Les constituants de la matrice des CCF sont : - le ciment ; c'est le liant hydraulique ;

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1 co n traint es La matrice cimentaire. Les constituants de la matrice des CCF sont : - le ciment ; c'est le liant hydraulique ; - les charges : des fines destinées à améliorer l'ouvrabilité, et du sable siliceux fin, d'intervalle granulométrique situé entre 0,08 et 0,50 mm [11] ; - éventuellement des adjuvants : en général des polymères synthétiques. Ces derniers augmentent l'ouvrabilité des CCF et réduisent leur sensibilité à la dessiccation lors de la cure [12] ; - l'eau. Le ciment le plus utilisé est le ciment Portland. Son hydratation est un phénomène complexe faisant intervenir divers processus : - l'adsorption physique et chimique de l'eau par les grains de ciment ; - la dissolution ou solvatation, correspondant à un changement d'état du solide ionique (ciment) en présence de solvant (eau) ; - la cristallisation, qui débute par la germination et se poursuit par la croissance de cristaux. La matrice durcie peut, sur le point de vue mécanique, être considérée comme un matériau fragile. Son comportement en traction uniaxiale peut se schématiser comme suit : σ déformations ε Figure 5. Schématisation du comportement en traction uniaxiale de la matrice.

2 Les fibres. Il existe une pluralité de fibres de renfort pour les CCF. Cette diversité peut se classifier selon : - la nature des fibres : fibres polymériques, métalliques, de verre, de kevlar, de carbone, etc... - la géométrie des fibres : fibres courtes, longues, droites, ondulées, avec crochets, en faisceau, alignées, d'orientation quelconque, etc... - la caractérisation mécanique des fibres : fibres flexibles, rigides, ductiles, fragiles, etc... Certaines fibres subissent une dégradation chimique et même physique dans le milieu cimentaire [13]. Les fibres de verre E, les fibres de polyester et certains types de fibres polyacrylonitrite présentent un mauvais comportement en milieu alcalin [14]. Diverses études ont été menées pour pallier aux problèmes de dégradation physico-chimique de certaines fibres, notamment par PERA et al [13], [15] et [16]. Par exemple, l'ajout de métakaolin permet d'améliorer la ductilité des composites ciment/verre E [13]. Contraintes [mn/tex] 2000 polyaramide carbone fibre de verre polyester polyamide Déformations % Figure 6. Courbes contrainte-déformation de fils industriels. (Documentation commerciale ENKA AKZO).

3 Les interfaces fibre-matrice. L'interface fibre-matrice peut être considérée comme une phase en soi, car sa microstructure est différente de celle de la matrice. Aussi appelée zone de transition interfaciale, ou auréole interfaciale, sa morphologie dépend du type, de la géométrie et du traitement de surface des fibres, de la composition de la matrice et du procédé d'élaboration du CCF. Selon BENTUR et al. [17], la taille de la section des fibres influence considérablement la microstructure de l'interface fibre-matrice : - Pour les micro-fibres, i.e. les fibres ayant un diamètre inférieur ou égal à celui des particules de ciment ( 70 µm), la microstructure de l'interface est dense, peu différente de celle de la matrice. Ceci est dû au fait que les diamètres des fibres et des particules de ciment sont du même ordre de grandeur [17]. - Pour les fibres en faisceau, les particules de ciment et les hydrates formés ne pouvant pénétrer dans le faisceau, la microstructure autour du filament se différencie selon son positionnement interne ou externe. - Pour les macro-fibres, i.e. les fibres ayant un diamètre supérieur à celui des particules de ciment, la microstructure de l'interface ressemble à celle de l'auréole de transition des granulats dans le béton. Sa formation est due entre autre à un effet de paroi et de ressuage au niveau de l'interface. Elle peut se composer d'un film duplex, d'une couche discontinue de cristaux issus de l'hydratation du ciment (en particulier de cristaux de portlandite orientés) et d'une zone poreuse [18]. L'auréole interfaciale peut avoir une épaisseur de quelques dizaines de micromètres [19].

4 30 A: couche de cristaux Portlandite B: zone poreuse C: pâte de ciment compacte Figure 7. Zone interfaciale [19] zone interfaciale matrice couche poreuse couche de portlandite film duplex Microdureté [MPa] Distance de la surface de la fibre [µm] Figure 8. Schématisation de la zone interfaciale [20]. Figure 9. Evolution de la microdureté dans la zone interfaciale et dans le voisinage de la fibre [21.]

5 31 D'un point de vue mécanique, l'interface, à cause de sa structure peut être considérée comme un point faible du composite. CHEN ZHI YUAN et al. [22] proposent diverses méthodes pour fortifier la structure et accroître la rigidité de l'interface. Parmi ces méthodes, citons l'ajout de fumées de silice et la baisse du rapport eau/ciment. Le transfert d'efforts entre la fibre et la matrice a lieu au niveau de leur interface et joue un rôle essentiel dans le comportement mécanique du composite. L'adhésion interfaciale est une combinaison de trois phénomènes agissant simultanément à des degrés différents [23]: - interpénétration mécanique entre la pâte de ciment et la surface de la fibre ; - adhésion physique moléculaire ; - adhésion chimique. Le transfert d'efforts entre la matrice et la fibre est généralement modélisé à partir de la théorie de la couche de cisaillement [24]. Dans le transfert d'efforts orientés dans le sens de l'axe de la fibre, l'interface est considérée comme une couche de cisaillement. Lorsqu'il n'y a pas décohésion interfaciale, le comportement est élastique : le cisaillement interfacial est linéairement proportionnel à la différence de déplacement entre la matrice et la fibre au niveau de leur paroi interfaciale. Le coefficient de proportionnalité qui en découle est une constante caractéristique de l'interface. Matrice Interface Fibre x m f Etat initial τ=0 x'm x'f m f Etat final Figure 10. Schématisation du saut de déplacement à l'interface. Déplacement sur la matrice u m = x' m - x

6 32 Déplacement sur la fibre u f = x' f - x Saut de déplacement interfacial [[u]] = u f - u m Cisaillement interfacial τ = k [[u]] k est la constante de cisaillement élastique interfacial et s'exprime en Nmm -3. La limite élastique du cisaillement interfacial τ e, est la valeur de cisaillement pour laquelle il y a décohésion interfaciale. C'est aussi une constante caractéristique de l'interface. Après la décohésion, le cisaillement interfacial est considéré comme frictionnel, généralement variable avec le glissement local de la fibre : τ f = τ f [s(x)], s(x) étant le glissement local [25], [26]. τ f est une constante caractéristique de l'interface. La théorie de la couche de cisaillement et les modèles qui en découlent [27] ne prétendent pas décrire complètement tous les phénomènes complexes ayant lieu lors du transfert d'efforts dans les interfaces du composite (cf. III CONCLUSIONS : CRITIQUES). Les paramètres interfaciaux k, τ e, τ f [s(x)] se déterminent expérimentalement à l'aide d'essais d'arrachement (Pull-out). Les modèles théoriques pour l'interprétation de ces essais sont généralement basés sur la théorie de la couche de cisaillement [28], [29], [30], [27]. Interface Fibre δ(l), déplacement P, force d arrachement x L zone de décohésion Figure 11. Schématisation de l'arrachement d'une fibre.

7 33 (a) (b) Force d'arrachement Pmax Pcr δcri δmax décohésion complète phase frictionnelle δ(l) Déplacement Cisaillem ent interfacial τe τf(s) κ Scr Glissement local S Figure 12. Arrachement d'une fibre droite. a) type de courbe charge d'arrachement/déplacement de l extrémité de la fibre (pour une fibre d'acier dans une matrice cimentaire) ; b) type de courbe cisaillement interfacial/glissement local qui se déduit de la courbe (a) - [31]. Les forces d'arrachement peuvent sensiblement s'accroître avec l'angle d'inclinaison de la fibre par rapport à l'axe de chargement [32], [33]. Force d arrachement [N] Angle d inclinaison 37 degrés 27 degrés 14 degrés 0 degré Glissement [mm] Figure 13. Courbes force d'arrachement/déplacement pour différents angles d'inclinaisons de la fibre [33.].

8 34 Certains auteurs [34],[35],[36],[27] traitent la décohésion interfaciale à l'aide de la mécanique de la rupture. La décohésion interfaciale est considérée comme une fissure se propageant le long de l'interface. D autres auteurs ( par exemple HAMELIN et COURTADE [85] ) utilisent des méthodes numériques pour analyser les problèmes aux interfaces ( éléments finis mixtes...).il est nécessaire, avant l utilisation de tels éléments, de vérifier qu ils modélisent correctement la réalité physique de l interface considérée. axe de symétrie δ P glissement pointe de fissure L b τf décohésion cohésion fibre 2R matrice Figure 14. Description schématique de la décohésion interfaciale selon la mécanique de la rupture [34]. Le principe de la couche de cisaillement est la base de plusieurs méthodes de calcul d'efforts dans la cellule élémentaire fibre-matrice [37], [27]. La cellule élémentaire est l'élément microstructural des modèles qui tiennent compte des caractéristiques microstructurales du composite.

9 35 matrice fibre interface Cisaillement interfacial Force dans la fibre Contrainte dans la matrice Figure 15. Cellule élémentaire fibre-matrice ; cas de l'adhésion interfaciale complète ; description qualitative des efforts dans la fibre et la matrice. σ σ Décohésion Décohésion Cisaillement interfacial Force dans la fibre Contrainte dans la matrice Figure 16. Cellule élémentaire fibre-matrice ; cas de décohésion interfaciale partielle ; description qualitative des efforts dans la fibre et la matrice.