[24] Le chronomètre lutetium-hafnium. [1] Le processus de la fusion nucléaire primordiale (le Big Bang)

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1 [1] Le processus de la fusion nucléaire primordiale (le Big Bang) [2] La quantité de mouvement et le moment angulaire [3] Calcul de l énergie de liaison des nucléons dans le noyau d un élément [4] Les différents types de désintégration radioactive [5] L aluminium-26: origine et décroissance radioactive [6] Utilisation de la radioactivité éteinte de l 26 Al [7] La séquence de condensation [8] Le phénomène d extinction de la lumière des étoiles [9] La formation du fer métal dans les chondrites [10] La chaleur dégagée par les radioactivités éteintes [11] La structure cristalline des phyllosilicates [12] L âge du système solaire [13] La notation δ pour les isotopes de l oxygène [14] Le chronomètre 182 Hf- 182 W (radioactivité éteinte) [15] La transformation de l énergie cinétique en chaleur [16] Conditions pression-température dans l océan magmatique généralisé [17] Le chronomètre samarium-néodyme [18] De l olivine à la pérovskite : le rôle de la pression [19] La structure du manteau [20] L oxydation du manteau inférieur [21] Microstructure d un basalte et d une péridotite [22] Structure d une coulée de komatiite [23] Le trajet adiabatique du manteau [24] Le chronomètre lutetium-hafnium [25] La famille des feldspaths (petite minéralogie très simple) [26] Compositions minéralogique et chimique des TTG et des granites [27] Clapeyron ou la pente des courbes dans l espace pression-température [28] Le chronomètre Rubidium-Strontium [29] La granitisation progressive de la croûte continentale [30] Vitesse de libération et perte d hydrogène [31] La durée du jour s est allongée au fil du temps [32] Les masses des océans et de l atmosphère comparées à celle du manteau [33] Les isotopes du silicium [34] Les anomalies du cérium et de l europium : des marqueurs de l état d oxydation [35] Les réactions métaboliques anaérobiques à l Archéen [36] La précipitation des oxydes de manganèse [37] Le fractionnement des isotopes du soufre [38] L inclinaison magnétique : une indication de la latitude [39] Les glaciations à la fin du Protérozoïque [40] Les isotopes du carbone [41] Notions élémentaires sur l énergie dans les réactions chimiques [42] Mackinawite et structure alvéolaire des fumeurs blancs [43] Hydrogène, méthane et serpentinisation des komatiites et des péridotites [44] Les quinones [45] Les conditions de l habitabilité des planètes

2 [1] Le processus de la fusion nucléaire primordiale (le Big Bang) Les noyaux d hydrogène agités d une vitesse thermique énorme, entrent en collision et produisent des noyaux d hélium au terme d une chaîne de réactions où se forment les isotopes lourds deutérium et tritium. p : noyau d hydrogène (proton) n : neutron e + : positron ν : neutrino D : deutérium : p + p D + e + + ν T : tritium : p + D T + e + + ν He : hélium : D + T 4 He + n p p D p D T D T 4 He ν e + ν e + n

3 [2] La quantité de mouvement et le moment angulaire La quantité de mouvement p est le produit de la masse par la vitesse. Comme la vitesse, elle est une grandeur vectorielle. L'unité SI de la quantité de mouvement est le Newton-seconde, c'est-à-dire kg m s 1. Le moment angulaire joue un rôle analogue à la quantité de mouvement dans le cas des rotations. Comme il est dépendant du choix de l'origine, il faut toujours la spécifier et ne jamais combiner des moments angulaires ayant des origines différentes. z La définition mathématique du moment angulaire d'une particule autour d'une origine donnée est la suivante: J z = r p où J z est le moment angulaire de la x Jz θ r m p y particule, r est le vecteur de position de cette particule par rapport à l'origine et p est la quantité de mouvement de la particule à cette position. Si on ignore sa nature vectorielle, le moment angulaire devient alors simplement: J z = r p sinθ où θ est l'angle entre x et r mesuré de r vers p.

4 [3] Calcul de l énergie de liaison des nucléons dans le noyau d un élément Tout le monde connaît la célèbre formule d Einstein (on l imprime même sur des t-shirts!). Mais sait-on à quoi elle mène? C est grâce à elle que l on détermine la solidité des noyaux atomiques, rien que cela. C est en effet, par la transformation d une fraction de la masse en énergie de liaison entre ses nucléons (protons et neutrons), que tout noyau atomique se maintient. Comment fait-on? Le calcul de l énergie de liaison entre nucléons est simple. Par exemple, pour l oxygène, la masse des nucléons libres (non liés dans un noyau) est supérieure à celle du noyau : 26, kg pour 2, kg. En se liant entre eux, les nucléons ont donc perdu collectivement une masse de 0, kg. Appliquant la loi d équivalence E = mc 2, on obtient l énergie que cette perte représente : 2, J soit 1, ev ou 126 MeV (1 ev = 1, J). Comme il y a 16 nucléons, l énergie de liaison par nucléon est donc de 7,88 MeV. noyau atomique OXYGENE protons neutrons À ce petit jeu, le champion est le fer dont l énergie de liaison par nucléon est de 8,79 MeV. C est l élément chimique le plus stable du tableau périodique.

5 [4] Les différents types de désintégration radioactive Il existe trois types de désintégration radioactive qui génèrent des éléments chimiques différents. On les distingue par le type de particules qu elles émettent ou capturent : 1. émission d une particule β (un électron) ; un neutron devient un proton et le numéro atomique augmente d une unité. 2. capture d un électron ; un proton devient un neutron et le numéro atomique baisse d une unité. 3. émission d une particule α (noyau d hélium) ; le numéro atomique baisse de deux unités. nombre de protons (Z) Rb Sm Nd + α Sr + β + ν 1 noyau d'origine K + e - Ar + ν 3 masse atomique constante nombre de neutrons (N)

6 [5] L aluminium-26 : origine et décroissance radioactive L aluminium «ordinaire» (l isotope le plus abondant) a une masse atomique de 27 ( 27 Al) tandis que le magnésium a une masse atomique de 24 ( 24 Mg). N/1 Par impact avec des particules cosmiques animées d une grande vitesse, ce dernier se transforme en un isotope léger de l aluminium ( 26 Al). La réaction de spallation s écrit de la manière suivante: N/2 3 He + 24 Mg 26 Al + p +. abondance N/4 N/8 N/16 N/32 t0 demi-vie t1 t2 t3 t4 t5 temps Ce nouvel isotope est instable ; il subit la désintégration β qui produit un isotope lourd du magnésium: 26 Al 26 Mg + e - + γ (1.8 MeV). Les teneurs en 26 Al décroissent de façon exponentielle avec le temps. La moitié du stock est désintégrée en ans (demivie).

7 [6] Utilisation de la radioactivité éteinte de l 26 Al Les radioactivités éteintes servent à mesurer des durées et non des âges. L exemple de l aluminium-26 montre comment on peut les calculer. Le feldspath anorthite n intègre pas de magnésium au cours de sa croissance. Or, l analyse chimique montre qu il en contient. Cela n a pu se faire que par incorporation de l isotope 26 Al avant que celui-ci ne se désintègre en donnant du 26 Mg. Sachant que 26 Al n est plus détectable après 6 demi-vies, cette incorporation n a pu se produire que durant une période inférieure à soit moins de 4,5 millions d années. C est très court en regard du temps en astrophysique ou en géologie. 5 7,17 10 ans 26 Al 5 7,17 10 ans intégration "frauduleuse" de magnésium 26 dans un silicate de calcium et d'aluminium: l'anorthite (Si Al O Ca) Mg 5 7,17 10 ans

8 [7] La séquence de condensation Le secret s appelle refroidissement adiabatique. Ce phénomène correspond à une diminution de la température simplement par décroissance de la pression sans échange de chaleur avec un système externe. Ainsi, la séquence de condensation, du plus chaud au plus froid, c est-à-dire du plus près au plus loin du proto-soleil, fait apparaitre les composés réfractaires, le fer métal et les silicates de magnésium fondus (chondrules) puis les minéraux hydratés (amphiboles, puis serpentine) et enfin, au plus loin la glace d eau. Il faut noter que les pressions sont très faibles : on les exprime en puissances négatives d unités logarithiques. température (K) réfractaires FeO FeS REFROIDISSEMENT ADIABATIQUE serpentine amphibole fer, nickel olivine eau log P (bars) feldspath

9 [8] Le phénomène d extinction de la lumière des étoiles L analyse fine de l affaiblissement de la luminosité d une étoile (magnitude réelle M) vue au travers d un nuage de poussières cosmiques, montre qu elle résulte de la contribution de plusieurs types de composés. La magnitude apparente (m) dépend de la distance de l étoile à l observateur (d) : m = M logd dans un espace parfaitement transparent. L écart ( m) entre la valeur mesurée (m) et la valeur réelle (M) varie avec la fréquence des rayonnements (1/λ ; λ étant la longueur d onde). La courbe est complexe car elle additionne les effets d absorption de trois types de particules de taille et de composition différentes : silicates, molécules carbonées (polycyclic aromatic hydrocarbons ou PAH) et des petits grains de carbone. 2 courbes d'extinction modèle calculé m 1 mesures gros grains (silicates) 0.1 µm 0 visible très petits grains (carbone) qq nm PAH très petits grains ou molécules (nm) ultraviolet lointain 1/λ (µm-1 )

10 [9] La formation du fer métal dans les chondrites Deux réactions avec l hydrogène réduisent les composés ferreux (silicates, oxydes) en fer métal dans les chondrites : H 2 + (Mg,Fe) 2 SiO 4 MgSiO 3 + Fe o + H 2 O (Hydrogène + olivine pyroxene + fer métal + eau) H 2 + FeO Fe o + H 2 O (Hydrogène + oxyde de fer fer métal + eau)

11 [10] La chaleur dégagée par les radioactivités éteintes La chaleur nécessaire à la fusion des composés silicatés issus de la condensation est fournie par la désintégration radioactive de 26 Al dont l énergie libérée est intense : 26 Al 26 Mg + e + + ν + γ (voir note [5]). Cependant, ce «combustible nucléaire» s épuisant avec le temps, cette énergie devient insuffisante pour fondre des poussières cosmiques froides après 1,6 millions d années comme le montre la figure. 7 énergie fournie (kj/g) météorites ignées énergie nécessaire pour fondre les poussières cosmiques froides demi-vie de l' 26Al chondrites temps (millions d'années)

12 [11] La structure cristalline des phyllosilicates Les phyllosilicates sont formés par l association de une ou deux couches siliceuses organisées en tétraèdres associées à une couche de cations Al 3+, Fe 3+, ou Mg 2+ organisée en octaèdres. De ce fait, il existe deux structures cristallines possibles. type 1:1 Phyllosilicates de type 1 :1 dans les chondrites. Ils sont formés d une couche de tétraèdres contenant le silicium et d une couche d octaèdres contenant le magnésium ou le fer ferreux. Ces phyllosilicates n adsorbent pas de molécules d eau. Serpentine : Si 2 O 5 Mg 3 (OH) 4 Cronstedtite : Si 2 O 5 Fe 2+ 3(OH) 4 type 2:1 Phyllosilicates de type 2 :1 dans les chondrites. Ils sont formés de deux couches de tétraèdres contenant le silicium encadrant une couche d octaèdres contenant le magnésium ou le fer ferreux. Ces phyllosilicates adsorbent des molécules d eau ou de composés organiques. Saponite : [Si 4-x Fe 3+ x]o 10 Mg 3 (OH) 2 Na x.nh 2 O

13 [12] L âge du système solaire La réaction de désintégration radioactive du samarium-147 ( 147 Sm 143 Nd + α 2+ + υ + Q) possède une demi-vie très longue : 106 milliards d années. C est ce qui la rend tout-à-fait propre à la mesure d âges très anciens. En effet, il ne disparaît que 3 % de 147 Sm après 4,56 Ga. On utilise la variation du rapport 143 Nd/ 144 Nd en fonction de 147 Sm/ 144 Nd des composants minéraux formant les inclusions réfractaires (CAI) dans divers types de météorites. On obtient une droite dont la pente est la mesure de leur âge : 4567,9 ± 0, 3 Ma. Nd/ Nd C L chondrites H Eucrite ,9 0,3 Ma 147 Sm 143 Nd + α 2+ + υ + Q Sm/ Nd

14 [13] La notation δ pour les isotopes de l oxygène Comme leurs teneurs absolues des isotopes 18 O, 17 O et 16 O sont difficiles à mesurer directement, on utilise la comparaison avec un standard qui, dans le cas présent est l eau de mer (Standard Mean Ocean Water ou SMOW). Afin d éviter la manipulation de trop de décimales, les notations de δ 18 O et δ 17 O s expriment de la façon suivante : ( O O) ( O O) roche standard δ O = ( O O) standard ( O O) ( O O) roche standard δ O = ( O O) standard

15 [14] Le chronomètre 182 Hf- 182 W (radioactivité éteinte) âge relatif (Ma) Terre Lune chondrites carbonées phases métalliques des chondrites ordinaires météorites de fer La désintégration radioactive de l hafnium-182 se déroule en deux étapes : 182 Hf 182 Ta +β - + υ + 3,37 MeV (demi-vie : 114,43jours) et 182 Ta 182 W + β - + υ + 1,814 MeV. La demi-vie globale du 182 Hf est de 8,9 ± 0,1 millions d années ce qui est très bref en regard des 4,568 milliards d années définis comme la date de naissance du système solaire. Cela veut dire que les teneurs en 182 Hf deviennent non mesurables après 60 millions d années seulement. De manière à comparer les teneurs de cet isotope entre différents échantillons, un paramètre est calculé en référence à un standard terrestre : ε 0 W 000 = ( W/ W) ( W/ W) échantillon standard ( W/ W ) standard 1000 εw Le diagramme montre l écart entre les valeurs toujours négatives des chondrites et celles de la Terre qui sont, par construction proches de zéro. Toute valeur négative de ε W atteste d une séparation précoce du noyau car tout le 182 W piégé dans le manteau n a pas eu le temps de s en échapper. Une valeur autour de 4 signifie que la différenciation s est faite très tôt, probablement moins de 5 millions d années dans les planétésimaux à l origine de ces météorites.

16 [15] La transformation de l énergie cinétique en chaleur Pour rester simple, l énergie cinétique acquise est E c = ½ mv 2 où m et v sont respectivement la masse et la vitesse de l impactant (E s exprime en Joules). Au cours du choc, une partie de cette énergie se dissipe de plusieurs façons : fragmentation, éjection des débris et transformation en chaleur. Cette dernière se calcule si l on connaît la capacité calorifique (J kg 1 C 1 ) des roches. On comprend donc que plus la vitesse et/ou la masse du projectile sont grandes et plus la quantité de chaleur accumulée est importante. L élévation de la température au point d impact est alors suffisante pour entrainer la fusion, voire la sublimation des roches.

17 [16] Conditions pression-température dans l océan magmatique généralisé pression (GPa) gradient géothermique Hadéen solidus SOLIDE température ( C) SOLIDE + LIQUIDE gradient géothermique actuel LIQUIDE liquidus profondeur (km) La température de fusion des roches augmente avec la pression On comprend intuitivement pourquoi : plus la température est élevée plus les atomes sont agités au point de rompre leurs liaisons. Au contraire, plus la pression est forte, plus elle les oblige à garder leur configuration et même à raccourcir ces liaisons. Il faut atteindre une température de C en surface pour être totalement dans le domaine du liquide alors qu il faut dépasser C à 700 kilomètres de profondeur. Le gradient géothermique au début de l Hadéen permettait d atteindre ces températures très élevées. Cependant la courbe du gradient géothermique se rapproche de plus en plus de la frontière (liquidus) au point de l atteindre vers kilomètres de profondeur. Là, la pression est trop forte pour que la fusion se déclenche.

18 [17] Le chronomètre samarium-néodyme Avant tout développement, il faut faire attention au fait que les géologues utilisent deux isotopes différents du samarium pour élaborer des radiochronomètres. Nous avons vu que l isotope 147 Sm se désintègre en 143 Nd avec une demi-vie très longue : 1155,76 milliards d années (note [12]). Nous l utiliserons plus loin. L isotope 146 Sm se désintègre en 142 Nd selon une période beaucoup plus courte. La demi-vie vaut seulement 103 millions d années. C est cette radioactivité éteinte que nous utilisons ici. Par une notation ε Nd (ou encore µ Nd ) : basaltes carbonatites basaltes kimberlites ε Nd ( Nd Nd ) ( Nd Nd ) 0 échantillon 000 = chondrite. magmas terrestres astéroïde Vesta chondrites carbonées -0,60-0,40-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 εnd (écart à la teneur en néodyme 142 de la Terre x 10000) Nd océan magmatique Sm manteau Nd + Sm réservoir chondritique Le standard utilisé est La Jolla Terrestrial Standard. La figure montre que les chondrites ou les basaltes de Vesta ont des valeurs négatives donc sont moins riches en 142 Nd que les magmas terrestres. La différence est due au fait que le néodyme est incompatible (préfère rester dans le magma) alors que le samarium est compatible (s intègre dans les cristaux). Cela montre qu à partir du réservoir chondritique, sur Terre, un océan magmatique a pu exister. L écart avec les chondrites (-0,20) équivaut à une durée d environ 30 millions d années.

19 [18] De l olivine à la pérovskite : le rôle de la pression Les silicates de magnésium forment l essentiel du manteau terrestre. Cependant, ils se trouvent dans différents états cristallins suivant la pression qui s exerce dans leur milieu de formation. Les anions oxygène ont un grand diamètre car chaque électron «ne voyant» qu une fraction de charge positive (il n y a que 8 protons pour 10 électrons), les plus externes sont loin du noyau. A l inverse, le cation Si 4+ a un diamètre faible car chaque électron est très fortement relié au noyau (14 protons pour 10 électrons). Il est évident que l effet de la pression se fera beaucoup plus sentir sur les anions O 2- que sur les cations Si 4+. C est ainsi que dans le manteau supérieur, les silicates sont formés de tétraèdres [SiO 4 ] 4- car, seuls quatre gros anions peuvent se loger autour d un cation Si 4+. Dans le manteau inférieur, la pression est telle que 6 anions peuvent être reliés au cation (octaèdre). configuration tétraédrique configuration octaédrique O2- O2- O 2- O 2- O 2- O 2- Si 4+ Si 4+ O 2- olivine wadsleyite ringwoodite O 2- O 2- O 2- pérovskite

20 [19] La structure du manteau D une façon simplifiée, on peut dire que les silicates du manteau supérieur dont le composant est le tétraèdre [SiO 4 ] 4 ne sont plus stables dans les conditions de haute pression régnant dans le manteau inférieur. Le silicium est alors en configuration octaédrique [SiO 6 ] 8. De 200 à 660 km de profondeur, c est le domaine de l olivine, la wadsleyite et la ringwoodite qui sont des polymorphes (même composition chimique mais arrangements spatiaux des tétraèdres différents). De même pour grenat et majorite. Au-delà de 660 km, c est le domaine des silicates de structure similaire à la perovskite. profondeur (km) OLIVINE WADSLEYITE RINGWOODITE PEROVSKITE Fe-Mg GRENAT MAJORITE PYROXENE PEROVSKITE Ca 900 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 pression (GPa) MANTEAU SUPERIEUR M.INFERIEUR fraction du volume total du manteau

21 [20] L oxydation du manteau inférieur La cristallisation de la pérovskite à la base de l océan magmatique, là où la pression dépasse 25 GPa, change l état d oxydation du fer. En effet, dans ces conditions extrêmes, ce minéral se révèle être avide de la forme oxydée Fe 3+. Ceci conduit à un équilibre thermodynamique qui se marque par une équation simple : Fe 2+ (liquide silicaté) = 2Fe 3+ (pérovskite) + Fe 0 (métal en route vers le noyau) À mesure que la pérovskite intègre du fer à l état ferrique, le manteau s auto-oxyde. On montre que ce mécanisme ne peut fonctionner que pour des planètes plus grandes que Mars capable d imposer des pressions énormes dans leur manteau. D une façon générale, on détermine comment le partage d un élément sidérophile i donné s opère entre la phase métal et les silicates en calculant le rapport de sa concentration dans [ i] métal l un et l autre partenaire : D i =. Ce dernier dépend de la pression, la température, la [ i] silicate quantité d oxygène dans le milieu (fugacité) et des compositions chimiques des deux phases. On ne peut reproduire expérimentalement ce phénomène que dans des dispositifs particuliers : les enclumes diamant. Le principe est simple mais la technologie redoutable : deux diamants artificiels très purs sont taillés de manière à s affronter selon une toute petite surface. On appuie sur eux à l aide de presses très puissantes. La petite taille de la surface de contact impose localement une pression gigantesque. La température dans ce microcosme est élevée par illumination d un laser. Les produits des réactions sont analysés dans leurs conditions de formation par différentes techniques (diffraction de rayons X, spectrométries etc ) car les diamants sont transparents pour ces radiations.

22 [21] Microstructure d un basalte et d une péridotite L analyse de la microstructure et de la composition des roches (pétrographie) se fait par l observation de lames minces taillées à de façon standard 0,03 mm d épaisseur puis polies de manière à ce que la lumière d un microscope puisse les traverser. C est l objet culte en géologie. a pyroxène b verre pyroxène plagioclases Un basalte est une lave composée de plusieurs éléments. Les grands cristaux de pyroxènes (phénocristaux) sont automorphes ce qui impliquent qu ils aient grandi sans contraintes dans un liquide (le magma). Les lattes allongées de couleur blanche dont les extrémités apparaissent déchiquetées sont des cristaux de plagioclase dont la croissance a été interrompue par le refroidissement brutal du magma. Tous sont dispersés dans une matrice sombre qui est composée du verre formé par solidification du liquide résiduel. Cette roche est une enclave de péridotite ornant une coulée basaltique du Massif Central. Dispersées dans le magma formé par fusion du manteau supérieur, elles remontent vers la surface à la faveur du volcan offrant ainsi un échantillonnage de ces zones profondes. Elle est est formée par l engrènement de cristaux d olivine (microstructure grenue). Une analyse tri-dimensionnelle monterait qu ils sont sensiblement de même taille donc formés en même temps.

23 [22] Structure d une coulée de komatiite COULEE DE KOMATIITE brèche sommitale structure spinifex désordonnée structure spinifex en chevrons structure spinifex en grandes lattes péridotite foliée cumulat péridotitique brèche inférieure 5 m Une coulée de komatiite comprend plusieurs niveaux depuis sa surface jusqu à sa base. En contact avec le sol ou l atmosphère, la lave se refroidit brutalement et se fragmente sous l effet de son écoulement (brèches). Protégée par cette carapace solide, sa surface cristallise néanmoins brutalement en raison de l écart énorme de température. Elle est émise, en effet, à plus de C. Se développent alors les structures spinifex qui sont formées de cristaux d olivine allongés et barbulés (bouquet de joncs). Il se forme alors plusieurs zones ayant chacune une organisation différente selon la vitesse du refroidissement. Ainsi, les cristaux squelettiques géants d olivine et de pyroxènes se trouvent audessus d une zone massive où ces mêmes cristaux ont leur habitus granulaire commun : le cumulat péridotitique. Les mouvements de la lave s enregistre dans la foliation (organisation lamellaire) à leur contact.

24 [23] Le trajet adiabatique du manteau Les rides médio-océaniques actuelles sont alimentées en magma basaltique par la remontée du manteau. Au cours de cette ascension, la pression diminue engendrant ainsi la déviation de l isotherme C vers la surface comme le montre la figure. Dès que le gradient adiabatique croise la courbe du solidus, la fusion se déclenche. La quantité de magma ainsi produite augmente en direction de la surface jusqu à atteindre 15 % dans les conditions actuelles de la Terre. Ce pourcentage était plus élevé) l Archéen alors que la planète était plus chaude. croûte océanique rift médio-océanique température manteau solide isotherme 1200 C magma basaltique profondeur fusion commençante solidus branche convective ascendante

25 [24] Le chronomètre lutetium-hafnium Le lutetium-176 se désintègre en hafnium-176 par radioactivité β avec une demi-vie égale à 37,2 Ga : 176 Lu 176 Hf + β + ν. Comme pour l oxygène ou le néodyme que nous avons déjà traités, il est plus efficace d établir la comparaison des teneurs de 176 Hf et 177 Hf par référence à un standard. Dans le cas présent, c est la composition chondritique : ( Hf/ Hf ) ( Hf/ Hf ) zircon ( Hf/ Hf ) chondrite 0 chondrite 4 ε Hf 000 = On comprend bien que plus le temps passe et plus la quantité de 176 Hf augmente par la désintégration régulière du 176 Lu. Cette variation est représentée par les lignes symbolisant le manteau non-fractionné c est-à-dire la composition chondritique de départ dans les figures a et b. À partir de l instant où le fractionnement magmatique opère, deux lignées se séparent.. Sachant que le 176 Hf est le fils du 176 Lu, le manteau appauvri par l émission de magmas est marqué par des valeurs fortement croissantes du rapport 176 Hf/ 177 Hf et la croûte par des valeurs faiblement croissantes (Figure a). En effet, le 176 Lu restant dans le magma enlève une partie du 176 Hf qui devrait être incorporé dans les zircons dès qu ils se forment à une température T. Dès lors, le rapport 176 Hf/ 177 Hf de la croûte est moins élevé que celui du manteau. Cette séparation est encore plus nettement matérialisée si, au lieu de ce rapport, on utilise ε Hf : les deux lignées sont nettement séparées car l une est positive croissante et l autre négative décroissante (Figure b).

26 [25] La famille des feldspaths (petite minéralogie très simple) Les feldspaths sont des silicates construits sur le modèle du quartz, c est-à-dire, dont chaque tétraèdre [SiO 4 ] 4- met en commun ses 4 sommets avec ses voisins. La différence avec le quartz vient de ce que 1 ou 2 cations Si 4+ est/sont remplacé(s) par des cations Al 3+ qui ont à peu près le même diamètre. Ce faisant, à chaque fois, il manque 1 charge positive. Il faut donc qu elle soit compensée par l adjonction d un cation supplémentaire : K +, Na + ou Ca 2+. o/4 sommet en commun tétraèdre [SiO ] cation bivalent 4 4- On déduit aisément leur formule oxygène chimique en respectant la règle de la en commun neutralité électrique (16 charges positives pour 16 charges négatives) : 4/4 sommets en commun Quartz : SiO 2 soit, en multipliant par 4 : Si 4 O 8 Feldspath alcalin : Si 3 AlO 8 K. Les plagioclases forment une famille (on dit une solution solide) dont la composition varie de Si 3 AlO 8 Na (albite) à Si 2 Al 2 O 8 Ca (anorthite). OLIVINE FELDSPATH

27 [26] Compositions minéralogique et chimique des TTG et des granites Comparées aux granites, les TTG contiennent peu de feldspaths potassiques (orthose). Elles sont majoritairement composées de plagioclases et de quartz (a), ce qui, de ce fait, les rend beaucoup plus riches en sodium que les granites (b). a quartz b K GRANODIORITE TONALITE GRANITE compositions des granites TTG feldspaths alcalins plagioclases Na Ca

28 [27] Clapeyron ou la pente des courbes dans l espace pression-température La célèbre équation de Clapeyron dp = ΔS nous indique comment calculer la pente d une dt ΔV courbe dans l espace pression-température. Pour être simple, il suffit de la lire à température croissante (la température est la variable tandis que la pression est la fonction). L entropie (S) augmente, donc S est positif. Que devient V? C est la variation du volume qui se produit lors de la fusion d une roche contenant de l eau. Celle-ci est essentiellement sous la forme de radicaux OH dans les minéraux hydroxylés tels que les phyllosilicates (serpentine) ou les amphiboles. La réaction métamorphique qui se produit à l état solide est du type : 2 OH H 2 O + O L oxygène reste «coincé» dans le réseau cristallin par les liaisons avec les cations Si 4+ ou Mg 2+ tandis que l eau moléculaire s échappe. Ce qui va fondre est donc un mélange de roche métamorphique et d eau : roche + eau magma hydraté. Le bilan volumique V est négatif car l eau occupe un volume très grand (V magma < V cristaux + V eau ). De ce fait, ΔS est négatif (pente négative du solidus basalte hydraté). En l absence V d eau, la relation s inverse car V magma > V cristaux. La pente est alors positive.

29 Nous savons (note [12]) que le sammarium-147 se désintègre en donnant su néodyme-143 par émission d une particule alpha : 147 Sm 143 Nd + α 2+ (demi vie = 1, Ga). La quantité de 143 Nd augmente donc inexorablement avec le temps, imposant des valeurs régulièrement croissantes au rapport 143 Nd/ 144 Nd de la Terre totale (Figure a), c est-àdire «du magasin général» provenant de l accrétion des chondrites (Chondrite Uniform Reservoir ou CHUR). N oublions pas que le néodyme est plus incompatible que le samarium. [28] Le chronomètre Rubidium-Strontium b εnd (rapporté à CHUR) a Nd/ Nd ,5 Ga X actuel âge CHUR 4 manteau appauvri Terre totale (CHUR) croûte continentale 3 temps (Ga) manteau appauvri croûte continentale La variation relative est rapportée au standard CHUR (Chondrite Uniform Reservoir). Cela veut dire qu il se concentre préférentiellement dans les magmas alors que le samarium (y compris son isotope radioactif 147 Sm) reste incorporé aux cristaux. De ce fait, il y aura toujours plus de 143 Nd dans le manteau non fondu que dans les magmas qui s en extraient. À partir d un temps X, cette différenciation devient quantitativement importante et sépare deux lignées : celle du manteau appauvri où le rapport 143 Nd/ 144 Nd croît rapidement et celle de la croûte continentale où il augmente moins vite (Figure a). Ces deux lignées sont encore plus nettement distinctes dans la figure b représentant la variation de ce rapport normalisée à celui du standard CHUR : ( Nd Nd) 0 échantillon ε Nd 000 = ( Nd Nd ) CHUR 2 1

Chapitre 5 : Noyaux, masse et énergie

Chapitre 5 : Noyaux, masse et énergie Chapitre 5 : Noyaux, masse et énergie Connaissances et savoir-faire exigibles : () () (3) () (5) (6) (7) (8) Définir et calculer un défaut de masse et une énergie de liaison. Définir et calculer l énergie

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