Programmation annuelle MATHEMATIQUES

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1 Programmation annuelle MATHEMATIQUES COMPETENCES PERIODE 1 PERIODE 2 PERIODE 3 PERIODE 4 PERIODE 5 NOMBRES ET CALCUL Les nombres entiers jusqu au milliard Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu au milliard. *Ecrire correctement un nombre en respectant les classes. *Identifier les classes des nombres *Connaître la signification de chacun des chiffres composant un nombre entier *Lire des grands nombres *Ecrire des grands nombres sous dictée. * Ecrire des grands nombres en chiffres et en lettres. * Décomposer un nombre suivant les puissances de 10. Comparer, ranger, encadrer ces nombres. La notion de multiple : reconnaître les multiples des nombres d usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. *Comparer des grands nombres. * Ranger par ordre croissant ou décroissant. * Encadrer et intercaler des grands nombres. Fractions CM1 Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième. *Lire et écrire des fractions simples. *Représenter et écrire des fractions sur des schémas différents. *Introduction de la notation fractionnaire à partir de pliages. * Savoir représenter et écrire des fractions en fonction de différents schémas. *Découvrir les fractions décimales * Placer des fractions décimales sur une graduation. *Introduction des nombres décimaux par les fractions décimales *Ecrire des fractions décimales dans un tableau. Utiliser ces fractions dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs. *Partager une bande unité et représenter la fraction demandée * Mesurer un segment à l aide d une bande unité. *Construire un segment de longueur donnée avec la bande unité * Retrouver des fractions qui expriment la même longueur.

2 *Comparer des longueurs. *Ecrire des mesures de longueur de différentes façons. Fractions Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs. *Ecris le nombre entier juste avant et le nombre entier juste après. Écrire une fraction sous forme de somme d un entier et d une fraction inférieure à 1. Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur. Nombres décimaux CM1 Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/100ème). Savoir :. les repérer, les placer sur une droite graduée,. les comparer, les ranger,. les encadrer par deux nombres entiers consécutifs,. passer d une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. *Découvrir, à partir de schémas différents, l écriture de fractions supérieures à l unité. * Représenter et écrire des fractions supérieures à l unité sur des schémas différents * Ecrire la fraction correspondant à un point sur une demi-droite graduée. Ecrire cette fraction sous la forme d un entier et d une fraction inférieure à 1. * Associer une somme d un entier et d une fraction inférieure à 1 à un point sur une demidroite. Associer à un point une fraction supérieure à 1 sur une demi-droite. * Ecrire des fractions sous la forme d un entier et d une fraction inférieure à 1 et inversement. * Calculer des sommes avec des fractions..

3 Nombres décimaux Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu au 1/10 000ème). Savoir :. les repérer, les placer sur une droite graduée en conséquence,. les comparer, les ranger,. produire des décompositions liées à une écriture à virgule, en utilisant 10 ; 100 ; et 0,1 ; 0,01 ; 0, Donner une valeur approchée à l unité près, au dixième ou au centième près Calcul Calculer mentalement Consolider les connaissances et capacités en calcul mental sur les nombres entiers. problèmes oraux sur l addition. problèmes oraux sur la soustraction. problèmes oraux sur la multiplication problèmes oraux sur la division. problèmes oraux sur les quatre opérations. Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, Estimer mentalement un ordre de grandeur du résultat. Effectuer des calculs mentaux sur les nombres décimaux. Multiplier un nombre entier par 10,100,1000. Multiplier un nombre décimal par 10,100,1000. Effectuer des calculs mentaux sur les nombres décimaux. Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, Effectuer un calcul posé Addition et soustraction de deux nombres décimaux. Multiplication d un nombre décimal par un nombre entier. CM1 et : Maîtriser la technique opératoire de l addition et de la soustraction de nombres entiers.(calcule en ligne et calcul posé) : Addition et soustraction de deux nombres décimaux (calcul en ligne et calcul posé). CM1 et : Maîtriser la technique opératoire de l addition et de la soustraction de nombres entiers. : Addition et soustraction de deux nombres décimaux. CM1 et : Revoir les tables de multiplication. CM1 et : Maîtriser la technique opératoire de la multiplication de nombres entiers. : Multiplier un nombre décimal et un nombre entier. Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, CM1 : Additionner et soustraire deux nombres décimaux. Multiplier un nombre décimal par un nombre entier.

4 Division euclidienne de deux entiers. *Introduire la division par une situation de partage équitable. Mise en commun des procédures utilisées. Recherche de la stratégie la plus performante. * La technique opératoire de la division (à 1 chiffre) *Maîtriser la technique opératoire de la division à deux chiffres. Division décimale de deux entiers. Division d un nombre décimal par un nombre entier. Diviser un nombre décimal par un nombre entier. Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice utiles pour effectuer une suite de calculs. Problèmes Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes. de l addition ou de la soustraction. de l addition, de la soustraction ou de la multiplication. de l addition, de la soustraction ou de la multiplication. de l addition, de la soustraction de la multiplication ou de la division. de l addition, de la soustraction, de la multiplication ou de la division. GEOMETRIE Dans le plan Reconnaître que des droites sont parallèles. *Vérifier à l aide de l équerre et de la règle si des droites sont parallèles. Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d un cercle, rayon, diamètre. Vérifier la nature d une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l équerre, le compas. *Identifier les différentes sortes de lignes. * Situer un point par rapport à une ligne. * Identifier des droites, des demidroites, des segments de droites. * Tracer des droites, des demidroites, des segments de droites. * Vérifier l alignement de points. * Trouver le milieu d un segment. * Définir les notions de parallélisme et de perpendicularité de droites. *Vérifier à l aide de l équerre si des droites sont perpendiculaires. *Vérifier à l aide de l équerre et de la règle si des droites sont parallèles. *Tracer des droites perpendiculaires. *Tracer des droites parallèles. * Percevoir qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie * Vérifier qu une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie en utilisant différentes techniques : pliage, papier calque, miroir. *Définir la notion de polygone. *Reconnaître un polygone. *Classer des polygones. *Connaître le vocabulaire du cercle : centre, rayon, diamètre. *Identifier le centre, le rayon et le diamètre d un cercle. *Tracer des cercles de rayon donné. *Tracer des cercles de diamètre donné. *Dégager les propriétés géométriques du triangle. *Dégager les propriétés géométriques du carré. *Dégager les propriétés géométriques du rectangle.

5 Décrire une figure en vue de l identifier parmi d autres figures ou de la faire reproduire Dans l espace Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme. Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé Problèmes de reproduction, de construction Compléter une figure par symétrie axiale. * Compléter une figure par symétrie axiale en utilisant des techniques telles que le pliage, le papier calque, le miroir. * Tracer sur papier quadrillé, la figure symétrique d une figure donnée par rapport à une droite donnée. Tracer une figure simple à partir d un programme de construction ou en suivant des consignes. Tracer des droites parallèles et perpendiculaires à partir d un programme de construction. *Reproduire un triangle. *Tracer des triangles. *Tracer des carrés. *Tracer des rectangles. *Tracer une figure géométriques composée d au moins deux de ces figures à partir d un programme de construction. GRANDEURS ET MESURE Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure des durées, ainsi que les unités du système métrique pour les longueurs, les masses et les contenances, et leurs relations. MESURES DE LONGUEUR *Estimer des longueurs et vérifier à l aide d instruments son estimation. * Ecrire des mesures de longueur de différentes façons. * Mesurer des segments. * Tracer des segments. * Opérer des conversions sur les mesures de longueur. liés aux mesures de longueurs. MESURES DE MASSE Estimer la masse de quelques objets courants et utiliser une balance pour peser. donner une unité plausible donner la masse d un objet à partir d une balance trouver plusieurs écritures possibles pour une mesure donnée opérer des conversions sur des mesures de masse CM1 : avec des nombres entiers : avec des nombres déc. MESURES DE CAPACITE donner une unité plausible MESURES DE DUREE * Lire l heure sur une montre à aiguilles ou une horloge *Comprendre la signification des fractions simples de l heure *Connaître des équivalences entre les différentes expressions de l heure : écriture fractionnaire, heure et minute, position des aiguilles sur l horloge *Apprendre à passer d un codage à l autre *Convertir des unités de mesure *Approcher les calculs sur les mesures de durée (ajouter et retrancher des durées) dans des cas simples

6 proposer un ordre de grandeur plausible opérer des conversions sur des mesures de contenance CM1 : avec des nombres entiers : avec des nombres déc. ranger des contenances dans l ordre croissant Reporter des longueurs à l aide du compas. Formules du périmètre du carré et du rectangle. *Définir la notion de périmètre d une figure. *Connaître la formule du périmètre du carré. *Calculer le périmètre d un carré. *Connaître la formule du périmètre d un rectangle. *Calculer le périmètre d un rectangle. : Calcul avec des nombres entiers et des nombres décimaux. Aires Mesurer ou estimer l aire d une surface grâce à un pavage effectif à l aide d une surface de référence ou grâce à l utilisation d un réseau quadrillé. Classer et ranger des surfaces selon leur aire Calculer l aire d un carré, d un rectangle, d un triangle en utilisant la formule appropriée. Connaître et utiliser les unités d aire usuelles (cm2, m2 et km2). Angles Comparer les angles d une figure en utilisant un gabarit. *Utiliser différentes techniques pour comparer des étendues. Mettre en commun les procédures utilisées. Introduire le mot «aire». *Mesurer la surface de différentes figures simples en utilisant différentes unités d aires. Classer er ranger des surfaces selon leur aire.

7 Estimer et vérifier en utilisant l équerre, qu un angle est droit, aigu ou obtus. Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit. Problèmes Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions. liés aux mesures de longueurs. liés aux mesures de masse et de capacité. *Résoudre des problèmes simples avec des durées exprimées sous différentes notations Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure. liés aux mesures de longueurs. liés aux mesures de masse et de capacité. *Résoudre des problèmes simples avec des durées exprimées sous différentes notations ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES Construire un tableau ou un graphique. Construire un tableau. Construire un tableau. Construire un tableau. Construire un tableau. *Construire un graphique Interpréter un tableau ou un graphique Lire les coordonnées d un point. Placer un point dont on connaît les coordonnées. Utiliser un tableau ou la règle de trois dans des situations très simples de proportionnalité. *Apprendre à lire un tableau à double entrée. *Lire un plan. *Situer un point sur un plan. *Interpréter un tableau. *Interpréter un tableau. *Interpréter un tableau. *Interpréter un graphique. *Lire un tableau d horaires.

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