SUITES. ) définie pour tout entier naturel n par : =. Calculer les trois premiers termes de la suite. ) définie par : MATHOVORE.FR
|
|
- Bénédicte Lamarche
- il y a 1 ans
- Total affichages :
Transcription
1 SUITES I Calcls de termes Exercice : O cosidère la site ( ) défiie por tot etier atrel par : a) Calcler,, b) Calcler,, c) Calcler les trois premiers termes de la site 5 Exercice : O cosidère la site ( ) défiie par : a) Calcler, por tot etier atrel, b) Calcler, et por tot etier atrel, MATHOVOREFR Exercice : O cosidère la site ( ) défiie sr N par : a) Calcler, et (Doer le résltat sos forme de fractio) b) Comparer les qatre premiers termes de la site ( ) ax qatre premiers termes de la site ( v ) défiie sr N par : v Exercice 4 : O cosidère les sites ( ) et ( v ) défiies sr N* par : Calcler,, v, v et v et v 5 4 Exercice 5 : O cosidère les sites ( a ) et ( b ) défiies sr N par : a) Por a et b, calcler a, b, a et b b) Por a et b 7, calcler a, b, a et b Exercice 6 : Soit ( ) et ( v ) les sites défiies sr N par : et ( w ) la site défiie sr N par : w v Calcler,, v, v, w, w et w a b a a b b v et v 4 v v
2 II Représetatio graphiqe Exercice 7 : O cosidère la site ( ) défiie sr N par a) Das repère orthoormé ( ité graphiqe : cm ), o a tracé ci-cotre la droite D d éqatio y x et la droite D représetat la foctio f : x x Sas effecter de calcl, placer sr l axe des abscisses les termes,, et b) La site ( ) semble-t-elle mootoe? Exercice 8 : O cosidère la site ( ) sr N par 4 MATHOVOREFR défiie a) Das repère orthoormé ( ité graphiqe : 8 cm ), o a tracé ci-cotre la droite D d éqatio y x et la corbe C représetat la foctio f : x x Sas effecter de calcl, placer sr l axe des abscisses les termes,, et b) Émettre des cojectres sr le comportemet de la site ( ) (variatio et covergece)
3 Exercice 9 : O cosidère la site ( ) défiie sr N par a) Das repère orthoormé ( ité graphiqe : cm ), o a tracé ci-dessos la droite D d éqatio y x et la corbe C représetat la foctio f : x x Sas effecter de calcl, placer sr l axe des abscisses les termes,, et b) Émettre des cojectres sr le comportemet de la site ( ) (ses de variatio et covergece) MATHOVOREFR III Sites arithmétiqes et géométriqes Sites arithmétiqes Exercice : est e site arithmétiqe de raiso r Motrer qe la site v défiie por tot etier atrel par v est e site arithmétiqe dot o précisera la raiso Exercice : La site est défiie par et por tot etier atrel, O admet qe por tot etier atrel, > et o défiit la site v por tot etier atrel, par v a) Motrer qe ( v ) est e site arithmétiqe dot o précisera le premier terme et la raiso b) Exprimer v, pis e foctio de
4 Exercice : La site est défiie par et por tot etier atrel, 5 O admet qe por tot etier atrel,, et o pose, por tot etier atrel, a) Motrer qe ( v ) v est e site arithmétiqe dot o précisera le premier terme et la raiso b) Exprimer v, pis e foctio de Sites géométriqes Exercice : O cosidère la site ( ) défiie par : N a) Jstifier qe ( ) est e site géométriqe b) Établir qe MATHOVOREFR Exercice 4 : Soit ( p ) et ( ) N * * * Motrer qe ( v ) est e site géométriqe de raiso Exercice 5 : O cosidère les sites ( a ) et ( a b a a et b 7 a b b et la site ( ) défiie sr N par b a p v les sites défiies par 4 N et v p p p 5 ; préciser so premier terme b ) défiies sr N par : a) Démotrer qe ( ) est e site géométriqe de raiso b) Exprimer e foctio de dot o précisera le premier terme Exercice 6 : Soit ( p ) et ( v ) les sites défiies par p N * * N * p,5 p, a) Motrer qe ( v ) est e site géométriqe dot o détermiera la raiso b) E dédire e expressio de p e foctio de et p et v p 5 Exercice 7 : ) Calcler la somme des premiers termes de la site géométriqe de raiso et de premier terme ) Calcler e foctio de : a) S b) T
5 III Mootoie Sites défiies par f ( ) Exercice 8 : O cosidère la site défiie par por etier spérier o égal à 4 a) Exprimer e foctio de et motrer qe : por tot, < b) E dédire les variatios de la site ( ) Exercice 9 : O cosidère la site défiie sr N par a) Étdier les variatios de la foctio f défiie sr [ ; [ [ par b) E dédire qe la site est croissate à partir d rag Exercice : O cosidère la site défiie par ) a) Cette site est-elle miorée? est-elle majorée? b) Calcler E dédire les variatios de la site 6 f ( x) x 6x ) Détermier e foctio f défiie sr [ ; [ [ telle qe f ( ) ax qestios précédetes et retrover les réposes MATHOVOREFR Sites défiies par récrrece Exercice : Étdier les variatios de la site ( ) défiie sr N par : Exercice : Soit ( ) et ( v ) les sites défiies sr N par : v et ( t ) la site défiie sr N par : t Démotrer qe ( t ) est e site costate v et v 4 v v Exercice : O cosidère les sites ( a ) et ( b ) défiies sr N par : a b a a et b 7 a b b a) Sachat qe, por tot etier, a b, étdier les variatios des sites ( a ) et ( b ) a b est costate b) Motrer qe la site ( ) IV Limites Exercice 4 : Étdier la limite des sites défiies sr N par : a) b) v c) 5 w 5
6 d) t 5 7 e) p 4 si Exercice 5 : Soit ( ) la site défiie sr N* par si a) Motrer qe, por tot etier atrel o l, ; ; b) E dédire qe la site ( ) coverge et détermier sa limite Exercice 6 : Soit ( ) la site défiie sr N par cos a) Motrer qe, por tot etier atrel, ; b) E dédire la limite de la site ( ) MATHOVOREFR Exercice 7 : O cosidère la site défiie par et N, O admet qe, por tot etier atrel, > et qe ( ) est covergete Détermier sa limite l (o admet qe l > ) Exercice 8 : O cosidère la site défiie par et N, a) Motrer par récrrece qe N, < < b) Motrer par récrrece qe la site ( ) est strictemet décroissate c) La site ( ) est-elle covergete? VI Raisoemet par récrrece Exercice 9 : À l aide d raisoemet par récrrece, motrer qe : ( ) por tot etier atrel o l, Exercice : Soit ( ) la site défiie par : et por tot etier atrel, 7 Motrer qe por tot etier atrel, o a 8 Exercice : Soit ( ) la site défiie par : et por tot etier atrel, Motrer qe por tot etier atrel, o a > 6
7 V Algorithmes Exercice : O cosidère la site ( ) défiie par et, por tot etier atrel : O cosidère l algorithme ci-cotre ) Doer e valer approchée à près d résltat q affiche cet algorithme lorsq o choisit Por cela vos compléterez le tablea sivat : MATHOVOREFR i ) Qe permet de calcler cet algorithme? ) E tilisat votre calclatrice, compléter le tablea sivat : 5 Valer affichée Variables : est ombre etier atrel est réel Iitialisatio : Demader la valer de Affecter à la valer Traitemet : Por i variat de à : Sortie : Affecter à la valer Afficher 4) Qelles cojectres pet-o émettre cocerat la site ( )? Exercice O cosidère la site ( ) atrel : défiie par et, por tot etier Por calcler le terme 9 o propose l algorithme ci-cotre : ) Compléter les dex liges de l algorithme où figret des poitillés ) Modifier cet algorithme por q il affiche tos les termes de la site de à 9 Variables : est ombre etier atrel est réel Iitialisatio : Affecter à la valer Affecter à la valer Traitemet : Tat qe < 9 : Affecter à la valer Affecter à la valer Sortie : Afficher Exercice 4 O cosidère la site ( ) défiie par et, por tot etier atrel : ( ) Ecrire algorithme qi permet de calcler et d afficher le terme lorsq o forit la valer de 7
8 Exercice 5 O cosidère la site ( ) défiie par et, por tot etier atrel : 4 O admet qe la site ( ) est décroissate et a por limite Ecrire algorithme permettat de calcler et d afficher le pls petit etier atrel tel qe <, Exercice 6 O cosidère la site ( ) O admet qe ( ) défiie por tot etier atrel par : MATHOVOREFR est croissate et qe lim ) Ecrire algorithme qi, ombre A état doé, permet de trover et d afficher le pls petit etier atrel tel qe > A ) Utiliser votre calclatrice por obteir la pls petite valer de tel qe 6 > 8
,=LESfSUITESfAUfBACf2013e
,=LESfSUITESfAUfBACf0e Frace métropolitaie septembre 0 5 poits L objet de cet exercice est d étdier la site ( ) défiie sr par 7 0 = et por tot etier atrel, () O porra tiliser sas démostratio le fait qe
Suites réelles 2. ) sur l axe des abscisses. 2) Répondre par «Vrai ou Faux» aux questions suivantes, en utilisant le graphique : a) ( ) n
4 ème aée Maths Sites réelles Septembre 9 A LAATAOUI Exercice : O cosidère la site ( ) défiie par : a) Motrer qe por tot de IN, < 4 b) Motrer qe ( ) est strictemet croissate c) E dédire qe ( ) + 4+, por
SUITES RECURRENTES - EXERCICES CORRIGES
Exercice. SUITES RECURRENTES - EXERCICES CORRIGES O cosidère la site ( ) défiie par ) Etdier la mootoie de la site ( ) ) a) Démotrer qe, por tot etier atrel, b) Qelle est la limite de la site ( )? = por
Suites généralités. u est une fonction qui à tout entier naturel n associe un nombre réel, noté u
Sites gééralités A Sites mériqes Notio de site Défiitio : Ue site ( qe : : a La site se ote o avec des parethèses ( est e foctio qi à tot etier atrel associe ombre réel, oté tel Le terme iitial de la site
Mise à niveau licence 1 de mathématiques. Les fonctions racine carrée, valeur absolue ou partie entière
Mise à ivea licece de mathématiqes Les foctios racie carrée, valer absole o partie etière Eercice Détermier la limite de + + qad ted vers Eercice Vérifier qe ( 5) 6 5 A-t-o l'égalité 6 5 5? Eercice O sohaite
TS DS 1 Lundi 25/09/ Recopier et compléter l algorithme dessous, pour qu il affiche la plus petite valeur de n pour laquelle u 4,999
TS DS Ldi /0/07 Exercice : sr 6 poits O cosidère la site défiie par 0 0 et por tot, 3.. Démotrer, par récrrece, qe por tot,.. Etdier le ses de variatio de la site 3. Détermier la limite de la site 4. Recopier
Algorithmes type BAC sur les suites
Algorithmes type BAC sr les sites 1. Algorithme permettat de détermier rag à partir dqel e site croissate de limite ifiie est spériere à ombre réel A O cosidère la site ( ) défiie par 0 = et por tot etier,
Premières S A et S C : pour s entraîner pour le devoir n 8
Premières S A et S C : por s etraîer por le devoir 8 Savoirs et savoir faire (oveax depis le DS7) : Barycetres das l espace : Démotrer qe des poits sot coplaaires à l aide de barycetres Savoir détermier
BAC BLANC de MATHEMATIQUES TS
BAC BLANC de MATHEMATIQUES TS Décembre 205 Lycée Jea Calvi - Noyo Exercice Das cet exercice, les probabilités serot arrodies a cetième. Partie A U grossiste achète d soja chez dex forissers. Il achète
NOM : Terminale S Devoir n 2 12/10/2015. Le sujet est à rendre avec la copie
NOM : Termiale S Devoir 2 2/0/20 Le sjet est à redre avec la copie. sr poits Résodre das C les éqatios sivates d icoe z : a) z i iz b) i z 2z c) z² 2z 0 d) z 0 2. sr. poit O se place das le pla complexe
Les suites numériques
Les sites mériqes Objectifs : - Maîtriser la otio de covergece; cas particliers de la covergece mootoe; - Maîtriser les sites récrretes + = f( avec f mootoe; cas particlier des sites géométriqes; 3- Voir
Les suites réelles. Copyright Dhaouadi Nejib Dhaouadi Nejib
Les sites réelles Copyright Dhaoadi Nejib 009 00 http://wwwsigmathscocc Dhaoadi Nejib http://wwwsigmathscocc Page : Sites Réelles Das ce chapitre I désige l esemble des etiers 0 ( 0 N ) I Rappels et complémets
II. (1 point) u est. On considère la suite u définie sur par ses deux premiers termes u0 1 et u1 4 ainsi que par la relation de récurrence u
TS Cotrôle d vedredi septembre (5 mites) Préom et om : Note : / II ( poit) 5 À l aide de la calclatrice, détermier la valer arrodie a cetième de S La valer arrodie a cetième de S est égale à I ( poits
LFA / 1ère ES mathématiques-cours Mme MAINGUY Chapitre 7. v n
LFA / ère ES mathématiqes-cors Mme MAINGUY Chapitre 7 Ch7 COURS Gééralités sr les sites I Défiitio Exemples exemple O cosidère la site défiie por par la relatio Calclos ; ; ; ; exemple O cosidère la site
Les suites réelles. Comportement global d une suite : Suite croissante Suite décroissante Suite majorée Suite minorée. 1. Des suites Arithmétiques.
Les sites réelles Cote discipliaire 2A Scieces 3A Scieces expérimetales 4AScieces expérimetales Sites arithmétiqes. Sites géométriqes. Comportemet global d e site : Site croissate Site décroissate Site
TS Exercices sur les limites de suites (3) 4 Pour tout entier naturel n 1, on pose :
T Exercices sr les limites de sites () Por tot etier atrel, o pose : O cosidère la site ( ) défiie sr N par so premier terme récrrece ( ) = + por tot etier atrel ) Démotrer par récrrece qe, por tot etier
La présentation, le soin et la rigueur des résultats entreront pour une part importante dans l évaluation de la copie.
NOM Tle S-A/B/C DS - Mathématiqes - Ldi 26 septembre 206 La présetatio, le soi et la riger des résltats etrerot por e part importate das l évalatio de la copie Exercice : sr 8 poits Cet exercice est costité
On considère qu une suite admet une limite l, ou converge vers l, lorsque :
I. Gééralités sr les limites de sites. Site covergete O cosidère q e site admet e limite l, o coverge vers l, lorsqe : tot itervalle overt coteat l cotiet tos les termes de la site à partir d certai rag.
arlesrsuitesraurbacr2013r==corriges=z
arlesrsuitesraurbacrr==corriges=z Frace métropolitaie septembre 5 poits 7 La foctio x x, ratioelle, est dérivable sr tot itervalle cote das so esemble x de défiitio * doc f est dérivable sr ] ; + [ et,
Centres étrangers juin n + 2.
Cetres étragers ji 3 EXERCICE poits Comm à tos les cadidats O défiit, por tot etier atrel >, la site ( ) de ombres réels strictemet positifs par = Por tot etier atrel >, o pose v = a Motrer qe v = b Motrer
LES SUITES NUMERIQUES
LES SUITES NUMERIQUES I. Défiitio - Vocablaire - Notatios O appelle site mériqe tote foctio d'e partie P o ide de, das est le terme d'idice de la site. C'est l'image par de (o arait p la oter () mais est
Contrôle du samedi 1 er octobre 2016 (2 heures) TS1. III. (4 points : 1 ) 2 points ; 2 ) 2 points)
TS Cotrôle d samedi er octobre 6 ( heres) Préom et om : Note : / I ( poits : ) poit ; ) poit) O cosidère le polyôme 4 P 6 9 6 89 avec ) Démotrer qe por tot ombre complexe o a : P 6 89 III (4 poits : )
POUR PRENDRE UN BON DEPART EN TERMINALE S
Lycée Charles de Galle POUR PRENDRE UN BON DEPART EN TERMINALE S Foritres por le jor de la retrée : dex cahiers grad format (si possible 4x3) à petits carreax Ue calclatrice avec modle graphiqe Ue pochette
Exercices sur les suites v 0 = 1 On considère la suite numérique ( v n ) définie pour tout entier naturel n par 9.
Liba 13 v 0 = 1 O cosidère la suite umérique ( v ) défiie pour tout etier aturel par 9 v +1 = 6 v Partie A 1 O souhaite écrire u algorithme affichat, pour u etier aturel doé, tous les termes de la suite,
SUITES - Cours. a a. C est donc une liste de nombres. On peut noter les éléments de la liste comme suit :... On appelle u. u (avec n N ).
Cors de Mathématiqe S CHAPITRE N Partie : Algebre & Aalyse SUITES - Cors D abord qelqes petits rappels : a = a = a m m a a = a + ( )( ) a m = m a a = b b a + a a = a si a, alors a a a a = + a m = a m Notio
SUITES AFFINES - EXERCICES CORRIGES. ), définie à partir de la suite ( u. 1. On pose vn
Exercice SUITES AFFINES - EXERCICES CORRIGES Das chaqe cas, motrer qe la site ( v, défiie à partir de la site ( v pis de e foctio de = = Exercice = et v = = 4 O cosidère e site ( défiie sr N par : a Motrer
u est une suite arithmétique
wwwmathseligecom SUITES ARITHMETIQUES EXERCICES A EXERCICE A O cosidère la site défiie por tot etier atrel par = a Calcler ; et b Exprimer e foctio de c Démotrer qe dot o précisera le premier terme EXERCICE
Exercices sur les suites arithmétiques (2)
ère S Exercices sr les sites arithmétiqes () Soit la site arithmétiqe de premier terme et de raiso Exprimer e foctio de r Soit la site arithmétiqe de premier terme 0 et de raiso Détermier tel qe 09 r Soit
Exercices sur les suites arithmétiques (2)
ère S Exercices sr les sites arithmétiqes () Soit la site arithmétiqe de premier terme et de raiso Exprimer e foctio de r Soit la site arithmétiqe de premier terme 0 et de raiso Détermier tel qe 09 r Soit
SUITES SE RAMENANT AUX SUITES ARITHMETIQUES OU GEOMETRIQUES - EXERCICES CORRIGES
Cors et exercices de mathématiqes SUITES SE RAMENANT AUX SUITES ARITHMETIQUES OU GEOMETRIQUES - EXERCICES CORRIGES Exercice O cosidère la site défiie par O pose Motrer qe ( est e site géométriqe Exprimer
Suites arithmétiques et géométriques
Sites arithméties et géométries A Sites arithméties Défiitio et formles Défiitio : forme récrsive Ue site est arithmétie lorse, à partir d terme iitial, l o passe d' terme de la site a terme sivat e ajotat
on note cette suite par ( u. Exemple concret:on peut considérer une suite comme une suite infinie de nombres réels : n+1 u n = un
I-Défiitios, vocablaire I- : Notio de site : Défiitio : e site d élémets d esemble A est e foctio de N vers R dot l esemble de défiitio est d type A R Si AR, o dit alors qe cette site est e site réelle
a. Une suite numérique est une liste de nombres (les termes) repérés par un numéro d ordre (l indice), cette liste peut être infinie.
Stg Les sites I. Notios sr les sites a. Ue site mériqe est e liste de ombres (les termes) repérés par méro d ordre (l idice), cette liste pet être ifiie. Exemple. La site des ombres impairs :,,... Exemple.
Session de Juin 2014 Section : Économie et gestion Épreuve : Mathématiques
Eame d baccalaréat Sessio de Ji 04 Sectio : Écoomie et gestio Épreve : Mathématiqes Sessio de cotrôle Eercice I) )a) La corbe de f passe par les poits O0,0 et B, e, d où f 0 0 et f e b) La tagete e O à
Dans la suite de l exercice on s intéresse seulement aux puces livrées aux clients.
Exercice Ue etreprise fabriqe des pces électroiqes qi sot tilisées por des matériels assi différets qe des téléphoes portables, des lave-lige o des atomobiles. À la sortie de fabricatio, % d etre elles
Propriété Limites de suites convergentes usuelles. 1 lim 0 où k *
SUITES NUMERIQUES Le pricipe de récrrece Soit e propositio P dépedat d etier atrel. Por démotrer qe P est raie por tot etier 0, il sffit de motrer qe : La propositio est raie a rag 0 ; por etier qelcoqe
( ) ( ) ( ) ( 4) Terminale S Exercices sur le chapitre «Suites numériques» Page 1. deux nombres réels. Initialisation Récupérer la valeur de M
Termiale S Exercices sur le chapitre «Suites umériques» Page Exercice : O cosidère la suite ( p ) défiie sur N par ) O cosidère l algorithme suivat : Variables u etier aturel et deux ombres réels Iitialisatio
Les suites. Suite définie par une fonction (= Suites définies en fonction du rang n (du type ;
Les sites Rappel : désige l esemble des etiers atrels, ;;;; UNE SUITE DE NOMBRES REELS EST UNE LISTE ORDONNEE DE NOMBRES REELS, FINIE OU INFINIE I ) Gééralités Notio de site Défiitio : Ue site est e foctio
Asie juin 2013 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Partie A a. Partie B Partie C EXERCICE 2 6 points Commun à tous les candidats
Asie ji 03 Das l esemble d sjet, et por chaqe qestio, tote trace de recherche même icomplète, o d iitiative même o frctese, sera prise e compte das l évalatio EXERCICE 5 poits Comm à tos les cadidats Das
1 ère S Exercices sur les suites (3)
ère S Exercices sr les sites () (Sites arithmétiqes - sites géométriqes) Soit la site arithmétiqe de premier terme 0 et de raiso r Exprimer e foctio de Soit la site arithmétiqe de premier terme 0 et de
pour tout n de N, u n u n+1 ( resp. u n > u n+1 ). On dit d une suite ( u n ) qu elle est décroissante ( resp. strictement décroissante ) si :
Sites mootoes Sites adjacetes Approximatios d réel Développemet décimal Pré reqis Axiome de la bore spériere Limite d e site Partie etière d réel Divisio eclidiee Sites mootoes Défiitios : O dit d e site
1.Définition. L image par f de l entier n est le terme général de la suite noté : u n = f(n).
SUITES ET SERIES SUITES 1.Défiitio O appelle site esemble de ombres 1, 2,... défiis das l ordre croissat et vérifiat certaies règles de défiitio. Chaqe ombre de la site s appelle terme, est par exemple
Nous définissons une suite numérique de la manière suivante : «A chaque étape n, on associe, u
Vdoie Termiale S Chapitre Sites mériqes et comportemet asymptotiqe Nos défiissos e site mériqe de la maière siate : «A chaqe étape, o associe, le ombre de carrés écessaires à la fabricatio de l escalier»
Cours et exercices de mathématiques SUITES NUMERIQUES EXERCICES CORRIGES
Cors et exercices de mathématiqes SUITES NUMERIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice. Les sites sot défiies par f (. ( Doer la foctio mériqe f correspodate, idiqer le terme iitial de la site, pis calcler les
France métropolitaine Enseignement spécifique
Frace métropolitaie 202 Eseigemet spécifique EXERCICE 3 (6 poits (commu à tous les cadidats Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie
Exercices sur les suites (révisions de 1 ère et compléments)
T O cosidère la site Exercices sr les sites (révisios de ère et complémets) défiie sr par cos Étdier le ses de variatio de la site par étde de foctio Idicatio : O commecera par défiir e foctio f défiie
Suites. tel que : :. La suite se note u ou avec des parenthèses Le terme initial de la suite est u
Sites A) Sites mériqes Notio de site Défiitio : Ue site est e foctio qi à tot etier atrel associe ombre réel, oté tel qe : : La site se ote o avec des parethèses Le terme iitial de la site est o p qad
u = 3 4 et q = 2 3. Calculer u
wwwmathseligecom SUITES GEOMETRIQUES EXERCICES A EXERCICE A O cosidère la site défiie por tot etier atrel par a Calcler ; et b Exprimer e foctio de c Démotrer e dot o précisera le premier terme est e site
Correction Exercices sur les suites. Correction. un+1 = 0,2u n +0,6 u 0 = 1
Correctio Exercice 1 O cosidère la suite (v ) défiie par v 0 = 3 et pour tout 1, v +1 = v 2 3v +4. 1. Démotrer que la suite est croissate. v +1 v = v 2 4v +4 = (v 2) 2 0 quelque soit etier. Doc (v ) est
{ } Sujet I, éléments de correction. EXERCICE I (3 points) u = La suite u est définie par u 0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+ 1 =.
Sjet I, élémets de correctio EXERCICE I ( poits) La site est défiie par 0 = et por tot etier atrel, + = 0 = ; =, 7 ; =, 7 ; =, 6666 ; =, 0 ; la site e semble pas être mootoe, elle paraît coverger vers
3 Compléter la phrase suivante : «Chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par. puis en ajoutant» Calculer alors u
Chaitre : Sites (Termiales ES sécialité) Activités réaratoires Activité. :. Voici les remiers termes d e site ( ) ; 4 ; ; 4 ; Comléter la hrase sivate : «Chaqe terme est obte e mltiliat le récédet ar.
TS Exercices sur les suites (2) 10 Soit u n
TS Exercices sr les sites () Soit la site défiie sr * par Soit e site défiie sr Tradire sos la forme d e phrase qatifiée la propriété «coverge vers» O cosidère e site défiie sr Tradire e termes de limites
I. Suites géométriques
Chapitre : Les sites géométriqes TES - Recoaître et exploiter e site géométriqe das e sitatio doée - Coaître la formle doat +q++q avec q - Détermier la limite d e site géométriqe de raiso strictemet positive
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL MATHÉMATIQUES
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION aril 20 MATHÉMATIQUES Série S Drée de l épree : heres Coefficiet : 7 o 9 Les calclatrices électroiqes de poche sot atorisées, coformémet à la réglemetatio e iger. Le sjet est
ESG MANAGEMENT SCHOOL
ESG MANAGEMENT SCHOOL ETABLISSEMENT D ENSEIGNEMENT SUPERIEUR TECHNIQUE PRIVE RECONNU PAR L ETAT DIPLÔME VISÉ PAR LE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE/ GRADE MASTER MEMBRE DE LA CONFERENCE
TS Exercices sur les limites de suites (3)
TS Exercices sr les limites de sites () O cosidère la site défiie sr par so premier terme récrrece por tot etier atrel ) Démotrer par récrrece qe, por tot etier atrel, o a : ) Détermier le ses de variatio
FRLT Page 1 15/08/2014
Algorithmes à aalyser O cosidère l algorithme : - u est du type ombre - q est du type ombre - p est du type ombre - S est du type ombre - Lire u - Lire q - Lire p - S pred la valeur de u - Tat que (u >
Suites arithmétiques et géométriques
ites arithméties et géométries A) ites arithméties Défiitio et formles Défiitio : forme récrsive Ue site est arithmétie lorse, à partir d terme iitial, l o passe d' terme de la site a terme sivat e ajotat
n² n b) Quel est le nombre de termes de la somme définissant u n? Quel est le plus petit de ces termes? Quel est le plus grand?
Exercice : Détermier la limite de chaque suite (u ). a) u = si π b) u = () c) u = + d) 0,5 + cos(π) Exercice 2 : la costate d Apéry Pour tout etier, u = 3 + + 2 3 +. + 3 ) Doer u miorat de cette suite.
1S 1 : DEVOIR SURVEILLÉ N 8 (2 heures)
S : DEVOIR SURVEILLÉ N 8 ( heres) Exercice ( poits) Calcler les sommes sivates : S + + 3 +... + + et S + + 3 +... + 8 +. Exercice (3 poits) La site ( ) est arithmétiqe de raiso r. O sait qe 5 46 et 86..
QCM Une seule des réponses proposées est correcte. Recopiez là sur votre copie. Attention! Toute réponse erronée sera pénalisée
S DS 7/04/ Exercice : sr 4 points QCM Une sele des réponses proposées est correcte Recopiez là sr votre copie Attention! Tote réponse erronée sera pénalisée ( )a por terme général n Alors Q La site Q La
EXERCICES SUR LES SUITES NUMÉRIQUES Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique
EXERCICE : EXERCICES SR LES SITES NMÉRIQES Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Techique I) r désigat respectivemet le premier terme, le ième terme, la raiso et la somme des premier termes d ue suite arithmétique,
Convergence et limite de suites numériques
Covergece et limite de sites mériqes 1. Covergece d e site 1.1. Défiitio Ue site de ombres réels est covergete et admet comme limite ombre réel l si, qelqe soit le ombre ε > 0 assi petit soit-il, il existe
Suites Numériques Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako
Suites Numériques Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Techique Bamako I Gééralité sur les suites: - Pricipe du raisoemet par récurrece : Soit la propriété P() dépedat de l idice Si les propositios ()
Fiche d exercices 1 : Suites numériques
Fiche d exercices 1 : Suites umériques Révisios de première S Gééralités, Suites arithmétiques et géométriques Exercice 1 1. La suite (u ) est défiie pour tout etier aturel par u = 2 3 + 2 estelle arithmétique?
Fiche 1 : les suites
Fiche Cors Nº : 3 Fiche : les sites Pla de la fiche I - Défiir e site II - Comortemet global d e site III - Comortemet asymtotiqe d e site IV - Oératios et limites V - Théorèmes de comaraiso VI - Comortemet
Elle est associative, commutative et son élément neutre est la suite nulle notée 0
Chapitre 9 : Sites mériqes-résmé de cors 1. Gééralités 1.1 Défiitio et exemples Déf: O appelle site tote applicatio de das. Si la site est otée, l'image de est oté pltôt qe (). O otera idifféremmet la
Exercices. Limites de suites. Limite d une suite Dans les exercices suivants, déterminer la limite de la suite (u n ) en précisant le théorème
Exercices Limites de suites Exercice Limite d ue suite Das les exercices suivats, détermier la limite de la suite (u ) e précisat le théorème utilisé. ) u = + + + + ) u = cos(), N 3) u = + cos 4 3 4) u
pour 1. b) si ( ) converge, alors 567 =l avec l réel,
Exercices aales corrigés : Suites Sujet atioal septembre 007 ( bac blac 008) La suite u est défiie par : = et = pour tout etier aturel a O a représeté das u repère orthoormé direct du pla doé ci-dessous,
5 Pour tout entier naturel n, on pose : 6 Démontrer que, pour tout entier naturel n : n k k! = (n + 1)! 1
Exercices 7 SUITES NUMÉRIQUES Récurrece O appelle factorielle et o écrit! le produit des etiers cosécutifs de à : Par covetio : 0! =.! = 3 ) Pour ue foctio f, o ote f ) sa dérivée - ième. Soit f défiie
Le raisonnement par récurrence, un outil puissant de démonstration
TS I Itérêt ) Exemple est la site défiie par (site récrrete ; site «arithmético-géométriqe» ; o e coaît pas l expressio d terme gééral e foctio de ) Calclos les premiers termes de cette site Le raisoemet
Analyse 5 SUITES REELLES
Aalyse chap 5 /6. GENERALITES SR LES SITES. Défiitios Défiitio : e suite est ue foctio, défiie sur ue partie D de. O ote () =, o lit «idice». O dit que est le terme gééral de la suite, ou terme de rag.
Exercices sur le raisonnement par récurrence
TS Exercices sr le raisoemet par récrrece Das tos les exercices, o veillera à respecter scrplesemet le protocole des récrreces 6 O cosidère la site déiie sr par so premier terme et la relatio de récrrece
Chapitre 1 METHODES SUR LES SUITES
Chapitre 1 METHODES SUR LES SUITES Nous allos voir commet : 1) Cojecturer le comportemet d ue suite ) Raisoer par récurrece 3) Utiliser les suites arithmétiques et géométriques 4) Étudier le comportemet
Fonctions - Dérivation
Termiale S Dériatio Chapitre 4 Foctios - Dériatio I- Dériabilité f est e foctio défiie sr D f (iteralle o réio d iteralles C f est sa corbe représatie Foctio dériable e a Nombre dérié Défiitio (Rappels
Lycée secondaire Série D exercices Prof : Selmi.Ali Mareth Thème : Suites réelles 4 ième Math. ; 9) U n = 2! ! U n.
Lycée secodaire Série D exercices Prof : Selmi.Ali Mareth Thème : Suites réelles 4 ième Math Exercice Das chacu des cas suivats, calculer la limite de la suite ( U ) lorsque + ) U = 3 + ; ) U = si π =
SUITES (Partie 2) = 3u n. et u 0. q n na (inégalité de Bernoulli), a pour limite car lim 4 n = +.
SUITES (Partie ) I Comportemet à l'ifii d'ue suite géométrique ) Rappel Défiitio : Ue suite (u ) est ue suite géométrique s'il existe u ombre q tel que pour tout etier, o a : u + = q u Le ombre q est appelé
Amérique du Nord Mai 2011 Série S Exercice Partie A : Restitution organisée des connaissances
Amériqe d Nord Mai 0 Série S Exercice Partie A : Restittio orgaisée des coaissaces Démotrer le théorème de Gass e tilisat le théorème de Bézot Partie B O rappelle la propriété coe sos le om de petit théorème
Chapitre 1. Les suites numériques Principe de récurrence Limite d une suite
Eseigemet spécifique Chapitre 1. Les suites umériques Pricipe de récurrece Limite d ue suite I. Rappels sur les suites umériques 1. géérale Ue suite umérique est ue foctio défiie de N vers R, elle peut
) sur l axe des abscisses ( on tracera les droites d équations y = x et y = x + 1 )
Exercice Suites umériques u O cosidère la suite ( u ) défiie pour tout par u = et u = + u + O admettra que pour tout etier aturel, u >. a) Calculer u et u b) Cette suite est-elle arithmétique? Est-elle
1. Limite d'une suite... p2. Suites convergentes
Suites covergetes 1.... p2 4. Cas particuliers... p9 2. Limites et comparaiso... p6 5. Suites mootoes... p11. Opératios sur les limites... p7 1. Limite d'ue suite 1.1. Limite ifiie a) Défiitios O dit que
Suites Numériques Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako
Suites Numériques Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Techique Bamako I Gééralité sur les suites: - Pricipe du raisoemet par récurrece : Soit la propositio P() dépedat de l etier () la propositio est
Suites. . La suite se note u ou avec des parenthèses ( u. Notations et vocabulaire : est le terme général de la suite : c est le terme de rang n.
Sites A Sites mériqes Notio de site Défiitio : Ue site est e foctio qi à tot etier atrel associe ombre réel, oté ( o tel qe : : a La site se ote o avec des parethèses ( Le terme iitial de la site est o
Chapitre 4: Croissance, divergence et convergence des suites
CHAPITRE 4 CROISSANCE ET CONVERGENCE 43 Chapitre 4: Croissace, divergece et covergece des suites 4.1 Quelques défiitios Défiitios : Ue suite est croissate si chaque terme est supérieur ou égal à so précédet
TD1 - Suites numériques
IUFM du Limousi 2008-09 PLC1 Mathématiques S. Viatier Exercices TD1 - Suites umériques Exercice 1 Soit α > 0, étudier la covergece des suites déies par u = ( ) 1 + si α, v = 3 + cos α ( ) 1 + α. 3 + Idicatio
TS Limites de suites (2)
TS Limites de sites () bjectifs : mettre e place et tiliser des défiitios rigoreses des ites de sites I pproche de la défiitio d e site divergeat vers + ) pproche graphie a représeté graphiemet ci-dessos
Les calculatrices sont autorisées. **** **** Le sujet comporte 6 pages. 1 n. (resp. f x ln 1 e ) la somme de cette série.
Les calculatrices sot autorisées **** NB : Le cadidat attachera la plus grade importace à la clarté, à la précisio et à la cocisio de la rédactio Si u cadidat est ameé à repérer ce qui peut lui sembler
Calcul de rayon de convergence concret
[http://mp.cpgedpydelome.fr] édité le 24 septembre 206 Eocés Calcl de rayo de covergece cocret Exercice [ 0097 ] [Correctio] Détermier le rayo de covergece des séries etières : (a) 0 2 + 3 z (b) 0 e 2
Auteur : Simplice TANKOUA Activités de mise en place de la leçon.
Auteur : Simplice TANKOUA (stakoua@yahoofr) Cours SUITES NUMÉRIQUES Leço : GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES Activités de mise e place de la leço Activité : (formule explicite) Exercice O cosidère la liste ordoée
4. Calculer en utilisant une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
1S DS o 1 Durée : h Exercice 1 ( 7 poits ) 1. La suite (u ) est défiie pour tout etier aturel par u = 3 + est-elle arithmétique? Pour tout etier aturel, o a : u +1 = ( + 1) 3( + 1) + = + + 1 3 3 + = La
Suites géométriques suite géométrique suite géométrique de raison q
Sites géométriqes Itrodctio : M. Fiace dispose d e somme de 5 FF et désire faire frctifier so pactole ; por cela il va voir so baqier qi li propose de optios : e agmetatios forfaitaire, aelle, de 5 F =
LIMITES DE SUITES. n ) u n = 2 n pour n IN 5 ) u n = 2n + 1 n - 5 pour n ³ 6 6 ) u n = (-1)n pour n IN
LIMITES DE SUITES I Limites fiies ou ifiies Exercice 1 Pour chacue des suites, e calculat différets termes, cojecturer la valeur limite de u quad deviet ifiimet grad (c'est-à-dire quad ted vers + ). 1
Suites numériques. Copyright meilleurenmaths.com. Tous droits réservés
Suites umériques. 1. Mode de géératio des suites... p2 4. Le raisoemet par récurrece... p4 2. Relatio de récurrece... p3 5. Ses de variatio des suites... p6 3. Suites arithmétiques, suites géométriques...
SUITES NUMERIQUES. q n. pour q. n + Une suite numérique est une fonction associant à tout nombre entier naturel n, un nombre réel u(n) : u :
SUITES NUMERIQUES Coteus : Capacités attedues : Commetaires : Suites Limite d ue suite défiie par so terme gééral Notatio lim u Suites géométriques : - somme de termes cosécutifs d ue suite géométrique
LES SUITES. 1 Suites. 1.1 Suites numériques Approche.
UMN04 : Sites COURS Ji 000 LES SUITES. Sites.. Sites mériqes... Approche. O observe das e etreprise, qe les bééfices e millios de fracs réalisés a bot de x aées de foctioemet pevet être modéliser par la
Durée : 4 heures. x + x x + x, lim 1 x sin
PCSI DEVOIR SURVEILLÉ de MATHÉMATIQUES 9/0/00 QUESTIONS de COURS : Durée : 4 heures Soit f : I IR, soit a u réel adhéret à I Que sigifie la otatio lim fx +? x a + si x Ex Détermier lim, lim x + x x + x,
Suites numériques 1 / 12 A Chevalley
MT8 A 03 Suites umériques Aleth Chevalley. Rappels.. Défiitio O appelle suite umérique réelle, toute applicatio f : ϒ qui à tout etier aturel, fait correspodre le ombre réel f() et o désige la suite par
«J'aimais et j'aime encore les mathématiques pour elles-mêmes comme n'admettant pas l'hypocrisie et le vague, mes deux bêtes d'aversion» (Stendhal)
Lycée Stedhal (Greoble) Niveau : Termiale S Titre Cours : Chapitre 0 : Les suites Aée : 204-205 «J'aimais et j'aime ecore les mathématiques pour elles-mêmes comme 'admettat pas l'hypocrisie et le vague,
Compléments sur les suites Suites adjacentes
DERNIÈRE IMPRESSION LE 7 février 07 à 6:3 Complémets sur les suites Suites adjacetes I Ecadremet d ue suite EXERCICE ) Motrer que pour tout k N et pour tout x [k ; k+], o a : k+ k+ k x dx k ) O pose u
SUITES. I. Suites géométriques. 1) Définition
SUITES I Suites géométriues ) Défiitio Exemple : Cosidéros ue suite umériue (u ) où le rapport etre u terme et so précédet reste costat et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes