L évaluation du risque dans le système des transports routiers par le développement du modèle TAG

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1 CRT L évaluation du risque dans le système des transports routiers par le développement du modèle TAG par Laurence Jaeger Thèse de doctorat soutenue à l Université Louis Pasteur, Strasbourg, dirigée par Marc Gaudry, Sylvain Lassarre et Marc Willinger Agora Jules Dupuit Publication AJD-32 Centre de recherche sur les transports Publication CRT Avril 1999 i

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3 Résumé Le modèle économétrique TAG (Trafic - Accident - Gravité) du risque routier au niveau national français comprend sept équations relatives à quatre dimensions du risque: (i) l exposition au risque mesurée par le kilométrage parcouru ; (ii) le comportement à risque mesuré par la vitesse moyenne sur le réseau interurbain ; (iii) la fréquence des accidents traduite par leur nombre ; (iv) la gravité des accidents traduite par les taux de tués, blessés légers et blessés graves par accident corporel. Dans une étape préliminaire, nous estimons le kilométrage mensuel sur la période en exploitant les données d enquêtes partielles sur le trafic, la consommation unitaire des véhicules et les statistiques du parc des véhicules routiers, calées sur les statistiques des ventes de carburant de la période considérée. Nous formulons ensuite notre modèle, où l on peut juger de l influence sur les quatre dimensions du risque d un ensemble d une cinquantaine de variables explicatives. Le modèle est récursif, au sens où les équations relatives aux indicateurs spécifiques de risque (le nombre d accidents et de victimes et les taux de gravité) vont dépendre du kilométrage parcouru et de la vitesse moyenne sur le réseau interurbain, sans que l inverse ne soit vrai. On distingue alors les effets directs des variables explicatives, mesurés par des élasticités, sur les indicateurs relatifs au risque routier et leurs effets indirects induits par l intermédiaire du kilométrage et de la vitesse. Du point de vue économétrique, une structure d autocorrélation spécifique étant introduite dans chaque équation, toutes les variables sont soumises au même filtre et, comme les variables explicatives ne sont pas retardées, les équations peuvent être interprétées comme les équations d un modèle statique de long terme. Nous estimons la meilleure forme fonctionnelle entre la forme linéaire et logarithmique par la transformation Box-Cox. Le risque de multicolinéarité est contré par la mise en place d une procédure d estimation par étapes, complémentaire des tests usuels. Les élasticités obtenues sont conformes aux anticipations et à celles d autres modèles macro ou microscopiques. Mots clés : Risque routier, kilométrage total, accidents, blessés légers, blessés graves, tués, vitesse, modèle économétrique TAG, transformation Box- Cox, mesures de sécurité routière. Abstract The TAG (Traffic, Accidents, Gravity) econometric model of road safety in France is a system of seven equations pertaining to four types of risk : (i) exposure risk, measured by vehicle kilometrage ; (ii) risk-taking behaviour represented by average speed on the intercity road network ; (iii) accident frequency, taken to be its number ; (iv) the severity of accidents interpreted as the light injury and severe injury morbidity rates, as well as the mortality rate, of bodily damage accidents. To obtain, in a preliminary step, estimates of monthly vehicle-kilometrage over the period , we combine partial data sources on traffic, energy efficiency rates of vehicles and the stock of vehicles by category, fitted to automotive fuel sales. We then use about fifty variables as explanatory variables in our model, which is recursive in the sense that accident frequencies and severity rates depend on two endogenous variables of the system, vehicle-kilometrage and (average highway) iii

4 speed, but the reverse is not the case. Changes in explanatory variables have effects on risk indicators measured by elasticities, both direct and indirect through their impact on kilometrage and speed. As we use equation-specific multiple-autocorrelation structures, all variables of a given equation are subjected to the same filter and the equations, that contain no lagged variables, are implicitly dynamic and can be interpreted as those of a longterm static model. We estimate the optimal functional form, between the linear and logarithmic cases, with Box-Cox transformations. In addition to standard tests, we reduce the risks of multicolinearity by using a step-wise type inclusion of variables. The elsasticities obtained are consistent with those found in other macro and micro models. Key words : road risk, total kilometrage, road accidents, light injuries, severe injuries, fatalities, speed, TAG econometric model, Box-Cox transformation, road safety measures. iv

5 TABLE DES MATIÈRES Abstract/Résumé Table des matières Remerciements Sommaire ii iii v vi INTRODUCTION GENERALE 1 CHAPITRE 1 LA MODELISATION DU RISQUE ROUTIER Introduction du chapitre 1 7 Section 1.1 L évolution de la modélisation de l insécurité routière Un aperçu historique Les fondements des modèles 14 Section 1.2 TAG : un modèle économétrique du risque routier en France Le cadre méthodologique La structure globale du modèle La structure simultanée du modèle Le choix d un modèle mensuel 26 Section 1.3 Analyse de l évolution des indicateurs du risque routier de 1957 à L exposition au risque Le risque comportemental et technologique La fréquence des accidents et le taux de gravité Analyse annuelle Analyse mensuelle 33 Conclusion du chapitre 1 35 CHAPITRE 2 ESTIMATION DE L INDICATEUR D ACTIVITE DU SECTEUR DES TRANSPORTS ROUTIERS Introduction du chapitre 2 39 Section 2.1 La méthode d estimation de l exposition au risque La formulation de base Le système en boucle La consommation unitaire moyenne 47 Section 2.2 La consommation énergétique moyenne des véhicules légers La consommation évaluée en laboratoire L absence d indicateurs dans le passé Modélisation de la structure par âge du parc La consommation conventionnelle moyenne Les facteurs responsables de la surconsommation La formalisation du modèle Résultats et interprétations Application du modèle sur l ensemble de la période 80 Section 2.3 L évaluation du kilométrage total France entière La détermination de la consommation intérieure en carburant La formulation du modèle Résultats et interprétations L estimation du kilométrage mensuel total L estimation du kilométrage annuel total 90 Conclusion du chapitre 2 92 v

6 CHAPITRE 3 LA REPRESENTATION D UN SYSTEME COMPLEXE Introduction du chapitre 3 99 Section 3.1 La schématisation du système de la circulation routière Le triptyque «véhicule - conducteur - route» Le système et son environnement La classification des variables explicatives 105 Section 3.2 Les facteurs endogènes au système L exposition au risque La structure du parc L aléa lié à l usager La configuration du réseau national 127 Section 3.3 Les facteurs exogènes au système L environnement économique Les actions réglementaires Les conditions climatiques Les perturbations transitoires 163 Conclusion du chapitre CHAPITRE 4 APPLICATION DU MODELE TAG AU RISQUE D EXPOSITION, AU RISQUE COMPORTEMENTAL ET AU BILAN ROUTIER Introduction du chapitre Section 4.1 La formulation économétrique du modèle Le modèle statistique La méthode d estimation 172 Section 4.2 Modélisation de la demande routière Résultats des estimations Analyse détaillée et interprétations générales 177 Section 4.3 Modélisation des effets affectant le risque comportemental Résultats des estimations Analyse détaillée et interprétations générales 183 Section 4.4 Modélisation des indicateurs de l insécurité routière Résultats des estimations L incidence de l activité du secteur des transports La prise de risque Les effets de la conjoncture économique Les enjeux des politiques de sécurité routière 208 Conclusion du chapitre CONCLUSION GENERALE 221 ANNEXE I «GUIDE : SOURCES STATISTIQUES, PROCEDURES, MODELES DANS LE CADRE DE L EVALUATION DE L EXPOSITION AU RISQUE» 226 BIBLIOGRAPHIE 339 vi

7 Remerciements La thèse a été réalisée au sein du Bureau d Economie Théorique et Appliquée (B.E.T.A.) à Strasbourg, de l Institut National de Recherche sur les Transports et leur Sécurité (I.N.R.E.T.S.) à Arcueil et du Centre de Recherche sur les Transports (C.R.T.) à Montréal. Le projet de thèse a réuni trois personnes qui ont maintenu leur engagement sans relâche durant toute la durée du projet : (i) Marc Gaudry, Professeur à l Université de Montréal, qui m a guidé face à la complexité du modèle. Ses travaux de recherche sont à l origine de la problématique de la thèse. Je le remercie pour ses nombreux conseils, sa disponibilité et ses encouragements. (ii) Sylvain Lassarre, Directeur de recherche à l I.N.R.E.T.S., qui a suivi et appuyé le développement de la thèse. Sa connaissance du domaine, ses contributions nombreuses et variées ont été indispensables à l élaboration de la thèse. Au delà du cadre de la recherche, son soutien, son attention et son souci de m intégrer dans de nombreux projets m ont été très bénéfiques. (iii) Marc Willinger, Professeur à l Université Louis Pasteur, qui a encadré la thèse. Je le remercie de m avoir permis de travailler au sein du laboratoire dans les meilleures conditions et d avoir assumé la direction d une thèse dans un domaine qui lui était éloigné. Je remercie les Professeurs Ulrich Blum, Jose Kobielski et François Laisney qui ont accepté d être les rapporteurs de cette thèse et qui me font l honneur de composer mon Jury, ainsi que le Professeur Moshe Ben-Akiva pour son accueil au sein du département de Civil and Environmental Engineering du Massachusetts Institute of Technology (Cambridge). Je tiens également à remercier toutes les personnes qui m ont apporté leur aide et leur soutien pour parvenir au bout de ce travail : Maurice Girault (SES/DAEI) et Jean Loup Madre (DEST/INRETS) pour m avoir initiée aux arcanes de l information statistique sur les transports ; François Fournier et Robert Simard (SAAQ, Québec) pour m avoir encouragé et conseillé par rapport aux développements du modèle DRAG, ; Jean Marie Beauvais (Beauvais Consultants) et Sylvain Marsault (Europstat) pour avoir résolu certains problèmes délicats d estimation ; et les différents interlocuteurs de l INRETS (M. Carré, M. Filou et M. Hoyau), de l ADEME (M. Bossebouef), du CCFA (M. Debar), du CPDP, de la DTT (M. Benoît), du SES/DAEI (M. Curtet), et de la Commission Européenne / DGE (Mme Melh) qui m ont fait profiter de leurs connaissances dans leur domaine. Ce travail a bénéficié du soutien financier de l Institut National de Recherche sur les Transports et leur Sécurité, je souhaite remercier la directrice du DERA, Mme Hélène Fontaine et les différentes personnes, notamment Mme Métier, qui ont été des correspondantes efficaces. J ai bénéficié tout au long de la thèse d échanges constructifs, notamment avec les différents stagiaires, Anna Galtchouk, Samira Chekatt, Alicia Perez, Sandra Campo et Yves Kuhri. L ensemble du centre de recherche, par son ambiance et son entraide, a contribué à faciliter la réalisation de la thèse. vii

8 SOMMAIRE L Observatoire National Interministériel de la Sécurité Routière produit chaque année un bilan relatif au risque routier en France. Bien que les tendances des principaux indicateurs de risque soient estimées, il demeure que l interprétation de l évolution du risque est sommaire et l évaluation des mesures de sécurité routière lacunaire. Pour combler ce besoin d un outil pour suivre et expliquer l évolution de l insécurité routière au niveau national, nous avons développé un modèle économétrique TAG (Trafic - Accident - Gravité) du risque routier au niveau national, qui est un système à sept équations relatives à quatre dimensions du risque: - l exposition au risque mesuré par le kilométrage parcouru, - le comportement à risque mesuré par la vitesse moyenne sur le réseau interurbain, - la fréquence des accidents traduit par leur nombre, - la gravité des accidents traduit par les taux de tués, blessés légers et blessés graves par accident corporel. Le kilométrage total en France, c'est à dire le nombre de kilomètres parcourus par l ensemble des véhicules sur le réseau routier français, est peu connu au plan statistique. Seuls les réseaux des autoroutes et routes nationales font l objet d un suivi statistique. En fait, la difficulté réside au niveau de l organisation d un système de recueil d information par sondage et par comptage sur tous les réseaux, spécialement en milieu urbain et sur le réseau départemental. Il est cependant nécessaire, dans le cadre de notre problématique, de disposer d une estimation rigoureuse et précise du kilométrage pour apprécier la progression de l exposition au risque routier. La méthode d estimation du kilométrage mensuel sur la période est dans la lignée des travaux menés au Service Economique et Statistique du Ministère des Transports en France et au Centre de Recherche sur les Transports à l Université de Montréal. Le principe est d exploiter les données d enquêtes partielles existantes sur le trafic, la consommation unitaire des véhicules et les statistiques du parc des véhicules routiers, en les calant sur les statistiques des ventes de carburant de la période considérée. Nous disposons maintenant d un modèle explicatif du risque, où l on peut juger de l influence sur les quatre dimensions du risque d un ensemble d une cinquantaine de variables explicatives. Il s agit en fait d un modèle récursif, dans le sens où les équations relatives aux indicateurs spécifiques de risque : le nombre d accidents et de victimes et les taux de gravité, vont dépendre du kilométrage parcouru et de la vitesse moyenne sur le réseau interurbain. On peut alors distinguer les effets des variables explicatives, mesurés par des élasticités, sur les indicateurs relatifs au risque routier en effet direct et en effet indirect par l intermédiaire du kilométrage et de la vitesse. L originalité du modèle TAG tient dans cette structure récursive à quatre niveaux, qui permet de mieux saisir l influence des variables explicatives sur le risque routier. Grâce à la structure d autocorrélation introduite dans chaque équation, les variables à expliquer et explicatives sont soumises au même filtre, et comme les variables explicatives ne sont pas retardées, les équations peuvent être interprétées comme les équations d un modèle statique de long terme. La deuxième force du modèle TAG réside dans la possibilité d estimer la meilleure forme fonctionnelle entre la forme linéaire et logarithmique par la transformation de Box-Cox qui rend mieux compte de la relation entre la variable à expliquer et les variables explicatives. viii

9 La structure du modèle TAG nous permet d appréhender les niveaux de performance du système des transports routiers dans sa globalité. Nous obtenons une estimation de l incidence des facteurs internes et externes du système de transport routier sur la mesure de l exposition au risque, sur le risque comportemental et technologique et sur les différents indicateurs du risque routier. L intérêt de la structure du modèle repose sur sa capacité à évaluer les impacts directs et indirects des principaux facteurs sur le bilan routier à travers le kilométrage total et la vitesse moyenne, ainsi que les effets de substitution entre les différentes catégories d accidents et les différents niveaux de gravité. A l examen des résultats relatifs au kilométrage total, le parc des voitures particulières et commerciales et les déplacements liés au travail représentent les facteurs dominants ayant une influence positive sur l activité des transports routiers. A l opposé, si les responsables des politiques nationale et européenne des transports souhaitent limiter la circulation routière selon des objectifs environnementaux ou d économie d énergie, un encouragement à l achat de petites automobiles ou une majoration du prix du carburant aurait une efficacité certaine. L évaluation de l impact de divers facteurs sur le risque comportemental et technologique, représenté par la vitesse moyenne, a permis de constater que certaines mesures relatives aux limitations de vitesse se sont révélées efficaces. En outre, d autres mesures répressives, notamment dans le cas de la conduite en état d ébriété ou l instauration du système de Bonus- Malus, ont encouragé les conducteurs à respecter les limitations de vitesse. Le kilométrage parcouru, la vitesse moyenne et la part des petites automobiles sont apparus comme les facteurs majeurs du risque routier. Une hausse des deux premiers aggravent le risque, une hausse du dernier réduit le risque. Un effet d adaptation de la vitesse sous l influence du port de la ceinture de sécurité est mis en évidence. Un deuxième groupe de facteurs composé de variables relatives à la composition du parc (les poids-lourds et les deuxroues motorisés), au prix du carburant a une forte influence moyenne sur le risque. Les effets des autres facteurs sont moindres mais non négligeables. Les impacts des mesures de sécurité routière sont contrastées, certaines se sont montrées efficaces comme le port du casque pour les motocyclistes ou le contrôle aléatoire de l alcoolémie, d autres décevantes comme les premières lois fixant les seuils d alcoolémie ou le programme objectif -10%. Comme le modèle s arrête en 1993, il n est pas possible d évaluer les mesures récentes comme le contrôle technique ou l instauration du permis à points. Des effets de substitution entre gravité mortelle, grave et légère ont pu être identifiés par exemple pour la vitesse. Ces modèles résultent d une série d estimations menées suivant une procédure ascendante où sont introduites, pas à pas dans les équations, les variables qui apportent de l information tout en ne déstabilisant pas trop la structure ancienne. On tire avantage au maximum du choix des formes fonctionnelles à l aide de la transformation de Box-Cox dans les équations du modèle. Si la forme logarithmique est adaptée pour modéliser les accidents mortels et le nombre de blessés légers et graves, et de tués, des formes non linéaires conviennent mieux pour les autres variables endogènes. Le risque de multicolinéarité, souvent rencontré dans ce type de modèle comprenant un nombre important de variables explicatives, est contré en complément des tests usuels, par la mise en place d une procédure d estimation opérant par étape. Enfin, les résultats obtenus révèlent pour une grande majorité de facteurs, une certitude élevée. L ordre de grandeur des élasticités est conforme aux anticipations et aux résultats d autres modèles macro ou microscopiques du risque. ix

10 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE CHAPITRE 1 LA MODÉLISATION DU RISQUE ROUTIER Introduction Les modèles d insécurité routière sont centrés sur le processus de génération de l accident, et des victimes qui en découlent et se situent au sein du système des transports routiers. Pour concevoir et estimer des modèles de suivi de l insécurité routière, le modélisateur possède une grande liberté, le résultat va dépendre des objectifs à atteindre. Bien fixer le cadre des fonctionnalités que l on cherche à offrir pour un modèle est essentiel. L objectif premier d un modèle est d aider à comprendre un phénomène. Toutefois, il est important que les objectifs du chercheur soient liés aux besoins du décideur. Il est incontestable que la recherche ne se situe pas sur le même plan que l action : elle est en amont, à l origine de l élaboration des connaissances. La recherche dans le secteur des transports routiers et en particulier au niveau du risque que ce système engendre est pluridisciplinaire. Plusieurs domaines scientifiques (psychologie, sociologie, ingénierie routière, technologie des véhicules, etc.) touchent le problème de l insécurité routière et viennent contribuer à une meilleur connaissance du phénomène. De nombreux liens existent entre action et recherche, en particulier la recherche sur les conséquences de l action, c est-à-dire l évaluation de celle-ci, est une préoccupation grandissante. La modélisation peut dans une certaine mesure tenter d y répondre. Actuellement le besoin de promouvoir une approche plus synthétique du risque routier par la recherche et l élaboration d un modèle intégrant mieux la complexité de ces phénomènes a contribué au développement d un modèle agrégé visant à expliquer les accidents, leur gravité et les victimes de la route dans sa globalité. L objectif de ce chapitre consiste à présenter les différents aspects du modèle développé et de justifier en quoi il répond à l ensemble des éléments définis ci-dessus. La démarche proposée dans ce chapitre est de situer dans un premier temps, le modèle en faisant le point sur la littérature et en présentant les fondements des modèles de l insécurité routière (section 1.1). Il est important de faire une présentation de la façon d appréhender le système des transports routiers afin de mieux comprendre les causes de son dysfonctionnement. Ainsi, dans un deuxième temps, nous présentons la structure du modèle retenu ainsi que les différents aspects originaux relatifs à sa formulation économétrique (section 1.2). Enfin, dans un troisième temps, nous analysons l évolution des différents indicateurs du risque routier ; la mesure d exposition au risque, la mesure du risque comportemental et enfin le nombre d accidents, leur taux de gravité et le nombre de victimes de la route (section 1.3). 1

11 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE 2

12 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE 1.1 L évolution de la modélisation de l insécurité routière L approche traditionnelle consistait à décrire l évolution temporelle du bilan de la sécurité routière. La prise de conscience du coût et des enjeux de l insécurité routière en terme d économie publique engendre progressivement une dynamique de recherche orientée vers l élaboration de modèles agrégés. Une approche modélisatrice tentant d appréhender le système de l insécurité routière dans sa globalité succède donc à une démarche descriptive Un aperçu historique Une revue exhaustive est difficile en raison de la multitude des directions de recherche actuelles. Cependant, il est possible de distinguer une certaine cohésion dans la progression des modèles. Smeed (1949) est le premier à énoncer une relation entre un indicateur de risque et deux facteurs liés à l exposition au risque. La formulation proposée est connue sous l appellation «la loi de Smeed». Elle exprime le nombre de tués sur la route D en fonction du nombre de véhicules motorisés M et de la population de la région P : D = cm. a P b (1) Nonobstant les biais liés aux évolutions différentes des catégories de victimes et la colinéarité entre les variables, l estimation du modèle par Broughton (1988) confirme l ajustement correct entre la formulation et les données britanniques. Ce résultat semble ne plus correspondre à l évolution actuelle de l insécurité routière. Minter (1987) souligne que la formulation de Smeed correspond à un modèle d apprentissage. En effet, le nombre de véhicules par habitant exprime une mesure de la capacité d apprentissage des individus. Le parc des véhicules augmentant chaque année, les usagers accroissent nécessairement leur expérience. De plus, le nombre de personnes décédées par véhicule correspond à une mesure de la performance du système de sécurité routière. En conséquence, l auteur développe un modèle exponentiel où il substitue d une part, à la mesure de l expérience cumulée, le nombre de véhicules-kilomètres parcourus cumulés, et d autre part à la mesure de la performance le nombre de véhiculeskilomètres par tué. Le rapprochement de ce type de modèles et des modèles de parcours donne lieu à une classe de modèles utilisés dans le cadre de la théorie de l adaptation (Oppe, Koonstra, 1990). Ils se révèlent efficaces pour décrire l évolution du nombre d accidents et de tués pour les Etats Unis, les Pays-Bas et l Allemagne mais également pour rendre compte du renversement de tendance de l insécurité routière autour de l année 1972 (Lassarre, 1993). Les travaux dans la continuité de Smeed se concentrent sur la description de l évolution des indicateurs de l insécurité routière par une formalisation ex post. Cependant, les premières mesures des pouvoirs publics visant à réduire le nombre des accidents génèrent une nouvelle approche s efforçant d interpréter les caractéristiques du système. La rupture dans l analyse 3

13 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE L objectif de la modélisation de l insécurité routière consiste progressivement à distinguer et à évaluer l incidence des facteurs exogènes sur l évolution des indicateurs de l insécurité routière. Ainsi, au début des années 1970, de nombreux travaux s attachent à déterminer l impact des premières mesures portant sur le port de la ceinture, sur la limitation de vitesse et sur le taux légal d alcoolémie. L intérêt pour ce type de modélisation est accentué par les conclusions de Peltzman (1975). En effet, à l opposé des résultats des premières études, l auteur soutient que les mesures prises n ont pas d effets réels sur l évolution de l insécurité routière. Il réfute de deux façons le raisonnement selon lequel les nouvelles réglementations en diminuant la probabilité de décès réduisent le nombre de victimes. La première argumentation repose sur l attitude de l usager ; celui-ci intègre à sa conduite les nouveaux dispositifs de sécurité et accroît sa prise de risque en présumant conserver le même niveau sécurité (le phénomène de rétroaction du comportement). La seconde argumentation s appuie sur l interdépendance de la sécurité des différentes catégories d usagers. Ainsi, le renforcement de la sécurité des véhicules accroît la prise de risque et indirectement influe sur l évolution du nombres de victimes des autres usagers de la voirie. L auteur développe un modèle linéaire définissant le taux d accident par véhicule-kilomètre en fonction de plusieurs variables explicatives. Il conclut à l inefficacité des politiques de sécurité routière. Une importante littérature s est développée à partir de ces résultats. Zlatoper (1989) présente une synthèse de plusieurs modèles dont l objectif est d évaluer sans biais les effets des mesures de sécurité aux Etats Unis du «National trafic and motor vehicle safety act» de Une des approches de la compensation entre le risque et la sécurité repose sur la théorie de l homéostasie du risque, «Risk homeostasis theory» (Wilde, 1982). L auteur décrit le comportement de l usager comme un ajustement continu entre le risque pris et celui désiré. Chaque individu détermine sa prise de risque en évaluant les coûts et les bénéfices. Les mesures permettant d accroître la sécurité altèrent la perception du risque pris. L usager modifie alors son comportement de façon à rétablir le niveau de risque désiré rendant sans effet les nouvelles réglementations. Dans la même continuité d analyse du comportement de l usager, Underwood, Jiang et Howarth (1993) présentent un modèle théorique où le conducteur maximise une fonction d utilité globale incluant entre autre la sécurité, le temps de parcours, la satisfaction procurée par la conduite. Concrètement, le conducteur est incité à maintenir ou à accroître son utilité en agissant sur sa prise de risque. La principale critique de ce type de modèles repose sur l insuffisance des investigations empiriques permettant de corroborer la relation entre la perception théorique de la prise de risque et les changements de comportement des conducteurs. La progression des modèles macro du risque routier Dans le prolongement des modèles évaluant les effets des politiques de sécurité routière se sont développés des modèles agrégés appréhendant le système dans sa globalité. En effet, le renversement de tendance du bilan de l insécurité routière au cours des années 70 engendre de nouvelles questions. Les améliorations constatées aux Etats Unis, en Grande Bretagne, aux Pays-Bas sont-elles le résultat des politiques de sécurité ou de la conjonction de facteurs exogènes? 4

14 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE Les premiers modèles reposent sur une structure similaire au modèle exponentiel du taux de tués complétés par un ensemble de variables exogènes (revenu moyen, consommation d alcool par habitant, pourcentage de jeunes dans la population,...). La multitude des variables exogènes liées à des facteurs de risque engendre une extension de ce type de modèle. Hakin et al. (1991) établissent, par une revue critique des modèles macro de l insécurité routière, une taxinomie des principaux facteurs de risque. En l occurrence, il est requis d intégrer le kilométrage parcouru qui exprime l exposition au risque de l usager, des facteurs économiques tels que l évolution du produit intérieur brut ou le revenu des ménages, le prix de l essence, des indicateurs sur la structure de la population et les nouvelles réglementations. De plus, il est nécessaire d introduire des variables sur lesquelles les décideurs peuvent intervenir de façon à influer sur l évolution de l insécurité routière. Ainsi, Wirkowsky et Heckard (1977) proposent un modèle mensuel reposant sur une structure ARIMA. Ils estiment les impacts au Texas de la crise de l énergie et de la limitation de la vitesse en 1974 sur les taux de tués par véhicule-kilomètre de janvier 1968 à décembre De la même façon, des investigations sont menées pour évaluer l incidence sur l insécurité routière de l accroissement de l âge légal d accès aux boissons alcoolisées dans plusieurs états américains notamment au Texas (Wagenaar, Maybee, 1986). La plupart des modèles mensuels reposent sur une structure ARIMA. Scott (1986) conclut qu une régression linéaire est tout aussi performante sur les données mensuelles qu un modèle ARIMA. Il propose pour estimer les indicateurs de l insécurité routière en Grande-Bretagne un modèle d ajustement avec tendance, saisonnalité et différentes variables explicatives (le prix du carburant, la température, la pluviométrie, le nombre de jours ouvrables, une variable indicatrice pour la crise de l énergie et pour la limitation de vitesse). Fridstrom et Ingebrigten (1991) développent un modèle transversal pour analyser l impact des facteurs de risque sur un ensemble d indicateurs de l insécurité routière de la Norvège sur la période de 1974 à 1986 (les séries sont mensuelles). Les auteurs développent un modèle poissonnien avec un facteur d hétérogénéité pour le nombre d accidents ou de victimes. Ils intègrent également un nombre important de variables explicatives telles que les conditions climatiques, les caractéristiques de la voirie, l alcool. Le modèle DRAG Dans le prolongement des modèles macro du risque routier, le modèle de la Demande Routière, des Accidents et de leur Gravité, dénommé DRAG et conçu par M. Gaudry, constitue la référence (Gaudry, 1984). La version DRAG- 2, perfectionnée et réactualisée, est le résultat de la coopération entre la Société de l Assurance Automobile au Québec (SAAQ) et le Centre de Recherche sur les Transports de l université de Montréal (Gaudry & al., 1994a). L objectif principal est de construire un tableau de bord de l insécurité routière au Québec. La base mensuelle de 1956 à 1989 du modèle DRAG-2 permet de conserver une plus grande variabilité des observations tout en intégrant un nombre élevé de variables explicatives. Le niveau agrégé des données se justifie par le caractère aléatoire de l insécurité routière (voir section 1.1.2). L auteur modélise la triade du risque : l exposition au risque, la fréquence des accidents et le taux de gravité. De plus, il distingue trois catégories d accident : matériels, corporels non mortels et mortels. Le taux de gravité est également subdivisé en deux indicateurs : le nombre de personnes blessées par accident corporel et le nombre de 5

15 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE personnes décédées par accident corporel. La forme structurelle très développée du modèle permet «d identifier l existence d une substituabilité entre les diverses composantes du risque de conduite». Le choix des variables explicatives reposent sur un modèle micro-économique. L auteur distingue ainsi plusieurs thèmes de variables explicatives dans la formalisation de la fréquence des accidents et du taux de gravité : l exposition au risque, les prix, les caractéristiques des automobiles, les motocyclistes et les cyclomotoristes, les caractéristiques des conducteurs, les lois de la sécurité routière, l alcool, les médicaments, les indicateurs économiques, les conditions climatiques, les lois sur l assurance automobile, les motifs de déplacement, l administration du rapportage des accidents, les grèves, les variables particulières et les variables d agrégation. De plus, la particularité du modèle DRAG consiste à ne pas limiter l analyse à de simples facteurs multiplicatifs. En effet, en introduisant la transformation de Box-Cox sur chacune des variables, le modèle intègre une certaine flexibilité sur la représentation de chaque variable et tente de capter les effets non linéaires. Une même transformation de Box-cox est effectuée sur chaque variable explicative (dans le cas où celle-ci le permet) et sur la variable dépendante : λ ( λ ) ( Z 1) Z Z = (2) λ On retient le paramètre λ qui minimise l erreur de l estimation. Si λ est égal à 1, on distingue un cas linéaire (translaté de -1), s il est égal à 0, on perçoit un cas multiplicatif ou log-linéaire. La seconde particularité de l estimation du modèle DRAG-2 repose sur le terme d erreur ε qui doit être strictement aléatoire (son espérance est nulle, sa variance est identique quelque soit t et toutes les covariances sont nulles). Le terme d erreur ne devant pas être autocorrélé dans le temps malgré la forme d impact de certaines mesures de sécurité routière, il est nécessaire d extraire du résidu la partie modélisable. Le résidu s écrit sous la forme : ε t = ρ 1ε t 1 + ρ 2ε t ρ nε t n + υ t (3) Les coefficients ρ constituent le meilleur schéma d autocorrélation possible. Par hypothèse, le terme résiduel suit une distribution normale. Les estimateurs sont obtenus par une maximisation de la log-vraisemblance. L interprétation des coefficients du modèle se fait en terme d élasticité en privilégiant une analyse en terme de substitution entre les trois niveaux d accidents et les deux catégories de taux de gravité. De cet aperçu de la littérature, certaines orientations de la modélisation de l insécurité routière peuvent être distinguées. Une première classe de modèles sont issues des travaux de Smeed. Ils décrivent l évolution des indicateurs de l insécurité routière par une formalisation ex post. L objectif de ces modèles consiste à déterminer la progression annuelle à long terme du taux de tués ou d accidents. Ils intègrent peu de variables explicatives et deviennent progressivement auto-explicatifs. Une seconde classe de modèles résulte des investigations menées en vue d évaluer les effets des premières réglementations sur la sécurité routière. Ils se concentrent sur l impact des facteurs exogènes sur l insécurité routière. Ces modèles mensuelles nécessitent le recours à des techniques 6

16 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE économétriques avancées. Leur structure devient complexe et intègre un nombre croissant de variables. Leur degré de précision permet une approche de l insécurité routière dans sa globalité Les fondements des modèles La recherche d une structure commune aux modèles explicatifs de l évolution de la sécurité routière conduit à distinguer les principes de base de leur conception. Ainsi, Lassarre (1993) énonce quatre principes généraux représentant un cadre méthodologique. La modélisation de l insécurité routière repose, selon l auteur, sur l analyse de l origine du risque routier. Celui-ci est principalement le résultat de la défaillance en terme de sécurité du système de circulation 1. Afin de retranscrire cette défaillance, le système de circulation est appréhendé comme le lieu de confrontation entre la demande de transport et l offre représentée d une part par le parc de véhicules et d autre part par le réseau routier (Florian, Gaudry, 1980). Le trafic est ainsi l expression de la confrontation entre l offre et la demande de transport. La détermination du nombre de kilomètres parcourus par l ensemble des véhicules routiers (voir chapitre 2) a donc pour objectif de mesurer l exposition au risque des individus. La modélisation de l insécurité routière intègre l influence de différents systèmes (économique, climatique, social,...) sur le système de circulation routière. En d autres termes, il s agit de positionner la confrontation entre l offre et la demande de transport dans un environnement global. La difficulté essentielle est de discerner les impacts directs et indirects de ces systèmes. Ainsi, l activité économique a une incidence directe sur l insécurité routière par la réalisation de nouvelles infrastructures et par le niveau du parc de véhicules. L économie a également un impact indirect notamment sur la mobilité des marchandises et des personnes, sur le prix des carburants, sur la concurrence entre les modes de transport, et sur l entretien du parc de véhicules. 1 Neboit et al. (1990) décrivent les défaillances techniques et/ou humaines du système de transport comme la cause essentielle des accidents avec dommages matériels et des accidents corporels. 7

17 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE DEMANDE DE TRANSPORT (déplacement de personnes physiques ou de marchandises) OFFRE DE TRANSPORT (Parc des véhicules et réseau routier) TRAFIC Défaillance du système de circulation INSECURITE ROUTIERE Figure 1.1 : L exposition au risque routier La modélisation de l insécurité routière définit la défaillance du système de circulation comme un phénomène aléatoire. «L accident est un événement spatio-temporel aléatoire régi par le hasard» (Lassarre, 1993, p.6). Il en résulte que les variables liées à l insécurité sont étudiées sous l hypothèse de distributions probabilistes. La modélisation repose sur l analyse multivariée des séries chronologiques agrégées. Ce principe découle de la dimension aléatoire du phénomène. En effet, les défaillances du système de circulation étant un processus spatiotemporel aléatoire, l analyse de l évolution de l insécurité routière privilégie une approche longitudinale de façon à observer, à des intervalles réguliers, l influence de différents facteurs sur des séries chronologiques agrégées. 8

18 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE 1.2 TAG : un modèle économétrique du risque routier en France Les modèles cherchant à évaluer l influence, entre autres, des facteurs relatifs à l économie, à la météorologie, au trafic et au parc et à la gestion de la sécurité surgissent régulièrement, que ce soit en France ou à l étranger, à partir d exploitation de coupes transversales sur un panel de régions, de sites ou de véhicules multipliés par les conducteurs ou de séries chronologiques (annuelles, mensuelles ou journalières). Les modèles sur coupe transversale servent à établir le risque relatif (le surrisque) d un facteur de risque donné, comme par exemple le surrisque dû à l alcoolisation d un conducteur (Biecheler-fretel & lassarre, 1984) ou le surrisque de gravité d accident interne ou externe dû à la masse d un véhicule particulier (Fontaine, 1997). Ces modèles servent à quantifier l effet d un facteur spécifique sur le risque individuel d être impliqué, blessé ou tué dans un accident. Les modèles sur séries chronologiques visent à prédire l évolution à court et moyen terme du risque routier collectif au niveau d un territoire sous l influence de facteurs issus d une analyse du système de transport routier. Il existe une grande variété, des modèles descriptifs généraux du taux annuel de tués par véhicule-kilomètre, à des modèles explicatifs du nombre d accident journalier en fonction des conditions météorologiques. Nous nous intéressons à ce deuxième type de modèles qui sont utiles pour : fonder l analyse de l évolution à court terme sur des tendances extraites des séries et non plus sur les séries brutes elles-mêmes, évaluer l effet des lois sur la sécurité routière d ampleur nationale qui deviennent de plus en plus complexes ; la complexité provenant des variations spatiales et temporelles des populations touchées par les mesures (permis à point, contrôle technique des véhicules,...), baser l interprétation de l évolution à moyen terme et à long terme du risque routier sur celles de facteurs explicatifs issus de l économie, du trafic, etc. L intérêt pratique de développer des modèles économétriques agrégés du risque routier pour un suivi de l insécurité routière se complète d un intérêt théorique où l analyse du risque est abordée d un point de vue plus économique qu épidémiologique. Prenant exemple sur l étude économétrique de la mobilité des personnes et des marchandises issue de la confrontation de la demande et de l offre de transport qui fait l objet de travaux économétriques, nous proposons une analyse à caractère économétrique du risque routier produit de la confrontation de cette mobilité avec l offre de sécurité du système de transport routier. 9

19 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE La modélisation fournit un système cohérent d équations reliant les principaux indicateurs du risque routier entre eux et avec un ensemble structuré de variables explicatives. Comme il est usuel en économétrie, l interprétation des effets des variables explicatives se fait en terme d élasticité. Ce système d interprétation homogène des effets des variables sur les indicateurs de risque permet d établir grâce à la structure du modèle la part entre l effet direct et l effet indirect via l exposition au risque (exprimée en kilomètres) et via la vitesse moyenne estimée des variables explicatives sur les accidents et leur gravité. D autre part, l intérêt d une telle structure avec des équations pour différentes catégories d accidents (corporels/mortels) et de victimes (tués, blessés graves et blessés légers), est de pouvoir analyser les effets d un facteur en terme de substitution entre les risques d accident mortel et corporel, ou entre les risques d être tué et d être blessé. Enfin, seul un modèle agrégé peut fournir une réponse sur le sens et l importance de l effet d un facteur dont l influence dépend d un arbitrage de l ensemble de la population des conducteurs, dont on ne peut à l avance prédire l issue. Par exemple, un accroissement de revenu augmente la valeur du temps de transport et incite à la vitesse, mais aussi augmente la valeur de la vie et incite le conducteur à la protéger. L impact final sur le niveau de risque d une augmentation de revenu n est pas prévisible à priori et le recours à un modèle économétrique peut fournir une solution. 10

20 LA MODELISATION DE L INSECURITE ROUTIERE Le cadrage méthodologique Une grande quantité de modèles sur séries chronologiques ont été conçus pour analyser et expliquer l évolution du risque routier au niveau d un pays. Les modèles de prédiction à long terme restent à caractère descriptif et sont estimés sur une base annuelle en privilégiant la dimension temporelle. Les modèles d évaluation des effets de mesures de sécurité routière font appel à une modélisation ARIMA avec fonction d intervention sur une base mensuelle ou à des modèles économétriques avec intégration de cinq à dix facteurs maximum sur une base plutôt annuelle. Enfin, des modèles journaliers sont estimés pour quantifier les effets à très court terme des facteurs calendaires et des conditions météorologiques. TAG désignant Transports routiers, Accidents et Gravité est un modèle économétrique du risque routier en France. Il s inspire du modèle D.R.A.G. (Demande Routière, Accident et Gravité) développé par Marc Gaudry au Québec qui est un modèle explicatif à trois niveaux exploitant une importante base structurée de variables explicatives, au niveau mensuel. Il va de soi que l environnement du risque routier en France nécessite une analyse spécifique, adaptée au cas de la France. Le modèle TAG a pour qualité : d utiliser un système hiérarchique d équation pour modéliser l ensemble des quatre risques représentant le risque routier : Risque d exposition Risque de comportement Risque d accident Risque de gravité, d exploiter la richesse de l information statistique sur une base mensuelle, d offrir une grande souplesse dans la détermination de la forme fonctionnelle qui relie un indicateur du risque aux variables explicatives par l emploi de la transformation de Box-Cox, d employer comme structure temporelle du résidu une fonction d autocorrélation et d hétéroscédasticité La structure du modèle Le réseau routier écoule la plus grande partie des flux de transport des personnes et des marchandises, et de ce fait, joue un rôle majeur au niveau du développement économique, mais comporte un risque important en termes 11