Les revenus d emploi gagnés au cours de sa carrière sont illustrés à la page suivante (page 2).

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1 MAT Mathématiques des régimes de retraite Examen Intra 12 novembre 2012 Calculatrice non programmable permise. Durée de l examen : 3 heures Nombre total de points : questions à développement (30, 10, 20, 25 et 15 points) : p.1 à 7 F Données pour les questions précédentes : p.8 à 15 1) (30 points au total) M.Obama est né le 1 er février Les revenus d emploi gagnés au cours de sa carrière sont illustrés à la page suivante (page 2). a) (20 points) Calculer la rente mensuelle payable du RRQ advenant une retraite le 1 er décembre b) (5 points) Calculer les prestations payables du RRQ advenant un décès le 1 er juillet 2012, sachant qu il laisse dans le deuil un enfant à sa charge âgé de 15 ans, mais pas de conjoint. c) (5 points) Calculer la cotisation versée par M.Obama au RRQ au cours de l année novembre

2 Revenus gagnés au cours Année de l année ($) * * (*) S occupait de son enfant né le 1 er janvier novembre

3 2) (10 points) M.Tremblay est né au Lac St-Jean (Québec) le 1 er octobre Il a déménagé au Sénégal pour y vivre du 1 er janvier 1970 au 1 er janvier Il est ensuite revenu au Canada. Il a de nouveau pris un emploi à l étranger, cette fois-ci en Ouzbékhistan, et ce, du 1 er janvier 1990 au 1 er janvier Il est maintenant de retour au Canada pour de bon. Calculer la Pension de Sécurité de la Vieillesse mensuelle payable à M.Tremblay à compter 1 er octobre novembre

4 3) (20 points au total) M. et Mme Smith vivent ensemble en tant que conjoints. M.Smith est âgé de 72 ans en 2012, alors que Mme Smith n est âgée que de 61 ans. En 2012, M.Smith recevait une rente du RRQ de $ par année, ainsi qu une rente du régime de retraite de son ancien employeur, au montant de $ par année. Mme Smith, quant à elle, gagne un salaire annuel de $. a) (5 points) Calculer la Pension de Sécurité de la Vieillesse (PSV) mensuelle payable à M. et Mme Smith en b) (5 points) Calculer le Supplément de Revenu Garanti (SRG) mensuel payable à M. et Mme Smith en c) (5 points) Calculer l allocation au conjoint (AC) mensuelle payable à M. et Mme Smith en d) (5 points) Calculer le remboursement de la PSV que doivent chacun effectuer M. et Mme Smith en novembre

5 4) (25 points au total) Le régime de retraite de la compagnie ABC prévoit les dispositions suivantes : Rente de base : 2% du salaire final 3 ans meilleures années non-consécutives, multiplié par les années de service Forme normale de rente : garantie 5 ans Âge de retraite normale : 65 ans Âge de retraite facultative : 60 ans Âge de retraite anticipée : 55 ans, avec réduction de ¼% par mois avant l âge de la retraite facultative M.Romney, âgé aujourd hui de 58 ans, prend sa retraite le 1 er septembre Il avait été embauché le 1 er décembre 1985, et a gagné les salaires suivants au cours de sa carrière : Année Salaire gagné dans l année novembre

6 a) (10 points) Calculer la rente mensuelle payable à compter de sa retraite, si M.Romney choisit la forme normale de rente. b) (5 points) Calculer la rente mensuelle payable à compter de sa retraite, si M.Romney choisit une forme optionnelle de rente garantie 15 ans (utiliser un taux d intérêt de 5 %). c) (5 points) Calculer la rente mensuelle payable à compter de sa retraite, si la réduction par anticipation devait se faire par équivalence actuarielle par rapport à l âge facultatif de retraite (utiliser un taux d intérêt de 5 %, et aucune mortalité avant retraite). d) (5 points) Calculer la rente mensuelle de base à compter de sa retraite, si le régime était plutôt de type salaire de carrière (avec le même 2% pour chaque crédit de rente). 12 novembre

7 5) (15 points) Calculer le pourcentage (%) constant du salaire qu un individu doit épargner à chaque année, tout au long de sa carrière, afin de pouvoir se financer une rente viagère à la retraite de 50% de son salaire immédiatement avant la retraite. Utiliser les données suivantes : Âge de début de carrière : 25 ans Âge de retraite : 65 ans Salaire au début de la carrière : $ par année Le salaire augmente de 2% par année tout au long de la carrière de l individu Taux d intérêt (pour accumulation des sommes épargnées, ainsi que l achat de rente à la retraite) : 5% Forme de rente à la retraite : aucune garantie (viagère) Mortalité avant la retraite : aucune 12 novembre

8 Données générales Données sur les régimes gouvernementaux à utiliser pour les problèmes précédents, à moins qu il n en soit indiqué autrement. Prestations gouvernementales fédérales PSV 544,98 $/mois Seuil de remboursement : $/an SRG Célibataire Marié 738,96 $/mois 489,98 $/mois RRQ (en vigueur pour 2012) Prestation uniforme - invalidité Rente à un enfant - orphelin Rente à un enfant d invalide 445,47 $/mois 224,62 $/mois 71,32 $/mois Âge du conjoint Prestation uniforme ($/mois) 55 ans et plus 445, ; ou Moins de 45 ans et invalide Moins de 45 ans Avec enfant à charge Moins de 45 ans Sans enfant à charge 445,47 413,62 114,09 12 novembre

9 Année MGA EG Taux cotisation ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,8% ,9% ,0% ,1% ,2% ,3% ,4% ,5% ,6% ,7% ,8% ,0% ,2% ,5% ,9% ,3% ,7% ,95% ,95% ,95% ,95% ,95% ,95% ,95% ,95% ,95% ,025% c:\documents and settings\nmorisse\my documents\mes documents\mat 3201\2012 fall\examen intra\énoncés\intra 2012 automne.doc 12 novembre