Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine

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1 Prêt de roupe et sancton socale Group lendn and socal fne Davd Alary Résumé Dans cet artcle, nous présentons un modèle d antsélecton sur un marché concurrentel du crédt. Nous consdérons l ntroducton de sanctons socales dans les contrats de dette lorsque les emprunteurs ne peuvent fournr de arante. Nous étudons les effets de ces sanctons au travers de deux types de contrats de prêt : les contrats de prêt ndvduel et les contrats de prêt lant pluseurs entrepreneurs. Nous montrons que la présence de sanctons socales permet la dscrmnaton des projets en foncton de leur qualté lorsque les entrepreneurs ne se connassent pas. Dans ce contexte, les contrats de prêt roupé sontpréférés aux contrats de prêt ndvduel par les entrepreneurs. Résumé In ths paper, we present an adverse selecton model on a compettve credt market. We consder the mpact of socal sanctons whch can be mpose to defaulter, on debt contract when entrepreneurs are not able to provde collateral. We study ths mpact throuh two types of contract : ndvdual loan or jont-lablty loan. We show that wth socal sanctons, lenders can dscrmnate entrepreneurs when entrepreneurs that accept a jont-lablty loan do not know each other. Moreover, we obtan that borrowers prefer jont-lablty loans to ndvdual loans. Ce traval de recherche a été partellement accompl à la chare de Fnance et consommaton à l Insttut Unverstare Européen de Florence. Je tens à remercer C. Goller pour ses consels et ses encouraements. Les commentares de B. Bas, C. Casamatta, P.-A. Chappor, C. Hartchaballet, B. Jullen, J.-J. Laffont, E. Malavolt, P. Pcard, P. Seabrht sur des versons prélmnares de cet artcle ont été très bénéfques. Je remerce éalement les partcpants au sémnare de mcroéconome de l IUE de Florence. Unversté Pars Dauphne, CERPEM, Place du Maréchal de Lattre de Tassny, Pars Cedex 16. Mal : 1

2 1 Introducton L absence d un marché du crédt effcace a été présentée comme un fren mportant pour les pays en voe de développement. Cette neffcacté du marché du crédt est souvent relée à des problèmes d asymétre d nformaton, que ce sot des problèmes d aléa moral ou d antsélecton. Les mêmes mperfectons exstent pourtant dans les pays développés où ls sont le plus souvent érés par des mécansmes de marché ou par des moyens léaux. Dans les pays en voe de développement, les moyens classques utlsés par les prêteurs pour se prémunr vs à vs de ces mperfectons ne peuvent pas être utlsés sot par l abscence d apport personnel due à la pauvreté sot par neffcacté du système judcare. Cec condut les prêteurs à fxer des taux d ntérêt très élevés (autour de 50% pour espérer couvrr leur nvestssement, sans pouvor évter des taux de remboursement très fables (vor Morduch [1999]. Ans, des projets d nvestssement qu pourraent être ntéressants pour le développement de ces pays sont sot fnancés à des taux condusant les entrepreneurs à des comportements sous-optmaux (comme chosr des projets plus rsqués, ne pas rembourser les prêts sot abandonnés. Pour tenter de résoudre ces problèmes, des nsttutons fnancères sont apparues 1.Ces nsttutons pratquent des taux d ntérêt assez fables (envron 0% et connassent un taux de remboursement des prêts très élevé (envron 98%. Ces oransmes utlsent le prêt de roupe : elles ne prêtent qu à des roupes de pluseurs entrepreneurs co-responsables du prêt. L une des justfcatons des prêts de roupe est de condure les entrepreneurs à rédure les problèmes d aléa de moralté que ce sot ex-ante ou ex-post.or,une note de la Banque Mondale ndque que Group lendn uses peer pressure to montor and enforce contracts and helps screen ood borrowers from bad onesà. Ans le prêt de roupe permettrat d utlser les pressons socales non seulement pour évter les comportements de défaut stratéque ou d aléa moral mas éalement pour sélectonner les projets à fnancer. Le modèle étudé dans cet artcle est proche des artcles de Armendarz et Goller [000], Laffont et N uessan [1999] et Ghatak [000]. Ces artcles étudent les effets des prêts de roupe comme moyen de dscrmnaton des entrepreneurs. Il s at de résoudre le ratonnement du crédt en présence d antsélecton en utlsant la corresponsablté des emprunteurs comme moyen nctatf. S les entrepreneurs se connassent comme le suppose Ghatak [000], les prêts de roupe permettent d obtenr l équlbre de premer ran. Mas Armendarz et Goller [000] montrent que, lorsque les entrepreneurs ne se connassent pas, les prêts de roupe n ont aucun effet sur la sélecton des projets. Toutefos, ces artcles ne prennent pas en compte une caractérstque nhérente aux pays en voe de développement : les pressons socales. L effet des sanctons socales sur les problèmes d aléa moral unquement a été étudé notamment par Besley et Coate [1995] et Connn [1997] 3. Besley et Coate [1995] parlent de socal collateral. Ils étendent les travaux de Bester [1985] et [1987] sur l effet d une arante sur les marché du crédt aux prêtsderoupeenconsdérant non plus une arante fnancère mas une arante morale. 4 1 La Grameen Bank au Banladesh consttue un exemple ben connu de ce type d nsttuton mas l en exste ben d autres y comprs dans les pays les plus rches comme la France ou les USA. vor HRO Dssmnaton notes. 3 Les sanctons socales peuvent être sot physques : harcèlement, relances multples du débteur sot morales : pressons famlales, stmatsaton du débteurs. 4 La arante socale telle que modélsée par Besley et Coate notamment se dfférente de la arante

3 Par rapport à ces artcles, nous nous ntéressons au problème de la sélecton par le prêteur des projets d nvestssement et non plus au problèmededéfaut stratéque. 5 Nous souhatons détermner s en présence de sanctons socales, le prêt de roupe est un moyen effcace de dscrmnaton des projets à fnancer. Pour cela, nous étudons un modèle smple de crédt où les prêteurs ne peuvent pas dstnuer les projets des entrepreneurs. Elles font face à deux types de projets dont l un est peu rsqué et l autre est fortement rsqué. Enfn, à la dfférence des artcles précédemment ctés, nous consdérons que seul le projet le mons rsqué est socalement effcace,leprojetleplusrsqué est socalement neffcace. 6 Nous supposons que les prêteurs peuvent offrr des prêts ndvduels ou des prêts roupant pluseurs enprunteurs. Dans ce cadre, nous montrons que les prêtsderoupenedomnentpastoujourslesprêts ndvduels. En effet, pour des sanctons socales très élevées, les entrepreneurs les mons rsqués vont préférer des contrats de prêt ndvduel. Pour des sanctons socales plus fables, les entrepreneurs les mons rsqués vont préférer les contrats de roupe. Nous montrons éalement que les prêteurs vont réalser des profts postfs àl équlbre pour certanes valeurs de la sancton socale malré un marché du crédt concurrentel. Cet artcle s artcule de la façon suvante : dans la secton suvante, nous présentons le modèle ans que les contrats d équlbre en l absence de sancton socale. La trosème secton présente les équlbres qu apparassent en présence de sancton socale. Nos conclusons sont présentées dans la quatrème et dernère secton. Toutes les démonstratons sont placées en annexe. Modélsaton Nous consdérons une économe formée par un contnuum d entrepreneurs neutres vs-àvs du rsque. Ces entrepreneurs peuvent mettre en oeuvre un projet d nvestssement durant une pérode. Chaque projet nécesste un nvestssement en début de pérode normalsé à 1. Nous supposons que les entrepreneurs n ont aucune rchesse ntale pour lancer leur projet. Ils dovent donc se procurer le montant de l nvestssement auprès des prêteurs par un contrat de dette. 7 Les entrepreneurs se dfférentent par la qualté de leur projet. Cette qualté est entèrement décrte par la probablté de réusste du projet. Elle est varable. Il exste dans l économe fnancère de Bester en ce sens qu elle n entre pas dans le proft desprêteurs. Mas, dans le cadre d un prêt de roupe une seconde dfférence apparat. S un entrepreneur fat défaut ce derner subt la sancton socale qu l sot membre d un roupe ou non mas dans le cadre d un roupe défallant, l autre entrepreneur, s l ne fat pas éalement défaut, ne subt aucune perte de captal socal. Dans le cadre d une arante fnancère, l entrepreneur non défallant d un roupe en défaut perdrat sa arante (en parte ou en totalté alors que sa responsablté ndvduelle n est pas enaée. 5 Il s at d étendre les résultats de Bester [1987] sur la sélecton des types de projets. En l absence de rchesse ntale, la sancton socale joue le rôle de arante. 6 Habtuellement, les deux types de projets ont la même valeur actuelle nette le plus rsqué étant auss celu dont la valeur en cas de réusste est la plus forte. Cette hypothèse condut les prêteurs a proposé des contrats mélaneant les types de projet. Nous souhatons étuder le problème de sélecton des rsques et donc nous voulons exclure les contrats mélaneants. 7 L hypothèse du fnancement par un contrat de dette, outre son réalsme, est justfée lorsqu l exste une valeur de lqudaton du projet. Dans ce cas le contrat de dette domne les autres modes de fnancement. 3

4 des projets très rsqués(detypelavecuneprobabltédesuccès en proporton 1 α et des projets peu rsqués (de type H en proporton α dont la probablté desuccès est éale à avec >. Les entrepreneurs connassent la qualté de leur projet avant de le mettre en place et elle est exoène. Enfn, tous les projets ont un même rendement éal à R en cas de succès. Cette hypothèse mplque que la valeur actuelle nette du projet de type H est strctement supéreure à celle du projet de type L. En effet, nous souhatons que seuls les projets les plus sûrs soent socalement effcaces 8. Cec mplque que la valeur nette du projet sûr est strctement postve alors que celle des projets les plus rsqués est strctement néatve. Hypothèse 1 R (1 + r > 0. Hypothèse R (1 + r < 0. Nous supposons que les rendements des projets sont vérfables par les prêteurs après leur réalsaton afn d évter les problèmes d aléa de moralté. Nous supposons qu l exste deux type de prêts : les prêts ndvduels et les prêts de roupe. Le prêt ndvduel est un contrat de dette classque. Les prêtsderoupeontpour caractérstque prncpale de fnancer deux emprunteurs conjontement soldares des prêts. Les entrepreneurs sont oblés de rembourser le prêt de l autre membre du roupe s celu-c vent àfaredéfaut. Ce type de contrat n mplque pas que les entrepreneurs soent cobénéfcares des projets mas unquement arants les uns des autres. Dans tous les cas, les entrepreneurs sont protéés par une clause de responsablté lmtée fnancère. 9 Enfn, nous supposons que les entrepreneurs peuvent être sanctonnés par la perte d un captal socal. Nous supposons que l appartenance à une communauté attrbue àchaque ndvdu un captal socal. 10 Le montant de ce captal socal S peut être nterprété commela réputaton, la crédblté ou le statut de l ndvdu au sen de la communauté. Ce captal n a pas de valeur monétare et ne peut pas être sas. Toutefos, lorsque un emprunteur fat défaut, les prêteurs ou les membres de la communauté à laquelle appartent l emprunteur peuvent entamer ce captal. Toutefos, la perte de réputaton de l emprunteur provoquée par un prêteur est partelle (d un nveau qs alorsquecelleprovoquée par des membres de la communauté est totale. 11 Les prêteurs se font concurrence pour fournr du crédt aux entrepreneurs. Nous supposons qu elles sont neutres vs-à-vs du rsque. Pour fnancer les projets, elles dovent collecter des fonds, dont le coût untare est éal à1+r. Elles ne peuvent pas dentfer les projets qu leur sont soums à fnancement ce qu crée un problème d ant-sélecton. 8 Cette hypothèse mpose que le projet de type H domne stochastquement à l ordre 1 le projet de type L, l hypothèse la plus smple étant de consdérer les mêmes ans en cas de succès. L hypothèse standard de la lttérature d espérance de an éale pour les deux projets pose en effet le problèmedelasélecton des projets comme le montre l artcle de Armendarz et Goller : un prêt de roupe mélaneant est une soluton au seul problème de ratonnement du crédt. 9 Cette responsablté lmtée ne s applque qu aux tranferts fnancers mas l n y a pas de contrantes à d éventuelles sanctons socales. 10 La communauté peutêtre un vllae, un quarter dans une rande alomératon, une orne ethnque Comme le suppose Besley et Coate [1995], dans les pays en voe de développement, la communauté peut sanctonner les comportements dévants plus effcacement que les oransmes offcels comme les banques. Les contrantes morales comme physques sont plus faclement applcables s elles provennent de pars plutôt que de banques dont l mae est assez dévalorsée. 4

5 Le déroulement du jeu est le suvant : 1. La qualté desprojetsestdétermnée aléatorement.. Les prêteurs offrent des contrats de prêts. 3. Les entrepreneurs chosssent les contrats de prêts et réalsent leur projets. 4. Les rendements des projets sont connus et les remboursements sont exés. Les entrepreneurs ont pour objectf de chosr le contrat de prêt qu maxmse leur espérance de ans. Pour cela, nous supposons que lorsqu un entrepreneur est ndfférent entre accepter un fnancement et le refuser, l le refuse..1 Equlbres avec nformaton parfate Nous supposons dans ce pararaphe qu l n exste pas de captal socal pour les ndvdus..1.1 Contrats de prêt ndvduel Lorsque les prêteurs connassent parfatement le rsque de chaque projet, ls proposent des contrats avec un remboursement R.Leproft desprêteurs sur les projets de type j = H; L j s écrt : π b = R j (1 + r. Du fat de la concurrence, π b =0cequestéquvalent à Rj = 1+r.Leanespéré des p j entrepreneurs de type j est donc éal à la valeur actuelle nette du projet. Elle est strctement postve s j = H et strctement néatve s j = L. En nformaton parfate, les prêteurs ne fnanceraent que les entrepreneurs ayant un projet avec une probablté deréusste élevée ce qu consttue l optmum socal..1. Contrats de prêt de roupe Supposons mantenant que les prêteurs offrent des prêts roupant deux projets. En nformaton parfate, les entrepreneurs ayant un bon projet se roupent avec des entrepreneurs ayant un projet de même type que le leur. Se rouper avec un ndvdu ayant un mauvas projet condut à aumenter la probablté de remboursement sans ans supplémentares en cas de succès. De plus, un roupe formé de deux entrepreneurs de type L est socalement neffcace. En effet, la valeur actuelle nette des deux projets est néatve. Dèslors, cetypederoupen estjamasfnancé. Consdérons un roupe formé dedeux entrepreneurs de type H. Du fat de la concurrence, le remboursement exé durouped en- trepreneurs est tel que la banque réalse des profts nuls : p ³R; R +p (1 p mn R (1+r =0. (CP (Banque H H H C est àdre: R = (1+r ( s R > [(1+r (1 R] p H (1+r ( (1+r ( s R < 5

6 Etant donné la corresponsablté des entrepreneurs et quelle que sot l hypothèse retenue sur R, la part ndvduelle de ce remboursement est plus fable que le remboursesment d un contrat ndvduel. Néanmons, du pont de vue des ans espérés d un entrepreneur, cette basse est exactement compensée par l aumentaton de la fréquence de remboursement. En effet, le an espéré d un entrepreneur est éal à celu d un projet fnancé seul. Ans, le prêt de roupe n apporte aucune améloraton aux entrepreneurs de type H.. Equlbres en nformaton mparfate Nous supposons mantenant que les prêteurs ne peuvent pas dentfer la qualté des entrepreneurs ou roupes d entrepreneurs. Dès lors, elles ne pourront pas refuser un contrat àunentrepreneurouà un roupe d entrepreneurs et elles vont antcper que tous soumettent leur projet à fnancement...1 Contrat de prêt ndvduel En asymétre d nformaton, deux possbltés s offrent aux prêteurs. Sot elles offrent des contrats qu séparent les deux types de projet, sot elles offrent un mêmecontratpourtous les projets. S les prêteurs veulent offrr des contrats séparants, elles dovent offrr des contrats tels que chaque type d entrepreneur réalse des ans espérés plus mportants avec le contrat qu lu est destné plutôt qu avec l autre contrat. La valeur actuelle nette du projet le plus rsqué étant néatve, ce projet n est jamas fnancé parlesprêteurs. Il n exste pas de contrat destné aux entrepeneurs ayant ce type de projet tel que le prêteur réalse des profts nonnéatfs et que les entrepreneurs fassent des ans espérés postfs. Ans, un ensemble de contrat séparateur se rédut à l offre par les prêteurs d un contrat destné aux entrepreneurs ayantunprojetpeursqué tel que les entrepreneurs ayant un projet très rsqué lerefusent. Sot R H le remboursement du contrat ndvduel destné aux entrepreneurs de type H. R H dot être tel que les entrepreneurs de type L réalsent des ans espérés strctement postfs (R R H > 0, et les entrepreneurs les plus rsqués réalsent des ans espérés néatfs ou nuls (R R H 0. Or ces deux contrantes sont clarement en contradcton. Un tel contrat séparateur n exste pas. Les prêteurs vont donc proposer un contrat avec un remboursement R m en antcpant que l ensemble des projets sont soums pour un fnancement. Ce remboursement R m est tel que leur proft espéré sot nul lorsque tous les entrepreneurs le chosssent α R m +(1 α R m (1 + r =0. En effet, la banque reçot le remboursement s elle a fnancé un bon projet et que celu-c aréuss (c est-à-dre avec une probablté α ou s elle a fnancé un mauvasà projet qu a réuss (c est-à-dre avec une probablté (1 α. Un tel contrat est un équlbre s le an espéré des entrepreneurs s R R m > 0c estàdres pr (1 + r > 0, alors tous les entrepreneurs quelle que sot la qualté deleurprojetdécdent de le soumettre pour un fnancement. Enfn, consdérer unquement le problèmedelasélecton des projets, nous fasons l hypothèse suvante qu élmne les contrats mélaneants. Hypothèse 3 pr (1 + r < 0. 6

7 .. Contrat de prêt de roupe Les prêteurs peuvent proposer des contrats séparateurs ou ben des contrats mélaneant les types de projet comme pour les contrats ndvduelsor le résultat suvant montre qu aucune de ces deux stratées n est possble. Proposton 1 En nformaton mparfate, l n exste pas de contrats acceptables pour les entrepreneurs les plus sûrs. L asymètre d nformaton ne permet pas de séparer les types de projets. De plus en cas de contrat mélaneant, les ans éventuels lés à l ntroducton des contrats de roupe vont être contrebalancés par les pertes potentelles lés à la co-responsablté desprêts. Ans, même s le prêt de roupe mplque une basse du taux d ntérêt du fat de la responsablté jonte,le an espéré des entrepreneurs ne va pas s accroître à cause du rsque supplémentare lé àla possblté dedéfaut de l autre membre de la pare. Les ans espérés n étant pas modfés, le contrat mélaneant ans défn n est pas acceptable sous l hypothèse 3. En asymétre d nformaton et en l absence de sancton socale, le marchéducrédt ne peut pas fnancer les projets socalement effcaces que ce sot au travers de prêts ndvduels ou de prêts de roupes. 3 Contrats de prêt et sancton socale 3.1 Contrat de prêt ndvduel Dans cette secton, nous étudons le cas où lesprêteurs peuvent sanctonner des entrepreneurs qu font fallte en rédusant leur captal socal. Nous supposons que cette sanctonsocalenepeutpasêtre nfléeparerreur.l mposernecoûte ren àlabanquemas ne lu rapporte ren. Nous supposons que les prêteurs peuvent rédurelecaptalsocald un nveau qs avec q strctement postve mas strctement nféreur à1. A nouveau, l est mmédat de vérfer que proposer des contrats séparateurs offrant des ans espérés non nuls à chaque type d entrepreneurs n est pas un équlbre. En effet, les prêteurs ne veulent pas fnancer un projet ayant une valeur actuelle nette néatvedoncelles n offrent pas de contrat aux entrepreneurs ayant un mauvas projet. Nous allons donc consdérer le cas où lesprêteurs n offrent qu un seul contrat comme chox aux entrepreneurs. Ce contrat est sot séparateur c est à dre unquement accepté par les entrepreneurs les mons rsqués sot mélaneant c est à dre accepté partousles entrepreneurs quel que sot leur type. Ce derner contrat n est pas, par hypothèse, un équlbre en nformaton parfate. Il n est pas proposé en nformaton mparfate. Deux équlbres séparateurs peuvent apparaître àl équlbre suvant la valeur S de la sancton socale comme le montre le résultat suvant. Proposton Le contrat séparateur d équlbre à les caractérstques suvantes : ( un remboursement éal à celu du contrat de premer ran (R H = R slasancton socale est forte. ( un remboursement nctatf R H = R (1 qs s la sancton socale est fable. Les prêteurs font des profts strctement postfs. 7

8 La présence de la sancton socale fat que les entrepreneurs dont le projet est le plus rsqué subssent en espérance une perte de ben-être en cas de fallte plus forte que les entrepreneurs les mons rsqués. Cette perte rend le contrat mons attractf pour les plus rsqués ce qu permet de dscrmner les projets. En foncton de la talle de la sancton socale, cette évcton des projets les plus rsqués est plus ou mons coûteuse pour les entrepreneurs les mons rsqués. En effet, malré la concurrence, les prêteurs ne peuvent pas proposer des contrats avec des remboursements fables sous pene d attrer les entrepreneurs socalement neffcaces. Ans, pour des sanctons socales peu élevées, les remboursements nctatfs condusent les prêteurs à réalser des profts strctement postfs. Par contre, s les pressons socales sont suffsamment élevées, l optmum de premer ran peut être obtenu en présence d asymétre d nformaton. Enfn, lorsque les sanctons socales sont trop fortes, l n exste pas de contrat d équlbre. Le rsque d être sanctonnner en cas d échec est trop fort pour être compenser par le an obtenu en cas de succès. 3. Contrat de prêt de roupe Dans cette parte, nous allons consdérer que les entrepreneurs peuvent se sanctonner les uns les autres. Nous supposons que, dans le cadre d un contrat de roupe, les entrepreneurs peuvent, à la dfférence des prêteurs, rédure le captal socal d un entrepreneur défallant plus complètement. Cec repose sur le fat que le captal socal naît des lens entre membres d une même communauté. Ils assocent souvent à la ve en socété des consdératons d entrade mportantes. Dès lors, le fat d avor un comportement qu va à l encontre des ntérêts du roupe est très mal perçu. Le coupable est souvent ms à l ndex par les autres membres du vllae ou de la communauté, ce qu l exclut des avantaes dont tous bénéfcent. Ans, la sancton socale (la perte du captal socal est fondée sur le surcoût lé auremboursement supplémentare que l entrepreneur (dont le projet a réusssubt à cause de l autre entrepreneur. 1 Nous allons rechercher les contrats de dettes séparateurs qu permettent de fnancer unquement les projets socalement effcaces. Les prêteurs vont proposer des contrats de prêt acceptés unquement par les entrepreneurs les mons rsqués. Le contrat séparateur offert est caractérsé par un remboursement R tel que : µ E L (Gan = R R +(1 max R R ;0 (1 S 0. (CAS (L µ R R +(1 max R R ;0 (1 S>0. (CP (H 1 La prncpale dfférence entre le captal socal et un système de arante résdedanslefatquelorsqueun membre du roupe fat défaut et que les ans de l autre membre sont nsuffsantspourrembourserleprêt, ce derner ne subt aucune réducton de ben-être. Il a réuss son projet donc l ne perd pas sa crédblté ausen de la communauté. S S consstat en une arante fnancère, dans la confuraton c-dessus, l entrepreneur non défallant perdrat une parte de sa arante du fat de la corresponsablté. Cela rendrat le prêt de roupe mons attractf pour les entrepreneurs les mons rsqués. 8

9 p H R + (1 mn R; R (1+r 0. (CP (Banque Un contrat séparateur dot être refusé par les entrepreneurs rsqués. Il dot être acceptable pour les entrepreneurs dont le projet est le plus sûr. Enfn, ce contrat dot être tel que le proft des prêteurs ne sot pas néatf. Les contrats d équlbre dépendent du rendement du projet R par rapport au remboursement exé R.Toutefos,lesrésultats sont qualtétvement les mêmes quelle que sot la valeur de R consdérée. Proposton 3 Le contrats séparateur d équlbre a les caractérstques suvantes : le remboursement est celu du contrat de premer ran s la sancton est suffsamment forte, le remboursement R est tel que le contrat sot nctatf et les prêteurs réalsent des profts strctement postfs s la sancton socale est fable. Ce résultat est basé sur le fat que la sancton socale rend la fallte très coûteuse pour les entrepreneurs rsqués.ans,même une sancton socale fable permet d élmner les projets rsqués. En effet, en mposant un remboursement très proche du rendement du projet, les prêteurs peuvent ncter les entrepreneurs dont le projet est rsqué à ne pas demander de fnancement, tout en assurant un an postf aux entrepreneurs dont le projet est socalement effcace. Cependant, voulor élmner tous les projets rsqués mpose des remboursements supéreurs au coût du crédt pour des valeurs fables de la sancton socale. Cec condut à des contrats d équlbre oùlesprêteurs réalsent des profts strctement postfs. A l nverse, lorsque la sancton est forte, le contrat de premer ran peut être un équlbre. 3.3 Prêt de roupe ou prêt ndvduel? Dans les secton précédentes, les prêteurs ne proposent qu un seul type de contrat : sot les prêts de roupe sot les prêts ndvduels. Dans cette secton, nous consdérons le cas où les prêteurs proposent en même temps les deux types de contrats. Les entrepreneurs vont pouvor sélectonner le type de contrat qu ls préfèrent c est à dre celu qu leur procurent l utlté espérée la plus rande. Lorsque n les prêteurs n les entrepreneurs ne peuvent nfler de sanctons socales, les deux types de contrats n ont aucun effet sur la sélecton des projets par les prêteurs et donc sur l équlbre. Il n exste pas de contrat séparateur et les contrats mélaneants sont exclus par hypothèse. Cependant, lorsque prêteurs et entrepreneurs peuvent nfler des sanctons socales, les entrepreneurs fablement rsqués ont le chox entre un contrat ndvduel et un contrat de roupe séparateur. Proposton 4 Lorsque la sancton socale est suffsamment fable, les entrepreneurs chosssent le contrat de roupe, snon ls préfèrent le contrat de prêt ndvduel. Lorsque la sancton socale est fable, pour exclure les entrepreneurs les plus rsqués du marché lesprêteurs proposent un contrat dont le remboursesment est plus élevé que le contrat de premer ran. Les prêteurs font donc des profts postfs. Cependant, avec le contrat de roupe, le remboursement qu permet l excluson des entrepreneurs neffcaces est plus fable que dans le cas du contrat ndvduel. En effet, la sancton socale est applquée plus fréquemment que dans le cadre du prêt ndvduel, ce qu rend le fnancement du projet mons attractf pour un mêmenveauderemboursement.pourunemême sancton socale, le remboursement dssuadant les entrepreneurs neffcaces d accepter le contrat de prêt est 9

10 plus fable avec le contrat de roupe. Il est ans plus attractf pour les entrepreneurs de type H. Inversement, lorsque la sancton socale est forte, le an réalsé râce à la réducton du taux d ntérêt n est pas suffsant pour compenser le fat que les entrepreneurs effcaces subssent en cas d échec une sancton socale forte. Dans ce cas, les entrepreneurs les mons rsqués préfèrent le contrat ndvduel où ls subssent la sancton socale mons fréquemment. 4 Concluson Nous étudons dans cet artcle les effets des contrats de prêts de roupe en présence de sanctons socales. Nous consdérons une économe où les entrepreneurs ne dsposent d aucune rchesse personnelle permettant de fnancer une parte du projet d nvestssement. De ce fat, en présence d asymétre d nformaton portant sur les probabltés de réusste du projet, les entrepreneurs ne peuvent se snaler par leur volonté d nvestr dans leur propre projet. Cette stuaton condut à la non exstence d un marché du crédt pour ces entrepreneurs. Nous avons voulu étuder l apport des contrats à responsablté jonte en tant que moyen pour les entrepreneurs de se snaler. Nous montrons que, en l absence de sanctons socales, les contrats de prêts à responsablté jonte ne permettent pas de résoudre le problème du ratonnement du crédt. En revanche, lorsqu l exste des sanctons socales, nous montrons que les prêts à responsablté jonte peuvent domner les contrats de prêts ndvduels. Nous supposons que les prêteurs peuvent mposer mparfatement des sanctons socales, alors que dans le cadre des prêts de roupe cette mposton est parfate. Nous montrons que les entrepreneurs préfèrent les contrats roupés lorsque la sancton socale n est pas très élevée et les contrats ndvduels lorsque celle-c est forte. Les contrats de prêt de roupe nécesstent en pratque que les roupes soent déjà formés lors de la néocaton avec les prêteurs alors que, c, les roupes se forment au moment de la néocaton avec les prêteurs.il serat donc ntéressant d étuder l étape de formaton des roupes, c est à dre la recherche par les entrepreneurs d un autre entrepreneur en vue de néocer un contrat de roupe. Nous avons éalement supposé que les sanctons socales étaent nflées à tout entrepreneur fasant défaut. Or, le défaut est un événement aléatore qu est ndépendant de la volonté des entrepreneurs. Ans, l n y a pas de len entre le comportement opportunste des entrepreneurs et le fat de subr des sanctons socales. Il serat ntéressant d étuder l optmalté des contrats de prêts de roupe lorsque la sancton est nflée unquement s un comportement opportunste est prouvé. Cec suppose que les entrepreneurs dovent pouvor vérfer les comportements opportunstes et fare la dfférence entre un entrepreneur ayant un projet effcace mas subssant une mauvase conjoncture et un entrepreneur ayant un projet neffcace. 10

11 Annexes Démonstraton de la proposton 1. Les contrats séparateurs sont tels que les roupes d entrepreneurs chosssent le contrat défn pour leur type de projet. Cec suppose que leur espérance de an avec le contrat qu leur est destné, est supéreure à celle obtenue avec le contrat destné à l autre type de projet. Toutefos, comme en nformaton parfate, l n exste pas de contrat qu sot acceptable par des roupes d entrepreneurs neffcaces tel que les prêteurs réalsent des ans espérés nonnéatfs. Sot R H le remboursement assocé aucontratderoupepourlesprojetseffcaces (H pour le type et pour roupe. Ce contrat dot vérfer les contrantes suvantes : " Ã R RH! ³ ;0 # +(1 max R R H > 0 (1 " Ã R RH! ³ ;0 # +(1 max R R H 0 ( Le remboursement R H est tel que que les entrepreneurs effcaces acceptent le contrat. C est à dre tel que l espérance de an d un entrepreneur lorsqu l se roupe avec un entrepreneur ayantunprojeteffcace sot postve. Les entrepreneurs neffcaces le refusent c est àdreque l espérance de an d un entrepreneur lorsqu l se roupe avec un entrepreneur ayant un projet effcace sot néatve ou nulle. Comme pour les prêts ndvduels, ces deux contrantes se contredsent clarement. Donc, l est mpossble d avor des contrats de roupes séparateurs. Dans le cadre d un contrat roupé mélaneant les types d emprunteurs, le proft espéré de la banque s écrt : h ³ R α p Rm +p (1 p mn R m ; H H H +α(1 α h R m +[p (1 p +p (1 p ] mn m ³R ; R H L L H h ³ R +(1 α p Rm +p (1 p mn R m ; (1 + r. L L L Il convent de consdérer les cas possbles suvant la valeur de R. 1. Supposons R R m, les entrepreneurs dont le projet réusst, peuvent rembourser les deux prêtsetdanscecasmn(r m; R =Rm. la contrante de partcpaton de la banque s écrt : α hp Rm +p (1 p H H H Rm h R m +α(1 α +[p (1 p +p (1 p ] H L L H Rm +(1 α hp Rm +p (1 L L Rm (1 + r 0 A l équlbre, cette contrante est saturée et le remboursement exé est éal à: R m = (1 + r p [α ( +(1 α( ]. 11

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