P. M. Duffieux. par Henri H. Arsenault. photonique et lasers. *Dpt. d Òd. Òptica. Universitat de València. València. SPAIN

Transcription

1 P. M. Duffieux Pionnier de l optique l de Fourier par Henri H. Arsenault Centre d optique, d photonique et lasers Université Laval, Québec Canada *Dpt. d Òd Òptica. Universitat de València. València. SPAIN

2 Quelques disciples célèbresc Jacques Duvernoy Claude Froehly Jean-Charles Viénot Jean Bulabois

3 Anciens de Besançon à Québec Alexandre Jouan Yunlong Sheng

4 Le célèbre c livre de Duffieux Ma traduction du livre en anglais.

5 L éléphant de Duffieux

6 Principales contributions de Duffieux Intuition de l application l de la théorie des distributions à la diffraction. Le concept des points d informationd (théor orème d éd échantillonnage) L utilisation de la sphère d extension d de Laue Systèmes optiques = systèmes linéaires

7 Théorie de la diffraction scalaire Fonctions de Green (Kirchkoff-Rayleigh- Sommerfeld - Maréchal et Françon, Goodman) Théorie des distributions (Arsac, Arsenault) Mécanique quantique relativiste (Arsenault et Garcia-Martinez)

8 Réactions négatives n à l application de la TF aux images Duffieux a dû publier son livre chez l auteur. «the eye is not the ear, and any interpretation of vision in terms of frequency is really too farfetched.» G.T. di Francia, Optical Acta 2, 51 (1955). Pendant qu on ignorait Duffieux en Europe, son livre (français) était largement répandu dans la communauté américaine du traitement des images!

9 Diffraction: approche classique Approche fondée sur le théorème de Dirichlet et les fonctions de Green. Problème: la solution de satisfait pas les conditions aux limites Problème: on ne connait pas entièrement les conditions aux limites Meilleure exposition: J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics.

10 La sphère d extensiond L équation de Helmholtz 2 x y z 2 = k est l équation d une sphère dans l espace des fréquences. Mais d après la mécanique quantique ( p 2 E 2 )F(p,) 2 k f (x, y,z) Pour une onde monochromatique.

11 Diffraction: théorie des distributions (Arsac, 1962) Relation entre l él équation d ondes d et la sphère d extensiond L amplitude sur la sphère est une fonction de Dirac à 3 dimensions Conclusion: la propagation et la diffraction sont une opération linéaire s(x,y,z) = f(x,y)*g(x,y,z)

12 Diffraction: théorie des distributions (Arsac, 1962) s(x,y,z) = f(x,y)*g(x,y,z) g(x, y,z) = 1 e ikr 2 R ik 1 R cos Cette convolution est équivalente à l expression de Rayleighsommerfeld. L idée que la diffraction est une convolution fut redécouverte en 1965 par Winthrop et Worthington pour l approximation de Fresnel! (JOSA). Cet article relança la conception des systèmes optiques comme systèmes linéaires préconisée par Duffieux 30 ans auparavant.

13 J. Arsac, Transformation de Fourier et théorie des distributions, Dunod (1962)

14 La suite logique: Diffraction et mécaniquem quantique relativiste (Arsenault et Garcia- Martinez) H. H. Arsenault and P. Garcia Martinez, Diffraction Theory In Terms Of Quantum Mechanics And Relativity, Proceedings of SPIE -- Volume 4435_Wave Optics and VLSI Photonic Devices for Information Processing, pp (2001).

15 La dualité des espaces x x x Spectre dondes planes Principe de Huygens COPL UNIVERSITE LAVAL Département de physique

16 Conséquences principales de la mécaniquem quantique et la relativité appliquées à la diffraction scalaire La quantité de mouvement d un d photon ne peut être changée e dans le vide qu en changeant sa direction. La diffraction est une TF exacte si on l exprime l en termes angulaires au lieu de (x,y). La distribution des quantités s de mouvement des photons est intimement liée e au spectre d ondes d planes. Le principe de Huygens et la distribution angulaire d amplitudes d sont liées par la TF.

17 Jacques Duvernoy: un pionnier original

18 Claude Froehly et la diffraction spatio-temporelle L équation de Helmholtz n,est valable que pour des ondes quasi-monochromatiques. Froehly a étendu la théorie de la diffraction aux ondes nonmonochromatiques (impulsions courtes).

19 Avec les Froehly sur le chemin de Compostelle

20 Prédécesseurs et descendants Kirchhoff Rayleigh Sommerfeld Duffieux Kottler Maistre etc Duvernoy Froehly etc Arsac Goodman etc

21 Un gros Merci!