TD 2 TAUX DE CROISSANCE ET SCENARIOS DE SORTIE DE CRISE LA PRODUCTIVITE ET SES DETERMINANTS

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1 TD 2 TAUX DE CROISSANCE ET SCENARIOS DE SORTIE DE CRISE LA PRODUCTIVITE ET SES DETERMINANTS 1) Taux de croissance On dispose des données suivantes pour la France de 1995 à 2010 Période Année PIB en prix de 2000 (md euro) Sources : INSEE et estimation 1) Calculez les taux de croissance de l économie française en 1999, en 2003 et en 2007 (par rapport à l année précédente) 1387/ = 3,3% ; 1499/ = 1,1% ; 1638/ = 2,4% 2) Déterminez le logarithme népérien (Ln) du PIB en 1998 et 1999, en 2002 et 2003, et en 2006 et 2007 ; calculez la différence entre les valeurs trouvées pour chacun de ces couples : par exemple Ln Y 99 Ln Y 98 etc. Comparez aux résultats de la question 1. Ln 1343 = 7,203 ; Ln 1387 = 7,235 ; ΔLn = 0,032 Ln 1483 = 7,302 ; Ln 1499 = 7,312 ; ΔLn = 0,010 Ln 1600 = 7,378 ; Ln 1638 = 7,401 ; ΔLn = 0,023 Les ΔLn sont presqu égaux aux taux de croissance trouvés à la question 1 Retenons que ΔLn taux de croissance, à condition que les taux de croissance soient petits 3) Supposons que l économie croisse au taux constant de 2,25% par an de 1995 à Partant de 1255 milliards d euro en 1995, quelle sera la valeur du PIB en 2007? Quelle formule appliquez-vous pour déterminer ce résultat? Formule à appliquer : Yt = 1255 (1 + 0,0225) 12 = ,306 = 1639 = Y 2007

2 4) On se place toujours dans une perspective de croissance stable (à taux de croissance constant qu on appellera g). On définit deux fonctions représentatives de l évolution du PIB dans le temps (noté t) : Fonction 1 : Y t = Y 0 (1 + g) t Fonction 2 : Y t = Y 0 e gt En prenant Y 0 = 1225 et g = 2.25% = , calculez Y 13 avec chacune des deux fonctions. Comparez ces résultats avec la valeur du PIB affichée dans le tableau pour la période 13 (l année 2007). Avec la 1-ère fonction : Y 13 = 1225 ( ) 13 = ,335 = 1636 Avec la 2-de fonction : Y 13 = 1225 e 0, = ,340 = 1641 Dans les données réelles, on a Y 13 = 1638 ; nos deux fonctions donnent une bonne approximation de cette valeur (erreur de 0,2%). Ces deux fonctions donnent des résultats très voisins l un de l autre. 5) Ecrivez les fonctions 1 et 2 en logarithmes. Calculez les dérivées logarithmiques des deux fonctions (dlny t / dt). Comparez les résultats obtenus. Fonction 1 : Ln Y t = Ln Y 0 + t Ln (1 + g) Fonction 2 : Ln Y t = Ln Y 0 + gt (Ln e = 1) Dérivées logarithmiques : Fonction 1 : d Ln Y t / dt = Ln (1+g) Fonction 2 : d Ln Y t / dt = g La dérivée logarithmique est l équivalent du ΔLn de la question 1. Elle représente l expression mathématique du taux de croissance (que l on peut calculer de façon instantanée, c'est-à-dire pour un tout petit intervalle de temps). On peut dire que c est le taux de croissance instantané. Les deux fonctions 1 et 2 sont très proches. Pour des petites valeurs de g, on a l approximation Ln (1 + g) g Dans les expressions précédentes, j utilise la notation «dy/dx» pour désigner la dérivée d une fonction y(x). Cette expression ressemble à «y/ x» qui représente la variation de la fonction y quand la variable x change de x. On utilise les «d» à la place des pour exprimer qu on passe «à la limite» c'est-à-dire qu on cherche la variation de la fonction y quand x change de façon infinitésimale, c'est-à-dire quelle est la limite de y/ x quand x 0. Alternativement, on pourrait utiliser l écriture «y x» qui signifie exactement la même chose. 6) Quelle est la forme graphique de la fonction Y t = Y 0 e gt? Quelle est la forme graphique de la fonction Ln Y t? Quelle est celle de la fonction Y t si l on la représente en coordonnées semi-logarithmiques? Quelle est la forme de la fonction dlny t / dt? La forme graphique de Y t est une exponentielle. La forme graphique de Ln Y t est une droite de pente g et d ordonnée à l origine Ln Y 0. En coordonnées semi-logarithmiques, la forme de la fonction Y t est une droite de même forme que la précédente. La forme de la fonction d Ln Y t / dt est une droite horizontale dont l ordonnée est g. 2) Le PIB par tête et ses déterminants Un des indicateurs économiques les plus fréquemment utilisés est le PIB par habitant (obtenu pour chaque pays en divisant son PIB par sa population). Cet indicateur reflète à la fois le niveau de revenu d un pays et la productivité de ce pays.

3 Le PIB par tête peut être décomposé en plusieurs éléments suggérés dans la suite de cet exercice. Cette décomposition permettra d élucider quels facteurs rendent un pays plus ou moins «riche». Les données suivantes (pour l année 2008) ont été trouvées sur le site de l OCDE : PIB (milliards de dollars) Tableau 1 Données sur la production et le travail en 2008 (milliers de personnes) en âge de travailler active employée Heures travaillées (millions) FRANCE ALLEMAGNE ITALIE JAPON NORVEGE POLOGNE PORTUGAL ESPAGNE TURQUIE ROYAUME-UNI ÉTATS-UNIS RUSSIE ) A partir des données du tableau, calculez le PIB par habitant (en dollars), rangez les pays par ordre décroissant en fonction des résultats obtenus, et dressez un graphique en bâtons représentant ce résultat. PIB par habitant classé par ordre décroissant (en dollars courants) Norvège États-Unis France Allemagne Royaume-Uni Italie Japon Espagne Portugal Pologne Russie Turquie 9768

4 2) On cherche à analyser la composition de l indicateur précédent ; pour cela, on écrit l égalité : PIB/population = (PIB/heures travaillées) (heures travaillées/emploi) (emploi/population active) (population active/population en âge de travailler) (population en âge de travailler/population totale) a) Donnez une définition économique de chacun des rapports à droite du signe égal Le PIB par habitant est l indicateur de la productivité et du niveau de vie des pays. Le PIB par heure travaillée est un meilleur indicateur de la productivité puisqu il se réfère plus précisément à la quantité effective de travail fourni. Les heures travaillées rapportées à l emploi montrent combien d heures par an chaque personne employée travaille. L emploi rapporté à la population active ou taux d emploi montre combien de personnes ne sont pas au chômage (on verra que population active = population employée + personnes en recherche d emploi). La population active rapportée à la population en âge de travailler ou taux d activité montre combien de personnes, parmi celles qui pourraient travailler, sont effectivement employées ou en recherche d emploi. La population en âge de travailler rapportée à la population totale du pays est un indicateur démographique qui se réfère à la pyramide des âges. b) Calculez chacun des termes de l égalité pour la France et les Etats-Unis FRANCE ETATS UNIS PIB/population = (PIB/heures travaillées) 74,16 58,20 (heures travaillées/emploi) (emploi/population active) 90,9% 94,1% (population active/population en âge de travailler) 71,0% 75,3% (population en âge de travailler/population totale) 64,2% 64,7%

5 c) Comment peut-on expliquer que le PIB par tête est supérieur aux Etats Unis à ce qu il est en France? On constate que le PIB par habitant est légèrement supérieur aux Etats-Unis à ce qu il est en France. D où cela vient-il? La productivité horaire du travail est beaucoup plus forte en France qu aux Etats-Unis. Par contre, les Etats-Unis compensent cette faiblesse par un plus grand nombre d heures de travail annuel que la France (1771 heures par an à la place de 1490). Les Etats Unis ont aussi un taux de chômage plus faible que la France (du moins jusqu en 2008), ce qui fait que le taux d emploi y est plus fort. Il y a aussi aux Etats Unis plus de personnes actives parmi les gens en âge de travailler. On pourrait regrouper les deux catégories précédentes : quel est l emploi effectif en proportion de la population en âge de travailler? En France, 0,909 * 0,710 = 64,5% ; aux Etats Unis, 0,941 * 0,753 = 70,9% : les Etats-Unis font travailler beaucoup plus leurs ressources humaines disponibles que la France, et plus longtemps (19% de durée du travail en plus). Question : pourrait-on améliorer ces indicateurs en France? Une étude du Conseil d Analyse Economique (par Gilbert Cette et d autres auteurs) montre que la très haute productivité horaire du travail en France est due en grande partie à la faible durée du travail et à l élimination de l emploi des personnes peu productives. Si l on relevait la durée du travail et qu on attirait plus de monde dans l emploi, cela ferait très probablement baisser la productivité horaire. 3) Les scénarios de sortie de crise Le graphique ci-dessous représente l évolution du PIB français de 1995 à 2010 en distinguant la période (croissance stable en rouge) et la période (crise en rose), ainsi que 3 scénarios de «sortie de crise» de 2010 à 2013.

6 On a estimé un trend exponentiel sur la période (pointillés noirs) et on l a prolongé jusqu à a) Sachant que l équation du trend est celle indiquée sur le graphique, calculez le PIB que la France aurait pu atteindre en 2010 s il n y avait pas eu la crise? Même question pour On prendra pour ce calcul t = 16 pour 2010 et t = 19 pour PIB 2010 sans crise = 1763 (milliards d euro en prix constants de 2000) ; PIB 2013 selon le trend = 1886 b) On envisage comme scénario 1 un «rattrapage» : le PIB doit revenir à la valeur qu il aurait atteint en 2013 si la crise n avait pas eu lieu à partir de En partant du PIB réalisé en 2010, quel devrait être le taux de croissance annuel moyen en 2011 et en 2012 pour réaliser le scénario 1? En 2010, on est (réellement) à Pour arriver à 1886 en 3 ans, il faudrait avoir une croissance donnée par (1886/1621)1/3 = 1,052 correspondant à un taux de croissance de 5,2% par an. Pas irréalisable (on le faisait dans les années 50 et 60, les Etats-Unis l approchaient il y a encore qq années) mais très-très peu probable en France actuellement. c) Le scénario 2 est celui du retour au taux de croissance moyen pré-crise à partir de Quelle sera alors la valeur du PIB en 2013? Si l on suit un trend à 2,25% par an, partant de 1621 en 2010, on atteindra , = 1733 milliards d euros, soit 30 milliards au-dessous du trend sans crise. d) Le scénario 3 est celui de la rupture du trend : on suppose qu un nouveau trend va apparaître à partir de 2011 avec un taux moyen annuel de 1,4%. Quelle sera la valeur du PIB en 2013? Avec un taux de croissance de 1,4% par an, on aura ,014 3 = 1690 milliards Notons qu en général, une faible croissance engendre un nombre de chômeurs plus élevé, ce qui entraîne des dépenses sociales supplémentaires, et engendre aussi des recettes fiscales plus faibles, ce qui au total provoque un déficit budgétaire qui doit être financé par emprunt. D où des charges de paiement des intérêts de la dette qui grèvent le budget et peuvent entraîner encore plus de déficit, etc.