RÉSOLUTION DE PROBLÈMES AU CYCLE 3. Animation pédagogique P. Corbet CPAIEN Beyrouth

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1 RÉSOLUTION DE PROBLÈMES AU CYCLE 3 Animation pédagogique P. Corbet CPAIEN Beyrouth

2 M. Malin est fermier. C est l heure de la traite des vaches. Sa voisine vient chercher son litre de lait. M. Martin a terminé de remplir un seau de 10l de lait. Il n a sous la main d autre mesure de capacité que deux seaux vides, l un de 5l et l autre de 2l. Il arrive néanmoins, par des transvasements, à donner à sa voisine son litre de lait. Comment fait-il?

3 LES PROBLÈMES DANS LES PROGRAMMES Animation pédagogique P. Corbet CPAIEN Beyrouth

4 Programme 2008 Cycle 3 Progression pour le cycle 3 La résolution de problème joue un rôle essentiel dans l activité mathématique.

5 Programme 2008 Cycle 3 1. Recours à la résolution de problèmes pour apprendre de nouvelles notions: situations de découverte Présentation Chacun s accorde aujourd hui sur l utilité d un apprentissage structuré des automatismes et des savoir-faire instrumentaux comme sur celle du recours à des situations d exploration, de découverte, ou de réflexion sur des problèmes à résoudre.

6 Exemple de problème pour découvrir une nouvelle notion Est-ce possible de construire un triangle à deux angles droits?

7 Programme 2008 Cycle 3 2. Recours à la résolution de problèmes pour apprendre de nouvelles notions: situations de réemploi Progression pour le cycle 3 Nombres et calcul CE2 CM1 CM2 Problèmes Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. Problèmes Résoudre des problèmes engageant une démarche à une ou plusieurs étapes. Problèmes Résoudre des problèmes de plus en plus complexes.

8 Programme 2008 Cycle 3 Géométrie CE2 CM1 CM2 Problèmes de reproduction, de construction Problèmes de reproduction, de construction Problèmes de reproduction, de construction Reproduire des figures Compléter une figure par Tracer une figure (sur (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un modèle. Construire un carré ou un rectangle de dimensions données. symétrie axiale. Tracer une figure simple à partir d un programme de construction ou en suivant des consignes. papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un programme de construction ou d un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions).

9 Programme 2008 Cycle 3 Grandeurs et mesures CE2 CM1 CM2 Problèmes Résoudre des problèmes dont la résolution implique les grandeurs cidessus. Problèmes Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions. Problèmes Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions. Résoudre des problèmes dont la résolution implique simultanément des unités différentes de mesure.

10 Programme 2008 Cycle 3 Organisation et gestion des données CE2 CM1 CM2 - Savoir organiser les données d un problème en vue de sa résolution. - Utiliser un tableau ou un graphique en vue d un traitement des données. Construire un tableau ou un graphique. - Interpréter un tableau ou un graphique. - Lire les coordonnées d un point. - Placer un point dont on connaît les coordonnées. - Utiliser un tableau ou la règle de trois dans des situations très simples de proportionnalité. - Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions d unité, en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois ).

11 Exemples de problèmes pour réinvestir des connaissances

12 Programme 2008 Cycle 3 Mathématiques Du CE2 au CM2, dans les quatre domaines, l élève enrichit ses connaissances, acquiert de nouveaux outils, et continue d apprendre à résoudre des problèmes.

13 Programme 2008 Cycle 3 3. Apprentissage systématique de la lecture des énoncés de problèmes Lecture La lecture continue à faire l objet d un apprentissage systématique: Compréhension de textes scolaires (énoncés de problèmes consignes )

14 Exemple d activité pour apprendre à lire des énoncés Réécris ces énoncés en ne gardant que les informations utiles. Daniel a 8 ans et sa petite sœur Fatou a 2 ans. Daniel pèse 30 kg quant à Fatou, elle ne pèse que 15 kg. Ils vivent à Mamoudzou. Le matin, pour aller à l école, Daniel part de chez lui à 6h. 30, Fatou dort encore. La classe commence à 7 heures. Il met 10 minutes pour arriver à l école. En chemin, il s achète un petit pain. Il sort de l école à 12 heures. Sa petite sœur et sa maman viennent le chercher. A quelle heure arrive t- il à l école le matin?

15 Programme 2008 Cycle 3 4. Développement d un comportement et des capacités de chercheur Mathématiques La pratique des mathématiques développe le goût de la recherche et du raisonnement, l imagination et les capacités d abstraction, la rigueur et la précision.

16 Exemple de problème pour développer un comportement et des capacités de chercheur Dans une famille, les 5 frères et sœurs ont du mal à se lever le matin. Alain est toujours levé avant Brigitte Brigitte est parfois levée avant Corinne et toujours avant Denis Corinne ne se lève jamais avant Alain mais est parfois levée avant Eric Eric n est jamais levé avant Alain et Denis est toujours levé le dernier. Lequel de ces enfants se lève le plus tôt?

17 «Résoudre des problèmes» dans les programmes Moyen d apprentissage Objet d apprentissage Problèmes pour construire de nouvelles connaissances Problèmes pour réinvestir des connaissances Activités pour apprendre à lire des énoncés Problèmes pour développer un comportement et des capacités de chercheur Procédure personnelle Vers la procédure experte Lecteur expert Procédure personnelle

18 DÉMARCHE POUR LES SITUATIONS-PROBLÈMES Animation pédagogique P. Corbet CPAIEN Beyrouth

19 Numération shadock

20 Présentation du problème, appropriation Situation-problème Mise en commun Synthèse L élève - Lit ou écoute l enseignant lire l énoncé - Questionne sur ce qu il n a pas compris - Formule des hypothèses sur le sens de l énoncé - Reformule - Recherche une procédure, connue ou nouvelle, individuellement dans un 1 er temps - Expose sa procédure aux camarades du groupe, écoute celle des autres - Justifie, argumente, remet éventuellement en question sa procédure. - Elabore, avec le groupe, une réponse commune - Explicite les pistes de recherche, justifie les réponses en exposant la procédure utilisée - Analyse, commente les réponses des autres camarades, argumente - Formule des hypothèses - Reformule ce qu on a appris lors de la séance - Eventuellement écrit sa propre synthèse individuelle - Eventuellement dicte la synthèse collective à l enseignant L enseignant - Fait reformuler l énoncé à l oral - Fait apparaître les éventuelles contradictions - Fait éventuellement faire un schéma - Valide les bonnes propositions et s assure que chacun a compris la situation - Aide à entrer dans la situation, encourage, sans jamais induire une procédure - Observe, est à l écoute, essaie de comprendre les démarches, sans jamais manifester si la réponse du groupe est valide ou non - Relève et analyse les procédures des groupes et prévoit leur exploitation - Choisit l ordre dans lequel il souhaite exploiter les réponses des groupes, qu il s agisse d erreurs ou de bonnes procédures - Aide à la verbalisation des démarches - Sollicite les réactions de la classe - Suscite la prise de conscience et note au tableau les apprentissages réalisés lors des échanges. - Demande à la classe ce qu on a appris - Aide à la reformulation - Clarifie et reformule au besoin - Ecrit la au tableau synthèse à copier Entraînement, Automatisation - Met à l épreuve les savoirs qu il vient de se construire dans de nouvelles situations - les réinvestit avec une autonomie croissante dans des tâches de plus en plus complexes - Propose des situations adaptées de difficulté croissante : mise en œuvre dans des situations proches de l activité de découverte, puis dans des situations de plus en plus complexes - Fournit des corrections et commentaires immédiats - Evalue les acquis et les progrès en vue d une différenciation

21 Situation de découverte au CE2 Exploiter les réponses des élèves pour dégager les éléments de l apprentissage: un exemple.

22 Réponses Ce que ça nous apprend Commencer par les unités: les chiffres de droite Connaître sa table d addition Penser à la retenue

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