Modélisation dynamique du système de transport multimodal basée sur les activités. Tai-Yu MA INRETS/GRETIA. Plan

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1 Mdélsatn dynamque du système de tanspt multmdal basée su les actvtés Ta-Yu MA INRETS/GRETIA Plan Intductn Etat actuel de la echeche Mdèles dévelppés basés su les actvtés Méthde d Entpe Relatve pu les pblèmes d affectatn du tafc Mdèle dynamque de tanspt multmdal basé su les actvtés Cnclusns et pespectves Réféences p2

2 Puqu l appche basée su les actvtés Mdèles basés su les tajets a.m. 8:00 pa vtue dmcle taval p.m. 6:00 pa vtue Mdèles basés su les actvtés dîne a.m. 8:30 pa vtue dmcle taval p.m. 1:30 pa vtue amene des enfants à l écle actvté pf. a.m. 8:10 à ped p.m. 6:30 pa vtue p.m. 10:30 pa TP p.m. 7:30 pa TP (Bwman et Ben-Akva, 1996) p3 Etat de l at Méthdes smultanées Thée de la maxmsatn d utlté (Ben-Akva et Leman, 1985) Pgammatn mathématque (Recke, 1995) Méthdes séquentelles Mdèle de pcessus de calcul (Glledge et al., 1994) Méthdes de smulatn du système Mult-Agents Smulatn du cmptement ndvduel (agent) basée su des ègles de décsn (Raney et al, 2003; Aentze et Tmmemans, 2004) p4

3 Mdèles étudés (1) Mdèle d accessblté aux actvtés vacantes (AVA, Leuent, 1999) Demande d actvtés: les cnsmmateus ptentels stués dans les znes d gne Offe d actvtés: de nmbeuses znes ffent des actvtés écnmques Maché écnmque d actvtés: chaque cnsmmateu cnsmme une actvté unque et tente d av la valeu écnmque maxmale p5 Mdèles étudés (2) Mdèle d pptunté (Stuffe,1940) Pbablté de chx d une destnatn est pptnnelle au nmbe d pptuntés satsfasant le mtf cnsdéé à la destnatn Zhang et Levnsn (2004) Appche Mult-Agent Tatement du chx d tnéaes et de destnatns p6

4 Mdèles dévelppés basés su les actvtés Mdèle statque: chx de destnatn, d tnéae, mnmdal Mdèles dynamques: Chx de destnatn, de temps de dépat, d tnéae, mnmdal Chx de destnatn, de chaîne de mdes, de temps de dépat, d tnéae, multmdal p7 Mdèle statque d actvté (mnmdal): Equlbe du maché Capacté [Ac] Ogne 100 Destnatn [3] [2] 300 [1] [4] 150 [6] 100 [5] 50 [7] H d (v) 4 H d (v) 3 Equlbe du maché v Fg. 1 La epésentatn du éseau avec les neuds et les acs atfcels p8

5 Mdèle dynamque d actvté (mnmdal): valeu nette d actvté et le cût généalsé Répattn de la valeu bute d actvtés Pd ( v) = λd exp( λd ( v md )) Valeu nette d actvté = valeu bute d actvté mns le cût généalsé de déplacement v~ ( t, f ) = v d ( ) ( t + π ( t)) C ( t, f ) avec f = { f ( t), Rk ( k ) =, O, t [0, T ]} Cût généalsé de déplacement Cût de pénalté Le temps suhaté d avée Temps d avée p9 Mdèle dynamque d actvté (mnmdal) : cndtn d équlbe usages L équlbe usages de Wadp pécnse que pu chaque gne, les chx de destnatns, d tnéaes et de temps de dépat snt ceux qu endent la valeu nette d actvtés plus élevée que ceux qu n nt pas été chss. v~ ( t, f * ~ max * = v ( ) s f ( t) 0 f > ) ~ max * < v ( ) snn f, R k ( k ) =, O, t [0, T ] s.c. f ( t) = d( t), O, t [0, T ] k ( k ) = Rk f ( t) 0,, t [0, T ] p10

6 Méthde d Entpe Relatve (Rubnsten, 1999) Défntn de la mesue de pefmance S(x) su l échantlln su l ensemble des vaables de décsn x Défntn d une famlle de dstbutns de pbablté (PDF), F( x;v), avec un paamète asscé Itée les deux étapes suvantes: Généatn d'un ensemble d échantllns basés su f ( x;u) F( x;v) Mdfcatn du paamete dans f ( x;u) en se basant su la éslutn du pblème d'ptmsatn qu mnmse l'entpe elatve pemettant de génée les melleus échantllns à la pchane téatn. p11 Méthde d Entpe Relatve pu les pblèmes d affectatn du tafc (1) la fnctn de pefmance su l tnéae défne pa la dstbutn de Bltzmann (Helvk et Wttne, 2001) : H (γ) = e C ( d ) γ (CE.1) ù γ le paamète de cntôle L espéance de l ensemble de pefmance basée su cette dstbutn de pbablté p est dnnée pa: s.c : I h (p, γ) = p H (γ) I p = 1, p 0 (CE.2) (CE.3) p12

7 Méthde d Entpe Relatve pu les pblèmes d affectatn du tafc (2) w+1 La dstbutn de pbablté ptmale p ves les tnéaes mns cûteux à chaque téatn est la slutn du pblème d ptmsatn qu mnmse l entpe elatve de Kullback-Leble w w+1 ente la dstbutn de pbablté p et p : p w+ 1 = max E p P w [ H (γ)ln p] (CE.4) Sus cntante de l equatn (CE.3) ù w désgne une téatn La slutn du pblème d ptmsatn c-dessus s éct pa : p w+ 1 = p w j I e C p w j w e w / γ C w j / γ w, I (CE.5) p13 Etudes numéques: Affectatn statque bmdale avec une seule pae OD (Wynte, 2001) t 1.5x + 5x + 30 {1,2 } a = a b b =.3xa + 2.6xb t {1,2 } d = 16 d = 4 a b ù t g x g d g : le temps de pacus de la classe g su l ac : le flux de la classe g su l ac. : la demande de la classe g. p14

8 Etudes numéques: Affectatn statque bmdale avec une seule pae OD (Wynte, 2001) t = t a1 b1 t t a2 b2 Class b flw n lnk Ce champ (de Naguney) expme les tendances du chx des usages. S t a 1 t a 2 > 0, les usages nt tendance à se epte ves l tnéae Class a flw n lnk 1 Fg. 2 Le champ du vecteu de la vtesse du muvement du flux p15 Etudes numéques: affectatn dynamque unmdale avec de multple paes OD Fg. 3 La epésentatn du éseau avec 8 neuds et 12 acs p16

9 Etudes numéques: affectatn dynamque unmdale avec multple paes OD Fg. 4 Pcessus de calcul p17 Etudes numéques: affectatn dynamque unmdale avec multple paes OD 9 8 d=(nde1, nde5) d=(nde1, nde8) d=(nde4, nde5) d=(nde4, nde8) cût généalsé usage Fg. 5 Le cût généalsé des usages dnné pa de cssant p18

10 Mdèle dynamque d actvté (chaînes d actvté + multmdal) La chaîne d actvtés Le mdèle de la demande La mdélsatn dynamque des systèmes de tanspt multmdaux L équlbe des usages basé su les actvtés La méthde de éslutn : méthde d Entpe Relatve L mplémentatn dans un gand éseau multmdal p19 Défntn d une chaîne d actvtés Une chaîne d actvtés pendant 24 heues : g = { y0, y1,..., yn} ù y : ème actvté à éalse qu est lcalsée dans une destnatn dfféente de la pécédente. def y = y( φ( y), τ( y), ϑ( y)) ( φ (y) le type d actvtés, τ(y) le temps suhaté d avée à destnatn, ϑ(y) la duée d actvté ) p20

11 Le mdèle de la demande Maxmsatn de la valeu nette ttale d actvtés btenue pa la éalsatn d un pgamme d actvtés dnné La éalsatn d un pgamme d actvtés est séquentelle Le chx de décsn d un ndvdu est héachque : Chx : destnatns => chaîne de mdes de tanspt => tnéaes => temps de dépat La épattn de la valeu bute d actvtés est défne pa la l expnentelle p21 Le pcessus de calcul Fg. 6 Stuctue du pcessus de calcul p22

12 L ensemble des chaînes de mdes de tanspt Type de chaîne L de d entée dans le éseau mnmdal 1 W 2 W-C-W 3 W-C-TC-W 4 W-TC-C-W 5 W-TC-W Où W : le éseau de mache, C : le éseau ute, TC : le éseau tanspt en cmmun p23 Mdélsatn dynamque des systèmes de tanspt multmdaux (1) Fg. 7 Repésentatn du éseau multmdal p24

13 Mdélsatn dynamque des systèmes de tanspt multmdaux (2) B l L Réseau de bus R(B) N l L M 1 Réseau de mét R(M 1) N d P N Fg. 8 Repésentatn d un tnéae multmdal p25 Mdélsatn dynamque des systèmes de tanspt multmdaux (3) Système mult-agent pu la smulatn des systèmes de tanspts multmdaux Agent Usage ( A U ) : l est défn cmme un ndvdu qu se déplace dans un éseau multmdal pu éalse sn pgamme d actvtés Agent Véhcule ( A V ) : l epésente les véhcules ndvduels. Il est classé en quate types : vtue patculèe, bus, mét et tan. Agent éseau ( A R ) : l epésente le éseau multmdal dans lequel dfféents types d acs snt cnçus. Agent péateu ( A O ) : l stcke le pgamme d haes de dépat pu les véhcules dans la statn ntale pu le système de TC. Agent système ( A ) : l cmmunque tutes les nfmatns ssues des dfféents types d agents. S p26

14 Mdélsatn dynamque des systèmes de tanspt multmdaux (4) Eculement du tafc dans le éseau ute - Mdèle de paquet de vehcules (mdèle macscpque du peme de en cdnnées Lagangennes) () : paquet t ( t t V ) V ( 1) V ) ( 2 t x t x, t x 1 () h ( 1) t x 1, h t x 2 Un paquet ΔN p27 Mdélsatn dynamque de systèmes de tanspt multmdaux (5) L éculement du tafc dans le éseau de TC Appche mult-agent Estmatn de manèe explcte de l effet de cngestn : - Capacté de véhcule (Bus/Mét/Tan) - Influence ntemdale (Ca/Bus) - Temps d attente en statns (Mdèle de fle pnctuelle, Kuwahaa et Akamatsu, 1997) p28

15 Le cût d un tnéae multmdal C z ( t ) = C z ( ) ( t z ( ) ) + β π 0 z( ) z T a A U a + Γ ( t a TN ( ) ), z ù t : l nstant d entée dans l tnéae z () : ème mde de la chaîne de mdes z t : l nstant d entée dans le sus-tnéae mnmdal z ( ) z() Γ ( a t TN ( ) ) : la pénalté asscée à l avée en avance u en etad à la destnatn d = TN() p29 L équlbe des usages basé su les actvtés La cnsevatn du flux des usages en gnes : D g T = d ( t) dt, O, 0 g g G Où d g (t) : la demande du pgamme d actvtés g à l nstant de dépat t au pnt d gne. La dspnblté des actvtés aux destnatns : R k d ( k ) = d T 0 f φ ( t) dt N ϕ d, d Ξ φ, ϕ ϕ N d : le nmbe d actvtés vacantes de type ϕ à la destnatn d φ f (t) : le flux des usages pu éalse l actvté de type φ su l tnéae à l nstant t. p30

16 La valeu nette ttale d actvtés d un pgamme d actvtés v~ g ( u g ) = v( φ( y ), d( y ), td ( y ) C ) y g g u z ( t ), u g U g, g, ù φ ( y ) : le type d actvté y d ( y ) : la destnatn chse pu l actvté y t : l nstant d avée à la destnatn d y ) d ( y ) v (.) : la valeu bute des actvtés btenue z C ( t ) : le cût des déplacements su le chemn multmdal pa la chaîne de mdes z à l nstant d entée ( t p31 Méthde de éslutn pu le pblème d affectatn dynamque multmdale: méthde d Entpe Relatve Etape 1 : Intalsatn (1) Cnstuctn des tnéaes attactfs (2) Intalse la dstbutn de pbablté unfme su l ensemble des chx Etape 2 : Smulatn des chx des usages dans les systèmes de tanspt multmdaux Etape 3 : Mdfcatn de la pbablté de chx Etape 4 : Cndtn d aêt p32

17 Implémentatn dans un gand éseau multmdal (1) : La généatn de l ensemble de chx d tnéaes multmdaux Mdèle gaphque héachque (Jung et Pamank, 2002) (Jung et Pamank, 2002) p33 Implémentatn dans un gand éseau multmdal (2) : SIG + mdèle de tafc Achtectue de système d ade à la décsn (Aampatzs et al 2004) Le plus cut chemn multmdal (Bell et al. 2006) p34

18 Cnclusns Les ésultats maquants : Dévelppement d un mdèle dynamque multmdal basé su les actvtés pemettant de smule l enchaînement des actvtés et des déplacements des vyageus Dévelppement d une méthde de éslutn pu les pblèmes d affectatn dynamque pédctve basée su les mdèles de smulatn. Dévelppement du mdèle macscpque du peme de en dscétsatn Lagangenne pu smule les paquets de véhcules dans un éseau multmdal p35 Pespectves Aspects de echeche: Dévelppement de méthdes pu édue le nmbe de chx d tnéaes multmdals: mdèle gaphque héachque L extensn du mdèle d actvtés à la mdélsatn dynamque de la pgammatn des actvtés L étude algthmque pu la éslutn du pblème d affectatn dynamque multmdale basée su les mdèles de smulatn Mdélsatn de l mpact du système d nfmatn des usages Analyse de l ntesectn ente le système de tanspt et l utlsatn du sl Dévelppement du système d ade à la décsn : système d'nfmatn gégaphque + mdèle de tafc p36