(Lorsque L homme observe Le ciel) en mouvement. tourne autour du Soleil. en mouvement par rapport au Soleil. d un référentiel terrestre

Transcription

1 Un. 6 Relativité du mouvement - exercices Savoir son cours QCM : (Lorsque L homme observe Le ciel) Dans héliocentrique, les planètes du système solaire sont en mouvement fixes certaines fixes et d autres en mouvement Dans héliocentrique, la Terre tourne autour du Soleil est fixe par rapport au Soleil tourne autour de la Lune Un enfant qui court sur un stade est en mouvement par rapport au Soleil fixe par rapport au Soleil en mouvement par rapport à la Terre Dans géocentrique, la Terre est immobile le Soleil est immobile les étoiles sont immobiles Pour étudier le mouvement de la Lune autour de la Terre, il faut utiliser un référentiel terrestre géocentrique héliocentrique Les trajectoires de la Terre et de la lune sont représentées ci-dessous : un référentiel terrestre géocentrique héliocentrique Dans quel référentiel ont-elles été représentées Dans du skate, la trajectoire d Oscar est une droite. Dans du skate, la trajectoire d Oscar est un point. Dans du trottoir, la trajectoire d Oscar est une droite. Oscar se tient debout sur un skate qui roule à vitesse constante selon une trajectoire rectiligne parallèle au trottoir Lesquels des solides suivants peuvent servir de solide de référence dans le cas d un référentiel terrestre un ballon de foot en mouvement après un coup franc un spectateur immobile dans les gradins une boule de billard qui roule le long de la table

2 L univers selon Thalès Satellite géostationnaire : Au IV e siècle avant J.C., Thalès, mathématicien et astronome grec, pense que la Terre est immobile et flotte sur l eau. Les étoiles sont fixées sur une sphère rigide qui tourne autour de la Terre. Le satellite Météosat est géostationnaire. Il tourne autour de la Terre dans le plan de l équateur. Lors de sa rotation, il reste à la verticale d un même point E de l équateur. Dans quel référentiel Thalès se plaçait-il pour décrire un tel modèle? Un référentiel terrestre. A bord d une voiture Une voiture circule à 80 km/h sur une route de campagne. a) Dans quel référentiel se place-t-on pour l affirmer? Un référentiel terrestre (un objet fixe au bord de la route). b) Précisez dans quel(s) référentiel(s) : un siège de la voiture est immobile : le référentiel de la voiture. un siège de la voiture est en mouvement : de la route, ou de la roue de la voiture. la valve d un des pneus est immobile : le référentiel de la roue. la valve d un des pneus est en mouvement : de la voiture ou celui de la route. un arbre sur le bord de la route est immobile : de la route. un arbre sur le bord de la route est en mouvement : de la voiture ou de la roue. a) Quel est la trajectoire du satellite dans le référentiel terrestre? Un point fixe. b) Quel est la trajectoire du satellite dans le référentiel géocentrique? Un cercle. Sur Terre Dans quel référentiel peut-on dire que : la terre est immobile? Un référentiel terrestre. la terre tourne autour de l axe de ses pôles? Un référentiel géocentrique. la terre tourne autour du Soleil? Un référentiel héliocentrique.

3 Utiliser ses connaissances Changer d unités : Tapis roulants : Convertir en m.s -1 les vitesses suivantes : Si on parcourt 50 km en 1h, on parcourt m en 1h. Or 1h = s = 3600 s. En 1s on parcourt 3600 fois moins de distance qu en 1h. Ainsi, on parcourt / 3600 m en 1s, soit 50 3,6 m/s. km/h 50 km/h = 13,9 m/s 90 km/h = 25 m/s 110 km/h = 30,6 m/s 130 km/h = 36,1 m/s 3,6 Convertir en km/h les vitesses suivantes : m/s 1h = s = 3600 s. En 1h on parcourt 3600 fois plus de distance qu en 1s. Ainsi, si le son parcourt 330 m en 1s, il parcourt m en 1h. Soit, m en 1h. Mais 1m est 1000 fois plus petit qu 1 km. Donc pour passer des m aux km, il faut diviser par Ainsi, on parcourt 20 1s. Ainsi, si le son parcourt 330 m en 1s, il parcourt /1000 km, soit 330 3,6 km = km en 1 h. Dans un couloir de métro, des tapis roulants horizontaux transportent les voyageurs. Deux tapis A et B, parallèles, vont dans le même sens avec la même vitesse v par rapport au sol. Deux passagers Anselme et Boniface montent en même temps sur les tapis : Anselme sur le tapis A et Boniface sur le B. Ils ne marchent pas sur les tapis. Que verra Anselme s il regarde Boniface? Que verra-t-il s il regarde le mur? Il verra Boniface immobile et verra le mur avancer vers lui à la vitesse v. Mêmes questions si les tapis vont en sens inverse. Il verra Boniface avancer vers lui à la vitesse 2v et verra le mur avancer vers lui à la vitesse v. Sèche linge : Un hélicoptère décolle et s élève verticalement au-dessus du sol à vitesse constante. Le système est un point M situé à l extrémité d une pale. m/s 3,6 km/h vitesse du son dans l air : 330 m.s -1 = 1 188k m/h. vitesse de la lumière dans le vide : km.s -1 = ,6 k m/h = k m/h. vitesse du centre de la Terre sur son orbite autour du Soleil : 30 km.s -1 = ,6 k m/h = k m/h. vitesse du centre de la Lune sur son orbite autour de la Terre : 1,0 km.s -1 = ,6 k m/h = 3, k m/h = 3600 km/s. a) Quelle est la trajectoire du point M dans un référentiel lié à cette pale? Un point fixe. b) Quelle est la trajectoire du point M dans un référentiel lié à l habitacle de l hélicoptère? Un cercle. c) Quelle est la trajectoire du point M dans un référentiel terrestre? Une hélice (comme un tire-bouchon).

4 Une mouche sur une horloge Vitesse à l équateur : La trotteuse d une horloge de gare met 60s pour faire un tour. Une mouche marche le long de cette aiguille de 45 cm de long à raison de 1 mm par seconde. Elle part du centre de l horloge et se dirige vers l extrémité de l aiguille. On cherche à décrire le mouvement de la mouche. a) Sur une feuille tracer un cercle de 4,5 cm de rayon représentant le cadran de l horloge. Faites-y figurer les 12 heures. b) Placer la position de la mouche toutes les 5s. c) Relier les points pour tracer la trajectoire de la mouche dans du cadran. Dans géocentrique, la Terre tourne autour de l axe polaire en 24h environ. Le diamètre de la Terre est de km. a) Quel est le mouvement d un point E de l équateur dans ce référentiel? Un cercle de diamètre km. b) Quelle est la vitesse du point E dans le référentiel géocentrique? Le point E parcourt km en 24 h Soit : / 24 = 531,5 km / h. c) Quelle est la vitesse du point E dans un référentiel terrestre? Elle est nulle. d) Le référentiel choisi a-t-il une influence sur la vitesse? Oui, car dans un référentiel terrestre E a une vitesse nulle alors que dans le référentiel géocentrique, E va à 531,5 km/h. Engrenages : On analyse le mouvement de deux pastilles A et B collée sur deux roues d engrenages. Les points représentent les différentes positions des pastilles aux instants t 0, t 1, t 6. d) A quoi correspond le trait rouge tracé sur l aiguille? La trajectoire de la mouche dans le référentiel de l aiguille. a) Quelles sont les trajectoires des deux pastilles dans terrestre? 2 cercles. b) Construire la trajectoire de la pastille B dans un référentiel lié à la pastille A. Conclure. B se déplace sur une droite dans le référentiel lié à A. La trajectoire dépend bien du référentiel choisi.

5 Le bonus : construction de la trajectoire de la valve d une roue dans de la route :