PROGRESSION DE L'ENSEIGNEMENT ET DE L'EVALUATION DES MATHEMATIQUES EN SEGPA

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1 PROGRESSION DE L'ENSEIGNEMENT ET DE L'EVALUATION DES MATHEMATIQUES EN SEGPA Chaque item du livret personnel de compétences, noté avec le palier correspondant (colonne Pal-Niv), est décliné en composantes issues des programmes. Ces déclinaisons peuvent être soit des éléments de l'item, soit des degrés de maîtrise différents de l'item, soit des connaissances-capacités-attitudes intermédiaires. Elles donnent des repères pour l'organisation de la progressivité des apprentissages par les équipes pédagogiques. Les composantes en caractères gras sont également issues des grilles de références pour l évaluation et la validation des compétences du socle commun. Elles correspondent à ce qui est attendu pour évaluer positivement l'item. La dernière colonne (SEGPA) indique le niveau de classe de SEGPA à partir duquel l'item ou la composante peuvent être enseignés et évalués. Les acquisitions sont à consolider dans les niveaux supérieurs. Du fait de la grande difficulté scolaire des élèves de SEGPA, l'enseignement et l'évaluation de certains items ou certaines composantes de palier 3 ne semblent pas envisageables en SEGPA (croix dans la colonne SEGPA). 3 Principaux éléments de mathématiques Pal-Niv SEGPA 3A Nombres et calcul 3A-1-1 Résoudre des problèmes de dénombrement Palier 1 6 3A Connaître la suite des nombres, écrire une suite de nombres dans l'ordre croissant ou décroissant CP 6 3A Dénombrer des collections en utilisant des groupements CP 6 3A-1-2 Écrire, nommer, comparer, ranger les nombres entiers naturels inférieurs à 1000 Palier 1 6 3A Nommer les nombres entiers naturels inférieurs à 100 CP 6 3A Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A Ecrire en lettres les nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A Comparer les nombres entiers naturels inférieurs à 100 CP 6 3A Ranger les nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A Encadrer les nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A Nommer les nombres entiers naturels inférieurs à1000 CE1 6 3A Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels inférieurs à1000 CE1 6 3A Ecrire en lettres les nombres entiers naturels inférieurs à1000 CE1 6 3A Comparer des nombres entiers naturels inférieurs à CE1 6 3A Repérer des nombres entiers naturels inférieurs à sur une droite graduée CE1 6 3A Placer des nombres entiers naturels inférieurs à sur une droite graduée CE1 6 3A Ranger des nombres entiers naturels inférieurs à CE1 6 3A Encadrer un nombre entier naturel inférieur à CE1 6 3A Écrire ou dire des suites de nombres de 10 en 10, de 100 en 100, etc. CE1 6 3A-2-1 Écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu au centième) et quelques fractions simples Palier 2 6 3A Nommer les nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 3A Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 3A Ecrire en lettres les nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 Page 1 de 14

2 3A Comparer des nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 3A Repérer les nombres entiers naturels jusqu'au million et placer sur une droite graduée CE2 6 3A Placer les nombres entiers naturels jusqu'au million et sur une droite graduée CE2 6 3A Ranger des nombres entiers naturels jusqu'au million CE2 6 3A Encadrer un nombre entier naturel jusqu'au million CE2 6 3A Nommer les nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A Ecrire en lettres les nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A Comparer des nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A Repérer des nombres entiers naturels jusqu'au milliard sur une droite graduée CM1 5 3A Placer des nombres entiers naturels jusqu'au milliard sur une droite graduée CM1 5 3A Ranger des nombres entiers naturels jusqu'au milliard CM1 5 3A Encadrer un nombre entier naturel jusqu'au milliard CM1 5 3A Nommer les nombres entiers naturels CM2 5 3A Ecrire en chiffres les nombres entiers naturels CM2 5 3A Ecrire en lettres les nombres entiers naturels CM2 5 3A Comparer des nombres entiers naturels CM2 5 3A Repérer des nombres entiers naturels sur une droite graduée CM2 5 3A Placer des nombres entiers naturels sur une droite graduée CM2 5 3A Ranger des nombres entiers naturels CM2 5 3A Encadrer un nombre entier naturel CM2 5 3A Passer d'une écriture fractionnaire àune écriture à virgule et réciproquement CM1 5 3A Connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position (jusqu'au 1/100ème) CM1 5 3A Donner une valeur approchée à l'unité près, au dixième ou au centième près CM1 5 3A Comparer des nombres décimaux CM1 5 3A Repérer des nombres décimaux sur une droite graduée CM1 5 3A Placer des nombres décimaux sur une droite graduée CM1 5 3A Ranger des nombres décimaux positifs CM1 5 3A Produire des décompositions liées àune écriture à virgule, en utilisant 10, 100, et 0,1, 0,01, 0,001 CM2 4 3A Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers consécutifs CM1 5 3A Donner une valeur approchée àl'unité près, au dixième ou au centième près CM2 4 3A Nommer les fractions simples en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième CM1 6 3A Utiliser les fractions simples dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs CM1 5 3A Encadrer une fraction simple par deux nombres entiers consécutifs CM2 4 3A Écrire une fraction sous forme de somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 CM2 4 3A-3-1 Connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires Palier 3 4 3A Encadrer un nombre décimal par deux autres 6 4 Page 2 de 14

3 3A Intercaler un nombre décimal entre deux autres 6 4 3A Lire l'abscisse d'un point ou en donner un encadrement 6 4 3A Utiliser l'écriture fractionnaire comme expression d'une proportion, d'une fréquence 5 3 3A Utiliser la notion d'opposé 5 3 3A Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale 5 3 3A Comparer des nombres positifs en écriture fractionnaire 4 3 3A Traduire les données d un exercice à l aide de nombres relatifs 4 3 3A Mobiliser des écritures différentes d un même nombre 4 3 3A-1-3 Restituer et utiliser les tables d addition et de multiplication par 2, 3, 4 et 5 Palier 1 6 3A Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 CP 6 3A Connaître les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20 CP 6 3A Connaître les doubles et moitiés de nombres d'usage courant CE1 6 3A Produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 («table d'addition» ) CP 6 3A Connaître la table de multiplication par 2 CP 6 3A Mémoriser les tables de multiplication par 3, 4 et 5 CE1 6 3A-2-2 Restituer les tables d addition et de multiplication de 2 à 9 Palier 2 6 3A Mémoriser et mobiliser les résultats des tables d addition et de multiplication CM2 6 3A-1-4 Calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples Palier 1 6 3A Calculer mentalement des sommes sur les nombres entiers CP 6 3A Calculer mentalement des différences sur les nombres entiers CP 6 3A Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes, des différences et des produits sur les nombres entiers CE1 6 3A-2-3 Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations Palier 2 6 3A Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple et tiers, quadruple et quart d'un nombre entier CE2 6 3A Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d'usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60 CE2 5 3A Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50 CM1 4 3A Calculer mentalement des produits sur les nombres entiers CE2 5 3A Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, CM1 5 3A Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, CM2 4 3A Calculer mentalement des sommes avec les nombres décimaux CM2 4 3A Calculer mentalement des différences avec les nombres décimaux CM2 4 3A Calculer mentalement des produits avec les nombres décimaux CM2 3 3A-2-4 Estimer l ordre de grandeur d un résultat Palier 2 4 3A Estimer l ordre de grandeur du résultat d une opération, d une mesure, etc CM2 4 3A-1-5 Calculer : addition, soustraction, multiplication Palier 1 6 3A Calculer en ligne des sommes de nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A Calculer en ligne des différences de nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 3A Calculer en ligne des opérations à trous (sommes, différences) de nombres entiers naturels inférieurs à100 CP 6 Page 3 de 14

4 3A Calculer en ligne des suites d'opérations de nombres entiers naturels inférieurs à1 000 CE1 6 3A Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition sans retenue sur les nombres inférieurs à100 CP 6 3A Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition avec retenues sur les nombres inférieurs à100 CP 6 3A Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction sans retenue sur les nombres inférieurs à100 CP 6 3A Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction avec retenues sur les nombres inférieurs à100 CP 6 3A Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition sans retenue sur les nombres inférieurs à1 000 CE1 6 3A Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition avec retenues sur les nombres inférieurs à1 000 CE1 6 3A Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction sans retenue sur les nombres inférieurs à1 000 CE1 6 3A Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction avec retenues sur les nombres inférieurs à1 000 CE1 6 3A Connaître une technique opératoire de la multiplication sans retenue et l'utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre àun chiffre CE1 6 3A Connaître une technique opératoire de la multiplication avec retenues et l'utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre CE1 6 3A-1-6 Diviser par 2 et par 5 dans le cas où le quotient exact est entier Palier 1 6 3A Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier) CE1 6 3A-2-5 Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier) Palier 2 6 3A Effectuer une addition avec des nombres entiers naturels CE2 6 3A Effectuer une soustraction avec des nombres entiers naturels CE2 6 3A Effectuer une multiplication avec des nombres entiers naturels CE2 6 3A Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur àun chiffre CE2 5 3A Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé ou à l'aide de la calculatrice CE2 5 3A Effectuer une addition avec deux nombres décimaux CM1 5 3A Effectuer une soustraction avec deux nombres décimaux CM1 5 3A Multiplier un nombre décimal par un nombre entier CM1 5 3A Effectuer une division euclidienne de deux nombres entiers CM1 5 3A Effectuer une division décimale de deux nombres entiers CM1 4 3A Multiplier deux nombres décimaux CM2 5 3A Diviser un nombre décimal par un nombre entier CM2 3 3A-2-6 Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur Palier 2 5 3A Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même dénominateur CM2 5 3A-3-2 Mener à bien un calcul : mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur Palier 3 4 3A Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 5 et A Diviser un nombre par 10, 100, A Multiplier un nombre par 0,1, 0,01, 0, A Reconnaître, dans des cas simples, si un nombre entier positif est multiple ou diviseur d'un autre nombre entier positif 5 x 3A Connaître la signification du vocabulaire associé : somme, différence, produit, terme, facteur, dividende, diviseur, quotient, reste 6 5 3A Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier 5 x 3A Additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes 5 5 Page 4 de 14

5 3A Multiplier des nombres en écriture fractionnaire 4 3 3A Calculer la somme ou la différence de deux nombres relatifs 5 3 3A Calculer le produit de nombres relatifs simples 4 3 3A Calculer le carré d'un nombre naturel entier 4 3 3A Calculer le cube d'un nombre naturel entier 4 3 3A Calculer le carré d'un nombre décimal positif 4 3 3A Calculer le cube d'un nombre décimal positif 4 3 3A Calculer la valeur d'une expression littérale sans parenthèses en donnant aux variables des valeurs numériques 4 x 3A Calculer la valeur d'une expression littérale avec des parenthèses en donnant aux variables des valeurs numériques 4 x 3A Effectuer des calculs numériques sous différentes formes en interaction : calcul mental, calcul réfléchi, calcul posé à la main, calcul instrumenté (calculatrice, tableur) 4 x 3A Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation 6 4 3A Choisir l'écriture appropriée d'un nombre suivant la situation 6 4 3A Résoudre des problèmes mettant en œuvre des calculs d'expressions numériques 5 x 3A Résoudre des problèmes mettant en œuvre des calculs sur les nombres en écriture fractionnaire 5 x 3A Résoudre des problèmes en utilisant une expression littérale 4 x 3A Résoudre des problèmes mettant en œuvre des calculs sur les nombres relatifs 4 x 3A Evaluer mentalement un ordre de grandeur du résultat avant de se lancer dans un calcul 4 x 3A Contrôler un résultat à l aide d une calculatrice ou d un tableur 4 3 3A-1-7 Utiliser les fonctions de base de la calculatrice Palier 1 6 3A Utiliser les fonctions de base de la calculatrice pour effectuer des opérations simples CE1 6 3A Connaître et maîtriser les touches de mise en marche, d effacement (C) et de validation (=, entrée) CE1 6 3A-2-7 Utiliser une calculatrice Palier 2 6 3A Utiliser les touches des opérations de la calculatrice CE2 6 3A Connaître quelques fonctionnalités de la calculatrice utiles pour effectuer une suite de calculs CM1 6 3A Utiliser sa calculatrice à bon escient CM2 5 3A-1-8 Résoudre des problèmes relevant de l addition, de la soustraction et de la multiplication Palier 1 6 3A Résoudre des problèmes simples à une opération CP 6 3A Résoudre des problèmes relevant de l'addition avec des nombres entiers CE1 6 3A Résoudre des problèmes relevant de la soustraction avec des nombres entiers CE1 6 3A Résoudre des problèmes relevant de la multiplication avec des nombres entiers CE1 6 3A Approcher la division de deux nombres entiers à partir d'un problème de partage ou de groupements CE1 6 3A-2-8 Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations Palier 2 6 3A Résoudre des problèmes relevant de l'addition avec des nombres entiers CE2 6 3A Résoudre des problèmes relevant de la soustraction avec des nombres entiers CE2 6 3A Résoudre des problèmes relevant de la multiplication avec des nombres entiers CE2 6 3A Résoudre des problèmes relevant de l'addition avec des nombres décimaux CM1 5 Page 5 de 14

6 3A Résoudre des problèmes relevant de la soustraction avec des nombres décimaux CM1 5 3A Résoudre des problèmes relevant de la multiplication avec des nombres décimaux CM1 5 3A Résoudre des problèmes relevant de la division avec des nombres décimaux CM2 3 3A Organiser ses calculs pour trouver un résultat par calcul mental, posé, où à l'aide de la calculatrice CE2 5 3A Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes CM1 4 3B Géométrie 3B-1-1 Situer un objet par rapport à soi ou à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement Palier 1 6 3B Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de ) CE1 6 3B-1-2 Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs Palier 1 6 3B Percevoir et reconnaître un alignement CE1 6 3B Percevoir et reconnaître un angle droit CE1 6 3B Percevoir et reconnaître un axe de symétrie CE1 6 3B-1-3 Repérer des cases, des noeuds d un quadrillage Palier 1 6 3B Préciser les coordonnées d une position (case ou noeud) CE1 6 3B Identifier une case ou un noeud à partir de ses coordonnées CE1 6 3B-2-1 Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculaires Palier 2 6 3B Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à une droite donnée CE2 6 3B Reconnaître que des droites sont parallèles CM1 6 3B Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment CM1 6 3B Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles CM2 5 3B-1-4 Reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels Palier 1 6 3B Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle, un cercle CP 6 3B Décrire un carré CE1 6 3B Décrire un rectangle CE1 6 3B Décrire un triangle rectangle CE1 6 3B Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié CE1 6 3B Reconnaître et nommer le cube et le pavé droit CP 6 3B Décrire le cube, le pavé CE1 6 3B-1-5 Utiliser la règle et l équerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle Palier 1 6 3B Reproduire, tracer un carré CE1 6 3B Reproduire, tracer un rectangle CE1 6 3B Reproduire, tracer un triangle rectangle CE1 6 3B Utiliser une règle pour réaliser des tracés CE1 6 3B Utiliser une équerre ou un gabarit de l'angle droit pour tracer une droite perpendiculaire àune autre CE1 6 3B-2-2 Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels Palier 2 6 3B Reconnaître qu'une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou àl'aide du papier calque CE2 6 3B Reconnaître et nommer un losange CE2 6 Page 6 de 14

7 3B Décrire un losange CE2 5 3B Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu, axe de symétrie, centre d'un cercle, rayon, diamètre CE2 6 3B Décrire une figure en vue de l'identifier parmi d'autres figures CM1 5 3B Décrire une figure en vue de la faire reproduire CM1 5 3B Vérifier la nature d'une figure en ayant recours aux instruments CM2 5 3B Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet CE2 6 3B Reconnaître et nommer un prisme CM1 4 3B Décrire un prisme CM1 4 3B Reconnaître un patron de cube ou de pavé CM1 6 3B Compléter un patron de cube ou de pavé CM1 6 3B Reconnaître et nommer le cylindre CM2 5 3B Décrire le cylindre CM2 5 3B Reconnaître un patron de solide droit CM2 4 3B Compléter un patron de solide droit CM2 4 3B-2-3 Utiliser la règle, l équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision Palier 2 6 3B Reproduire, tracer un losange CE2 6 3B Vérifier la nature d'une figure plane en utilisant la règle graduée et l'équerre CE2 6 3B Vérifier la nature d'une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l'équerre, le compas CM1 5 3B Construire un cercle avec un compas CE2 6 3B Construire une hauteur d'un triangle CM2 4 3B Reproduire un triangle àl'aide d'instruments CM2 5 3B-3-1 Connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l espace Palier 3 5 3B Tracer, par un point donné, la perpendiculaire à une droite donnée 6 5 3B Tracer, par un point donné, la parallèle à une droite donnée 6 5 3B Construire, àla règle et au compas, un triangle connaissant les longueurs de ses côtés 6 5 3B Construire, sur papier uni, un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés 5 4 3B Construire le cercle circonscrit àun triangle 5 4 3B Construire un triangle équilatéral, un carré connaissant son centre et un sommet 3 3 3B Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et celles de la figure à obtenir 3 x 3B Fabriquer un parallélépipède rectangle de dimensions données, à partir de la donnée du dessin de l'un de ses patrons 6 4 3B Reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir du dessin d'un de ses patrons, d'un dessin le représentant en perspective cavalière 6 4 3B Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière du parallélépipède rectangle, les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires 6 x 3B Dessiner àmain levée une représentation en perspective cavalière d'un prisme droit et cylindre de révolution 5 4 Page 7 de 14

8 3B Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d'un prisme droit les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires 5 x 3B Représenter la sphère et certains de ses grands cercles 3 x 3B-3-2 Utiliser les propriétés des figures géométriques et des objets de l espace Palier 3 4 3B Connaître et utiliser les propriétés du cercle 6 x 3B Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales du rectangle 6 x 3B Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales du carré 6 x 3B Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés, aux angles et aux diagonales du losange 6 x 3B Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés et aux angles du triangle isocèle 6 x 3B Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés et aux angles du triangle équilatéral 6 x 3B Connaître et utiliser les propriétés relatives aux côtés et aux angles du triangle rectangle 6 x 3B Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles) du parallélogramme 5 x 3B Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange 5 x 3B Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles d'un triangle 5 x 3B Savoir appliquer la somme des angles d'un triangle aux cas particuliers du triangle équilatéral, d'un triangle rectangle, d'un triangle isocèle 5 x 3B Connaître et utiliser l'inégalité triangulaire 5 x 3B Construire un triangle connaissant : la longueur d'un côté et les deux angles qui lui sont adjacents, les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre ces deux côtés, les longueurs des trois côtés 5 x 3B Sur papier uni, reproduire un angle au compas 5 3 3B Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d'équidistance 5 3 3B Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d'un triangle 4 x 3B Caractériser le triangle rectangle par l'égalité de Pythagore 4 x 3B Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle àpartir de celles des deux autres 4 x 3B Connaître et utiliser la définition de la bissectrice 4 3 3B Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi-droites de même origine (configuration de Thalès) 3 x 3B Connaître et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, àune arête 3 x 3B Connaître et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire àson axe 3 x 3B Connaître la nature de la section d'une sphère par un plan 3 x 3B Construire le symétrique d'un point, d'une droite, d'un segment, d'un cercle, l'axe de symétrie coupant la figure 6 4 3B Construire le symétrique d'un point, d'une droite, d'un segment, d'un cercle, l'axe de symétrie ne coupant pas la figure 6 4 3B Compléter des figures possédant un axe de symétrie à l'aide de la règle (graduée ou non), de l'équerre, du compas, du rapporteur 6 4 3B Construire la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à un axe ou un centre, à l'aide de la règle (graduée ou non), de l'équerre, du compas, du rapporteur 6 4 3B Effectuer les tracés de l'image d'une figure par symétrie axiale à l'aide des instruments usuels (règle, équerre, compas) 6 4 3B Construire une figure simple en utilisant un logiciel adapté 6 4 3B Reconnaître les figures planes usuelles dans une configuration complexe 6 4 Page 8 de 14

9 3B Reproduire, construire des figures complexes 6 4 3B Conduire sans formalisme des raisonnements simples utilisant les propriétés des figures usuelles ou de la symétrie axiale 6 x 3B Passer d'un objet de l'espace à ses représentations 6 x 3B Connaître et utiliser les propriétés conservées par symétrie (axiale ou centrale) 5 x 3B Interpréter une représentation plane d un objet de l espace, un patron 5 x 3B-1-6 Résoudre un problème géométrique Palier 1 6 3C Résoudre un problème géométrique de reproduction de figures CE1 6 3C Résoudre un problème géométrique de construction guidée de figures CE1 6 3C Résoudre un problème géométrique de description de figures CE1 6 3B-2-4 Résoudre des problèmes de reproduction, de construction Palier 2 6 3B Reproduire des figures sur papier quadrillé ou pointé, àpartir d'un modèle CE2 6 3B Reproduire des figures sur papier uni, à partir d'un modèle CE2 6 3B Construire un carré de dimensions données CE2 6 3B Construire un rectangle de dimensions données CE2 6 3B Compléter une figure par symétrie axiale CM1 5 3B Tracer une figure sur papier quadrillé ou pointé, à partir d'un programme de construction ou d'un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions) CM2 5 3B Tracer une figure sur papier uni, àpartir d'un programme de construction ou d'un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions) CM2 5 3C Grandeurs et mesures 3C-1-1 Utiliser les unités usuelles de mesure, estimer une mesure Palier 1 6 3C Repérer des événements de la journée en utilisant les heures et les demi-heures CP 6 3C Utiliser un calendrier pour comparer des durées CE1 6 3C Connaître et utiliser l'euro CP 6 3C Connaître la relation entre heure et minute CE1 6 3C Connaître la relation entre mètre et centimètre CE1 6 3C Connaître la relation entre kilomètre et mètre CE1 6 3C Connaître la relation entre kilogramme et gramme CE1 6 3C Connaître la relation entre euro et centime d'euro CE1 6 3C Comparer et classer des objets selon leur masse CP 6 3C Comparer et classer des objets selon leur longueur CP 6 3C Mesurer des segments CE1 6 3C Mesurer des distances CE1 6 3C Connaître une unité de contenance (le litre) CE1 6 3C-2-1 Utiliser les unités de mesures usuelles Palier 2 6 3C Connaître les unités de mesure de longueur (le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre) et les relations qui les lient CE2 6 3C Connaître les unités de mesure de capacité (le litre, le centilitre) et les relations qui les lient CE2 4 Page 9 de 14

10 3C Connaître les unités de mesure du temps (l'heure, la minute, la seconde, le mois, l'année) et les relations qui les lient CE2 6 3C Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure des durées et leurs relations CM1 5 3C Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure de longueurs et leurs relations CM1 6 3C Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure de masses et leurs relations CM1 5 3C Connaître et utiliser les unités usuelles de mesure de contenances et leurs relations CM1 4 3C-1-2 Être précis et soigneux dans les mesures et les calculs Palier 1 6 3C Utiliser la règle graduée pour tracer des segments CP 6 3C Utiliser la règle graduée pour comparer des longueurs CP 6 3C Réaliser des mesures et des calculs de façon précise et soigneuse CE1 6 3C Produire des tracés de façon précise et soigneuse (précision de l'ordre de 2 mm) CE1 6 3C-2-2 Utiliser des instruments de mesure Palier 2 6 3C Calculer une durée àpartir de la donnée de l'instant initial et de l'instant final CM2 4 3C Lire l'heure sur une montre àaiguilles ou une horloge CE2 6 3C Utiliser des instruments pour mesurer des longueurs puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers CE2 6 3C C Utiliser des instruments pour mesurer des masses puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers - Utiliser des instruments pour mesurer des capacités puis exprimer cette mesure par un nombre entier ou un encadrement par deux nombres entiers CE2 5 CE2 4 3C Reporter des longueurs à l'aide du compas CM1 5 3C Vérifier qu'un angle est droit en utilisant l'équerre ou un gabarit CE2 6 3C Comparer les angles d'une figure en utilisant un gabarit CM1 4 3C Estimer et vérifier en utilisant l'équerre, qu'un angle est droit, aigu ou obtus CM1 4 3C Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit CM2 4 3C Mesurer ou estimer l'aire d'une surface grâce àun pavage effectif à l'aide d'une surface de référence ou grâce à l'utilisation d'un réseau quadrillé CM1 4 3C Classer et ranger des surfaces selon leur aire CM1 4 3C Connaître et utiliser les unités d'aire usuelles (cm2, m2 et km2) CM2 4 3C-3-1 Réaliser des mesures (longueurs, durées, ) Palier 3 3 3C Effectuer des changements d'unités de mesure de longueurs 6 3 3C Effectuer des changements d'unités de mesure de masse 6 3 3C Comparer géométriquement des périmètres 6 5 3C Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d'un cercle 6 3 3C Calculer des durées, calculer des horaires 6 3 3C Calculer le périmètre d'une figure 5 3 3C Utiliser un rapporteur pour déterminer la mesure en degré d'un angle 6 3 3C Utiliser un rapporteur pour construire un angle de mesure donnée en degré 6 3 Page 10 de 14

11 3C Maîtriser l'utilisation du rapporteur 5 3 3C-2-3 Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l aire d un carré, d un rectangle et d un triangle Palier 2 6 3C Calculer le périmètre d'un polygone CE2 6 3C Connaître et utiliser la formule du périmètre du carré CM1 4 3C Connaître et utiliser la formule du périmètre du rectangle CM1 4 3C Connaître et utiliser la formule du périmètre d'un triangle CM1 3 3C Calculer l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle en utilisant la formule appropriée CM1 3 3C Connaître la formule du volume du pavé droit CM1 3 3C-3-2 Calculer des valeurs (volumes, vitesses, ) en utilisant différentes unités Palier 3 4 3C Comparer géométriquement des aires 6 4 3C Déterminer l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple 6 4 3C Différencier périmètre et aire 6 4 3C Calculer l'aire d'un rectangle dont les dimensions sont données 6 4 3C Connaître et utiliser la formule donnant l'aire d'un rectangle 6 3 3C Calculer l'aire d'un triangle rectangle 6 3 3C Calculer l'aire d'un triangle quelconque dont une hauteur est tracée 6 3 3C Connaître et utiliser la formule donnant l'aire d'un disque 6 x 3C Effectuer pour les aires des changements d'unités de mesure 6 x 3C Calculer l'aire d'un triangle connaissant un côté et la hauteur associée 5 x 3C Calculer l'aire d'une surface plane ou celle d'un solide, par décomposition en surfaces dont les aires sont facilement calculables 5 x 3C Connaître l'effet d'une réduction ou d'un agrandissement de rapport k 3 x 3C Déterminer le volume d'un parallélépipède rectangle en se rapportant à un dénombrement d'unités, en utilisant une formule 6 x 3C Connaître et utiliser les unités de volume et les relier aux unités de contenance 6 x 3C Savoir que 1 L = 1 dm3 6 x 3C Calculer le volume d'un parallélépipède rectangle 5 x 3C Calculer le volume d'un prisme droit 5 x 3C Calculer le volume d'un cylindre de révolution 5 x 3C Effectuer pour des volumes des changements d'unités de mesure 5 x 3C Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône de révolution àl'aide de la formule V = 1/3 B h 4 x 3C Calculer le volume d'une boule de rayon donné 3 x 3C Connaître l'effet d'une réduction ou d'un agrandissement de rapport k 3 x 3C Calculer des distances parcourues, des vitesses moyennes et des durées de parcours en utilisant l'égalité d = vt 4 x 3C Changer d'unités de vitesse (mètre par seconde et kilomètre par heure) 4 x 3C Effectuer des changements d'unités sur des grandeurs produits ou des grandeurs quotients 3 x 3C Choisir une unité appropriée 6 x 3C Conduire des raisonnements permettant de calculer de grandeurs 4 x 3C-1-3 Résoudre des problèmes de longueur et de masse Palier 1 6 Page 11 de 14

12 3C Résoudre des problèmes de vie courante de longueur CE1 6 3C Résoudre des problèmes de vie courante de masse CE1 6 3C Résoudre des problèmes de vie courante de durée CE1 6 3C Résoudre des problèmes de vie courante de prix CE1 6 3C-2-4 Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions Palier 2 6 3C Résoudre des problèmes dont la résolution implique des longueurs (mètre, kilomètre, centimètre, millimètre) CE2 5 3C Résoudre des problèmes dont la résolution implique des masses (kilogramme, gramme) CE2 5 3C Résoudre des problèmes dont la résolution implique des capacités (litre, centilitre) CE2 4 3C Résoudre des problèmes dont la résolution implique la monnaie (euro, centime) CE2 6 3C Résoudre des problèmes dont la résolution implique des durées (heure, minute, seconde, mois, année) CE2 4 3C Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure CM2 4 3C Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions CM2 4 3D Organisation et gestion de données 3D-1-1 Utiliser un tableau, un graphique Palier 1 6 3D Lire un tableau dans des situations concrètes simples CP 6 3D Compléter un tableau dans des situations concrètes simples CP 6 3D Utiliser un tableau CE1 6 3D Utiliser un graphique CE1 6 3D-2-1 Lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques Palier 2 6 3D Utiliser un tableau en vue d'un traitement des données CE2 6 3D Utiliser un graphique en vue d'un traitement des données CE2 6 3D Construire un tableau CM1 5 3D Construire un graphique CM1 4 3D Interpréter un tableau CM1 5 3D Interpréter un graphique CM1 4 3D Lire les coordonnées d'un point CM1 6 3D Placer un point dont on connaît les coordonnées CM1 6 3D-3-1 Utiliser des tableaux et des graphiques Palier 3 3 3D Lire, utiliser et interpréter des données àpartir d'un tableau 6 3 3D Lire et interpréter un tableau àdouble entrée 6 3 3D Compléter un tableau àdouble entrée 6 3 3D Lire une graduation sur une demi-droite graduée (entiers naturels, décimaux, fractions simples 1/2, 1/10, 1/4, 1/5) 6 x 3D Compléter une graduation sur une demi-droite graduée (à l'aide d'entiers naturels, de décimaux, de fractions simples 1/2, 1/10, 1/4, 1/5) 6 x 3D Lire, utiliser et interpréter des informations à partir d'une représentation graphique simple 6 3 3D Repérer un point sur une droite graduée : lire sur une droite graduée l'abscisse d'un point donné 5 3 3D Placer sur une droite graduée un point d'abscisse donnée 5 3 3D Repérer un point dans un plan muni d un repère orthogonal : lire dans le plan muni d'un repère orthogonal les coordonnées d'un point donné 5 3 Page 12 de 14

13 3D Placer dans le plan muni d'un repère orthogonal un point de coordonnées données 5 3 3D Utiliser un tableur-grapheur pour calculer des effectifs 5 3 3D Utiliser un tableur-grapheur pour calculer des fréquences 5 3 3D Regrouper des données en classes d'égale amplitude 5 x 3D Lire et interpréter des informations àpartir de diagrammes divers 5 3 3D Lire et interpréter des informations àpartir d'un histogramme 5 3 3D Utiliser un tableur-grapheur pour présenter des données sous la forme d'un tableau 5 3 3D Utiliser un tableur-grapheur pour présenter des données sous la forme d'un diagramme 5 3 3D Utiliser un tableur-grapheur pour présenter des données sous la forme d'un histogramme (classes de même amplitude) 5 3 3D Utiliser un tableur-grapheur pour calculer la moyenne d'une série de données 4 x 3D Effectuer des traitements de données : créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule 4 x 3D Effectuer des traitements de données : créer un graphique àpartir des données d'une feuille de calcul 4 x 3D-1-2 Organiser les données d un énoncé Palier 1 6 3D Compléter un tableau dans des situations concrètes simples CE1 6 3D Organiser les informations d un énoncé (sélectionner dans un document les informations utiles en vue de les traiter) CE1 6 3D-2-2 Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d un résultat Palier 2 6 3D Savoir organiser les données d un problème numérique ou géométrique en vue de sa résolution (sélectionner dans un document les informations utiles en vue de les traiter, les trier, les classer...) CM2 6 3D-2-3 Résoudre un problème mettant en jeu une situation de proportionnalité Palier 2 4 3D Utiliser un tableau ou la «règle de trois» dans des situations très simples de proportionnalité CE2 4 3D Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité CM2 4 3D Résoudre des problèmes relatifs aux pourcentages CM2 4 3D Résoudre des problèmes relatifs aux échelles CM2 4 3D Résoudre des problèmes relatifs aux conversions d'unité CM2 5 3D Résoudre des problèmes relatifs aux vitesses moyennes CM2 3 3D-3-2 Reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages Palier 3 4 3D Reconnaître si deux grandeurs sont ou non proportionnelles et, dans l affirmative, déterminer et utiliser un coefficient de proportionnalité, utiliser les propriétés de linéarité, calculer une quatrième proportionnelle 6 4 3D Appliquer un pourcentage 6 4 3D Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité, en particulier déterminer une quatrième proportionnelle 5 3 3D Reconnaître si un tableau complet de nombres est ou non un tableau de proportionnalité 5 3 3D Mettre en œuvre la proportionnalité pour comparer des proportions 5 x 3D Mettre en œuvre la proportionnalité pour utiliser ou calculer un pourcentage 5 x 3D Mettre en œuvre la proportionnalité pour utiliser l'échelle d'une carte ou d'un dessin 5 x 3D Déterminer une quatrième proportionnelle 4 x 3D Relier pourcentages et fractions 6 4 3D Calculer un pourcentage, une fréquence 6 4 Page 13 de 14

14 3D-3-3 Exploiter des données statistiques et aborder des situations simples de probabilité Palier 3 x 3D Exprimer et exploiter les résultats de mesures d'une grandeur 3 x 3D Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilité 3 x 3D Calculer des probabilités dans des contextes familiers par un calcul exact lorsque la situation le permet ou par des fréquences observées expérimentalement dans le cas contraire 3 x Page 14 de 14