On étudie le mouvement de la balle dans le référentiel du laboratoire.

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1 On étudie le mouvement de la balle dans le référentiel du laboratoire. Description Lancé Montée Descente Réception Au départ la balle est immobile dans la main. Juste avant de quitter celle-ci elle a une certaine vitesse dans une direction verticale montante. La balle suit la verticale montante en décélérant. La balle suit la verticale descendante en accélérant. La balle arrive dans la main avec une certaine vitesse. Celle-ci bloque la balle, c est-à-dire qu elle l immobilise. Comment varie la vitesse de la balle? La balle a une vitesse nulle initialement et une vitesse non nulle lorsqu elle quitte la main. La vitesse de la balle diminue jusqu à s annuler au sommet de la trajectoire. La vitesse de la balle augmente. La vitesse de la balle diminue pratiquement instantanément jusqu à s annuler.

2 Première loi de Newton : principe d inertie Dans certains référentiels privilégiés, appelés référentiels galiléens, si le vecteur vitesse v G du centre d inertie ne varie pas, la somme vectorielle des forces qui s exercent sur un solide est égale au vecteur nul. Réciproquement, si la somme vectorielle des forces s'exerçant sur un solide est égale au vecteur nul, alors le centre d inertie du solide est en mouvement rectiligne uniforme (M.R.U.) ou immobile.

3 Deuxième loi de Newton : théorème du centre d inertie Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse v du centre d inertie d un solide varie, la G somme vectorielle des forces qui s exercent sur ce solide n est pas égale au vecteur nul. La direction et le sens de cette somme des forces sont ceux de la variationv G du vecteur vitesse du centre d inertie entre deux instants très proches.

4 Construction du vecteur variation de vitesse au point M i On calcule la valeur des vecteurs vitesse aux points M i-1 et M i+1, par la relation : V i M i1 M 2 i1 On trace les vecteurs vitesse aux points considérés, sans oublier de préciser l'échelle. On trace le vecteur variation de vitesse au point M i en utilisant sa définition : M i-1 v i 1 v i v i v i1 M i M i+1 v i v i 1 v i1 v i 1 v i 1 1 cm 0,1 m.s -1 La vitesse du point M augmente au cours du temps, donc le vecteur variation de vitesse est dirigé dans le sens du mouvement.

5 Deuxième loi de Newton : théorème du centre d inertie Conséquences de la deuxième loi : Si la vitesse augmente au cours du temps, la somme des forces est dans le sens du mouvement ; Si la vitesse diminue au cours du temps, la somme des forces est dans le sens contraire du mouvement ; si la vitesse est nulle, la somme des forces est égale au vecteur nul (on retrouve la première loi ou principe d inertie).

6 Troisième loi de Newton : principe des actions réciproques À une interaction entre deux objets A et B correspondent toujours deux forces : l une, exercée par A sur B, notée : F A / B et l autre, exercée par B sur A, notée : F B / A. Quelque soit l état de mouvement des objets l un par rapport à l autre la force exercée par B sur A est toujours l opposée de la force de A sur B. On a l'égalité vectorielle : F A /B F B / A

7 Description Comment varie la vitesse de la balle? Lancé Au départ la balle est immobile dans la main. Juste avant de quitter celle-ci elle a une certaine vitesse dans une direction verticale montante. La balle a une vitesse nulle initialement et une vitesse non nulle lorsqu elle quitte la main. fr Air Diagramme balleinteractions Balle Main Terre Liste des forces qui s exercent sur la balle : Le poids de la balle :P La résistance de l air :F La réaction de la main :R La poussée d Archimède :A Dans toutes les phases on néglige la poussée d Archimède et la résistance de l air. Représentation des forces appliquées à la balle (ou qui agissent sur la balle) : R G : centre de gravité de la balle P La valeur de la réaction de la main est supérieure à la valeur du poids, d après la deuxième loi de Newton, puisque la balle a un mouvement vertical vers le haut à vitesse croissante.

8 Montée Description La balle suit la verticale montante en décélérant. Comment varie la vitesse de la balle? La vitesse de la balle diminue jusqu à s annuler au sommet de la trajectoire. Diagramme balleinteractions Balle Terre Liste des forces qui s exercent sur la balle : Le poids de la balle :P Représentation des forces appliquées à la balle (ou qui agissent sur la balle) : G : centre de gravité de la balle P Pendant la montée, la vitesse de la balle étant décroissante, le poids est dirigé vers le bas, bien dans le sens contraire du mouvement d après la deuxième loi de Newton.

9 Descente Description La balle suit la verticale descendante en accélérant. Comment varie la vitesse de la balle? La vitesse de la balle augmente. Diagramme balleinteractions Balle Terre Liste des forces qui s exercent sur la balle : Le poids de la balle :P Représentation des forces appliquées à la balle (ou qui agissent sur la balle) : G : centre de gravité de la balle P Pendant la descente, la vitesse de la balle étant croissante, le poids est dirigé vers le bas, bien dans le sens du mouvement d après la deuxième loi de Newton.

10 Description Comment varie la vitesse de la balle? Réception La balle arrive dans la main avec une certaine vitesse. Celle-ci bloque la balle, c est-à-dire qu elle l immobilise. La vitesse de la balle diminue pratiquement instantanément jusqu à s annuler. Diagramme balleinteractions Balle Main Terre Liste des forces qui s exercent sur la balle : Le poids de la balle :P La réaction de la main :R Représentation des forces appliquées à la balle (ou qui agissent sur la balle) : R G : centre de gravité de la balle P La valeur de la réaction de la main est supérieure à celle du poids puisque la balle a un mouvement vertical vers le bas à vitesse décroissante, donc la somme des forces est dans le sens contraire du mouvement.

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14 Première loi : Tout corps persévère dans l état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d état. Deuxième loi : Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice, et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée.

15 Troisième loi : L action est toujours égale et opposée à la réaction ; c est-à-dire, que les actions de deux corps l un sur l autre sont toujours égales, et dans des directions contraires.

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