Les Mathématiques au cycle 4. ISTANBUL 8, 9, 10 février 2016 ATELIER EPI. académie de Grenoble

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1 Les Mathématiques au cycle 4 ISTANBUL 8, 9, 10 février 2016 ATELIER EPI

2 EPI extrait du BO Construire et approfondir connaissances et compétences Démarche de projet Réalisation concrète, individuelle ou collective Possibilité de mise en œuvre progressive tout au long du cycle 4 Possibilité d heures professeurs pour interventions conjointes Chaque EPI porte sur l'une des thématiques interdisciplinaires Toutes les disciplines d'enseignement contribuent aux EPI Professeurs docs et CPE contribuent à conception et mise en œuvre Cadre des contenus enseignés fixé par le programme du cycle 4 Contribution à la mise en œuvre des parcours (partenariats possibles) Temps privilégié pour développer les compétences liées à l'oral, l'esprit créatif et la participation Elèves : travail en équipe, être force de proposition, s'exprimer à l'oral, conduire un projet, individuel ou collectif. Occasion privilégiée de mettre en pratique les langues vivantes étudiées ainsi que les outils numériques. Académie de Grenoble

3 Caractérisation Au moins deux professeurs de deux disciplines différentes Articulation du travail des deux disciplines Production des élèves Evaluation diversifiée et à différents moments (conjointe pour la production, disciplinaire en cours de projet par exemple) Les points de programmes identifiés Démarche de projet Identification des compétences développées chez les élèves On s attachera à vérifier que le travail permet des modalités d enseignement différentes, l utilisation du numérique dans la mesure du possible et que l EPI est relié à un parcours. Académie de Grenoble

4 Exemples : Histoires de sondages Sondages et élections (IREM) Les glaciers reculent (IREM) Un sonar pour réaliser des plans Mathématiques et sports Académie de Grenoble

5 Travail collectif : Pour un des exemples proposés, o Imaginer un EPI (En quel niveau le placer? Avec quelle matière? Dans quelle thématique?) o Imaginer une séance de mathématiques dans le cadre de cet EPI Travail par groupes de 4 : Analyse du projet proposé Modalités ; chaque personne consigne le travail du groupe dans un document : o Analyse du projet o Présentation du projet ou d un projet aménagé o Structure de l EPI sur la durée o Analyse de la séance proposée ou d une séance figurant dans le dossier : S agit il de réinvestissement, de découverte d une notion, de «cours»? Quelle modalités envisager? En quoi le contenu de cette séance développe-t-il les compétences de l élève pour le préparer à la tâche finale? Quelle articulation envisager avec le professeur de l autre discipline?

6 Le palais de l Alhambra j

7 Le système solaire j

8 A three-day tour to discover the best of London! j

9 Le palais de l Alhambra Thématique : culture et création artistiques Niveau de présentation : 5 ème Problématique: A partir du milieu du IX ème siècle après J.C, dans la plus grande partie de l'empire musulman, l image sur la décoration murale a été remplacée par un art nouveau fait de lignes et figures géométriques. Pourquoi le palais de l Alhambra de Grenade est-il un des chefs d œuvre de l art arabo-musulman? Vous commencerez par étudier cet art dans l empire musulman puis dans ce palais puis vous étudierez les techniques géométriques utilisées par ces artistes, pour construire les mosaïques couvrant les murs. Pour prouver que vous avez réussi à percer les secrets de ces artistes, vous réaliserez alors une construction inspirée de cette géométrie décorative recouvrant une surface supérieure à une feuille A2, puis un pavage du plan avec un motif de votre choix sur une feuille A3. Disciplines : arts plastiques, histoire, mathématiques, histoire des arts, espagnol. Durée de la séquence : 6 à 8 heures Activités proposées en mathématiques Effet des transformations sur les configurations planes. (symétries (cycle 3), translation, rotation) support Diaporama, vidéo, papier, logiciel Objectifs de l EPI Construction de connaissances. Mise en œuvre d un protocole individuel de construction de frises ou figure. Mise en œuvre d un protocole de construction collaboratif d une figure géométrique. papier, logiciel approfondissement des connaissances, réalisation individuelle. papier, logiciel approfondissement des connaissances, démarche de projet réalisation concrète collective.

10 Le palais de l Alhambra Compétences travaillées en mathématiques CHERCHER : S'engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (feuille de papier, objets, logiciels), émettre des hypothèses, chercher des exemples et des contres exemples, simplifier, particulariser une situation, émettre une conjecture Tester, essayer plusieurs pistes de résolution REPRESENTER: Choisir et mettre en relation des cadres (numérique, algébrique, géométrique) adapté pour traiter un problème ou pour étudier un objet mathématique. Utiliser, produire et mettre en relation des représentations de solides (par exemple : perspectives ou vue dessus/dessous) et de situations spatiales (schémas, croquis, patrons, figures géométriques, photo, maquettes, plans cartes courbes de niveau) RAISONNER : Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d'autrui Fonder et défendre ses jugements en s'appuyant sur des résultats établies et sur sa maitrise de l'argumentation Activités avec pavages Construction du triskèle Constructions de l étoile Domaine s 2 et 4 1 et 5 2, 3 et 4

11 Le système solaire Thématique : Sciences, Technologie et société Niveau de présentation : 4 ème Problématique: A notre échelle, le système solaire est immense! Mais à quel point? Vous commencerez par vous rendre compte de cette «immensité» en effectuant des calculs de distances astronomiques, vous pourrez également mieux saisir les ordres de grandeur de ce qui vous entoure grâce aux puissances de 10. Vous chercherez les moyens mis en œuvre par les hommes à travers les siècles pour évaluer ses distances astronomiques. Vous pourrez également collecter des informations sur diverses sources (internet, livre, discussion avec un astronome..) afin de rassembler et de comparer les différentes caractéristiques des planètes. Vous serez enfin amener à représenter le système solaire, en construisant une maquette par exemple. Mais est-ce si simple? Disciplines : mathématiques, physique, SVT Durée de la séquence : période de vacances à vacances (proportionnalité, puissances, géométrie ) Activités proposées en mathématiques support Objectifs de l EPI Calculs de distances Astronomiques: proportionnalité ( calculs de distances et de vitesses, unités..), notation scientifique. Exercices sur les puissances Détermination approximative du diamètre lunaire Construction d un système solaire : forme, échelle, représentation au choix. Papier Papier papier, logiciel (tableur, geogebra ) Construction de connaissances. Prise de conscience des ordres de grandeurs ( puissances de 10 ou changement d unités UA ou année lumière) approfondissement des connaissances sur les puissances, géométrie, ordre de grandeur. approfondissement des connaissances, démarche de projet réalisation concrète collective.

12 Le système solaire Compétences travaillées en mathématiques CHERCHER : S'engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (feuille de papier, objets, logiciels), émettre des hypothèses, chercher des exemples et des contres exemples, simplifier, particulariser une situation, émettre une conjecture. Tester, essayer plusieurs pistes de résolution MODELISER : Reconnaitre des situations de proportionnalité et résoudre des problèmes correspondants. REPRESENTER: Utiliser, produire et mettre en relation des représentations de solides (par exemple : perspectives ou vue dessus/dessous) et de situations spatiales (schémas, croquis, patrons, figures géométriques, photo, maquettes, plans cartes courbes de niveau) RAISONNER : Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose. CALCULER : Calculer avec des nombres rationnels, de manière exacte ou approchée, en combinant de façon appropriée le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté. Contrôler la vraisemblance des résultats COMMUNIQUER : Vérifier la validité d une information et distinguer ce qui est objectif et ce qui est subjectif ; Proposer une représentation adaptée (schéma, graphique, tableau, figure ) Domaine s 2 et 4 1 et 5 1 et 5 2, 3 et 4 1 et 3 1 et 3

13 Le système solaire Partenariat Exposé d un astronome dans le cadre de l opération «100 parrains 100 classes» Exemples de supports : caractéristiques des planètes distances planètes-soleil Réalisations d élèves Exposés Maquettes

14 A three-day tour to discover the best of London! Thématique : Langues et cultures étrangères Niveau de présentation : 5 ème Problématique: There s nowhere in the world quite like London. Big ben, The British museum, Hyde park, London eye, the boxing day, british food, you ve got so many reasons to visit London but how can you do it if you stay only three days! So, you have no time to lose! Mais comment se retrouver dans toutes ces unités de mesure anglo saxonnes : miles, degrés Fahrenheit et autres livres sterling? Quel itinéraire choisir à pied, en bus et en métro? Quel monument visiter? Quelle spécialité déguster? To show your own best stay in London and convince your fellow students, expliquez le système de mesure anglais, construisez des maquettes de monuments, proposez des parcours à l aide des cartes de Londres et des fiches recettes de spécialités anglaises. Disciplines : mathématiques, anglais. Durée de la séquence : 10 à 12 heures. Activités proposées en mathématiques Observation de cartes de Londres, Notion d échelle, calculs de distances. suppor t cartes Objectifs de l EPI Construction de connaissances, échelles. Construction d une maquette de Big Ben papier Approfondissement des connaissances, échelles, démarche de projet réalisation concrète. Résolutions de problème de proportionnalité : monnaie, température, système métrique, masse, recette. Création d une fiche recette à roue. Enquête auprès des correspondants ou comparaison des jeux de scrabble anglais et français, fréquence d apparition des lettres papier papier, tableur approfondissement des connaissances, proportionnalité, réalisation individuelle. Construction de connaissances, statistiques

15 A three-day tour to discover the best of London! Compétences travaillées en mathématiques CHERCHER : S'engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (feuille de papier, objets, logiciels), émettre des hypothèses, chercher des exemples et des contres exemples, simplifier, particulariser une situation, émettre une conjecture. Tester, essayer plusieurs pistes de résolution MODELISER : Reconnaitre des situations de proportionnalité et résoudre des problèmes correspondants. Traduire en langage mathématiques une situation réelle (outils statistiques) REPRESENTER: Représenter des données sous forme de série statistique. Utiliser, produire et mettre en relation des représentations de solides (par exemple : perspectives ou vue dessus/dessous) et de situations spatiales (schémas, croquis, patrons, figures géométriques, photo, maquettes, plans cartes courbes de niveau) RAISONNER : Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose. CALCULER : Calculer avec des nombres rationnels, de manière exacte ou approchée, en combinant de façon appropriée le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté. Contrôler la vraisemblance des résultats COMMUNIQUER : Vérifier la validité d une information et distinguer ce qui est objectif et ce qui est subjectif ; lire, interpréter, commenter, produire des tableaux, des graphiques, des diagrammes. Domaine s 2 et 4 1 et 5 1 et 5 2, 3 et 4 1 et 3 1 et 3

16 Mosaiques Anglais Planetes