Seconde. EVALUATION N 6 (2h) /20. Ascension d un ballon météo. Nom, Prénom, Classe : = M 0

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1 Nom, Prénom, Classe :... Seconde EVALUATION N 6 (2h) /20 Document 1: Altitude (m) τ = 20 s Toutes les réponses doivent être rédigées et justifiées!! 1500 = M 10 Ascension d un ballon météo Un ballon météo est un ballon transportant des instruments de mesure en altitude afin de récolter des informations sur la pression, la température et l'humidité de l atmosphère. L'une des premières personnes à utiliser un ballon météo était un météorologue français Léon Teisserenc de Bort. À partir de 1896, il a lancé des centaines de ballons de son observatoire de Trappes. Ses expériences ont conduit à la découverte de la tropopause et de la stratosphère (avantdernière couche avant l'espace) La vitesse de montée du ballon peut être contrôlée par la quantité de gaz remplissant le ballon. Il est important pour la qualité de la mesure effectuée par les instruments que le ballon atteigne le plus rapidement possible une vitesse constante. Dans cette partie, nous étudions les premières minutes du mouvement d ascension du point M (voir photo) d'un ballon météo, une fois libéré du sol. M 9 M 8 M 7 M Le document 1 ci-contre est une chronophotographie à échelle réduite de ce mouvement, le temps séparant deux positions consécutives vaut : τ = 20 s L instant initial (t = 0s) est considéré lorsque le ballon quitte le sol (point M 0 ). M 6 Analyse de la chronophotographie 1. Quel est le système étudié? 2. Dans quel référentiel a lieu cette étude? 3. Montrer que le mouvement peut être décomposé en deux phases et caractériser le mouvement dans chacune des phases. 4. Combien de temps faut-il au ballon pour atteindre la phase 2? Echelle du document 5. Recopier le tableau ci-dessus et compléter la première ligne en vous aidant du document 1. Distance réelle (m) M 0 M 10 =.. y Distance sur le document 1 (cm). x 6. Montrer que : y (réelle en m) = 68 x (mesurée en cm). 0 M 5 M 4 M 3 M 2 M 1 M 0

2 Calcul de vitesses associées à ce mouvement 7. Donner l expression de la vitesse moyenne durant la phase 1 : V (phase 1) et vérifier que V (phase 1) = 5 m.s Donner l expression de la vitesse moyenne durant la phase 2 V (phase 2) et vérifier que V (phase 2) = 9,9 m.s En supposant la vitesse constante durant la phase 2, combien de temps mettra le ballon pour atteindre la stratosphère à 30 km du sol depuis le point M 10? 10. Donner l expression de la vitesse instantanée aux points M 2 et M 7 : V 2 = V (M 2 ) et V 7 = V (M 7 ) 11. Vérifier par calcul que V 2 = 4,3 m.s -1 et V 7 = 9,9 m.s Pourquoi trouve-t-on les mêmes valeurs pour V 7 et pour V (phase 2) alors que celles de V 2 V (phase 1) sont différentes? Utiliser des représentations graphiques pour étudier le mouvement A l aide du document 1 et de l échelle trouvé précédemment, il est possible de remplir un tableau donnant les valeurs de la distance parcourue par le point M en fonction du temps (à l instant t = 0 s, la distance = 0 m) Temps (s) Distance (m) Le graphe d = f (t) correspondant à ce tableau a été tracé (document 2). Il montre clairement les deux phases du mouvement : phase 1 and phase 2. Document 2 Phase 1 Phase Montrer que ce graphe est en accord avec le mouvement trouvé précédemment. 14. Parmi les représentations graphiques v = f (t) ci-dessous (document 3), déterminer laquelle correspond au mouvement étudié en justifiant soigneusement.

3 Document 3 Graphe 1 Graphe 2 Graphe 3 Graphe 4 Chute du ballon Au cours de son ascension, le ballon se dilate et son diamètre augmente plus ou moins proportionnellement à l'altitude, en fonction de la nature de son enveloppe. Mais cette dilatation a une limite qui est celle de la résistance mécanique du latex constituant l'enveloppe. Généralement, l'éclatement est brutal et instantané. Si le parachute ne s ouvre pas, le ballon de masse m B = 3kg, n est soumis au cours de sa chute qu à une seule force. 15. Donner les quatre caractéristiques de cette force (il faut calculer son intensité sachant que g ,4 N.Kg -1 ). 16. Représenter cette force sur le schéma ci-contre (définir une échelle) G

4 Lorsque le parachute s ouvre, une nouvelle force : la force de frottement de l air s exerce. 17. Etablir le diagramme {ballon + parachute} interaction En l absence de vent, sa chute s effectue selon un mouvement rectiligne uniforme. 18. Quelles sont les effets sur le parachute de l action de l air? Du parachute sur l ensemble du ballon? 19. Donner alors les 4 caractéristiques de la force de frottement de l air. Justifier soigneusement (en s aidant d une loi). Satellite géostationnaire Un satellite géostationnaire est un satellite artificiel qui se déplace de manière exactement synchrone avec la planète et reste constamment au-dessus du même point de la surface. Cette caractéristique est très utile pour les télécommunications dans le domaine de l'observation de la planète notamment pour les prévisions météorologiques. 20. Dans quel référentiel étudie-on le mouvement du satellite? 21. Le satellite est-il soumis à des forces qui se compensent? Justifier. 22. Préciser les caractéristiques de la force s exerçant sur le satellite. (Il vous faut exprimer et calculer la valeur de la force de gravitation exercée par la Terre sur le satellite). 23. Représenter cette force sur un schéma à l échelle : 1 cm pour 10 2 N. 24. Quel est l effet de cette force sur le mouvement? Expliquer. 25. Pour des élèves de 3 ème, un professeur doit simplifier un énoncé. Il donne les valeurs de g 0km et g 36000km. Quelle valeur aura l'intensité de la pesanteur g 36000km? 26. La période de rotation de la Terre sur elle-même est de 24h environ. Calculer la vitesse moyenne de ce satellite (sachant qu'il a comme trajectoire un cercle) en m.s -1 puis en km.h -1. Données : Constante de gravitation universelle : G = 6, SI rayon terrestre R T = 6370 km h= km d'altitude de la Terre Masse de la planète Terre : m T = 5, kg Masse du satellite: m S = 2000 kg Bon travail!

5 CORRECTION Ascension d un ballon météo Analyse de la chronophotographie (6 points) 1. Le système étudié est le ballon météo. (0.5pt) 2. Cette étude a lieu dans le référentiel Terrestre. (0.5pt) 3. De M 0 à M 5 le mouvement est rectiligne car la trajectoire est une droite et accéléré car les distances parcourues en des durées identiques augmentent. De M 5 à M 10, le mouvement est toujours rectiligne mais uniforme car les distances parcourues en des durées identiques stagnent. (2.5pt) 4. Il faut 5 τ = 5*20 = 100s au ballon pour atteindre la phase 2. (1pt) Echelle du document 5. Recopier le tableau ci-dessus et compléter la première ligne en vous aidant du document 1. (0.5pt) Distance réelle (m) Distance sur le document 1 (cm) M 0 M 10 = y x 6. Donc y (réelle en m) *22= 1500 x (mesurée en cm) donc : y (réelle en m) = (1500/22) x (mesurée en cm) D où : y (réelle en m) = 68 x (mesurée en cm). (1pt) Calcul de vitesses associées à ce mouvement (6 points) 7. V (phase 1) = = = 5 m.s -1 (1pt) M 8. V (phase 2) = = = 9,9 m.s -1 (1pt) 9. t = d / v = ( )/ 9,9 = 2, s (1pt) 10. V 2 = V (M 2 ) = et V 7 = V (M 7 ) = (1pt) 11. V 2 = = 4,3 m.s -1 et V 7 = = 9,9 m.s -1. (1pt) 12. Vitesse instantanée et moyenne sont les même dans la deuxième phase du mouvement car le mouvement est uniforme. Ce n est pas le cas dans la 1 ère phase. (1pt) Utiliser des représentations graphiques pour étudier le mouvement (2,5 points) 13. On peut constater sur le graphe du document 2 que pour la 1 ère phase, la distance n est pas proportionnelle au temps et que la pente de la courbe d = f(t) augmente. Cela correspond bien à un mouvement accéléré. Concernant la phase 2, on observe une droite, d et t sont donc proportionnels, la vitesse est constante. (1,5pt) 14. Le graphe 2 correspond au mouvement étudié. Dans un premier temps la vitesse augmente puis elle est constante. (1pt)

6 Chute du ballon (6,5 points) 15. Il s agit de la force gravitationnelle. Son point d application est le centre de gravité du ballon, la droite d action est verticale, le sens est vers le centre de la Terre et l intensité de la force : F T/B = m B * g 1500 = 3* 6,4 = 1, N (2pt) 16. Echelle 1cm 10N (donc faire un segment de 1,9cm) (1pt) G 17. Etablir le diagramme {ballon + parachute} interaction (0.5pt) Air Ballon + parachute Terre 18. Les effets sur le parachute de l action de l air sont une déformation. L effet du parachute sur l ensemble du ballon est une modification de la vitesse. (1pt) 19. Le mouvement étant rectiligne uniforme, d après le principe d inertie, le ballon est soumis à des forces qui se compensent. Donc la force de frottement de l air a pour caractéristiques : son point d application est le centre de contact air / ballon, la droite d action est verticale, le sens est vers le haut et l intensité de la force : 1, N (2pt) Satellite géostationnaire (9points) 20. Le mouvement du satellite est étudié dans le référentiel géocentrique. (0.5pt) 21. Le satellite n est pas soumis à des forces qui se compensent puisque son mouvement n est pas rectiligne uniforme. (1) 22. Point d application : centre de gravité du satellite(0.5) Droite d action : la droite satellite, centre de la Terre (0.5) Sens : du satellite à la Terre (0.5) Intensité : F = AN : F T/S = (1.5) 23. Echelle : 1 cm pour 10 2 N donc il faut tracer un vecteur de 4,4m (1) Satellite F T/S Terre 24. La force modifie la trajectoire à tout moment. Si elle n existait pas, la navette partirait en mouvement rectiligne uniforme dans l univers. (1) 25. g 36000km = = 0,22N.kg -1 (1) 26. v = d/ t = 2 R / t v = 2 (6, ) / 24 = 1, km.h -1 = 3, m.s -1 (1.5)

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