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1 Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare des stocks Indcateurs de geston des stocks Les opératons de gestons des stocks Le magasnage Emplacement des artcles stockés dans: Un seul magasn Smplfer la geston des stocks Demande beaucoup d opératon de manutenton et donc des délas et des coûts Pluseurs magasn Mnmse les mouvements de manutenton Regroupement des artcles par type dans chaque magasn Ou en foncton de la foncton géographque Geston mono-emplacement Faclte les opératon d nventare et de suv Problème de manutenton Geston mult-emplacements Un artcle peut être stocké dans pluseurs endrots Faclte les opératon de manutenton Manque de contrôle global des stocks Problème d nventare Les opératons de gestons des stocks La geston des entrées/sortes Suv des quanttés en stocks Geston des produts à la récepton et la sorte Actualsaton des bases des données

2 Les opératons de gestons des stocks L nventare Permet au contrôleur des stocks de fournr un état des stocks pour chaque artcle. Quantté et emplacement Qualté de l état des stocks (nformatque et réelle) Mettre à jour le SI Type d nventare Permanent Intermttent tournant Les coûts assocés à la gestons des stocks Coût du captal Coût d entreposage Taxes et assurances Détéroraton, obsolescences Feu, vol, nondatons, Coût de la commande (cas d approvsonnement) Coût de mse en route (cas de producton) Coût de l artcle Coût des stocks Les coûts assocés à la gestons des stocks ntérêt Servces Rsques Entreposage Captal mmoblsé assurance taxes perte vol obsolescence bâtments magasners énerge Manutenton Stocks de transt Stock cyclque Stock de sécurté Stocks tampon Stock mnmum Stocks d antcpaton Le rôle des stocks

3 Défnton: Stock de sécurté Quantté de stock qu est gardée en réserve afn d'assurer un nveau de servce à la clentèle prédétermné. Ce stock sert à paller aux varatons de la demande (clent), de l'offre (rupture de stock du fournsseur) ou des délas (lvrason nterne ou externe). Calcule de stock de sécurté Problème: On cherche à calculer le stock de sécurté permettant d avor x% de chance de ne jamas être en rupture de stock. Le problème est dffcle vue que la demande est varante (aléatore) et que le déla de fabrcaton ou de lvrason et auss aléatore Calcule de stock de sécurté Pour smplfer le problème on va consdérer que le déla de lvrason D l et fxe et que la demande vare autour d une moyenne sur une pérode x et selon une lo normale d écart type σ x On consdère auss que les pérode sont ndépendantes On peut montrer que la demande vare sur la pérode Dl avec une écart type de σ 2 x, Dl = σ 2 x*d l Est donc la consommaton sut une lo normale d écart type σ x *racne(d l ) Calcule de stock de sécurté Le stock de sécurté est donné donc par la formule suvante: SS = z * σ x* racne(d l ) z est la varable rédute assocée au rsque de z est la varable rédute assocée au rsque de rupture du stock

4 Exemple de calcule de stock de sécurté Un produt a une demande moyenne de 50 unté par semane, avec une écart type de 5 untés. Le déla de réapprovsonnement est d une semane. Calculer le stock de sécurté pour que la probablté d avor le stock en rupture sot de 5% Détermner le pont de commande On a: Exemple de calcule de stock de sécurté (sute) D=1 semane σ x = 5 Z = Alors le stock de sécurté est Ss = z* σ x *racne(d) Ss = 1,645*5 = 8,22 (arrond à 8) Pc = = 58 calcule de stock de sécurté: consommaton et déla de lvrason varable Sot σ l l écart type de la varaton sur le déla de lvrason et σ x l écart type de consommaton sur une pérode, par applcaton du théorème d addtvté des varances on aura Ss = z*σ Exemple La consommaton hebdomadare d un artcle sut la lo normale de moyenne μ= 50 et d écart type σ x = 5. Le déla moyen de lvrason et de 4 semanes (20 jours) avec une écart type σ l = 2 jours Pour un déla fxe on a: σ x,d = racne(4)*5 = 10 pour une consommaton fxe 50 unté par 5 jours σ l (conso) = (consommaton/jour)*σ l (jours) =10*2 = 20

5 Exemple (sute) En consdérant la consommaton et le déla varables Méthode FIFO Évaluaton des stocks En acceptant un rsque de rupture de stock de 5% alors z = Ss = 36,78 = 37 pèces Évaluaton des stocks Méthode du coût moyen untare (CMUP) au début de la pérode, ce coût est calculé après chaque entrée en dvsant la valeur du stock restant plus la valeur des entrées par la quantté du stocks plus la quantté des entrées, toutes les sortes sont réalsées à cette valeurs jusqu à un nouvelle entrée Évaluaton des stocks Le coût moyen untare pondéré calculé à la fn de la pérode en dvsant la valeur du stock de début de pérode, majoré du montant des entrées de la pérode, et dvsé par la quantté du stock ntal majoré des quanttés entrées dans la pérode. Partculartés : Toutes les sortes de stock de la pérode se font à la même valeur, et ne peuvent être calculées qu à la fn de la pérode.

6 Évaluaton des stocks Exercce Les mouvements d un certan type de produt dans un magasn de chaussures est donné par le tableau suvant: Sachant qu au 01/01/10 le stock restant dans la magasn est de 180 cartons d une valeur untare de 11dhs. En utlsant les tros méthodes d évaluaton des stocks: épusement successf, CMUP au début de la pérode, et CMUP à la fn de la pérode calculer la valeur du stock au 31/12/10. date Quanttéacheté (en cartons) Prxuntare , , , Quantté vendue(en cartons) Exercce 2 Un gestonnare de stock à constater que la demande d un produt donnée sur une pérode d une semane (5jours) est donnée par le tableau suvant: pérode Consom maton( unté) Quantté économque Le déla moyen de lvrason est de 2 semanes avec une écart type de 3 jours. Calculer le stock de sécurté en acceptant un rsque de rupture de stock de 5%? Détermner le pont de commande?

7 Objectf: Quantté économque L objectf du modèle de la quantté économque est la mnmsaton du coût total pertnent à l heure de passer une commande Les coûts pertnents sont les coûts qu varent avec la commande Quantté économque Notaton N: la quantté consommée d un produt a: le coût untare du produt t: le taux d acquston Q: la quantté commandée/commande L: le coût de lancement d une commande CT(Q): le coût total annuel pour une commande de Q untés CTP(Q): le coût pertnent annuel pour une commande de Q untés Quantté économque Le nombre de commande est = N/Q Le coût de lancement est C l = L*(N/Q) Le coût d acquston est C a = N*a Le coût de stockage est Cs = (Q/2)*a*t CT(Q) = N*a+ (Q/2)*a*t+ L*(N/Q) S le coût de chaque produt ne dépend pas de la quantté commandée Q alors: CTP(Q) = (Q/2)*a*t+ L*(N/Q) Quantté économque On cherche la quantté Q e qu rend le CT(Q) le plus pett possble. Le mnmum de CT correspond à C est l expresson de wlson

8 Quantté économque Applcaton numérque: N= pèces L = 150 dhs t = 20% a = 10 dh Calculer la quantté économque Qe Q e = racne[(2*200000*150)/(0,2*10)] Qe= 5477 Et on approvsonne tous les (Qe*Nbjours/N)=(365*5477)/ = 10 jours Exercce N = 2000 artcles par an, le prx untare est de 2,35 dh, le taux de détenton est de 15%, le coût de passaton d une commande est de 0,5 dh. Calculer la quantté économque, le nombre de commande par an et la pérode entre deux commande? Qe= 76 artcles/cde, n = 27 cde/an, p = 13 jours. Exercce 2 Une entreprse a beson de kg de matère premère pour sa producton annuelle. Le prx d achat est de 6,75 dh/kg, le coût de lancement d une commande est de 900 dh, le taux de détenton est de 10%. Questons Calculer la commande optmal selon le modèle de Wlson Calculer le nombre de commandes par an Trouver le temps entre deux commandes S le temps d approvsonnement est de 7 jours et le Ss est de 2437,5 Kg calculer le pont de commande Représenter graphquement toutes les données Calculer le stock de sécurté s la demande sut une lo normale de moyenne 920 kg/jour et d écart type σ=20, le déla de lvrason sut un lo normale de moyenne 7 jours et d écart type 2 jours en acceptant un rsque de rupture de 2,5%.

9 Exemple: Calcule de la quantté économque en cas de remse Une entreprse veut approvsonner un produt dont la consommaton annuelle est de untés. Les tarfs sont les suvants: Quantté >4000 le prx/unté = 0,84 dh Quantté <=4000 le prx/unté = 1dh L = 50 dhs t = 20% Exemple (sute) Calcule de la quantté économque pour a 1 = 0,85 dh Exemple (sute) Calcule de la quantté économque pour 1dh Hors zone de valdté des prx (>4000) Il est nutle de calculer le prx total pour cette quantté La quantté économque appartent à la zone de valdté des prx On calcule le coût total pour cette quantté

10 Exemple (sute) On calcule le coût total pour la quantté de rupture (Q3=4000) Coût économque et zone économque Cout total est donné par Le coût économque est donné par: Le coût total pour Q3 et nféreur à celu de Q2 donc on va retenr cette quantté Est le nombre de réapprovsonnement est = 20000/4000 = 5 réapprovsonnement par ans L écart économque est donné par C Ce = C(Q) C(Qe) Coût économque et zone économque On peut écrre: Quantté économque + seul de remse Remse(r): foncton de la quantté demandée Chox: comparason des prx d achats (avec et sans) Budget d achat sans remse: B e = T d *u*(q/2)+l(n/q)+n*u Budget d achat avec remse B r = T d *u *(Q /2)+L(N/Q )+N*u S B r <B e alors en change Qe= Q snon en garde Q e = Q

11 Exercce S N= 2000 artcles, prx untare = 2,35, le taux de détenton Td = 15%, et le coût de passaton d une commande est de 0,5. Remse pour toute commande de plus de 100 artcle de 5% Quelle est la quantté économque à commander sans ou avec remse? Qe= 76 artcles/cde, Be = 4726 dhs, Br=4491dhs. Quantté économque + rabas unforme Prx untare u dépend de la quantté économque demandée Prx unque sur une tranche de quantté [b -1, b [ Pour chaque tranche on calcule la quantté Q = 2 NL u T d Et on compare les dfférent budgets totaux B B = T Q N du 2 + a + N * Q Chox de Q corresponde au plus pett budget u Quantté économque + rabas unforme Exemple: N = 2000 artcles Td = 15%, L = 1dh, S Q<100 u1 = 10 dhs S 100<=Q<=200 alors u2 = 9,5 dhs S Q>200 u3 = 9 dhs. Quantté économque + rabas progressf Pour chaque tranche [b-1, b[ calculer Q = Avec 2 Na u T d u = u + b 1 ( u j 1 u j ) j =11 Q

12 Quantté économque: coût de commande varable L peut dépendre de la quantté commandée Pour chaque tranche [b-1, b[ 2* N* L Calculer Calculer Q = B = T u d Td u Q N 2 + L + N * Q u Quantté économque: coût de commande varable Exemple: N= 2000 artcles, u = 1dh a1 = 10 dhss Q <400 a2 = 15 s Q >=400 Calculer la quantté économque. Sélectonner L correspondant au plus pett B La méthode de recomplètement pérodque Dates fxes et quanttés varables La méthode de recomplètement pérodque Cette méthode est appelée auss méthode de remse à nveau Hypothèses Réapprovsonnement à ntervalles T fxe: dates régulères La quantté Q et varable, elle est calculer pour attendre un nveau de recomplétementnr, prédétermné Produts concernés Consommaton rrégulère Artcle de fable valeur

13 La méthode de recomplètement pérodque Avantages Geston smple des stocks Immoblsaton fnancère fable ou maîtrsée Inconvénent Possblté de rupture des stocks Remarques Pour optmser Nr, on compare les coûts de pluseurs pérodes ( hebdomadare, mensuel, annuel, ) Valeur de Nr dépend des coûts de possesson et de la valeur de rupture de stock La méthode de recomplètement pérodque Fonctonnement: Quantté Q à commander au début de chaque pérode T Q = Nr stock dsponble Q = Q1 + Q2 + SS = S*T + S*D + Ss S: demande moyenne pendant la pérode T(prévson) Q1: quantté consommée pendant la pérode T Q2: quantté consommée pendant le déla D Ss: stock de sécurté S on consdère que D = k*t Q = S*T*(1+k) +Ss La méthode de recomplètement pérodque Cas partculers: Déla nul: Q = S*T + Ss Ss = 0, Q = S*T*(1+k) Ss= D = 0 alors Q = S*T = Nr Prse en compte des ruptures de stock (q1 artcles) S ventes dfférées Q = q1 + Nr S x% des ventes dfférés Q = x%*q1 + Nr S ventes perdues Q = Nr Exemples Exemple 1: Déla < pérode Prévson S = 300 artcles par pérode T, D = 0,5T, stock de sécurté Ss = 50 artcles Nr = 300*(1+0,5)+50 = 500 artcles Exemple 2: pérode >déla S = 5000 artcles par mos,t=mos, D = 3 mos, ss= 3000 artcles Nr = 5000*(1+3)+3000 = artcles.

14 Geston des stocks: quelques ndcateurs Taux de servce Mesure la qualté des fournsseurs lvrason non honorées Geston des stocks: quelques ndcateurs Taux de rotaton des stocks Mesure l effcacté d un stock Rapport des sortes sur la valeur moyenne Mesure le nombre de rupture des stocks Couverture d un stock Exemple Geston des stocks: quelques ndcateurs Stock moyen de 500 artcles, la consommaton annuelle est de 3000 artcles, le nombre de jours par an est 365 TR = 3000/500 = 6 CV = 365/6 = 61 Normalement 61 jours sans rupture de stock Geston des stocks: quelques ndcateurs Taux de rotaton pour un ensemble de produts S : consommaton annuelle de l artcle S m stock moyen de l artcle U : coût untare de TR = S /S m et CV = 365/TR

15 Geston des stocks: quelques ndcateurs Exemple de taux de rotaton pour un ensemble de produts Artcle S Sm U TR CV Questons: Compléter le tableau Calculer de taux de rotaton pour les tros produts ensemble, Calculer la couverture du stocks TR = 15,78 et CV = 23 jours soluton Geston des stocks: quelques ndcateurs Coût moyen untare pondéré Cas de stock achetés Cas de stocks fabrqués

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