EXERCICE 3 Résoudre ces équations : x = 9-5 x = 4. c. -7 = x = x =x x = -4 e. -3x = X = -4

Transcription

1 EXERCICE 1 a. Remplacer par dans les deu membres de l équation : 4 7 = 14 D une part : 4 7 = 4-7= D autre part : = Conclusion (cocher la bonne réponse): X est une solution de l équation. n est pas une solution de l équation. b. 4 est-il une solution de 4 7 = 14 D une part : 4 7 = 4 4-7= 9 D autre part : = 2 4 n est pas une solution de l équation c. 7 est-il une solution de cette équation? D une part : 4 7 = = 21 D autre part : = -7 7 n est pas une solution de l équation On considère l équation : ( + )² = a. 2 est-il une solution de cette équation? D une part : ( + )² = ( 2 + )² = ² = 2 D autre part : - 2 = 2 n est pas une solution de l équation EXERCICE Résoudre ces équations : a. + = 9 b. 4 = = = c. -7 = -7 += + -4= -4 e = X = -4 g. 2 = = / = 2/ X = i = = = = k = = d = 7 7 X = f. - - = X = = 0, h. + 1 = = 7-1 = / =/ X = 2 j. 4 = 0 4 += 0+ 4= 4 X=0,7 l. 7 - = 7-2 X = -2 m =2+ -2 X = =14 4= X= = = X= = équations et problèmes eercices correction Page 1 sur 9

2 o = = =11 =9 X= q. 1 = =0 2=0 2 0 donc =0 p. 7 = = = X= r il faut réduire les membres 4 2 = = =!!! c est impossible, quelque soit la valeur de. IL N Y A PAS DE SOLUTION EXERCICE 2 Résoudre ces équations : Le principe est le même mais il faut manipuler les fractions dans les calculs = ou L inverse de 2 est L inverse de est 7 11 EXERCICE 4 - Transformer chaque égalité et compléter les pointillés - 7 (-2) + 7 = : = - (-7) ( -) = -4 X= X=-12 4 équations et problèmes eercices correction Page 2 sur 9

3 EXERCICE. Donner la troncature et l arrondi au centième des nombres suivants : NOMBRE,12 7,987 4,18, ,09 1,00 9,0017 8,24 9,0409 4,090 TRONCATURE AU CENTIEME ARRONDI AU CENTIEME (,12),12 7,98 4,18,9 78, ,24 9,04 4,09 (,12),12 7,99 4,18,94 78,1 1,01 9 8,2 9,04 4,09 EXERCICE.1 a. Entourer parmi ces nombres tous ceu dont la troncature au diième est,,1,24,19,42,,8,42,40,2,248 b. Placer les 10 nombres du a. sur cet ae gradué :,2,2,,,4,19,24,2,1,,42,8,40,42,248 c. Repasser en couleur la zone dans laquelle la troncature au diième de tous les nombres est,.,2,2,,,4,19,24,2,1,,42,8,40,42,248 d. Soit un nombre dont la troncature au diième est,. Quelle condition (sous la forme d un encadrement) doit vérifier?, <,4 4 équations et problèmes eercices correction Page sur 9

4 EXERCICE. Indiquer l amplitude de chaque encadrement :,2,2,,,4 a.,2, Amplitude :,-,2=0,1 l amplitude correspond à la longueur du segment b. 4, < < 4,7 Amplitude : 0,1 c. 0,1 0,8 Amplitude : 0,8 0,1 = 0,7 d. - < < -2-2 est le plus grand - est le plus petit Amplitude : -2 (-) = -2 + = 1 e. 0, Amplitude : 0, = 2, EXERCICE vérifie-t-il chaque encadrement? Encadrement a. 4, 4 Vrai b.,2 4,,2 Vrai c.,, 4, Vrai d.,8,8 < < 7,1 X ne peut pas être égal à,8 EXERCICE 7 Traduire chaque phrase par un encadrement d amplitude la plus petite possible : a. La troncature à l unité de est donc : < b. La troncature à l unité de est 1 donc : 1 < 17 c. La troncature au diième de est, donc :, <,4 Fau e.,7,0 < <,70 Vrai f. 1,20 1,1 < < 1,19 Fau 4 équations et problèmes eercices correction Page 4 sur 9

5 EXERCICE 8 Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre : a. «Le double de vaut». (Le double de est 2) 2= La solution est = b. «Le triple de vaut». = donc X=11 c. «9 retranché de vaut 4». 9-=4 donc = d. «Le double de ajouté à vaut 0». 2+=0 donc =- e. «retranché du triple de vaut 9». - 9 donc =- soit -1 f. «Le quintuple de ajouté à 2 vaut». + 2 = donc 4=-2 soit =-1/2 g. «Le double de la somme de et de vaut». 2(+)= donc 2+= soit =- h. «La somme de et de vaut le triple de la somme de et de 1». X+= (X+1) DONC X+=X+ SOIT 2X= SOIT X=2/ EXERCICE 9 Mettre chaque problème en équation puis résoudre : Un bouquiniste vend des livres à un pri unique de 12. A la fin de la journée, la recette est de a Combien de livres a-t-il vendu aujourd hui? Soit le nombre de bouquins vendus dans une journée. L équation permettant de déterminer est : 12 =1020 La solution de l équation est =1020 / 12, soit 8 Conclusion il à vendu 8 livres dans la journée. b. Chloé mesure aujourd hui 1,4 m. Elle a grandi de 7 cm depuis l été dernier. Combien mesurait-elle l été dernier? Soit la taille de Chloé l été dernier. 4 équations et problèmes eercices correction Page sur 9

6 L équation permettant de déterminer est : +7cm=14cm 7cm=14cm- Attention les unités dans une équation doivent être homogènes +7=1,4 est fau +7cm=1,4m est équation trop difficile à résoudre! La solution de l équation est =14cm-7cm, soit 147cm Conclusion elle mesurait 1,47 m l été dernier. c. Bastien achète un blouson à 99, et comme il lui reste de l argent, il achète 2 T- Shirts. Il dépense 127 en tout. Combien coûte un T-Shirt? Soit le nombre de pri d un T-S. L équation permettant de déterminer est : =127 La solution de l équation est 2=28, soit =14 Conclusion le T-S coute 14 Autre façon Soit le nombre de pri de deu T-S. L équation permettant de déterminer est : +99 =127 La solution de l équation est =28 Conclusion le T-S coute 14 d. Quentin voulait s acheter bandes dessinées mais une fois au magasin, il en a choisi. Cela lui coûtera 18 de plus que ce qu il avait prévu. Combien coûte une bande dessinée? Soit le pri d une bande dessinée. L équation permettant de déterminer est : +18 soit 2 18 La solution de l équation est =9 Conclusion la bande dessinée coûte 9 EXERCICE 10 Compléter les pointillés par >, < ou = : a. y =, donc... y. b. y = -8,2 donc... y. c. y = 0, donc... y. d. y 7 donc... y. e. y = 10-7 donc... y. f. y - 10 donc... y. g. y donc... y. EXERCICE 11 Compléter les pointillés par > 0 ou < 0 : a. > y donc y... b. < y donc y... c. y > donc y... d. y < donc y... EXERCICE 1 Eemple : Comparer les nombres 11 et On calcule la 2. On connaît le signe de 4 équations et problèmes eercices correction Page sur 9

7 h. y = 0 donc... y. EXERCICE 12 Calculer la différence à la machine puis comparer : a. 4, = Donc 4, b. Donc c. Donc d. Donc différence des deu nombres : 7 11 = = = < 0 la différence, donc on conclut : Puisque < 0, Alors 7 < a. Comparer les nombres 4 4 et = 2. Puisque , Alors b. Comparer les nombres et Eercice 14 Dans une feuille de format 21 0, on veut découper trois rectangles de même aire disposés ainsi que le montre le schéma ci-contre : Comment faut-il choisir pour réaliser le découpage? 0 Écrire et résoudre une équation d'inconnue. Il suffit que : ,(0-) 21 10, 0-10, 1, =1 donc 10 cm 4 équations et problèmes eercices correction Page 7 sur 9

8 Eercice 1 Un élève, après devoirs a une moyenne de 11,8 sur 20. Quelle note la plus basse peut-il obtenir à un siième devoir pour que sa moyenne sur les si devoirs soit supérieure ou égale à 10/20? Soit la note qu il obtient au siième devoir. 11,8 + Sa moyenne est 10 11,8 + on va résoudre = 10 Soit 11, Donc il ne peut pas avoir moins de 1/20 11, , Eercice 1 Calculer la mesure des angles B et C du triangle ABC. Il faudra pour cela écrire puis résoudre une équation d'inconnue. Eercice 17 résoudre les inéquations ( en complétant les trous) 7 > 9... > > > 14/. > 7 > > > > > ( 7-4 ) > > > > 21 > 7 4 équations et problèmes eercices correction Page 8 sur 9

9 4 équations et problèmes eercices correction Page 9 sur 9