1 Introduction. 2 Codage de l information. 3 L image numérique. 4 Traitement d images. 5 Représentations de données 3D. 6 Synthèse d images 3D

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1 Imagerie Numérique Patrick Reuter L3 MIASHS 2015/2016 cz3z0z0 Plan 1 Introduction 2 Codage de l information 3 L image numérique 4 Traitement d images 5 Représentations de données 3D 6 Synthèse d images 3D 7 Génération et restitution de modèles 3D 8 Vision par ordinateur 9 Réalité virtuelle et réalité augmentée cz3z0z Représentation des couleurs Plan Image Concept extrêmement polymorphe. Image Rétinienne Réaction physiologique (bio-chimique) sur la rétine, en fonction de la variation instantanée de lumière, focalisée par le cristallin. Image Mentale Interprétation psychologique de l image rétinienne, en fonction des capacités cognitives (innées ou acquises) de l observateur. Image Photographique idem à image rétinienne, sauf que l oeil est remplacé par un appareil photo. Image Informatique Représentation mathématique discrète (pas continue!) d une image photographique. Principe Famille d images Binaires : 2 couleurs (arrière-plan et avant-plan) Monochromes : variations d une même teinte Polychromes : "vraies" couleurs Découper une photo en une matrice de MxN carrés (M = largeur, N = hauteur). Les "carrés" sont appelés pixels (picture elements). Chaque pixel stocke une information de couleur. Définition d une image : nombre de pixels la composant : M N (quelques systèmes d exploitation (p.ex. MacOS) et logiciels (p.ex. Adobe) parle aussi de dimensions d image - pourtant la dimension d une image est 2). Résolution d une image : nombre de pixels par unité de longueur, classiquement mesuré en ppp : points par pouce ppp ou ppi (pixels par inch) (dpi : dots per inch ) Rapport de l image (aspect ratio) M / N = Rapport de l image (aspect ratio) Exemples de rapports d images classiques : 1/1 (1.00) : Icônes des interfaces, Photos en studio 4/3 (1.33) : Anciens écrans (télévision et ordinateur) 3/2 (1.50) : Appareil photo argentique (24x36 mm) 16/10 (1.60) : Nouveaux écrans d ordinateurs 16/9 (1.77) : Nouveaux écrans de télévision 7/3 (2.33) : Cinémascope

2 Définition et rapport de l image (aspect ratio) Définition et rapport de l image (aspect ratio) Définition et rapport de l image (aspect ratio) Image - Résolution spatiale Résolution spatiale de l image classiquement mesuré en ppp : points par pouce ppp ou ppi (pixels par inch) 1 inch = 2,54cm Image Polychrome : couleurs Image - Exemples Image - Exemples Image Monochrome : 256 couleurs

3 Image Binaire : 2 couleurs Image - Exemples Représentation des couleurs Physique : Isaac Newton (1671) Lumière visible = Onde électro-magnétique avec longueur d onde λ [400; 700] nm. Physiologie : Thomas Young (1802) Perception colorimétrique = Combinaison linéaire de trois stimulus rétiniens (couleurs primaires). Modèles Tri-chromatique de couleurs Synthèse additive : spots de lumière Synthèse soustractive : pigments de peinture Synthèse des couleurs Représentation des couleurs Synthèse des couleurs Synthèse additive Représentation des couleurs Synthèse additive Synthèse soustractive Représentation des couleurs Spectre électromagnétique Représentation des couleurs Spectre électromagnétique visible Illustration d un prisme dispersif

4 Exemples Espaces colorimétriques RGB : Red, Green, Blue (écran) RGBA : Red, Green, Blue + Alpha YUV : Y luminance + UV chrominance TSV (teinte, saturation, valeur). anglais : HSV (hue, saturation, value) CMJN : Cyan, Magenta, Jaune, Noir (imprimante). anglais : CYMK CIE Lab : L clarté + ab couleur (perceptuel)... + fonctions de transfert cz3z3z1 Stockage I = {p i,j }, (i, j) [0; M[ [0; N[ cz3z3z1 Stockage I = {p i,j }, (i, j) [0; M[ [0; N[ cz3z3z1 Stockage I = {p i,j }, (i, j) [0; M[ [0; N[ Image Binaire p i,j = b i,j {0; 1} Couleur C i,j = CA si b i,j = 0 et CB sinon Image Binaire p i,j = b i,j {0; 1} Couleur C i,j = CA si b i,j = 0 et CB sinon Image Monochrome p i,j = t i,j [0; 255], 8 bits Couleur C i,j = (1 t i,j )CA + t i,j CB avec t i,j = t i,j/255 cz3z3z1 Stockage I = {p i,j }, (i, j) [0; M[ [0; N[ cz3z3z1 Stockage brut Image Binaire p i,j = b i,j {0; 1} Couleur C i,j = CA si b i,j = 0 et CB sinon Image Monochrome p i,j = t i,j [0; 255], 8 bits Couleur C i,j = (1 t i,j )CA + t i,j CB avec t i,j = t i,j/255 Coût de stockage brut Image Binaire = M N 8 octets Image Monochrome = M N octets Image Polychrome = M N 3 octets Image Polychrome p i,j = (r i,j, g i,j, b i,j ) [0; 255] 3, 24 bits Couleur : synthèse additive

5 3.2. Représentation des couleurs Stockage brut Stockage avec compression s Définition Avantages et Inconvénients Acquisition Création Ecrans Imprimantes Plan Idée Compression d images Eliminer la redondance d information inter-pixels pour stocker/utiliser/transmettre les données de manière plus efficace. Exemple Soit une texture 1D telle que : Quelle est la meilleure définition pour cette image? Compression d images Algorithmes de compression sans pertes Stockage avec compression Taille fichier non compresse taux de compression = Taille fichier compresse Sans pertes ("lossless") : l image est compressée sans perte d information valable pour tout type de données Taux de compression usuels : entre 2 :1 et 5 :1 Avec pertes ("lossy") : L image est compressée avec erreur, le plus souvent, visuellement imperceptible valable uniquement pour les images Taux de compression usuels : entre 5 :1 et 30 :1 Compression par plage (Run-Length Encoding) Coder une plage de valeurs identiques en stockant la valeur et son nombre d occurrences. Codage entropique Coder les éléments les plus fréquents avec des codes binaires plus courts que les autres. Autres Compression d Huffman (1952) Compression de Lempel-Ziv (LZ77 et LZ78, ) Compression de Lempel-Ziv-Welch (LZW, 1984) DPCM, Deflate (combine LZ77 et le codage de Huffman),... Algorithmes de compression avec pertes Quantification des couleurs réduire la dynamique des pixels dans une image espace de couleur privilégié : l oeil est plus sensible aux variations d intensité qu aux variations de couleur Codage par transformation Autres Exprimer l image dans un espace d analyse plus fonctionnel pour traquer les redondances : Fréquentiel (Fourier, DCT), Spatio-fréquentiel (Ondelettes, Scale space) Quantification et/ou codage entropique pour compresser les données Compression fractale, Méthodes ad-hoc (carte de normales, textures multi-dimensionnelles),... Algorithmes de compression avec pertes (exemples) Quantification des couleurs 16 bits = 5 bits R + 6 bits G + 5 bits B 12 bits = 4 bits R + 4 bits G + 4 bits B 8 bits = 3 bits R + 3 bits G + 2 bits B Compression JPEG (1992) Joint Photo Expert Group : Comité multidisciplinaire. Principe : prise en compte des aspects psychovisuels pour minimiser perception des erreurs de compression. Compression JPEG 2000 (2002) Meilleure qualité pour très grands taux de compression

6 Propriétés des algorithmes de compression Propriétés des algorithmes de compression Taux d échantillonage (Bit-rate) Détermine les résultats quantitatifs d un algorithme de compression. Pour une image, l unité de mesure est en bits par pixel (bpp). Qualité Détermine les résultats qualitatifs d un algorithme de compression. Utilisation de métriques perceptuelles pour juger de la qualité (PSNR - Peak signal-to-noise ratio, SSIM - Structural SIMilarity) ou par une étude utilisateur. Scalabilité Adaptation de la texture compressée au type de périphérique d affichage. Codage progressif suivant : Qualité Résolution Couleur Région d intêret (ROI) Certaines parties de l image sont codées plus finement que d autres. Propriétés des algorithmes de compression Exemple Original : 24 bpp, 810 Ko Méta-Informations Tatouage d image : ajouter des informations supplémentaires dans le flux compressé (auteur,copyright,miniature,...). Complexité La complexité de l algorithme de compression importe peu. En revanche, la reconstruction des données doit être la plus rapide possible. Exemple Exemple Codage JPG sans perte : 0.68 bpp, 69 Ko Codage JPG avec perte : 0.33 bpp, 34 Ko

7 Exemple Codage JPG avec perte : 0.11 bpp, 11 Ko Compression par plage : RLE (Run-Lengh Encoding) Principe (rappel) Coder une plage de valeurs identiques en stockant la valeur et son nombre d occurrences. Compression par plage : RLE (Run-Lengh Encoding) Compression par plage : RLE (Run-Lengh Encoding) Exemple 1 Soit une texture 1D telle que : Exemple 2 Soit une texture 1D telle que : Couleur : RGB(255,128,0) Nombre de pixels : 48 Codage : Couleur : RGB(255,255,255) Nombre de pixels : 16 Couleur : RGB(0,0,0) Nombre de pixels : 32 Codage : Compression par plage : RLE (Run-Lengh Encoding) Exemple 3.1 : Cas pathologique Soit une texture 1D telle que : Couleur : RGB(0,0,255) Nombre de pixels : 1 Couleur : RGB(255,128,0) Nombre de pixels : 1 Couleur : RGB(0,0,255) Nombre de pixels : 1... Codage : peu efficace! Compression par plage : RLE (Run-Lengh Encoding) Exemple 3.2 : Cas pathologique Soit une texture 1D telle que : Couleur : RGB(0,0,255) RGB(255,128,0) Nombre de pixels : 24 Codage : codage LZ77

8 Compression RLE (Run-Lengh Encoding) Sur une image... Parcours ligne par ligne Couleur : RGB(255,128,0) Nombre de pixels : 118 Couleur : RGB(0,0,255) Nombre de pixels : 8... Codage : Codage entropique Compression d Huffman (1952) Exemple : ASCII : 20 octets seulement 8 "lettres", donc alphabet A = 0,1,2,3,4,5,6, \ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ / symbole code occurences(symbole) Codage entropique Compression d Huffman (1952) Exemple : Codage entropique numeral code \/\/\/\ /\/\/\ /\/\/\/\/\/\/\/\ /\ /\ /\/\ /\ / Compression d Huffman (1952) Exemple : s s Extensions JPEG.jpg.jpeg : Joint Photographic Experts Group pour les photos. Compression avec ou sans perte (DCT, RLE, et Huffman) GIF.gif : Graphics Interchange Format pour les animations, compression sans perte (LZW), breveté... PNG.png : Portable Network Graphics, pour les illustrations, compression sans perte (deflate algorithme) TIFF.tiff.tif : Tagged Image File Format (format conteneur), souvent pour les scans 2D PNM/PPM.ppm.pgm.pbm : Portable Anymap, Portable Pixmap format initialement pour l échange en texte ASCII PNM/PPM (Portable Anymap, Portable Pixmap) Les fichiers correspondants sont constitués des éléments suivants : Un "nombre magique" pour identifier le type du fichier : P1 ou P4 pour PBM, P2 ou P5 pour PGM et P3 ou P6 pour PPM. Un caractère d espacement (blanc, TABs, CRs, LFs). La largeur de l image (valeur décimale, codée en ASCII) suivie d un caractère d espacement, la hauteur de l image (valeur décimale, ASCII) suivie d un caractère d espacement. Uniquement pour PGM et PPM : l intensité maximum (valeur décimale comprise entre 0 et 255, codée en ASCII) suivie d un caractère d espacement. Largeur hauteur nombres correspondant aux valeurs des pixels Pour P1, P2, P3 : valeurs décimales codées en ASCII et séparées par des espaces Pour P4, P5, P6 : valeurs binaires sur 1 ou 3 octets

9 PBM.pbm ASCII Format P1 # Un exemple bitmap de la lettre "J" PBM.pbm format binaire : a e d 706c 6520 P4.# Un exemple : d c61 206c 6574 bitmap de la let : a a23 0a a tre "J".# : D8.. PGM.pgm ASCII format P2 # Affiche le mot "FEEP" (exemple de la page Netpbm à propos de PGM) PGM.pgm format binaire : a c 6520 P5.# Affiche le : 6d6f d mot "FEEP" (exem : 706c c e ple de la page N : d20 c3a f 706f 7320 etpbm.. propos : d 290a 230a a31 de PGM).# : 350a : : b 0b0b 0b00 000f 0f0f : 0f b : f f a0: b 0b0b f 0f0f b0: 0f b c0: f d0: b 0b0b 0b00 000f e0: f0: PGM.ppm ASCII format PGM.ppm format binaire P3 # 3 colonnes, 2 lignes, max. couleur 255, triplets RGB : a f6c 6f6e 6e65 732c P6.# 3 colonnes, : c e65 732c 206d e20 2 lignes, max : 636f 756c c couleur 255, tri : 706c a 230a a plets RGB.# : a ff ff ffff ff : ffff ff

10 cz3z4z1 Définitions cz3z4z1 Stockage Image matricielle Ensemble de points colorés (pixels) Exemples : Photo, Peinture, Dessin à main levée Image vectorielle Ensemble de traits colorés Exemples : Dessin technique (règle + compas) Tracés : ensemble d objets 2D composés de droites (ou courbes) et d attribut divers (couleur, épaisseur, remplissage, etc) Objet 2D = repère cartésien + forme (propriété géométrique) + apparence (prop. photométrique) Rectangle englobant (position, orientation, taille) Niveau du calque (profondeur) Forme (points de contrôle, tangentes, courbures,...) Contour (type, couleur, motif, épaisseur,...) Remplissage (type, couleur, motif,...) Transparence partielle cz3z4z2 Avantages et Inconvénients cz3z4z2 Avantages et Inconvénients Avantages Pas de pixelisation lors du zoom La place mémoire ne dépend que de la complexité du tracé, pas de sa résolution Les objets peuvent se positionner sur des calques superposables (2.5D) Avantages Tous les attributs des objets d un tracé peuvent être modifiés individuellement, à tout moment, sans détruire le reste du tracé Inconvénients Mal adapté à la représentation d une photo, d un tableau ou d un dessin d art cz3z4z3 cz3z5z1 Acquisition Adobe Illustrator.ai SVG.svg Scalable Vector Graphics p.ex. cercle de rayon 40 à (100,50) <svg xmlns=" version="1.1"> <circle cx="100" cy="50" r="40" stroke="black" stroke-width="2" fill="red"/> </svg> Apprareil photo numérique Scanner 2D

11 cz3z5z2 Création cz3z6z1 Ecrans Artiste, Algorithme Création et manipulation d images matricielles (type PAINT) Adobe PhotoShop, Paint, PhotoFiltre... Création et manipulation de tracés (type DRAW) Adobe Illustrator, Inkscape, Open Office Draw... cz3z6z2 Imprimantes