Énergie de rayonnement: la lumière. D après: Eugene HECHT. Physique. Éditeur ITP de boeck.

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1 Énergie de rayonnement: la lumière D après: Eugene HECHT. Physique. Éditeur ITP de boeck.

2 Le spectre électromagnétique James Clerk Maxwell Lumière: onde progressive composée d un champ électrique et d un champ magnétique Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.2

3 Génération d un champ électrique Champ magnétique variable génère champ électrique Exemple: flux magnétique variable au travers d une spire f.é.m. induite d Loi de Faraday: E.dl = B.dS dt B localisé ascendant et croissant: E partout àb E s étend en dehors de la région de flux magnétique Lignes de champ fermées sur elles-mêmes Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.3

4 Génération d un champ magnétique Par des charges électriques en mouvement (loi d Ampère) B.dl =μ 0 I Problème: champ magnétique créé entre plaques d un condensateur (pas de charges en mouvement!) Loi d Ampère s applique à la surface S 1 (courant dans le fil) Mais pas à la surface S 2 (absence de courant!) Loi d Ampère incomplète! Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.4

5 La solution de Maxwell Rappel: Condensateur (charge Q; armature de surface S) Q de dq E = Pendant la charge: ε 0S = ε 0S dt dt courant Flux électrique: Φ E = ES = E.S= E.dS dφe Maxwell courant instantané: ID =ε0 dt de Condensateur: E = E et dφ E = SdE ID =ε0s dt dφe Dans loi d Ampère: Σ(I+I D ) B.d =μ 0 I +ε l 0 dt d Entre armatures I=0 B.dl =μ0ε 0 E.dS dt d Cas où seul E varie: B.dl =μ0ε 0 E.dS dt Champ électrique variable génère champ magnétique Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.5

6 Ondes électromagnétiques Distribution de champs électrique et magnétique oscillants et s induisant l un l autre Champ électrique variable (de/dt) induit champ magnétique perpendiculaire extension et variation (db/dt) induction champ électrique propagation d une onde de champs entrelacés Interaction avec le matière: Effet du champ électrique sur les charges plus important cette composante est prépondérante dans la représentation de l onde Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.6

7 Formes de l onde Onde électromagnétique progressive: Onde entretenue Se déplace Instrument de mesure fixe: Variation de l amplitude de E pendant que l onde le traverse Plusieurs instruments dans l espace: Distribution spatiale du champ NB. Aucun déplacement véritable Seulement transport d énergie carré de l amplitude (v. ci-après) indépendamment de sa source après émission Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.7

8 Mesure expérimentale (novembre 2004) Impulsion d une attoseconde (10-18 s) d un rayon X dans un gaz de Ne Champ électrique déplace électrons vers et à l opposé du détecteur Mesure de la période d oscillation (~10-15 s) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.8

9 Onde électromagnétique sinusoïdale Rappel. Vitesse de propagation: v = fλ (v = c dans le vide) amplitudes 2π E = E0sin (x vt) λ Soleil E 0 =10 V/cm NB. Laser: V/cm 2π E et B propagation Nombre d onde: k = λ Ondes TEM: transversales Propagation dans direction: E B électromagnétiques Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.9

10 Exemple: Une station FM Station FM émet sur 93,9 MHz. Longueur d onde correspondante? (Hypothèse v c dans l air) 8 v 2, m/s λ= = = 3,19m 6 f 93,9 10 Hz NB. Cette fréquence fait partie du domaine VHF Exemple: Lumière verte Onde se propageant dans le vide (f=600 THz, couleur verte, amplitude 8,00 V/cm)) 8 v 2, m/ s 9 λ= = = m 12 2π f Hz 6 1 k = = 12,6 10 m λ E = (800 V/m) sin (12, m -1 )(x-ct) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.10

11 Front d onde Propagation de l onde à 3 dimensions Onde transversale E et B direction de propagation Surfaces de phases constantes: Fronts d onde sphériques Atténuation en 1/R 2 À grande distance: surface devient plane Onde plane sinusoïdale: Empilement de surfaces où E et B csts D une surface à l autre variation sinusoïdale Lumière faisceau laser: onde plane Amplitude E plus grande au centre Onde inhomogène Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.11

12 Vitesse de propagation: c Champ B selon O z ; Champ E selon O y Onde plane se propageant à la vitesse c selon O x E induit par B loi de Faraday Spire C fermée (largeur L, longueur ) Pendant intervalle dt distance parcourue cdt Aire balayée: cdtl et variation de flux dφ M = B(cLdt) dφm d E.dl dφ = = M B.dS E.dl = = BcL dt dt dt Signe - : E opposé à B (définit la direction de E) Seule contribution à l intégrale: E E.dl = EL et E = cb (valable onde électromagnétique dans le vide) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.12

13 Permittivité, perméabilité et c Loi d Ampère-Maxwell et loi de Faraday d d B.dl =μ0ε 0 E.dS E.dl = B.dS dt dt et E = cb Équations identiques si ε 0 μ 0 c 2 = 1 1 c = 1 ε μ c = = 3,00 10 m/s (8,85 10 C /N.m )(4π 10 N.s /C ) Toutes les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide à une vitesse exactement égale à: c = 2, m/s Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.13

14 Énergie et intensité lumineuses Mesure instantanée difficile (f=10 15 Hz) valeur moyenne Quantité d énergie par unité de surface et par seconde Intensité lumineuse ou densité de flux de rayonnement I (J/s.m 2 ) Faisceau de lumière (section S) Pendant intervalle Δt, volume déplacé: V = (cδt)s Densité volumique d énergie u = u E + u M u E = ½ ε 0 E 2 et u M = ½ B 2 /μ 0 ;E = cb et ε 0 μ 0 c 2 = 1 Donc u M = ½ E 2 /c 2 μ 0 = ½ ε 0 E 2 = u E et u = ε 0 E 2 Énergie pendant Δt: u(cδt)s Énergie par unité de surface et de temps: u(cδt)s/(sδt) = uc = cε 0 E 2 I = <cε 0 E 2 > avec E = E 0 sin φ 2 2 I = cε E < sin φ> 0 0 I 1 = cε E Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand S

15 Exemple: Intensité d un faisceau laser Faisceau laser (1,0 mw ; fréquence 4, Hz; rayon 1 mm) Énergie reçue pendant 1 s sur écran faisceau? Intensité lumineuse? Amplitude du champ électrique? Énergie: PΔt= (10-3 W)(1,00 s) = 10-3 J 3 P 10 W Intensité lumineuse: I = = = 6 2 S π(10 m ) Amplitude: I 2(3, 2 10 W / m ) E0 = = c ε (3,00 10 m/s)(8,85 10 C /N.m ) 0 E 0 = 490 V/m 2 2 3,2 10 W /m Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.15

16 Origines du rayonnement électromagnétique Même vitesse de propagation dans le vide Différences en fréquence Équations de Maxwell indépendantes de la fréquence Mécanisme commun d émission: charges en mouvement non uniforme NB. Une charge au repos ou en mouvement rectiligne uniforme (repère galiléen; 1 ère loi de Newton) ne peut émettre aucune énergie aucun rayonnement Si une charge est accélérée, elle rayonne Exemples: - trajectoire circulaire (rayonnement synchrotron) - accélération linéaire Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.16

17 Dipôle oscillant Deux charges opposées vibrent à l opposé l une de l autre en changeant de sens Lignes de champ électrique se ferment sur elles-mêmes à la superposition Lignes de champ magnétique (induit par mouvement des charges) dans plan au mouvement E B oscillent en phase (fréquence égale à celle du courant) Intensité nulle dans direction courant Onde électromagnétique transversale Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.17

18 Antennes Tiges minces conductrices et rigides Oscillateur LC dans courant alternatif (potentiels et courants sinusoïdaux; pulsation ω) Création d une onde stationnaire (accord de l antenne) longueur antenne = λ/2 Utilisation de la terre pour moitié du dipôle (λ/4) Antenne réceptrice ± parallèle à E Signal d amplitude 1,0 mv/m reçu dans antenne de 2 m tension de 2,0 mv Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.18

19 Quanta d énergie: le photon 1905 Einstein: théorie corpusculaire: Énergie transportée par rayonnement électromagnétique n est pas distribuée de manière continue mais par paquets (quanta sans masse) quantum du rayonnement: le photon énergie du photon fréquence de l onde constante de proportionnalité: constante de Planck h = 6, J/Hz= 4, ev/hz E = hf NB. Faisceau lumineux d une lampe de poche ~10 17 photons/s Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.19

20 Exemple: photons d un faisceau laser Laser hélium-néon: fréquence 4, Hz; puissance 1,0 mw; section 3, m 2 Énergie d un photon? Flux moyen des photons (nombre/sec)? Densité de flux de photon (nombre/sec et unité de surface)? Énergie: E = hf = (6, J/Hz)(4, Hz) E = 3, J = 1,96 ev (1 ev = 1, J) Puissance totale connue flux moyen de photons 3 P 1, 0 10 W 15 = = 3, 2 10 photons /s 19 hf 3,14 10 J Densité de flux: 15 3,18 10 photons / s 21 = 1, 0 10 photons / s.m 6 2 3,14 10 m Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand

21 Dualité onde particule Le rayonnement électromagnétique apparaît de nature ondulatoire ou corpusculaire selon le phénomène étudié Ondulatoire: phénomènes de diffraction, d interférence Corpusculaire: interactions au niveau subatomique Le caractère ondulatoire n apparaît qu au niveau macroscopique: comportement de groupe d un très grand nombre de particules illusion de continuité Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.21

22 Atomes et lumière Émission et absorption de photons par le nuage électronique à l origine de la plupart des phénomènes lumineux Interaction (collision atomique, interaction avec photon ou e - ) Gain d énergie (atome excité) Saut d orbitale pour électron de valence Désexcitation (après sec) et retour état fondamental Émission photon (onde électromagnétique) Énergie émise ΔE = hf (f: fréquence de résonance de l atome) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.22

23 Diffusion et absorption Diffusion: atome qui absorbe un photon et en réémet un autre Exemples: réflexion dans un miroir Absorption dissipative: Absorption d un photon (saut quantique) Énergie de désexcitation transférée sous forme de collisions interatomiques (énergie thermique) Exemple: couleur d un objet (absorption résonante de la couleur complémentaire) Diffusion non résonante (élastique): Fréquence photon ne correspond pas à la fréquence de résonance oscillation électron de valence Émission isotrope d un photon (même fréquence) Exemple: progression lumière en milieu transparent (couleur du ciel ) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.23

24 Spectre électromagnétique et énergie des photons Division arbitraire (historique) en 7 régions Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.24

25 Ondes radio: modulation d amplitude Intervalle de longueur d onde: [0,3 m, ] 0 < f < 1 GHz (observation d ondes d origine cosmique de km) Émission radio: transformation du son (20 < f < 20kHz) en ondes électromagnétiques Transmission plus rapide et à plus longue portée Fréquence identique à celle du son problème de taille d antenne (λ/2) Modification d une onde porteuse à haute fréquence Modulation d amplitude (AM) 500 khz < f < 1600 khz Variation de l amplitude Problème de bruit (éclairs, appareils électriques ) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.25

26 Ondes radio: modulation de fréquence Intervalle de fréquence: 88MHz< f < 108 MHz Longueur d onde: 2,8 m < λ < 3,4 m Fréquence onde porteuse modifiée en fonction de l amplitude du signal Émission TV (VHF et UHF) champ électrique horizontal Antenne réceptrice à tiges horizontales (longueur λ/2) NB. Photon de fréquence 1 MHz énergie 6, J Pas de résonance atomique milieux non conducteurs assez transparents aux ondes radio Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.26

27 Micro-ondes Domaine de fréquences: 10 9 Hz (1 GHz) < f < Hz Longueurs d onde correspondantes: 1 mm < λ < 30 cm Entre 1 cm et ~30 m faible atténuation atmosphérique Utiles pour communication avec vaisseaux spatiaux et radioastronomie Four micro-onde: rotation de la molécule polaire d eau (extrémité H 2 positive; extrémité O négative) Champ électrique alternatif alignement Énergie absorbée transformée en énergie thermique Fréquence de résonance: 2,45 GHz (λ = 12,2 cm) Étalon de temps: horloge à césium 2 niveaux séparés de 4, ev Émission d une micro-onde à 9, Hz Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.27

28 Le rayonnement fossile ~ 3 K hc λ= kt 5mm λ Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.28

29 L infrarouge Bande infrarouge (sous le rouge): 300 GHz < f < 385 THz Longueur d onde correspondante: m < λ < 1,0 mm Recouvrement partiel avec le domaine micro-onde Presque tous les corps émettent du rayonnement infrarouge (agitation thermique de leurs molécules) Moitié de l énergie émise par le soleil Corps humain entre 3000 et ~10000 nm Vibration des molécules autre que la rotation spectres dans l infrarouge Peu de pénétration dans corps humain (~3 mm) Verre et cristallin de l oeil transparents Émission par zones biologiques hyperactives (détection cancers) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.29

30 La lumière visible Zone de sensibilité de l œil humain (380 nm < λ < 780 nm) Perception des couleurs énergie du rayonnement Pas d analyse spectrale Le même résultat perçu pour des origines différentes Exemple: mélange des fréquences 390 THz (rouge) et 540 THz (verte) est perçue comme jaune (510 THz, fréquence non produite dans ce cas) Sensibilité maxi au maximum du spectre solaire (560 nm) Lumière blanche: mélange de toutes les fréquences spectre visible Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.30

31 L ultraviolet Domaine de fréquences: Hz < f < 2, Hz Rayonnement en grande partie absorbé par atmosphère terrestre (résonance molécule d ozone; λ < 320 nm) Brisure de la liaison C-C à 4 ev dégâts biologiques (dépolymérisation acides nucléiques, destruction protéines) Absorption par la cornée invisibles pour l œil humain Absorption partielle par vapeur d eau nuages transparents à 50 % Verre opaque à l UV proche (impuretés d oxyde de fer) Production lors d une désexcitation importante ( 4 ev) plus probable pour des électrons de valence partagés au niveau moléculaire (N 2, O 2, O 3, CO 2, H 2 O) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.31

32 Exemple: Cuivre ionisé Recombinaison atome de cuivre simplement ionisé avec électron. Énergie d ionisation 7,72 ev. Longueur d onde la plus courte émise lors de la recombinaison? Énergie du photon: E = hf c Longueur d onde: λ = f 15 8 hc (4, ev.s)(3,00 10 m/ s) λ= = E 7,72eV λ = 1, m = 161 nm ultraviolet Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.32

33 Les rayons X Domaine de fréquences: 2, Hz < f < Hz Découverts en 1895 (Röntgen) Longueur d onde extrêmement courte ( m) Parfois inférieure à la taille d un atome Énergie élevée (de 100 ev à 0,2 MeV) Interaction corpusculaire avec la matière Production par décélération brutale de particules chargées (principalement électrons) En radiologie: rayons X de 20 à 100 kev, absorbés selon la densité des milieux traversés Analyse d image par ordinateur (tomographie) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.33

34 Exemple: production de rayons X Électron dans tube à vide: accéléré par différence de potentiel de 10,0 kv. Arrêté par une cible métallique et émission d un seul photon. Longueur d onde de la radiation émise? Accélération, l électron reçoit une énergie: E = q e V = (1, C)(1, V) = 1, J À l arrêt, énergie totalement transférée au photon: hc hc E = hf = λ= λ E 34 8 (6, J.s)(3,00 10 m/s) 10 λ= = 1, m 15 1, 6 10 J Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.34

35 La nébuleuse du crabe: 4 juillet 1054 A 6000 années lumières Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.35

36 19/03/2008 : Evénement électromagnétique le plus brillant jamais observé Swift satellite images : X-ray / UV. NASA A 7,5 milliards d années lumières 2,5 millions de fois plus lumineux que l explosion d une super nova: J Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.36

37 Les rayons gamma Domaine de fréquences: f > Hz Première source d émission identifiée: désexcitation nucléaire (changement de niveau d énergie au niveau du noyau atomique) Actuellement production massive au niveau accélérateurs de particules Distinction entre rayons X et gamma purement historique Utilisation médicale (grand pouvoir de pénétration) traitement du cancer Identification au niveau astrophysique (GRB!) Satellite SWIFT (27/12/2004) : W en 0,1 sec ( énergie émise par le soleil en ans) Produits lors de l annihilation matière-antimatière (E = mc 2 ) Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.37

38 Physique Deuxième Bachelier Biologie/Géographie/Géologie. Daniel Bertrand 24.38