L enseignement des mathématiques. Mercredi 20 Octobre Cycle 3. Andrézieux

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1 L enseignement des mathématiques Mercredi 20 Octobre 2010 Cycle 3 Andrézieux

2 Introduction CONCOURS DE RECRUTEMENT DE PROFESSEURS DES ECOLES (2011) Un cycliste parcourt 100 km. Pendant les Cliquez premiers pour modifier 50 kilomètres, le style des sous-titres il roule à du 25 masque km/h de moyenne puis, fatigué, à 15 km/h pendant les 50 derniers kilomètres. Affirmation 1 : sa vitesse moyenne sur l ensemble du parcours est 20 km/h. Affirmation 2 : tout nombre entier de trois chiffres dont les chiffres des centaines, dizaines et unités sont les mêmes est divisible par 37.

3 Sommaire 1-Présentation des programmes d enseignement en mathématiques de la PS à 16 ans. 2 - Bilan sur les pratiques de classe. 3 - Bilan sur les acquis des élèves. 4-Les six questions essentielles lors de l observation d une séance de mathématiques? 5- Les leviers pour travailler les mathématiques à l école élémentaire?

4 1-Présentation des programmes d enseignement en mathématiques de la PS à 16 ans. A l école maternelle : DECOUVRIR LE MONDE Découvrir les formes et les grandeurs Approcher les quantités et les nombres Se repérer dans le temps Se repérer dans l espace Cliquez pour modifier le style des sous-titres du masque A l école maternelle, l enfant découvre le monde proche ; Il apprend à prendre et à utiliser des repères spatiaux et temporels. Il observe, il pose des questions et progresse dans la formulation de ses interrogations vers plus de rationalité. Il apprend à adopter un autre point de vue que le sien propre et sa confrontation avec la pensée logique lui donne le goût du raisonnement. Il devient capable de compter, de classer, d ordonner et de décrire, grâce au langage et à des formes variées de représentation (dessins, schémas).il commence à comprendre ce qui distingue le vivant du non-vivant (matière, objets).

5 A l école élémentaire: MATHEMATIQUES - Nombres et calcul - Géométrie - Grandeurs et mesures - Organisation et gestion des données. Cliquez pour modifier le style des sous-titres du masque Cycle 2 : L apprentissage des mathématiques développe l imagination, la rigueur et la précision ainsi que le goût du raisonnement. La connaissance des nombres et le calcul constituent les objectifs prioritaires du CP et du CE1. La résolution de problèmes fait l objet d un apprentissage progressif et contribue à construire le sens des opérations. Conjointement une pratique régulière du calcul mental est indispensable. De premiers automatismes s installent. L acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification. Cycle 3 : La pratique des mathématiques développe le goût de la recherche et du raisonnement, l imagination et les capacités d abstraction, la rigueur et la précision. Du CE2 au CM2, dans les quatre domaines du programme, l élève enrichit ses connaissances, acquiert de nouveaux outils, et continue d apprendre à résoudre des problèmes. Il renforce ses compétences en calcul mental. Il acquiert de nouveaux automatismes. L acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification. La maîtrise des principaux éléments mathématiques aide à agir dans la vie quotidienne et prépare la poursuite d études au collège.

6 A la fin de l école primaire savoir compter avec les nombres entiers. être capable de résoudre des problèmes simples relevant des quatre opérations. donner du sens aux principales grandeurs. objectifs essentiels des apprentissages du cycle II qui se renforcent au cycle III comprendre et savoir utiliser les nombres décimaux. être capable d analyser, à son niveau, des données en vue de leur traitement. s être approprié les rudiments de géométrie plane.

7 Quatre axes de réflexion ont conduit aux programmes 2008 Les problèmes : il faut apprendre à les résoudre. Catégories, classes, structures Le calcul : réhabiliter les diverses formes de calcul : mental, posé, instrumenté. Il y a une intelligence dans le calcul La mémoire : outil indispensable pour «faire des mathématiques» ; mémoire des faits mathématiques, mémoire des méthodes. La notion de «vie courante»

8 2 - Bilan sur les pratiques de classe. Enseignement des mathématiques C1.2.3 : Exactitude du savoir construit. C.2.3 : Travail avec problèmes C2.3 : utilisation d'un manuel C1.2.3 : utilisation d'un fichier et de fiches phocopiées C1.2.3 : Manipulation / Cliquez pour modifier le style des sous-titres du masque Tatonnement C.1 : travail avec matériel A développer A approfondir et conforme Positif et/ou conforme Equilibre recherche / entraînement. Equilibre entre les champs disciplinaires Temps consacré par semaine

9 3 - Bilan sur les acquis des élèves à l école primaire. Evaluation GS 2008; circonscription de du premier degré : 350 élèves Evaluation CE : département de la LOIRE MATHEMATIQUES 88,66 86,39 82,47 76,49 76,91 68,45 64,95 51,13 Cliquez pour modifier le style des sous-titres du masque Evaluation CM : département de la LOIRE Reconnaître globalement et exprimer de tr.. Dénombrer une quantité en utilisant la suit... Comparer des quantités en utilisant des p... Résoudre des problèmes portant sur les q... Résoudre des problèmes portant sur les q... Associer le nom des nombres connus avec... Connaître la comptine numérique orale jusqu.. Ecrire les chiffres.

10 La visite de l IEN Les six questions essentielles lors de l observation d une séance de mathématiques?

11 Question 1 Y a-t-il un temps quotidien pour acquérir des automatismes (exemples : calcul mental, opération posée, tracé d'une figure, problèmes simples, )?

12 Automatisme et mémoire Un automatisme est, selon le Petit Larousse, un «acte, un geste accompli sans réfléchir, par habitude ou après apprentissage». L acquisition d un automatisme a toujours un coût pour l individu, mais celui-ci est rentabilisé dès lors que son usage est fréquent, ce qui d ailleurs ne fait que renforcer sa qualité.

13 Question 2 Des situations mathématiques complexes (prenant appui sur de multiples notions des programmes) sont-elles proposées aux élèves?

14 Une notion clé : les situations-problèmes Les problèmes peuvent être envisagés selon trois points de vue : situations-problèmes utilisées pour l'approche et la construction de nouveaux outils mathématiques, situations-problèmes permettant aux enfants de réinvestir des acquis antérieurs, d'en percevoir les limites d'utilisation (situation contre-exemple) et au maître d'en contrôler le degré de maîtrise, situations-problèmes plus complexes, plus globales dans lesquelles l'enfant devrait pouvoir mettre en œuvre son pouvoir créatif et affiner la rigueur et la sûreté de son raisonnement.

15 Question 3 Quand un fichier est utilisé par les élèves, l'enseignant se réfère-t-il au livre du maître? Y a-t-il un recours prévu à la manipulation pour les élèves? y a t-il une situation problème?

16 Les situations didactiques Le contrat didactique Les variables didactiques

17 Question 4 Les connaissances et compétences acquises dans la classe antérieure sont-elles consolidées?

18 Question 5 A quel moment de l'année les nouveautés sontelles introduites?

19 La progressivité des apprentissages S approprier une nouvelle notion suppose du temps et un cheminement organisé. Un notion doit être travaillée dans une démarche spiralaire qui permet à différents moments de l année, de revenir sur un apprentissage, de le consolider et de l enrichir. Un démarche spiralaire sur l année, le cycle

20 Question 6 Quelle est la place accordée à la trace écrite en mathématiques (chercher, synthétiser, rédiger, mémoriser )?

21 On peut s interroger: 1- Les élèves sont-ils habitués à produire des écrits personnels témoignant d'essais de résolution de problèmes? 2- Les élèves sont-ils amenés à produire une synthèse? Disposent-ils d'un cahier de cours en mathématiques?

22 5 Les leviers pour travailler les mathématiques 1. Offrir aux élèves des situations de recherche riches et variées. 2. Aider l enfant à s approprier une tâche. 3. Proposer des problèmes pour développer l activité opératoire. 4. Inciter les élèves à échanger et à collaborer. 5. Aider à la structuration des acquisitions 6. Evaluer les acquis 7. Penser les apprentissages sur le long terme.

23 En conclusion L enseignement des maths en France est réputé anxiogène. Indice d anxiété quant aux performances en maths : France +0,34 ; USA : -0,1 (Source : MEURET, Denis, Gouverner l école, P.207 ) Le moteur des apprentissages : satisfaction de la réussite, plaisir de comprendre, plaisir de faire des mathématiques Quelle place pour les concours, rallyes?

24 Enseigner les maths avec plaisir inclut une attention : À la progressivité des acquisitions aux difficultés qui font souci à toutes les générations et qui appellent un traitement didactique. Exemples : décimaux, proportionnalité, table de multiplication aux erreurs

25 Objectifs de la formation mathématique acquérir des connaissances acquérir des outils acquérir des automatismes apprendre à résoudre des problèmes pour «agir dans sa vie quotidienne et se préparer à la poursuite d études au collège»

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