Contribution à la modélisation et à la commande d un UPFC dans le cadre du développement des réseaux intelligents (SmartGrids)

Transcription

1 Contribution à la modéliation et à la commande d un UPFC dan le cadre du développement de réeaux intelligent (SmartGrid) Juan Joé Pacual Camacho To cite thi verion: Juan Joé Pacual Camacho. Contribution à la modéliation et à la commande d un UPFC dan le cadre du développement de réeaux intelligent (SmartGrid). Thermic.. <duma- 9447> HAL d: duma Submitted on 3 Feb 4 HAL i a multi-diciplinary open acce archive for the depoit and diemination of cientific reearch document, whether they are publihed or not. The document may come from teaching and reearch intitution in France or abroad, or from public or private reearch center. L archive ouverte pluridiciplinaire HAL, et detinée au dépôt et à la diffuion de document cientifique de niveau recherche, publié ou non, émanant de établiement d eneignement et de recherche françai ou étranger, de laboratoire public ou privé.

2 CONSERATORE NATONAL DES ARTS ET METERS PARS Mémoire préenté en vue de l obtention du DPLOME d NGENEUR CNAM Spécialité : Energétique Option : électrotechnique par Juan Joé PASCUAL CAMACHO Contribution à la modéliation et à la commande d un UPFC dan le cadre du développement de réeaux intelligent (SmartGrid) Soutenu le 8 juillet Jury PRESDENT : Jean-Luc THOMAS, Profeeur du CNAM MEMBRES : Clément RAMARNJAONA, Profeeur de Univerité Abdelkrim BENCHAB, Profeeur aocié, ngénieur ALSTOM GRD Maialen BOYRA, ngénieur, doctorante à SUPELEC Mathieu MARTNAT, ngénieur Thyenkrupp

3 TTRE : Contribution à la modéliation et à la commande d un UPFC dan le cadre du développement de réeaux ntelligent (Smartgrid) RESUME : Ce mémoire traite de la modéliation et de la commande d un appareil d électronique de puiance qui et compoé de deux convertieur tatique connecté en topologie univerelle : l UPFC. Dan ce travail, le contrôle du flux de puiance dan le réeaux de ditribution électrique et traité comme a fonction principale. A cet effet, le apect théorique et le technique ont décrit et dicuté. Le différente forme de repréentation de modèle mathématique du ytème ont expoée et jutifiée, afin de pouvoir faire de imulation, ayant pour but la mie en application ultérieure. Le boucle de contrôle ont expliquée et dicutée. La ynthèe de correcteur et abordée et le choix jutifié. Enfin, de imulation ont effectuée et le concluion ont tirée, aini que le perpective. MOTS-CLES : Contrôle de flux de puiance, FACTS, UPFC, P, PLL TTLE : On the modeling and control of a UPFC in the frame of SmartGrid development ABSTRACT : Thi memory deal with modeling and control of a power-electronic-baed apparatu compoed of two tatic converter connected in a univeral topology: the UPFC. n thi work, power flow control in ditribution grid i regarded a it main function. Theoretical and technical apect related to modeling and power flow control are therefore decribed and dicued. Different way of repreenting the mathematical model are expoed and validated. The objective of tudying different repreentation type i the evaluation of the mot uitable repreentation for imulation. The control loop are addreed and further explained. The ynthei of the controller i tackled and a choice i jutified. Finally, imulation are performed, and concluion and perpective drawn. KEYWORDS: Power flow control, FACTS, UPFC, P, PLL -/54-

4 REMERCEMENTS Le travail préenté dan ce mémoire a été effectué au laboratoire du département Energie de Supélec à Gif-ur-Yvette. l fait partie de me étude d ingénieur en électrotechnique réaliée au Conervatoire National de Art et Métier de Pari (CNAM). Je remercie le profeeur Jean-Luc THOMAS titulaire de la chaire d électrotechnique du CNAM pour m avoir orienté au cour de mon parcour profeionnel, pour m avoir outenu tout au long de me étude au CNAM et pour on encadrement en tant que directeur de mémoire. Je remercie M Jean-Claude ANNER, reponable du département Energie de Supélec, pour la qualité de l environnement matériel mi à ma dipoition et le contexte favorable dan lequel et déroulé mon mémoire Je remercie et exprime toute ma reconnaiance à Maialen BOYRA, ingénieur et doctorante à Supélec, pour m avoir co-encadré et guidé tout au long de me travaux. Je la remercie également pour on aide importante tout au long de la rédaction et de l impreion de ce mémoire. Je remercie l enemble de l équipe d eneignant et de doctorant du département Energie de Supélec et plu particulièrement Mathieu, Xavier, Pierre et Chritophe pour leur outien et le bon moment partagé au cour de ce travail. Enfin, je remercie également ma famille et me ami pour m avoir outenu et encouragé tout au long de me étude d ingénieur au CNAM. -3/54-

5 Sommaire REMERCEMENTS...3 Sommaire...4 Lite de figure...7 Lite d abreviation.... Préambule Problématique. Objectif ntroduction Objectif.... Principe de l UPFC..... Principe de fonctionnement d un UPFC Decription et chéma vectoriel de l UPFC dan une ligne purement inductive Etude de flux de puiance P et Q elon le diagramme vectoriel Decription de l UPFC dan une ligne avec inductance et réitance Modéliation du ytème phyique ntroduction à la modéliation Decription mathématique de modèle Modèle érie et équation aociée Modèle hunt et équation aociée Model du DC-link Repréentation de modèle Modèle de bloc Modèle d état, forme compacte Modèle ou Sim Power Sytem Modèle ou Sim Power Sytem avec ource idéale Modèle ou Sim Power Sytem avec convertieur Synthèe de correcteur Méthode de commande/contrôle : en repère fixe ou en repère tournant Méthode employant un repère fixe Méthode employant un repère tournant P claique ntroduction /54-

6 4... Réduction du modèle en vue de on utiliation dan la ynthèe du correcteur P Hypothèe implificatrice Synthèe du correcteur P Commande du convertieur érie Calcul de référentiel Boucle de contrôle érie Commande du convertieur hunt Calcul de référence Calcul de courant de référence h_d_réf et h_q_réf Calcul de la puiance active de référence PB_ref de la partie hunt de l UPFC Calcul de la puiance réactive QB de la partie hunt de l UPFC Boucle de contrôle hunt Réultat de imulation ntroduction Repréentation de modèle Modèle de bloc Modèle d état Sim Power Sytem Modèle ou Sim Power Sytem avec ource idéale Modèle ou Sim Power Sytem avec convertieur Concluion et perpective Concluion Perpective Bibliographie Annexe Tranformation PLL Equation d une ligne avec inductance et réitance de deux côté de l UPFC Ligne avec de inductance de deux côté de l UPFC Sou-circuit côté r (receiving-end) Sou-circuit central (DC-link) : Sou-circuit côté (ending-end) Ligne avec inductance et réitance de deux côté de l UPFC Sou-circuit coté r (receiving-end) /54-

7 Sou-circuit central (DC-link) Sou-circuit côté (ending-end) MATLAB / SMULNK Courbe de modèle d état et Sim Power Sytem avec ource /54-

8 Lite de figure Lite de figure Figure - Ligne de tranport avec UPFC... Figure - Schéma équivalent de la ligne de tranport avec UPFC... 3 Figure -3 Diagramme vectoriel de tenion et de courant. Relation géométrique entre le vecteur... 4 Figure -4 Relation vectorielle lorque P > et Q >, où eff et en avance ur r d un angle δeff Figure -5 Relation vectorielle lorque P < et Q >, avec eff en retard ur r d un angle δeff... 8 Figure -6 Relation vectorielle lorque P > et Q <, avec eff en avance ur r d un angle δeff... 9 Figure -7. Relation vectorielle lorque P < et Q <, avec eff en retard ur r d un angle δeff... 9 Figure -8 Relation vectorielle lorque Q= et le flux P circule du réeau S ver le réeau R Figure -9 Relation vectorielle lorque Q = et que eul le flux P circule du réeau R ver le réeau S, car eff et en retard ur r d un angle δeff ( et en avance ur r d un angle δ) Figure - Relation vectorielle lorque P= et que le flux Q circule du réeau S ver le réeau R Figure - Relation vectorielle lorque P= et que le flux Q circule du réeau R ver le réeau S Figure - Schéma d une ligne du type Zo=Ro+jXo a) chéma unifilaire b) diagramme vectoriel Figure -3 Repréentation unifilaire du chéma équivalent avec une ligne de type Z = R + jx Figure -4 Diagramme vectoriel pour une ligne avec X et R Figure 3- Repréentation d un UPFC avec ce degré de liberté Figure 3-. Repréentation phyique d un convertieur UPFC branché au réeau en vue de a modéliation Figure 3-3 Schéma bloc du convertieur érie Figure 3-4. Schéma bloc convertieur hunt Figure 3-5 Schéma du DC-link de l UPFC Figure 3-6 Schéma bloc du DC-link Figure 3-7 Schéma du modèle du ytème ou a forme bloc... 5 Figure 3-8 Schéma du modèle d état Figure 3-9 Génération du ignal de la tenion dc Figure 3- Schéma du modèle ou Sim Power Sytem avec ource idéale /54-

9 Lite de figure Figure 3- Schéma du modèle ou Sim Power Sytem avec convertieur Figure 3- Schéma du convertieur triphaé érie Figure 3-3Convertieur monophaé Figure 3-4 Spectre de fréquence convertieur monophaé : a) avant le filtre, b) aprè le filtre... 6 Figure 3-5 Schéma de la commande et du bloc de compenation du convertieur érie... 6 Figure 3-6 Schéma du convertieur triphaé hunt Figure 3-7 Schéma de commande du convertieur hunt... 6 Figure 4- ntégrateur Généralié (G) Figure 4- Schéma bloc de contrôle de l onduleur connecté au réeau avec un DPC claique Figure 4-3 Schéma bloc du ytème du premier ordre en boucle fermée avec un ytème de contrôle par un correcteur proportionnel Kp Figure 4-4 Courbe de conigne et répone du ytème de contrôle avec utiliation d un correcteur Kp Figure 4-5 Schéma bloc du ytème de premier ordre en boucle fermée avec un ytème de contrôle employant un correcteur P Figure 4-6 Courbe de conigne et répone du ytème de contrôle utiliant un correcteur P Figure 4-7 Correcteur Proportionnel ntégrateur (P)... 7 Figure 4-8 Contrôle du courant avec un correcteur P en repère tournant... 7 Figure 4-9 Schéma d enemble : bloc du correcteur P, de découplage et du ytème érie Figure 4- Schéma bloc du circuit érie Figure 4- Schéma du bloc de découplage Figure 4- Schéma de bloc de découplage et du bloc du modèle du ytème érie Figure 4-3 Terme de couplage et de découplage préent dan le ytème Figure 4-4 Schéma du correcteur P aocié au modèle du ytème érie implifié ur l axe-d (le terme de couplage ont upprimé) Figure 4-5 Schéma du correcteur P et du modèle du ytème érie implifié ur l axe-q (le terme de couplage ont upprimé) Figure 4-6 Schéma du correcteur P et du modèle du ytème érie ur l axe-d, aprè uppreion de perturbation de tenion _ d et 3 _ d Figure 4-7 Schéma du correcteur P et du modèle du ytème érie ur l axe-q aprè uppreion de perturbation de tenion _ q et 3 _ q Figure 4-8 Schéma du modèle du ytème Figure 4-9 Schéma réduit du modèle érie Figure 4- Schéma implifié du modèle érie /54-

10 Lite de figure Figure 4- Bloc implifié de notre ytème et bloc d un ytème de premier ordre Figure 4- Schéma bloc du compenateur du modèle du premier ordre en boucle fermée Figure 4-3 Schéma bloc intégrant le référence de la commande du convertieur érie Figure 4-4 Schéma bloc du ignal de référence Figure 4-5 Boucle de contrôle érie Figure 4-6 Schéma bloc du correcteur P du contrôle érie en temp continu Figure 4-7 Schéma bloc correcteur P du contrôle érie en temp dicret Figure 4-8 Schéma du bloc de découplage érie Figure 4-9 Schéma bloc de calcul de référence de la commande du convertieur hunt... 9 Figure 4-3 Schéma d un UPFC avec indication de la circulation de puiance... 9 Figure 4-3 Schéma bloc du calcul de hd_ref et hq_ref... 9 Figure 4-3 Schéma bloc du ytème de calcul de la puiance Pe Figure 4-33 Schéma bloc du correcteur P permettant de déterminer la puiance Plo Figure 4-34 Schéma bloc permettant le calcul de la puiance QA Figure 4-35 Boucle de contrôle hunt Figure 5- Courbe d intenité du convertieur érie, dan le ca du modèle de bloc.... Figure 5- Courbe de puiance au point (3) du ytème, dan le ca du modèle de bloc.... Figure 5-3 Courbe d intenité du convertieur hunt, dan le ca du modèle de bloc.... Figure 5-4 Courbe de puiance du bra hunt, dan le ca du modèle de bloc.... Figure 5-5 Courbe de puiance réactive débitée/aborbée par la ource, dan le ca du modèle de bloc Figure 5-6 Courbe de tenion au DC-link, dan le ca du modèle de bloc Figure 5-7 Courbe d intenité du convertieur érie, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec convertieur... 5 Figure 5-8 Courbe de puiance au point (3) du ytème, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec convertieur... 6 Figure 5-9 Courbe d intenité du convertieur hunt, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec convertieur... 6 Figure 5- Courbe de puiance du bra hunt, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec convertieur... 7 Figure 5- Courbe de puiance réactive débitée/aborbée par la ource, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec convertieur... 7 Figure 5- Courbe de tenion au DC-link, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec convertieur... 8 Figure 8- Sytème triphaé /54-

11 Lite de figure Figure 8- Repère abc et αβ... 7 Figure 8-3 Changement de repère αβ en dq... 9 Figure 8-4 Repréentation de repère abc, αβ et dq... Figure 8-5 Schéma multifilaire d un UPFC branché au réeau... Figure 8-6 Détail de la fréquence ω dan la ligne et le convertieur... 5 Figure 8-7 Schéma de principe de la boucle à verrouillage de phae triphaé... 6 Figure 8-8 Diagramme vectoriel du repère tournant dq avec et... 6 Figure 8-9 Diagramme vectoriel du repère tournant dq avec = et... 7 Figure 8- Schéma d un UPFC entre deux ligne purement réactive... 8 Figure 8- Diagramme vectoriel avec Qr= et Q=... 9 Figure 8- Repréentation équivalente du ou-circuit UPFC côté r : a) chéma unifilaire. b) diagramme vectoriel quand Q r Figure 8-3 Repréentation équivalente du ou-circuit de l UPFC côté : a) chéma unifilaire. b) diagramme vectoriel quand Q... 3 Figure 8-4 Schéma de l UPFC entre deux ligne réactive Figure 8-5 Diagramme vectoriel avec Qr= et Q= Figure 8-6 Repréentation équivalente du ou-circuit UPFC côté r a) chéma unifilaire. b) diagramme vectoriel quand Q r Figure 8-7 Repréentation équivalente du ou-circuit UPFC côté a) chéma unifilaire. b) diagramme vectoriel pour Q Figure 8-8 Courbe d intenité du convertieur érie, dan le ca du modèle d état Figure 8-9 Courbe de puiance au point (3) du ytème, dan le ca du modèle d état Figure 8- Courbe d intenité du convertieur hunt, dan le ca du modèle d état Figure 8- Courbe de puiance du bra hunt, dan le ca du modèle d état Figure 8- Courbe de puiance réactive débitée/aborbée par la ource, dan le ca du modèle d état Figure 8-3 Courbe de tenion au DC-link, dan le ca du modèle d état Figure 8-4 Courbe d intenité du convertieur érie, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec ource idéale... 5 Figure 8-5 Courbe de puiance au point (3) du ytème, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec ource idéale Figure 8-6 Courbe d intenité du convertieur hunt, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec ource idéale... 5 Figure 8-7 Courbe de puiance du bra hunt, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec ource idéale /54-

12 Lite de figure Figure 8-8 Courbe de puiance réactive débitée/aborbée par la ource, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec ource idéale Figure 8-9 Courbe de tenion au DC-link, dan le ca du modèle Sim Power Sytem avec ource idéale /54-

13 Lite d abréviation. C: capacité de la ligne f(commut): fréquence de commutation G(): ytème Gc(): ytème en boucle fermé H(): ytème phyique : intenité *, *, p*: conjugué de l'intenité : intenité de la ligne que circule entre la ource S et le point d, q: valeur de la tenion en coordonnée dq : intenité de la ligne que circule entre le point et la ource R d, q: valeur de la tenion en coordonnée dq e : intenité convertieur hunt côté AC in, out, c, r: intenité du DC-link o: intenité de la ligne an compenateur p: intenité du compenateur hunt (à la ection 8.3 de annexe) p, q: projection de l'intenité ur l'axe p et l axe q repectivement : intenité convertieur érie côté AC e(a), e(b), e(c): intenité érie dan le repère a, b et c e(abc): intenité érie en référentiel abc e(dq): intenité du convertieur érie en coordonnée dq e(αβ): intenité érie en coordonnée tatique αβ e: intenité de la branche érie ea, eb, ec: intenité de chaque phae du convertieur érie ed, eq: valeur de l'intenité érie e en coordonnée dq h: intenité de la branche hunt hd, hq: valeur de l'intenité érie h en coordonnée dq K(): correcteur Ki: correcteur intégrale Kp: correcteur proportionnel L: inductance de la ligne La, Lb, Lc: inductance ligne Let-e, Let-h: valeur d'inductance érie et hunt etimée Lh: inductance de la branche hunt P: puiance active P: puiance active au point PB: puiance active de la branche hunt PB_ref: puiance active de référence de la branche hunt P: puiance active au point Pc: puiance active du compenateur érie Pdc: puiance active tranmie à traver le DC-link Pe: puiance active convertieur hunt -/54-

14 δite d abréviation. P : correcteur proportionnel intégrale Plo: puiance perdue Pp: puiance active du compenateur hunt Ppq: puiance active injecté/aborbé par le convertieur érie de l'upfc Pro: puiance active au point r de la ligne an compenateur P: puiance active convertieur érie Pe: puiance active convertieur érie Peff: puiance active au point eff Ph: puiance active convertieur hunt Po: puiance active au point de la ligne an compenateur Q: puiance réactive Q: puiance réactive que circule entre le réeau S et le point Q_ref: puiance réactive de référence pour Q QA: puiance réactive de la branche érie QB: puiance réactive de la branche hunt QB_ref: puiance réactive de référence de la branche hunt Qpq: puiance réactive injecté/aborbé par le convertieur érie de l'upfc Qro: puiance réactive au point r de la ligne an compenateur Q: puiance réactive de la ource S Qeff: puiance réactive au point eff Qo: puiance réactive au point de la ligne an compenateur R: réitance de la ligne R: réitance de la ligne entre la ource S et le point R: réitance de la ligne entre le point et la ource R Ra, Rb, Rc: réitance ligne de phae a, b et c Ret-e, Ret-h: valeur réitance érie et hunt etimée Ro: réitance de la ligne an compenateur Rh: réitance de la branche hunt SB: puiance apparente de la branche hunt Spq: puiance apparente injecté/aborbé par le convertieur érie de l'upfc Sro: puiance apparente au point r de la ligne an compenateur So: puiance apparente au point de la ligne an compenateur THDv: Taux d'harmonique de tenion Udc, in, out: tenion du DC-link : tenion efficace au point d, q: valeur de la tenion en coordonnée dq d, q: valeur de la tenion en coordonnée dq : tenion efficace au point d, q: valeur de la tenion en coordonnée dq 3: tenion efficace au point 3 3d, 3q: valeur de la tenion 3en coordonnée dq c: tenion du compenateur érie vd: projection du vecteur i ur l'axe d e : tenion convertieur hunt côté AC -3/54-

15 δite d abréviation. pq(p), pq(q): projection de la tenion pq ur l'axe p et l axe q repectivement pq: tenion efficace du convertieur érie de l'upfc vq: projection du vecteur i ur l'axe q r(a), r(b), r(c): tenion de la ource R dan le repère a, b et c r(abc): tenion ource R en référentiel abc r(dq): tenion de la ource R en coordonnée dq r(αβ): tenion de la ource R en coordonnée tatique αβ r: tenion efficace de la ource R ra, rb, rc: tenion de chaque phae de la ource R rd, rq: valeur de la tenion r en coordonnée dq : tenion convertieur érie côté AC (à la ection 3..3) (a), (b), (c): tenion de la ource S dan le repère a, b et c (abc): tenion ource S en référentiel abc (dq): tenion de la ource S en coordonnée dq (αβ): tenion de la ource S en coordonnée tatique αβ : tenion efficace de la ource S a, b, c: tenion de chaque phae de la ource S d, q: valeur de la tenion en coordonnée dq e(): compoant de tenion homopolaire en coordonnée dq dan le convertieur érie e(a), e(b), e(c): tenion convertieur érie dan le phae a, b et c e(abc): tenion convertieur érie en référentiel abc e(dq): tenion du convertieur érie en coordonnée dq e(αβ): tenion du convertieur érie en coordonnée tatique αβ e*: tenion de commande du convertieur érie e_a*, e_b*, e_c*: tenion de référence de la commande érie e_d*: projection ur l'axe d de la tenion e* e_dc_p, e_dc_q: tenion aux borne du bu-dc e_q*: projection ur l'axe q de la tenion e* ea, eb, ec: tenion de chaque phae du convertieur érie ed, eq: valeur de la tenion érie e en coordonnée dq eff: tenion efficace au point eff h(a), h(b), h(c): tenion convertieur hunt dan le repère a, b et c h(abc): tenion convertieur hunt en référentiel abc h*: tenion de commande du convertieur hunt h: tenion du convertieur hunt h_a*, h_b*, h_c*: tenion de référence de la commande hunt h_d*, h_q*: valeur de la tenion de commande h* en coordonnée dq hd, hq: valeur de la tenion hunt h en coordonnée dq x: tenion efficace de la réactance inductive de la ligne xo: tenion efficace de l impédance de la ligne an compenateur W(t): fonction de modulation w: pulation électrique du réeau We(t): fonction de modulation du convertieur hunt W(t): fonction de modulation du convertieur érie -4/54-

16 δite d abréviation. X*: onde de référence X: réactance inductive de la ligne X: réactance inductive de la ligne entre la ource S et le point X: réactance inductive de la ligne entre le point et la ource R xd,xq: projection du vecteur patial ur le axe d et q Xm: onde de modulation Xo: inductance de la ligne an compenateur xα,xβ: projection du vecteur patial ur le axe α β Zo: impédance de la ligne an compenateur αbf: largeur de bande du P βo: angle de perte, βo =arc co (Xo/Zo) : angle de déphaage entre le vecteur X et l'axe α (à la ection 8. de annexe) : angle de tranmiion entre la ource R et la ource S o: angle de tranmiion entre la ource R et la ource S dan une ligne an compenateur eff: angle de déphaage entre le tenion eff et r o: angle d impedance, o =arc co (Ro/Zo) θ: angle de décalage entre le coordonnée dq et le αβ (à la ection 8. de annexe) θ: angle de phae de réeau (à la ection 8. de annexe) θ: angle de déphaage entre le tenion et θ: angle de déphaage entre le tenion et r θet: angle de phae etimé (à la ection 8. de annexe) ρ: angle de phae référence de la tenion τ: contante du temp du ytème phyique H τbf: contante du temp du ytème en boucle fermé Gc() φ: angle de déphaage entre la tenion eff et l'intenité (p): notation de la variable de Laplace (): notation de la variable de Laplace [CL]: matrice de Clarke [Co]: matrice de Concordia [P]: matrice de Park [PCL]: matrice de Park à partir de la matrice de Clarke [PCo]: matrice de Park à partir de la matrice de Concordia part réele : part imaginaire : Remarque «hunt». L auteur attire l attention du lecteur ur le fait, que pour faciliter la lecture de ce document en relation aux ouvrage et publication de littérature anglo-axonne, nou avon prix la liberté d utilier la terminologie «hunt», pour qualifier le ytème en parallèle. -5/54-

17 Préambule Préambule Le travail préenté dan ce mémoire a été réalié dan le cadre de étude d ingénieur en électrotechnique du Conervatoire National de Art et Métier (CNAM) de Pari. l contitue la phae finale de étude pour l obtention du diplôme d ingénieur en électrotechnique du CNAM. Le ujet et : «Contribution à la modéliation et à la commande d un UPFC dan le cadre du développement de SMARTGRDS». Le directeur et le profeeur Jean-Luc THOMAS, titulaire de la chaire d électrotechnique du CNAM et le Co-directeur du mémoire l ingénieur et doctorante Maialen BOYRA. Le travail développé dan ce mémoire incrit dan le travail de thèe doctorale que le codirecteur du mémoire Maialen BOYRA effectue à Supélec, ou la direction du profeeur Jean-Luc THOMAS. Le mémoire et conacré à une partie de cette thèe, le contrôle du flux de puiance, plu pécifiquement à la modéliation et à la commande d un UPFC. Le tage a duré neuf moi et et déroulé dan le laboratoire du département d énergie de Supélec à Gifur-Yvette. -6/54-

18 Problématique. Objectif. Problématique. Objectif -7/54-

19 Problématique. Objectif.. ntroduction Cette étude fait partie du cadre de «réeaux intelligent» ou «Smartgrid». Le réeaux électrique doivent garantir une fourniture électrique de qualité, efficace et fiable, aini que faciliter l intégration de ource d énergie renouvelable qui ont généralement diperée ur le territoire. L évolution progreive ver un réeau électrique plu intelligent demande de nombreue avancée technologique. L objectif final de la thèe dont ce mémoire repréente une partie, et d analyer et de développer un appareil qui ert à connecter deux réeaux de ditribution. Juqu à préent la connexion de réeaux de ditribution n et pa une pratique courante. Le réeaux de ditribution ont une tructure radiale et il n et pa conidéré opportun de le mailler (ce qui et par contre le ca de réeaux de tranport). Dan le futur, il pourrait être néceaire de connecter le réeaux de ditribution pour acheminer la puiance générée par le ource d énergie diperée ver de réeaux de ditribution voiin. L objectif principal de ce dipoitif et le contrôle du flux de puiance, et c et préciément ur cet apect que ce mémoire a été développé. Néanmoin, le réeaux de ditribution ouffrent plu de problème de qualité d onde que le réeaux de tranport. Pour cette raion, le fait de pouvoir compener le perturbation de différente origine, donnerait une valeur ajoutée à cet appareil. Le caractéritique de l appareil choii ont le uivante : C et un appareil de puiance électronique baé ur de ource de tenion. l utilie de interrupteur tatique. l a une topologie univerelle : un compenateur en érie et un autre en parallèle relié grâce à un bu en courant direct (DC). Cet appareil et intallé dan un réeau de ditribution avec le caractéritique propre d un réeau de ditribution : niveaux de tenion particulier, courant de court-circuit élevé, réitivité plu élevée ur le ligne, augmentation du nombre de câble, environnement plu perturbé, etc. La fonction principale de l appareil en régime permanent et de contrôler le flux de puiance. Le fonction upplémentaire peuvent inclure la compenation de dééquilibre, papillonnement, harmonique, creux de tenion, etc. Le contrôle de flux de puiance et un problème qui provient typiquement de réeaux de tranport. l exite un Flexible AC Tranmiion Sytem (FACTS) avec topologie univerelle appelé Unified Power Flow Controller (UPFC) [] [] qui ert urtout à contrôler le flux de puiance en régime permanent mai il préente aui d autre fonctionnalité telle que l amélioration de la tabilité tranitoire du réeau face aux évènement, l amortiement de ocillation dynamique (habituellement de bae fréquence) et l augmentation de la capacité de tranport. L UPFC et un FACTS qui offre beaucoup de flexibilité, mai à ce jour, eul deux ca au niveau mondial ont connu : un en Kentucky, USA, [4] et l autre en Corée [5]. Son prix élevé pourrait être une caue de freinage de on développement. Le FACTS peuvent travailler comme ource de courant (CSC : Current Source Converter) ou comme ource de tenion (SC : oltage Source Converter). Le convertieur qui travaillent en tant que ource de tenion ont un côté en tenion continue (outenue par un condenateur) et un côté en tenion alternative. l travaillent en commutation forcée et ont compoé par de interrupteur de type GBT, par exemple. Par -8/54-

20 Problématique. Objectif rapport aux thyritor (utilié dan le ource de courant) qui ont en commutation naturelle, on va réduire de façon importante le problème du filtrage. Trè peu de filtre devront être employé et la uperficie de filtrage de chaque côté de convertieur pourra être réduite. Par la uite, eul le convertieur qui travaillent en tant que ource de tenion eront traité dan ce document. l exitent pluieur type de FACTS déigné par de acronyme différent. Le pilier baique de FACTS ont le STATCOM et le SSSC : le STATCOM (Static Synchronon Serie Compenator) et un compenateur tatique connecté en parallèle. le SSSC (Static Synchronon Serie Compenator) et un compenateur connecté en érie avec la ligne. Le ytème UPFC (Univeral Power Flow Controller), et un hybride entre la tructure parallèle et la tructure érie: ce ytème et contitué par un STATCOM dipoé en hunt et un SSSC connecté en érie. Le convertieur parallèle et le convertieur érie ont relié par une liaion en courant continu qui fait pener à un HDC (High oltage Direct Current). La tructure de l UPFC, qui et principalement utilié pour contrôler le flux de puiance dan le réeaux de tranport, et partagée par un autre appareil tatique d électronique de puiance appelé UPQC (Unified Power Quality Conditioner) []. L UPQC et utilié dan le réeaux de ditribution dan le voiinage de centre de conommation et il ert à filtrer et compener de perturbation de tenion et de courant. L UPFC et l UPQC ont la même tructure mai il ne ont pa conçu pour atteindre le même objectif et ne ont pa placé dan le même type de réeaux Le deux appareil l UPFC et l UPQC, ont en réalité le même, mai il e contrôlent de manière différente (parce que leur fonction ont différente) et leur caractéritique de contruction ont différente (eentiellement à caue de niveaux de tenion différent auxquel il travaillent). Même i le nom n a pa beaucoup d importance, notre appareil pourrait appeler UPLC (Unified Power line Conditioner) [3], parce qu il englobe toute le fonction de l UPFC et de l UPQC. Le travail de ce mémoire contitue une première étape fondamentale au cour de laquelle le contrôle de flux a été effectué, achant qu il agit de la fonction de bae de l UPFC. Ce mémoire a permi d une part d établir le bae du fonctionnement de l UPFC et d autre part, d identifier de futur obtacle. -9/54-

21 Problématique. Objectif.. Objectif L objectif du préent mémoire conite à : comprendre le fonctionnement de l UPFC et de e compoant. décrire mathématiquement l UPFC : contruire un modèle. choiir la forme la plu appropriée pour repréenter le modèle mathématique afin de pouvoir faire de imulation en Matlab/Simulink pour le mettre en application plu tard ; étudier le avantage et le inconvénient de chaque type de repréentation. étudier comment contrôler l UPFC ; choiir une tructure de contrôle ; développer la ynthèe de la tructure de contrôle (choiir le paramètre de contrôle etc). ; mettre en application la tructure de contrôle en Matlab/Simulink. imuler le groupe du contrôle avec le modèle phyique (en différente étape : en commençant par le modèle le plu idéal pour enuite le compliquer petit à petit). tirer de concluion ; répertorier le problème trouvé et enviager le perpective. Parmi le différente fonction que l UPFC peut effectuer, ce mémoire e concentre ur la fonction de bae, c et-à-dire ur le contrôle de flux de puiance du réeau. -/54-

22 Principe de l UPFC. Principe de l UPFC -/54-

23 .. Principe de fonctionnement d un UPFC Principe de l UPFC La tructure de l UPFC et repréentée dan la Figure - où le connexion de convertieur peuvent être obervée : un de convertieur (celui de gauche) et branché en parallèle dan le point, l autre convertieur (celui de droite) et connecté en érie avec la ligne entre le point et le point eff, et le deux convertieur ont relié par une liaion en courant continu (DC-link). La tenion du DC-link et outenue par un condenateur Le convertieur érie remplit la principale fonction de l UPFC : l injection de la tenion pq. En effet, grâce au contrôle de la grandeur pq et de l angle de phae ρ, on peut faire varier à volonté le puiance active et réactive qui circulent par la ligne. La valeur de l amplitude pq atteint de valeur entre zéro et pq max, et le vecteur pq peut tourner an contrainte. La valeur maximale de pq et impoée par le limite de tenion du tranformateur et du convertieur ( pq pq max.) et l angle de phae peut tourner dan toute le direction ( ρ π),.l angle de phae ρ et référencé par rapport à la tenion (voir Figure -3). Le convertieur hunt fournit par la liaion DC la puiance active dont le convertieur érie aura beoin. A cet effet, le convertieur hunt aure que la tenion U DC rete contante au niveau du DC-link.... Decription et chéma vectoriel de l UPFC dan une ligne purement inductive. Pour expliquer le fonctionnement et la raion d être du contrôleur UPFC, conidéron deux réeaux (réeau S et réeau R) relié, pour implifier, uniquement par une ligne inductive. Le tenion et r ont de amplitude inégale et ont déphaée d un angle de tranmiion ( et en avance de r). Réeau S P Pc P-Pc pq P = P eff eff x r X Pr eff = pq + eff = x + r r Réeau R Convertieur hunt AC DC U DC Convertieur érie DC AC Pc DC-link UPFC Figure - Ligne de tranport avec UPFC -/54-

24 Principe de l UPFC pq P pq Q pq + P Q eff x r + UPFC eff δeff = + pq r δ + r Figure - Schéma équivalent de la ligne de tranport avec UPFC Le chéma équivalent de la Figure - et un circuit unifilaire. En réalité, il y a un circuit de même type pour chaque phae. Si le réeau et équilibré, le troi phae auront de chéma équivalent imilaire. Dan le ca contraire, le valeur de leur compoant eront différente. Dan le chéma de la Figure - et de la Figure -, on uppoe que la réitance du réeau et négligeable devant a réactance. On conidère que la tenion du réeau «S» et en avance par rapport à la tenion r du réeau «R». Par conéquent, la puiance active circulera du réeau «S» au réeau «R» de la façon uivante : Nou ouhaiton que le réeau «R.» reçoive une puiance Pr provenant du réeau «S». Comme la tenion r et connue, on peut calculer l intenité qui doit circuler par la ligne pour obtenir la puiance Pr. Si on connait l intenité qui doit circuler par la ligne, on peut calculer la tenion pq que le convertieur érie doit injecter pour établir cette intenité et obtenir la puiance Pr déirée au point r. Pour créer et injecter la tenion pq, le convertieur érie aura beoin d aborber une puiance Pc, et cette puiance era fournie par le convertieur hunt. Le convertieur hunt aborbe la puiance Pc du réeau «S». Si il n y a pa de perte ni dan l UPFC, ni dan la ligne, le réeau «S» fournira une puiance P de valeur P=Peff=Pr. La puiance P era fournie par deux chemin : par l UPFC la puiance Pc, et par la ligne le rete de la puiance (la différence P-Pc). En e référant à la Figure -, on peut écrire le équation de Kirchhoff uivante : jx (-) pq r (-) pq Où x r jx x On choiit la tenion eff qui exite au point eff de la Figure - comme vecteur auquel on va référencer le puiance active et réactive qui circulent ur la ligne. Comme la ligne et purement inductive la puiance active au point eff et égale à la puiance active au point r (Peff=Pr), mai le puiance réactive ne e correpondent pa (Qeff Qr). On uppoe -3/54-

25 Principe de l UPFC également que le vecteur et en avance ur r d un angle. On obtient alor le diagramme vectoriel de la Figure -3. Dan ce diagramme, le vecteur et néceairement perpendiculaire au vecteur x (x = jx, x et toujour en avance de 9 ur le vecteur ) tandi que le vecteur et en retard par rapport au vecteur eff d un angle φ. eff r. co d eff φ p d eff q d r. ind eff r x xo pq Figure -3 Diagramme vectoriel de tenion et de courant. Relation géométrique entre le vecteur. La projection du vecteur de courant ur le axe p et q qui ont l axe parallèle et perpendiculaire à la tenion eff de la Figure -3 repectivement donnent le valeur de p et q. On pourra également remarquer qu on aurait pu aui référer le courant à la tenion ou à la tenion r pour calculer le puiance dan le point ou le point r, repectivement. Par conéquent, en prenant eff comme vecteur de référence, on va exprimer le puiance active et réactive qui circulent par la ligne au point eff. Pour la puiance active, on tient compte de équation obtenue à partir de la Figure -3: Peff r in d x x eff eff p x eff co co (-3) A partir de équation (-3), nou obtenon l expreion de la puiance active uivante : P eff eff r ind eff (-4) X L équation aini obtenue et une relation majeure qui va exprimer le tranfert de la puiance active. Nou avon pluieur paramètre ur lequel nou pouvon agir : Si on change l impédance X de la ligne, on va modifier le tranfert de puiance P eff Ceci peut être réalié par un compenateur érie ou par une -4/54-

26 Principe de l UPFC réactance variable (type TCSC) qui et inérée dan la ligne et qui va donc néceairement modifier la réactance de la ligne. Par conéquent, on peut agir ur la valeur du tranfert de puiance à traver le dénominateur de l équation (-4). Nou avon aui la poibilité de modifier l angle relatif d eff entre le deux tenion eff et r. L angle d eff et également un paramètre ur lequel nou avon la poibilité d agir. Nou pouvon aui agir ur le amplitude de tenion eff et r. Par ailleur, pour la puiance réactive, on utilie le équation uivante qui ont été obtenue à partir de la Figure -3. Q eff eff x in x x q eff eff r in cod eff (-5) Selon le équation (-5), nou obtenon la puiance réactive uivante : Q eff eff eff X r co d eff X eff eff r co d eff (-6) Le nomenclature utiliée pour le calcul de puiance active et réactive précédente ont : P eff = puiance active qui circule par la ligne. Elle et poitive quand la puiance circule du réeau S au réeau R, Q eff = puiance réactive débitée/aborbée au point eff. Dan le ca de la Figure -3 la puiance réactive et débitée au point eff, car la relation eff r co d eff > et vérifiée. r = tenion efficace du réeau R, d eff = angle d avance de eff ur r, X = réactance inductive de la ligne... Etude de flux de puiance P et Q elon le diagramme vectoriel. Dan le but d alléger le illutration et de faciliter la compréhenion, on va e concentrer ur le ca d une ligne purement réactive (Figure -). Nou allon décrire en détail le combinaion poible de vecteur de courant et de tenion qui définient le puiance active et réactive pour cette ligne. -5/54-

27 Principe de l UPFC La puiance active circule toujour de la ource dont la tenion et en avance ver la ource dont la tenion et en retard. L amplitude de la tenion n affecte pa la direction de la puiance active, eule a phae la conditionne [3]. Par exemple, i comme dan la Figure -, la tenion eff et en avance ur la tenion r d un angle eff. (cf. le repréentation vectorielle de la Figure -4 et de la Figure -6), la puiance active circule du point eff au point r et par conéquent, du réeau S ver le réeau R. Par contre, i eff retarde ur la tenion r d un angle eff (cf. le repréentation vectorielle de la Figure -5 et de la Figure -7), la puiance active circulera du point r»au point eff, et par conéquent, du réeau R ver le réeau S. Une ource débite de la puiance réactive lorque Q et poitive. Cette condition e produit (voir l équation (-6)) lorque la tenion eff et upérieure à la compoante de la tenion r co(eff). Dan le ca contraire, la ource reçoit de la puiance réactive [3]. Par exemple dan le Figure -4 et Figure -5 où eff > r co(ef), la ource au point eff de la Figure - débite de la puiance réactive, cela veut dire que la puiance réactive circulera du réeau S ver le réeau R. Par contre, i eff < r co(eff) (Figure -6 et Figure -7), la ource au point eff de la Figure - aborbera la puiance réactive. La puiance réactive circulera donc du réeau R ver le réeau S. On retiendra que la puiance réactive tend à circuler de la tenion la plu élevée à celle qui et la moin élevée [3]. Le vecteur de la tenion pq va être impoé en angle (ρ) et en amplitude par notre convertieur érie. Grâce au contrôle de l amplitude ( pq pq max ) et de l angle de phae ρ ( ρ π) de pq, on peut faire varier à volonté le puiance active et réactive qui circulent par la ligne. L angle de phae ρ et référencé à la tenion (Figure -3). Par ailleur, on peut noter que la magnitude et l angle du vecteur pq définient la valeur de tenion eff (eff=+pq). Si on choiit de référencer la tenion eff par rapport à la tenion r (grâce à l angle eff), nou pourrion aui dire que grâce au contrôle du vecteur de la tenion pq, l angle eff et l amplitude eff de cette tenion permettent de commander le puiance P et Q. l faut remarquer, que i on fait varier l angle ρ de la tenion pq générée par le convertieur tout en gardant l amplitude de pq contante, l extrémité du vecteur pq décrira un cercle. Ce cercle et indiqué en pointillé à la Figure -4. Par conéquent, l angle eff changera progreivement d une valeur maximale poitive à une valeur maximale négative en paant par une valeur nulle. La valeur maximale de pq et limitée par le caractéritique de notre convertieur, la urface intérieure du cercle repréente toute le valeur poible auxquelle le vecteur eff peut être placé. Par conéquent, elon le équation (-4) et (-6), le puiance électrique (P et Q) tranportée par la ligne peuvent être poitive ou négative, elle peuvent circuler dan le deux en. l faut aui ignaler qu on peut faire circuler le puiance active et réactive dan le même en ou en en invere en fonction de la régulation du convertieur. Grâce à l UPFC, la ource peut aini débiter de la puiance active et aborber de la puiance réactive en même temp. De ce fait, troi configuration on enviageable dan le circuit de la Figure -. En effet. -6/54-

28 Principe de l UPFC A. Tranfert de puiance active et réactive A. Ca où P> et Q> A. Ca où P< et Q> A.3 Ca où P> et Q< A.4 Ca où P< et Q< B. Tranfert de puiance active uniquement B. Ca où P> et Q= B. Ca où P< et Q= C. Tranfert de puiance réactive uniquement C. Ca où P= et Q> C. Ca où P= et Q< Nou allon maintenant décrire chacun de ca précédent. Néanmoin, on rappelle que le amplitude de vecteur de tenion et r ont inégale et préentent un angle de tranmiion δ. A. Si eff et en avance ur r (Figure -4), la puiance active circule du réeau S ver le réeau R. De plu, i la relation eff > r co(eff) et vérifiée, la puiance réactive et poitive et circule du point eff au réeau R, le courant de ligne et en retard par rapport à la tenion au point eff (comportement inductif). Dan ce ca, le deux puiance P et Q (au point eff) eront poitive, et elle circuleront dan le même en. q +p φ d eff d eff r x pq(p) xo pq pq(q) pq Ppq < Qpq > eff P > Q > +q p Figure -4 Relation vectorielle lorque P > et Q >, où eff et en avance ur r d un angle eff. Ce diagramme vectoriel montre le condition lorque pq et en avance ur d un angle ρ, et que eff et en avance ur r d un angle eff. On vient de voir le comportement de puiance P et Q qui circulent par la ligne, par rapport à la tenion eff. Maintenant on va voir aui, le comportement de puiance Ppq et Qpq injectée/aborbée par le convertieur érie, par rapport à la tenion pq du convertieur. -7/54-

29 Principe de l UPFC Dan la Figure -4 le projection du vecteur pq ur le axe d et q ont été repréentée (en rouge). Elle donnent lieu aux tenion pq(p) et pq(q), et i on prendre compte que le convertieur érie injecte/aborbe au réeau une puiance apparente de valeur : pq pq * S (-7) e * P pq pq e Q pq pq * e (-8) (-9) Pour le ca A. la puiance active et négative (Ppq<) et la puiance réactive et poitive (Qpq>). Le convertieur érie aborbe de la puiance active et débite de la puiance réactive, tandi que la compoante de tenion en quadrature avec le courant et en avance ur le courant. En ce qui concerne le ca uivant cette interprétation ne era pa repréentée. A. Si eff et en retard ur r (Figure -5), la puiance active circule du réeau R ver le réeau S. De plu, comme eff > r co(eff), la puiance réactive et poitive (au point eff debite) et circule de point eff au réeau R. Dan ce ca, la puiance active P (au point eff) et négative tandi que la puiance réactive Q (au point eff) et poitive. Elle circuleront donc en en invere. eff P < Q > -p φ +q d eff d r eff xo x pq pq Ppq > Qpq > Figure -5 Relation vectorielle lorque P < et Q >, avec eff en retard ur r d un angle eff. Dan le ca A. le convertieur érie injecte une puiance active et une puiance réactive. La tenion pq et en avance ur. A.3 Si eff et en avance ur r et i eff < r co(eff) (Figure -6), la puiance active circule du réeau S ver le réeau R et la puiance réactive et négative (aborbe au point eff) et circule du réeau R au point eff. Dan le ca de la Figure -6, le convertieur érie aborbe de la puiance active et débite de la puiance réactive, il injecte une tenion pq en avance ur le courant de la ligne. -8/54-

30 Principe de l UPFC eff P > Q < pq Ppq < Qpq > -q φ +p d eff d eff x pq xo r Figure -6 Relation vectorielle lorque P > et Q <, avec eff en avance ur r d un angle eff A.4 Si eff et en retard ur r et i eff < r co(eff) (Figure -7), la puiance active circule du réeau R ver le réeau S et la puiance réactive et négative (au point eff aborbe) et circule du réeau R au point eff. Dan le ca de la Figure -7 le convertieur érie injecte de la puiance active et de la puiance réactive. La tenion pq et en avance ur. -q -p eff φ d d eff eff r x xo pq P < Q < pq Ppq > Qpq > Figure -7. Relation vectorielle lorque P < et Q <, avec eff en retard ur r d un angle eff. B. Si l angle ρ de pq et ajuté afin que l angle du courant par rapport à la tenion eff, φ, oit nul (φ= ), c et-à-dire, i le vecteur de tenion eff et en phae avec le courant (Figure -8), le vecteur intenité comportera eulement une compoante active (p) tandi que a compoante réactive (q) era nulle. Selon le équation antérieure (-3) et (-5), l angle φ= implique que la puiance réactive Q et nulle (Q=) et comme la tenion eff et en avance ur la tenion r, le flux de puiance P au point eff circulera du réeau S ver le réeau R. Dan le ca de la Figure -8, le convertieur érie aborbe de la puiance active et débite de la puiance réactive. La tenion pq et en avance ur. -9/54-

31 Principe de l UPFC eff P > Q = d eff d eff r x pq xo pq Ppq < Qpq > Figure -8 Relation vectorielle lorque Q= et le flux P circule du réeau S ver le réeau R. B. Si l angle ρ du vecteur pq et ajuté afin que l angle du courant par rapport à la tenion, φ, oit en oppoition de phae, (φ=8 (Figure -9). Le vecteur aura uniquement la compoante active (p). La compoante réactive du courant (q) era nulle. Comme la tenion eff et en retard par rapport à la tenion r, le flux de puiance P circulera du réeau R ver le réeau S. Dan le ca de la Figure -9, le convertieur érie injecte de la puiance active et de la puiance réactive. La tenion pq et en avance ur. eff P < Q = pq Ppq > Qpq > φ d eff d r xo eff x pq Figure -9 Relation vectorielle lorque Q = et que eul le flux P circule du réeau R ver le réeau S, car eff et en retard ur r d un angle eff ( et en avance ur r d un angle ). C. Lorque l angle ρ de pq et ajuté afin que la tenion eff oit en quadrature avec l intenité, le vecteur aura eulement a partie réactive (q) (Figure -. Sa compoante active (p) era nulle elon le équation (-3), l angle φ=9 implique que la puiance active oit nulle (P=). Afin qu il y ait un tranfert de puiance réactive et aucune puiance active, il faut que le tenion eff et r oient en phae, c et-à-dire que l angle eff oit nul (eff = ). Par ailleur, le vecteur x = jx et toujour en avance de 9 ur le vecteur. -3/54-

32 Principe de l UPFC eff P = Q > pq Ppq > Qpq > φ d d eff = r xo x pq eff = r + x Figure - Relation vectorielle lorque P= et que le flux Q circule du réeau S ver le réeau R. Le vecteur x et en phae avec eff. Cela veut dire que eff. r x Si on prendre en compte que eff =, l équation (-6) devient : Q eff eff eff r (-) X Et comme dan cette équation eff > r, on peut tirer le concluion uivante : eff > r Qeff = poitive (+) La ource au point eff débite puiance réactive La Q circule du point eff ver le réeau R C. Comme dan le ca précédent, lorque l angle ρ du vecteur pq et ajuté afin que la tenion eff oit déphaée de 7 par rapport à l intenité (φ=7 ). Dan ce condition, le vecteur aura pour eule compoante, a partie réactive (q). Sa compoante active (p) era nulle elon l équation (-3) : l angle φ=7 implique que P=. Afin qu il y ait uniquement un tranfert de puiance réactive et aucune tranmiion de puiance active, il faut que le tenion eff et r oient en phae, c et-à-dire que l angle eff =. eff P = Q < pq Ppq < Qpq > φ d d eff = pq x eff = r - x xo r Figure - Relation vectorielle lorque P= et que le flux Q circule du réeau R ver le réeau S. -3/54-

33 Principe de l UPFC Le vecteur x et en oppoition de phae avec eff, cela veut dire que eff r x Si on tient compte que eff =, l équation (-) era aui valable dan ce ca et comme dan cette équation eff < r, on peut tirer le concluion uivante : eff < r Qeff = negative (-) La ource au point eff aborve puiance réactive La Q circule du réeau R ver le point eff -3/54-

34 Principe de l UPFC.. Decription de l UPFC dan une ligne avec inductance et réitance. Dan le équation précédente, nou avon conidéré que la ligne était uniquement inductive avec une réactance X et que a réitance R était négligeable. Néanmoin, cette approximation n et vérifiée que pour le réeaux de tranmiion où le rapport X/R et upérieur à (X > R). A titre indicatif, le ligne à haute tenion du réeau de tranport ont urtout inductive et poèdent une réactance d environ,5 Ω/km [3] Par contre, pour le réeaux de ditribution, cette hypothèe n et plu jutifiée puique leur partie inductive et leur partie réitive préentent le même ordre de grandeur (X ~R). Pour mieux expliquer le ca du comportement d une UPFC dan une ligne avec inductance et réitance, on va repréenter au début la ligne de bae et pui la ligne avec l UPFC. Ligne avec impédance X et réitance R zo P o Q o P ro Q ro R o X o r βo zo Xo Ro + + βo o βo d r a) b) Figure - Schéma d une ligne du type Zo=Ro+jXo a) chéma unifilaire b) diagramme vectoriel Dan cette ligne, la valeur de l intenité peut exprimer comme : où o r Z o jz o e jd o o e j r co o co( d o o ) j Z o r in d o o r in o Z j o _jo o o (-) Z R j X Z e jz e (-) o o o o -33/54-