Mesures simultanées de lentilles thermiques et de cartographies en température dans les matériaux lasers solides

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1 Mesures simultanées de lentilles thermiques et de cartographies en température dans les matériaux lasers solides J.Didierjean, J.Boudeile, F. Balembois, F.Druon, P. Georges Laboratoire Charles Fabry de l Institut d Optique, Palaiseau (France) CMDO+ sept

2 Cadre et problématique Lasers solides : une technologie en plein essor Pompage optique Milieu à gain Oscillation laser Cavité laser Faisceau laser - Robustes - Compacts - Faciles d utilisationd Évolution des diodes laser de pompe : - De 2 W à 200 W en 10 ans pour le même prix! - Rendements élevés s (~50%) - Bonne qualité de faisceau Montée e en puissance des lasers solides pompés s par diode! CMDO+ sept

3 Cadre et problématique Système typique étudié : Cavité laser Banc de pompage laser Pompe Monture du cristal Cristal laser Diode laser Phénomène de lentille thermique : Exemple Miroir Cristal laser Faible pompage Miroir Mode laser CMDO+ sept

4 Cadre et problématique Système typique étudié : Cavité laser Banc de pompage laser Pompe Monture du cristal Cristal laser Diode laser Phénomène de lentille thermique : Exemple Miroir Mode laser Cristal laser Fort pompage Miroir CMDO+ sept

5 Notre objectif : Notre démarche d : Objectif de l étude Développer un outil original de caractérisation risation thermique des cristaux laser Identifier les paramètres intrinsèques essentiels des cristaux Mesurer ces paramètres en condition d utilisationd Croiser les informations entre 2 méthodes m de mesure : -Banc de cartographie thermique -Banc de mesure de lentilles thermiques CMDO+ sept

6 Plan de l exposé Modélisation physique Description analytique des grandeurs clefs Banc de mesures simultanées Principe Validation Exemples d utilisation : Nd:GdVO 4 /Nd:YVO 4 Yb:fluorures CMDO+ sept

7 Modélisation Physique Lumière optique = (1-η h ). P optique ).P Abs P optique =(1-η h ).P abs P Pompe Absorption P Abs Énergie accumulée dans le cristal Transformation Évacuation de de cette cette puissance énergie Chaleur (Fraction thermique η h ) thermique = η h.p Abs P thermique Fraction thermique : η h.p Abs P thermique =η h.p abs Élévation de température Distribution T(r,z) Effets thermiques dans le cristal Lentille thermique Distance focale f th 1 étape : Calcul de la fraction thermique η h CMDO+ sept

8 Calcul de la fraction thermique Photon de pompe absorbé Cristal laser Pompage optique Photon de pompe h.υ p CMDO+ sept

9 Calcul de la fraction thermique 1 η p Photon de pompe absorbé Piège non radiatif Chaleur h.υ p Bonne qualité cristalline : η p proche de 1 Cristal laser Défauts dans le cristal Pompage optique Photon de pompe h.υ p CMDO+ sept

10 Calcul de la fraction thermique 1 η p Piège non radiatif Photon de pompe absorbé η p Excite un ion Chaleur h.υ p Pompage optique Photon de pompe h.υ p Cristal laser Ion excité CMDO+ sept

11 Calcul de la fraction thermique 1 η p Piège non radiatif Photon de pompe absorbé η L Émission stimulée η p Excite un ion Chaleur h.υ p 1 photon laser h.υ L Chaleur h.υ p -h.υ L «Défaut quantique du laser» = 1-1 λ pompe /λ laser Cristal laser Faisceau laser Photon laser Émission stimulée CMDO+ sept

12 Calcul de la fraction thermique 1 η p Piège non radiatif Chaleur h.υ p Photon de pompe absorbé η L Émission stimulée 1 photon laser h.υ L Chaleur h.υ p -h.υ L η p Excite un ion η r Fluorescence 1 η L Se désexcite autrement 1 photon de fluorescence h.υ f Chaleur h.υ p -h.υ f Cristal laser Photon de fluorescence h.υ f Pompage optique CMDO+ sept

13 Calcul de la fraction thermique 1 η p Photon de pompe absorbé η p Piège non radiatif η L Excite un ion 1 η L Émission stimulée η r Se désexcite autrement 1 η r Chaleur h.υ p 1 photon laser h.υ L Chaleur h.υ p -h.υ L Fluorescence Désexcitations non radiatives 1 photon de fluorescence h.υ f Chaleur h.υ p -h.υ f Chaleur h.υ p Cristal laser Pompage optique CMDO+ sept

14 Calcul de la fraction thermique 1 η p Photon de pompe absorbé η p Piège non radiatif η L Excite un ion 1 η L Émission stimulée η r Se désexcite autrement 1 η r Chaleur h.υ p 1 photon laser h.υ L Chaleur h.υ p -h.υ L Fluorescence Désexcitations non radiatives 1 photon de fluorescence h.υ f Chaleur h.υ p -h.υ f Chaleur h.υ p P =η. P thermique h absorbée λ p η h = 1 η p (1 ηl) ηr λ f + η L λ p λl CMDO+ sept

15 η h sans effet laser 1 η p Photon de pompe absorbé η p Niveau excité Piège non radiatif Excite un ion η r L ion se désexcite par 1 η r Niveau fondamental Chaleur h.υ p Fluorescence Désexcitations non radiatives 1 photon de fluorescence h.υ f Chaleur h.υ p -h.υ f Chaleur h.υ p Sans effet laser (η( L = 0) : λ p η h =1 η p. ηr. λ Effets non radiatifs importants η r dépend fortement des conditions expérimentales η h difficile à calculer! CMDO+ sept f

16 η h avec effet laser 1 η p Photon de pompe absorbé η p Niveau excité Piège non radiatif η L Émission stimulée Excite un ion η r 1 η L Se désexcite autrement 1 η r Niveau fondamental Chaleur h.υ p 1 photon laser h.υ L Chaleur h.υ p -h.υ L Fluorescence Désexcitations non radiatives 1 photon de fluorescence h.υ f Chaleur h.υ p -h.υ f Chaleur h.υ p - Avec effet laser, pour η L = 1 : - Dans un cristal sans défaut d (η( p ~ 1) Effet laser vide le niveau excité Effets non radiatifs inhibés η h facile à calculer! η h 1 λ λ p l Comment obtenir η L = 1??? CMDO+ sept

17 Calcul de la fraction thermique Rendement d'extraction laser ηl 1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 Calcul du rendement d extraction d laser η L en fonction de P laser intra Ex: cristal Nd:YAG (λ L = 1064 nm, w L ~ 220 µm) Puissance laser intracavité (W) Quand P laser intra η L 1 Toutes mesures seront faites : Cavités s laser à faibles pertes - En effet laser - Avec P laser laser intra tr très élevée e! CMDO+ sept

18 Modélisation Physique Lumière optique = (1-η h ). P optique ).P Abs P optique =(1-η h ).P abs P Pompe Absorption P Abs Énergie accumulée dans le cristal Transformation Évacuation de de cette cette puissance énergie Chaleur (Fraction thermique η : h ) thermique = η h.p Abs P thermique.p Abs P thermique =η h.p abs η h = 1 λ p λ l Élévation de température Distribution T(r,z) Effets thermiques dans le cristal Lentille thermique Distance focale f th 2 étape : Calcul de la distribution de température T(r, z) CMDO+ sept

19 Distribution de température Monture du cristal Flux de chaleur Pompe r 0 0 L 0 z cristal Hypothèses : Cristal isotrope Flux radial de chaleur Symétrie radiale Flux de chaleur η dp h pompe T( r, z) T( r0, z) =.. f ( r, z) 4π. K dz c CMDO+ sept

20 Distribution de température Monture du cristal Flux de chaleur Axe z r 0 Pompe 0 L 0 z cristal Pompe Flux de chaleur Fraction thermique Écart de T T entre le bord Conductivité et le centre thermique Absorption de la puissance de pompe η dp h pompe T( r, z) T( r0, z) =.. f ( r, z) 4π. K dz T -r 0 0 Fonction géométrique CMDO+ sept c r 0

21 Modélisation Physique Lumière optique = (1-η h ). P optique ).P Abs P optique =(1-η h ).P abs P Pompe Absorption P Abs Énergie accumulée dans le cristal Transformation Évacuation de de cette cette puissance énergie Chaleur (Fraction thermique η : h ) thermique = η h.p Abs P thermique.p Abs P thermique =η h.p abs η h = 1 λ p λ l Élévation de température Distribution T(r,z) Effets thermiques dans le cristal Lentille thermique Distance focale f th 3 étape : Calcul de la distance focale f th et D th =1/f th CMDO+ sept

22 Expression analytique de la lentille thermique Bord du cristal : T peu élevée Front d onde incident plan Centre du cristal : T élevée Front d onde déformé en sortie Cristal pompé Distance focale thermique f th D th = 1 f th = ηh. P 2π. w abs 2 p. Variation de l indice l avec T T K c dn dt + ( n 0 Bombement des faces 1)(1 + υ ) α T + 2n Contraintes 3 0. α. C T Fraction thermique r, θ = Puissance de pompe absorbée ηh. P 2π. w abs 2 p. χ K c Coefficient thermo-optique optique : χ Rayon du mode de pompe (constant) CMDO+ sept

23 Modélisation Physique Lumière optique = (1-η h ). P optique ).P Abs P optique =(1-η h ).P abs P Pompe Absorption P Abs Énergie accumulée dans le cristal Transformation Évacuation de de cette cette puissance énergie Chaleur (Fraction thermique η : h ) thermique = η h.p Abs P thermique.p Abs P thermique =η h.p abs η h = 1 λ p λ l Élévation de température Effets thermiques dans le cristal Lentille thermique Distribution T(r,z) η dp h pompe T( r, z) T( r0, z) =.. f ( r, z) 4π. K dz c D th = 1 f th Distance focale f th = ηh. P 2π. w abs 2 p. χ. K c Deux paramètres intrinsèques du cristal : K c et χ Comment les mesurer? CMDO+ sept

25 Mesure de conductivité thermique Caractérisations thermiques : Etat de l art Méthodes classiques : - Diffusivité thermique Hors conditions laser! Méthodes classiques : - Géométriques - Front d onded En condition laser Banc de mesure de lentilles thermiques Valeur de K c Pas de mesures simultanées en condition laser Hypothèse nécessaire : valeur de K c Hypothèse nécessaire : valeur de χ Valeur de χ Calcul de D th D th = 1 f th = ηh. P 2π. w CMDO+ sept abs 2 p. χ. K c

26 Le banc de caractérisation souhaité Mesure de conductivité thermique Banc de caractérisation complet Banc de mesure de lentilles thermiques Valeur de K c Mesure de K c Hypothèse nécessaire : valeur de K c Hypothèse nécessaire : valeur de χ Mesure de χ Valeur de χ Calcul de D th Sur un seul banc de caractérisation risation autonome : χ Mesure de K c et de en contexte laser CMDO+ sept

27 Nouvelle méthode de mesure de Kc Mesure de T(r,z) du cristal pompé par cartographie thermique Profil de T expérimental Calcul analytique de T(r,z) Pompe Ajustement des calculs à l expérience, avec K c comme paramètre Facile à calculer en effet laser η dp h pompe T ( r, z) T ( r0, z) =.. f ( r, z) 4π. K dz Mesure par cartographie Valeur recherchée c Mesure d absorption Mesure du profil de pompe CMDO+ sept

28 Méthode de mesure de χ Mesure de D th avec analyseur de front d onded Calcul analytique de D th Pompe Ajustement des calculs à l expérience, avec χ comme paramètre Facile à calculer en effet laser Mesuré par front d onded D th = 1 f th = η 2 h π Mesure d absorptiond. P. w abs 2 p. χ. K c Valeur recherchée Mesuré par la méthode précédente Mesure du profil de pompe CMDO+ sept

29 Banc de caractérisation complet Cristal laser Diode laser Pompage optique CMDO+ sept

30 Banc de caractérisation complet Miroir concave HR Miroir plan HR Cristal laser Diode laser Effet laser η h = 1-λ1 p /λ L facile à calculer! CMDO+ sept

31 Banc de caractérisation Miroir plan HR 1 µm (à 45 ) T > 0 à 660 nm Mesure du front d onded Miroir concave HR Miroir plan HR Cristal laser Diode laser Lame ZnSe HR 1 µm (à 45 ) HT 8-12 µm Cartographie thermique CMDO+ sept

32 Cartographie thermique Camera IR µm Cristaux opaques Calibrations du banc d imagerie d IR complet Mesure de T T des faces uniquement Miroir concave HR Miroir plan HR Cristal laser Diode laser Lame ZnSe HR 1064 nm (à 45 ) HT 8-12 µm Objectif Ge Camera IR Cartographie thermique CMDO+ sept

33 Mesure de front d onde Analyseur de front d onde HASO 64 Diode laser fibrée monomode Mesure de lentille thermique Lame de verre Miroir plan HR 1064 nm (à 45 ) T > 0 à 660 nm Miroir concave HR Miroir plan HR Cristal laser Diode laser Faisceau sonde superposé au faisceau laser Mesure de f th vue par le laser Analyseur de Shack-Hartmann : Mesure géomg ométrique du front d onded CMDO+ sept

34 Banc de caractérisation complet Analyseur de front d onde HASO 64 Diode laser fibrée monomode 25 mw à 660 nm Mesure de lentille thermique Lame de verre Miroir plan HR 1064 nm (à 45 ) T > 0 à 660 nm Miroir concave HR Miroir plan HR Cristal laser Diode laser Lame ZnSe HR 1064 nm (à 45 ) HT 8-12 µm Objectif Ge Camera IR Cartographie thermique CMDO+ sept

36 Validation du banc avec Nd:YAG Grâce au banc de cartographie thermique : Profil radial T ( C) Limites de la face du cristal Temperature ( C) Meilleur ajustement : Nd:YAG 5*5*4 mm 3 Dopage 1% at Coordonnée radiale (µm) P pompe = nm 2.w pompe = 450 µm 2.w pompe P laser intra intra ~ 300 W Calcul analytique Résultats expérimentaux K c exp = 10,7 W/(m.K) +/- 1 W/(m.K) Valeurs de la bibliographie : K c = 10,1 W/(m.K) [Sato[ 06] K c = 10,7 W/(m.K) [Petit 04] K c = 12 W/(m.K) [Krankel[ 04] Validation de notre mesure de conductivité thermique [Sato 06] Optics Express Vol 22 p1216 [Krankel 04] Appl. Phys. B Vol 79 p543 [Petit 04] Optics Letters Vol 29 p833 CMDO+ sept

37 Validation du banc avec Nd:YAG Grâce au banc de mesure de lentilles thermiques : Terme de courbure Aberrations de la lentille thermique n des polynômes de Zernike Puissance dioptrique (m -1 ) Meilleur ajustement du calcul analytique Résultats expérimentaux Puissance de pompe incidente (W) χ exp = 17, K -1 Nd:YAG : cristal bien connu calculable à partir de données tabulées CMDO+ sept χ χ biblio = 17, K -1 Validation de la mesure de coefficient thermo-optique optique

38 Plan de l exposé Modélisation physique Description analytique des grandeurs clefs Banc de mesures simultanées Principe Validation Exemples d utilisation : Nd:GdVO 4 / Nd:YVO 4 Yb:fluorures CMDO+ sept

39 Mesure de Kc Nd:YVO 4 / Nd:GdVO 4 2 cristaux laser aux performances reconnues Publications contradictoires sur les conductivités s thermiques : Kc (Nd:YVO 4 ) = 5 à 12 W/(m.K) Kc (Nd:GdVO 4 ) = 8 à 12 W/(m.K) Notre méthode m apporte des données originales Cristaux biréfringents : Calcul analytique T (r,z) impossible Mesure de T T sur les deux axes T ( C) Simulations FEA Axe a Axe c axe a axe a Faisceau de pompe axe c Limites de la face du cristal CMDO+ sept

40 Mesure de Kc Nd:YVO 4 /Nd:GdVO 4 Temperature ( C) Simulation 130 FEA Nd:YVO Nd:GdVO Expérience 3*3*5 mm 3 3*3*5 mm 3 Dopage 1% at. 90 Dopage 1% at. Temperature ( C) , , , , , , ,5 0 0, , , , , , ,5 Coordonnée radiale (mm) Coordonnée radiale (mm) Cristaux Nd:YVO 4 Nd:GdVO 4 K c (axe c) (W/m.K) 6.5 +/ /- 0.7 K c (axe a) (W/m.K) 5.5 +/ /- 0.4 Méthode applicable aux cristaux uniaxes Résultats qui valident des études précédentes [Petit 04], par une méthode m de mesure originale [Petit 04] Optics Letters Vol 29 p833 CMDO+ sept

41 Caractérisation de Yb:CaF 2 /Yb:SrF 2 Cristaux laser élaborés s et étudiés s au CIMAP (Caen) Fluorures non dopés s : bien connus! MAIS Fluorures dopés Yb : Peu de données! Forte évolution de la conductivité thermique en fonction du dopage Conductivité thermique (W/(mK)) Yb:CaF 2 Yb:SrF 2 Modèle théorique [Gaumé 03] Dopage en Yb (%) [Gaumé 03] Appl. Phys. Lett. Vol 83 p1355 CMDO+ sept

42 Caractérisation de Yb:CaF 2 /Yb:SrF 2 Cristaux laser élaborés s et étudiés s au CIMAP (Caen) Fluorures non dopés s : bien connus! MAIS Fluorures dopés Yb : Peu de données! Mesures de conductivités s thermiques (cristaux dopés s 3% at. en Yb) Conductivité thermique (W/(mK)) Nos résultats Écart de 35 à 50 % avec les Yb:CaF cristaux non dopés s! 2 Yb:SrF 2 Modèle théorique [Gaumé 03] Dopage en Yb (%) [Gaumé 03] Appl. Phys. Lett. Vol 83 p1355 CMDO+ sept

43 Caractérisation de Yb:CaF 2 /Yb:SrF 2 Mesures de coefficients thermo-optiques optiques χ Yb: SrF2 = -19, K -1 ( χ SrF2 non dopé = - 15, K -1 ) χ Yb :CaF2 = - 14, K -1 ( χ CaF2 non dopé = - 11, K -1 ) Écart de ~20 % par rapport aux cristaux non dopés En utilisant K c et χ des cristaux non dopés s : Sous-estimation de 40 et 60 % de la lentille thermique! Banc utilisable pour des cristaux dopés s Ytterbium Résultats utilisés s pour concevoir des cavités à forte puissance de pompe CMDO+ sept

44 Conclusion Avancée e vers une meilleure connaissance des effets thermiques Fraction thermique connue si effet laser important Nouvelle méthode m de mesure de la conductivité thermique Banc complet de caractérisation risation thermique, validé et exploité Nombreuses autres applications du banc : Validation FEA (LASCAD) Caractérisation risation d un d nouveau cristal, l Ybl Yb:CALGO (ENSCP) Test d un d nouveau type de cristal composite (ENSCP) Diagnostics de systèmes de refroidissement des cristaux (CILAS/Amplitude/Université de Kaiserslautern) CMDO+ sept

45 Remerciements CMDO+ Cristaux Massifs et Dispositifs Optiques RTF Réseau des Technologies Femtosecondes CMDO+ sept

46 Thermal properties Horizontal profile with an incident pump of 95W T max Axis Y (mm) Horizontal profile Temperature ( C) temperature ( C) Δ T T min position in the crystal (μm) Pump beam diameter : 400µm Axis X (mm) Results : -- T max = 79 C -- ΔT = ~10 C Low thermal gradient Position in the crystal μm Possibility to use high power laser diodes to pump the crystal CMDO+ sept

47 Thermography 8-12µm P incident = 86 W ΔT=15 C P incident = 86 W ΔT=21 C CMDO+ sept

48 Thermal lens Amplitude of the wavefront distortion the corresponding Zernike polynomial decomposition ( Yellow bar = focus ) CMDO+ sept