Simulation des propriétés thermodynamiques du fluide R134a

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1 Revue de Energie Renouvelable Vol. 10 N 1 (007) Simulation de propriété thermodynamique du fluide R1a D. Diaf et A. Malek Diviion Energie Solaire Photovoltaïque Centre de Développement de Energie Renouvelable B.P. 6, Route de l Obervatoire, Bouzaréah, Alger (reçu le 10 Juin 006 accepté le 5 Mar 007) Réumé - Nou préenton, dan cet article, de relation imple de forme polynomiale pour déterminer le propriété thermodynamique du fluide frigorigène R1a par imulation an avoir recour aux abaque. Le relation propoée ont été déterminée par de méthode numérique et ont applicable dan l intervalle de température de aturation de 0 C à 90 C pour l état de aturation et pour une température réelle de + 10 C dan le domaine de la phae urchauffée. Cette étude nou et indipenable pour connaître le performance du ytème frigorifique à compreion d un conervateur médical alimenté par énergie olaire photovoltaïque. Abtract - We preent in thi article, the imple relation of polynomial form to determine the thermodynamic propertie of the refrigerant fluid R1a by imulation without having recoure to the abacue. The equation uggeted were determined by numerical method and are applicable in the interval of aturation temperature of -0 C to 90 C for the aturation tate and a real temperature of + 10 C for the field of the overheated phae. Thi tudy i neceary for u to know the performance of a refrigerating ytem with compreion (medical conervator) upplied with photovoltaic olar energy. Mot clé: Fluide frigorigène - Réfrigération Conervateur médical - Simulation. 1. INTRODUCTION Pour la plupart de région du monde, la mie à dipoition de ource de froid et une bae conidérable de progrè. Le beoin du froid pour la conervation de fruit et légume, et pour la conervation de produit pharmaceutique, urtout de vaccin, et une néceité de première importance. Pour ubvenir à la demande en production de froid, de nombreux ytème frigorifique ont été mi en pratique, elon diver cycle thermodynamique. Parmi ce cycle, le cycle à compreion de vapeur, le cycle à aborption et le cycle à adorption ont le plu utilié dan le ytème de réfrigération et de la climatiation. Le ytème de réfrigération le plu uité ont de ytème à compreion de vapeur et fonctionnant avec de fluide frigorigène, R1, R, R50 etc. Il néceitent de l énergie électrique pour leur fonctionnement. Dan le région où l énergie électrique et diponible, ce ytème de réfrigération et habituellement adéquat pour atifaire la plupart de exigence en réfrigération. Cependant, pluieur région ne dipoent pa de l énergie électrique, principalement de village ruraux et de ite iolé dan le pay en voie de développement. La réfrigération dan ce région, par conéquent, exige une olution alternative à ce ytème de réfrigération. L utiliation de l énergie olaire comme ource d énergie électrique pour alimenter de ytème frigorifique et intéreante, puiqu elle et inépuiable et et abondante dan le région, où le beoin en froid et énorme. Dan ce contexte, pluieur ytème ont été développé, particulièrement le ytème frigorifique photovoltaïque retent le plu approprié. Pour contribuer au développement de ytème frigorifique photovoltaïque performant, un nouveau type de réfrigérateur detiné à la conervation de vaccin a été propoé, étudié et 101

2 10 D. Diaf et al. développé. Et c et dan le but de imuler le performance de ce réfrigérateur olaire, qu une étude de propriété thermodynamique du fluide frigorigène utilié et avérée néceaire [1]. Le fluide le plu utilié dan la réfrigération à compreion de vapeur était le R1. Or du fait de l interdiction de fluide chlorofluorocarbone CFC, dû à leur ODP Ozone Depletion Potential et GWP Global Warming Potential élevé [] et de la grande difficulté à trouver de ubtitut qui aient le même propriété thermodynamique que le CFC, la plupart de indutriel e ont converti à utilier ce fluide, qui et le R1a, dan le intallation de moyenne et haute température (réfrigération dometique et indutrielle). Afin de imuler et de prédire le performance du réfrigérateur médical propoé fonctionnant à bae du fluide frigorigène R1a, une étude ynthétique ur le propriété thermo phyique de ce fluide et indipenable. Dan la pratique, le propriété thermodynamique et phyico-chimique de fluide e préentent ou forme d abaque ou de tableaux, où ont donné l enemble de paramètre indicatif, comme la preion P, la température T, le volume pécifique v, l enthalpie H et l entropie S. L expérience montre que l utiliation de ce tableaux et trè peu pratique. Pour rendre exploitable ce donnée, il et propoé dan cet article, de le approcher par de forme polynomiale imple établie par le biai de méthode numérique. Le état étudié de ce fluide frigorigène ont le uivant: état du fluide ou forme liquide aturé et vapeur aturée, état du fluide ou forme de vapeur urchauffée. Dan le état aturé, le grandeur phyico-chimique ont exprimée en fonction de la température de aturation T. Par contre, pour le état hor aturation (vapeur urchauffée, par exemple), le grandeur expriment en fonction de la température de aturation T et la température réelle T. L intervalle étudié et reproduit par de équation polynomiale et repréenté ur le diagramme enthalpique de Mollier (Fig. 1) par le deux droite iobare correpondante repectivement à T =- 0 C et T =90 C et par le deux courbe correpondante repectivement à la courbe de aturation à l état liquide et la courbe de la vapeur urchauffée à 10 C. Fig. 1: Diagramme de Mollier du fluide frigorigène R1a

3 Simulation de propriété thermodynamique du fluide R1a 10. PROPRIETES GENERALES DU FLUIDE FRIGORIGENE R1a Le fluide frigorigène R1a et un hydrofluorocarbone HFC de la famille de l éthane. Il a pour formule organique CH F-CF. Se principale propriété ont réumée dan le tableau uivant: Tableau 1: Caractéritique phyique du R1a [] Propriété Valeur Température d ébullition C Température de fuion C Température critique C Preion critique 0.59 Bar ab. Mae molaire 0.10 kg/mol Enthalpie de vaporiation à T = 10 C 06 kj/kg.k Mae volumique du liquide à T = 10 C 18 kg/m Mae volumique de la vapeur à T = 10 C 10.0 kg/m. SIMULATION DES PROPRIETES THERMODYNAMIQUES DU FLUIDE R1a A L EQUILIBRE LIQUIDE - VAPEUR Le principale propriété thermodynamique du fluide frigorigène R1a, repréentée par de équation polynomiale à l état de aturation ont: la preion de aturation ou la tenion de vapeur P, l enthalpie H de phae liquide et vapeur, le volume maique V et la mae volumique ρ de deux phae, l entropie S de phae liquide et vapeur. Le équation de ce grandeur, donnée ci-aprè, et décrivant au mieux le point expérimentaux [], ont été développée grâce à de méthode numérique. Preion de aturation [bar] P p1 T + p T + p T + p T + p5 = (1) p 1 = ; p = ; p = ; p = ; p 5 =.955 Enthalpie de la phae liquide [kj/kg] liq l1 l l H = h T + h T + h T + h T + h () h l1 = ; h l = ; h l = ; h l = 1.06; h l5 = Enthalpie de la phae vapeur [kj/kg] vap v1 v v l v l5 H = h T + h T + h T + h () h v1 = ; h v = ; h v = ; h v = Mae volumique de la phae liquide [kg/l] liq l1 l l ρ = ρ T + ρ T + ρ T + ρ T + ρ () l ρ l1 = ; ρ l = ; ρ l = ; ρ l = ; ρ l5 = Mae volumique de la phae vapeur [kg/m ] vap v1 T v v v l ρ = ρ + ρ T + ρ T + ρ T + ρ (5) ρ v1 = ; ρ v = ; ρ v = ; ρ v = ; ρ v5 = v5

4 10 D. Diaf et al. Volume maique de la phae liquide [l/kg] liq l1 l lt V = v T + v T + v + v T + v (6) l v l1 = ; v l = ; v l = ; v l = ; v l5 = 0.77 Volume maique de la phae vapeur [l/kg] vap v1 5 v v v l5 V = v T + v T + v T + v T + v T + v (7) v v1 = ; v v = ; v v = ; v v = ; v v5 = -.856; v v6 = Entropie de la phae liquide [kj/kg.k] liq l1 T l S = + T + T + (8) l l1 = ; l = ; l = ; l = 1 Entropie de la phae vapeur [kj/kg.k] vap v1 T v v l S = + T + T + (9) v1 = ; v = ; v = ; v = v. SIMULATION DES PROPRIETES THERMODYNAMIQUES DE LA VAPEUR SURCHAUFFEE DU R1a Le deux grandeur thermodynamique du fluide R1a, du domaine de la phae vapeur urchauffée, qui nou intéreent dan cette étude ont l enthalpie et le volume pécifique..1 Détermination de la relation de l enthalpie de la phae vapeur urchauffée La forme polynomiale propoée, relative à l enthalpie de la vapeur urchauffée du fluide frigorigène R1a, et la uivante: H = AT + BT + C (10) L intervalle d étude et compri entre -0 et +90 C pour la température de aturation et la température réelle maximale utiliée et de 10 C. Sur le tableau, ont préentée le contante calculée A, B et C de l expreion (10) de l enthapie de la phae vapeur urchauffée. Ce coefficient ont aui fonction de la température de aturation T. Tableau : Coefficient de l expreion de l enthalpie de la phae vapeur urchauffée T ( C) Pv (Bar) A B C v5 v6

5 Simulation de propriété thermodynamique du fluide R1a 105 La variation de contante A, B et C de l expreion (10) en fonction de la température de aturation T et donnée dan le relation (11-1) uivante: Variation de A en fonction de T A A1 T + A T + A T + A = (11) A 1 = ; A = ; A = ; A = Variation de B en fonction de T B B1 T + B T + B T + B = (1) B 1 = ; B = ; B = ; B = Variation de C en fonction de T C C1 T + C T + C T + C = (1) C 1 = ; C = ; C = ; C = Détermination de l équation du volume pécifique de la phae vapeur uchauffée Pour la variation du volume pécifique en fonction de la température réelle, la forme polynomiale uivante et propoée : 1 V = = DT + E T + FT + G (1) ρ Le coefficient D, E, F et G calculé de l expreion (1) du volume pécifique pour la phae vapeur urchauffée ont préenté dan le tableau. Ce coefficient ont également fonction de la température de aturation T. Tableau : Coefficient calculé de l équation du volume pécifique de la vapeur urchauffée T ( C) Pv (Bar) D E F G La variation de ce coefficient avec T et préentée par le expreion uivante (15-18). Variation de D en fonction de T D D1 T + D T + D T + D T + D5 T + D6 T + D7 T + D8 = (15) D 1 = ; D = ; D = ; D = ; D 5 = ; D 6 = ; D 7 = ; D 8 = Variation de E en fonction de T 6 5 E E1 T + E T + E T + E T + E5 T + E6 T + E7 = (16)

6 106 D. Diaf et al. E 1 = ; E = ; E = ; E = ; E 5 = ; E 6 = ; E 7 = Variation de F en fonction de T F F1 T + F T + F T + F T + F5 = (17) F 1 = ; F = ; F = ; F = ; F 5 = Variation du coefficient G en fonction de T G G1 T + G T + G T + G T + G5 = (18) G 1 = ; G = ; G = ; G = ; G 5 = COMPARAISON DES RESULTATS ENTRE LES VALEURS EXPERIMENTALES ET CELLES CALCULEES PAR LES MODELES Sur le figure -, on contate que le relation établie repréentent correctement le propriété thermodynamique du fluide frigorigène R1a ur la courbe de aturation dan l intervalle de température compri entre -0 à + 90 C. Il en et de même, pour le relation repréentant l enthalpie et l entropie de la vapeur urchauffée du fluide R1a (Fig. 5, 6). Fig. : Courbe de la preion de aturation du fluide R1a en fonction T Fig. : Courbe de l enthalpie du fluide R1a en fonction de T Fig. : Courbe de l entropie du R1a en fonction de la température de aturation T

7 Simulation de propriété thermodynamique du fluide R1a 107 Fig. 5: Enthalpie de la vapeur urchauffée pour T = -0 C, 0 C et 0 C Fig. 6: Volume pécifique de la vapeur urchauffée pour différente température T Pour une comparaion de réultat obtenu par le biai de expreion précédente de principale grandeur thermodynamique du fluide frigorigène R1a et le réultat expérimentaux obtenu par le logiciel SOLKANE [], nou déterminon, par calcul, le erreur relative ER, aini que le écart type moyen ETM pour chacune de expreion polynomiale. La formulation de ER et de ETM et repréentée par le relation uivante: C Exp ( Y Y ) N 1 i ER = i 100 (19) N Exp i= 1 Yi ETM N 1 C Yi Y = i N Exp i 1 Y = i 1 Exp 100 (0) C Exp où Yi et Yi ont repectivement le valeur calculée à l aide de équation et le valeur expérimentale, N étant le nombre de point de valeur expérimentale. Le réultat obtenu ont réumé dan le tableau uivant: Tableau : Comparaion entre valeur expérimentale et valeur calculée par le modèle établi à l état de aturation Grandeur thermodynamique Erreur Relative (%) Ecart Type (%) Preion de aturation P Enthalpie phae liquide H l Enthalpie phae vapeur H v Mae volumique phae liquide ρ l Mae volumique phae vapeur ρ v Volume maique phae liquide V l Volume maique phae vapeur V v Entropie phae liquide S l Entropie phae vapeur S v

8 108 D. Diaf et al. Le réultat obtenu par le expreion propoée précédemment, en comparaion avec le réultat expérimentaux ont atifaiant et ont montré une trè bonne approche avec une erreur relative maximale de.7 % pour le modèle de calcul du volume maique de la vapeur. Tandi que pour le ca de la vapeur urchauffée du R1a, on remarque d aprè le tableau 5 que l erreur maximale obtenue, lor du calcul de l enthalpie, n et que de 0.5 %, ce qui confère au modèle établi une bonne fiabilité dan l intervalle de température étudié (-0 à 80 C). Tableau 5: Erreur relative à l enthalpie et du volume pécifique de la vapeur urchauffée T Erreur Relative H (%) Erreur Relative V (%) Par contre, pour le modèle du volume pécifique, on contate que plu la température de aturation T augmente et approche du point critique, plu l erreur relative ER devient importante. Néanmoin, on peut dire que le modèle établi peut être utilié dan l intervalle de température de aturation de -0 à 0 avec une erreur relative maximale de 11.7 % à T = 0 C, domaine utilié urtout pour le application du froid où généralement le volume pécifique et déterminé à l entrée de la compreion, donc à de température bae. 6. CONCLUSION Le expreion établie dan cet article, vérifient correctement le fonction thermodynamique fondamentale avec une bonne préciion, puique le erreur relative et le écart type ont repectivement de.7 % et. % pour l état de aturation et de 0.5 % et 11 % pour le ca de la vapeur urchauffée. Ce équation peuvent être facilement introduite dan le programme de calcul pour la génération de diagramme et de cycle thermodynamique, indipenable dan le cadre de la prédiction de performance d un réfrigérateur médical, telle et notre but. REFERENCES [1] D. Diaf, Etude de Simulation d un Conervateur Médical Solaire, Mémoire de Magiter, Univerité M Hamed Bouguerra, Boumerè, Novembre 00. [] Montréal Protocol Report of the Refrigeration, Air Conditioning and Heat Pump Technical Option Committee, Décembre 1991, PNUE. [] Logiciel Solkane, Solvay Fluor und Derivate GMBH, Technical ervice refrigerant, Germany. [] J. Raznjevic, Handbook of Thermodynamic Table and Chart, McGraw Hill, 198. [5] Logiciel REFPROP, Thermodynamic and Tranport Propertie of Refrigerant and Refrigerant Mixture, Verion 6.01, NIST.

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