Exercice p 256, n 8 : Dans la figure ci-dessous, les points A, B et C sont sur le cercle de centre I.

Transcription

1 Exercice p 56, n 8 : Dans la figure ci-dessous, les points, et sont sur le cercle de centre 1) eproduire la figure ) a) olorer en rouge l arc de cercle intercepté par l angle inscrit b) arquer en bleu l angle au centre qui intercepte le même arc de cercle que l angle inscrit 3) Sachant que = 65, déterminer, en justifiant, la mesure de l angle 1) ) Figure : 65 3) esure de l angle : Dans le cercle, l angle saillant est l angle au centre associé à l angle inscrit = 1 donc = = 65 = 130 L angle mesure donc 130

2 Exercice p 56, n 9 : Dans la figure ci-dessous, les points, et sont sur le cercle de centre La mesure de l angle est égale à 55 Quel est l angle au centre qui intercepte le même arc de cercle que l angle inscrit Déterminer, en justifiant, la mesure de cet angle au centre 55 esure de l angle : Dans le cercle, l angle saillant est l angle au centre associé à l angle inscrit = 1 donc = = 55 = 110 L angle mesure donc 110

3 Exercice p 56, n 10 : Dans la figure ci-dessous, les points,, N et appartiennent à un même cercle de centre Déterminer, en justifiant, la mesure de l angle N N 55 N 55 esure de l angle N : Dans le cercle, les angles inscrits et N interceptent le même arc r, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure Donc l angle N a la même mesure que, soit 55 Exercice p 56, n 11 : Dans la figure ci-dessous, les points, E, et D appartiennent au cercle de centre 1) Déterminer, en justifiant, la mesure de l angle D ) Déterminer, en justifiant, la mesure de l angle E

4 D E D E 1) esure de l angle D : Dans le cercle, l angle saillant est l angle au centre associé à l angle inscrit D L angle mesure donc 40 ) esure de l angle E : D = 1 D = 1 80 = 40 Dans le cercle, l angle rentrant est l angle au centre associé à l angle inscrit E E = 1 E = E = 140 L angle E mesure donc 140 ( )

5 Exercice p 58, n 19 : Dans la figure ci-dessous, les points, et sont sur le cercle de centre 1) eproduire la figure ) arquer l angle au centre et l angle inscrit de sommet qui interceptent le même arc de cercle 3) Sachant que = 65, déterminer, en justifiant, la mesure de l angle 1) ) Figure : 65 3) Dans le cercle, l angle saillant est l angle au centre associé à l angle inscrit = 1 = 1 65 = 3,5 L angle mesure donc 3,5 Exercice p 58, n 0 :

6 Dans la figure ci-dessous, les points, et appartiennent au cercle de centre 1) eproduire la figure ) a) olorer l arc de cercle intercepté par l angle inscrit b) Tracer, puis colorier l angle au centre qui intercepte le même arc de cercle 3) Sachant que = 105, déterminer, en justifiant, la mesure de l angle colorié à la question b 1) ) Figure : 105 3) Dans le cercle, l angle rentrant est l angle au centre associé à l angle inscrit = 1 donc = = 105 = 10 L angle mesure donc 10

7 Exercice p 58, n 6 : D 60 1) esure de l angle D : D 60 Dans le cercle, les angles inscrits D et interceptent le même arc (en vert) r, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure Donc l angle D a la même mesure que, soit 60 ) esure de l angle D : Dans le triangle D, les angles D et D mesurent respectivement et 60 r, la somme des mesures des angles d un triangle est égale à 1 Donc : D + D + D = D = D = 180 donc D = D = 40 D où : D = 40 Dans le cercle, les angles inscrits D et D interceptent le même arc D (en rouge) r, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure Donc l angle D a la même mesure que D, soit 40