Introduction à l Analyse de Données Longitudinales

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1 Introducton à l Analyse de Données Longtudnales Pr Roch Gorg roch.gorg@unv-amu.fr SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté, Marselle, France

2 Introducton Etude longtudnale Le même échantllon (panel) est utlsé de façon répétée Données longtudnales Mesures sur un même sujet effectuées pluseurs fos (au mons 2) au cours du temps On parle de mesures répétées Exemple smple Mesure de la presson artérelle systolque (PAS) avant et après tratement Exemples plus complexes Mesure de la PAS tous les 3 mos pendant 2 ans chez tous les sujets, à des temps dfférents selon les sujets, Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 2

3 Avantages des Etudes Longtudnales Economse le nombre de sujets Sujets sont leurs propres témons Varaton ntra-sujet élmnée de l erreur Peut fournr des estmateurs plus effcaces que lors d études transversales Peut séparer l effet lé à l âge (évoluton ndvduelle au cours du temps) de l effet cohorte (dfférence entre les sujets à la baselne) Peut fournr des nformatons sur les évolutons ndvduelles Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 3

4 Défs des Etudes Longtudnales Observatons non ndépendantes Nécessté de le prendre en compte la corrélaton entre les mesures Mélange de données fxes (sexe, centre, ) et de données évoluant au cours du temps Phénomène d attrton possble Perte de sujets de l échantllon au cours du temps Données pouvant être ncomplètes Nécessté de gérer ces données manquantes Données pouvant avor une dmenson à pluseurs nveaux Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 4

5 Exemple Marqueurs prncpaux de l nfecton par le VIH Charge vrale Lymphocytes T CD4+ Evoluton de ces marqueurs au cours du temps largement étudée Sous tratement antrétrovral Pour étuder les détermnants de cette évoluton Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 5

6 Représentaton des Données (1) Format large Sujet Temps 1 Temps 2 Temps n 1 y 11 y 12 y 1n1 2 y 21 y 22 y 2n2 N y N1 y N2 y NnN Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 6

7 Représentaton des Données (2) Format long Sujet Temps Réponse 1 1 y y 12 1 n 1 y 1n1 N 1 y N1 N 2 y N2 N n N y NnN Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 7

8 Notatons Sujets : 1,..., N j 1,..., n n pour étude équlbrée Observatons : Nb total observatons Vecteur de réponses : y n 1 Vecteur de covarable du sujet au temps j : Covarables non dépendantes du temps (entre sujets) Covarables dépendantes du temps (ntra sujets) Matrce de covarables du sujet (avec ntercept) : x n p N n x j Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 8

9 Représentaton des Données (3) Format long Sujet Temps Réponse Var 1 Var p 1 1 y 11 x 111 x 11p 1 2 y 12 x 121 x 12p 1 n 1 y 1n1 x 1n1 1 x 1n1 p N 1 y N1 x N11 x N1p N 2 y N2 x N21 x N2p N n N y NnN x NnN 1 x NnN p Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 9

10 Analyses : Généraltés (1) Varable réponse Contnue (normale ou non-normale) Catégorelle (bnare, ordnale, nomnale, comptage) Nombre de sujets N Nombre d observatons par sujet n n = 2 pour tous : ANCOVA (analyse changement de score) n = n pour tous : étude équlbrée, ANOVA ou MANOVA pour mesures répétées n vare : méthodes plus générales Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 10

11 Analyses : Généraltés (2) Nombre et type de covarables E(y ) Un échantllon Pluseurs échantllons Régresson (covarables contnues ou catégorelles) Covarables dépendantes du temps Nature de la structure de la matrce de varancecovarance V(y ) Varances homogènes ou hétérogènes Covarances homogènes ou hétérogènes Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 11

12 Analyses : Méthodes Varable dérvée : réducton des observatons observées dans une varable résumée Moyenne au cours du temps Evoluton d un score Tendance lnéare au cours du temps Dernère observaton Analyse longtudnale ANOVA pour mesures répétées MANOVA pour mesures répétées Modèles à effets mxtes Equatons d estmaton généralsée Roch Gorg, SESSTIM, Faculté de Médecne, Ax-Marselle Unversté 12

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