Résoudre des problèmes pour construire le nombre en maternelle. Référence : Conférence André Jacquart (IUFM de Douai)

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1 Résoudre des problèmes pour construire le nombre en maternelle Référence : Conférence André Jacquart (IUFM de Douai)

2 La construction du nombre et les situations problèmes dans les programmes Dans les programmes : Découverte du monde Pas de rubrique mathématiques Quelle légitimité de parler des mathématiques à l'école maternelle?

3 Quels apprentissages à l'école maternelle? Acquisition de la chaîne numérique Les relations entre les quantités et le nombre Les règles sur les écrits et la numération Les structures (additive et soustractive)

4 Dès la PS, les nombres sont utilisés dans des situations où ils ont un sens : Jeux, activités de classe, problèmes posés par l'enseignant L'enseignant joue sur les variables pour adapter les situations aux capacités de chaque élève Les situations proposées aux élèves les conduisent à dépasser une approche perceptive globale des collections.

5 Quelles situations? Les situations fonctionnelles Les situations rituelles quotidiennes Les situations conçues et apportées par l enseignant

6 Paradoxe didactique: Les élèves ne peuvent pas se passer de manipuler, mais quand ils manipulent, ils n apprennent pas! Goigoux Les mathématiques ne commencent qu avec les opérations mentales C'est le CP qui installera le symbolisme.

7 Actuellement, ce que disent les chercheurs... (Rémi Brissiaud) Les performances en calcul ont baissé dans la période et aucune considération d ordre économique ou sociologique ne l explique Des chercheurs de la DEPP (note de décembre 2008) Et si la cause était d'ordre pédagogique? Comparaison des périodes et

8 Entre 1970 et 1986 : la période des activités prénumériques : en 1977 : Ermel (CP) la progression concernant le nombre arrive 5 mois après la rentrée en 1986 : l'enseignement du comptage et du surcomptage «Progressivement, l'enfant découvre et construit le nombre. Il apprend et récite la comptine numérique.» en

9 La notion de comptage numérotage les principes théoriques de Rachel Gelman : - le principe de suite stable - le principe de correspondance terme à terme : 1 mot / 1 élément - le principe cardinal du point de vue didactique :

10 Que faire? Six activités : (Michel Fayol ) reconnaître et dénommer comparer et ordonner associer des collections témoins aux quantités et aux symboles dénombrer, dire combien il y a, donner X... composer et décomposer résoudre des problèmes «N'allez pas trop vite pour ne pas les perdre!»

11 Qu'est-ce qu'un problème? Définition de Jean BRUN : Un problème se caractérise par : une situation initiale avec un but à atteindre, une suite d actions ou d opérations nécessaire pour atteindre ce but, un rapport sujet/situation: la solution n est pas disponible d emblée mais possible à construire.

12 *Une situation initiale avec un but à atteindre Comment atteindre la dévolution, comment favoriser l identification de la situation et de la tâche? * par le matériel qui impose le problème Matériel orienté Matériel ouvert

13 Une situation initiale avec un but à atteindre * par l'exposition momentanée ou non du résultat attendu L'enfant découvre que des cubes ont été emboîtés parce qu'ils sont tombés

14 Une situation initiale avec un but à atteindre * Par l'utilisation d'exemples et de contre-exemples Les enfants sont invités à observer et à réagir. * Par la formulation puis la reformulation de la consigne par l élève

15 * Une suite d actions ou d opérations est nécessaire pour atteindre ce but Il faut qu'il y ait engagement de l'enfant * un rapport sujet / situation

16 Quels types de problèmes? A l'école maternelle, on peut distinguer deux sortes de problèmes : Les problèmes pour apprendre : on vise la construction de connaissances notionnelles en mathématiques Les problèmes pour chercher : on développe l'esprit critique, la pensée logique

17 Plusieurs types de problèmes Personnage 1 Personnage 2

18 Avec le géoplan Plusieurs types de problèmes

19 Plusieurs types de problèmes

20 Plusieurs types de problèmes

21 Problèmes ou exercices De Vecchi, Faire vivre de véritables situations-problèmes, fait la différence entre exercice et problème Exercice Situation connue Problème Situation inédite demande une simple application, une reproduction (méthode acquise) met en jeu un processus à inventer (méthode inconnue) Exécution mécanique Consolidation d un savoir. (entraînement, conditionnement) Création. Acquisition d un savoir. Ouverture. Prise de décision et autonomie.

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