Chapitre n 6 MASSE ET ÉNERGIE DES NOYAUX

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1 Chapitre n 6 MASSE ET ÉNERGIE DES NOYAUX T ale S Introduction : Une réaction nucléaire est Une réaction nucléaire provoquée est L'unité de masse atomique est une unité permettant de manipuler aisément les masses atomiques. Elle correspond au douxième de la masse d un atome de Carbone 2 : u = u Les masses du neutron (m n =, kg) et du proton (m p =, kg) valent alors respectivement et environ. I- Etude énergétique des réactions nucléaires Raisonnons avec la désintégration α du radium 88 Ra : )Energie libérée par une désintégration radioactive La réaction de désintégration α du radium libère de l énergie sous deux formes : )Bilan de masse Déterminons la masse des noyaux avant la réaction nucléaire : m i = Déterminons la masse des noyaux après la réaction nucléaire : m f = Le bilan de masse nous conduit à écrire : m = Dans toute réaction nucléaire spontanée, la masse des noyaux après la réaction est à la masse des noyaux avant réaction. La différence entre les deux masses est appelée 3 )L équivalence masse énergie a) La relation d Einstein En 905, Einstein postula l équivalence entre la masse et l énergie : toute particule de masse m possède, au repos, une énergie E 0 donnée par la relation : où c désigne Une particule, de masse m, en mouvement, possède une énergie E donnée par la relation : E = où E c désigne b) Application à la désintégration α du radium Avant réaction, le noyau de l atome de radium est supposé immobile ; son énergie s exprime ainsi : E i = Après réaction, l énergie des produits s exprime par : E f = Où Et E c représente E(γ) - -

2 Le principe de conservation de l énergie nous conduit à écrire : 4 )Une unité pratique d énergie l électron - volt L'électronvolt est défini comme l'énergie acquise par un électron accéléré par une tension de V : E c = E c = D après la relation d Einstein, une masse d une unité de masse atomique équivaut à une énergie de : E = E = E = II- Stabilité des noyaux )Défaut de masse d un noyau On appelle défaut de masse d un noyau, la différence entre la masse des nucléons, séparés et au repos, et la masse du noyau au repos. Pour un nucléide A Z X, le défaut de masse est : Ex. : le noyau d hélium est constitué de m( ) = m(nucléons séparés) = Le défaut de masse est de : m(nucléons séparés) - m( ) = 2 )Energie de liaison d un noyau A L énergie de liaison d un noyau nucléide Z X est l énergie libérée lors de sa formation, à partir des nucléons séparés et au repos : E l = Ex. : le noyau d hélium Méthode n : défaut de masse = u donc E l = MeV (car u = 93,6 MeV) Méthode n 2 : E l = Rq. : = = MeV 3 )La courbe d Aston ( ) a) L énergie de liaison par nucléon L expression de l énergie de liaison d un noyau nous montre que plus ce dernier est gros, plus cette énergie est : mais il n est pas plus stable pour autant. Pour juger plus efficacement de cette stabilité, il est nécessaire de considérer : un atome est d autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon ( A El ) est - 2 -

3 b) La courbe d Aston La courbe d Aston représente l opposé de l énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de nucléons : c) Conséquences Les noyaux possédant des énergies de liaison relativement faibles peuvent se transformer en d autres noyaux plus stables avec libération d énergie. Deux processus différents sont alors possibles : la et la. Ces réactions ne sont pas spontanées mais provoquées. III- La fission nucléaire )Présentation a) Définition La fission est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle Ex. : 0 n U ; 0 n U - 3 -

4 b) Réaction en chaîne Les réactions de fission libèrent des neutrons ( neutrons en moyenne par fission), eux-mêmes capables de produire d'autres réactions de fission : la réaction de fission se produit alors Si la réaction n est pas contrôlée en absorbant certains neutrons produits, toute l énergie l accompagnant est libérée en quelques microsecondes : la réaction est alors : c est le principe de fonctionnement Si la réaction est contrôlée, l énergie peut être libérée sur plusieurs années : c est le principe de fonctionnement 2 )Etude énergétique a) Utilisation de la courbe d Aston La courbe d Aston nous indique que la dissociation du noyau d uranium 235 en nucléons isolés et au repos nécessite l apport de Si ce noyau père se désintègre en noyaux fils se situant au minimum de la courbe d Aston, une énergie d environ serait libérée. La différence entre l énergie à apporter et celle libérée serait d environ, environ À titre de comparaison, la fission d g d uranium 235 libère autant d énergie que b) Utilisation de la relation d Einstein Considérons la réaction : 0 n U 94 38Sr Xe + 3 0n Étant de quelques électronvolts, les énergies cinétiques des particules initiales seront négligées. Le principe de conservation de l énergie nous permet d écrire : Or E i = E i = Et E f = E f = Où et représentent respectivement l énergie cinétique des neutrons et l énergie du rayonnement γ émis, c est - à - dire l énergie libérée lors de la réaction nucléaire. Soit E = = A.N. : m i - m f = = Donc E = = MeV La réaction de fission nucléaire de l uranium 235 a libéré MeV, MeV par nucléon. c) Application : la production de l électricité L'uranium naturel contient deux isotopes : l'uranium 238 (99,3 %) et l'uranium 235 (0,7 %), seul ce dernier étant fissile. Tous les neutrons libérés par la fission des noyaux d'uranium 235 ne sont pas productifs : certains neutrons sont absorbés dans l'uranium 238, ou s'évadent sans rencontrer de noyaux. Pour que la réaction en chaîne s'amorce, il faut donc rassembler en un même volume une masse suffisante de noyaux fissiles, appelée «masse critique», afin de compenser les pertes. Dans les centrales nucléaires, le combustible généralement utilisé est l'uranium enrichi après traitement à 3 % en isotope 235 fissile. Les noyaux d'uranium 238, fertiles, contribuent faiblement à la réaction : après capture de neutrons, ils se transforment par émission β en neptunium 239, puis en plutonium 239 fissile. Les pastilles d'oxyde d'uranium enrichi sont empilées dans de longs tubes d'acier étanches appelés «crayons», qui baignent dans la cuve du réacteur. Au cours de la réaction, les neutrons sont éjectés par les noyaux à des vitesses élevées (neutrons «rapides»), et sont donc peu efficaces pour provoquer de nouvelles fissions. Afin d'augmenter la probabilité de chocs avec des noyaux fissiles, les neutrons sont ralentis (neutrons «lents» ou «thermiques») : c'est le rôle du modérateur, en général de l'eau ou du graphite. La réaction de fission produit plus de neutrons qu'elle n'en consomme. Pour éviter la divergence de la réaction en chaîne, les neutrons excédentaires sont absorbés : c'est le rôle des barres de contrôle, introduites plus ou moins profondément dans le cœur du réacteur. La réaction nucléaire est très exothermique. La circulation d'un fluide «caloporteur» dans le cœur du réacteur permet alors de maintenir la température de celui-ci constante. L'énergie thermique, transportée par le fluide à travers le circuit primaire, est ensuite convertie en énergie électrique par un groupe turboalternateur

5 IV-La fusion nucléaire )Définition La fusion est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle Ex. : ; 2 )Etude énergétique a) Utilisation de la courbe d Aston La courbe d Aston nous indique que la dissociation de noyaux légers comme le deutérium ( 2 H) ou le tritium ( 3 H) en nucléons isolés et au repos nécessite l apport de à 3 MeV par nucléon. Si ces nucléons isolés se réunissaient pour former un noyau plus lourd comme l hélium ( 4 2He), une énergie d environ 7 MeV par nucléon serait libérée. La différence entre l énergie à apporter et celle libérée serait de MeV par nucléon. A titre de comparaison, la fusion d g de tritium libère autant d énergie que de pétrole. nucléon, b) Utilisation de la relation d Einstein Considérons la réaction principale ayant lieu dans le Soleil : Etant de quelques électronvolts, les énergies cinétiques des particules initiales seront négligées. Le principe de conservation de l énergie nous permet d écrire : Or E i = E i = Et E f = E f = Où et représentent respectivement l énergie cinétique des positons et l énergie du rayonnement γ émis, c est - à - dire l énergie libérée lors de la réaction nucléaire. Soit E = = A.N. : m i - m f = = Donc E = = MeV La réaction de fusion nucléaire de l hydrogène a libéré MeV pour 4 nucléons MeV par fois plus que pour une fission. c) La fusion en pratique La fusion nucléaire nécessite des conditions expérimentales de température extrêmes, de l ordre de 00 millions de degrés. Une telle agitation thermique est nécessaire pour vaincre la répulsion électrique de noyaux pour effectuer leur fusion. La fusion est naturellement présente dans les étoiles, où s effectue la synthèse des différents éléments chimiques de la classification périodique. En laboratoire, le contrôle de la fusion posent de nombreuses difficultés techniques,. Mais les enjeux et les motivations sont grands : 300 L d eau de mer permettent de récupérer g de deutérium. L eau de mer assurerait la consommation de l humanité pour des centaines de millions d années. De plus les déchets nucléaires seraient moins nombreux qu en utilisant la réaction de fission. Les températures à atteindre étant très élevées, et aucun matériau ne pouvant les supporter, les difficultés résident dans le confinement de la matière première. Deux techniques sont en voie de recherche : le confinement magnétique (Projet Tokamak) ayant permis une fusion contrôlée d environ 2 s en 99 et le confinement inertiel par faisceaux laser ou rayons X

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