Raisonner par Analogie

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Raisonner par Analogie"

Transcription

1 IUT de Nice Département Génie Electrique & Informatique Industrielle 2ème Année - Option Automatique Raisonner par Analogie Plus ça change, plus c'est pareil. Jean Demartini 30 novembre 2001

2 Sommaire 1. Grandeurs physiques et Technologie Grandeurs de construction - Paramètres Grandeurs de comportement - Variables Comportement Entité conservative & Quantité Conducteur & Flux Capacité & Potentiel Composants physiques Puissance Energie Energie dans une Inductance Energie dans une Capacité Energie dans une Résistance Générateurs Transformateurs & Gyrateurs Schéma électrique équivalent Analogie Mécanique-Electricité Flux et Potentiel Composants mécaniques Capacité mécanique Inductance mécanique Résistance mécanique Générateurs mécaniques Schéma électrique équivalent L'autre Analogie Exercices Analogie Hydraulique-Electricité Flux et Potentiel Composants hydrauliques Capacité hydraulique Inductance hydraulique Résistance hydraulique Générateurs hydrauliques Générateur de Tension : Pompe centrifuge Générateur de Courant : Pompe volumétrique Schéma électrique équivalent i -

3 4.5. Exercices Analogie Thermique-Electricité Flux et Potentiel Composants thermiques Capacité thermique Résistance thermique Générateurs thermiques Générateur de Potentiel Générateur de Flux Schéma électrique équivalent Exercices Conclusion ii -

4 Ce document ne peut être lu valablement qu'après ceux concernant la mécanique, l'hydraulique et la thermique. Il en emprunte directement les concepts et les notations et il en constitue une sorte de synthèse. Les sciences d'action, nommées en général Génie (mécanique, thermique, électrique, chimique...), ont pour unique but de construire des machines 1 qui fonctionnent. La sanction de la démarche de conception employée réside essentiellement dans le succès ou l'échec final. Concevoir une machine consiste à mettre en oeuvre des lois physiques connues en les associant à la fonctionnalité de composants élémentaires astucieusement agencés. Il est nécessaire de se souvenir d'un grand nombre de lois physiques ainsi que de leurs interactions possibles. Ce serait une tâche quasiment surhumaine s'il n'existait pas des ressemblances troublantes dont l'exploitation systématique permette de diminuer considérablement le nombre des lois qu'il est nécessaire d'avoir en mémoire. Dans son Enquête sur l'entendement humain, David Hume écrivait en 1758 : " Evidemment, il y a un principe de connexion entre les différentes pensées et idées de l'esprit ; celles-ci apparaissent à la mémoire ou à l'imagination en s'introduisant les unes les autres avec un certain degré de méthode et de régularité.... Bien que cette connexion des différentes idées les unes avec les autres soit trop évidente pour échapper à l'observation, aucun philosophe, à ce que je trouve, n'a tenté d'énumérer ou de classer tous les principes d'association : sujet qui, pourtant, semble digne de curiosité. Pour moi, il me paraît qu'il y a seulement trois principes de connexion entre des idées, à savoir ressemblance, contiguïté dans le temps et dans l'espace, et relation de cause à effet. " C'est le principe de ressemblance que nous allons exploiter ici en disant qu'il existe un point de vue tel que des choses qui se ressemblent obéissent à des lois physiques qui se ressemblent. L'identification de ces ressemblances va permettre de construire des analogies entre certaines branches de l'ingénierie. 1 Essayer de définir ce qu'est une machine n'est pas une tâche simple, réfléchissez s'y. Pour rester simple, disons qu'une machine est un objet susceptible d'une certaine autonomie de comportement

5 Ainsi, la connaissance d'une de ces branches l'électricité en ce qui nous concerne peut servir de fil conducteur dans la mise en oeuvre des autres. Ces analogies ne sont qu'une unification formelle 2 d'un certain nombre de lois physiques utiles à l'ingénieur, et elles ne doivent être considérées que comme un aide-mémoire. En particulier, elles ne permettront jamais de découvrir et de valider une nouvelle loi physique, ce n'est que de la science a posteriori qui ne fonctionne que parce que le résultat recherché est connu par avance. Leur exploitation demande donc des précautions quant à la validité des lois qu'on peut en déduire 3. 2 Les analogies que nous allons construire vont chercher à mettre certaines lois physiques sous une forme identique indépendamment de leur signification. 3 On voit apparaître ici, le problème classique de la distinction entre la syntaxe (forme) d'une expression et sa sémantique (signification). La grammaire française décrit les règles à utiliser pour construire des phrases françaises (au sens de la syntaxe), une phrase française n'a pas forcément un sens (sémantique). On peut dire très correctement en français (syntaxiquement) "le poisson mangeait d'un vol pesant" ; notre connaissance des poissons nous permet d'estimer que cette affirmation n'a pas de sens. La notation mathématique définit les règles et les symboles à utiliser pour construire des expressions mathématiques ; c'est une autre histoire que de s'assurer que ces expressions ont un sens

6 Grandeurs physiques et Technologie 1. Grandeurs physiques et Technologie Concevoir, utiliser, fabriquer et dépanner une machine, c'est d'abord être capable de la décrire dans tous les aspects qui concernent l'usage qu'on en a. Pour tenter de circonscrire le débat on peut convenir de dire qu'on connaît suffisamment une machine lorsque : on sait en construire autant d'exemplaires identiques qu'on le souhaite, on sait replacer cette machine dans le même état que celui dans lequel elle était auparavant. Ces deux objectifs sont fondamentalement différents. Le premier en nécessite une description statique, le deuxième une description dynamique. Ces deux problèmes sont indépendants et représentent deux aspects complémentaires de la même machine. Afin de simplifier la description, on identifie dans notre machine des domaines associés à un certain type de phénomènes physiques. On distingue, par exemple, ce qui concerne l'électricité de ce qui concerne la mécanique ou de ce qui concerne l'hydraulique. Chacun de ces domaine correspond à une technologie Grandeurs de construction - Paramètres Les grandeurs de construction servent à décrire comment les composants sont construits et agencés pour constituer une machine : matière (bois, fer, laiton, cuivre...), géométrie (longeur, largeur, hauteur, courbure...), caractéristiques physiques (résistivité, capacité, masse volumique, chaleur massique...), schémas d'agencement. Certaines de ces grandeurs définissent une structure tandis que d'autre ne représentent que des variations sur une structure donnée. Une structure correspond à la connaissance minimale nécessaire pour définir une machine ayant un comportement donné. Par exemple, un filtre RC est une structure possédant le pouvoir de filtrer les hautes fréquences. Elle est parfaitement définie dès qu'on a dit qu'elle comportait une résistance et une capacité agencées convenablement. La valeur de la résistance et de la capacité ne sont que des variations, ce sont les paramètres du filtre RC

7 Grandeurs physiques et Technologie 1.2. Grandeurs de comportement - Variables Les grandeurs de comportement servent à décrire comment fonctionne une machine dont la structure est connue une fois qu'elle a été mise en route. Bien que ce comportement dépende de la valeur des paramètres, on s'intéressera, au moins au départ, au comportement de la classe des machines engendrée sur l'ensemble des valeurs possibles des paramètres. Par exemple, on s'intéresse au comportement du filtre RC en tant que tel indépendamment des valeurs de R et de C 4. 4 Cela est particulièrement vrai sur un plan pédagogique

8 Comportement 2. Comportement 2.1. Entité conservative & Quantité Une technologie est souvent 5 bâtie autour d'une entité conservative dont on étudie les aventures. On peut dire que l'électricité est l'aventure de la charge électrique, la mécanique 6 celle de la quantité de mouvement 7, l'hydraulique celle du volume et la thermique celle de la calorie. L'aspect conservatif de cette entité décrit le fait qu'elle ne peut ni se créer, ni disparaître spontanément au sein du domaine technologique qui nous intéresse : Technologie Electricité Mécanique Hydraulique Thermique Entité associée Charge électrique : q Quantité de mouvement : p = mv Moment cinétique : J = mvr Volume de liquide : V Calorie : Q Si certaines de ces entités sont assez évidentes a priori, certaines demandent une analyse plus fine pour être découverte. Comme l'entité qui nous intéresse est conservative, il est commode de définir sa quantité et cette quantité peut être déterminée par une opération de type comptage. 5 Une des exceptions à cette règle est le magnétisme qu'on n'a pas pu associer à une grandeur conservative (charge magnétique?). C'est ce qui rend l'étude du magnétisme si difficile. 6 On verra qu'il s'agit de la mécanique mono-dimensionnelle ou de la mécanique de rotation. 7 Le mot conservatif est employé, ici, avec un sens légèrement différent de celui auquel on est habitué en mécanique. Lorsqu'on dit, en mécanique, que dans un système isolé, la quantité de mouvement est conservative, cela signifie que la quantité de mouvement contenue dans ce système est constante. Par contre, ici, nous voulons simplement dire que si dans un système mécanique quelconque la quantité de mouvement a varié, cela signife que des forces lui ont été appliquées car la quantité de mouvement ne peut pas apparaître spontanément

9 Comportement 2.2. Conducteur & Flux Les entités que nous avons introduites pouvant se déplacer, on peut leur associer un milieu conducteur, considérer en un point du milieu une petite surface et mesurer la quantité d'entité qui la traverse. Si nous rapportons cette mesure à une unité de temps, nous pouvons définir le flux unitaire au point considéré de cette entité : surface de test entité conservative milieu conducteur figure 1 : Le Flux qui traverse la surface de test est défini à partir de la quantité d'entité qui a traversé cette surface par unité de temps. L'entité considérée a été dessinée sous la forme d'une particule. Cette image est satisfaisante en ce qui concerne la charge électrique mais totalement surréaliste en ce qui concerne la quantité de mouvement. Les variables de flux associées aux technologies qui nous intéressent sont alors : Technologie Flux dq Electricité Courant électrique car i = dt dmv b g Force car : f = Mécanique dt Couple car : N dmvr b g = dt Hydraulique Thermique Débit volumique car : q v = dv dt Flux de calories car : Φ= dq dt - 4 -

10 Comportement Les notions de milieu conducteur et de flux sont familières en ce qui concerne l'électricité et la thermique, un peu artificielles en ce qui concerne l'hydraulique mais très artificielles en ce qui concerne la mécanique 8. Une propriété importante des flux est d'être additifs. Un flux est une grandeur absolue quantifiable dès qu'une unité est définie. La mesure d'un flux nécessite, en général, d'intercaler l'appareil de mesure dans le circuit. Ces quelques propriétés permettent souvent d'identifier la grandeur physique susceptible de jouer le rôle d'un flux Capacité & Potentiel Dans toutes ces technologies, il existe des récipients permettant de stocker l'entité conservative. Le condensateur électrique stocke les charges électriques, un récipient stocke un volume de liquide, une masse stocke la quantité de mouvement. Pour apprécier la quantité stockée dans ces composants, on définit un niveau d'entité. Ce niveau est défini à partir de l'expression suivante 9 : quantité accumulée niveau = bniveau initialg b g + capacité La capacité caractérise uniquement le récipient et : =z0 t quantité accumulée flux( u) du Le niveau des charges dans un condensateur électrique est la tension électrique à ses bornes, la pression au fond d'un récipient mesure le niveau de volume, la vitesse mesure le niveau de la quantité de mouvement stockée dans une masse. Ce niveau est appelé : Potentiel. 8 On se souvient qu'il ne s'agit que de construire une méthode mnémonique permettant de reconstituer une loi physique qu'on a oubliée et non pas de faire de la physique. Ce genre de pirouettes n'est donc pas gênant tant qu'on n'y croit pas plus qu'il ne faut. 9 Cette expression est l'écriture mathématique de la constatation triviale que si un truc ne peut ni disparaître, ni se créer spontanément, lorsqu'on en verse dans un pot, le niveau monte. Il importe, à ce propos, de ne pas confondre niveau et quantité. Dans un même récipient, niveau et quantité varient dans le même sens, par contre une même quantité peut donner des niveaux différents dans des récipients différents on constate que les jeunes enfants mettent longtemps à distinguer ces deux notions

11 Comportement Les variables de potentiel associées aux technologies qui nous intéressent sont alors : Technologie Electricité Mécanique Hydraulique Thermique Potentiel Tension électrique car la capacité d'un condensateur +z électrique est 1 t définie de telle sorte que : v = v C iudu 0 ( ) 0 1 t Vitesse car f = ma peut s'écrire : v v m f u du 0 ( ) 0 Vitesse angulaire car N = JΩ && 1zt peut s'écrire : Ω= Ω0 + Nudu ( ) J 0 = +z Pression car, pour un récipient +z cylindrique, on peut écrire : ρg t p= p0 qudu ( ) S 0 1 zt Température car on peut écrire : T = T0 + Φ( udu ) mc 0 On constate que la définition du potentiel et de la capacité vont de pair et qu'il n'est pas possible de définir l'un sans l'autre. Une propriété importante des potentiels est d'être relatifs, ils ne sont définis qu'à une référence près (pensez à la masse électrique, au niveau de la mer, à la température de la glace fondante...). La mesure d'un potentiel nécessite donc de brancher l'appareil de mesure entre deux points du circuit sans interrompre celui-ci ; c'est pourquoi, on n'accède qu'à des différence de potentiel 10 et non pas au potentiel lui-même. Ces quelques propriétés permettent souvent d'identifier la grandeur physique susceptible de jouer le rôle d'un potentiel Composants physiques Les lois physiques que nous considérons relient essentiellement un flux F à une différence de potentiel P et si on se limite à une approximation linéaire, de telles lois apparaîtront uniquement sous les formes suivantes : 10 On remarque, dans le tableau précédent, que la définition a systématiquement fait intervenir un potentiel initial non défini explicitement. C'est lui qui va jouer le rôle de la référence

12 Comportement F = Conductance P P = Résistance F d P F = Capacité dt df P = Inductance dt Les coefficients de proportionnalité qui apparaissent représentent un composant dont cette loi physique est un modèle. Toutes ces formes de loi n'apparaissent pas dans toutes les technologie et c'est là que l'extrapolation peut devenir dangereuse lorsqu'elle conduit à inventer un composant qui n'existe pas Puissance L'étude préalable des différentes technologies que nous connaissons montre que la puissance instantanée s'exprime très généralement par : b g b g btg Puissance t = P t F Si on récapitule les expressions donnant les puissances instantanées mise en jeu dans un dispositif comportant des éléments issus des différentes technologies, on obtient le tableau suivant : Technologie Puissance 11 eb g b g b g mbg= bg bg Ωbg bg hb g = b g vb g Tb g = b g Φ b g Electricité P t = v t i t Mécanique P t v t f t P t t N t Hydraulique P t p t q t Thermique P t T t t mr Les machines les plus intéressantes sont celles où plusieurs technologies sont utilisées simultanément. Ces machines sont conçues, en général, pour effectuer une conversion entre technologies (conversion mécanique-électrique dans une dynamo ou un alternateur, conversion électrique-thermique dans un appareil de 11 Dans les expressions qui suivent, chaque symbole a la signification habituelle de sa propre technologie

13 Comportement chauffage par exemple). Dans de nombreux cas, la puissance est presque 12 conservée Energie L'énergie qu'il a fallu dépenser pour passer de l'état dans lequel on se trouvait à l'instant t 0 à l'état dans lequel on se trouve à l'instant t 1 s'exprime très généralement par : t1 Energiebg t1 Energiebgz = t0 + Puissancebg u du t0 Ce qui peut s'écrire : t1 Energiebg t1 Energiebgz = t0 + Pbgbg u F u du t0 bg Le terme Energie t 0 ne peut pas être déterminé, il peut donc être pris de façon arbitraire pour un instant arbitraire t 0 donné. On va donc considérer que l'instant où notre composant commence à vivre 13 est notre référence temporelle bt 0 = 0g, qu'à ce moment là aucun flux ne le traverse : Fb0g = 0, qu'il n'est le siège d'aucune différence de potentiel : Pb0g = 0 et que, par convention, Energieb0g = 0. Dans ces conditions, on peut définir l'énergie stockée dans le composant pour tout instant postérieur t : b g Energie t =zt 0 b g b g P u F u du Cette expression peut prendre différentes formes selon le type du composant auquel on l'applique. 12 Supposer qu'elle l'est est la plupart du temps une bonne approximation. Attention, la conversion de chaleur en travail a été tellement difficile à étudier qu'il a fallu développer une science spéciale, la thermodynamique, pour y parvenir. 13 Ce moment là correspond naturellement à l'instant où la machine est mise en route

14 Comportement Energie dans une Inductance Ainsi, pour une inductance on peut écrire : bg b g b g Energie t Energie t Energie t z t df u = Inductance 0 du = Inductance zt 0 2 F t = Inductance 2 bg bg b g bug bg F u df Fudu On remarque que cette énergie ne dépend que du flux et qu'elle est nulle lorsqu'il est nul. Elle est donc liée au mouvement, nous l'appellerons Energie cinétique. On pourra alors dire en raccourci qu'une inductance stocke de l'énergie cinétique Energie dans une Capacité Un calcul analogue montre que pour une capacité, on peut écrire : t d P u Energiebg bg t = Capacité Pudu bg 0 du t Energiebtg = Capacité Pbugd Pbug b g Energie t z z0 bg 2 P t = Capacité 2 On remarque que cette énergie ne dépend que de la différence de potentiel et qu'elle est nulle lorsque cette différence est nulle. Elle n'est donc pas liée au mouvement, nous l'appellerons Energie potentielle. On pourra alors dire en raccourci qu'une capacité stocke de l'énergie potentielle. Cette énergie potentielle peut engendrer un mouvement dès l'instant qu'on décharge la capacité, elle peut donc se transformer en énergie cinétique. Inversement si de l'énergie cinétique charge une capacité, elle se transforme en énergie potentielle Energie dans une Résistance Pour une résistance, on peut écrire : b g b g Energie t = zt 0 zt 0 b g b g b g Résistance F u F u du 2 Energie t = Résistance F u du - 9 -

15 Comportement ce qui dans le cas particulier où le flux est constant donne les résultats bien connu : 2 Energie = Résistance Ft= 2 P t Résistance Contrairement à l'énergie cinétique et à l'énergie potentielle, cette forme d'énergie n'est pas stockée, elle est, en général, transformée en chaleur. On pourra alors dire en raccourci qu'une Résistance dissipe de l'énergie Générateurs Pour que la machine puisse vivre, il est nécessaire de lui fournir une certaine quantité des entités conservatives qu'elle manipule. Cela peut se faire soit en imposant une différence de potentiel entre des points appropriés soit en injectant un flux approprié 14. On utilise, pour cela, des composants spéciaux appelés générateurs. F Générateur P interface du générateur figure 2 : Symbole représentant un générateur. Ce générateur fournit un flux F sous une différence de potentiel P. 14 Décrire le fait d'apporter, d'un seul coup, une quantité donnée d'entité pose un problème difficile qu'on n'abordera pas ici

16 Comportement Les générateurs sont caractérisés par la relation Flux-Potentiel qui décrit leur interface accessible. Flux A B Différence de potentiel figure 3 : Caractéristiques d'un générateur. La zone A correspond à un fonctionnement en générateur de flux tandis que la zone B correspond à un fonctionnement en générateur de potentiel. On peut donc concevoir soit des générateurs de flux capables de fournir un flux donné (approximativement constant) soit des générateurs de potentiel capables de fournir une différence de potentielle donnée (approximativement constante) Transformateurs & Gyrateurs De nombreux composants sont à cheval sur deux technologies. Tous ces composants conservent la puissance et peuvent être regroupés en deux catégorie : Transformateur tels que : P2 P 1 F1 = = k F 2 Gyrateur tels que : P 2 P1 = = k F F

17 Comportement S q v p v f f = ps v = qv S figure 4 : Exemple de gyrateur hydraulique-mécanique. Il transforme un débit volumique (flux hydraulique) en vitesse (potentiel mécanique) et inversement. q v1 q v2 S 1 S 2 p p 2 1 ps qv S = ps qv = S 2 2 figure 5 : Exemple de transformateur hydraulique. Il transforme deux débits volumiques (flux hydrauliques) ou deux pressions (potentiels hydrauliques). Essayez de concevoir un transformateur mécanique fonctionnant sur un principe analogue. En réfléchissant un peu, on s'aperçoit que tous les capteurs et tous les générateurs sont des transformateurs ou des gyrateurs qui s'ignorent Schéma électrique équivalent Pour un électricien, il est particulièrement commode d'étudier une machine à l'aide d'un schéma électrique équivalent. Dans un tel schéma, les tensions électriques jouent le rôle des potentiels et les courants électriques celui des flux. Le comportement de ce schéma est identique à celui de la machine étudiée. Si les composants électriques utilisés ont la même valeur numérique que les composants correspondants de la machine, les tensions et les courants auront également la même valeur numérique que les potentiels et les flux

18 Comportement correspondants. Dans un même ordre d'idée, on peut construire un simulateur électrique d'une machine La construction d'un schéma équivalent nécessite les étapes suivantes : 1. identifier les potentiels de référence (au moins un par technologie), ils joueront le rôle de la masse électrique. 2. placer un noeud de courant (point de tension) pour chaque valeur différente des potentiels. 3. relier tous les noeuds de courant (points de tension) précédents par les composants ad'hoc. Les schémas électriques équivalent utilisent, bien sûr, tous les symbolismes des schémas électriques à l'exception des transformateurs 15 et des gyrateurs qui sont représentés par des générateurs de tension ou de courant couplés. 15 L'utilisation du symbole électrique du transformateur est dangereuse car le transformateur électrique est beaucoup plus complexe que le simple transformateur que nous avons défini (en particulier, souvenez-vous que le transformateur électrique ne passe pas le continu)

19 Analogie Mécanique-Electricité 3. Analogie Mécanique-Electricité 3.1. Flux et Potentiel On peut bâtir une analogie mécanique-électrique à une dimension 16 à partir de la correspondance suivante : Electricité Mécanique Entité conservative Charge électrique Quantité de mouvement Moment cinétique Flux Courant électrique Force Couple Potentiel Tension électrique Vitesse Vitesse angulaire 16 Vouloir introduire une analogie à plusieurs dimensions entraîne la nécessité de définir un potentiel-vecteur ce qui ne serait pas aussi simple. Rassurez-vous, de très nombreux mécanismes ont été construits mono-dimensionnels pour échapper à cette difficulté

20 Analogie Mécanique-Electricité 3.2. Composants mécaniques Capacité mécanique Considérons une masse m et appliquons-y une force f : m f x(t) figure 6 : Capacité mécanique. La seconde loi de Newton 17 permet d'écrire : f = ma ce qui peut se réécrire : f = C dv m dt où : C m = m est une capacité mécanique On vient de montrer que la masse se comporte comme une capacité. On montrerait de même (le faire est un bon exercice) que le moment d'inertie d'une masse en rotation se comporte également comme une capacité. 17 Comme on traite essentiellement une mécanique mono-dimensionnelle, les lois mécaniques sont écrites en module

21 Analogie Mécanique-Electricité Inductance mécanique Montrons qu'il est possible de raisonner à l'envers en recherchant le composant mécanique qui pourrait jouer le rôle d'une inductance. f(t) x 0 x(t) figure 7 : Inductance mécanique. Un tel composant, s'il existe, devrait être décrit par la loi : b g vt bg = L df t m dt Ce qui peut se réécrire : b g f t bg f t bg f t 1 = f0 + L m 1 = f0 + L m z z vt dt dx t dt 1 = f + L xt x t 0 t 0 b g b g bg dt 0 0 m ce qui est le modèle d'un ressort de raideur x 0 lorsqu'il est soumis à une force constante généralement, celui de l'élasticité. 1 L m f 0 dont la position de repos est en. Ce modèle est, plus Un ressort spirale ou une barre de torsion se comporte également comme des inductances (le montrer est un bon exercice) Résistance mécanique Un composant résistant dissipe de l'énergie et la transforme en chaleur. En mécanique, ce sont les frottements qui produisent cet effet là et un dispositif mécanique siège d'un frottement est candidat au titre de résistance

22 Analogie Mécanique-Electricité Le comportement d'une résistance mécanique est décrit par l'expression : v = R f ou Ω = R N m Le coefficient de proportionnalité R m sera appelée, par analogie, résistance mécanique. Il existe deux type de frottements en mécaniques : les frottements secs qui engendrent une force de frottement constante, les frottements fluides qui engendrent une force de frottement qui dépend de la différence des vitesses des deux pièces qui frottent. m armature liquide ou gaz f piston v 1 v 2 f = k a (v 2 - V 1 ) figure 8 : Résistance mécanique. Un amortisseur hydraulique ou pneumatique peut, dans une certaine plage de vitesse, être considéré comme une résistance mécanique. L'effet de frottement est provoqué par le laminage du fluide à travers des trous calibrés pratiqués dans le piston. On rencontre du frottement fluide lorsqu'un solide se déplace dans un fluide (liquide ou gaz) ou lorsque deux solides se déplacent l'un contre l'autre en présence d'une lubrification (coussinets mécaniques par exemple) Générateurs mécaniques Les générateurs mécaniques sont habituellement appelés moteurs. Un tel générateur utilise nécessairement une autre technologie pour fonctionner (électricité, chaleur, chimie, biologie...). En tant que générateur, nous ne nous intéressons qu'à leur interface mécanique constituée de la vitesse de déplacement (ou de rotation) qu'ils engendrent et de la force (ou du couple) qu'ils fournissent

23 Analogie Mécanique-Electricité Un moteur est décrit, en ce qui nous concerne, par sa caractéristique reliant la force (ou le couple) fournie pour une vitesse de déplacement (ou de rotation) donnée. On rencontre typiquement des courbes ayant l'allure suivante : Force ou Couple de démarrage Force ou Couple Moteur électrique à courant continu Moteur animal... Moteur électrique à courant alternatif Moteur thermique (automobile)... A B Vitesse à vide Vitesse déplacement ou de rotation figure 9 : Caractéristiques de moteur. La zone A correspond à un fonctionnement en générateur de flux tandis que la zone B correspond à un fonctionnement en générateur de potentiel. On remarque que tous les moteurs ne permettent pas de fonctionner en générateur de flux Schéma électrique équivalent L'étude des dispositifs mécaniques peut souvent se faire par l'intermédiaire d'un schéma électrique équivalent. Dans un tel schéma, les tensions électriques jouent le rôle des vitesses et les courants électriques celui des forces

24 Analogie Mécanique-Electricité L'exemple suivant illustre cette approche : Deux grosses poulies de rayon r et de moment d'inertie I Ressort de raideur k R Liquide amortisseur : k A f 0 x m figure 10 : Exemple de schéma mécanique. L'état initial correspond à l'état d'équilibre atteint lorsque la force f 0 est appliquée. A l'instant t = 0, on annule la force f 0 (on lâche le plongeur). La construction du schéma équivalent nécessite les étapes suivantes : 1. identifier la vitesse de référence, elle jouera le rôle de la masse électrique. On prend la vitesse du socle par exemple. 2. placer un noeud de courant (point de tension) pour chaque valeur de vitesse. v : vitesse de déplacement du plongeur, Ω : vitesse de rotation des poulies. 3. relier tous les noeuds de courant (points de tension) précédents par les composants ad'hoc. v Ω f 0 1/k R 1/k A m v/r 2 I figure 11 : Schéma électrique équivalent. A l'instant t = 0, l'interrupteur est ouvert

25 Analogie Mécanique-Electricité 3.5. L'autre Analogie La nature des composants utilisés en mécanique dépend du choix qui a été fait des grandeurs de flux et de potentiel. Comme le raisonnement par analogie est essentiellement formel, le choix dual est possible. Considérons la loi de Newton : f = m dv dt ainsi que les lois de définition de la capacité et de l'inductance : Inductance P= Capacité F = L df dt C dv dt On constate que ces deux lois sont symétriques, ainsi si on intervertit les grandeurs de flux et de potentiel, ce qui était inductance devient capacité et réciproquement. Le tableau suivant résume la situation : Flux Force Vitesse Potentiel Vitesse Force masse Capacité Inductance f = m dv dt élasticité Inductance Capacité v = 1 k Frottement fluide Résistance Conductance f = k a v R df dt L'analogie Force-Flux que nous avons choisie exprime que la quantité de mouvement est conservative, que les forces sont additives et que les vitesses 18 ne le sont pas mais elle amène à appeler énergie cinétique ce que la mécanique traditionnelle appelle énergie potentielle puisque l'élasticité est considérée comme une inductance. Par contre l'analogie Flux-vitesse appelle énergie cinétique ce que la mécanique appelle énergie cinétique mais considère que la position est une grandeur conservative, que les vitesses sont additives et que les forces ne le sont pas. Ces deux formes d'analogies se rencontrent dans la littérature aussi est-il bon de les connaître toutes les deux même si on en préfère personnellement une des deux. 18 Ne pas confondre addition des vitesses et changement de référence

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer

Plus en détail

Conversion électronique statique

Conversion électronique statique Conversion électronique statique Sommaire I) Généralités.2 A. Intérêts de la conversion électronique de puissance 2 B. Sources idéales.3 C. Composants électroniques..5 II) III) Hacheurs..7 A. Hacheur série

Plus en détail

1) Explications (Expert) :

1) Explications (Expert) : 1) Explications (Expert) : Mesures expérimentales : Dans nos conditions d expérience, nous avons obtenu les résultats suivants : Les dimensions des récipients sont : 1) bocal vide : épaisseur de verre

Plus en détail

Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie

Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie Chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie 5.1 Bilan d énergie 5.1.1 Énergie totale d un système fermé L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse

Plus en détail

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,

Plus en détail

MESURE DE LA TEMPERATURE

MESURE DE LA TEMPERATURE 145 T2 MESURE DE LA TEMPERATURE I. INTRODUCTION Dans la majorité des phénomènes physiques, la température joue un rôle prépondérant. Pour la mesurer, les moyens les plus couramment utilisés sont : les

Plus en détail

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques VIII. 1 Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits. VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle On

Plus en détail

PHYSIQUE Discipline fondamentale

PHYSIQUE Discipline fondamentale Examen suisse de maturité Directives 2003-2006 DS.11 Physique DF PHYSIQUE Discipline fondamentale Par l'étude de la physique en discipline fondamentale, le candidat comprend des phénomènes naturels et

Plus en détail

Forces et Interactions

Forces et Interactions Février 2013 Cours de physique sur les Forces et les Interactions page 1 1 Objectifs Forces et Interactions Le but de ce cours est d'introduire la notion de force et d'étudier la statique, c'est-à-dire

Plus en détail

Premier principe : bilans d énergie

Premier principe : bilans d énergie MPSI - Thermodynamique - Premier principe : bilans d énergie page 1/5 Premier principe : bilans d énergie Table des matières 1 De la mécanique à la thermodynamique : formes d énergie et échanges d énergie

Plus en détail

Chapitre 7: Dynamique des fluides

Chapitre 7: Dynamique des fluides Chapitre 7: Dynamique des fluides But du chapitre: comprendre les principes qui permettent de décrire la circulation sanguine. Ceci revient à étudier la manière dont les fluides circulent dans les tuyaux.

Plus en détail

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à

Plus en détail

TRANSFERT DE CHALEUR ETUDE D'UN ECHANGEUR A PLAQUES ET JOINTS

TRANSFERT DE CHALEUR ETUDE D'UN ECHANGEUR A PLAQUES ET JOINTS TRANSFERT DE CHALEUR ETUDE D'UN ECHANGEUR A PLAQUES ET JOINTS Manip n 9 Avril 2014 J. ALBET P. de CARO C. SAUDEJAUD 2 ème Année ATELIER INTER UNIVERSITAIRE DE GENIE DES PROCEDES Objectifs de la manipulation

Plus en détail

LA FORCE CENTRIFUGE. En effet, cette force tend à expulser les voitures en dehors d un virage serré.

LA FORCE CENTRIFUGE. En effet, cette force tend à expulser les voitures en dehors d un virage serré. LA ORCE CENTRIUGE Introduction La force centrifuge est assez connue du public, elle fait d ailleurs l objet d une question pouvant être posée pour l obtention du permis de conduire. En effet, cette force

Plus en détail

Equipement d un forage d eau potable

Equipement d un forage d eau potable Equipement d un d eau potable Mise en situation La Société des Sources de Soultzmatt est une Société d Economie Mixte (SEM) dont l activité est l extraction et l embouteillage d eau de source en vue de

Plus en détail

Les différents éléments d un CESI

Les différents éléments d un CESI Les différents éléments d un CESI 1. Capteur Solaires 1.1. Introduction Un capteur solaire thermique est un dispositif qui transforme le rayonnement solaire en énergie thermique. Les caractéristiques générales

Plus en détail

avec E qui ne dépend que de la fréquence de rotation.

avec E qui ne dépend que de la fréquence de rotation. Comment régler la vitesse d un moteur électrique?. Comment régler la vitesse d un moteur à courant continu? Capacités Connaissances Exemples d activités Connaître le modèle équivalent simplifié de l induit

Plus en détail

Le moteur asynchrone triphasé

Le moteur asynchrone triphasé Cours d Electricité 2 Électrotechnique Le moteur asynchrone triphasé I.U.T Mesures Physiques Université Montpellier 2 Année universitaire 2008-2009 Table des matières 1 Définition et description 2 2 Principe

Plus en détail

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction

Plus en détail

Préchauffage et réchauffage

Préchauffage et réchauffage Accessoires Préchauffage et réchauffage Page 6 Préchauffage et réchauffage Batterie hors-gel FSH 00 00 500 Ø 60 0 e boîtier du filtre de l'air extérieur FSH (FSH = batterie hors gel) sert à protéger l'échangeur

Plus en détail

Logique binaire. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques.

Logique binaire. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques. Logique binaire I. L'algèbre de Boole L'algèbre de Boole est la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques.

Plus en détail

TP 7 : oscillateur de torsion

TP 7 : oscillateur de torsion TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)

Plus en détail

Induction électromagnétique

Induction électromagnétique Induction électromagnétique Sommaire I) Théorie de l induction électromagnétique..2 A. Introduction 2 B. Notion de force électromotrice 3 C. Loi de Faraday..5 D. Quelques applications.7 Spire circulaire

Plus en détail

Convertisseurs statiques d'énergie électrique

Convertisseurs statiques d'énergie électrique Convertisseurs statiques d'énergie électrique I. Pourquoi des convertisseurs d'énergie électrique? L'énergie électrique utilisée dans l'industrie et chez les particuliers provient principalement du réseau

Plus en détail

Le moteur à courant continu à aimants permanents

Le moteur à courant continu à aimants permanents Le moteur à courant continu à aimants permanents Le moteur à courant continu à aimants permanents Principe, caractéristiques Alimentation, variation de vitesse Puissance, rendement Réversibilité Cette

Plus en détail

CIRCUITS DE PUISSANCE PNEUMATIQUES

CIRCUITS DE PUISSANCE PNEUMATIQUES V ACTIONNEURS PNEUMATIQUES : 51 Généralités : Ils peuvent soulever, pousser, tirer, serrer, tourner, bloquer, percuter, abloquer, etc. Leur classification tient compte de la nature du fluide (pneumatique

Plus en détail

Chapitre 11 Bilans thermiques

Chapitre 11 Bilans thermiques DERNIÈRE IMPRESSION LE 30 août 2013 à 15:40 Chapitre 11 Bilans thermiques Table des matières 1 L état macroscopique et microcospique de la matière 2 2 Énergie interne d un système 2 2.1 Définition.................................

Plus en détail

Cours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année

Cours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année Cours d électricité Circuits électriques en courant constant Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Objectifs du chapitre

Plus en détail

Cours d électricité. Introduction. Mathieu Bardoux. 1 re année. IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie

Cours d électricité. Introduction. Mathieu Bardoux. 1 re année. IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie Cours d électricité Introduction Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Le terme électricité provient du grec ἤλεκτρον

Plus en détail

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance

Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite

Plus en détail

Mesure de la pression différentielle et différentielle bidirectionnelle expliquée à l'aide du capteur

Mesure de la pression différentielle et différentielle bidirectionnelle expliquée à l'aide du capteur Dans la technique de mesure de pression, on distingue les méthodes de mesure en fonction des tâches à réaliser. Au rang de ces méthodes figurent la mesure de la pression absolue, la mesure de la pression

Plus en détail

UNIVERSITÉE KASDI MERBAH OUARGLA

UNIVERSITÉE KASDI MERBAH OUARGLA UNIVERSITÉE KASDI MERBAH OUARGLA FACULTE DES SCIENCES APPLIQUÉES Département de Génie des Procédés Phénomènes de transferts Travaux pratiques de mécanique des fluides CHAOUCH Noura et SAIFI Nadia 2013

Plus en détail

SPE PSI DL 8 Pour le 05/12/11

SPE PSI DL 8 Pour le 05/12/11 SPE PSI DL 8 Pour le 05/12/11 CONDUCTION DANS LES METAUX: L'espace est rapporté à un repère O muni d'une base cartésienne ( e, e, e ). Données numériques: - charge de l'électron: -e = - 1,6.10-19 C. -

Plus en détail

Production d eau chaude sanitaire thermodynamique, que dois-je savoir?

Production d eau chaude sanitaire thermodynamique, que dois-je savoir? COURS-RESSOURCES Production d eau chaude sanitaire thermodynamique, que Objectifs : / 1 A. Les besoins en eau chaude sanitaire La production d'eau chaude est consommatrice en énergie. Dans les pays occidentaux,

Plus en détail

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,

Plus en détail

Annexe 3 Captation d énergie

Annexe 3 Captation d énergie 1. DISPOSITIONS GENERALES 1.a. Captation d'énergie. Annexe 3 Captation Dans tous les cas, si l exploitation de la ressource naturelle est soumise à l octroi d un permis d urbanisme et/ou d environnement,

Plus en détail

INTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X

INTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X INTRODUCTION La conception d'un mécanisme en vue de sa réalisation industrielle comporte plusieurs étapes. Avant d'aboutir à la maquette numérique du produit définitif, il est nécessaire d'effectuer une

Plus en détail

Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique

Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Durée : 45 minutes Objectifs Test : principe fondamental de la dynamique et aspect énergétique Projection de forces. Calcul de durée d'accélération / décélération ou d'accélération / décélération ou de

Plus en détail

document proposé sur le site «Sciences Physiques en BTS» : http://nicole.cortial.net BTS AVA 2015

document proposé sur le site «Sciences Physiques en BTS» : http://nicole.cortial.net BTS AVA 2015 BT V 2015 (envoyé par Frédéric COTTI - Professeur d Electrotechnique au Lycée Régional La Floride Marseille) Document 1 - Etiquette énergie Partie 1 : Voiture à faible consommation - Une étiquette pour

Plus en détail

DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D ANGELIS LOGIQUE COMBINATOIRE. SIMPLIFICATION DES EQUATIONS BOOLEENNES Leçon 07

DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D ANGELIS LOGIQUE COMBINATOIRE. SIMPLIFICATION DES EQUATIONS BOOLEENNES Leçon 07 DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D ANGELIS 43 SIMPLIFICATION DES EQUATIONS BOOLEENNES Leçon 7 Le rôle de la logique combinatoire est de faciliter la simplification des circuits électriques. La simplification

Plus en détail

SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique

SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique Titre : SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dan[...] Date : 09/11/2011 Page : 1/9 SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique Résumé On teste les éléments paraxiaux

Plus en détail

Fonctions logiques élémentaires

Fonctions logiques élémentaires Fonctions logiques élémentaires II. Systèmes binaires et algèbre de oole ctuellement, alors que les ordinateurs analogiques sont encore du domaine de la recherche, les informations traitées par les systèmes

Plus en détail

Eléments constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques. Convertisseur statique CVS. K à séquences convenables. Source d'entrée S1

Eléments constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques. Convertisseur statique CVS. K à séquences convenables. Source d'entrée S1 1 Introduction Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semiconducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un transfert d énergie entre une source

Plus en détail

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )

DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation ) DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité

Plus en détail

Modélisation d'un axe asservi d'un robot cueilleur de pommes

Modélisation d'un axe asservi d'un robot cueilleur de pommes Modélisation d'un axe asservi d'un robot cueilleur de pommes Problématique Le bras asservi Maxpid est issu d'un robot cueilleur de pommes. Il permet, après détection d'un fruit par un système optique,

Plus en détail

TP N 9 : VOITURE RADIOCOMMANDÉE (1) ETT 2.1.1

TP N 9 : VOITURE RADIOCOMMANDÉE (1) ETT 2.1.1 Centres d'intérêt abordés Niveau d analyse Énergie Comportemental Objectifs pédagogiques Connaissances Activités (4 H) 2.1.1 Organisation fonctionnelle d une chaîne d énergie Production d énergie électrique

Plus en détail

Stockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique

Stockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique Stockage de chaleur solaire par sorption : Analyse et contrôle du système à partir de sa simulation dynamique Kokouvi Edem N TSOUKPOE 1, Nolwenn LE PIERRÈS 1*, Lingai LUO 1 1 LOCIE, CNRS FRE3220-Université

Plus en détail

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides

Plus en détail

Contrôle final de Thermique,

Contrôle final de Thermique, Contrôle final de Thermique, GM3C mars 08 2heures, tous documents autorisés Calculatrices autorisées Problèmes de refroidissement d un ordinateur On se donne un ordinateur qui dissipe une certaine puissance,

Plus en détail

Thermodynamique (Échange thermique)

Thermodynamique (Échange thermique) Thermodynamique (Échange thermique) Introduction : Cette activité est mise en ligne sur le site du CNRMAO avec l autorisation de la société ERM Automatismes Industriels, détentrice des droits de publication

Plus en détail

Mouvement et vitesse . A A B

Mouvement et vitesse . A A B Chapitre 1 Mouvement et vitesse I/ Caractère relatif d'un mouvement Le mouvement d'un objet est décrit par rapport à un autre objet qui sert de référence ( le référentiel) exemple : assis dans une voiture

Plus en détail

Quantité de mouvement et moment cinétique

Quantité de mouvement et moment cinétique 6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -

Plus en détail

Composants périphériques

Composants périphériques Composants périphériques 14 65,2 103 Régulateur du Vide série REV 38 REV 38 Ø 50 Ø 76,4 167,6 3/8 106 19,4 VIDE 76 17 Utilisation 3/8 70 Equerre de fixation 19,3 59,5 M 5 49 45 9 31,5 20 15 57 43 Equerre

Plus en détail

Mode d'installation Recoh-tray-V2 sous la dalle

Mode d'installation Recoh-tray-V2 sous la dalle Mode d'installation -V2 ss la dalle Ns vs félicitons avec votre achat du Recoh -Tray. Du point de vue économique le Recoh -Tray est un des appareils le plus intéressants. Le temps de récupération est crt!

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Jouets...2 I.Voiture avec volant d'inertie réservoir d'énergie cinétique...2 A.Préliminaire...3 B.Phase 1...3 C.Phase 2...4 D.Phase

Plus en détail

Les capteurs et leurs branchements

Les capteurs et leurs branchements bts mi 2 \ COURS\Technologie des capteurs et leurs branchements 1 1. Les Modules Entrées Les capteurs et leurs branchements Module d extension d Entrées/Sorties TOR Module réseau : communication entre

Plus en détail

Fiche technique. Vannes thermostatiques à eau de refroidissement Type AVTA. Septembre 2002 DKACV.PD.500.A4.04 520B1429

Fiche technique. Vannes thermostatiques à eau de refroidissement Type AVTA. Septembre 2002 DKACV.PD.500.A4.04 520B1429 Fiche technique Vannes thermostatiques à eau de refroidissement Septembre 2002 DKACV.PD.500.A4.04 520B1429 Table des matières Page Introduction... 3 Caractéristiques techniques... 3 AVTA pour fluides neutres...

Plus en détail

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques

Plus en détail

VOTRE EAU CHAUDE ELECTRIQUE

VOTRE EAU CHAUDE ELECTRIQUE G U I D E VOTRE EAU CHAUDE ELECTRIQUE SICAE Une réduction d'impôts peut être obtenue (sous certaines conditions) lors du remplacement de votre chauffe-eau électrique. Renseignez-vous auprès du Centre des

Plus en détail

UTILISATION DE L'OSCILLOSCOPE CATHODIQUE ----- I - CONSTITUTION ET FONCTIONNEMENT DE L'OSCILLOSCOPE CATHODIQUE

UTILISATION DE L'OSCILLOSCOPE CATHODIQUE ----- I - CONSTITUTION ET FONCTIONNEMENT DE L'OSCILLOSCOPE CATHODIQUE UTILISATION DE L'OSCILLOSCOPE CATHODIQUE ----- Le but de cette étude est de familiariser l'étudiant avec l'utilisation d'un oscilloscope au travers de mesures de diverses grandeurs physiques : tensions,

Plus en détail

Chapitre 7: Énergie et puissance électrique. Lequel de vous deux est le plus puissant? L'énergie dépensée par les deux est-elle différente?

Chapitre 7: Énergie et puissance électrique. Lequel de vous deux est le plus puissant? L'énergie dépensée par les deux est-elle différente? CHAPITRE 7 ÉNERGIE ET PUISSANCE ÉLECTRIQUE 2.4.0 Découvrir les grandeurs physiques qui influencent l'énergie et la puissance en électricité. Vous faites le grand ménage dans le sous-sol de la maison. Ton

Plus en détail

ELECTROTECHNIQUE. Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles. Électromagnétisme. Michel PIOU. Édition: 01/06/2010

ELECTROTECHNIQUE. Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles. Électromagnétisme. Michel PIOU. Édition: 01/06/2010 ELECTROTECHNIQUE Électromagnétisme Michel PIOU Chapitre 5 Bobines couplées magnétiquement Inductances mutuelles Édition: 0/06/00 Extrait de la ressource en ligne MagnElecPro sur le site Internet Table

Plus en détail

L ÉLECTROCUTION Intensité Durée Perception des effets 0,5 à 1 ma. Seuil de perception suivant l'état de la peau 8 ma

L ÉLECTROCUTION Intensité Durée Perception des effets 0,5 à 1 ma. Seuil de perception suivant l'état de la peau 8 ma TP THÈME LUMIÈRES ARTIFICIELLES 1STD2A CHAP.VI. INSTALLATION D ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE SÉCURISÉE I. RISQUES D UNE ÉLECTROCUTION TP M 02 C PAGE 1 / 4 Courant Effets électriques 0,5 ma Seuil de perception -

Plus en détail

2. Quel a été l'événement majoritairement responsable d'un développement massif de la technologie éolienne?

2. Quel a été l'événement majoritairement responsable d'un développement massif de la technologie éolienne? 1. Décrire rapidement l'origine de l'exploitation de l'énergie du vent. Les premières éoliennes datent de 200 ans avant JC ressemblant à des roues à aubes et utilisées principalement pour écraser les céréales.

Plus en détail

Etude Annuelle. Analyse expérimentale et données constructeur. Comportement «durable» Contenu. Citroën C4-Coupé, Entreprise.

Etude Annuelle. Analyse expérimentale et données constructeur. Comportement «durable» Contenu. Citroën C4-Coupé, Entreprise. décembre 8 Yann DUCHEMIN Citroën C4-Coupé, Entreprise Etude Annuelle Analyse expérimentale et données constructeur Au terme d une année d utilisation d un véhicule de marque Citroën, et de type C4- coupé

Plus en détail

ESTIMATION DE LA HAUTEUR D UN LIT DE STOCKAGE DE L ENERGIE THERMIQUE UTILISANT UN MATERIAU A CHANGEMENT DE PHASE

ESTIMATION DE LA HAUTEUR D UN LIT DE STOCKAGE DE L ENERGIE THERMIQUE UTILISANT UN MATERIAU A CHANGEMENT DE PHASE 0-06 Novembre, 00, Sousse,Tunisie ESTIMATION DE LA HAUTEUR D UN LIT DE STOCKAGE DE L ENERGIE THERMIQUE UTILISANT UN MATERIAU A CHANGEMENT DE PHASE A. Benmansour A. Benzerdjeb Laboratoire de mécanique appliquée,

Plus en détail

Baccalauréat STI2D et STL SPCL Epreuve de sciences physiques Corrigé Session septembre 2014 Métropole. 01/10/2014 www.udppc.asso.fr.

Baccalauréat STI2D et STL SPCL Epreuve de sciences physiques Corrigé Session septembre 2014 Métropole. 01/10/2014 www.udppc.asso.fr. Baccalauréat STI2D et STL SPCL Epreuve de sciences physiques Corrigé Session septembre 2014 Métropole 01/10/2014 www.udppc.asso.fr Page 1 sur 11 ÉTUDE DE L EMPREINTE ENVIRONNEMENTALE DE QUELQUES DISPOSITIFS

Plus en détail

CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques

CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques IX. 1 L'appareil de mesure qui permet de mesurer la différence de potentiel entre deux points d'un circuit est un voltmètre, celui qui mesure le courant

Plus en détail

L énergie sous toutes ses formes : définitions

L énergie sous toutes ses formes : définitions L énergie sous toutes ses formes : définitions primaire, énergie secondaire, utile ou finale. Quelles sont les formes et les déclinaisons de l énergie? D après le dictionnaire de l Académie française,

Plus en détail

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS David Ryckelynck Centre des Matériaux, Mines ParisTech David.Ryckelynck@mines-paristech.fr Bibliographie : Stabilité et mécanique non linéaire,

Plus en détail

Instrumentation électronique

Instrumentation électronique Instrumentation électronique Le cours d électrocinétique donne lieu à de nombreuses études expérimentales : tracé de caractéristiques statique et dynamique de dipôles, étude des régimes transitoire et

Plus en détail

RÉVISION DE CALCUL NUMÉRIQUE

RÉVISION DE CALCUL NUMÉRIQUE RÉVISION DE CALCUL NUMÉRIQUE. Les ensembles numériques. Propriétés des nombres réels. Ordre des opérations. Nombres premiers. Opérations sur les fractions 7. Puissances entières 0.7 Notation scientifique.8

Plus en détail

CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance.

CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. XIII. 1 CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. Dans les chapitres précédents nous avons examiné des circuits qui comportaient différentes

Plus en détail

SYSTEMES MODULAIRES POMPE A CHALEUR SOLAIRE THERMIQUE GEOTHERMIE CHAUFFAGE

SYSTEMES MODULAIRES POMPE A CHALEUR SOLAIRE THERMIQUE GEOTHERMIE CHAUFFAGE Notre partenaire constructeur Créez votre configuration technique en ligne et recevez automatiquement votre devis! SYSTEMES MODULAIRES POMPE A CHALEUR SOLAIRE THERMIQUE GEOTHERMIE CHAUFFAGE Configuration

Plus en détail

Zehnder ComfoFond-L Echangeur géothermique avec circuit fermé à eau glycolée

Zehnder ComfoFond-L Echangeur géothermique avec circuit fermé à eau glycolée Avantages Echangeur géothermique à utiliser en combinaison avec une unité de ventilation à récupération de chaleur (type ComfoD 350, 450 et 550 Luxe) Extrait l'énergie du sol au moyen d'un circuit enfoui

Plus en détail

T.I.P.E. Optimisation d un. moteur

T.I.P.E. Optimisation d un. moteur LEPLOMB Romain Année universitaire 2004-2005 LE ROI Gautier VERNIER Marine Groupe Sup B, C, D Professeur accompagnateur : M. Guerrier T.I.P.E Optimisation d un moteur 1 1. Présentation du fonctionnement

Plus en détail

INJECTION DIESEL. Page : Savoir S 3.3 1 DATE : CLASSE : Electronique. L injection à rampe commune :

INJECTION DIESEL. Page : Savoir S 3.3 1 DATE : CLASSE : Electronique. L injection à rampe commune : 1 L injection à rampe commune : 1.Mise en situation : 2. Définition : - On entend par système «common rail», un système d injection Diesel dont les injecteurs sont alimentés par une rampe commune et pilotés

Plus en détail

MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE

MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE MATIE RE DU COURS DE PHYSIQUE Titulaire : A. Rauw 5h/semaine 1) MÉCANIQUE a) Cinématique ii) Référentiel Relativité des notions de repos et mouvement Relativité de la notion de trajectoire Référentiel

Plus en détail

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions

Plus en détail

PROGRAMME DE TRAVAIL INTERNE

PROGRAMME DE TRAVAIL INTERNE Version 2.0 1/8 Semestre 1 Physique 120 périodes selon OrFo AAF4.1 Mécanique 20 AAF4.1.1 Cinématique Calculer des mouvements uniformes, rectilignes et circulaires Expliquer l'accélération gravitationnelle

Plus en détail

Aide à l'application EN-1 Part maximale d'énergies non renouvelables dans les bâtiments à construire Edition janvier 2009

Aide à l'application EN-1 Part maximale d'énergies non renouvelables dans les bâtiments à construire Edition janvier 2009 Aide à l'application EN-1 Part maximale d'énergies non renouvelables dans les bâtiments à construire Contenu et but Cette aide à l application traite des exigences à respecter concernant la part maximale

Plus en détail

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques

Plus en détail

Mesure de la dépense énergétique

Mesure de la dépense énergétique Mesure de la dépense énergétique Bioénergétique L énergie existe sous différentes formes : calorifique, mécanique, électrique, chimique, rayonnante, nucléaire. La bioénergétique est la branche de la biologie

Plus en détail

Chapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique

Chapitre 7. Circuits Magnétiques et Inductance. 7.1 Introduction. 7.1.1 Production d un champ magnétique Chapitre 7 Circuits Magnétiques et Inductance 7.1 Introduction 7.1.1 Production d un champ magnétique Si on considère un conducteur cylindrique droit dans lequel circule un courant I (figure 7.1). Ce courant

Plus en détail

Manuel d'utilisation de la maquette

Manuel d'utilisation de la maquette Manuel d'utilisation de la maquette PANNEAU SOLAIRE AUTO-PILOTE Enseignement au lycée Article Code Panneau solaire auto-piloté 14740 Document non contractuel L'énergie solaire L'énergie solaire est l'énergie

Plus en détail

L éther et la théorie de la relativité restreinte :

L éther et la théorie de la relativité restreinte : Henri-François Defontaines Le 16 octobre 2009 L éther et la théorie de la relativité restreinte : Univers absolu ou relatif? Imaginaire ou réalité? «Ether : PHYS. Anc. Fluide hypothétique, impondérable,

Plus en détail

Capteurs et Métrologie :

Capteurs et Métrologie : République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Mohamed KHIDER Biskra Faculté des Sciences et de la Technologie Département

Plus en détail

Vis à billes de précision à filets rectifiés

Vis à billes de précision à filets rectifiés sommaire Calculs : - Capacités de charges / Durée de vie - Vitesse et charges moyennes 26 - Rendement / Puissance motrice - Vitesse critique / Flambage 27 - Précharge / Rigidité 28 Exemples de calcul 29

Plus en détail

SIMULATION EN ELECTRONIQUE

SIMULATION EN ELECTRONIQUE 1 sur 8 SIMULATION EN ELECTRONIQUE PLAN: OBJECTIF - PUBLIC - MATERIEL - LOGICIEL - METHODE - AVANTAGES - DIFFICULTES - AUTEUR DU DOCUMENT INTRODUCTION MANIPULATION 1 : Prise en main A) Montage inverseur

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction

Plus en détail

Information. BASES LITTERAIRES Etre capable de répondre à une question du type «la valeur trouvée respecte t-elle le cahier des charges?

Information. BASES LITTERAIRES Etre capable de répondre à une question du type «la valeur trouvée respecte t-elle le cahier des charges? Compétences générales Avoir des piles neuves, ou récentes dans sa machine à calculer. Etre capable de retrouver instantanément une info dans sa machine. Prendre une bouteille d eau. Prendre CNI + convocation.

Plus en détail

BTS Mécanique et Automatismes Industriels. Équations différentielles d ordre 2

BTS Mécanique et Automatismes Industriels. Équations différentielles d ordre 2 BTS Mécanique et Automatismes Industriels Équations différentielles d ordre, Année scolaire 005 006 . Définition Notation Dans tout ce paragraphe, y désigne une fonction de la variable réelle x. On suppose

Plus en détail

Les Conditions aux limites

Les Conditions aux limites Chapitre 5 Les Conditions aux limites Lorsque nous désirons appliquer les équations de base de l EM à des problèmes d exploration géophysique, il est essentiel, pour pouvoir résoudre les équations différentielles,

Plus en détail

PREPARATION AU TEST POUR L OBTENTION DU CERTIFICAT D APTITUDE- FLUIDES FRIGORIGENES

PREPARATION AU TEST POUR L OBTENTION DU CERTIFICAT D APTITUDE- FLUIDES FRIGORIGENES PREPARATION AU TEST POUR L OBTENTION DU CERTIFICAT D APTITUDE- FLUIDES FRIGORIGENES Durée : 6 jours Public : Plombiers, Electriciens, Chauffagistes Pré-requis : avoir suivi une formation climatisation

Plus en détail

Module 3 : L électricité

Module 3 : L électricité Sciences 9 e année Nom : Classe : Module 3 : L électricité Partie 1 : Électricité statique et courant électrique (chapitre 7 et début du chapitre 8) 1. L électrostatique a. Les charges et les décharges

Plus en détail

Chapitre 1: Facteurs d'échelle

Chapitre 1: Facteurs d'échelle Chapitre 1: Facteurs d'échelle Des considérations générales sur la taille des objets ou des êtres vivants et leur influence sur différents paramètres, permettent d'établir simplement quelques lois ou tendances,

Plus en détail

ÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives.

ÉVALUATION FORMATIVE. On considère le circuit électrique RC représenté ci-dessous où R et C sont des constantes strictement positives. L G L G Prof. Éric J.M.DELHEZ ANALYSE MATHÉMATIQUE ÉALUATION FORMATIE Novembre 211 Ce test vous est proposé pour vous permettre de faire le point sur votre compréhension du cours d Analyse Mathématique.

Plus en détail

Quatrième partie. Hydrostatique, hydrodynamique des fluides parfaits

Quatrième partie. Hydrostatique, hydrodynamique des fluides parfaits Quatrième partie Hydrostatique, hydrodynamique des fluides parfaits 105 Chapitre 11 LE THÉORÈME DE BERNOULLI Le principe de conservation de l énergie est très général. Nous allons montrer qu il permet

Plus en détail

CHAPITRE I Modélisation d un panneau solaire 2012

CHAPITRE I Modélisation d un panneau solaire 2012 1 I.Généralités sur les cellules photovoltaïques I.1.Introduction : Les énergies renouvelables sont des énergies à ressource illimitée. Les énergies renouvelables regroupent un certain nombre de filières

Plus en détail

modélisation solide et dessin technique

modélisation solide et dessin technique CHAPITRE 1 modélisation solide et dessin technique Les sciences graphiques regroupent un ensemble de techniques graphiques utilisées quotidiennement par les ingénieurs pour exprimer des idées, concevoir

Plus en détail