The Gravity Model With Endogeneous Transport Cost

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1 The Graviy Model Wih Endogeneous Transpor Cos Gabriel Figueiredo de Oliveira Universiy of Nanes, Faculy of Economy, LEN Sepember 1, 2008 Absrac : L obecif de ce ravail éai de monrer qu il es possible, à parir du modèle héorique de gravié, d exprimer l ineracion enre le coû de ranspor e le commerce bilaéral. Le premier sens de la causalié, à savoir l influence négaive du coû de ranspor sur le volume échangé, apparaissai de manière explicie. L originalié consisai donc à monrer le deuxième sens de la causalié, qui résule de l exisence des économies d échelle dans le seceur de ranspor. Ceci a éé possible par l inroducion de ce seceur dans le modèle, ou en prenan en compe les caracérisiques de la foncion de coû e les spécificiés de la srucure de marché. Mos Clés : Equaion graviaionnelle, coû de ranspor, économie d échelle, niveau d infrasrucure, srucure de marché. JEL Classificaion: F10 Gabriel Figueiredo.de Oliveira PhD Candidae, Universiy of nanes, 10 rue de Talensac Nanes France gabriel.figueiredo@lapose.ne 1

2 Inroducion : Le coû de commerce représene l ensemble des coûs, aures que celui de producion, pour que la marchandise parvienne usqu au consommaeur final. Il exerce un impac négaif sur le commerce e il es influencé par l ineracion des faceurs muliples els que les poliiques commerciales, le sysème de ranspor, le niveau des infrasrucures, les faceurs géographiques, hisoriques e aures. Comme cerains de ces faceurs son difficiles à observer direcemen, la mesure du coû de commerce es relaivemen complexe. D après les esimaions d Anderson e Wincoop (2004), le coû de commerce exprimé en équivalan arif s élève à 170% e il peu êre décomposé en coû naional e inernaional. Le premier prend en compe la disribuion e la vene au déail dans le marché domesique représenan environ 55% en équivalen arif. Quan au coû inernaional, il aein 74%, don 21% concerne les coûs de ranspor e 44% pour les coûs de commerce lié au passage des fronières 1. Il s avère que la par prédominane de ces coûs inernaionaux es aribuée au ranspor des marchandises, expliquan ainsi l inérê croissan des économises pour les déerminans de ranspor e leur influence sur le commerce bilaéral. Noammen Limao e Venables (2001) soulignen l imporance de disposer d un réseau de ranspor efficace, permean de réduire le coû de ranspor afin de facilier le commerce. En effe, leurs esimaions monren d'une par, que si les infrasrucures d un pays se déérioren à el poin qu il passe du groupe médian à celui des 25% des moins biens doés, alors son coû de ranspor augmene de 12%. D'aure par, une augmenaion de 10% du coû de ranspor engendrerai une réducion des échanges de plus de 20%. En ce qui concerne le ranspor mariime, Clark, Dollar e Micco (2004) se son inéressés à l efficience poruaire e à son impac dans la déerminaion du coû de ranspor. D après ces aueurs, une amélioraion de l efficience poruaire qui conduirai le pays à passer du 25 ème au 75 ème percenile, aurai pour effe de réduire les charges de ranspor de 12%. Dans le même espri, Sánchez, Hoffmann e al. (2003), on observé une corrélaion négaive enre cee variable e le aux de fre pour les pays d Amériques laines. D après Hoffmann, e al. (2006) un doublemen de l efficience poruaire dans les pays imporaeur e exporaeur aurai le même effe sur le aux de fre, que de réduire de moiié la disance qui les sépare. Ces éudes empiriques soulignen le lien exisan enre le niveau des infrasrucures, le coû de ranspor e le volume des échanges. L obecif de ce ravail es d élaborer un modèle graviaionnel avec des coûs de ranspor endogènes, illusran ainsi l ineracion enre les quaniés échangées e ce coû. Pour monrer cee inerdépendance, l équaion graviaionnelle avec des coûs de ransfer sera uilisée e le ranspor sera supposé êre l unique barrière au commerce. Dès lors, le premier sens de causalié devien explicie, puisque la valeur des imporaions es une foncion décroissane de ce coû. 1 Passage de la fronière : don 8% pour les barrières arifaires e non arifaires, 7% pour les barrières linguisique, 14% pour les coûs de ransacion lié à la différence de devise, 6% pour les coûs d informaion e 3% pour les coûs de sécurié. 2

3 L inérê pore sur le deuxième sens de la causalié, à savoir l influence des quaniés échangées sur le prix de ce service. Pour analyser cee relaion, il fau inroduire une foncion de coû de ranspor, pour permere d endogénéiser le prix de ce service. Dans ce conexe, le commerce bilaéral va se produire en deux éapes. Dans un premier emps les consommaeurs doiven disposer de l informaion sur les frais d expédiion, qui résule de la confronaion enre le désir d imporaion (exprimé par l équaion de gravié, e où le erme représenan le coû de ranspor es l inconnue) e l offre de la firme pour assurer ce service. Ce ausemen déermine le prix d équilibre. L inroducion de ce prix dans l équaion de gravié, déermine la valeur bilaérale des échanges, ce qui consiue la deuxième éape du commerce. Touefois, la forme de la foncion d offre doi êre définie au préalable. Pour y parvenir, il fau parir de cee deuxième éape, où le prix d équilibre es connu, e exprimer ce dernier en foncion des quaniés ; ce qui revien à éudier la réacion de l offre face à un changemen de la demande. La forme décroissane de cee foncion radui la présence d économie d échelle e donne le deuxième sens de causalié enre le volume échangé e le coû de ranspor. La présence d économie d échelle dans ce seceur semble êre usifiée par la liéraure de l économie mariime. Pour prendre en considéraion ce aspec, la foncion d offre sera composée d une parie fixe e d une aure variable, afin que le coû uniaire décroisse avec le niveau de producion. De plus, le niveau d infrasrucure sera inrodui dans cee foncion, de sore qu un accroissemen de ce faceur enraîne une diminuion de ce coû, simulan ainsi le commerce enre les pays 2. La modélisaion de la foncion des infrasrucures a éé inspirée par l équaion d accumulaion du capial ; de ce fai, une ceraine somme es invesie à chaque période pour remplacer la déérioraion des infrasrucures ainsi que pour accroîre son sock. Ce qui perme de rendre le modèle dynamique. Ce modèle a éé esé pour deux ypes de srucures de marché. En ce qui concerne la concurrence e sa règle de arificaion au coû marginal, il a éé rouvé que cee srucure ne peu êre appliquée, puisque cee arificaion génère des profis négaifs. Dans la srucure monopolisique (où la sraégie de la firme consise à raionner la producion pour faire moner le prix), le modèle peu s appliquer, même si la meilleure siuaion es obenue par la règle de la arificaion au coû moyen. Dans ce dernier scénario, les quaniés ransporées son maximisées sous conraine d équilibre budgéaire. Ce ravail s aricule auour de rois secions, don la première es consacrée à l analyse de l ineracion enre le volume échangé e charges de ranspor, ainsi qu à l élaboraion de la foncion de coû de ranspor. La seconde secion, présene un exercice de simulaion pour rois différens scénarios, afin d éudier l influence de la srucure de marché sur le modèle. La dernière secion se focalise dans un premier emps sur l analyse de sensibilié des deux principaux modèles e dans un deuxième emps, à la présenaion d un modèle alernaif ou la résisance mulilaérale décroissane. 2 L impac posiif du niveau des infrasrucures sur le commerce bilaéral a éé mis en avan par plusieurs éudes empiriques elles que celles réalisées par Bougheas, Demeriades e Morgenroh (1999), e par Limao e Venables (2001). 3

4 1. Équaion graviaionnelle avec des coûs de ranspor endogènes 1.1. Ineracion enre commerce bilaéral e le seceur de ranspor Les modèles de gravié héoriques qui prennen en compe les coûs d échange, semblen êre un bon poin de dépar pour inroduire un seceur de ranspor, afin d endogénéiser son coû. Parmi ces derniers il es possible d en disinguer deux principaux, don le premier modèle a éé élaboré par Anderson e Wincoop (2003), basé sur le concep de «rade separabiliy» 3, quan au second il correspond au modèle d «Avanage comparaif local» développé par Deardorff (2004). Ce dernier semble êre plus adapé pour analyser la relaion enre le coû de ranspor e le commerce bilaéral, éan donné que dans le modèle d Anderson e Wincoop, le prix d imporaion 4 correspond au prix appliqué dans le marché de l exporaeur muliplié par le faceur i. Dès lors, l inerpréaion de ce erme en an que coû de ranspor revien à supposer que quelque soi les quaniés ransporées, le prix de ce service rese idenique, ce qui empêcherai de prendre en considéraion l une des principales caracérisiques de ce seceur, à savoir l économie d échelle. Dans le cas du modèle de Deardorff, le prix d imporaion (P i ) correspond à la somme enre le coû de producion (c i ) du bien produi par le parenaire e le coû de commerce bilaéral ( i ), muliplié par un markup 5 (µ). De plus, ce dernier modèle propose une équaion de volume de commerce bilaérale, qui sera uilisé pour exprimer la demande de ranspor. Cee équaion s exprimer comme sui : i 1 = µ ( c + i i ci + Y si ) I i 1 σ x (1) Où le erme x i représene les quaniés imporées par en provenance de la région i, Y e s i (avec s i = Y i /Y w ) corresponden respecivemen au revenue du pays imporaeur e à la par de la producion du pays i par rappor à la producion mondiale. Quan à I, il représene l indice des coûs 6 de ous les aures pays pour expédier une marchandise vers le pays imporaeur. Enfin, σ es l élasicié de subsiuion enre les variéés. Pour obenir l équaion en erme de valeur, Deardorff muliplie les deux coés par le prix du bien imporer ; e la nouvelle équaion de demande d imporaion es el que : Y Yi = Y ci + I 1 σ i v i (2) w D après cee équaion, la valeur des biens produis par i e imporés par dépend de la par du produi de leur revenu (Y i Y ) par rappor au revenu mondial (Y w ) e du raio de la résisance bilaérale sur la résisance mulilaérale. Ces deux équaions son obenues à parir de la maximisaion de l uilié sous conraine budgéaire. Cela suppose que les consommaeurs disposen de l informaion sur le prix du bien imporé. Or celui-ci se décompose en coû de producion e coû de ranspor, qui son exogènes au modèle. 3 Perme de séparer l allocaion de la producion e de la consommaion dans le pays imporaeur, de l allocaion des dépenses desinée à commercer avec différens pays. 4 P i = P i i, où P i ; P i e i représenen respecivemen le prix d imporaion, d exporaion e le coû de commerce bilaéral. Ce coû de commerce es el que : i = 1 + τ i, avec τ i compris enre zéro e un. 5 Ce markup es égale à un dans le modèle d Armingon e dans le cas de la concurrence monopolisique, µ = σ σ 1>1. 6 Coû de producion e coû de ransfère. 4

5 L obecif es d endogénéiser le coû d expédiion e pour cela, un seceur de ranspor sera inrodui dans le modèle. La demande de ce seceur se disingue par le fai que ce service ne procure pas d uilié direce aux consommaeurs, puisque la demande de ranspor découle du désir des imporaeurs de consommer un bien produi à l éranger. Par conséquen, la demande de ranspor es une demande dérivée des flux de commerce enre les pays 7 e pour que l échange puisse avoir lieu, les consommaeurs doiven au préalable disposer de l informaion sur le prix de ce service. De ce fai, l échange va se produire en deux éapes, don la première correspond à l ausemen enre le désir d imporaion (exprimé par l équaion de gravié, e où le erme représenan le coû de ranspor es l inconnue) e l offre de la firme de ranspor, qui déermine le prix d équilibre. Une fois que ce prix es connu, l échange peu avoir lieu, ce qui correspond à la deuxième éape. Avan d inroduire un seceur de ranspor dans le modèle, la forme de la foncion d offre doi êre définie. Pour y parvenir, il fau parir de cee deuxième éape, où le prix d équilibre es connu, e exprimer ce dernier en foncion des quaniés (équaion 3). i = I xi µ I Y si 1 σ c i (3) La relaion enre le prix de ranspor e les flux des échanges peu êre analysé par l éude du signe de la dérivée du premier e second degré. D après l équaion (4) e (5), cee foncion es décroissane e convexe par rappor aux quaniés ransporées. i x i = I 1 iµ I σ x Ysi σ x 1 xiµ I σ (1 ) 2 + σ Y i si = I xi σ xi i (4) (5) Cee courbe représene les différens poins d inersecions enre l offre e la demande e si elle es décroissane, cela suppose que l enreprise de ranspor es capable de réduire son prix lorsque son niveau d oupu augmene. Pour que el soi le cas, il fau que cee indusrie se caracérise par la présence d économie d échelle. Le ranspor mariime es le premier exemple uilisé pour illusrer l exisence d économie d échelle e selon Marshall (1890), son origine proviendrai du fai que «la capacié de ranspor d un navire varie par rappor au cube de sa dimension, alors que la résisance de la coque à l eau es légèremen supérieure au carré de sa dimension». 7 McConville (1999), p. 93 ; Evans & Marlow (1990), pp

6 Des éudes plus récenes se son penchées sur l évaluaion des économies d échelle selon les différenes ailles des navires. D après Cullinane e Khanna (1999, 2000), la foncion de coû moyen oal es décroissane e convexe par rappor à la aille du navire. La forme décroissane de cee foncion peu s expliqué par le fai que le coû oal comprend une parie fixe 8 e une parie variable, dès lors la répariion du coû fixe sur un plus grand nombre d uniés es-elle à l origine du poeniel d économie d échelle. D une par l équaion de volume de commerce peu êre uilisée pour exprimer la demande de ranspor, du fai que cee dernière es une demande dérivée de la demande d imporaion. D aure par, la déerminaion du prix de ce service es préalable à l échange e il résulerai de la confronaion enre l offre e la demande de ce seceur. Par ailleurs, la liéraure du ranspor mariime souligne l imporance des économies d échelles, qui permeen de réduire le coû moyen à mesure que le volume ransporé augmene. L éape suivane consise à inroduire ce seceur avec ces spécificiés, afin d endogénéiser le coû de ranspor La foncion de coû de ranspor La liéraure de l économie mariime perme de usifier l uilisaion d une foncion de coû de ranspor qui prenne en compe des coûs fixes e variables. Touefois, il fau inroduire rois hypohèses sur cee foncion pour permere de représener la décroissance du coû moyen par rappor aux quaniés. Tou d abord, l offre de ce seceur dispose d un sock de capacié suffisan pour évier d êre le côé cour 9. La seconde hypohèse suppose que la balance commerciale enre ces deux pays es en équilibre, afin d exclure les coûs supplémenaires induis par des raes à vides. Enfin, l oupu dans ce seceur es supposé correspondre à l acheminemen des marchandises depuis leur origine usqu à leur desinaion finale, ce qui amène à inerpréer le coû du carburan comme un coû fixe, puisque celui-ci ne dépend pas des quaniés échangées mais de la disance. Ainsi les coûs de ranspor encourue dans le segmen mer peuven êre considéré comme fixe, conrairemen à ceux occasionnés dans le segmen por, puisqu ils dépenden des quaniés qui doiven êre (dé)charger. Par ailleurs, le coû poruaire comprend non seulemen des coûs de main d œuvres e de l amorissemen du capial, mais aussi ceux générés par l immobilisaion du navire au por. Cee immobilisaion peu êre due soi à l aene pour accoser soi au emps nécessaire pour réaliser l opéraion de chargemen, qui dans le premier cas dépend du nombre de quais e de la qualié de l assisance de piloage, e dans le second du volume ainsi que de la performance des équipemens. D un coé les charges poruaires peuven êre considérés comme coû variable, e de l aure son coû uniaire dépend du niveau des infrasrucures. Pour prendre en compe ces deux phénomènes, cee foncion sera exprimée de la manière suivane : CV = Z Infra x i 8 La présence des coûs fixes es due au fai que l enreprise doi supporer ceraines charges, noammen les coûs opéraionnels e du capial, même si le navire ne se déplace pas. 9 Lorsque l offre correspond au côé cour, le prix du ranspor augmene. Ce mécanisme es la conséquence d une insuffisance dans les invesissemens pour acquérir de nouveaux navires, qui condui à un déséquilibre enre l offre e la demande. 6

7 Où le raio Z/Infra représene le coû uniaire de chargemen, qui es une foncion décroissane du niveau des infrasrucures. Comme le coû variable dépend du niveau des infrasrucures, il es possible de disinguer deux cas. Le premier correspond à une siuaion où ce niveau rese consan au cours du emps, alors que dans le deuxième il augmene. Cee augmenaion du sock des infrasrucures n es possible que par un invesissemen 10 réalisé à chaque débu de période, permean non seulemen de remplacer la déérioraion de ce sock, mais aussi d accroîre sa capacié. Or ces invesissemens découlen de la décision des poliiques publiques, qui déerminen la par des recees fiscales qui sera consacrée à financer l accumulaion des infrasrucures. Par conséquen, ce niveau d invesissemen va êre une foncion croissane du revenu du pays, qui es une variable exogène dans ce modèle. Pour que ces invesissemens e donc le niveau des infrasrucures soien endogènes, il fau inroduire rois simplificaions qui permeen de relier ces invesissemens au commerce bilaéral. La première suppose que pour chaque paire de pays, il exise une seule roue qui puisse les relier, de sore que le niveau des infrasrucures de i e es indépendan de celui de i e k (avec k ). La seconde simplificaion suppose que les décideurs publics uilisen un insrumen fiscal qui prélève direcemen sur les imporaions, pour financer les invesissemens sur cee roue. La roisième suppose que les invesissemens les plus efficaces son réalisés au cours des premières périodes, ce qui incie les décideurs publics à prélever une par de plus en plus faible dans la valeur des imporaions. De ce fai, la relaion enre les invesissemens e les échanges bilaéraux peu êre représenée par une foncion croissane e concave. Les deux premières simplificaions on pour obecif de relier les invesissemens réalisés dans les infrasrucures de chaque «roue» avec les quaniés échangées au sein de chaque paire de pays. Alors que la dernière pose les condiions sur la forme de la foncion d invesissemen, qui peu s exprimer par une foncion logarihmique. Cependan, pour que le niveau d invesissemen puisse êre réalisé en débu de chaque période, il fau qu il dépende de la valeur des imporaions de la période passée. Une fois ce invesissemen réalisé, les pouvoirs publics prélèven un impô sur les enreprises de ranspor d un monan équivalen à ces dépenses. Ce qui perme d inernaliser les invesissemens dans la foncion de coû de l enreprise. En résumé, le niveau des infrasrucures peu êre considéré comme un sock don l accumulaion résule des invesissemens nes réalisés au débu de la période. Ce niveau d invesissemen dépend du volume échangé à la dae - 1 enre ces deux pays. Ces deux phénomènes peuven s exprimer comme sui : G = G (1 ) + I 1 δ (6) ln( ) = vi 1 I (7) Où G (G -1 ) représene le sock des infrasrucures à la période ( - 1), I es l invesissemen réalisé à la période, δ correspond au aux de dépréciaion des infrasrucures v représene la valeur des biens produis par i e imporé par à la période - 1. En e i 1 remplaçan les invesissemens ainsi que le coû variable par leur expression, on obien une équaion de coû de ranspor elle que : 10 Ces invesissemens ne son pas seulemen desinés à l acquisiion de nouveaux équipemens, ils serven égalemen à améliorer l organisaion poruaire, afin de facilier les échanges. 7

8 Z CT = A + v i 1 + xi G (8) CT A + v i Z = 1 + x x G (9) i i À parir de cee foncion de coû moyen, il es possible d idenifier deux effes par lesquels les quaniés échangées von influencer le coû de ranspor uniaire. Le premier es un effe direc, résulan de l imporance de la par des coûs fixes dans le coû oal, e qui condui à réduire le coû uniaire à mesure que les quaniés échangées augmenen. Ce effe peu êre envisagé comme l exploiaion des économies d échelle inernes aux enreprises de ranspor. Le second es un effe indirec, par lequel l augmenaion des échanges incie à invesir pour accroîre le niveau des infrasrucures de la période suivane, afin de réduire les coûs variables. Pour illusrer ce processus de déerminaion du coû de ranspor, nous allons développer rois scénarios. Le premier correspond à une siuaion de concurrence parfaie, le second se caracérise par une srucure de marché monopolisique e le dernier correspond à une siuaion où l enreprise de ranspor applique une arificaion au coû uniaire. 2. L impac de la srucure de marché du seceur de ranspor sur le commerce bilaéral La secion précédene avai pour obecif de monrer qu à parir du modèle héorique de gravié, il éai possible d exprimer l ineracion enre le coû de ranspor e le volume des échanges. L impac négaif des charges de ranspors sur le commerce bilaéral apparaî de manière explicie dans ce modèle. L originalié consisai à monrer le deuxième sens de la causalié, à savoir la diminuion du coû de ranspor induie par l accroissemen des quaniés échangées. Cee relaion souligne l imporance des économies d échelle dans le seceur de ranspor. Dans cee secion, le coû d expédiion sera déerminé par l ausemen enre la demande d imporaion e par l offre de ranspor. Cee analyse s inspire du modèle d équilibre pariel élaboré par Hummels e Skiba (2004), qui prend en compe l ineracion enre le volume du commerce e le coû de ranspor. Ils supposen deux pays, un exporaeur e un imporaeur, ainsi qu une firme de ranspor en siuaion de monopole. Dans ce modèle les quaniés imporées dépenden enre aures du aux de fre 11, e ce dernier va êre éabli par la confronaion enre l offre de ce seceur e la demande d imporaion. Mais la différence es que le modèle qui sera présené dans cee aricle uilisera l équaion de gravié (en erme de volume) pour exprimer la demande d imporaion. De plus la foncion d offre, prendra en compe le niveau d infrasrucure ainsi que son accumulaion, afin que le modèle puisse êre dynamique. L aure originalié consise à éudier l effe des différenes srucures de marché, dans la déerminaion du coû de ranspor e de l inensié des échanges. Pour y parvenir, rois varianes du modèle seron présenées dans cee secion. 11 Taux de fre : Correspond au prix pour ransporer une cargaison d un poin à un aure. Ce prix dépend du ype de cargaison (coneneur, palee, ), du mode de ranspor (camion, navire, avion), du poids de la marchandise e de la disance du rae. 8

9 Enfin, la dernière secion se focalisera sur l analyse de sensibilié des différens paramères du modèle, ainsi qu à la présenaion d un modèle alernaif qui prendra en compe la décroissance de la résisance mulilaérale. Dans le modèle, la demande adressée à l enreprise de ranspor correspond à la demande d imporaion des biens produis par le parenaire. Ces biens son différenciés au niveau des firmes, qui son supposées produire les mêmes quaniés, ce qui amène l enreprise de ranspor à regrouper ces marchandises pour ensuie les expédier. Donc elle es confronée à un nombre imporan de cliens qui désiren expédier de faibles quaniés, Ainsi, ce service peu êre assimilé au seceur de ranspor des lignes régulières 12. Le seceur de ranspor mariime se caracérise par une fore concenraion, où la par de marché des quinze principales firmes en 2005 éai de 86%, don les cinq premières déiennen 50% du seceur 13. Cee concenraion apparaî d auan plus fore, lorsque l on sai que les deux principales aeignen plus de 30%, soi une par de marché supérieure à celle des cinq suivanes. De plus, la coopéraion enre les enreprises es fréquene e sous formes variées. La plus courane es la conférence ; les membres s accorden sur le arif e sur les répariions du marché. Même si cee forme radiionnelle de coopéraion perd du errain au profi des «Vessel Sharing Agreemen» 14, dans ceraines roues elle es encore rès influene 15. Par conséquen, il semble plus convenable d uiliser une srucure de concurrence imparfaie pour représener ce seceur dans le modèle, e l exemple le plus simple es le cas du monopole. Celui-ci sera présené sous deux formes disinces, à savoir la forme radiionnelle ainsi que la arificaion au coû uniaire. Mais auparavan, nous allons exposer le modèle de concurrence pure e parfaie afin de monrer pourquoi il es inadapé Modèle de concurrence pure e parfaie : Dans ce modèle, la demande adressée à l enreprise de ranspor correspond à la demande d imporaion des biens produis par le parenaire. Ces biens son différenciés au niveau des firmes, qui son supposées produire les mêmes quaniés, ce qui amène l enreprise de ranspor à regrouper ces marchandises pour ensuie les expédier. Donc elle es confronée à un nombre imporan de cliens qui désiren expédier de faibles quaniés, Ainsi, ce service peu êre assimilé au seceur de ranspor des lignes régulières Ligne régulière es un service de ranspor don l offre (fréquence d expédiion) es préalable à la demande. Ce service a pour obecif de regrouper une muliude de cargaisons, don le volume individuel es relaivemen faible par rappor à la capacié du navire. 13 Cee par de marché prend en compe la floe disponible ainsi que les commandes des nouveaux navires. La source de ces donnés provien du rappor final de la Commission Européenne iniulé «The applicaion of compeiion rules o liner shipping», 26 ocobre 2005, page VSA : Coopéraion enre plusieurs armaeurs afin de mere en commun leurs services. 15 Noammen l EWATA (European Wes Africa Trade Agreemens) qui conrôle 75% de pars de marché sur cee roue. 16 Ligne régulière es un service de ranspor don l offre (fréquence d expédiion) es préalable à la demande. Ce service a pour obecif de regrouper une muliude de cargaisons, don le volume individuel es relaivemen faible par rappor à la capacié du navire. 9

10 Ce seceur se caracérise par une fore concenraion, où la par de marché des quinze principales firmes en 2005 éai de 86%, don les cinq premières déiennen 50% du seceur 17. Cee concenraion apparaî d auan plus fore, lorsque l on sai que les deux principales aeignen plus de 30%, soi une par de marché supérieure à celle des cinq suivanes. De plus, la coopéraion enre les enreprises es fréquene e sous formes variées. La plus courane es la conférence ; les membres s accorden sur le arif e sur les répariions du marché. Même si cee forme radiionnelle de coopéraion perd du errain au profi des «Vessel Sharing Agreemen» 18, dans ceraines roues elle es encore rès influene 19. Par conséquen, il semble plus convenable d uiliser une srucure de concurrence imparfaie pour représener ce seceur dans le modèle, e l exemple le plus simple es le cas du monopole. Celui-ci sera présené sous deux formes disinces, à savoir la forme radiionnelle ainsi que la arificaion au coû uniaire. Mais auparavan, nous allons exposer le modèle de concurrence pure e parfaie afin de monrer pourquoi il es inadapé Modèle de concurrence pure e parfaie : D après la héorie économique, la arificaion au coû marginal correspond à l «opimum de premier rang», puisqu elle perme de maximiser le bien-êre social. Cee arificaion es appliquée dans une srucure de marché concurreniel. La concurrence pure e parfaie suppose que les produceurs e les consommaeurs considèren le prix comme une donnée, puisqu individuellemen ils ne peuven influencer ce dernier. De plus, les firmes peuven enrer e sorir libremen du marché, de sore que le profi au long erme de ce seceur es nul. Cee srucure de marché peu êre analysée par le biais d une firme représenaive, don l obecif consise à maximiser le profi. Pour y parvenir, elle choisi le niveau d oupu opimal (équaion 11) pour lequel le coû marginal es égal au prix du marché (équaion 10). 1 xiµ I σ i = I ci = Ysi x i Z G c ( ) + i = I σ Y s i µ I Z G (10) (11) Cependan, cee firme décide d enrer sur ce marché si e seulemen si, le profi espéré es posiif ou nul. Or cee arificaion enraîne inélucablemen à un défici, éan donné qu en présence d économie d échelle, le coû marginal es ouours inférieur au coû moyen. Par conséquen, la meilleure sraégie pour cee firme représenaive es de ne pas produire ce service, conduisan ainsi à l absence d échange enre les pays. 17 Cee par de marché prend en compe la floe disponible ainsi que les commandes des nouveaux navires. La source de ces donnés provien du rappor final de la Commission Européenne iniulé «The applicaion of compeiion rules o liner shipping», 26 ocobre 2005, page VSA : Coopéraion enre plusieurs armaeurs afin de mere en commun leurs services. 19 Noammen l EWATA (European Wes Africa Trade Agreemens) qui conrôle 75% de pars de marché sur cee roue. 10

11 La dynamique du modèle provien du fai que la par de la valeur imporée de la période précédene (V i-1 ), va êre allouée à l invesissemen (I ) des infrasrucures (G ) de la période suivane. Pour ce niveau d infrasrucure, l enreprise connaî son coû marginal (Cm ), e en l égalisan au prix de ce service ( i ), elle peu éablir les quaniés opimales à produire (x i ). À ce sade les recees (RT ) comme les coûs oaux (CT ) peuven êre calculés, e leur différence déermine le profi (Profi ). Comme celui-ci es négaif, cee firme décide de ne pas produire, ce qui condui à l absence d échange. Le ableau ci-dessous regroupe l ensemble des paramères uilisés pour réaliser les simulaions des rois scénarios 20, ainsi que les principaux résulas obenus pour cee srucure de marché. L ensemble des paramères a éé choisi de manière arbiraire, à l excepion de l élasicié de subsiuion, qui d après la liéraure es comprise enre cinq e dix 21. Par ailleurs, l équaion d invesissemen, dans les rois modèles, a éé mulipliée par un faceur α (α = 0.5) pour évier une accumulaion rop raide des infrasrucures. Valeurs exogènes Valeurs endogènes Y i : µ = 1.5 i0 = Profi 0 = 1000 Y : A = 1000 x i0 = v i0 = Y w : Z = 500 RT 0 = I 1 : 5.53 c i = 15 G 0 = 30 CT 0 = G 1 : I = 40 δ = 0.1 σ = 5 Périodes : = 30 Le premier groupe de paramères représene les variables exogènes de ce modèle. Le niveau des infrasrucures (G 0 ) es donné pour la première période, ce qui perme de calculer le coû marginal e donc le prix de ranspor. Le niveau d oupu es obenu à parir de l équaion (11). Pour ce prix, l offre oale de ranspor es de uniés enre les pays i e. Pour obenir la valeur que le pays désire imporer, il suffi soi de muliplier ces quaniés par le prix C.I.F. 22, soi d inroduire ce prix dans l équaion de gravié (2). La valeur des imporaions de la première période s élève donc à , ce qui perme par la suie de déerminer le niveau des invesissemens (5.53), ainsi que le sock d infrasrucure (32.53) de la période suivane. Cependan, l échange enre ces deux pays n aura pas lieu, éan donné que les recees générées par la producion de ce service ne permeen pas de couvrir l ensemble des coûs. Les graphiques suivans on pour vocaion de monrer la dynamique du modèle, dans le cas d une arificaion au coû marginal. Touefois, le dernier graphique monre que la producion de ce service génère des peres e que celles-ci son croissanes au cours du emps. Si cee acivié n es pas subvenionnée, les pays ne pourron échanger. 20 L ensemble de ces simulaions on éé réalisées sur le logiciel Maple Anderson e Wincoop (2004, pp ), récapiulen les principaux résulas des esimaions de ce paramère e concluen que ce dernier es compris enre 5 e Le prix C.I.F. = µ ( c i + i ). Où µ représene le markup appliqué par les firmes du pays exporaeur, où c i correspond à leurs coûs de producion e où i es le aux de fre déerminé par le marché du seceur de ranspor. 11

12 2.2. Modèle avec srucure de marché monopolisique : Le deuxième cas correspond à une srucure de marché monopolisique, qui peu êre usifiée par la présence d économie d échelle. En effe, dans ce conexe la arificaion au coû marginal ne perme pas de couvrir l ensemble des coûs, ce qui génère des peres dans le cas où les firmes déciden d enrer sur ce marché. La srucure monopolisique suppose que le service de ranspor soi assuré par une seule firme. La demande adressée à cee enreprise se confond avec la demande oale du marché. Cee dernière peu êre déerminée par l équaion de volume d imporaion, à parir de laquelle il es possible d obenir la foncion de demande inversée (équaion 3). En siuaion de monopole, l obecif de maximisaion du profi de la firme condui à choisir les quaniés opimales qui permeen d égaliser les recees marginales aux coûs marginaux. Mais il fau dans un premier emps déerminer la recee, ainsi que le coû oal. La recee oale correspond aux quaniés produies mulipliées par son prix (équaion 3) : RT i x iµ I = x i I Ysi 1 σ ci (12) La recee marginale (MR) correspond à la recee supplémenaire obenue lorsque le monopoleur augmene son oupu d une unié, e elle peu se déduire en prenan la dérivée de la recee oale par rappor aux quaniés : x i = MR = I xi µ I Ysi 1 σ c i x µ i I I Ysi σ RT (13) 1 σ MR = xi µ I I Ys i σ 1 σ ( σ 1) c i (14) Cee firme es confronée à une foncion de coû (équaion 8) qui comprend des coûs fixes e variables. La parie fixe peu se diviser en deux groupes, don le premier es consommé par le processus de producion e doi êre renouvelé à chaque période (dans cee parie on rerouve égalemen la dépréciaion des infrasrucures 23 ), alors que le second regroupe les invesissemens réalisés pour augmener le sock d infrasrucures, dans le bu de réduire les coûs variables. Le coû marginal correspond au coû addiionnel supporé par le monopoleur, lorsqu il produi une unié supplémenaire d oupu. Pour l obenir, il suffi de dériver le coû oal en foncion des quaniés. 23 Cee enreprise doi verser une axe d un monan équivalen aux invesissemens réalisés aux débus de périodes, ce qui revien à inernaliser les invesissemens dans l équaion de coû de ranspor. 12

13 CT x i = MC = Z G (15) En égalisan la recee au coû marginal, l enreprise dédui les quaniés opimales (équaion 16) qui maximisen son profi. xi µ I I Ys i σ x i 1 σ ( σ 1) σ ci Z G ( + ) = I σ ( 1) c = σ i Y s i µ I Z G (16) (17) Ces quaniés opimales son réinecées dans la foncion de demande inversée (équaion 3), permean ainsi de déerminer le prix de l oupu qui maximise son bénéfice. Afin de vérifier que cee arificaion es celle qui maximise son profi, le prix choisi doi êre el que la marge réalisée (prix du service moins le coû marginal) par rappor au prix soi inversemen proporionnelle à l élasicié de la demande. Cee relaion peu s écrire de la manière suivane : i ( x i i ) Z ( x i ) G = 1 ε (18) Où le erme ε représene l élasicié de la demande adressée à cee firme, e où le premier erme de cee équaion correspond à l indice de Lerner( 1934) 24, l indicaeur du pouvoir de marché du monopole. Ce indice sera calculé pour les différenes srucures de marché, afin d analyser l imporance relaive de ce pouvoir de marché. Pour que cee firme accepe de produire ce service, il fau que le profi espéré soi posiif (ou nul). Si el es le cas, alors l échange peu avoir lieu e le volume de commerce es déerminé par l enreprise de ranspor. Dans le cas conraire, le monopoleur refuse de produire ce service e de ce fai, les pays ne peuven échanger. Le mécanisme de ce modèle es el que l invesissemen de débu de période déermine le niveau des infrasrucures. Pour ce niveau, l enreprise connaî son coû marginal e peu donc résoudre son problème de maximisaion, qui déermine le volume qu elle désire ransporer. Pour ces quaniés, le marché éabli le prix d équilibre correspondan. À cee éape, l enreprise connaî son coû de ranspor e les recees qu elle peu obenir. Si le profi es posiif, alors l échange peu avoir lieu. Ces mécanismes de ransmission enre les quaniés échangées e le coû uniaire de ranspor peuven êre esés par un exercice de simulaion. Les valeurs iniiales de paramères son ideniques à celles uilisées dans le modèle précéden. 24 Ce indice es compris enre 0 e 1, où zéro correspond à une srucure de concurrence pure e parfaie e où un correspond à un pouvoir de marché exrême. 13

14 Valeurs exogènes Valeurs endogènes Y i : µ = 1.5 i0 = Profi 0 = Y : A = 1000 X i0 = v i0 = Y w : Z = 500 RT 0 = I 1 : 5.08 c i = 15 G 0 = 30 CT 0 = G 1 : I = 40 δ = 0.1 ε 0 = 3.1 Lerner 0 = σ = 5 Temps : = 30 ε 30 = 2.5 Lerner 30 = Pour maximiser son profi, la firme décide de ransporer uniés, conre pour le premier scénario. Pour ces quaniés, la firme éabli un prix de 24.58, permean ainsi d obenir un profi de Comme ce profi es posiif, les pays von donc pouvoir échanger. En inroduisan ce prix dans l équaion de gravié, le pays décide d imporer pour une valeur de En limian sa producion ( conre ), le prix déerminé par le marché s éabli à un niveau largemen supérieur à son coû marginal. Ce prix es celui qui maximise son profi, puisque pour ces quaniés l équaion (17) es vérifiée. De plus, L indice de Lerner es supérieur à zéro e il es croissan au cours du emps, raduisan ainsi un pouvoir de marché croissan. La dynamique enre l accumulaion des infrasrucures e les quaniés échangées peu êre illusrée par la représenaion de l inersecion enre le coû e les recees marginales dans un repère. D une par le coû marginal ne dépend pas des quaniés, il peu donc êre représené par une droie parallèle à l axe des abscisses. D aure par, la recee marginale es une foncion décroissane du volume ransporé. Comme l accumulaion des infrasrucures dans le emps perme de réduire le coû marginal, cee droie va se déplacer vers le bas. Ce qui implique un déplacemen du poin d inersecion vers la droie, déerminan ainsi une quanié opimale plus imporane. Par ailleurs, le prix de ce service es une foncion décroissane par rappor au niveau d oupu, ce qui explique sa décroissance au cours du emps. A son our, cee diminuion simule les échanges enre ces pays, favorisan ainsi une accumulaion plus rapide des infrasrucures. Enfin, le profi de l enreprise es non seulemen posiif, mais aussi croissan en foncion du emps. Ce qui l incie à fournir ce service e donc à rendre l échange effecif Modèle de monopolisique : arificaion au coû uniaire Dans le roisième modèle, l exisence d imporans coûs fixes es à l origine d économies d échelle croissanes, qui fon que la arificaion au coû marginal es impossible (premier scénario). Par conséquen le monopole correspond à la srucure de marché la plus efficace. Le problème es indui par le pouvoir du monopoleur (l indice de Lerner es de 0.322), qui es incié à éablir un prix élevé qui lui garanisse un surprofi (scénario 2). Il en résule que laisser la producion à une seule firme es socialemen efficace, à condiion de ne pas laisser le monopoleur choisir la arificaion qui maximise son profi. 14

15 Pour conrecarrer ce phénomène, chaque pays-paire peu aribuer l exploiaion de ce service à une seule enreprise, mais en conreparie celle-ci doi servir le plus grand nombre sous conraine d équilibre budgéaire. Pour parvenir à ce obecif, les gouvernemens de ces deux pays peuven imposer à cee firme une arificaion au coû moyen. Pour aeindre ce obecif, l enreprise doi rendre son prix égal au coû uniaire. Comme son prix es déerminé par l équaion (3) e que la seule inconnue dans cee équaion e dans celle du coû moyen (9), es la quanié à ransporer, il es possible de déerminer le x i d équilibre 25. xiµ I I Y s i 1 σ c i = Z G + A + Inv x i (19) Puis il suffira d inroduire cee quanié d équilibre dans l équaion (3) pour rouver le prix qui correspond au coû uniaire. Ce prix d équilibre perme par la suie de déerminer la valeur des échanges e donc les invesissemens de la période suivane. Afin de vérifier que cee arificaion perme de ransporer le plus grand nombre de marchandises sans que cee firme ne réalise de pere, le profi de chaque période doi êre nul e les quaniés ransporées doiven êre supérieures à celles du scénario précéden. Cee simulaion uilise des valeurs de paramères ideniques à celles du modèle précéden, cependan les résulas obenus diffèren. Valeurs exogènes Valeurs endogènes Y i : µ = 1.5 i0 = Profi 0 = 0 Y : A = 1000 X i0 = v i0 = Y w : Z = 500 RT 0 = I 1 : 5.48 c i = 15 G 0 = 30 CT 0 = G 1 : I = 40 δ = 0.1 ε 0 =7.19 Lerner 0 : = σ = 5 Temps : = 30 ε 30 =5,37 Lerner 30 : = 0.02 Les quaniés à ransporer avec cee arificaion, son presque deux fois plus imporanes que dans le cas du monopole privé. Ce prix d équilibre es compris dans un inervalle borné inférieuremen par celui de la arificaion au coû marginal e supérieuremen par celui choisi par le monopoleur. De plus, la conraine de profi nul es respecée, ce qui indique que les échanges peuven bien avoir lieu. Pour ce frais de ranspor, la valeur d imporaion du pays es supérieure à celle du scénario (2). Par ailleurs, la modificaion de l obecif de la firme a permis de réduire son pouvoir de marché, puisque l indice de Lerner dans ce scénario (0.049) es relaivemen plus proche de celui obenu en concurrence (où ce indice es égal à zéro), que dans le cas du monopole (0.322). De ce fai, cee arificaion perme de réduire la disorsion induie par le pouvoir de marché, se rapprochan ainsi de l opimum de premier rang. La vue d ensemble des graphiques des rois scénarios perme de dégager la dynamique du modèle dans lequel l accumulaion des infrasrucures es plus rapide au cours des premières périodes, du fai de la relaion croissane e concave enre les invesissemens e la valeur des échanges. Comme le coû uniaire dépend négaivemen du niveau des infrasrucures, sa diminuion au cours du emps sera de plus en plus faible, conduisan ainsi à un ralenissemen de la croissance des échanges. 25 La soluion de ce sysème ne peu s obenir que numériquemen. 15

16 3. Analyse de sensibilié 3.1. Analyse de sensibilié des deux modèles srucure monopolisiques : Dans une srucure de marché concurreniel, il n y a pas d échange puisque la meilleure sraégie des enreprises de ranspor es de ne pas produire. Dans les deux aures modèles, l échange es possible mais pas obligaoire, puisqu il aura lieu uniquemen si le profi espéré de la firme es posiif ou nul. Ces rois modèles de coû de ranspor endogène on uilisé des valeurs ideniques pour chaque paramère, ce qui nous amène à réaliser une analyse de sensibilié afin de comprendre leur influence sur le modèle. Chaque ableau es composé de rois scénarios : dans le premier, les valeurs des paramères serven de référence ; ces valeurs diminuen pour le second scénario e augmenen pour le dernier. Dans chacun d enre eux nous rerouvons les valeurs des quare principales variables, à savoir les quaniés échangées, le prix du service de ranspor, le profi de la firme e la valeur du commerce bilaéral. Par ailleurs, chaque colonne correspond au paramère que nous cherchons à faire varier, alors que ous les aures son supposés reser consans. Les premier e second ableaux corresponden respecivemen au modèle de monopole e au modèle de arificaion au coû uniaire. Ces ableaux indiquen les valeurs de la première période, alors que la dynamique du modèle es représenée par les graphiques qui se rouven dans la parie annexe. Monopole privé : Analyse de sensibilié Y i /Y w σ I c i G 0 A Z 1 Y i /Y w = 0.05 σ = 5 I = 40 c i = 15 G 0 = 30 A = 1000 Z = 500 x i i Profi v i Y i /Y w = σ = 2 I = 35 c i = 10 G 0 = 15 A = 500 Z = 200 x i i Profi v i Y i /Y w = 0.1 σ = 8 I = 45 c i = 20 G 0 = 45 A = 1500 Z = 800 x i i Profi v i

17 Tarificaion au coû uniaire : Analyse de sensibilié Y i /Y w σ I c i G 0 A Z 1 Y i /Y w = 0.05 σ = 5 I = 40 c i = 15 G 0 = 30 A = 1000 Z = 500 x i i Profi v i Y i /Y w = σ = 2 I = 35 c i = 10 G 0 = 15 A = 500 Z = 200 x i i Profi v i Y i /Y w = 0.1 σ = 8 I = 45 c i = 20 G 0 = 45 A = 1500 Z = 800 x i i Profi v i Dans ces deux ableaux il es possible de disinguer deux ypes de variables : celles qui fon parie de la foncion de demande du seceur de ranspor (s i, σ, I e c i ) e celles qui appariennen à la foncion de l offre (G, A e Z). La première colonne correspond à la variable s i qui représene la par du revenu de l exporaeur par rappor au revenu mondial. Cee variable ainsi que le revenu de l imporaeur, on pour effe de simuler le commerce bilaéral. D après les graphiques 1.1 a e 1.1.b de l Annexe 1, l écar enre les pays riches (scénario 3) e les pays pauvres (scénario 2) s amplifie avec le emps e de ce fai ces pays von disposer d une plus grande performance pour servir le marché du pays imporaeur. La consolidaion de cee posiion privilégiée es la résulane d une accumulaion plus rapide des infrasrucures, permean de réduire le coû de ranspor e donc le raio de la résisance au commerce. Dans le modèle de monopole, la variable du revenu agi posiivemen sur les quaniés, le profi e la valeur des échanges, mais pas sur le prix de ranspor qui pour la première période rese idenique pour les rois scénarios. Un doublemen de s i aura pour effe de muliplier par deux les quaniés ainsi que la valeur des échanges, alors que son impac sur le profi sera amplifié. En effe, le profi de cee enreprise es muliplié respecivemen par 3.35 e par 2.4 lorsque s i passe de 2.5% à 5% e de 5% à 10%. Cee augmenaion plus que proporionnelle es due au fai que i rese consan alors que les quaniés se son accrues. Comme le coû uniaire es décroissan par rappor à cee dernière, la différence enre le prix e ce coû devien croissane. La dynamique du modèle monre que l accroissemen des échanges es plus rapide dans le scénario 3 que dans les deux aures (graphique1.1a), ce qui condui à une plus grande accumulaion des infrasrucures (graphique1.1.c). Dans ce conexe la firme de ranspor sera confronée à un coû marginal relaivemen moins élevé, ce qui lui permera de fixer un prix de ranspor plus faible que dans les deux aures scénarios (graphique1.1.e). 17

18 Dans le cas de la arificaion au coû uniaire, le paramère s i agi en plus sur la déerminaion du prix, puisqu une augmenaion de ce erme condui à une baisse de i qui à son our simule les échanges. La première augmenaion de s i a pour effe de muliplier les quaniés ainsi que la valeur des échanges par 2.39 e par 2.30 respecivemen. Lorsque s i passe de 5% à 10%, x i es muliplié par 2.14 e v i par Cee augmenaion es plus imporane que celle obenue par le modèle de monopole. Les aux de croissance des échanges, pour les rois scénarios du modèle de arificaion au coû uniaire, son supérieurs à ceux du premier modèle 26. De plus, le prix de ranspor es ouours plus élevé dans le cas du monopole, e sa diminuion au cours du emps es plus faible. Enre la première e la dernière période, le prix dans le scénario de référence es divisé par deux dans le modèle de arificaion au coû uniaire, conre 1.6 dans l aure modèle. Cee différence s explique noammen par l accumulaion des infrasrucures, plus imporane lorsque l enreprise éabli son prix au coû uniaire (graphiques 1.1.c e 1.1.d). La seconde colonne prend en compe la variaion de l élasicié de subsiuion (σ) e son influence dans le modèle es aussi rès imporane. Les valeurs des principales variables flucuen rès foremen selon le scénario, indépendammen du modèle choisi. Quel que soi le scénario, la valeur des échanges e le niveau des infrasrucures (prix) son ouours plus faibles (élevés) dans le cas du monopole que dans celui de la arificaion au coû uniaire. Par ailleurs, le premier modèle monre que le profi pour la première période es plus imporan lorsque le erme σ es faible, puisque sa sraégie consise à appliquer un arif rès élevé (48.33) pour un niveau d oupu rès faible. Cependan, le graphique (1.2.g) monre qu à parir de la sixième (deuxième) période, le profi réalisé dans le scénario 1 (scénario 3) dépasse celui du second scénario. Le scénario 3 du modèle de arificaion au coû uniaire (graphique 1.2.b) monre la nécessié de poser une conraine qui empêche le pays d imporer pour une valeur qui excéderai son revenu. Cee conraine modifie la forme de la courbe, qui devien parallèle à l axe des abscisses à parir de la sepième période, raduisan ainsi que le pays imporaeur consacre l inégralié de son revenu à l acha des biens produis par le parenaire. Pour que el soi le cas, il fau que la variable d ausemen se sabilise égalemen e cee variable es le prix de ranspor. Dans ce conexe la firme fixe son prix à 11.1 à parir de la sepième usqu à la dernière période (graphique 1.2.f). Par conséquen, plus l élasicié de subsiuion es élevée, plus la demande d imporaion sera sensible au raio de résisance au commerce. Les paramères I e c i fon parie du raio de la résisance aux échanges. Le coû de producion (c i ) es une composane de la résisance bilaérale e il exerce une influence négaive sur le commerce, alors qu I représene la résisance mulilaérale, e à mesure que ce erme I augmene, le raio de la résisance au commerce diminue. Ce qui a pour effe de simuler les échanges bilaéraux. Lorsqu I passe de 35 à 45, les quaniés échangées lors de la première période augmenen respecivemen de % e de % dans le cadre du monopole e dans le modèle de arificaion au coû uniaire. Si le coû de producion diminue de moiié (passage du scénario 3 au 2), le erme x i sera muliplié par 4.91 pour le premier ableau e par 6.05 pour le second. Pour les deux paramères, l écar enre les scénarios 2 e 3 devien croissan au cours du emps, quel que soi le modèle choisi. 26 Taux de croissance pour les rois scénarios son respecivemen de %, % e % pour le modèle de arificaion au coû uniaire, e de %, % e % pour le monopole. 18

19 Pour le paramère de résisance mulilaérale, la meilleure siuaion correspond au scénario 3 (graphiques 1.3.a e 1.3.b), alors que pour le coû de producion c es le conraire. Comme pour l élasicié de subsiuion, la conraine sur le revenu perme d évier que le niveau d imporaion soi supérieur aux ressources du pays. À parir de la seizième période du scénario 2 (graphique 1.4.b), le pays impore uniquemen les marchandises qui proviennen du parenaire. Quan aux rois variables apparenan à la foncion d offre, deux on un impac imporan dans les échanges. La première correspond au niveau iniial des infrasrucures, qui a une influence posiive sur les échanges. Pour un niveau de 15, le commerce enre les pays parenaires ne peu pas avoir lieu du fai que le profi es négaif, aussi bien dans le cas du monopole privé que de la arificaion au coû moyen. Lorsque ce niveau dépasse le seuil de 17.5, le profi de l enreprise de ranspor devien posiif e donc les pays peuven échanger. À mesure que ce niveau augmene, les échanges son de plus en plus inenses. Conrairemen aux aures paramères, la différence dans la doaion iniiale des infrasrucures va conduire à la convergence des valeurs pour les rois scénarios 27 (Annexe 1.5). La seconde variable, Z, exerce une influence négaive sur le commerce bilaéral, quel que soi le modèle de monopole (graphiques 1.7.a e 1.7.b). Alors que la dernière variable, le coû fixe, n a qu un impac marginal ou nul sur le commerce selon que le monopole applique une arificaion au coû uniaire ou celle qui maximise son profi (graphiques 1.6.a e 1.6.b). L une des principales criiques de ce modèle réside dans le fai que le prix de ranspor a diminué au cours du emps, conribuan à réduire la résisance bilaérale enre les pays parenaires, andis que la résisance mulilaérale es resée inchangée. Ce qui revien à supposer que la seule «roue» qui a bénéficié des invesissemens en infrasrucures es celle qui relie le pays i au pays, conduisan ainsi à réduire le prix appliqué sur ce rae e donc à l accroissemen de leur échange. Le raio des résisances au commerce déermine le posiionnemen du pays parenaire par rappor au rese du monde pour fournir le marché domesique du pays imporaeur. L effe combiné de la réducion du numéraeur avec un dénominaeur consan, équivau à supposer que le pays parenaire es devenu rès performan par rappor aux aures pays. Or il es for probable que ous les aures parenaires qui on exporé à la première période, on réalisé des invesissemens qui devraien réduire le niveau de la résisance mulilaérale du pays imporaeur e donc aénuer l effe obenu par ces modèles. Cee perspecive sera prise en compe dans la parie suivane Modèle avec décroissance de la résisance mulilaérale L obecif de ce modèle es de monrer l incidence de la diminuion de la résisance mulilaérale dans la déerminaion du commerce bilaéral. Dans les modèles précédens ce erme es resé consan, ce qui suppose que seul le parenaire a renforcé son efficacié à approvisionner le marché domesique du pays imporaeur. Dans cerains scénarios, cee amélioraion éai elle que l inégralié des imporaions provenai du parenaire. Cee siuaion exrême peu êre aénuée par l inensificaion de la concurrence enre les pays pour fournir ce marché, qui peu êre représenée dans le modèle par la diminuion de l indice CES du pays imporaeur (I ). Dans ce conexe il devien possible d idenifier les variables qui peuven conribuer à mainenir une posiion compéiive. 27 À condiion que cee doaion iniiale soi suffisane pour que les pays puissen échanger. 19

20 Pour simplifier, supposons que la résisance mulilaérale décroî de manière exogène, avec un aux consan bea (β = 2%). Les modèles précédens on mis en avan les répercussions de la forme de la foncion d invesissemen sur l allure décroissane e convexe de la foncion de prix de ranspor. De ce fai, ce modèle monre une phase pour laquelle la diminuion du prix de ce service es plus imporane que celle de la résisance mulilaérale, e une aure où cee siuaion es inversée. Par conséquen, la sensibilié des modèles par rappor aux différens paramères va êre modifiée, principalemen au cours de cee deuxième éape. Par ailleurs, l inroducion d une conraine sur le profi semble indispensable, pour évier que les échanges se produisen, alors que le profi de l enreprise es négaif (Evoluion du profi du monopoleur Annexe 2 e 3). Les valeurs de la première période son ideniques à celles des modèles précédens, quel que soi le scénario choisi. D aure par, cerains consas son égalemen similaires, puisque dans le cas du monopole, l enreprise ranspore moins de quanié e fixe un prix plus élevé que dans le modèle de arificaion au coû uniaire. Lorsque la résisance mulilaérale es décroissane, la sensibilié du modèle par rappor au paramère s i se modifie. Il es possible de disinguer deux phases, l une pour laquelle l échange s inensifie e l aure pour laquelle il se déériore. Dans ce deuxième cas, la réacion du modèle sera différene selon que le monopole applique une arificaion au coû uniaire ou celle qui maximise son profi. Si l obecif es de maximiser le bénéfice, alors il n y a pas de deuxième phase (graphique 2.1.a) puisque pour celle-ci l enreprise réalise des peres (graphique 2.1.g). Lorsque l obecif consise à maximiser les quaniés ransporées, le commerce se poursui dans cee deuxième phase (graphique 2.1.b), même s il es de plus faible ampleur. Par conséquen, les périodes pour lesquelles l échange es effecif son plus imporanes dans le cas de la arificaion au coû uniaire que dans le monopole. D après le graphique 2.1.a, le commerce s arrêe respecivemen à parir de la onzième, reizième e quaorzième période pour les scénarios deux, un e rois du modèle de monopole. Dans le cas de la arificaion au coû uniaire (graphique 2.1.b), l échange se poursui respecivemen usqu à la dix-huiième e la ving-huiième période pour les scénarios deux e un, e usqu à la fin pour le dernier scénario. Ce passage à la deuxième phase va avoir une incidence dans l accumulaion des infrasrucures, puisque les invesissemens seron nuls dans le cas d absence de commerce. D aure par, la foncion d infrasrucures prend en compe la déérioraion de son sock par le biais du paramère dela. L effe conugué de ces deux phénomènes va se raduire par une dégradaion du sock d infrasrucures pour l ensemble des scénarios, excepé pour le roisième du modèle de arificaion au coû uniaire (graphique 2.1.d). Cee diminuion du niveau des infrasrucures va se répercuer sur la forme de la courbe du prix de ranspor, qui devien croissane pour les dernières périodes d échanges dans le modèle de arificaion au coû uniaire (graphique 2.1.f). Enfin, le profi réalisé par la firme es décroissan par rappor au emps e si elle décidai de poursuivre sa producion au-delà de la première phase, alors les peres seraien de plus en plus imporanes (graphique 2.1.g). Cee perspecive a vocaion à incier la firme à sorir du marché, ce qui n éai pas le cas lorsque la résisance mulilaérale éai consane. 20