Multiaxial Yield and Fracture of Replicated Microcellular Aluminium

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1 Multiaxial Yield and Fracture of Replicated Microcellular Aluminium THÈSE N O 4670 (2010) PRÉSENTÉE LE 4 JUIN 2010 À LA FACULTÉ SCIENCES ET TECHNIQUES DE L'INGÉNIEUR LABORATOIRE DE MÉTALLURGIE MÉCANIQUE PROGRAMME DOCTORAL EN SCIENCE ET GÉNIE DES MATÉRIAUX ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES PAR Etienne COMBAZ acceptée sur proposition du jury: Prof. J. Lemaître, président du jury Prof. A. Mortensen, directeur de thèse Prof. Y. Brechet, rapporteur Prof. J.-F. Molinari, rapporteur Prof. P. Onck, rapporteur Suisse 2010

2 Résumé Ce travail s intéresse au comportement des mousses d aluminium répliquées à porosité ouverte, soumises à des contraintes multiaxiales, ainsi qu à leur comportement en présence de sites de concentration de contrainte et/ou déformation. Les mousses ont été fabriquées au laboratoire en suivant le procédé de réplication qui consiste à (i) infiltrer avec une pression d Argon une préforme de particules de sel (NaCl) avec de l aluminium pur fondu, (ii) solidifier directionnellement la coulée, (iii) usiner dans le lingot de composite obtenu les échantillons de géométrie désirés et finalement (iv) de dissoudre le sel dans de l eau contenant des chromates comme inhibiteurs de corrosion. Le principal avantage de ce procédé est la grande liberté de choix de taille de pores, de composition de l alliage utilisé, ou de densité, qu il offre. La taille des particules initiales (qui peuvent être tamisées) détermine en effet la taille finale des pores. La densité peut, elle, être variée en compactant plus ou moins les grains de sel entre eux avant l infiltration. La première partie de ce travail étudie le comportement multiaxial de ces mousses répliquées. Pour ce faire, un nouveau dispositif d essais triaxiaux a été développé afin de tester des échantillons cubiques. Dans le Chapitre 3, les résultats d essais préliminaires sur des tubes de mousses sont présentés avec les premiers résultats obtenus sur le nouvel appareil avec des mousses contenant des pores de 75 µm soumises à des contraintes axisymétriques et biaxiales. Ces résultats montrent que la surface d écoulement dépend des trois invariants du tenseur des contraintes, comme suggéré récemment par des considérations théoriques et des simulations par éléments finis, mais point encore démontrées expérimentalement pour des matériaux métalliques microcellulaires. Basée sur les données obtenues, une expression empirique simple, prenant en compte le troisième invariant du tenseur des contraintes, est proposée. Des essais menés sur des mousses contenant des pores de 400 µm ont été réalisés pour des contraintes biaxiales, axisymétriques, et dans trois différents plans déviatoriques Π (plan de l espace des contraintes perpendiculaires à l axe hydrostatique). Les résultats obtenus confirment la dépendance de la surface d écoulement en fonction du troisième invariant du tenseur des contraintes, la surface devenant trilobale dans les plans Π aux contraintes hydrostatiques élevées (positives ou négatives), alors qu elle est circulaire pour une contrainte hydrostatique nulle. Le modèle empirique proposé précédemment reproduit bien cette évolution. La deuxième partie de cette thèse porte sur la déformation et la rupture des mousses en présence de fissures, trous ou entailles. La ténacité à la rupture de mousses contenant des pores de 400 µm est étudiée en utilisant des échantillons de type «disc-shaped compact tension», testés dans le cadre de la norme ASTM E a. Le matériau montre un comportement typique en courbe-r, ainsi que la présence de ligaments dans le sillage de la fissure. Les images des faciès de rupture révèlent que la fissure se propage via la rupture des bras de la mousse perpendiculaires au plan de la fissure. Cette propagation est accompagnée par la déformation plastique des bras proches du plan de la fissure, qui montrent des marches de glissements sur leur surface. Cette déformation et les marches qui en découlent sont plus importantes aux fractions volumiques (V m ) élevées. Les mesures des valeurs de J lors de l initiation et de la propagation stable, varient grosso modo comme V 3 m, dépendance plus marquée que celle observée dans les mousses produites commercialement et à porosité fermée. Un modèle simple est proposé pour décrire la ténacité initiale des mousses ductiles à porosité ouverte. Celui-ci est basé sur une estimation du déplacement vertical à la pointe de la iii

3 fissure lorsqu un bras de la mousse, aligné dans la direction de chargement, rompt de manière ductile juste devant la pointe de la fissure. Le modèle est en accord avec les données et prédit bien la dépendance plus élevée de la ténacité en fonction de la densité relative V m jusqu à des valeurs de V m 20%. Finalement, l écoulement et la rupture d échantillons de type «dog-bone»contenant des trous circulaires et d échantillons cylindriques entaillés sont étudiées. Tant les mousses contenant des pores de 400 µm, que celles contenant des pores de 75 µm, montrent un effet de renforcement en présence d entaille, la contrainte maximale nette à la rupture augmentant avec la dimension de l entaille. Dans les échantillons de type «dog-bone», la présence d un trou de 0 à 4 mm de diamètre (dans des échantillons de 9 mm de large) n influence pas la contrainte maximale pour les mousses de 75 µm, tandis que pour les 400 µm, cette contrainte augmente légèrement pour des diamètres de trous de 0 à 2 mm, puis ne varie plus. Les courbes d écoulement de ces matériaux contenant des trous et des entailles sont bien prédites par une simulation par éléments finis, basée sur la surface d écoulement donnée par le modèle de Deshpand Fleck. Ceci démontre que les tendances observées sont d origine mécanique et sont liées à la présence d une triaxialité élevée au centre des échantillons entaillés. Mots clés : procédé de réplication, mousses à porosité ouverte, aluminium microcellulaire, écoulement multiaxial, ténacité à la rupture. iv

4 Abstract This work addresses the behaviour of replicated microcellular pure aluminium under multiaxial stress states and in the presence of stress and strain localization sites. Processing of the foam was conducted in-house, using the replication process. The main processing steps are: (i) infiltrating a bed of sieved sodium chloride (NaCl) particles with pure molten aluminium under Argon pressure, (ii) solidifying the casting directionally, (iii) machining samples in the solidified composite obtained, and (iv) dissolving the salt in water containing chromate corrosion inhibitors. The main advantage of this process is its great versatility; notably, it allows tailoring independently both the size of the final pores in the replicated foam (by sieving the initial particles), and the relative density of the obtained foam material (by compacting the salt particles before infiltration). The first part of this work is dedicated to the study of the multiaxial yield behaviour of replicated foams. For this purpose a new triaxial loading frame was built to test cubical specimens. In Chapter 3 preliminary tests on pipe specimens are presented together with the results obtained on the triaxial device for 75 µm pore size foam cubes under axisymmetric and biaxial stresses. These show that the yield surface depends on all three stress tensor invariants, a dependence that has been suggested recently by theory and finite element simulation, but hitherto not shown in microcellular metal. A simple empirical expression taking the influence of the third stress tensor invariant into account is proposed based on the data. Experiments on 400 µm pore size foams under axisymmetric and biaxial stress and in three different deviatoric Π-planes (planes in stress space perpendicular to the hydrostatic axis) confirm the dependence of the yield surface on the third stress tensor invariant, the yield surface becoming trilobal at elevated hydrostatic stress (tensile or compressive) in the Π-planes, while being circular at zero hydrostatic stress, a feature that is captured by the empirical expression proposed on the basis of the present experiments. The second part of this thesis addresses foam deformation and fracture in the presence of cracks, notches or holes. The fracture toughness of replicated 400 µm pore microcellular aluminium is explored using disc-shaped compact tension testing broadly along the lines of the ASTM E a standard. The material shows marked R-curve behaviour, and the presence of bridging ligaments in the crack wake. Fractography reveals that the crack propagates via the rupture of struts normal to the crack plane, this being accompanied by a degree of plastic deformation of the struts near the crack plane that is made visible by slip markings along the strut surface and that increases in extent with V m. Measured crack initiation and steady state propagation J values vary roughly as V 3 m; this is a stronger dependence than has been observed in commercial (closed-cell) metal foams. A simple model is proposed to describe the initiation toughness of ductile open-cell foams, based on an estimate of the crack tip opening displacement at the moment when a strut aligned in the loading direction fails by ductile rupture just ahead of the crack tip. The model agrees well with the data up to a relative density of 20%, accounting in particular for the observed scaling of the toughness of replicated foams on the third power of the relative density. Finally the tensile flow and failure of flat dog-bone specimens containing a cylindrical hole, and of cylindrical notched samples of microcellular aluminium is studied. Both 400 µm and 75 µm pore size foams exhibit a notch strengthening effect, i.e., the peak failure stress increases as the depth of notches in cylindrical samples increases. In dogbone samples, the presence of a hole v

5 ranging from 0 to 4 mm in diameter (in a sample 9 mm wide) does not affect the net section peak failure stress of the 75 µm foam while the 400 µm pore size foam exhibits a slight increase in net section failure stress as the hole diameter is increased to 2 mm. Plastic flow curves for notched and hole-containing samples are well predicted by a finite element simulation based on the Deshpand Fleck flow law, showing that the observed trends in the data are predominantly mechanical in nature, and strongly linked with the presence of triaxiality at the center of the notched samples. Keywords: replication process, open-cell foam, microcellular aluminium, multiaxial yield, fracture toughness. vi

6 Contents 1 Introduction 1 Bibliography Literature Review Definitions Foam processing Foam processing Replication processing Foam properties Physical properties Uniaxial mechanical properties Fracture of metal foams in the presence of stress concentration sites Other properties Modelling Models for uniaxial yield and plastic deformation Models for multiaxial yield and plastic deformation Applications Bibliography Multiaxial Yield Behaviour of Al Replicated Foam Introduction Materials and testing procedures Materials and samples Testing Results Uniaxial loading Plane stress and axisymmetric loading Discussion Uniaxial deformation Multiaxial deformation Conclusions Acknowledgments Appendix Bibliography Yield Behaviour of PU and Al Replicated Foam Introduction Materials and testing procedures Materials and samples Testing methodology Results Discussion vii

7 4.4.1 The Aluminium foam data The PU foam data Conclusions Acknowledgments Bibliography Fracture Toughness of Al Replicated Foam Introduction Materials and testing procedures Materials and samples Testing methodology Results Toughness data Fractography Discussion General trends Toughness of ductile metal foams: a simple model Conclusions Acknowledgements Bibliography Hole and Notch Sensitivity of Al Replicated Foam Introduction Materials and testing procedures Materials and samples Testing methodology Results Discussion Conclusions Acknowledgements Appendix: Element Simulations Bibliography Conclusions and Perspectives Conclusions Perspectives Bibliography viii

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