Parcours Hydrologie-Hydrogéologie. Apport des méthodes d infiltrométrie à la compréhension de l hydrodynamique de la zone non-saturée des sols.

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1 Univerité Pierre et Marie Curie, École de Mine de Pari & École Nationale du Génie Rural de Eaux et de Forêt Mater Science de l Univer, Environnement, Ecologie Parcour Hydrologie-Hydrogéologie Apport de méthode d infiltrométrie à la compréhenion de l hydrodynamique de la zone non-aturée de ol. Ela Parrot Directeur() de recherche : Fabien Decung, Mohamed Krimia, EDF R&D, Laboratoire National d'hydraulique et Environnement (LNHE) 6 quai Watier B.P CHATOU Cedex 14 Juin 010 1

2 Remerciement Je tien à remercier Fabien Decung pour on encadrement, aui bien devant l écran d ordinateur que ur le terrain, pour on outien et tou e coneil. Je tien aui à remercier Mohamed Krimia pour on aide précieue et aini que Cécile Doukouré an qui je n aurai pa pu faire ce tage. Je remercie Bruno Laborie pour on eneignement ur le terrain. Un grand merci à Valérie Guérin et à Bori Chevrier pour m avoir appri beaucoup de choe ur le terrain et pour m avoir accueilli au BRGM à Orléan. Merci à toute l équipe du LNHE, aini qu à tou le tagiaire qui ont contribué à une vie plu qu agréable ur le ite d EDF.

3 ABSTRACT Thi tudy wa conducted to tet the robutne of the method (BEST Beerkan Etimation of Soil Tranfer Parameter) on diturbed oil. It preent the reult of multiple comparion with different method of determining the hydrodynamic parameter. The BEST method for determining the parameter of oil from infiltration tet (ingle ring) and a model. The aim of thi tudy wa to compare, the value of hydraulic conductivity at aturation (K) obtained with the BEST method to thoe etimated by experimental method validated : Porchet and Micro-Drilling. The K obtained by the method BEST were generally cloe to thoe obtained by other method. The comparion between the code for calculating the BEST method and other model for determining the hydraulic parameter to tet the method in other parameter, uch a orptivity (S). Thi howed that the BEST method wa the tronget becaue it i the only how reult almot alway phyical K and S. Thee initial encouraging reult mut be complemented by (1) further tudy of condition for performing the method on the ground to avoid a number of biae in the reult (adjuting the ize of the infiltrometer heterogeneity of the material teted, taking better account of the hitory of oil water...) a well a the improvement of the numerical code (adjuting the contant b and g for the grain ize of coare...). Keyword: BEST Method ; Hydrodynamic parameter ; Infiltration; Unaturated zone 3

4 SOMMAIRE ABSTRACT... SOMMAIRE... 4 TABLE DES ILLUSTRATIONS... 5 TABLE DES TABLEAUX... 6 INTRODUCTION CONTEXTE LE LNHE AU SEIN DE L ENTREPRISE EDF - R&D LE PROJET TOURNESOL LE CADRE DE L ETUDE... 8 LES METHODES DE DETERMINATION DES LOIS HYDRODYNAMIQUES INFILTROMETRIE : METHODES DE MESURES EXPERIMENTALES Simple anneau Porchet Micro-forage Sonde TDR Canne de uccion MODELES HYDRODYNAMIQUES L INFILTRATION CUMULEE ET LE TAUX D INFILTRATION METHODES DE CALCULS DES PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES La méthode BEST Définition Théorie de la méthode BEST Le méthode CI, IF, CL et DL La méthode VAL (Valiantza, 010) La méthode BR- (Brutaert, 1977) LE CHOIX DE LA METHODE BEST... 3 PROTOCOLE EXPERIMENTAL DE LA METHODE BEST MATERIEL METHODE DETERMINATION DES PARAMETRES DE FORME ET D ECHELLE PAR LA METHODE BEST ESTIMATION DES PARAMETRES DE FORME A PARTIR DE LA GRANULOMETRIE ESTIMATION DES PARAMETRES D ECHELLE Détermination de paramètre (ε, ρ d, θ 0, θ ) à partir de propriété meurée du ol Détermination de paramètre d échelle (K et h g ) à partir de eai d infiltration L utiliation de la routine Scilab EXPERIMENTATIONS SUR SITE DESCRIPTION DU SITE EXPERIMENTAL Situation : un ol indutriel Choix de parcelle CAMPAGNES DE TERRAIN OBSERVATIONS TERRAIN ANALYSE DES ESSAIS D INFILTRATION REALISES SUR LE SITE EXPERIMENTAL PRESENTATION DES RESULTATS HYPOTHESES ET INTERPRETATIONS VALIDITE DE LA METHODE BEST SUR DES DONNEES SITE PRESENTATION DES RESULTATS DE SIMULATION INTERPRETATIONS : BEST VS AUTRES METHODES PERSPECTIVES MESURES EN LABORATOIRE MODELISATION CONCLUSION...51 BIBLIOGRAPHIE...5 RESUME

5 TABLE DES ILLUSTRATIONS FIGURE 1 : ESSAIS D INFILTRATION SIMPLE ANNEAU IN-SITU A GAUCHE ET EN LABORATOIRE A DROITE... 9 FIGURE : MISE EN ŒUVRE D UN ESSAI PORCHET FIGURE 3 : MISE EN ŒUVRE D UN ESSAI EN MICRO-FORAGE FIGURE 4 : SCHEMA DE PRINCIPE D UN ESSAI EN MICRO-FORAGE FERME (NORME AFNOR NF X30-43) FIGURE 5- DOMAINES D APPLICATION DES DIFFERENTES NORMES D ESSAIS EN FORAGE DISPONIBLES (GUIDE AFNOR BP X30-438) FIGURE 6 : EXPLOITATION DE LA SONDE TRD... 1 FIGURE 7 : ENSEMBLE DU DISPOSITIF DES CANNES TENSIOMETRIQUES A GAUCHE, CERAMIQUE DE LA CANNE A DROITE FIGURE 8 : L INFILTRATION EN I_3D (RONDS), I_1D (CARRES) ET LA DIFFERENCE DES INFILTRATIONS CUMULEES (TRIANGLES)... 1 FIGURE 9 : SITUATION GEOGRAPHIQUES DES MESURES EFFECTUEES SUR LE SITE EXPERIMENTAL FIGURE 10 : PROFILS DE SOL DE LA PARCELLE TN DISTANTS DE 5M (D A GAUCHE ET E A DROITE) FIGURE 11 : PROFIL DE SOL DE LA PARCELLE RD FIGURE 1 : COURBE DE CALAGE DE L'INFILTRATION CUMULEE (MM/S) AU COURS DU TEMPS (S). ESSAI, ERREUR FAIBLE DE CALAGE DES POINTS (5,1%) FIGURE 13 : COURBE DE CALAGE DE L'INFILTRATION CUMULEE (MM/S) AU COURS DU TEMPS (S). ESSAI 11, ERREUR FORTE DE CALAGE DES POINTS (3%) FIGURE 14 : COURBES DE CONDUCTIVITE HYDRAULIQUE K(Θ) POUR CHAQUE ESSAI EFFECTUE SUR LE SITE EXPERIMENTAL. ELLES CORRESPONDENT A LA CONDUCTIVITE HYDRAULIQUE A SATURATION (MM/S) EN FONCTION DU RAPPORT ENTRE UN Θ X (TENEUR EN EAU INITIAL VARIANT DE 0 A Θ S ) ET Θ S FIGURE 15 : COURBES DE RETENTION EN EAU H(Θ) POUR CHAQUE ESSAI EFFECTUE SUR LE SITE EXPERIMENTAL. ELLES CORRESPONDENT A LA HAUTEUR DE FRANGE CAPILLAIRE (MM) EN FONCTION DU RAPPORT ENTRE UN Θ X (TENEUR EN EAU INITIAL VARIANT DE 0 A Θ S ) ET Θ S FIGURE 16 : COMPARAISON DES DONNEES DE KS EN FONCTION DES METHODES BEST, PORCHET ET MINI-PORCHET/MICRO-FORAGE FIGURE 17 : EVOLUTION DU KS EN FONCTION DE LA PROFONDEUR AU SEIN DE LA PARCELLE TN. COMPARAISON DE LA METHODE BEST AVEC LES METHODES DU BRGM FIGURE 18 : EVOLUTION DU KS EN FONCTION DE LA PROFONDEUR AU SEIN DE LA PARCELLE RD. COMPARAISON DE LA METHODE BEST AVEC LES METHODES DU BRGM FIGURE 19 : COURBE D'HUMIDITE DE LA PARCELLE TN EN FONCTION DE LA PROFONDEUR, A L ETAT INITIAL ET SATURE FIGURE 0 : COURBE D'HUMIDITE DE LA PARCELLE RD EN FONCTION DE LA PROFONDEUR, A L ETAT INITIAL ET SATURE FIGURE 1 : COMPARAISON DES VALEURS DE KS OBTENUES SUR LE TERRAIN EN MARS AVEC CELLES OBTENUES PAR LE CEA FIGURE : RESULTATS DE LA METHODE CI, ESSAI 1, SITE EXPERIMENTAL (ERREUR 0,6%) FIGURE 3 : RESULTATS DE LA METHODE CI, ESSAI 6, SITE EXPERIMENTAL (ERREUR 9,7%) FIGURE 4 : RESULTATS DE LA METHODE IF, ESSAI 9, SITE EXPERIMENTAL (ERREUR 0,1%) FIGURE 5 : RESULTATS DE LA METHODE IF, ESSAI 10, SITE EXPERIMENTAL (ERREUR 3,9%) FIGURE 6 : RESULTATS DE LA METHODE CL, ESSAI 7, SITE 4 (ERREUR 1,%) FIGURE 7 : RESULTATS DE LA METHODE CL, ESSAI, SITE 4 (ERREUR 6,1%) FIGURE 8 : RESULTATS DE LA METHODE DL, ESSAI 8, SITE 1 (1,4% D'ERREUR)... 4 FIGURE 9 : RESULTATS DE LA METHODE DL, ESSAI 6 SITE 1 (1,5% D'ERREUR)... 4 FIGURE 30 : RESULTATS DE LA METHODE VAL, ESSAI 8 DU SITE 1 (,% D'ERREUR)... 4 FIGURE 31 : RESULTATS DE LA METHODE VAL, ESSAI 6 DU SITE 1 (19% D ERREUR)... 4 FIGURE 3 : RESULTATS DE LA METHODE BR, ESSAI DU SITE EXPERIMENTAL (3% D'ERREUR)... 4 FIGURE 33 : RESULTATS DE LA METHODE BR, ESSAI 1 DU SITE EXPERIMENTAL (38% D'ERREUR)... 4 FIGURE 34 : COMPARAISON DU NOMBRE DE VALEURS NON PHYSIQUES DE KS OBTENUES POUR CHAQUE METHODE SUR L ENSEMBLE DES ESSAIS EXPERIMENTAUX (1 : BEST, : CI, 3 : IF, 4 : CL, 5 : DL, 6 : VAL, 7 : BR) FIGURE 35 : COMPARAISON DU NOMBRE DE VALEURS NON PHYSIQUES DE S OBTENUES POUR CHAQUE METHODE SUR L ENSEMBLE DES ESSAIS EXPERIMENTAUX (1 : BEST, : CI, 3 : IF, 4 : CL, 5 : DL, 6 : VAL, 7 : BR) FIGURE 36 : COURBE DE CALAGE DE L'INFILTRATION CUMULEE (MM/S) AU COURS DU TEMPS (S). ERREUR DE CALAGE DE 8,% FIGURE 37 : KS OBTENUES PAR LES DIFFERENTS MODELES FIGURE 38 : S OBTENUES PAR LES DIFFERENTS MODELES FIGURE 39 : NOMBRE DE KS NEGATIFS POUR CHAQUE METHODE FIGURE 40 : NOMBRE DE S NEGATIFS POUR CHAQUE METHODE

6 TABLE DES TABLEAUX TABLEAU 1 : METHODES DE LINEARISATION CUMULATIVE (CL), DIFFERENTIELLE (DL), D'INFILTRATION CUMULATIVE (CI) ET DE FLUX D'INFILTRATION (IF). A ET B DEFINIS DANS LES EQUATIONS 4. D'APRES LASSABATERE ET AL., TABLEAU : RECENSEMENT ET NOMENCLATURE DES ECHANTILLONS TABLEAU 3 : BILAN DES PARAMETRES KS (M/S) ET S (M.S -1/ ) ESTIMES PAR LA ROUTINE BEST A CHAQUE ESSAI DU SITE EXPERIMENTAL. L ERREUR RELATIVE (RMSE = ROOT MEAN SQUARE ERROR) AFFICHEE (%) EST ASSOCIEE A CHAQUE CALAGE DES COURBES SIMULEES SUR LES POINTS EXPERIMENTAUX TABLEAU 4 : COMPARAISON DES KS ENTRE TOUTES LES METHODES ET A CHAQUE ESSAI POUR LE SITE EXPERIMENTAL (KS EN MM/S EN FONCTION DE L ESSAI) (METHODE BEST SYMBOLISEE PAR DES CROIX) TABLEAU 5 : COMPARAISON DES KS ENTRE TOUTES LES METHODES ET A CHAQUE ESSAI POUR LE SITE 1 (KS EN MM/S EN FONCTION DE L ESSAI) (METHODE BEST SYMBOLISEE PAR DES CROIX) TABLEAU 6 : COMPARAISON DES KS ENTRE TOUTES LES METHODES ET A CHAQUE ESSAI POUR LE SITE EXPERIMENTAL (KS EN MM/S EN FONCTION DE L ESSAI) (METHODE BEST SYMBOLISEE PAR DES CROIX) TABLEAU 7 : MODELISATION D UN ESSAI D INFILTROMETRIE 1D POUR ESTIMATION DES PARAMETRES VIA DES MODELES D INFILTRATION 1D (BR, VAL, PA-) TABLEAU 8 : MODELISATION D UN ESSAI D INFILTROMETRIE 3D POUR ESTIMATION DES PARAMETRES VIA DES MODELES D INFILTRATION 3D (BEST, CI, CL, IF, DL) TABLEAU 9 : PROFIL DE TENEUR EN EAU DANS UNE COLONNE D EAU NON SATUREE (PRESENTANT UNE DISCONTINUITE A L ETAT INITIAL) SOLUTION HYDRUS-1D, COURBE D INFILTRATION CUMULEE ET AJUSTEMENT DU MODELE DE VAL SUR LA SECTION LINEAIRE DE LA COURBE TABLEAU 10 : PROFIL DE TENEUR EN EAU DANS UNE COLONNE D EAU NON SATUREE SOLUTION ESTEL-3D, BILAN VOLUMIQUE D EAU DANS LE DOMAINE, AJUSTEMENT DU MODELE DE VAL SUR L ENSEMBLE DE LA COURBE D INFILTRATION

7 INTRODUCTION L impact d une pollution de ol ur le milieu naturel peut avoir de lourde conéquence. Le ca par exemple d une fuite de cuve enterrée, peut induire une pollution du ol et de la nappe difficile à réorber. Cet impact peut étendre à l échelle de la population humaine, de la faune et la flore, et le coût de traitement d un ite pollué peut atteindre de omme importante. La politique environnementale d EDF uit et anticipe l évolution de cadre réglementaire françai et européen, dan le but de urveiller et diminuer le rejet de centre de production, aini que leur impact ur le milieu. Ce intervention néceitent une getion optimale de ol et ou-ol uceptible d être pollué. Aini, pour EDF, un enjeu environnemental important conite à pouvoir répondre à une érie de quetion rapidement et avec préciion : quand, où et dan quelle proportion, une contamination répandue accidentellement à la urface d un ol peut-elle atteindre la nappe aquifère? Pour pouvoir répondre à ce quetion, dan le contexte de ite en exploitation, EDF a déployé une méthode imple et non detructive qui permet d obtenir le paramètre de loi de ol (K, θ ) : la méthode BEST (Beerkan Etimation of Soil Tranfer). L objectif premier de la préente étude et de comparer la méthode BEST avec d autre méthode de meure de paramètre hydrodynamique : méthode d infiltrométrie, baée ur l interprétation 1D ou 3D axiymétrique d eai initu, telle que l eai Porchet et le micro-forage, utiliée par le BRGM. La méthode du double anneau a été jugée non adaptée ur ce type de ol du fait de leur forte perméabilité, méthode de meure in-itu de la capillarité par canne de uccion et de l humidité par l intermédiaire d une onde TDR, méthode d infiltrométrie, baée ur l interprétation 1D ou 3D axiymétrique d eai d infiltrométrie ur matériau recontitué en laboratoire. La repréentativité de la méthode BEST et aini évaluée pour de ol iu de ite indutriel, préentant implicitement une hétérogénéité importante (remblai, ol remanié ). Dan un deuxième temp, la comparaion du code de calcul de la méthode BEST permettant l etimation de paramètre hydrodynamique era comparée avec d autre modèle afin de teter la robutee de la méthode ur pluieur paramètre. 7

8 1 Contexte 1.1 Le LNHE au ein de l entreprie EDF - R&D EDF conacre une part de e invetiement au domaine de la Recherche et du Développement (R&D), afin de permettre l innovation de technique de production et de uage de l électricité. Aui, la R&D a, en partie, pour miion de garantir la ûreté et la performance économique de la production nucléaire et le repect de l environnement. Mon tage et déroulé au ein du Laboratoire National d Hydraulique et Environnement (LNHE), un de quinze département technique de la diviion R&D d EDF, préent ur le ite de Chatou. Il e divie en cinq groupe dont le groupe P78 : «Evaluation de rique environnementaux et anitaire». Celui-ci gère le projet TOURNESOL, dan lequel mon tage incrit. EDF - R&D a conduit quatre projet traitant le problématique de tranfert de polluant et de prie en compte du ol et de la nappe dan le différente étude d impact : «Tranfert de polluant Sol et nappe de SITE» [000-00], «Maîtrie Environnementale de Impact Sol Nappe» [ ], «SOLSTICE - SOL : maîtrier le ImpaCt Environnementaux» [ ] «TOURNESOL : CaracTériatiOn et étude du tranport de polluant dan le SOL» [ ] Le étude menée dan le cadre de ce projet ont abouti à l amélioration de la connaiance de phénomène de tranfert dan la zone non aturée du ol et au développement d un code de calcul ARGUS qui permet l analye rapide de effet d un incident de pollution. 1. Le projet TOURNESOL Le projet TOURNESOL implique une reconnaiance cientifique de méthode de repréentation de l état du ol et de la nappe et du comportement de polluant développée lor de précédent projet. Il a pour objectif de participer à la contitution d une méthodologie d évaluation du rique environnemental lié au tranfert de polluant dan le ol et le nappe de ite indutriel. Ce objectif néceitent une bonne connaiance de caractéritique du ol. Mon étude inert dan le cadre permettant de caractérier le ol de la zone non aturée. Mon tage conite plu particulièrement à définir le domaine de validité de la méthode BEST pour la détermination de paramètre de ol. Ce paramètre hydrodynamique permettent de caractérier le régime d écoulement en zone non aturée, de déterminer le vitee de filtration qui alimenteront la bae de donnée ARGUS. 1.3 Le cadre de l étude L étude e déroule dan la zone non aturée d un ol indutriel. Celui-ci et généralement compoé de remblai et de ol remanié, induiant une forte hétérogénéité de paramètre du ol. Cette méthode permet d etimer le temp que mettrait l eau depui on infiltration juqu au toit de la nappe aquifère. La détermination de la vitee de filtration de l eau permet d etimer la vitee à 8

9 laquelle e propagerait une pollution (qui ne réagit pa avec la phae olide) dan le ol juqu à atteindre la nappe. Dan notre ca, nou étudieron donc le vitee de filtration de l eau dan ce ol, afin d enviager le cénario le plu conervatif (en terme de temp d arrivée et de quantité tranférée à la nappe). Le méthode de détermination de loi hydrodynamique.1 Infiltrométrie : méthode de meure expérimentale.1.1 Simple anneau L infiltration imple anneau conite en la meure du temp d infiltration d une lame d eau. Le dipoitif et imple (Figure 1), il uffit de dipoer un anneau de diamètre connu dan le ol, enfoncé d environ 1cm, et de verer un volume d eau connu. Le chronomètre et déclenché à partir du premier volume veré. L infiltration de la lame d eau au cour du temp permet de reneigner ur le propriété du ol étudié. Figure 1 : Eai d infiltration imple anneau in-itu à gauche et en laboratoire à droite 9

10 .1. Porchet Cette méthode et imple à mettre en œuvre, mai ne permet d obtenir de réultat exact en valeur abolue. Elle permet d évaluer la perméabilité d une formation uperficielle, mai pa en urface. La méthode Porchet conite en la réaliation d une cavité de dimenion connue (forage ou foe). Cette foe et remplie d eau et le uivi de la baie de on niveau permet de calculer la valeur du coefficient de perméabilité. Cette méthode et utiliée pour le dimenionnement de bain d infiltration ou de foe ceptique (elle reproduit exactement le mode de fonctionnement de ce ouvrage). En revanche, dan le cadre de la tricte détermination du coefficient de perméabilité de ol, cette méthode avère peu précie, et doit être réervée à de matériaux relativement perméable, ce qui et le ca de ol remblayé. Pelle mécanique : Tonne à eau : Réaliation de la Rempliage de la tranchée tranchée Sonde de preion : enregitrement h eau Mie en fond de tranchée Centrale d acquiition : enregitrement h eau = f(t) Figure : mie en œuvre d un eai Porchet.1.3 Micro-forage Cette méthode permet de meurer la perméabilité d une tranche de ol en un point. Elle conite à injecter un fluide dan une cavité de dimenion connue, iolée de la urface, à charge hydraulique connue (Figure 3 et Figure 4). Le paroi de la cavité ont confinée par un maif d infiltration (gravette). La contribution du coefficient de perméabilité horizontale et d autant plu importante que l élancement du forage (rapport profondeur/diamètre) et élevé. Le eai peuvent être réalié à charge contante (elon la norme X30-44) ou à charge variable (elon la norme NF X30-43). Ce norme ont été développée pécifiquement pour la meure de faible coefficient de perméabilité, et ont initialement detinée à la caractériation de barrière d étanchéité d intallation de tockage de déchet. Le eai réalié dan le cadre de ce projet ont de type NF X30-43, plu adapté aux valeur de perméabilité attendue ur le ite (Figure 5). 10

11 Tube : charge d eau appliquée Bentonite : étanchéité de la fenêtre de meure Centrale d acquiition : enregitrement h eau = f(t) able : rempliage de la fenêtre de meure Sonde de preion : enregitrement h eau Mie en fond de tranchée Bidon d eau : Rempliage du tube Figure 3 : Mie en œuvre d un eai en micro-forage Figure 4 : Schéma de principe d un eai en micro-forage fermé (norme AFNOR NF X30-43) Figure 5- Domaine d application de différente norme d eai en forage diponible (guide AFNOR BP X30-438) 11

12 .1.4 Sonde TDR Le onde TDR (Time Domain Reflectometry) ont de outil non detructif et performant pour etimer de manière indirecte la teneur en eau d un ol (Rejiba et al., 005) (Figure 6). On introduit la onde dan le ol en plantant le tige métallique le long dequelle une impulion électromagnétique et émie. On analye le temp d aller / retour de l impulion en bout de tige. Ce temp de parcour et proportionnel à la racine carré de la permittivité relative du milieu environnant. Le ignal et traité pour déterminer la permittivité électrique K, et aini etimer la teneur en eau grâce à la loi de Topp. La onde TDR doit être tranparente (pa de réflexion paraite et pa d effet de filtrage), olide (pour a mie en place) et durable (étanche et réitante à la corroion). Figure 6 : Exploitation de la onde TRD.1.5 Canne de uccion Le canne de uccion (ou teniométrique) permettent de meurer la capillarité d un ol. Le ytème conite en un prélèvement de olution contenue dan le ol. L expérimentation a donc lieu en milieu aturé. Il agit d une canne creue en PVC, au bout de laquelle et fixée une céramique poreue, qui et introduite dan le ol. La canne et remplie avec de l eau déaérée en laiant un vide qui créé une dépreion à l intérieur de la canne, induiant une uccion dan la céramique et une circulation forcée de la olution du ol ver l intérieur de la canne. Le déficit en eau du ol entraîne une diminution du niveau dan le tube et crée une tenion qui era meurée. 1

13 Figure 7 : Enemble du dipoitif de canne teniométrique à gauche, céramique de la canne à droite.. Modèle hydrodynamique D aprè Zammit (1999), l équation générale de l écoulement en milieu poreux non aturé découle de deux équation : L équation de continuité divq = t q : vecteur denité de flux volumique θ : teneur en eau volumique [L 3 /L 3 ] θ Équation 1 La loi de Darcy-Buckingham Il agit d une loi généraliée qui permet d exprimer la vitee de filtration d un fluide dan un ol en fonction de la conductivité hydraulique K(θ) et de la preion hydraulique (ou rétention en eau) h(θ): q = K( ) gradh = K( θ ) grad( h( θ ) z) θ Équation H étant la charge hydraulique, avec H = h-z (z et la profondeur du ol par rapport à la urface). K : conductivité hydraulique ou perméabilité [L/T] h : preion, tenion ou uccion de l eau dan le ol [L] La fuion de ce deux équation donne l équation vectorielle de tranfert d eau dan un ol donne l équation générale de l écoulement : θ = div( K(θ ) gradh ) Équation 3 t La détermination de deux fonction K(θ) et h(θ) permet de déduire le caractéritique hydrodynamique d un ol. Afin de déterminer le propriété hydraulique du ol, on utiliera pluieur modèle : 13

14 La courbe caractéritique de la rétention en eau uit le modèle de Van Genuchten (Van Genuchten, 1980) : h n m ( ( θ θ r) ) = 1+ θ θr hg Équation 4 qui repecte la condition de Burdine (Burdine, 1953) : m = 1 Équation 5 n hg : paramètre de normaliation en preion de Van Genuchten θ : teneur volumique en eau à aturation θr : teneur volumique en eau réiduelle, impoée par la ucceion d imbibition et de drainage (hytéréi) θ- θr : paramètre de normaliation de la teneur volumique en eau m et n : paramètre de forme de courbe de rétention en eau. Le calcul de n e fait elon la formule de Minany & McBratney (007). La conductivité hydraulique uit le modèle de Brook et Corey (Brook and Corey, 1964) : K( θ) K = ( θ θ r) ( ) θ θ η = + + p λ r η Équation 6 Équation 7 η = mn Équation 8 p : paramètre de tortuoité, dépendant du modèle capillaire choii, et égal à 1 elon le condition de Burdine (Burdine 1953, Braud et al., 005) Pour réumer, la détermination de K(θ) et h(θ) e fait en définiant cinq paramètre : m, n et η : paramètre de forme lié à la texture du ol θ r, θ, K et h g : paramètre d échelle lié à la tructure du ol.3 L infiltration cumulée et le taux d infiltration La lame d eau infiltrée cumulée I(t) et le taux d infiltration q(t) en fonction du temp peuvent être meuré à partir de donnée d un eai d infiltration (Haverkamp et al., 1994 ; Laabatère et al., 006) : Régime tranitoire I S ( AS + B K )t ( t ) = t +. Équation 9 q S t ( ) AS ( t ) = + + B K Équation 10 14

15 Régime permanent I + ( t) = q + ( + ). AS q BK AS t + C S K K Équation 11 ( t ) = = + Équation 1 + D aprè Haverkamp et al., 1994, le contante A, B et C ont définie par : C = 1 r d : rayon de l infiltromètre (en mm) γ ( θ θ ) 0 A = Équation 13 r d η η ( β) B = 1 θ 0 + θ 0 3 θ θ 1 1 ln θ η 0 1 β θ β Équation 14 Équation 15 En général, le contante β et γ ont repectivement égale à environ 0.6 et à 0.75 pour la plupart de ol, lorque θ 0 < 0.5 θ (Haverkamp et al., 1994 ; Smetten et al., 1994 ). La orptivité, S [L/T 0.5 ], repréente la capacité d'un ol à aborber l'eau lorque l'écoulement e produit uniquement ou l'effet d un gradient de preion. Elle et définie par la lame d eau infiltrée I en écoulement horizontal. Elle dépend de condition initiale et de condition aux limite du ytème. La conductivité hydraulique à aturation, K [L/T], repréente la valeur euil du taux d'infiltration lorque le ol et aturé et homogène..4 Méthode de calcul de paramètre hydrodynamique Il exite de nombreue façon de déterminer le paramètre de orptivité S et de conductivité hydraulique K, notamment par l intermédiaire d équation néceitant le calage de ceux-ci. Le modèle peuvent-être linéaire ou non, et le équation peuvent comporter deux ou troi terme ur lequel il faut effectuer un calage. Le deux paramètre commun ajuté ont le paramètre S et K. Le troiième terme, il exite, et pécifique à la méthode abordée. A partir de meure d infiltration obtenue par le expérience terrain à l aide du imple anneau, on détermine le paramètre S pui K elon une méthode de calage pécifique. Ce méthode ne repoent que ur le calcul. Elle correpondent à une façon différente de calculer le paramètre (dériver par rapport à la racine carrée du temp par exemple ). Le méthode préentée poèdent deux terme d équation. Il exite cependant de nombreue méthode qui n ont pa été appliquée du fait de l exigence du mode d acquiition de meure expérimentale et du type de meure. De plu, le méthode, poédant troi paramètre à définir, retent plu difficile à utilier. 15

16 .4.1 La méthode BEST Définition La méthode BEST (Beerkan Etimation of Soil Tranfer parameter) permet de calculer la vitee d infiltration d un fluide dan un ol. Cette méthode a été développée à partir d eai d infiltrométrie. Elle permet de déterminer le paramètre hydrodynamique du ol, caractéritique du régime d écoulement de fluide dan le ol : la courbe de rétention en eau : h(θ) la courbe de conductivité hydraulique : K(θ) Afin de déterminer ce courbe, il et néceaire de déduire de façon expérimentale d autre paramètre tel que : le paramètre de forme pour h(θ), déterminé à partir de la granulométrie, dépendant de la texture du ol : n, m, η le paramètre d échelle pour K(θ), calculé à partir de eai d infiltration, dépendant de la tructure du ol : θ, θ r, K, hg La méthode BEST découle de loi hydrodynamique mie en place à partir de l équation générale de l écoulement Équation 3. En effet, elle permet de déterminer de fonction caractériant le loi de ol. Cette méthode de calage effectue en deux partie : expérimentale, où un eai d infiltration à l aide d un imple anneau et réalié, aini que la détermination de teneur en eau et l analye granulométrique ont effectué ur le ol calcul, où un calage et effectué à partir d un algorithme BEST (Laabatère et al., 006) entre le donnée expérimentale recueillie et le courbe imulée par le modèle afin d etimer le paramètre hydrodynamique.4.1. Théorie de la méthode BEST Le relation de Van Genuchten ont à la bae de la méthode BEST. D aprè Fuente et al. (199), le meilleure utiliation pour ce formule ont l équation de Van Genuchten (Équation 4) pour h(θ), avec le condition de Burdine (Équation 5) et l équation de Brook et Corey (Équation 6) pour l équation de K(θ). Elle ont permi de décrire le comportement hydraulique de la plupart de ol puiqu elle atifont le condition d infiltration de tou le type de ol (Fuente et al., 199 ; Haverkamp et al., 1999). La méthode BEST permet le calcul de paramètre de forme, grâce à une analye granulométrique, et de paramètre d échelle déterminé à partir de meure d eai d infiltration (réalié ur le terrain). L etimation de paramètre d échelle et d autre paramètre, comme la orptivité, et poible en faiant correpondre le réultat expérimentaux aux modèle numérique (Simunek et al., 1998) ou analytique (Haverkamp et al., 1994). La méthode BEST et baée ur BEST/I, qui uit le donnée d infiltration cumulée, ou ur BEST/q, qui dépend du taux d infiltration. Ce eai d infiltration ont réalié à preion hydraulique conidérée nulle en urface (la lame d eau étant de faible épaieur), ur une portion circulaire de rayon r d d un ol uniforme et poédant une teneur en eau initiale uniforme θ 0. En effet, Haverkamp et al. (1999) ont démontré que le faible variation de la preion hydraulique en urface n avaient pa d influence ignificative ur le réultat. Aini, l eai Beerkan repoe ur une infiltration 16

17 tridimenionnelle axiymétrique avec une charge de preion nulle, et une teneur en eau à aturation à la urface de ol. L exploitation de donnée obtenue tient en une hypothèe forte : le ol expérimental et dit homogène, iotrope, inerte, de teneur volumique en eau et de mae volumique apparente initiale uniforme. Afin de pouvoir oberver le régime tranitoire non aturé en début d eai, la teneur volumique initiale en eau doit repecter la condition dictée par Haverkamp et al. (1994) et Smetten et al. (1994) : θ o < 0.5 θ. Xu et al. (009) ont obervé quelque anomalie lor du calcul de propriété hydraulique du fait de la faible quantité de point obtenu en régime tranitoire. C et pourquoi, il et préférable de réalier le eai ur un ol ec. Suite à la détermination de paramètre de forme (η, θ 0 et θ ), la conductivité hydraulique à aturation K et la orptivité S peuvent-être etimé en calant le donnée expérimentale ur le Équation 9 à Équation 1. La méthode BEST etime la orptivité en faiant coïncider la lame d eau infiltrée cumulée (ou le taux d infiltration) en régime tranitoire avec le Équation 9 à Équation 1 (Haverkamp et al., 1999 ; Laabatère et al., 006). Aini, il faut remplacer la conductivité hydraulique K par la orptivité S et le taux d infiltration expérimental en régime permanent q. S doit-être calée entre zéro et une valeur maximale correpondant à une conductivité hydraulique nulle, c et-à-dire que le flux et contrôlé par capillarité. De plu, il et néceaire de vérifier i le valeur expérimentale aociée aux Équation 9 et Équation 10 correpondent à un régime tranitoire (Laabatère et al., 006). La conductivité hydraulique et donnée enuite par l Équation 11 en régime permanent (Jaque et al., 00). Parlange (1975) propoa une expreion de la orptivité : θ 0 S = ( θ0 + θ θ n ) D( θ) dθ θ n Équation 16 Avec D(θ) la diffuivité hydraulique (L.T -1 ). Aini, la orptivité S=S(θ 0,θ ) peut écrire comme une fonction de paramètre d échelle, à partir de teneur en eau initiale θ 0 et finale θ, et de courbe caractéritique hydraulique (Parlange, 1975 ; Elrick and Robin, 1981) : θ f ( ) = ( + θ ) K( θ ) S θ 0 θ θ f θ 0 θ 0 dh dθ dt, Équation 17 Dan le ca de Équation 4 à Équation 6, on conidère que θ 0 = 0 et que θ f = θ, ce qui permet de implifier la relation de l Équation 17 (Haverkamp et al., 1999): 17

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