Constante d'équilibre et titrage d'une solution

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1 Constante d'uilibre et titrage d'une solution Exercice de révision, chimie chapitres 3, et 5 D'après bac, Polynésie juin 2005 Aide au calcul : 0, ,3 0,16 L'ammoniac, NH 3, est un gaz qui, dissous dans l eau, donne une solution basique d'ammoniaque. Des solutions d'ammoniaque sont vendues dans le commerce. Ces solutions, après dilution, sont utilisées comme produit nettoyant et détachant. On se propose d'étudier quelques propriétés de l ammoniac dissous puis de déterminer sa concentration dans un de ces produits. Données : Masse molaire de l ammoniac : M(NH 3 ) = 17 g mol -1 Constante d'acidité du couple ion ammonium/ammoniac à 25 C: K A1 = 6,3 x - soit pk A1 = 9,2. Constante d'acidité du couple H 2 O/ HO à 25 C: K A2 = K e = 1,0 x -1 Constante d'acidité du couple H 3 O / H 2 O à 25 C: K A3 = 1,0 x 0 I - L'ammoniac, NH 3 ( 1. L'ammoniac est une base en solution aqueuse. a) Donner la déinition d'une base selon Brönsted. b) Écrire l'uation de réaction entre l ammoniac et l eau. c) Exprimer et calculer la constante d'uilibre de cette réaction. 2. On dissout dans un volume d'eau V égal à 250 ml une quantité de matière n d'ammoniac égale à 2,5 x -3 mol. Le ph de la solution S obtenue vaut,6. a) Calculer la concentration c en soluté ammoniac apporté. b) Calculer la concentration en ion oxonium, H 3 O, dans la solution. c) En déduire la concentration en ion hydroxyde, HO, dans la solution. _ HO d) Montrer que le taux d'avancement inal τ peut s'écrire τ =, puis le calculer. (On pourra c utiliser un tableau descripti de l'évolution du système). e) Que peut-on dire de la transormation? ) Quelle espèce du couple de l'ammoniac est majoritaire dans la solution? Donner 2 justiications diérentes. II - Détermination de la concentration en ammoniac de la solution commerciale 1. Dilution de la solution commerciale Ain de déterminer la concentration c 0 de la solution commerciale, on propose de réaliser un titrage acido-basique de la solution commerciale. Celle-ci étant très concentrée, on abrique par dilution, une solution S 1 de concentration c 1 mille ois plus petite. Parmi les lots de verrerie proposés, choisir, en justiiant, celui que l'on doit utiliser pour réaliser au mieux cette dilution. Lot 1 Lot 2 Lot 3 Lot Pipette jaugée 1 ml Becher 00 ml Pipette graduée ml Fiole jaugée 1 L Pipette jaugée 1 ml Fiole jaugée 1 L Pipette jaugée ml Fiole jaugée 1 L 2. Titrage acido-basique de la solution diluée. On réalise un titrage ph-métrique de V 1 = 20,0 ml de solution diluée S 1 par une solution d'acide chlorhydrique (H 3 O ( Cl () de concentration c A = 1,50-2 mol L -1. La courbe est donnée page suivante. a) Écrire l'uation de la réaction support du titrage. b) Pourquoi les valeurs du ph diminuent lorsque le volume versé augmente? c) Que représente la seconde courbe tracée?

2 1 ph ph=(v A ) 2 0 V A (ml) d) En utilisant la valeur du ph pour un volume versé de 8,0 ml, montrer que la réaction est totale. e) Quels doivent être les autres critères d'une réaction de titrage? ) Déinir l'uivalence d'un titrage. g) Compléter littéralement le tableau d'avancement ci-dessous en notant V AE est le volume de solution acide versé à l'uivalence. uation état initial état intermédiaire avant l'uivalence à l'uivalence après l'uivalence h) Établir la relation à l'uivalence entre c 1, c A, V 1, V AE. i) Déterminer le volume V AE d'acide chlorhydrique nécessaire pour atteindre l'uivalence. j) En déduire c 1 puis c 0. k) Parmi les indicateurs colorés suivants, choisir, en justiiant, celui qui pourrait être utilisé pour réaliser ce titrage de açon colorimétrique. Indicateur colore Couleur orme Couleur orme Zone de virage acide basique hélianthine rouge 3, 1, jaune Rouge de chlorophénol jaune 5,2 6,8 rouge Bleu de bromothymol jaune 6,0 7,6 bleu phénolphtaléïne incolore 8,2 Rouge violacé

3 I. NH 3( Réponses 1.a) Une base selon Brönsted est une espèce chimique capable de capter un proton H. 1.b) NH 3( H 2 O (l) = NH ( HO ( 1.c. K = HO NH NH 3 La réaction d'auto-protolyse de l'eau a pour uation : 2 H 2 O (l) = H 3 O ( HO ( Sa constante d uilibre est K E = K A2 = H O aq HO 3 ( ) La réaction de l'ion ammonium (acide) avec l'eau: NH ( H 2 O (l) = NH 3( H 3 O ( H NH 3 Sa constante d uilibre est K A1 = NH En multipliant le numérateur et le dénominateur de K par K = H O 3 NH HO 3 H O 3 NH = H O 1 1 1,0 1,0 K = = = 0,16 = 1,6 5 6,3 6,3 aq ) H on remarque que NH = 3 HO( NH 3 H 1 K A2 K A1 2.a) 3 2,5 2,5 3 c = = = 0, 3 = 1,0 2 mol.l -1 0,250 0,250 2.b) Donc c = n V aq ) H O 3 ( H = ph =,6 = 0,6 1 = = 0,25 - = 2,5-11 mol.l -1 Remarque : la solution est basique donc il est normal que aq ) H soit aible. 2.c) Il aut utiliser le produit ionique de l eau : K E = K A2 = aq ) HO( H Rappel : le produit ionique de l eau est la constante d uilibre de la réaction d autoprotolyse de l eau, son expression a déjà été utilisée ci-dessus. HO HO = K H O ) 3 A2 ( aq ,0 1 1,0 1,0 1,0 = = = = = mol.l -1 0, 6,6 1 H O aq HO Cela conirme le caractère basique : 3 ( )

4 2.d) Équation NH 3( H 2 O (l) = NH ( HO ( Etat initial (en mol) c V Excès 0 0 En cours de transormation (en mol) c V x Excès x x Etat inal si transormation totale c V x max = 0 Excès x max x max Etat inal si transormation limitée c V x Excès x x HO τ = = V x x HO( V HO( = = x c V c max Remarque : l est un état d uilibre donc τ = HO ( ) c aq τ = = 0,0 soit % 2 1,0 HO = HO 2.e) La transormation est limitée, les produits réagissent acilement pour reormer les réactis. 2.) L espèce majoritaire est la base NH 3 car (2 justiications demandées) : le ph (,6) est supérieur au pka du couple (9,2) le taux d avancement de la réaction entre l acide et l eau est inérieur à 50 % II. Détermination de la concentration en ammoniac de la solution commerciale 1. Dilution de la solution commerciale Solution mère: Solution ille: c 0 c 1 = c 0 /00 V 0 volume à prélever V 1 volume préparé Au cours d une dilution la quantité de matière de soluté se conserve, soit n 0 = c 0 V 0 = n 1 = c 1 V 1 c0 c 0 V 0 = 00 V 1 V Soit V 0 = 1, il aut prélever un volume 00 ois plus petit que le volume de solution à préparer. 00 Les volumes doivent mesurés très précisément, il aut utiliser de la verrerie jaugée. Le lot 1 ne convient pas. Seul le lot 3 permet de respecter les proportions entre V 0 et V Titrage acido-basique de la solution diluée 2.a) L'uation support du titrage est: NH 3( H 3 O ( = NH ( H 2 O (l). 2.b) Lors du titrage, on verse de un acide dans une base, donc le ph diminue. 2.c) La seconde courbe tracée est la dérivée du ph par rapport au volume (le ph étant une onction décroissante du volume, la dérivée est négative, le zéro correspondant à cette courbe est donc en haut du graphique).

5 2.d) Pour un volume versé de 8 ml, on a ph 9 et V tot = 28,0 ml. - On a versé (H O ) é =c A V = 1,50-2 8,0-3 = 12-5 = 1,2 - mol de H O - Il reste dans la solution (H O ) é =H O é = Soit (H O ) é = -9 28,0-3 = = 2,8-11 mol de H O On constante que quasiment tout ce qui a été versé a réagi, la réaction est donc totale. On peut aussi calculer le taux d avancement. - Comme on est «avant» l uivalence le réacti limitant est le réacti versé, c est H O, on a alors = (H O ) é - La quantité de H O à l uilibre est donnée par (H O ) é =(H O ) é é On en déduit é =(H O ) é (H O ) é De plus l est l état d uilibre (car on considère que la réaction est suisamment rapide ou que l on attend suisamment longtemps). On a donc é =!". Il vient donc # = $%& '() = "(*, - )./01é "(*, - ) é2 "(*, - )./01é = 3, :,; 37 8<< 3, = 1 Donc la réaction est totale. 2.e) Pour qu une réaction puisse servir pour un titrage, il aut qu elle totale (prouvé à la question précédente) mais aussi qu elle soit rapide et unique. 2.) Pour V < V AE, le réacti titrant est en déaut et le réacti titré est en excès. Pour V = V AE, l'uivalence est atteinte, les réactis sont introduits dans les proportions stœchiométriques. Pour V > V AE, le réacti titré a disparu, il est en déaut; le réacti titrant est en excès. L'uivalence correspond au changement de réacti limitant. 2.g) Le tableau d avancement est : uation NH 3( H 3 O ( = NH ( H 2 O (l) état initial c 1 V 1 c A V A 0 * état intermédiaire c 1 V 1 - x c A V A - x x * avant l'uivalence c 1 V 1 - x c A V A - x = 0 x * à l'uivalence c 1 V 1 - x E = 0 c A V AE - x E = 0 x E * après l'uivalence c 1 V 1 - x E = 0 c A V A - x E x E * Après l uivalence l avancement reste égal à x E car il n y a plus de NH 3 (réacti limitant depuis l uivalence). 2.h) D'après le tableau précédent, à l uivalence on a : c 1 V 1 - x E = 0 et c A V AE - x E = 0 donc c A V AE = c 1 V 1 2.i) La méthode des tangentes ou la dérivée nous donne V AE = 1,0 ml

6 c 2.j) c 1 = A V AE V 1 2 1,50 1,0 1,50 1,0 2 c 1 = = = 21,0 2 = 20,0 20,0 20,0 c 0 = 00 c 1 c 0 =,5 mol L , 2,00 = 1,05 2 mol L -1 2.k) Le ph à l uivalence vaut 5,7 ; or la zone de virage de l indicateur coloré doit contenir cette valeur du ph, c est le rouge de chlorophénol qui convient.

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