C4-205 UNE APPROCHE SYSTÉMATIQUE EN COMPATIBILITÉ ÉLECTROMAGNÉTIQUE POUR L ANALYSE ET LA CONCEPTION DES RESEAUX

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1 1, rue d'artois, F Paris C4-05 Session 004 CIGRÉ UNE APPROCHE SYSTÉMATIQUE EN COMPATIBILITÉ ÉLECTROMAGNÉTIQUE POUR L ANALYSE ET LA CONCEPTION DES RESEAUX A. Xémard 1 P. Y. Valentin B. Bressac Électricité de France R&D France RTE Gestionnaire du Réseau de Transport d Électricité France J. Mahseredjian* A. Coutu** *Hydro-Québec IREQ **Hydro-Québec TransÉnergie Canada G. Joós CEA Technologies Inc. Canada 1 Introduction En France, le développement régulier du réseau de transport, et des systèmes de télécommunication et de gazoducs conduit RTE à réaliser chaque année un grand nombre d études de couplage 50 Hz (plus de 70). Ces études sont réalisées lorsqu'une ligne est installée/modifiée (augmentation du courant de court-circuit par exemple), qu'un système perturbé est installé/modifié (gazoduc, câble de télécommunication), ou dans certains cas précis (travaux sous tension, analyse d'accidents). RTE a signé une convention avec France Télécom (entreprise de téléphonie) et avec la SNCF (société de chemin de fer), précisant la façon dont les études de couplage doivent être réalisées ainsi que les principes du financement des installations requises pour limiter les perturbations. Les directives internes de RTE donnent des méthodes simples et conservatives pour calculer les perturbations engendrées sur des systèmes voisins, mais le rôle de ces directives est avant tout de déterminer si une étude plus approfondie est nécessaire. L'expérience de ces dernières années a montré que la modélisation d'un circuit perturbé est souvent une source de difficultés pour les ingénieurs d'étude. Le calcul des tensions induites à la fréquence industrielle est également important pour HQ, mais l entreprise a besoin, en outre, d'un outil permettant d'évaluer les interférences sur les lignes téléphoniques afin de spécifier les caractéristiques des filtres dans les projets de systèmes HVDC. Ceci implique de calculer l'impédance de couplage pour différentes fréquences harmoniques situées dans la plage audio. Les considérations ci-dessus ont convaincu CEATI, EDF, ELIA, HQ et d autres sociétés qu il était nécessaire de disposer d un outil de modélisation avancé permettant de réaliser ce type d étude. Cet outil doit fournir un cadre structuré pour le calcul des tensions induites, et une représentation détaillée des équipements de télécommunication et de gaz. Le fait qu'il soit basé sur le logiciel de type EMTP (Programme de Transitoires Electromagnétiques) est un atout potentiel [1]. Ce document montre l'importance d'aborder le problème de manière structurée, énonce des considérations théoriques et illustre les points importants par des exemples pratiques. Vue d'ensemble du nouveau logiciel proposé La méthode de calcul automatique proposée emploie l environnement de simulation des transitoires du nouvel EMTP [] comme moteur de calcul et s appuie sur une représentation électrique précise des équipements de télécommunication et des gazoducs. L'avantage de ce contexte logiciel est qu'il propose des modèles de lignes aériennes et de câbles souterrains précis, basés sur la théorie des lignes et qu'il peut fonctionner dans le domaine fréquentiel (balayage de fréquences et solutions en régime établi). Le logiciel génèrera une représentation EMTP à partir de la configuration électro-géométrique étudiée, selon les principes définis en [3][4]. Sa base de données contiendra une représentation des différents types d'équipements (supports, conducteurs, câbles électriques souterrains, câbles de télécommunication, gazoducs, clôtures...).

2 L'utilisateur aura la possibilité d'entrer la géométrie des lignes électriques et des systèmes perturbés avec une palette numérique, l'écran d'un ordinateur ou les coordonnées GPS. Les principes théoriques sur lesquels se base le logiciel sont présentés au paragraphe suivant. 3 Calcul des interférences 3.1 Couplage inductif et capacitif Un courant alimentant un circuit électrique génère un champ magnétique, à l'origine de l'interférence inductive entre le circuit électrique et le circuit perturbé voisin. Lorsqu'il s'agit d'un circuit triphasé, le champ magnétique intègre le champ magnétique généré par les conducteurs de phase, les câbles de garde pour les lignes aériennes et les écrans pour les câbles souterrains. Le couplage capacitif provient du champ électrostatique produit par la charge dans les circuits électriques. Dans la pratique, seules les lignes aériennes sont concernées par le couplage capacitif. Le procédé d'évaluation du couplage inductif et capacitif entre des lignes électriques et des circuits perturbés comporte deux étapes : - Dans la première étape, les circuits perturbateurs et perturbés sont découpés en sections, de telle façon que le couplage puisse être représenté en employant la théorie des lignes. Si l'on considère qu'une section i de l'ouvrage perturbateur seg power [i] est couplée à une section de l'ouvrage perturbé seg disturbed [j], les sections étant parallèles, le circuit (seg power [i], seg disturbed [j]) est traité comme une ligne de propagation multiconducteurs. La précision de cette approche repose sur la manière dont les sections sont définies et sur la manière dont la relation entre les sections est établie. L UIT [4] a proposé une technique qui sera décrite ci-dessous. - La seconde étape consiste à évaluer les tensions induites sur le circuit perturbé Découpage en zones de rapprochement Les sections de couplage sont déterminées à partir de la zone d'influence de l ouvrage perturbateur, c'est-à-dire la zone significative pour le couplage. Dans la plupart des cas, cette zone [4] s'étend à moins de 3 km de l'ouvrage pour le couplage inductif, et à quelques dizaines de mètres pour le couplage capacitif. La manière dont les sections sont définies et la manière dont la relation entre les sections de l'ouvrage perturbateur et de l'ouvrage perturbé est établie génèrent 3 cas de figure (cf. Figure 1) : rapprochement parallèle, rapprochement oblique et croisement. Un cas oblique peut 1 d1 s'apparenter à un cas parallèle si la condition géographique suivante est respectée : 3 3 d Disturbed line d 1 d d 1 d Parallel Oblique Crossing Disturbing line Figure 1 : Couplages possibles entre des ouvrages perturbateurs et des ouvrages perturbés Dans le cas d un croisement, un segment parallèle remplace la section de l'ouvrage perturbé tant que d1 < 10m et d < 10m [3][4] Évaluation des tensions induites Cette étape correspond à l'application de la théorie des lignes. Les segments couplés seg power [i] de l'ouvrage électrique et seg disturbed [j] de l'ouvrage perturbé sont traités comme un ouvrage de propagation multiconducteurs EMTP. La ligne aérienne multiconducteurs inclut directement la représentation

3 électrique des conducteurs de phase et des câbles de garde. Pour des câbles souterrains, la représentation inclut les conducteurs de phase et les écrans. Si un écran protège l'ouvrage perturbé, la représentation tient directement compte de cet écran. Cette approche conduit au calcul des matrices d'impédances utilisées dans la solution des équations des télégraphistes : Z=R sl et d admittances Y=G sc V(x,s) = Z I (x,s) et x I(x,s) = Y V (x,s) x Les variables Z et Y sont données par unité de longueur, x correspond à la position sur l'ouvrage et s à la transformée de Laplace. On applique les équations ci-dessus à chaque section des circuits perturbateur et perturbé, couplés ou non, sans oublier les conditions aux limites. EMTP permet de déterminer directement le régime des tensions et courants dans le domaine fréquentiel sur les ouvrages perturbateur et perturbé. Le modèle «PI-Exact» d EMTP (qui est exact quelle que soit la fréquence sélectionnée) permet d'éviter les approximations liées à la théorie modale. Toutefois, l'approche par le domaine fréquentiel ne convient pas pour des composants non linéaires, comme les parafoudres ou les éclateurs utilisés pour limiter le niveau de tension induite. Lorsque la modélisation de ces composants est indispensable à une étude, on utilisera le solveur temporel, et les lignes et les câbles seront représentés par des modèles à constantes réparties [5] Présence d'un écran La présence, dans la zone d'influence, d'un conducteur métallique relié à la masse permet de réduire considérablement l'influence inductive de l'ouvrage perturbateur sur l'ouvrage perturbé. Ce conducteur qui a un rôle d écran est couplé à la fois à l'ouvrage perturbateur et à l'ouvrage perturbé. On peut représenter son effet par un coefficient qui réduit l'inductance mutuelle entre les sections couplées de l ouvrage perturbateur et de l ouvrage perturbé. On peut aussi représenter cet écran comme un circuit électrique séparé, couplé à la fois à l'ouvrage perturbateur et à l'ouvrage perturbé. S il est parallèle à l'ouvrage perturbateur (cas d un câble de garde), il peut être traité comme un conducteur supplémentaire de ce dernier. On peut utiliser la même approche s'il est parallèle à l'ouvrage perturbé. Dans les autres cas (pas de parallélisme, cf. Figure ) on peut appliquer l'approche suivante: On évalue tout d'abord le courant circulant dans l'écran selon les techniques des et On représente ensuite l'effet de l'écran sur le circuit perturbé par des sources de tension équivalentes, évaluées en : o découpant le circuit perturbé, en supposant qu'il est perturbé par l'écran ; o appliquant pour chaque section i du circuit perturbé influencé par la section j de l'écran la formule e M I, où M est la mutuelle inductance entre les segments i et j, et i = ij j ij I j est le courant circulant dans le segment j. L'étape finale consiste à considérer l'effet direct du circuit perturbateur sur le circuit perturbé selon les techniques des et 3.1..

4 Disturbed system Screening conductor Disturbing system Figure : Méthode du découpage en présence d'un écran Points techniques importants permettant des calculs précis Une représentation exhaustive du circuit électrique En cas de défaut, l'induction sur les circuits voisins dépend directement de la valeur du courant de défaut. Une représentation adéquate du réseau de transport électrique et surtout de l'interaction entre les postes aux deux extrémités de la ligne électrique est indispensable pour déterminer précisément le courant de défaut. Dans la pratique, la représentation du réseau électrique ne peut, bien souvent, pas se limiter uniquement à une représentation des postes aux extrémités de la ligne électrique par des modèles équivalents de Thévenin, évalués grâce à la puissance de court-circuit des postes. Une représentation plus complète du réseau peut s'avérer nécessaire. Une alternative consiste à représenter les deux extrémités par un équivalent de Thévenin, à savoir une matrice des impédances dont les termes en dehors de la diagonale représentent l'interaction entre les postes du réseau lorsque la ligne électrique concernée est absente. Représentation précise du chemin de retour du courant de défaut En cas de défaut, l'induction sur les gazoducs voisins ou les câbles de télécommunication est fortement influencée par le chemin de retour du courant de défaut. Si l'on considère par exemple un défaut monophasé dans le câble de la configuration présentée dans la Figure 3, le courant de défaut circulant sur l'écran réduit l'effet d'induction du courant circulant dans le conducteur de phase. Si la valeur R est élevée et R 1 faible, la majorité du courant de défaut retournera par l'écran et l'induction sera limitée. Mais si R1 est élevée et R faible, la majorité du courant de défaut retournera par la résistance R. Cet exemple simple montre qu'il est nécessaire de représenter précisément non seulement le courant de défaut mais également son chemin de retour, en représentant très précisément les connexions et les mises à la terre des écrans. Cette modélisation est possible grâce à un logiciel de type EMTP, qui permet d'éviter les schématisations trop simplistes comme il est illustré dans l'exemple ci-dessous. line Underground Cable R1 R Figure 3 : Ligne aérienne terminée par un câble souterrain et un écran mis à la terre aux deux extrémités Exemples d application Exemple 1 : tension 50 Hz induite sur un câble de télécommunication par un câble souterrain lors d'un défaut Le circuit 5 kv de cet exemple est illustré par la Figure 4. Il comprend un câble souterrain de 700 m relié à une ligne aérienne simple terne de 8 km pourvue de câbles de garde. Le câble souterrain est un câble triphasé unipolaire mis à la terre au poste A et pourvu d'un conducteur de terre relié à la prise de terre du poste à une extrémité et relié à la prise de terre du premier support à l'autre extrémité. Un

5 câble de télécommunication dont l'écran est mis à la terre à une extrémité, est parallèle au câble souterrain et est distant de celui-ci de 50 m. Cette configuration parfaitement parallèle a été choisie pour permettre un calcul sous EMTP sans détermination des segments de couplage. Les autres exemples utilisent la même technique. En cas de courant de défaut phase-terre sur la partie aérienne de la ligne, le niveau d'induction sur le câble de télécommunication dépend du courant de défaut mais aussi de la partie de ce courant de défaut qui retourne au poste A par le conducteur de terre. Deux configurations différentes permettent d illustrer ce propos. Dans la première, on court-circuite la phase A au niveau du premier pylône qui suit le câble souterrain. Les résultats des calculs figurent dans le Tableau 1. Toutes les valeurs sont des valeurs crête. On peut voir que l'amplitude du courant circulant dans le conducteur de terre est semblable à celle du courant circulant dans la phase A du câble souterrain. La tension à l'extrémité du câble est limitée à 109 V. 1 3 Thevenin RL 1 3 c a b Underground cable, 700m Transmission line, 8km Thevenin RL 1 3 earth conductor Telecom line ground wires... Substation A Tower 1 Tower Substation B VM Figure 4 : Représentation d'un circuit 5 kv : câble souterrain suivi d'une ligne simple terne pourvue de câbles de garde Tableau 1 : défaut monophasé sur le premier pylône qui suit le câble souterrain Courant de défaut total 43 ka Contribution du poste A au courant de défaut 7 ka Courant circulant dans le conducteur de terre 7 ka Courant circulant dans le pylône en défaut 85 A Courant total circulant dans les câbles de garde entre les pylônes 1 et 15 ka Tension à l'extrémité du câble de télécommunication 109 V Dans la seconde configuration, un défaut phase-terre est simulé au 7e pylône qui suit le câble souterrain. Les résultats des calculs figurent dans le Tableau. On peut voir qu une partie de la contribution du poste A au courant de défaut circule dans les prises de terre des pylônes et ne retourne pas par le conducteur de terre. En conséquence, même avec un courant de court-circuit moins important dans la phase A depuis le poste A, la tension à l'extrémité du circuit perturbé est considérablement plus élevée. Tableau : défaut monophasé sur le 7e pylône qui suit le câble souterrain Courant de défaut total 39 ka Contribution du poste A au courant de défaut 1,5 ka Courant circulant dans le conducteur de terre 18 ka Courant circulant dans le pylône en défaut 1,1 ka Courant total circulant dans les câbles de garde entre les pylônes 1 et 15 ka Tension à l'extrémité du câble de télécommunication 90 V Ceci montre combien il est important de représenter correctement le chemin de retour du courant de défaut pour obtenir une évaluation réaliste de l'induction sur le circuit perturbé.

6 Exemple : Influence de la composante du courant homopolaire sur le couplage inductif Dans le cas du couplage inductif en régime permanent, il est primordial d estimer précisément la composante homopolaire du courant, comme illustré dans l'exemple suivant. Une ligne simple terne 55 kv (configuration nappe), sans câble de garde, est représentée sur la Figure 5. À mi-portée, la distance au sol est de 0 m. La longueur de portée est de 400 m. 5.5 m 5.5 m 5 m Figure 5 : Configuration des conducteurs de phase sur un support d'une ligne 5 kv La ligne de 30 km de long est en antenne. On étudie l'induction sur un câble de 400 m de long, parallèle à la ligne et mis à la terre à une extrémité. Le câble est situé à 1 m du sol et se trouve à 40 m de la ligne. Le courant direct vaut 50 A. La valeur crête de la tension induite 50 Hz à l'extrémité du câble est calculée avec et sans transpositions (les conducteurs de phase changeant de position tous les 10 km), afin d'évaluer l'effet de l'absence de transposition sur la ligne au niveau de la tension induite. On s'aperçoit qu'en l'absence de transposition des conducteurs de phase, la tension induite augmente de 10% (9,4 V/km contre 8,5 V/km). Ceci montre combien il est important de représenter précisément le courant circulant dans les conducteurs de phase et de ne pas limiter la représentation aux composantes directes. Exemple 3 : Influence du revêtement des gazoducs Les gazoducs sont des tubes en acier, aluminium ou fonte d'un diamètre variant de 50 à 1100 mm. Ils sont habituellement revêtus de polypropylène, de polyéthylène, d hydrocarbones, d'époxy ou de plicoflex. Lorsque l'on calcule la tension induite, il est important de tenir compte de la nature du revêtement car son influence sur le facteur de perte peut fortement affecter le niveau de tension induite à la fréquence industrielle, comme illustré dans l'exemple ci-dessous. La configuration étudiée est similaire à celle de la Figure 5, la ligne de télécommunication étant remplacée par un gazoduc en acier de 400 m de long enfoui à 1 m de profondeur. L'influence de la nature du revêtement sera illustrée par le calcul de la tension induite 50 Hz à l'extrémité du gazoduc, dans le cas d'un courant de défaut phase-terre, pour un revêtement bitumineux et pour un revêtement polyéthylène. On détermine d'abord le facteur de perte du revêtement, avant de réaliser une simulation dans le domaine fréquentiel (option [] de EMTP). On calcule la capacitance du gazoduc par rapport au terrain environnant et la conductance, comme suit : εεπ 0 r D πd C = et G = dc ρ cdc où D est le diamètre (1 m) du gazoduc, dc est l épaisseur du revêtement (1 mm), εr est la permittivité relative (5), et ρ est la résistivité du revêtement. Le facteur de perte est donné par : c G tan( δ ) = ωc Les résultats qui figurent au Tableau 3 montrent une réduction significative de la tension induite à l'extrémité du gazoduc, en raison des pertes plus importantes pour le revêtement bitumineux par rapport au revêtement polyéthylène.

7 Tableau 3 : tension induite 50 Hz à l'extrémité d'un gazoduc pour types de revêtement Revêtement ρ tan( δ ) Tension 50 Hz c Bitumineux 0,*10 6 0,36* V Polyéthylène 1*10 8 0,71 90 V 3. Couplage résistif 3..1 Généralités La terre n'est généralement pas utilisée comme conducteur actif dans les réseaux de transport, sauf dans certaines configurations de lignes CC. Certains défauts (dus à la pollution, à la foudre ) peuvent néanmoins provoquer l écoulement de courants de court-circuit dans la prise de terre d'un pylône. Cette prise de terre comprend des éléments métalliques enfouis, et sa résistance dépend de la forme, du nombre et de la disposition de ces éléments. Le passage du courant dans la prise de terre augmente le potentiel du sol ; cette augmentation de potentiel dépend de la nature du terrain et peut occasionner des problèmes pour la sécurité des personnes (électrocution). Les structures métalliques enfouies à proximité de la prise de terre sont soumises à cette tension et risquent d'être endommagées (perforation de l'écran ou de l'isolant). Dans certains cas, elles peuvent aussi absorber le courant de défaut et le transmettre à des endroits très éloignés de son point d'entrée dans le sol. 3.. Découpage du circuit perturbé Le découpage du circuit perturbé consiste à le décomposer dans la zone d'influence en sections où le potentiel de terre peut être considéré comme constant (la différence avec la valeur réelle étant inférieure à 5%). Si l'on envisage la mise à la terre d'un pylône, à une distance d supérieure à trois fois le rayon équivalent de la prise de terre [3], l'augmentation du potentiel peut être calculée selon : ρ V = I π d où ρ est la résistivité du sol, et I le courant de défaut circulant dans la prise de terre. La méthode consiste à définir une série de cercles C i centrés sur le point d injection du courant, le rayon étant calculé par : R i R = où i < 0 eq Ri i On détermine les sections du circuit perturbé en trouvant les intersections avec la série de cercles. Si le circuit perturbé se trouve dans la zone d'influence de plusieurs points d'injection du courant de défaut (pylône où le défaut est situé, pylônes voisins si la ligne comporte des câbles de garde, mise à la terre des écrans des câbles), on détermine les sections en utilisant la même approche pour tous et en superposant les résultats du découpage. Si le circuit perturbé est à proximité immédiate d'une prise de terre, l'équation ci-dessus n est plus valable et on doit utiliser une méthode plus précise [4]. 4 Conclusions Le partage de l'emprise entre réseaux de transport et réseaux de gazoducs et de télécommunications exige des compagnies d'électricité qu'elles réalisent un nombre important d études de couplage à la fréquence industrielle. Comme nous l'avons montré dans ce document, ces études nécessitent : Une évaluation précise des courants circulant dans les parties conductrices du système perturbateur, dans la zone d'influence ; Une représentation fine de l'influence du système perturbateur sur les systèmes perturbés en tenant compte de la géométrie de la configuration ; Une modélisation détaillée des systèmes perturbés potentiels. On notera également qu un programme informatique permet de déterminer aisément les conditions de défaut provoquant les contraintes les plus sévères pour les couplages. Il rend également possible l analyse de différentes configurations de mise à la terre afin de réduire au maximum les contraintes.

8 Ce document propose de calculer les tensions induites dans un cadre structuré, en utilisant un logiciel de type EMTP. Le choix de cet environnement logiciel permet de répondre aux exigences strictes citées plus haut. Remerciements Les auteurs remercient FT (France Télécom) et GDF (Gaz de France) pour leur contribution et leur soutien. 5 Bibliographie [1] J. Mahseredjian, L. Dubé, L. Gérin-Lajoie, New advances in the Simulation of Transients with EMTP : Computation et Visualization Techniques, Electrimacs, 19 août 00, Assemblée plénière. [] J. Mahseredjian, L. Dubé et S. Dennetière : EMTP-RV documentation on simulation options, 003, IREQ-Report [3] CIGRE 36.0 CIGRE brochure 95 - Guide on the influence of high tension AC power systems on metallic pipelines 1995 [4] UIT Directives concernant la protection des lignes de télécommunication contre les effets préjudiciables des lignes électriques et des chemins de fer électrifiés Volume 1999 [5] Morched A., Gustavsen B. et Tartibi M.: A universal model for accurate calculation of electromagnetic transients on overhead lines et underground cables. Power Delivery, IEEE Transactions, Volume : 14, Numéro 3, juillet 1999, pages