Transferts quantiques Chapitre d énergie et dualité onde-particule 15

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1 Transfrts quantiqus Capitr d énrgi t dualité ond-particul 5 Activités Onds ou particuls? Ls pysicins n y voint pas clair au début du XX siècl (p 3) XVII siècl NEWTON Modèl particulair XVIII t XIX siècls YOUNG, FRESNEL, MAXWELL Modèl ondulatoir XX siècl EINSTEIN, suit à l xpérinc d HERTZ (notammnt), LEWIS Modèl particulair quantifié XXI siècl DE BROGLIE Dualité ond-particul 2 a L fft potoélctriqu s xpliqu par l aspct particulair d la lumièr b Ls intrférncs s xpliqunt par l aspct ondulatoir d la lumièr 3 L obsrvation ds résultats xpérimntaux conduit à l élaboration d un modèl prmttant d comprndr un pénomèn D nouvaux résultats puvnt conduir, après lur validation à la modification ou à l abandon d c modèl La nouvll téori proposé doit êtr compatibl avc touts ls obsrvations xpérimntals faits à c jour (t doit pouvoir ls xpliqur) 4 La lumièr présnt un aspct ondulatoir t un aspct particulair 5 a L énrgi d un poton st donné par : c o $ $ m Dans ctt xprssion, on parl d énrgi quantifié d un poton (aspct particulair d la lumièr) t st la longuur d ond (aspct ondulatoir d la lumièr) b Plus st grand, plus st ptit ; la formul confirm l xprssion écrit n italiqu dans l txt numériqu Animation : Efft potoélctriqu 2 D la dualité ond-particul à l aspct probabilist d la mécaniqu quantiqu (p 3) Dans cacun ds xpérincs, on utilis ds fnts d Young parallèls La prmièr figur d intrférncs st obtnu n éclairant ls fnts d façon continu avc un lasr Dans ls dux autrs, ls fnts sont bombardés poton par poton (doc 3) ou élctron par élctron (doc 4) Ls figurs du documnt 4 sont obtnus lors d trois xpérincs d durés plus ou moins grands 2 La détction ds potons, à ds ndroits précis, smbl montrr l aspct particulair L obtntion d figurs d intrférncs fait pnsr à un aspct ondulatoir 3 L obtntion d points d impact mt n évidnc l aspct particulair Cpndant, ls élctrons donnnt aussi ds figurs d intrférncs Ls élctrons ont égalmnt un aspct ondulatoir 4 a Ls élctrons t ls potons n ont pas la mêm vitss d propagation Ls élctrons, contrairmnt aux potons, possèdnt un mass ; c st pour cla qu on ls nomm particuls d matièr b Puisqu l poton, contrairmnt à l élctron, st un particul sans mass, on n put pas l qualifir d «particul d matièr» 5 Ls particuls sont émiss dans ls mêms conditions initials mais n attignnt pas touts l mêm point Or, ds particuls classiqus émiss dans ls mêms conditions ont la mêm trajctoir Ls points d impact étant distribués sur l écran d manièr aléatoir, il n st pas possibl d prévoir l liu d impact d un particul Cpndant, sur un nombr très grand, il smbl possibl d détrminr la probabilité d obsrvr l impact d un particul à un ndroit donné d l écran L aspct probabilist ds pénomèns quantiqus signifi donc qu on n put pas prévoir la position précis d un particul, mais sulmnt sa probabilité d présnc n un liu donné Hactt Livr, 202 Pysiqu Cimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La potocopi non autorisé st un délit 54

2 3 Lasr, outil d invstigation t transmttur d information (p 38-39) A Msur d la distanc ntr dux sillons d un CD ou d un DVD a L intrférnc obsrvé a liu ntr ls rayons issus d sillons consécutifs jouant l rôl d sourcs scondairs b Ds intrférncs constructivs prmttnt d obsrvr un tac brillant sur l écran 2 a, d t x sont ds distancs qu l on xprim avc la mêm unité (mètr ou sous-unités du mètr) L rapport d 2 t par suit 4 xd 2 + $ sont ds grandurs sans dimnsion x 2 2 La grandur 4 d2 + $ s xprim donc n mètr, x2 tout comm la distanc a ; la rlation st omogèn b Sur la notic, on put lir 532 nm (lasr vrt) ou 50 nm (diod lasr) Exmpls d msurs obtnus : Pour un CD 25 traits/mm (,0 µm) : Msur avc un lasr vrt 532 mm, d 3 cm t x 2 c On obtint a,55 µ Msur avc un diod lasr 50 mm, d 25,2 cm t x 23,5 c On obtint a,538 µ Pour un DVD 350 traits/mm (0,4 µm) : Msur diod lasr 50 mm, d,9 cm t x 24,5 c On obtint a 0,402 µ 3 a Il xist un incrtitud d msur sur la longuur d ond du lasr (d l ordr d,5 pm), sur la distanc d ntr l disqu t l écran t sur la distanc x ntr ls dux tacs luminuss d ordr ± b U() st lu sur la notic du lasr 2 graduations U( d) U( x) Udoubl lct 2$ Ulct 8, 5# 4 m soit nviron mm (n prnant graduation mm pour l banc optiqu t pour l réglt) t un nivau d confianc d 95 % c Compt tnu ds ordrs d grandur, il st raisonnabl d négligr l incrtitud sur la longuur d ond dvant ls autrs incrtituds Pour l CD t l lasr vrt, U(a) 0,0 µ Pour l CD t l lasr roug, U(a) 0,0 µ Pour l DVD t l lasr roug, U(a) 0,003 µm 3 n d Compt tnu d c qui précèd : Pour l CD t l lasr vrt, a (,52 ± 0,0) µ Pour l CD t l lasr roug, a (,54 ± 0,0) µ On not qu ls dux résultats d msur d la distanc a ntr dux sillons consécutifs sont compatibls Pour l DVD t l lasr roug, a (4 ± 3) n Pour améliorr la msur, on put la répétr plusiurs fois (ou rgroupr ls msurs ds différnts binôms du group, voir ds classs) ou allongr autant qu possibl la distanc disqu-écran (c qui augmnt aussi x) dans l but d diminur l incrtitud rlativ sur cs dux longuurs 4 La distanc ntr dux sillons consécutifs dans un DVD st nviron dux fois plus ptit qu cll dans un CD (cci prmt un augmntation d la capacité d stockag, voir capitr 2) numériqu Animation : Fonctionnmnt t applications du lasr B Utilisation d un lasr pour transmttr un information à distanc 5 a Lorsqu l pototransistor st éclairé, la tnsion aux borns du conductur omiqu n st pas null b Lorsqu l pototransistor st dans l obscurité, la tnsion aux borns du conductur omiqu st null D après l documnt 8, pour l signal émis, T 8,0 ms, soit T,45 ms t f 90 Hz Pour l signal rçu, T 8,80 ms, soit T,4 ms t f 82 Hz La transmission-récption n affct qu très pu la périod t la fréqunc du signal L pototransistor doit êtr placé dans l ax du lasr pour êtr éclairé par clui-ci Ctt obsrvation illustr l caractèr dirctif du faiscau lasr 8 L information a été transmis, ntr ls montags émttur t récptur, sous form d onds élctromagnétiqus Puisqu d tlls onds puvnt s propagr dans l air t dans l vid, la transmission n nécssit pas d support matéril (câbls) 4 L microscop élctroniqu (p ) La diffraction st l pénomèn limitant la résolu- tion d un instrumnt d optiqu 2 La longuur d ond d l ond d matièr associé à un élctron dans un microscop élctroniqu st plus faibl qu ls longuurs d ond ds radiations appartnant au domain du visibl Or, l pouvoir d résolution st d l ordr d grandur d la longuur d ond d l ond utilisé dans un microscop Clui du microscop élctroniqu sra donc millur qu clui d un microscop optiqu Hactt Livr, 202 Pysiqu Cimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La potocopi non autorisé st un délit 55

3 3 D après la rlation d d Brogli appliqué à un élctron non rlativist, on a p m$ v D plus, l énrgi cinétiqu d ct élctron st m 0 v m v2 c $ 2 $ On n déduit : p 2 2$ m$ m m L application numériqu donn :, 3# 0 34 #, 3# 0 # c c 2# 9, # # 0# 0 #, 0# # 9, #, 0# 0 4, 3 0 # #, 23# 2# 9, #, 0 4 L MET possèd un millur pouvoir d résolution qu l MEB, mais n prmt d obsrvr qu un coup d l écantillon L MEB prmt d obsrvr ds surfacs, mêm avc un rlif prononcé, contrairmnt au MET 5 a Dans c scéma, ls élctrons sont rprésntés par d ptits spèrs Cla fait pnsr à lur aspct particulair En rvanc, ls rayons X sont rprésntés sous form d ptits ondulations, c qui mt l accnt sur lur aspct ondulatoir b L trm «orbit», synonym d trajctoir, n st pas approprié, car, à l écll microscopiqu, on n put qu prévoir la probabilité d présnc d un élctron (ls pénomèns quantiqus ont un caractèr probabilist) n un liu donné Un comportmnt ondulatoir, clui ds atoms par xmpl, put êtr mis n évidnc grâc à l obsrvation d figurs d intrférncs ou d diffraction Pour obsrvr l pénomèn d diffraction, il faut qu il xist un ouvrtur ou un obstacl dont ls dimnsions sont d l ordr d cll d la longuur d ond d l ond étudié D après la rlation d d Brogli, pour un atom d quantité d mouvmnt d valur M v : M$ v n doit pas êtr trop ptit, donc v n doit pas êtr trop élvé À l écll macroscopiqu, un écantillon d matièr possèd un mass baucoup trop grand pour qu l caractèr ondulatoir d la matièr soit prcptibl Exrcics (p ) QCM A ; 2 A t B ; 3 B ; 4 C ; 5 A t B t C ; 2 C ; 2 A ; 3 A t C ; 3 A ; 2 C Application immédiat 4 Intrprétr l xpérinc d Davisson t Grmr La valur d la quantité d mouvmnt d ct élctron (non rlativist, v << c) s xprim par : p m v La rlation d d Brogli prmt d calculr la longuur d ond d l ond d matièr associé : soit m v 34, 3# 0 3, 0# 0 9, # 3# 2, 4# 0 5 Scématisr l fft lasr C lasr émt dans l domain ds infrarougs (caractérisés dans l air par un longuur d ond supériur à 800 nm) $ 2 L écart énrgétiqu s calcul par : p n c, 3# 0# 08 $ ν $, 0#, 9# 0 J, soit nviron,2 V On n déduit l diagramm énrgétiqu t la scématisation d l émission stimulé : (V) p n +,2 numériqu ν n Pour commncr Animation : Fonctionnmnt t applications du lasr Connaîtr ls aspcts d la lumièr La lumièr a ls aspcts d ond t d particul Mttr n évidnc un ond d matièr La diffraction caractéris l aspct ondulatoir d un pénomèn pysiqu 2 L xpérinc d Davisson t Grmr prouv l aspct ondulatoir d un faiscau d élctrons Hactt Livr, 202 Pysiqu Cimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La potocopi non autorisé st un délit 5

4 8 Crér un ond d matièr avc un élctron La quantité d mouvmnt d un particul d mass m, non rlativist, animé d un vitss d valur v a pour valur : p m v avc p n kg m s, m n kg t v n m s 2 La rlation d d Brogli s écrit : p avc p n kg m s, n J s t n 9 Calculr la longuur d ond d un ond d matièr Pour ct élctron non rlativist, la valur d la quantité d mouvmnt st : p m v 9, # 0 3 # 3,00 # 0 4 9,00 # 3,00 # 0 2, soit nviron 2, # 0 2 kg m s 2 D après la rlation d d Brogli, on a :, 3# 34, # 8 2, 2# 8 p 2, # Connaîtr l aspct probabilist D après la figur, il st impossibl d prévoir l liu d l impact du poton sur la cllul potosnsibl ; ls impacts sont répartis aléatoirmnt sur l écran 2 L impact d un poton a plus d canc d s produir sur ds bands vrticals parallèls aux fnts 3 Ctt xpérinc illustr l aspct probabilist ds pénomèns quantiqus Utilisr un diagramm énrgétiqu n t p rprésntnt ls énrgis d dux nivaux d énrgi d un ntité (atom, ion ou molécul) 2 La flèc roug indiqu qu l ntité pass d un nivau d énrgi à un autr nivau d énrgi Ell rprésnt un transition énrgétiqu Dans l cas du documnt, l ntité pass d un nivau supériur vrs un nivau d énrgi plus faibl 3 Lors d ctt transition du nivau d énrgi p vrs l nivau d énrgi n, un poton, rprésnté par la flèc noir, st émis (émission spontané) 4 a ν rprésnt l énrgi quantifié du poton émis b La rlation st p n ν 2 Décrir un émission stimulé On parl d émission stimulé lorsqu un ntité, dans un état xcité, émt un poton d énrgi sous l action d un poton incidnt d mêm énrgi (ls dux potons ont mêms énrgi, dirction, sns d propagation t ils sont n pas) 2 p n ν ν ν 3 Connaîtr qulqus propriétés d un lasr Un lasr st un sourc monocromatiqu, coérnt dont l énrgi st concntré dans l spac t dans l tmps C typ d sourc émt un faiscau pu divrgnt 4 Associr transition t radiation On put citr ls transitions ntr nivaux d énrgi élctroniqu t ls transitions ntr nivaux d énrgi d vibration 2 Si la radiation s situ dans l infraroug, un transition ntr nivaux d énrgi d vibration lui st associé 5 Étudir un transition a L énrgi du poton a pour xprssion : $ c 34 8 soit $ c, 3# 0 # 3, 0 0, 0#, 0#, 24# m, 24# 02 n b Ctt radiation appartint au domain ds ultraviolts (caractérisé dans l air par un longuur d ond infériur à 400 nm) 2 Il s agit d un transition ntr nivaux d énrgi élctroniqu Pour s ntraînr Dualité ou non dualité On utilis la rlation donnant la valur d la quantité d mouvmnt p m v (ls valurs d vitss sont négligabls dvant c, on s plac dans l cadr d la mécaniqu classiqu) t la rlation d d Brogli : p p (kg m s ) l (m) Boul d bowling 5, Moustiqu,3 0 5, Élctron 5, 0 28,2 0 km m s 3, 2 a D après ls longuurs d ond calculés, l aspct ondulatoir sra obsrvabl sulmnt dans l cas d l élctron Pour ls dux autrs systèms (macroscopiqus), st trop faibl : il n xist pas d ouvrturs ou d obstacls suffisammnt ptits pour diffractr cs dux systèms b La mass d un particul n doit pas êtr trop élvé pour qu son caractèr ondulatoir soit obsrvabl D la mécaniqu classiqu à la mécaniqu quantiqu a Dans l prmir scéma, on n rprésnt pas d trajctoir élctroniqu, mais la probabilité d présnc d l élctron Ell st la mêm dans touts ls dirctions Hactt Livr, 202 Pysiqu Cimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La potocopi non autorisé st un délit 5

5 d l spac comm l montr la géométri spériqu, c qu confirm l txt Ctt rprésntation st associé au modèl quantiqu (aspct probabilist d un pénomèn quantiqu) b Dans l scond scéma, on rprésnt la trajctoir d l élctron autour du noyau, comm n mécaniqu classiqu 2 On rtrouv l aspct probabilist dans l pénomèn d intrférncs, particul d matièr-particul d matièr, ou poton-poton 8 Absorption ou émission a L scéma A rprésnt un absorption b L scéma C rprésnt un émission stimulé c L scéma B rprésnt un émission spontané 2 L poton incidnt qui put provoqur un émission stimulé doit avoir la mêm énrgi qu l poton émis, c st-à-dir 2,34 V Sa longuur d ond s calcul à partir d : c, 3# 08 $ 5, 3# 2, 34#, 0# 3 L poton émis par émission stimulé a la mêm énrgi, la mêm dirction, l mêm sns d propagation t il st n pas avc l poton incidnt Lasr élium-néon L énrgi du poton a pour xprssion : c, 3# 08 $ 32, 8# 9 34# 3# 08 3# J soit nviron 2 V (puisqu 3 2), 2 L poton incidnt doit avoir la mêm énrgi qu l poton émis, c st-à-dir nviron 2 V 20 Fonctionnmnt du lasr élium-néon a L xcitation ds atoms d élium s fait par apport d énrgi élctriqu («décarg élctriqu») b L xcitation ds atoms d néon s fait par apport d énrgi lors ds collisions ntr ls atoms d néon t ls atoms d élium xcités Cs drnirs s désxcitnt n cédant un parti d lur énrgi aux atoms d néon 2 L émission stimulé st amorcé par ds potons émis spontanémnt par ds atoms d néon xcités (transition (4) (3)) 3 a D après l diagramm énrgétiqu, ds potons d longuur d ond égal à 32,8 nm sont émis lors d transitions du nivau d énrgi (4) vrs l nivau d énrgi (3) d l atom d néon b L énrgi du poton émis a pour xprssion : c, 3# 08 $ 32, 8# 9 3, 4# J, 9 V c L écart d énrgi 4 3 st égal au quantum d énrgi du poton émis :,9 V, d où : 3 4,9 20,,9 8,0 V numériqu Animation : Fonctionnmnt t applications du lasr 2 Miliu lasr solid ou gazux Lors d un émission stimulé, un poton d fréqunc approprié stimul l émission d un poton (d mêms fréqunc, pas, dirction t sns d propagation) par un atom préalablmnt xcité Il faut qu l énrgi du poton incidnt corrspond à l écart ntr dux nivaux d énrgi d l atom 2 Afin d augmntr l nombr d émissions stimulés, il faut qu la proportion d atoms dans un état xcité soit plus grand qu cll ds atoms dans l état fondamntal Rmarqu : il faut notr qu la probabilité d absorption ds potons utils à la stimulation ds atoms xcités par ds atoms non xcités st alors faibl C st c qu prmt d réalisr l invrsion d population 3 a t b Miliu lasr Excitation Lasr à rubis L barrau d rubis contnant ls ions crom (III) Cr 3+ Excitation par l éclair luminux (pompag optiqu) Lasr H-N L mélang gazux contnant ls atoms d néon Excitation ds atoms d néon par collision avc ds atoms d élium (ux-mêms xcités par décarg élctriqu) 4 L rôl ds fuills d aluminium t ds miroirs st l mêm : amplifir l rayonnmnt grâc aux réflxions succssivs ds potons 5 D après la rlation ν $ c ls potons émis par l lasr élium-néon transportnt plus d énrgi qu cux émis par l lasr à rubis 22 Applications ds lasrs Un lasr émt un faiscau luminux coérnt, monocromatiqu, très dirctif, concntrant l énrgi luminus dans l tmps t l spac 2 a La dirctivité : il n faut pas qu ls rayons luminux divrgnt si on vut ciblr précisémnt un zon à opérr b La monocromaticité : un isotop st ionisé sélctivmnt ; pour cla, il faut utilisr un rayonnmnt d fréqunc t d longuur d ond uniqus t bin préciss c La concntration d l énrgi : l lasr prmt d transférr rapidmnt un grand quantité d énrgi sur un surfac d faibls dimnsions d La dirctivité : il n faut pas qu ls rayons luminux divrgnt si on vut qu ils attignnt la cibl (d faibls dimnsions t éloigné), puis l détctur après réflxion La coérnc : un figur d intrférncs stabl s obtint avc ds onds émiss par ds sourcs coérnts numériqu Animation : Fonctionnmnt t applications du lasr Hactt Livr, 202 Pysiqu Cimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La potocopi non autorisé st un délit 58

6 23 La télémétri lasr t la Lun L énrgi d un poton a pour xprssion : c, 3# 34# $ 3, 4# J 532# 9 Un impulsion lasr d 200 mj contint donc : 2 3 5, 35# 0 potons 3, 4# 2 Soit l énrgi émis par 000 impulsions lasr t r l énrgi rçu , 2# 0 3, 4# r L énrgi émis st d l ordr d 0 fois plus important qu l énrgi rçu! 3 On calcul la duré t mis par la lumièr pour parcourir mm, à vitss constant d valur c : t d # 3 3# 2 s c La précision du cronométrag doit êtr d l ordr d 0 2 s, c st-à-dir d l ordr d un picoscond 24 Lptons family Traduction du txt t ds qustions : «Ls élctrons t ls muons sont ds particuls élémntairs d la famill ds lptons (particuls capabls d établir ds intractions faibls, mais pas ds intractions forts) Ils sont tous dux cargés négativmnt, mais ls muons sont nviron 200 fois plus lourds qu ls élctrons t s désintègrnt spontanémnt avc un duré d vi moynn d 2,2 µs On donn,3 # 0 34 J s t m 9, # 0 3 kg Rapplr c qu st la dualité ond-particul 2 Par qull rlation littéral put-ll êtr formulé? 3 Qul st l rapport ds longuurs d ond ds onds d matièr associés à un élctron t à un muon s déplaçant avc la mêm valur d vitss?» Slon l princip d la dualité ond-particul, on put associr un ond d longuur d ond à tout particul, matérill ou non, possédant un quantité d mouvmnt d valur p 2 Cci s traduit par la rlation d d Brogli p avc la constant d Planck 3 On utilis ls indics t µ rspctivmnt pour l élctron t l muon, particuls supposés non rlativists p m$ v m p m v m µ µ $ µ µ puisqu, ici, ν ν µ D autr part : p p En idntifiant, il vint : µ m m t donc 200 µ 25 À cacun son rytm µ µ µ µ 200 D la rlation d d Brogli, on obtint p 2 Pour ds particuls non rlativists, m$ v soit v m$ v (β, 3# 34 ) 3,0# m s ; 9, # 3# 2, 43# $ 34, 3# 0 v(α) 3 9, # 3#, 04# 4 v(α) 9, # 0 m$ s 3 a Par définition, c mv 2 2 b c (β ) 0,5 # 9, # 0 3 # (3, 0 )² 4, # 0 J ; c (α) 0,5 # 300 # 9, # 0 3 # (9,0 0 ) 2 c (α) 3, # 0 3 J On n conclut qu l énrgi cinétiqu d la particul α st plus grand qu cll d la particul β ; on dit qu ll transport plus d énrgi 2 Ls alcools n spctroscopi a L group ydroxyl st l group OPH b Lors d un absorption, il y a gain d énrgi pour la molécul (rprésnté symboliqumnt par un spèr) : (V) p n ν c Un transition d énrgi élctroniqu st associé à un radiation UV ou visibl d La longuur d ond associé au poton absorbé vérifi la rlation ν c $ $, ainsi : c, 3# 08 $, #, 02#, 0# Ctt longuur d ond d nm appartint ffctivmnt au domain ds ultraviolts ( < 400 nm) 2 a Pour la liaison OPH, on lit σ 3450 cm, c qui corrspond à 2,89 # 0 4 cm 2,89 µ Pour la liaison CPO, on lit σ 030 cm, c qui corrspond à 9, # 0 4 cm 9, µ b Lorsqu un poton infraroug st absorbé par un molécul, il y a transition ntr nivaux d énrgi vibratoir c D après la rlation ν c $ $, l écart énrgétiqu st invrsmnt proportionnl à Il st donc plus important dans l cas d la liaison OPH qu dans clui d la liaison CPO Pour allr plus loin 2 Vals lasr à trois ou quatr tmps L état fondamntal (d plus bass énrgi) st l état (), ls états xcités sont ls états (2) t (3) Hactt Livr, 202 Pysiqu Cimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La potocopi non autorisé st un délit 59

7 2 a L pompag optiqu prmt d réalisr la transition () (3) ; l émission stimulé corrspond à la transition (2) () b On rprésnt la transition () (3) n blu t la transition (2) () n roug : t 4 L nivau ( ) st intrmédiair ds nivaux () t (2) Il st pu puplé La transition lasr, (2) ( ), st rprésnté à nouvau n roug Cll maintnant l invrsion d population autrmnt qu par pompag, ( ) (), st rprésnté n vrt L xcitation prmttant l pompag, () (3), put s fair d manièr intrmittnt (par impulsions), c qui laiss du tmps au systèm d s rfroidir n cas d surcauff 28 Efft potoélctriqu À la fréqunc ν, on associ l aspct ondulatoir d la lumièr À un valur précis t quantifié d l énrgi, on associ l aspct particulair d la lumièr 2 Avc ls notations précisés, la pras put êtr traduit par la rlation + c ε c désign l énrgi cinétiqu d l élctron 3 Si la fréqunc d la lumièr incidnt, c st-à-dir la fréqunc associé aux potons qui la constitunt, augmnt, alors l énrgi d caqu poton ν augmnt L énrgi nécssair pour arracr un élctron d un atom étant constant (d après l énoncé), l énrgi cinétiqu ds élctrons arracés ds atoms augmnt 4 Dans l cas du cuivr, (Cu) + c Pour un vitss d l élctron d valur null, c 0 donc (Cu), soit $ c (Cu) Il vint :, 3# 08 2, 5# 4, 0#, 0# Un tl résultat confirm qu un rayonnmnt ultraviolt (la longuur d ond dans l air st < 400 nm) prmt d obsrvr l fft potoélctriqu 5 La téori ondulatoir prévoit qu ds rayonnmnts, n augmntant lur intnsité t/ou la duré d xposition, vont apportr l énrgi nécssair pour arracr un élctron, mêm si un rayonnmnt visibl st moins énrgétiqu qu un rayonnmnt UV L résultat xpérimntal n l confirm pas numériqu Animation : Efft potoélctriqu 29 L lasr brûlur dvint rfroidissur L quantum d énrgi d un poton s xprim par : ν c $ $ Il st invrsmnt proportionnl à la longuur d ond d l ond associé au poton Plus st élvé, plus la longuur d ond st faibl En partant d un radiation IR ou visibl, la coulur tnd vrs l violt, voir l ultraviolt 2 a Pour qu l poton soit «au goût» d l atom, sa longuur d ond doit vérifir : c $ ν $ p n, avc p t n ls énrgis ds nivaux d énrgi d l atom b Il s agit d la propriété d monocromaticité c Ls six lasrs doivnt attindr l atom cibl Cla st possibl grâc à la dirctivité d un faiscau lasr 3 L aspct ondulatoir d la lumièr st mis n évidnc par l obsrvation d figurs d intrférncs ou d diffraction L aspct particulair d la lumièr st mis n évidnc par la quantification d l énrgi ou par l obsrvation d l fft potoélctriqu 4 a D après la qustion, l énrgi d cs potons st : c, 3# 08 $ 3, 38# J, 589# 9 soit 2, V Ctt énrgi corrspond à l écart énrgétiqu ntr l état fondamntal d l atom d sodium t l prmir état xcité Un tl poton put êtr absorbé par ct atom Cs potons sont donc «au goût d l atom» Après absorption, l énrgi d l atom st : 2 3,03 V b s xprim n J s, c st-à-dir n kg m 2 s (d après la rlation d d Brogli p m v ), n m t m n kg Ainsi, s xprim n m s $m, ctt xprssion a la dimnsion d un vitss c L nombr N d cocs idntiqus qu doit subir l atom s calcul n divisant la valur d la vitss initial par la quantité : $m,, N v m 3 0# 03# 589# 9# 3 82# 2 $$, 3# 34 N, 0# 0 5 L atom dvra subir nviron collisions pour êtr stoppé d Un poton émis par un lasr blu (488 nm) transport un quantum d énrgi : $ c 2, 55 V m l Ctt valur n corrspond à aucun écart énrgétiqu pouvant êtr lu sur l diagramm énrgétiqu d l atom d sodiu Un tl poton n pourra pas êtr absorbé par l atom d sodium, il n st pas «au goût d l atom» Hactt Livr, 202 Pysiqu Cimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La potocopi non autorisé st un délit 0

8 Rtour sur l ouvrtur du capitr 30 Un scalpl ors norms L faiscau lasr doit êtr dirctif t concntrr baucoup d énrgi 2 C lasr émt ds onds élctromagnétiqus dans l domain ds infrarougs, car sa longuur d ond d 00 nm dans l air st supériur à 800 nm, c qui corrspond à la limit supériur du domain du visibl (roug) 3 L énrgi libéré lors d un impulsion st faibl, ll a pour valur,0 µj,0 # 0 J Ctt énrgi st libéré pndant un court duré t 500 fs, soit 500 # 0 5 s La puissanc st rlié à l énrgi par l xprssion :, 0# 0 2, 0# 0 W t 5 5 La puissanc d un impulsion st très important alors qu son énrgi st faibl 4 a L énrgi d un poton a pour xprssion poton ν st la constant d Planck, ν st la fréqunc d l ond élctromagnétiqu associé au poton b L nombr d potons émis par impulsion st donc :, 0#, 3# 34#, poton $ ν, 4# 033 Comprndr un énoncé 3 L microscop élctroniqu L pénomèn d diffraction st associé à l aspct ondulatoir d la lumièr 2 Il faut utilisr ds radiations élctromagnétiqus visibls ayant la plus ptit longuur d ond possibl, soit ds radiations violtts d 400 nm d longuur d ond dans l air 3 a La rlation d d Brogli s écrit : p b Lorsqu v << c, la valur d la quantité d mouvmnt d un particul matérill s xprim par p m v c D après c qui précèd :, 3# 34, 3# m, m$ v 9, # 3#, 0# 0 soit,3 # 0 2 n Ls radiations visibls ont ds longuurs d ond compriss ntr 400 nm t 800 nm dans l air Ls longuurs d ond ds onds d matièr associés à cs élctrons sont bin infériurs à clls d la lumièr visibl 4 La taill d un atom st d l ordr d 0 0 n Ls ordrs d grandur d la taill d l atom t d la longuur d ond d l ond associé aux élctrons sont comparabls Il sra donc possibl d obsrvr ds atoms avc c typ d microscop comm l montr la potograpi Hactt Livr, 202 Pysiqu Cimi Trminal S spécifiqu, Livr du profssur La potocopi non autorisé st un délit