18/02/2015. Image = Matrice de pixels Pixels = Picture ELement. Représentation ou reproduction d une chose :

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1 Faculté de Physique Département de Génie Physique Masters Sciences Radiologiques et Imagerie & Physique Médicale Traitement d Images Chapitre 1 : Introduction Définition de l image Image = Matrice de pixels Pixels = Picture ELement Saadia Benhalouche benhalouche.enseignement@gmail.com 1 2 Définition de l image Un signal de 2D (bidimensionnel) ou 3D (tridimentionnel) qui tient compte de la profondeur de l image ou du temps. L image continue est associée à une fonction continue à 2 variables f(x, y), x et y étant des variables d espace, coordonnées d un point sur l écran. Exemple: Une image discrète obtenue par échantillonnage Représentée par une fonction f(i, j) avec i et j variables d espace, désignant le pas d échantillonnage, suivant x et y respectivement. Définition de l image Représentation ou reproduction d une chose : Image 2D d une scène 3D Succession 2D d une scène 3D mobile (cinéma) Pile d images 2D d une image 3D (IRM)

2 Classification Images Physiques d une réalité matérielle Photographie (domaine visible, infrarouge, ) Images optiques Images physiques non visibles (fichiers JPEG, ) Classification Images de synthèse Peinture Images immatérielles Non visibles dans la nature 5 6 Formation des images Radar (µondes), Acoustiques (Sonar, Echographie, ), Télédétection (TADS AH- 64) Images par transmission : modalités RX Images par réflexion : optique, US Images par construction : IRM Imagerie médicale : Par quel phénomène est produit le contraste? US IRM RX CT 7 Image comme matrice de pixels Données analogiques - numériques Nombre de niveaux de gris Nombre de couleurs Fréquence d échantillonnage Résolution et taille du pixel Taille mémoire de l image 8 2

3 Conversion analogique- numérique Image comme matrice de pixels Données analogiques - numériques Nombre de niveaux de gris Nombre de couleurs Fréquence d échantillonnage Résolution et taille du pixel Taille mémoire de l image 9 10 Nombre de niveaux de gris / couleurs Niveaux de gris 6 bits 8 bits 12 bits 16 bits Couleurs Echelle de couleur 6-10 bits Couleur «vraie» bits Echelle de couleur Image binaire : 0 ou 1 Image en niveaux de gris : 0 à n-1 Image indexée : 0 à n-1 & table de correspondance Image «rgb» : [0 à 2n-1], [0 à 2n-1], [0 à 2n-1] Attention : [0 à 1] ou [0 à 2n-1]

4 Image comme matrice de pixels Fréquence d échantillonnage Données analogiques - numériques Nombre de niveaux de gris Nombre de couleurs Fréquence d échantillonnage Résolution et taille du pixel Taille mémoire de l image Point Spread Function (PSF) Image comme matrice de pixels Données analogiques - numériques Nombre de niveaux de gris Nombre de couleurs Fréquence d échantillonnage Résolution et taille du pixel Taille mémoire de l image

5 PSF - Taille pixel fréquence d échantillonnage Résolution spatiale Nombre de pixels Comparaison des différentes modalités Résolution spatiale Résolution temporelle PET 4 mm 1s / 20min SPECT 6 mm 10 à 20 min Radiologie 0.1 mm 0.02s à 3 s TDM 1 mm 1s à 30 s IRM 1 mm 0.05 s à 20 min Echographie 1 mm 0.02 s Doppler 3 mm 0.05 s Comparaison des différentes modalités Imagerie Ultrasonore (US) Hz Imagerie de Résonance Magnétique (IRM) Hz Micro ondes Infrarouge Visible Ultraviolet Radiologie (RX) 1019 Hz (20 à 150 kev) Imagerie de Médecine Nucléaire (MN) Hz (70 à 511 kev) Image comme matrice de pixels Données analogiques - numériques Nombre de niveaux de gris Nombre de couleurs Fréquence d échantillonnage Résolution et taille du pixel Taille mémoire de l image

6 Taille d une image US : 128 images * 384 * 512 * 8 bits MRA : 64 images* 256 * 512 * 8 bits Angiographie X : 128 images * 512 * 512 * 16 bits 1 octet = 1 byte = 8 bits Taille d une image US : octets (24 Moctets) 128 images * 384 * 512 * 8 bits MRA : 2 24 octets (16 Moctets) 64 images* 256 * 512 * 8 bits Angiographie X : 2 26 octets (64 Moctets) 128 images * 512 * 512 * 16 bits Représentation informatique En pratique en imagerie médicale : Sauvegarde non compressée des données (diagnostic que sur des images non compressées) Images enregistrées sous format brut (matrice de pixels) DICOM = le standard Enregistrement des images En-tête avec les informations relatives à l examen Quelques autres formats, propres à certains logiciels (Interfile, Analyze) 23 Images vectorielles / Images Bitmap Le cercle est défini par : sa position son rayon => Agrandissement possible à l infini! Le cercle est défini par ses pixels : => Agrandissement = pixellisation! 24 6

7 BMP (BitMaP) Extension :.bmp Nombre de couleurs max : 16,7 millions (3*8 bits) Description de l image pixel par pixel Format brut le plus connu Aucun avantage particulier Au départ, pas fait pour être compressé Maintenant possibilité de compresser les données GIF (Graphic Interchange Format) Extension :.gif Nombre de couleurs max : 256 (8 bits) Format inventé par Compuserve devenu payant! Adapté à la description des images graphiques Algorithme de compression plutôt performant pour les images graphiques Caractéristiques : GIFs animés (succession d images) Transparence du fond Affichage progressif de l image PNG (Portable Networks Graphic) Extension :.png Nombre de couleurs max : 2, (48 bits) Compression sans pertes ou avec pertes (compression Lempel Ziv) Développé pour compenser le fait que GIF devienne un format payant (décision de Unisys-Compuserve ) Possibilité de sauvegarder en 256 couleurs en meilleure qualité que GIF TIFF (Tagged Image File Format) Extension :.tiff ou.tif Nombre de couleurs max : 16,7 millions (3*8 bits) Adapté à l impression (possibilités d utiliser le codage couleur CMYN le plus adapté à l impression) Format d image reconnu par nombreux logiciels Compression possible mais à déconseiller (certains logiciels ne peuvent lire les.tif compressés)

8 JPEG (Join Photograph Expert Group) Extension :.jpg ou.jpeg Nombre de couleurs max : 16,7 millions (3*8 bits) JPEG c est aussi le nom de son algorithme de compression très performant (très adapté à Internet) Compression avec pertes (possibilité de choisir le taux de compression) Format standard en photographie numérique Format d image reconnu par nombreux logiciels JPEG 2000 Evolution de jpeg qui propose : Une compression sans pertes basée sur la multi-résolution (ondelettes) Toujours une compression avec pertes réglable (mais améliorée par rapport à la version précédente) AVI /MPEG pour séquences d images AVI Audio Video Interleave Application pour stoker les séquences temporelles d images (notamment en échographie)-> cadence image Compression avec ou sans pertes MPEG : évolution de jpeg pour les séquences d images qui propose : Une compression sans pertes basée sur la multirésolution Toujours une compression avec perte réglable (mais améliorée par rapport à la version précédente). DICOM Digital Imaging and COmmunication In Medecine Imaging Sauvegarde des images (dans un format brut) Communication Réseaux et protocoles d échanges bien définis Langage standard de description des informations relatives examens (enregistrées dans en-tête de fichier) Format standard en imagerie médicale

9 Pourquoi DICOM? Identification unique des images produites (UID) Nécessaire pour des raisons médicolégales Un format indépendant des machines Utilisation d un vocabulaire contrôlé (SNOMED) Une norme adaptable à toutes les spécialités médicales Déjà utilisé dans de très nombreuses spécialités 33 Historique de DICOM 1982 : l ACR (American College of Radiology) et la NEMA (National Electrical Manufacturers Association) commencent à réfléchir sur la nécessité de mettre en place un format d échange des données médicales standard : Publication de la V : Intégration des réflexions sur la standardisation des réseaux d échange (réseaux HIS/RIS) DICOM V DICOM-ConclusionConclusion UN format de sauvegarde des images médicales UN langage de description des examens (en-tête) UN standard d échange des données médicales Traitement d Images Définition : Désigne l'ensemble des opérations sur les images numériques, qui transforment une image en une autre image

10 Traitement d images et contenu informationnel Amélioration : f g meilleure que f selon un critère subjectif Reconstruction f g version de f «lisible» Restauration f g version de f «non dégradée» Compression f g presque aussi informative que f mais avec moins d encombrement Traitement d Images (Applications) Imagerie Médicale Rehaussement du contraste d une radiographie de la cage thoracique Traitement d Images (Applications) Imagerie Médicale Détection des tumeurs cancéreuses à partir d une mammographie Traitement d Images (Applications) Imagerie Médicale Recherche de lésions ou d anomalies dans le cerveau

11 Traitement d Images (Applications) Traitement d Images (Applications) Amélioration d images (dégradation inconnue) Restauration d images (dégradation connue) Traitement d Images (Applications) Système à base de TI

12 Difficultés Variations naturelles dans une même catégorie d objet Exemple : maison, chaise Grande quantité de données à traiter Image faible résolution N/B 128x128 16Ko Image haute résolution couleur 512x512x3 750Ko Image caméra numérique 2592x1944 pixels 15,1Mo Mouvement (30 im/s) 22.5 Mo Difficultés Variations dans le processus de formation de l image Éclairage Qualité du capteur Qualité du système Numérisation Numérisation La numérisation est la conversion d un signal électrique continu (dans l espace ou temps et en valeur) en un signal numérique discret (image numérique)

13 A chercher pour numériser une image Combien d échantillons? Quantification : Combien de niveaux discrets sont suffisants pour couvrir la plage d image (en bits) Tesselation : Forme des pixels? D un signal continu (analogique) à un signal discret (numérique) : 3 étapes Chaîne de numérisation d un signal temporel (1-D) D un signal continu (analogique) à un signal discret (numérique) : 3 étapes Échantillonnage : l évolution du signal suivant la dimension «t» (ici le temps) est représentée par un nombre fini de ses valeurs. Les valeurs du signal sont prises régulièrement à une période d échantillonnage T e. Quantification : l amplitude du signal échantillonné est représentée par un nombre fini de valeurs d amplitude (niveaux de quantification). Codage : les niveaux de quantification sont codés sous la forme d un mot binaire sur k bits ( 2 k niveaux possibles). Cas des images Les images sont des signaux 2-D, l échantillonnage se fait selon les dimensions spatiales «x» et «y» (et non pas selon le temps comme précédemment). Le nombre de niveaux de quantification de la luminance est généralement de 256, chaque niveau étant alors codé sur 8 bits (code binaire naturel)

14 Numérisation Numérisation Tessellation (pavage) Tessellation (pavage) Forme du pixel Le pavage est «choisi» pour couvrir au mieux le plan image. Le pavage est donc une partition du plan image qui, une fois discrétisé, résulte en un maillage qui représente la grille d échantillonnage

15 Notions d histogramme Types d histogramme Pour chaque niveau de gris, compter le nombre de pixels s y référant Pour chaque niveau, tracer le graphe en bâton du nombre de pixels (possibilité de regrouper les niveaux proches en une seule classe) Histogramme unimodal Histogramme bimodal Image de pixels, codés chacun sur 8 bits Population de pixels pour chaque niveaux de gris [0 ; 255] 57 Histogramme unimodal Histogramme bimodal Histogramme uniforme 58 Exemple simple de calcul d histogramme pour une image Image «A» en niveaux de gris Matrice des valeurs de luminance des pixels de l image «A» Histogramme de l image «A» L'image «A» comporte 3 niveaux de gris différents : 0, 1 et 2. Compter le nombre de pixels pour chaque niveau de gris, à l aide de la matrice des valeurs de luminance. Les niveaux 0, 1 et 2 sont respectivement représentés par 24, 12 et 28 pixels représentation de cette population de pixels sur 59 l'histogramme. Histogramme : formalisme mathématique Formellement : h : [0, N-1] IN r k h(r k )=n k Avec : -r k : kième niveau de gris -n k : nombre de pixels de niveau de gris rk Histogramme normalisé : p(r k )=n k /n n : nombre total de pixels p(r k ) probabilité d observer r k 60 15

16 Etirement d histogramme Une image à haut contraste aura un histogramme bien réparti Un histogramme bien réparti permettra d obtenir un bon contraste! Etirement d histogramme Formellement [m,m] intervalle de codage des niveaux de gris - 1 octet m=0,m=255-2 octet m=0,m= Etirement d histogramme Compression d histogramme Formellement Elimination des tons extrêmes [m,m] intervalle de codage des niveaux de gris

17 Compression d histogramme Glissement Formellement Glissement Egalisation d histogramme Il s agit de déterminer une transformation f des niveaux d intensité qui rend l histogramme aussi plat que possible Objectifs : Améliorer certaines images de mauvaise qualité Mauvais contraste Images trop sombres ou trop claires Mauvaise répartition des intensité

18 Egalisation d histogramme Exemple Exemple 71 18