Instruments oculaires

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1 Instruments oculaires 1 BUT DE LA MANIPULATION Le but de cette manipulation est : de construire, avec deux lentilles minces, deux instruments oculaires simples, une lunette de Galilée et une lunette astronomique, puis de les étudier ; d utiliser un instrument oculaire du commerce, le microscope. 2 NOTIONS SUR LES INSTRUMENTS OCULAIRES Un instrument oculaire est un instrument optique qui, associé à l'œil, permet d améliorer la vision des objets. 2.1 Diamètre apparent L image A"B" située sur la rétine d un œil regardant un objet AB, est de taille proportionnelle (en première approximation) à l angle θ, appelé «diamètre apparent», de cet objet (fig 1). L'objet est perçu d'autant plus gros que θ est plus grand. B A θ A B Fig 1 : L objet AB est vu, à l œil nu, sous un angle θ. Lorsque l œil regarde le même objet AB à travers un instrument oculaire (S) il voit une image A B sous un angle θ, généralement plus grand que θ. Pour un bon confort visuel de l œil normal (œil emmétrope), l instrument doit être réglé de façon que l image A B soit rejetée à l infini (fig 2) ; les défauts de l œil sont présentés en annexe. B θ B A A θ (S) A B Fig 2 : L image A B est vue, à travers l instrument (S), sous un diamètre apparent θ supérieur à θ. Optique TP6 1

2 2.1 Grossissement de l instrument Le grossissement G d un instrument optique est, par définition, le rapport entre l angle θ sous lequel on y voit l image A'B' d un objet AB et l angle θ sous lequel on verrait cet objet à l œil nu : θ G = ' θ En règle générale, on cherche à obtenir le plus fort grossissement possible. 2.1 Constitution de l instrument Les instruments oculaires sont généralement constitués de deux systèmes centrés, assimilés à deux lentilles minces, l'objectif et l'oculaire : L'objectif : il donne d un objet AB une image intermédiaire A i B i. Ses caractéristiques définissent l'utilisation du système : lunette, télescope, microscope Instrument Distance objet/objectif : Distance focale de l objectif : lunette infinie grande (qq dizaines de cm) microscope qq mm à qq dixièmes de mm petite (qq mm) L'oculaire : il donne de A i B i une image A'B' à l'infini ce qui implique que A i B i soit dans son plan focal objet. Généralement, un réticule gradué et transparent est placé dans ce plan focal, permettant ainsi une mesure de la taille de A i B i. S il est normal (emmétrope) et au repos (pas d accommodation), l'œil, qui est placé derrière l instrument, forme sur sa rétine une image A"B" de l image A'B' à l'infini (voir annexe sur l œil). En résumé, on a donc la série de conjugaisons suivante : AB A i B i A B A B Un instrument oculaire effectuant une conjugaison objet à l infini image à l infini (observation d étoiles, de planètes ) est qualifié d'afocal. C'est le cas de la lunette de Galilée et de la lunette astronomique, par exemple. III MANIPULATION 3.1 Matériel utilisé Objectif Oculaire Oeil Objet image intermédiaire image à l infini image sur la rétine - 1 banc d'optique - 1 calque portant un dessin - 4 lentilles convergentes de distances focales 30 cm, 25 cm, 20 cm et 10 cm - 1 lentille divergente de distance focale 10 cm - 1 écran - 1 miroir plan (pour l'autocollimation) - 1 réticule transparent en mylar - 1 microscope. Optique TP6 2

3 3.2 Etude de la lunette de Galilée Construire, tout d abord, par la méthode d'autocollimation (étudiée au TP n 3), un objet AB à l'infini en plaçant le calque portant l objet A o B o dans le plan focal objet d'une lentille L 0 (f 0 = +30 cm), (fig 4). Dorénavant, pour la lunette, l objet sera donc AB et non A o B o. Réaliser la lunette de Galilée (ou lunette terrestre) suivant le schéma ci-dessous : L 0 L obj L oc B 0 A A 0 F 0 F 1 F 2 F 2 O 1 O 2 F 1 (f 0 = 30 cm) (f 1 = 20 cm) ( f 2 =- 10 cm) Réalisation d un objet AB à l infini Lunette de Galilée Fig 4 : La lentille L 0 donne de l objet A 0 B 0 une image AB à l infini. Cette image virtuelle joue le rôle d objet réel pour la lunette. Laisser suffisamment d espace (au moins 50 cm) entre l'objectif L obj et la lentille de collimation L 0 pour pouvoir y intercaler votre tête et observer l'objet à l'œil nu. Veiller à ce que le foyer image F 1 de l'objectif (convergent) soit confondu avec le foyer objet F 2 de l'oculaire (divergent) L oc. Montrer, en poursuivant la marche du faisceau lumineux de la figure 4, que ce système est afocal. Déterminer qualitativement le grossissement G de la lunette (signe, valeur absolue) en plaçant l œil devant puis derrière la lunette (jouer sur le diaphragme de la lampe pour ne pas être ébloui). Poursuivre, sur la figure 5 de la page suivante, la marche du faisceau parallèle issu du point objet B situé à l infini. En déduire, les angles étant supposés petits : les positions des images A i B i et A B. l expression théorique G thé du grossissement de la lunette en fonction de f 1 et de f 2. Optique TP6 3

4 B Objectif Oculaire + θ F 1 O 1 O 2 F 2 F 1 F (f 1 = + 20 cm) (f 2 = - 10 cm) Fig 5. Pour déterminer la valeur expérimentale du grossissement de la lunette on remplace l œil par un système optique constitué d un écran et d'une lentille annexe convergente L a (f a = 25 cm). On peut ainsi mesurer les diamètres apparents θ et θ de l objet AB et de l image A B (voir la figure 6 ci-dessous). B B La écran θ θ O a F a y B B Fig 6 : Le système (lentille + écran) joue optiquement le rôle de l œil et permet de déterminer les diamètres apparents θ et θ. Placer ce système derrière l oculaire de la lunette, mesurer la taille y de l image obtenue sur l écran, puis en déduire la valeur de θ : y = θ = Optique TP6 4

5 Sans toucher au système, enlever la lunette du banc optique, mesurer la taille y de l image sur l écran, puis en déduire la valeur de θ : y = θ = Calculer la valeur expérimentale du grossissement G exp de la lunette : Est-ce en accord avec G thé? G exp = 3.3 Etude de la lunette astronomique Le remplacement de l'oculaire divergent de la lunette de Galilée par un oculaire convergent donne une lunette astronomique. Où doit-on placer cette lentille convergente pour que le système soit encore afocal? Schématiser le montage correspondant et tracer la marche des rayons pour le point A et pour le point B (faire deux schémas). Optique TP6 5

6 Donner l expression théorique G thé du grossissement de la lunette astronomique. Observer l'image A B à l'œil nu et la caractériser par rapport à l objet AB. Mesurer, en procédant comme avec la lunette de Galilée, les grandeurs y, θ, y et θ. y = θ = y = θ = En déduire la valeur expérimentale G exp du grossissement et la comparer à G thé. Dans le montage précédent, placer un réticule (feuille de mylar sur laquelle est gravée une mire) dans le plan focal objet de l oculaire. Mesurer grâce à ce réticule le diamètre apparent θ de l objet. Indiquer quels sont les avantages respectifs des deux systèmes. Lunette de Galilée ou terrestre (oculaire divergent) : Lunette astronomique (oculaire convergent) : Optique TP6 6

7 3.4 Le microscope Le microscope est un instrument de fort grossissement destiné à observer des objets de très petites dimensions situés à une distance finie (typiquement, quelques millimètres seulement) contrairement au cas de la lunette. Un microscope est composé d un objectif L1, d un oculaire L 2 et d un réticule R (figures 8). L objectif, donnant d un objet AB une image intermédiaire A i B i, est caractérisé par son grandissement transversal typiquement 20, 40.. A B γ = i i. Ce grandissement est noté «γ» sur l objectif et vaut AB Régler le microscope, pour un œil normal, c est ajuster la distance entre l objet AB et l objectif pour que l image A B soit rejetée à l infini, c est à dire pour que A i B i soit dans le plan focal objet de l oculaire. Objectif Oculaire B F 1 Réticule A i A A F 1 O 1 O 2 F 2 F 2 R L 1 L 2 Fig 8a : Formation, à l infini, de l image A d un point objet A situé sur l axe du microscope. Objectif Oculaire B A F 1 Réticule F 1 A i F 2 O 1 F 2 O 2 B i L 1 L 2 B Fig 8b : Formation, à l infini, de l image B d un point objet B situé en dehors de l axe du microscope. Optique TP6 7

8 La figure 9 ci-dessous représente le schéma d un microscope : Bague de réglage de l oculaire Oculaire Réticule Vis de mise au point Vis micromètrique Objectif Préparation Lampe Diaphragme Miroir Fig 9 : Schéma du microscope. Optique TP6 8

9 Réglages du microscope Utiliser l objectif «20». Réduire le diaphragme de la lampe. Centrer le faisceau lumineux de la lampe sur le miroir de renvoi du microscope. Oter l oculaire et centrer, dans le tube du microscope, le faisceau réfléchi par le miroir. Pour voir le réticule sans accommoder (la fatigue des yeux est alors minimale), dérégler l oculaire en dévissant sa bague, puis revisser celle-ci jusqu'à l obtention d une image nette, tout en gardant les deux yeux ouverts (fermer un œil entraîne un réflexe d accommodation). Remettre l oculaire en place sur le microscope. Poser la mire-étalon sur le porte-échantillon. Descendre le microscope au niveau de la préparation (sans la toucher!) puis le remonter jusqu à obtenir des images superposées de la mire-étalon et du réticule. Parfaire la mise au point avec la vis micrométrique. Etalonnage du réticule du microscope Cet étalonnage consiste à déterminer la valeur en microns (µm) d une division du réticule. Faire correspondre N R divisions du réticule à N M divisions de la mire. Sachant qu une division de la mire vaut 10 µm, en déduire le nombre de microns correspondant à une division du réticule. Estimer l incertitude sur cet étalonnage. N R =.divisions du réticule N M =...divisions de la mire étalon 1 division du réticule.. ±..µm Mesure du diamètre d un cheveu. Compter le nombre de divisions du réticule correspondant à l épaisseur du cheveu : N ± N = En déduire le diamètre D du cheveu : D ± D = Optique TP6 9

10 Reprendre les mesures précédentes avec l objectif «40». Etalonnage du réticule du microscope Faire attention à ce que l objectif ne touche pas la mire étalon! N R =.divisions du réticule N M =...divisions de la mire étalon 1 division du réticule.. ±..µm Refaire la mesure du diamètre D du cheveu : Compter le nombre de divisions du réticule correspondant à l épaisseur du cheveu : N ± N = En déduire le diamètre D du cheveu : D ± D = Conclusion : Quels sont les avantages et les inconvénients des deux objectifs utilisés? Optique TP6 10

11 ANNEXE L œil 1 - DESCRIPTION De façon très approximative, on peut considérer qu un œil est constitué d une lentille épaisse, le cristallin, d indice n = 1,42 et de distance focale variable (des muscles pouvant modifier les rayons de courbure de ses deux dioptres) situé derrière la cornée et entre deux milieux transparents et homogènes, l humeur vitrée, et l humeur aqueuse, dont les indices sont très proches de celui de l eau (n = 1,33). En outre, le fond de l œil est tapissé par une membrane, la rétine, qui contient des cellules réceptrices de la lumière (les cônes et les bâtonnets). Ces cellules transforment le signal lumineux reçu en signal électrique (influx nerveux) qui est transmis au cerveau par le nerf optique. L œil normal au repos (fig 1a) peut être assimilé, pour simplifier, à une lentille mince convergente dans l air, de focale f = 17 mm, associée à un écran (la rétine) placé dans le plan focal image (fig 1b). humeur aqueuse cornée iris humeur vitrée Fig.1-a Schéma de l œil cristallin rétine nerf optique air O air f = 17 mm R F tache aveugle Fig 1a : Coupe de l œil. Fig 1b : Modèle équivalent de l œil normal. 2 - ŒIL EMMETROPE, MYOPE ET HYPERMETROPE 2.1 Définitions Lorsque l œil n accommode pas, le point objet de l axe donnant une image nette sur la rétine est le punctum remotum (P.R). Au maximum d accommodation, le point objet de l axe donnant une image nette sur la rétine est le punctum proximum (P.P). Optique TP6 11

12 Un œil emmétrope (ou normal) est un œil sans défaut. Les objets vus nets, lorsqu il n accommode pas, sont situés à l infini : son punctum remotum est donc aussi à l infini et son foyer image est sur la rétine. Un œil myope est trop convergent (ou trop long) et ne voit net, au repos, que les objets situés devant lui à une distance finie D. Son foyer image est donc situé devant la rétine et son P.R est réel. Ce défaut peut être corrigé à l aide d une lentille divergente de focale -D. Un œil hypermétrope (ou hyperope) n est pas assez convergent (ou trop court) et, au repos, ne voit nets que les objets virtuels situés derrière lui à une distance finie D. Son foyer image est donc situé derrière la rétine et son P.R est virtuel. Ce défaut est corrigé à l aide d une lentille convergente de focale +D. Exercices : Qualifier les défauts de l œil dans les deux cas représentés ci-dessous et indiquer le type de lentille nécessaire pour la correction. R? R P.R O F D Défaut de l œil?..? Lentille de correction?. R? R O F P.R D? Défaut de l œil? Lentille de correction?.. Optique TP6 12

13 2.2 Autres défauts de l oeil Il existe d autres défauts de l œil comme, par exemple, la presbytie qui est liée au vieillissement du cristallin (il se rigidifie) et l astigmatisme qui est essentiellement dû à la non-symétrie de révolution de la cornée (sa surface n est pas un dioptre sphérique) Le cadran horaire de Parent représenté page suivante (fig 2) permet de détecter un astigmatisme en observant, pour chaque œil, l autre étant fermé, si tous les segments de ce cadran sont perçus de façon identique. Si ce n est pas le cas, deux traits perpendiculaires se distinguent des autres en apparaissant plus nets et plus contrastés, ce qui permet de déterminer les deux plans de symétrie de l œil astigmate. 2.3 Tache aveugle Fig 2 : Cadran horaire de Parent. La tache aveugle de l œil est une petite zone de la rétine dépourvue de cellules visuelles ce qui a pour conséquence qu une image formée sur cette tache ne donne aucune sensation. Le test suivant permet de se convaincre de l existence de cette tache. Fig 3. Fermez l œil droit et fixez le rond noir avec l œil gauche. Approchez et éloignez votre visage du dessin. A une certaine distance, vous constatez que l étoile disparaît : son image est alors située sur la tache aveugle de votre œil. Toutefois, vous remarquerez que le quadrillage au niveau de l étoile n a pas disparu! La raison en est que votre cerveau remplit le vide laissé par la disparition de l étoile et reconstitue le quadrillage correspondant. Optique TP6 13