Chapitre 1 Répétition 0 Masse molaire, concentration, dilution
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- Anne-Sophie Chaput
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1 Remédiation obligatoire de Chimie Générale - Travail I - CORRECTIF ère année d études de Bachelier en Sciences et en Sciences Pharmaceutiques Chapitre Répétition 0 Masse molaire, concentration, dilution Question : Concentration et dilution des solutions ) Recherchez pour chacune de ces grandeurs la formule et l unité qui lui sont associées. Ensuite, calculez-les pour une solution contenant 8,5 g d acide oxalique H 2 C 2 O 4 dans 750 ml d eau (on néglige la variation de volume lors de la dissolution du soluté dans les 750 ml de solvant) donc V solution = V solvant = 750 g On considèrera que la masse volumique de cette solution est égale à la masse volumique de l eau ( kg/l) donc m solvant = 750 g Commencez par calculer le nombre de moles de soluté : n = 8,5 = 0,094 mol Grandeur Formule Unité Valeur. Concentration molaire, C n soluté / V solution mol/l 0,094 = 0,2 mol/l 90 0, Concentration massique, C massique m soluté / V solution g/l 8,5 0,750 = g/l 3. Molalité, m n soluté / m solvant mol/l 0,094 = 0,2 mol/kg 4. Fraction molaire, Χ n soluté / n total / 0,750 n eau = ,094 0,094+4,7 5. Pourcentage en masse (m soluté / m solution ) x 00 % 8, ,5 = 4,7 mol = 2, = 0,0 =, % 2) Une solution est également caractérisée par sa masse volumique, ρ, qui est une propriété physique. Pour ne pas la confondre avec la concentration massique qui partage les mêmes unités, complétez le tableau : Définition Formule Unité Masse volumique masse d une unité de volume d une substance donnée ρ = m V g/ml ou kg/l Françoise Derwa
2 La masse volumique permet de transformer le pourcentage en masse en concentration molaire et inversement. L étiquette d une bouteille d acide nitrique indique qu il s agit d une solution aqueuse ayant un pourcentage massique de 67,0 % en HNO 3 et une masse volumique de,40 g/ml. Calculez la concentration molaire de cette solution. 67,0 % signifie que dans 00 g de solution, on a 67 g de soluté. Calculons le volume de solution : V = m = 00 = 7,4 ml ρ,40 et le nombre de moles de soluté : n = 67,0 =,06 mol La concentration molaire vaut donc : C = n =,06 = 4,8 mol/l V 7, ,0 La masse volumique permet également de calculer la molalité d une solution. Quelle est la molalité d une solution obtenue par la dissolution de 225 mg de glucose dans 5,00 ml d éthanol (ρ éthanol = 0,789 g/ml). Veillez à la concordance des unités. Calculons la masse de solvant : m = ρ. V = 0, = 3,94 g = 3, kg Calculons le nombre de moles de soluté : n = 0, =, mol La molalité vaut donc : m =, , = 0,37 mol/kg 3) Les solutions sont souvent préparées par dilution à partir de solutions concentrées. Quel est le principe fondamental d une dilution? L addition de solvant à une solution ne modifie pas la quantité de soluté OU au cours d une dilution, le nombre de moles de soluté est constant. Dans quelle équation très simple se traduit-il? C conc. V conc. = C dil. V dil. On désire préparer 375 ml d une solution contenant 7,50 mg de méthanol par millilitre. Quel volume (en ml) d une solution de méthanol à 5,5 mol/l faudra-t-il prélever? Commencez par convertir la concentration massique en concentration molaire et veillez à la concordance des unités. Repérons les données et l inconnue : C conc = 5,5 mol/l V conc =? C dil = 7,50 mg/ml = V dil = 375 ml 7, = 2,3.0-4 mol/ml = 0,23 mol/l On peut calculer V à prélever : V conc = 0, ,5 = 7 ml Françoise Derwa
3 Question 2 : Détermination de la formule brute La combustion complète de 0,3629 g d un échantillon organique contenant du C, du H et du O produit,0666 g de CO 2 et 0,320 g de H 2 O. Calculez les pourcentages massiques de C, de H et de O présents dans cette substance et déterminez sa formule brute.. Ecrivez la réaction de combustion de la molécule organique que vous noterez C x H y O z. C x H y O z + n O 2 x CO 2 (g) + y 2 H 2O (g) 2. Déterminez la masse de C dans le CO 2 produit, ainsi que la masse de H dans H 2 O produite. n CO2 =,0666 = 0, mol 44,009 n C = n CO2 = 0, mol m C = 0, ,0 = 0,29 g n H2O = 0,320 = 0,0732 mol 8,05 n H = 2. n H2O = 2. 0,0732 = 0,03464 mol m H = 0,03464.,008 = 0,03492 g 3. Des masses de C et de H obtenues, calculez les pourcentages massiques de chaque élément dans l échantillon. % C = 0,29 0,3629 = 80,2 % % H = 0, ,3629 = 9,622 % % O = 00-80,2 9,622 = 0,7 % 4. A partir des pourcentages massiques obtenus, calculez le nombre de moles de chaque élément dans 00 g de composé. Dans 00 g de compose, on a - 80,2 g de C c est-à-dire : 80,2 / 2,0 = 6,679 mol de C - 9,622 g de H c est-à-dire : 9,622 /,008 = 9,546 mol de H - 0,7 g de O c est-à-dire : 0,7 / 6 = 0,64 mol de O 5. Transformez ces nombres de moles en nombres entiers en les divisant par le plus petit d entre eux et établissez ainsi la formule brute. x = 6,679 / 0,64 = 0,5 y = 9,546 / 0,64 = 5 C 0,5 H 5 O z = 0,64 / 0,64 = Françoise Derwa
4 Cette formule contient encore des indices fractionnaires ; on multiplie donc chaque indice par 2 afin de les transformer en nombres entiers et on obtient : C 2 H 30 O 2 qui est la formule empirique, car elle exprime les nombres relatifs d éléments dans le composé. Sachant que la masse molaire du composé est égale à 34 g/mol, établissez la formule moléculaire, c est-à-dire celle qui donne le nombre réel d atomes de chaque élément constitutif. La formule moléculaire, c est-à-dire celle qui exprime le nombre réel de chaque élément dans le composé, est ici la même que la formule empirique car une masse molaire de 34 g/mol correspond bien à la formule C 2 H 30 O 2. Question 3 : Stoechiométrie des réactions En laboratoire, on peut facilement produire du dihydrogène gazeux en faisant réagir une solution aqueuse d acide chlorhydrique avec de l aluminium : 2 Al (s) + 6 HCl (aq) 2 AlCl 3 (aq) + 3 H 2 (g) On fait réagir 2,42 g d aluminium avec 250 ml d une solution de HCl 8 mol/l. a) Complétez le tableau d avancement ci-dessous en calculant le nombre de moles initial avant réaction, n i, et le nombre de moles final après réaction, n f. n i Identifiez le réactif en excès et le réactif en défaut 2 Al (s) + 6 HCl (aq) 2 AlCl 3 (aq) + 3 H 2 (g) n = m/m n = C. V = 2,42/26,98 = 8. 0,250 = 0,46 = ,46. 6 =,38 2 < 2 en défaut en excès n f 0,46 0,46 = 0 2 0, = 0, ,46 = 0, , = 0,69 Les réactifs sont-ils en quantités stoechiométriques, c est-à-dire mol de Al pour 3 mol de HCl? NON, HCl est en excès. Si non, n oubliez pas que le réactif en défaut est entièrement consommé au cours de la réaction ; il s agit donc du réactif limitant, car il limite la quantité des produits obtenus. b) Calculez la quantité de H 2, en grammes, qui est libérée ainsi que la concentration du AlCl 3 produit? m (H 2 ) = 0,69. 2 =,4 g C (AlCl 3 ) = 0,46 =,8 mol/l 0,250 Françoise Derwa
5 Chapitre 2 Répétition Loi des gaz parfaits et propriétés colligatives Question 4 : loi des gaz parfaits Un gaz occupe un volume de 4,65 L dans des conditions de température et de pression normales. Quel serait le volume final si on amène la température à 5 C et la pression à 00,77 kpa? Conditions normales : P = atm =, Pa et T = 273,5 K (ou 0 C). Dans cet exercice, T, V et P varient ; la grandeur constante est le nombre de moles de gaz. a) Résolvez cet exercice en exprimant le volume en L et la pression en atm. La constante des gaz parfaits, R, vaut alors 0,082 L atm K - mol - Repérons les données des deux états occupés successivement par le gaz : P = atm V = 4,65 L T = 273,5 K P 2 = 00, Pa = = 0,99457 atm 0320 V 2 =? T 2 = 275,5 + 5 = 288,5 K De la loi des gaz parfaits : P. V = n. R. T, il vient : n = P. V R. T = P2. V2 R. T2 puisque n est constant (la quantité de gaz ne varie pas). d où V 2 = P. V. T2 P2. T =. 4, ,5 0, ,5 = 4,93 L b) Résolvez cet exercice dans les unités du Système International d unités, c est-à-dire P en Pa, V en m 3, et R = 8,34 J K - mol - V 2 = P. V. T2 P2. T = , , ,5 = 4, m 3 Question 5 : propriétés colligatives Les propriétés colligatives sont des propriétés physiques des solutions qui dépendent du nombre de particules, et non de la nature du soluté. tension de vapeur d une solution < tension de vapeur du solvant T éb solution > T éb solvant T fus solution < T fus solvant Françoise Derwa
6 Un échantillon d une substance organique inconnue pesant,065 g est dissous dans 30,00 g de benzène : le point de congélation de la solution est de 4,25 C. Déterminer la masse moléculaire de la substance. Le point de congélation du benzène vaut 5,53 C et sa constante cryoscopique K cong = 5,2 C.kg/mol. ΔT cong = K cong. C mc avec C mc = i. m ΔT cong = T cong solvant pur T cong solution = 5,53 4,25 =,28 K C mc = TTTTT =,28 = 0,25 mol/kg KKKKK 5,2 n échantillon = C mc. m solvant = 0,25. 30, = 0,0075 mol M échantillon = m =,065 = 42 g/mmm n 0,0075 Question 6 : Cinétique chimique Chapitre 4 Répétition 2 Cinétique Lorsqu on le chauffe, l acétaldéhyde se décompose en méthane et en dioxyde de carbone selon une réaction d ordre 2, représentée par l équation : CH 3 CHO (g) CH 4 (g) + CO (g) On réalise une étude cinétique de la réaction et on obtient les résultats contenus dans le tableau ci-dessous : Temps (s) [CH 3 CHO] (mol/l) 0, ,637 a) Etablissez la loi de vitesse de la réaction étudiée : v = k [CH 3 CHO] 2 b) Calculez la constante de vitesse de cette réaction. [CC 3 CCC] = + k t [CC 3 CCC] o 0,637 =,000 k = 0,042 s - M - + k 40 c) Calculez le temps de demi-vie de cette réaction. t ½ = = k. CC 0,042.,000 = 70,4 s Françoise Derwa
7 d) Quelle sera la concentration en CO obtenue après 20 s de réaction? [CC 3 CCC] = [CC 3 CCC]o [CC 3 CCC] =,000 + k t + 0, [CH 3 CHO] = 0,37 mol/l [CO] =,000 0,37 = 0,63 mol/l e) Une règle empirique en cinétique stipule que, pour beaucoup de réactions, une augmentation de 0 C fait à peu près doubler la vitesse. Quelle doit être l énergie d activation d une réaction si on trouve que sa vitesse double effectivement entre 25 C et 35 C? Il faut utiliser ici la relation qui exprime l influence de la température sur la vitesse réactionnelle : ln v 2 v = ln k 2 k = E a R ( T 2 T ) ln 2 = ln 2 = E a ( ) 8,34 308,5 298,5 E a 8,34. (-, ) et E a = J/mol = 53 kj/mol Chapitre 5 Répétition 3 Equilibres chimiques Question 7 : Equilibres chimiques Un mélange de 2,0 mol de dichlore et de,80 mol de diiode est introduit dans un ballon rigide de,00 L à C. Lorsque le mélange a atteint l équilibre, la concentration du chlorure d iode est de,55 mol/l. I 2 (g) + Cl 2 (g) 2 ICl (g) a) Tableau d avancement : I 2 (g) + Cl 2 (g) 2 ICl (g) nbre de moles initial,80 2,0 0 nbre de moles à l équilibre Concentration à l équilibre KK =,80 x 2,0 x 2x,80 x =,025 (,55) 2 (,025).(,325) 2,0 x =,325 =,77 (pas d unité) 2x =,55 b) Réactif limitant : I 2 car,025 <,325,55 R = = 0,43 = 43 %,80. 2 Françoise Derwa
8 c) K c = K p. (RT) Δn = K p. (RT) [2 (+)] = K p car Σ n réactifs = Σ n produits d) Dans quel sens évoluerait la réaction si le système contenait initialement 0,02 mol de I 2, 0,0 mol de Cl 2 et 0,05 mol de ICl dans le même ballon? Justifiez votre réponse par le calcul du quotient réactionnel Q. Q = C (III) 2 C(I 2 ). C(CC 2 ) = 0,05 2 0,02. 0,0 =,25 Q < KK dddd ll réaaaaaa évvvvvvvvv vvvv ll dddddd. e) On introduit maintenant 0, mol d argon (gaz inerte, c est-à-dire pas de réaction) dans le système à l équilibre en maintenant le volume constant. L équilibre sera-t-il déplacé? Si oui, dans quel sens? Si non, pourquoi? Appliquez ici le principe de Le Chatelier. L ajout d argon, gaz inerte, augmente la pression totale du système. Cependant, dans ce cas, une modification de la pression ne modifie pas la position de l équilibre car le nombre de moles de gaz des réactifs est égal au nombre de moles de gaz des produits. f) La réaction étudiée étant exothermique, une élévation de température déplacera-t-elle l équilibre vers la gauche ou vers la droite? Justifiez votre réponse. Une élévation de température sur un système à l équilibre favorise le sens endothermique, qui est ici le sens inverse. L équilibre se déplacera donc vers la gauche. Chapitre 6 Répétition 4 Equilibres de solubilité et équilibres acide-base Question 8 : Equilibres de solubilité On ajoute progressivement une solution de NaOH concentrée (en négligeant la variation de volume) à une solution 0,02 mol/l de sulfate de nickel. ) Donnez les écritures moléculaire et ionique de la réaction de précipitation qui a lieu, sur base de la table de solubilité dans l eau des principaux sels et hydroxydes. Ecriture moléculaire : NiSO 4 (aq) + 2 NaOH (aq) Ni(OH) 2 (s) + Na 2 SO 4 (aq) Ecriture ionique : Ni 2+ (aq) + 2 OH - (aq) Ni(OH) 2 (s) l écriture ionique ne fait intervenir que les ions acteurs : ici Ni 2+ et OH - 2) Calculez le ph de début de précipitation de l hydroxyde de nickel? Utilisez pour répondre la notion de quotient réactionnel Q. K ps (Ni(OH) 2 ) = 2,0.0-5 M 3 Condition de précipitation : Q > K ps Le début de la précipitation correspond donc à Q = K ps Q = C (Ni 2+ ). C (OH - ) 2 = 2,0.0-5 avec C représentant les concentrations initiales 2, d où il vient : C (OH - ) 2 = = 0-3 M 2 0,02 et : C (OH - ) = 0-6,5 = 3,6.0-7 mol/l ph = 4 + log C (OH - ) = 4 + log (3,6.0-7 ) = 7,5 Françoise Derwa
9 3) Exprimez la relation entre le produit de solubilité, K ps, et la solubilité, s, puis calculez la solubilité de ce composé dans l eau pure. Exprimez cette grandeur en mol/l et en g/l. Ecrivons l équilibre de solubilité : Ni(OH) 2 (s) Ni 2+ (aq) + 2 OH - (aq) q 0 0 q s s 2s K ps = [Ni 2+ ]. [OH - ] 2 = s. (2s) 2 = 4s 3 3 s = KKK = 7,9.0-6 mol/l = (7, ) g/l = 7,3.0-4 g/l 4 masse molaire de Ni(OH) 2 4) A partir de la valeur de la solubilité obtenue en 3), calculez le volume minimum d eau nécessaire pour dissoudre totalement 0,2 mg de ce composé? s = m V d où il vient V = m s 0, = 7, = 0,27 L 5) Que deviendrait la solubilité de ce même composé dans une solution 0, mol/l en chlorure de nickel? Justifiez votre réponse par calcul de la solubilité s (en mol/l) (réécrivez l équilibre de solubilité et faites un tableau d avancement). proviennent de la dissociation complète de NiCl 2 Ni(OH) 2 (s) Ni 2+ (aq) + 2 OH - (aq) q 0, 0 q s 0, + s 2s K ps = [Ni 2+ ]. [OH - ] 2 = (0, + s ) (2s ) 2 = 0, 4s 2 = 0,4 s 2 s négligeable devant 0, car s < s = 7,9.0-6 mol/l donc s <<< 0, 2,0.0 5 s = = 7,. 0-8 mol/l 0,4 Question 9 : Equilibres acide-base solutions tampons On dispose de 25 ml d une solution d ammoniaque NH 3 0,200 mol/l. On désire préparer une solution tampon de ph = 9,03 à 25 C. ) Quelle est la composition générale d une solution tampon? Une solution tampon est une solution contenant un acide faible et son sel fournissant sa base conjuguée (ou une base faible et son sel fournissant son acide conjugué). Soit dans cet exercice : NH 3 base faible et NH 4 Cl son sel fournissant NH 4 + acide faible conjugué. 2) Quelles sont les deux propriétés chimiques caractéristiques des solutions tampons? - Le ph d une solution tampon varie très peu si l on y ajoute un acide ou une base forte en faibles quantités. - Le ph d une solution tampon ne varie pas avec la dilution. Françoise Derwa
10 3) A l aide de quelle équation peut-on calculer le ph d une solution tampon? Donnez sa formule et précisez les conditions d applicabilité de cette formule. ph = pk a + log C b C a K a et K b < 0-2 et 0, < C b C a < 0 4) Pour préparer la solution tampon dont il est question ici, on dispose de chlorure d ammonium solide NH 4 Cl. Utilisez l équation précédente pour calculer la quantité en grammes de chlorure d ammonium que l on devra dissoudre dans la solution d ammoniaque? (On considère que la dissolution du solide ne modifie pas le volume de la solution). 9,03 = 9,2 + log ( 0,200 ) 0 9,03 9,2 = 0,200 C a = 0,200 C a C a 0 0,7 = 0,29 mol/l n a = C a. V = 0,29. 0,25 = 0,036 mol m a = 0,036. M (NH 4 Cl) = 0, ,5 =,9 g Question 0 : Equilibres acide-base 20 ml d une solution d acide sulfureux 0,5 mol/l sont titrés par une solution d hydroxyde de potassium mol/l. ) Ecrivez l équation de la réaction de neutralisation sur laquelle repose ce titrage ( ère neutralisation, c est-à-dire que seul le premier proton est neutralisé). H 2 SO 3 (aq) + KOH (aq) KHSO 3 (aq)) + H 2 O (l) Ou mieux écriture ionique : H 2 SO 3 (aq) + OH - (aq) HSO 3 - (aq) + H 2 O (l) 2) Relevez les valeurs suivantes : - concentration en acide C a : 0,5 mol/l - volume d acide titré V a : 20 ml - concentration en base C b : mol/l Calculez alors le volume de base ajouté au premier point équivalent V b,éq : V b,éq = CC. VV CC = 0,5. 20 = 0 ml 3) Dessinez l allure théorique de la courbe de titrage. Repérez les 6 zones et indiquez sur chaque zone de cette courbe la nature des espèces présentes : ère zone : H 2 SO 3 acide faible 2 ème zone : H 2 SO 3 /HSO 3 - tampon 3 ème zone : er PE HSO 3 - ampholyte 4 ème zone : HSO 3 - /SO 3 2- tampon 5 ème zone : 2 ème PE SO 3 2- base faible 6 ème zone : SO OH - en excès que vaut V b,éq2? 2 x V b,éq = 20 ml Françoise Derwa
11 ph V b 4) Calculez le ph de la solution après ajout de 0 ml, 5 ml, 0 ml, 5 ml, 20 ml et 40 ml de KOH (ne vérifiez pas les conditions d applicabilité des formules). V b = 0 ml H 2 SO 3 (aq) + OH - - (aq) HSO 3 + H2O n a n b ajoutées n formées Temps initial 0,020. 0,5 = 0,0 0 H 2 SO 3 acide faible ph = ½ pk a - ½ log C a = ½,9 - ½ log 0,5 =, V b = 5 ml H 2 SO 3 (aq) + OH - (aq) - HSO 3 + Temps initial 0,0 0,005. = 0,005 Après réaction 0, ,005 Demi-équivalence : mélange tampon avec [H 2 SO 3 ] = [HSO - 3 ] ph = pk a =,9 V b = 0 ml H 2 SO 3 (aq) + OH - (aq) - HSO 3 + Temps initial 0,0 0,0 Après réaction 0 0 0,0 La réaction est complète. er - PE : HSO 3 ampholyte ph = ½ (pk a + pk a2 ) = ½ (,9 + 7,2) = 4,55 On assiste maintenant à la neutralisation progressive de 0,0 mol de HSO 3 - par KOH. Attention, 0,0 mol de KOH ont déjà été consommées par la neutralisation de H 2 SO 3. V b = 5 ml HSO - 3 (aq) + OH - (aq) 2- SO 3 + Temps initial 0,0 0,05-0,0 = 0,005 Après réaction 0, ,005 Demi-équivalence : 2 ème mélange tampon avec [HSO - 3 ]= [SO 2-3 ] ph = pk a2 = 7,2 Françoise Derwa
12 V b = 20 ml - HSO 3 (aq) + OH - (aq) 2- SO 3 Temps initial 0,0 0,020-0,0=0,0 Après réaction 0 0 0,0 + 2 ème PE : SO 3 2- base faible ph = 7 + ½ pk a2 + ½ log [SO 3 2- ] = 7 + ½ 7,2 + ½ log 0,00 0,00 = 0,3 V b = 40 ml - HSO 3 (aq) + OH - (aq) 2- SO 3 Temps initial 0,0 0,03 Après réaction 0 0,02 0,0 + Au-delà du 2 ème PE : KOH base forte en excès ph = 4 + log [OH - ] = 4 + log 0,00 0,00 = 3,52 Françoise Derwa
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