lille Documents Joëlle Girey, CPAIEN Voiron 2

3 Les programmes 2008 cycle 1 «découvrir les formes et les grandeurs» «En manipulant des objets variés, les enfants repèrent d abord des propriétés simples (petit/grand, lourd/léger). Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance.»

4 Les programmes 2008 cycle 2 Les élèves apprennent et comparent les unités usuelles de longueur (m et cm ; km et m), de masse (kg et g), de contenance (le litre) et de temps (heure, demi-heure), la monnaie (euro, centime d euro). Ils commencent à résoudre des problèmes portant sur des longueurs, des masses, des durées ou des prix.

5 Premier palier pour la maîtrise du socle commun de connaissances Compétence 3 :les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique L élève est capable de : utiliser les unités usuelles de mesure ; estimer une mesure être précis et soigneux dans les tracés, les mesures et les calculs résoudre des problèmes très simples

6 Un domaine à la croisée de notions Objets Grandeurs Mesure Notions géométriques Notions numériques

7 Comment conceptualiser une grandeur? Définir une qualité commune (long, haut, lourd, jaune, chaud) Effectuer des comparaisons

8 Deux propriétés essentielles : EQUIVALENCE TRANSITIVITE

9 LA SERIATION

10 Caractériser les grandeurs Repérable ou mesurable Extensive ou intensive

11 Du côté des théoriciens Cette notion de grandeur est difficile à construire par les enfants. Selon PIAGET ils n'accèdent à - la conservation des longueurs que vers 7ans - à celle des aires vers 8 ans - à celle des masses et des volumes entre 8 et 12 ans.

12 Les grandeurs à l école les longueurs les masses les aires Les angles les volumes les durées La monnaie

13 Les 3 registres à considérer le registre des objets Propriétés le registre des grandeurs Comparaisons le registre des mesures unités mesurage estimations Calcul

14 Des situations d apprentissage Caractérisation des objets Comparaison sans mesurage Mesurage Description classement Comparaison directe Comparaison indirecte Comparaison à l étalon

15 Manipuler des objets variés Repérer, Reconnaître des propriétés simples puis Distinguer plusieurs critères Nommer Décrire Classer, ranger Comparer J. GIREY CPAIEN Voiron 2

16 Repérer des propriétés simples puis distinguer plusieurs critères Petite section (propriétés simples) Moyenne section (plusieurs critères) Grande section -Manipuler et trier des objets suivant un critère simple: forme, couleur - Manipuler et trier des objets suivant des critères plus précis (plusieurs propriétés communes: forme et couleur, couleur et taille). -Manipuler et trier des objets suivant des critères plus précis et plus nombreux. - Reconnaître les propriétés d un objet - Indiquer la propriété commune à plusieurs objets. - Nommer des formes géométriques simples: rond, carré, triangle. -Rechercher le critère choisi pour un tri déjà réalisé. - Nommer des formes géométriques: rond, carré, triangle (différentes formes), rectangle. -Indiquer les propriétés communes à plusieurs objets. - Nommer des formes géométriques: rond, carré, triangle (différentes formes), rectangle, losange, ovale. J. GIREY CPAIEN Voiron 2

17 Classer, ranger Petite section Moyenne section Grande section - Des objets suivant un critère choisi (ex: forme) en 2 ou 3 ensembles. - Des objets suivant un critère choisi (ex: forme et couleur) en ensembles plus nombreux. - Rechercher le critère choisi pour un classement réalisé. - Ranger horizontalement, verticalement 3 ou 4 objets. - Des objets suivant un critère choisi (ex: forme couleur et taille) en ensembles plus nombreux et plus précis. - Suivant la quantité Ex - Repérer la relation qui unit des objets ordonnés (avant, après, plus que, moins que..) - Indiquer la nature de l ordre adopté. - Ranger horizontalement, verticalement J. GIREY CPAIEN Voiron 2

18 Comparer Petite section Moyenne section Grande section - Des objets suivant leur taille (petit/grand): 2 puis 3 objets - Des objets suivant leur taille (petit/grand): 5 objets. Intercaler des objets de taille intermédiaire. - Des objets suivant leur taille, longueur, contenance, masse. - Construire des objets de même longueur que l objet donné. J. GIREY CPAIEN Voiron 2

19 Différentes procédures Expériences sensitives : par le corps. Comparaison directe : superposition, juxtaposition. Comparaison indirecte : rapport à un gabarit, à un étalon.

20 Des compétences Pour comparer, il faut être capable de Caractériser un objet Isoler une propriété de l objet Pour mesurer, il faut être capable de Sélectionner, couper, transformer Dénombrer

21 Quelques activités Classement / rangement Comparaison qualitative Reproductions Comparaison quantitative Partages équitables

22 Proposer des situations d apprentissages dans lesquelles les élèves auront besoin : - de communiquer - de fabriquer - de comparer Remplacer une grandeur par un nombre

23 Le passage à la mesure Changement de registre : Attacher un nombre à une grandeur Choix d une unité Choix d un type de nombre (fin C3)

24 Les obstacles La perception de l unité La manipulation La représentation de l unité L approximation

25 Progression possible Perception Expériences sensitives Comparaison directe superposition pour les longueurs ou les angles, équilibre des plateaux pour les masses, découpage, recollement et superposition pour les aires, transvasement pour les contenances. Comparaison indirecte Mesure + calcul Mesurage effectif Prélèvement des informations Raisonnement

26 Des ressources Vers les maths, maternelle GS Gaëtan et Sophie DUPREY Editions ACCES Vers les maths, maternelle MS Gaëtan et Sophie DUPREY Editions ACCES Vers les maths, maternelle PS Gaëtan et Sophie DUPREY Editions ACCES Découvrir le monde à la maternelle, avec les mathématiques situations pour la petite et la moyenne section Dominique VALENTIN Editions Hatier Découvrir le monde à la maternelle, avec les mathématiques situations pour la grande section Dominique VALENTIN Editions Hatier Du vécu au jeu mathématique PS Laurence BARON Editions MAGNARD Du jeu à la construction mathématique MS Laurence BARON Editions MAGNARD De la construction mathématique à sa représentation GS Laurence BARON Editions MAGNARD

27 Merci de votre attention Animation pédagogique Annick Rival CPAIEN BJ1

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