Développement d une méthode rapide pour la conception des maisons individuelles à basse consommation énergétique au Maroc

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1 Développement d une méthode rapde pour la concepton des masons ndvduelles à basse consommaton énergétque au Maroc Zad Roman* 1,2, Abdeslam Draou 1, Francs Allard 2 1 Equpe de recherche en Transferts Thermques et Énergétque (UAE/E14FST), Faculté des Scences et Technques de Tanger, Unversté Abdelmalek Essaâd, Maroc. 2 Laboratore des Scences de l Ingéneur pour l Envronnement (UMR CNRS 7356), Unversté de La Rochelle, Avenue Mchel Crépeau, La Rochelle, France. *zad.roman@unv-lr.fr RESUME. Le secteur du bâtment est le premer consommateur d énerge au Maroc avec une part d envron 36% de la consommaton énergétque globale du pays. Ces valeurs rsquent d augmenter encore plus s les nouveaux bâtments ne sont pas ben conçus vs-à-vs de la demande en énerge. L objectf de la présente étude est de proposer une méthode smple à utlser pour l évaluaton des besons de chauffage et de rafraîchssement, permettant une analyse mult-varable des paramètres de l enveloppe. Cette méthode est basée sur des régressons polynomales va la méthode des plans d expérences et des smulatons dynamques. Des modèles polynomaux sont développés pour le cas d une mason ndvduelle stuée dans les sx zones clmatques du Maroc. Ces modèles permettent d effectuer très rapdement une optmsaton opératonnelle de l enveloppe pour contrbuer au développement rapde de bâtments à basse consommaton énergétque. MOTS-CLÉS : Concepton de l enveloppe, Les plans d expérences, optmsaton énergétque. ABSTRACT. The buldng sector s the largest consumer of energy n Morocco wth a share of about 36% of the overall energy consumpton of the country. These values may ncrease f the new buldngs are not well desgned wth respect to the energy demand. The am of ths work s to propose a smple method for the evaluaton of heatng and coolng energy needs through a mult-varable analyss of the envelope parameters. Ths method s based on polynomal regresson models usng the desgn of experments theory and dynamc smulatons of the buldng behavor. These models are developed here for a sngle famly house located n sx Moroccan clmate zones. The developed models are used to perform a fast operatonal optmzaton of the buldng envelope to enhance the mplementaton of low energy buldng consumpton n Morocco. KEYWORDS : Buldng envelope, Desgn of experments, optmzaton of energy consumpton. 1. INTRODUCTION Le Maroc a une dépendance énergétque qu a attent 94 % en 2011, le secteur du bâtment est le premer consommateur d énerge avec une part d envron 36% de la consommaton énergétque globale du pays, dont 29% réservée au secteur résdentel et le reste pour le tertare (ADEREE 2011). Ces valeurs rsquent d augmenter encore plus s les nouveaux bâtments ne sont pas ben conçus vs-àvs de la demande en énerge. Des études ont été réalsées pour l évaluaton de l énergétque du bâtment au Maroc, (Babbah et al. 2011; Benhamou et Bennouna 2013; Guechchat et al. 2012), mas ces études sont dffcles à exploter pour conclure sur la thermque du bâtment au Maroc

2 Vu le nombre mportant des paramètres à prendre en consdératon, les études caractérstques prennent beaucoup de temps. Cependant, la concepton des bâtments à basse consommaton devent dffcle à réalser, et par conséquent un chox optmal parm les nombreuses solutons possbles s avère être un problème complexe. A cet effet, nous avons chos la méthode des plans d expérences afn de rédure le nombre de smulatons et de développer des modèles polynomaux qu permettent de smplfer les études caractérstques. Cette méthode a déjà été utlsée pour l évaluaton de la consommaton énergétque du bâtment (Catalna, Iordache, et Caracaleanu 2013; Jaffal, Inard, et Ghaus 2009; Praznk, Butala, et Zbašnk Senegačnk 2013; Chlela et al. 2009). Ces travaux ont montré l effcacté de la méthode pour dentfer des modèles polynomaux en lmtant le nombre de smulatons à effectuer avec une bonne précson par comparason aux logcels de smulaton dynamque. Mas d une part, l manquat certans paramètres comme le coeffcent d absorpton du rayonnement solare des surfaces extéreures des paros, surtout que celu-c a une nfluence sgnfcatve sur le transfert de chaleur à travers l enveloppe (Doya, Bozonnet, et Allard 2012), ce qu est d autant plus vra au Maroc avec un ensolellement mportant. D autre part la recherche d un comproms entre les besons de chauffage et de rafraîchssement n a pas été réalsée. L objectf de ce traval est de proposer une méthode smple pour l évaluaton et l optmsaton des besons de chauffage et de rafraîchssement permettant une analyse mult-varable des paramètres de l enveloppe des masons ndvduelles au Maroc. Cette méthode est basée sur des modèles de régressons polynomales va la méthode des plans d expérences et des smulatons dynamques réalsées à l ade du logcel TRNSYS 17 (S.A Klen et al 2010). Afn d évaluer la précson des modèles développés, de nombreuses smulatons numérques aléatores sont à réalser. A partr de ces modèles, l est alors possble de chercher un optmum des besons énergétques à l ade de la foncton de désrablté. 2. DESCRIPTION DU CAS D ETUDE Le bâtment sélectonné est une mason ndvduelle, d une superfce de 144 m² et de 3m de hauteur (Fgure 1). Il est consttué de 7 pèces. Le pourcentage de la surface des baes vtrées par rapport à la surface brute de la façade est de 25%. Fgure 1. Vue 3D de la mason étudée Le terrtore Marocan a été subdvsé en sx zones clmatques (Fgure 2.a) (Drecton de la météorologe natonale 2011). La température mnmale attente est de -5,75 C à Ifrane et la température maxmale attente est de 43,28 C à Marrakech. La fgure 2.b donne les degrés jours de - 2 -

3 chauffage et de rafraîchssement pour ces sx zones clmatques. Les températures de consgnes données par la réglementaton thermque du bâtment au Maroc sont 20 et 26 respectvement pour le chauffage et le rafraîchssement. 2.a) Zonage clmatque du Maroc Fgure 2.b) Degrés jours de chauffage et de rafraîchssement des zones clmatques marocanes 3. METHODOLOGIE 3.1. LES PARAMETRES ETUDIES Tout d abord, on défnt les paramètres les plus mportants à nclure dans cette étude. Concernant le flux thermque par conducton, les coeffcents de transmsson des murs extéreurs U m (W/m 2.K), du plancher U p (W/m 2.K), de la toture U t (W/m 2.K) et du coeffcent de transmsson lnéare des ponts thermques ѱ pt (W/m.K) sont sélectonnés en tant que paramètres de concepton. Pour les vtrages, nous ne pouvons pas assurer une évoluton contnue de leurs caractérstques, vu les dfférents types (Smple vtrage, double vtrage, vtrage à fable émssvté ). A cet effet, nous sélectonnons 5 types de vtrage qu sont les plus utlsés dans le marché de la constructon du bâtment (vor tableau 1). Vtrage U-value Facteur (W/m².K) solare Smple vtrage (V1) Double vtrage (V2) Trple vtrage (V3) Double vtrage + 1 couches fable émssvté (V4) Double vtrage avec de l argon + 1 couches fable émssvté (V5) Tableau 1 : Caractérstques des vtrages utlsés. L orentaton est prse en consdératon seulement par l effet du facteur d ombrage (FO) sur les fenêtres pour les quatre orentatons à savor Nord, Sud, Est, et Ouest. Ce facteur est actvé dans la pérode entre le 15 Septembre et le 15 ma, et l vare de 0 à 1. La valeur 0 ndque qu l n y a pas de protecton solare et la valeur 1 ndque que les fenêtres sont totalement protégées du rayonnement solare. Le facteur solare corrgé par le facteur d ombrage s écrt comme sut : FS c FO FS (1) Pour prendre en consdératon les nfltratons d ar et la ventlaton mécanque smple flux, le taux de renouvellement d'ar (ACH) est sélectonné en tant que paramètre de concepton. Les aspects - 3 -

4 géométrques ne sont pas étudés, ls sont consdérés comme des données. Le tableau 2 présente les 11 paramètres sélectonnés et leurs ntervalles de varaton : Défnton Symbole Nveau bas Nveau haut Unté Coeffcent de transmsson des murs extéreurs U m 0,2 1 W/m².K Coeffcent d absorpton du rayonnement des surfaces extéreures des murs extéreurs α m 0,2 0,8 --- Coeffcent de transmsson de la toture U t 0,2 1 W/m².K Coeffcent d absorpton du rayonnement de la surface extéreure de la toture α t 0,2 0,8 --- Coeffcent de transmsson du plancher U p W/m².K Coeffcent de transmsson lnéque des ponts thermques ѱ pt W/m.K Taux de renouvellement d ar ACH 0 2 vol/h Facteur d ombrage sur les fenêtres orentées Sud FO s Facteur d ombrage sur les fenêtres orentées Est FO e Facteur d ombrage sur les fenêtres orentées Ouest FO o Vtrage V V1, V2, V3, V4, V5 --- Tableau 2 : Les paramètres sélectonnés et leurs ntervalles de varaton LA METHODE DES PLANS D EXPERIENCE S nous fasons une étude paramétrque complète pour les 11 paramètres sélectonnés, le nombre de combnasons possbles est de ( ), ce serat énorme en terme de temps de calcul. A cet effet, nous avons chos la méthode des plans d expérences. Elle permet d obtenr le maxmum d nformaton sur les réponses avec un fable nombre de smulatons à partr desquelles l est possble d établr un modèle polynomal décrvant le comportement du système étudé (Goupy 2013). Afn de chosr le type de polynôme à utlser, nous vérfons d abord la lnéarté des paramètres en foncton de la réponse (besons de chauffage et de rafraîchssement). Nous avons constaté une varaton quadratque de certans paramètres. Par exemple, pour le cas de la zone clmatque de Tanger (zone 2), la varaton du coeffcent de transmsson des murs et de la toture en foncton des besons de rafraîchssement est non lnéare à cause de l effet de l nerte thermque (Fgure 3). Fgure 3. Etude de lnéarté des coeffcents de transmsson des murs et de la toture en foncton des besons de rafraîchssement pour le cas de la vlle de Tanger (zone 2) Ans, nous chosssons un modèle polynomal de deuxème degré qu s écrt comme sut : 1 n1 1 j1 2 Y a a x a x x a x (2) 0 n n j j Avec : Y est la réponse estmée (besons de chauffage ou de rafraîchssement) par le modèle, n 1-4 -

5 x et x j sont les paramètres d'entrée défns précédemment, a 0, a, aj et a sont les coeffcents du modèle détermnés par les régressons polynomales, n est le nombre des paramètres étudés LA REGRESSION POLYNOMIALE Pour applquer les plans d expérences, un système d équatons dot être résolu. A cet effet l équaton (2) dot être écrte en notaton matrcelle comme sut : Y X A (3) Avec : Y est le vecteur des réponses calculées par les smulatons numérques, A est le vecteur des coeffcents calculés par la méthode des mondres carrés comme sut : A X X Où t 1 t X Y X est la matrce de calcul, elle est chose en foncton du nombre de paramètres à nclure dans le modèle. Pour obtenr une melleure précson, nous chosssons le plan D-optmal. Ce derner permet de fournr plus de précson concernant l estmaton des coeffcents du modèle polynomal (Goupy 2013). Cec est équvalent à maxmser le détermnant de la matrcex t X, où X t transposée de la matrcex CALCUL DE L OPTIMUM (4) est la matrce Pour trouver la valeur optmale des besons de chauffage et de rafraîchssement ans que le comproms entre les deux, nous utlsons la foncton dte de désrablté. Cette foncton a été développée par (R. Derrnger et R. Such 1980). Dans un premer temps l faut spécfer un nveau de satsfacton pour chaque varable, en affectant aux valeurs prévues un résultat comprs entre 0 (ndésrable) et 1 (très désrable). La désrablté ndvduelle des valeurs prévues pour chacune des varables dépendantes est ensute synthétsée en calculant leur moyenne géométrque. L équaton permettant de calculer les valeurs de désrablté ndvduelles est donnée par : d 0 S Y Y r,max mn Y Y,max S Y,mn Y Y,max Y,mn Y (5),max S Y Y,mn 1 Où : Y,max est la valeur au-dessus de laquelle la réponse Y ne convent pas (d = 0) ; Y,mn est la valeur cble en dessous de laquelle la réponse Y est très satsfasante (d = 1) ; r est le facteur modfant l mportance d une augmentaton de la réponse Y pour la désrablté ndvduelle consdérée. Cela correspond à la pondératon du facteur dépendant de l utlsateur en foncton du degré de désrablté que l on voudrat avor pour une réponse donnée entre Y, mn ety, max. Ensute, l ensemble des désrabltés ndvduelles est rassemblé en une seule désrablté globale qu est leur moyenne géométrque

6 4. RESULTATS ET DISCUSSION Après avor construt le plan d expérence, le nombre de smulaton à réalser est de 110 pour chacune des sx zones clmatques du Maroc EVALUATION DES MODELES POLYNOMIAUX Après l'dentfcaton des coeffcents des modèles polynomaux, l est nécessare d évaluer leur précson. Cette évaluaton est réalsée en les comparant aux résultats de 100 smulatons dynamques supplémentares réalsées avec des combnasons aléatores des valeurs des dfférents paramètres défnes dans leur domane de varaton. Nous donnons l exemple de cette comparason pour l estmaton des besons de chauffage (Fgure 4.a) et de rafraîchssement (Fgure 4.b) pour le cas de la vlle de Tanger. Fgure 4.a : Besons annuels de chauffage calculés avec TRNSYS et la foncton polynomale. Fgure 4.b : Besons annuels de rafraîchssement calculés avec TRNSYS et la foncton polynomale. Les résultats montrent qu une corrélaton acceptable a été constatée entre le modèle polynomal et les smulatons numérques. Le tableau 3 donne le coeffcent de détermnaton (R²) entre les régressons polynomales et les smulatons numérques pour les sx zones clmatques du Maroc. Nous constatons que les estmatons des besons de chauffage sont plus précses que celles des besons du rafraîchssement. Cec est mputable essentellement à l effet de l nerte thermque en été qu nflue sur la précson de l évaluaton des transferts à travers l enveloppe. Nous remarquons auss que les erreurs moyennes sont stuées entre 1.36 et 3.7 (KWh/m².an), ce qu reste rasonnable pour l estmaton des besons énergétques. Agadr Tanger Fès Ifrane Marrakech Errachda R² (besons de chauffage) R² (besons de rafraîchssement) Erreur moyenne - modèle chauffage (KWh/m².an)) Erreur moyenne - modèle rafraîchssement (KWh/m².an) Tableau 3 : Evaluaton de la précson des modèles polynomaux comparés aux smulatons numérques L OPTIMISATION DES BESOINS ENERGETIQUES La foncton de désrablté permet de calculer la valeur mnmale à obtenr pour les besons de chauffage et de rafraîchssement, ensute une désrablté globale a été calculée afn de chercher un comproms entre ces besons (Optmum). Nous donnons l exemple pour le cas de la vlle de Tanger

7 Nous comparons un bâtment dont la concepton est mal fate (BR) et un bâtment dont les paramètres sont fxés au nveau de l optmum (BBC), le tableau 4 donne leurs caractérstques. Un taux de renouvellement d ar mnmal de 0.3 (1/h) a été fxé. U m (W/m².K) α m U t (W/m².K) α t U p (W/m².K) Ψ pt (W/m.K) ACH (1/h) FO s FO e FO o V BR V1 BBC V4 Tableau 4 : La valeur des paramètres pour le bâtment de référence et le bâtment BBC Les Fgures 5 et 6 montrent la dfférence entre la température ntéreure et la température de consgne de chauffage et de rafraîchssement pour ces deux bâtments. (a) (b) Fgure 5. La dfférence entre la température ntéreure du bâtment de référence (BR) et la température de consgne de a) Chauffage b) Rafraîchssement. (c) (d) Fgure 6. La dfférence entre la température ntéreure du bâtment BBC et la température de consgne de a) Chauffage b) Rafraîchssement. Nous remarquons que la dfférence entre la température ntéreure et la température de consgne de chauffage dmnue d une manère remarquable (Fgure 5.a et 6.a). Cec est tradut par une réducton des besons de chauffage de l ordre de kwh/m².an (92.5%). En outre, la dfférence entre la température ntéreure et la température de consgne de rafraîchssement a dmnué dans la pérode entre le 15 mars et le 15 septembre grâce aux protectons solares des vtrages. Par contre entre le 15 septembre et le 15 octobre une légère augmentaton est observée. Celle-c est due prncpalement au non présence de protectons solares. Globalement les besons de rafraîchssement ont été réduts de l'ordre de 27,83 kwh / m².an (73,43%)

8 5. CONCLUSION L objectf prncpal de la présente étude état de proposer une méthode smple pour l évaluaton et l optmsaton des besons de chauffage et de rafraîchssement à partr d une analyse mult-varable des paramètres de l enveloppe des masons ndvduelles au Maroc. Cette méthode est basée sur des modèles de régresson polynomale va la méthode des plans d expérences et des smulatons dynamques. Pour la vérfcaton de la précson des modèles, de nombreuses smulatons numérques ont été réalsées. Une corrélaton acceptable a été constatée entre les modèles et les smulatons aléatores et cec pour les sx zones clmatques étudées. Ensute, la recherche d un comproms entre les besons de chauffage et de rafraîchssement a été réalsée à l ade de la foncton de désrablté. Nous avons montré que ce modèle peut être utlsé très faclement pour optmser les besons énergétques de chauffage et de rafraîchssement. Cette méthode peut ans être un outl d assstance pour l ade à la décson dès la phase de concepton des bâtments au Maroc. 6. BIBLIOGRAPHIE ADEREE «Les éléments technques du projet de la réglementaton thermque du bâtment au Maroc». Maroc. Babbah, S, I. R Maestre, Abdeslam Draou, P Cubllas, et F. J. G Gallero «Effect Analyss of Constructve Qualty and Orentaton on the Energy Consumpton of the Buldngs n the North of Morocco». IJEEE 20 (1): Benhamou, Brahm, et Amn Bennouna «Energy Performances of a Passve Buldng n Marrakech: Parametrc Study». Energy Proceda 42: do: /j.egypro Catalna, Tberu, Vlad Iordache, et Bogdan Caracaleanu «Multple regresson model for fast predcton of the heatng energy demand». Energy and Buldngs 57 (févrer): do: /j.enbuld Chlela, Fad, Ahmad Husaunndee, Chrstan Inard, et Peter Rederer «A new methodology for the desgn of low energy buldngs». Energy and Buldngs 41 (9): do: /j.enbuld Drecton de la météorologe natonale «Zonage clmatque du Maroc destné à la réglementaton de thermque du bâtment». Doya, Maxme, Emmanuel Bozonnet, et Francs Allard «Expermental measurement of cool facades performance n a dense urban envronment». Energy and Buldngs 55 (décembre): do: /j.enbuld Goupy, Jacques Pars: "l Usne nouvelle : Dunod. Guechchat, R, M. A Moussaou, Ahm Mezrhab, et Abd Mezrhab «Reducng Energy Consumpton of Habtat Located n Eastern Regon of Morocco». Appled Solar Energy 48 (1): Jaffal, Issa, Chrstan Inard, et Chrstan Ghaus «Fast method to predct buldng heatng demand based on the desgn of experments». Energy and Buldngs 41 (6): do: /j.enbuld Praznk, Mha, Vncenc Butala, et Martna Zbašnk Senegačnk «Smplfed evaluaton method for energy effcency n sngle-famly houses usng key qualty parameters». Energy and Buldngs 67 (décembre): do: /j.enbuld R. Derrnger, et R. Such «Smultaneous optmzaton of several response varables». Journal of Qualty Technology 12 (4): S.A Klen, et al «TRNSYS 17: A Transent System Smulaton Program». In Madson, USA: Solar Energy Laboratory, Unversty of Wsconsn

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