Chapitre 15 : Transfert quantique d'énergie et dualité onde-particule

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1 I- Dualité ondes-particules Activité page 376 Chapitre 15 : Transfert quantique d'énergie et dualité onde-particule Bilan : Une particule de matière de masse m lancée à une vitesse v possède une quantité de mouvement : p = m.v A toute particule, matérielle ou non, il est possible d'associer une longueur d'onde. Cette longueur d'onde est liée à la quantité de mouvement par la relation de De Broglie : p= h λ h : constante de planck (J.s) Application : Dans un microscope électronique, les électrons accélérés sont générés par un canon à électrons comprenant une source et un champ électrique produit par une différence de potentiel entre la source et une anode. A la sortie de l'accéléateur, l'électron possède une énergie cinétique de 10 kev. Le faisceau d'électrons interagit avec l'échantillon avec un contraste spatial résultant de différences de densité ou de composition chimique, et mesuré par un détecteur permettant ainsi de former une image de l'échantillon. La résolution d'un microscope électronique est plus importante que celle d'un microscope optique. Expliquer cette affirmation. Données : masse d'un électron : m e = 9, kg 1eV = 1, J h = 6, J.s p= h λ =m.v -> λ= h mv

2 Vitesse de l'électron : Ec = 1/2.m.v² -> v= (2. E c m ) et Ec = ev = 1, J v = 5, m.s -1 λ= h = 1, m = 0,012 nm mv La limite de résolution est due à la diffraction. Or la diffraction intervient lorsque la dimension de l'obstacle est de l'ordre de grandeur de la longeur d'onde c'est à dire m pour le microscope électronique et 10-9 m pour le microscope optique. La lumière est un "objet quantique" II- Aspect probabiliste de la mécanique quantique Activité page 377 On peut revenir sur l'exemple de la lame semi-eéfléchissante. (proba 0,5) Discuter des cas ou il est indispensable de prendre en compte l'aspect ondulatoire de la matière Exemple : Est il possible d'observer des interférences/diffraction avec des balles de tennis?? balle de tennis : en ordre de grandeur : m = 10-1 kg ; v = 10 m.s -1 ; h = J.s donc λ = m -> Impossible d'obtenir des ouvertures si petite. Conclusion : Il est indispensable de prendre en compte l'effet ondulatoire de la matière lorsque la masse de la particule est très petite.

3 III- Exemple d'oscillateur optique : le laser 1) Principe de fonctionnement Doc 1: Principe de fonctionnement d'un LASER Le terme LASER provient de l'acronyme anglais «light amplification by stimulated emission of radiation, en français : «amplification de la lumière par émission stimulée de rayonnement». Le principe physique du laser a été décrit en 1917 par Einstein, il repose sur trois phénomènes physiques qui décrivent l interaction d un atome avec la lumière. - l absorption : un atome qui reçoit un photon de longueur d onde adéquate, peut l absorber. Il est alors dans un «état excité». - l émission spontanée : l atome excité peut revenir dans son état initial, appelé «état fondamental», en laissant partir un photon de même longueur d onde que celui qu il avait absorbé pour passer dans l état excité. - l émission stimulée : lorsqu un atome excité reçoit un photon dont la longueur d onde aurait permis de l exciter s il avait été dans son état fondamental, ce photon peut «déclencher» (on dit «stimuler») la désexcitation de l atome. L atome va alors émettre un deuxième photon, de même longueur d onde que celui qu il a reçu, mais aussi dans la même direction et avec la même phase que le premier. L atome excité joue alors le rôle de «photocopieuse à photons» (Fig.1). Fig.1 Excitation d'un atome par absorption, désexcitation d'un atome par émission spontanée d'un photon et désexcitation d'un atome par émission stimulé d'un photon Une source laser associe un amplificateur optique basé sur l'effet laser à une cavité optique, encore appelée résonateur. L effet laser repose sur l émission spontanée. Imaginons un matériau, le milieu amplificateur, où les atomes sont pour la plupart dans un état excité. Tôt ou tard, un atome va émettre un photon par émission spontanée, et ce photon va entraîner une cascade d émissions stimulées qui vont le «photocopier» un grand nombre de fois, jusqu à atteindre une grande puissance : le faisceau laser est là (Fig.2). Il n'y aura amplification que si les atomes sont plus nombreux à être dans «l'état excité» (susceptible d'émettre) que dans «l'état fondamental» (susceptible d'absorber) : il est nécessaire d'avoir une «inversion de population». Cependant, à l'équilibre thermodynamique, «l'état fondamental» est toujours le plus peuplé. Pour maintenir une inversion de population, il est nécessaire de fournir constamment un apport d'énergie extérieure aux atomes, pour ramener dans «l'état excité» ceux qui sont repassés dans «l'état fondamental» après l'émission stimulée : c'est le «pompage». Les sources d'énergie extérieures peuvent être de différent type, par exemple un générateur électrique, ou un autre laser (pompage optique)... Pour assurer une émission dans la direction choisie, et augmenter l effet de l émission stimulée, on place le milieu amplificateur entre deux miroirs de manière à ce que la lumière fasse plusieurs allers-retours avant d être émise : grâce à cette cavité optique, l amplification gagne en efficacité (Fig.3). Fig.2 : Amplification de photons (les points rouges représentent les atomes excités). Fig.3 : Schéma de principe d'un laser.

4 Document 2 : LASER à gaz hélium-néon Le laser hélium-néon est un laser à gaz de petite dimension (Fig.4). Il s'agit du laser que l'on retrouve le plus souvent dans les établissements scolaires pour les divers démonstrations d'optique. Il émet dans le rouge à 632,8nm Fig.4 : Constitution d'un laser hélium-néon. Dans un laser hélium-néon, tout commence par la collision d'un électron provenant de la décharge électrique avec un atome d'hélium dans le mélange de gaz. Cette collision excite l'atome d'hélium de son «état fondamental» à un «état excité» à longue durée de vie qui est un «état excité métastable». Une collision d'un atome d'hélium excité avec un atome de néon dans son «état fondamental» crée un transfert d'énergie vers l'atome de néon qui se trouve alors excité. Ceci est dû à la concordance des niveaux énergétiques des atomes d'hélium et de néon. Le nombre d'atomes de néon à l'«état excité» augmente au fur et à mesure des collisions entre les atomes d'hélium et de néon, d'où il résulte, in fine, une inversion de population. L'émission spontanée et l'émission stimulée produisent une émission lumineuse à 632,82 nm qui est la longueur d'onde caractéristique du laser hélium-néon (Fig.5). Fig.5 : Niveaux d'énergie et transitions électroniques d'un laser hélium-néon. Il existe d'autre transitions électroniques possibles. En adaptant la cavité optique, le laser hélium-néon peut émettre sur d'autres longueurs d'onde (Fig.6). Fig.6 : Niveaux d'énergie et transitions électroniques d'un laser hélium-néon plus complet. Document 3 : Le laser à impulsion

5 Un laser femtoseconde est un type de laser particulier qui produit des impulsions ultra-courtes dont la durée est de l'ordre de quelques femtosecondes à quelques centaines de femtosecondes (1 femtoseconde = 1 fs = seconde). Ce type de laser est largement étudié et utilisé en recherche, dans l'industrie et dans le domaine des applications biomédicales. En effet, on peut utiliser ces fortes énergies par pulses pour le micro-usinage de matériaux. Donnée : Constante de Planck : h = 6, J.s 1 J = 1, ev 1) Quelle doit être la condition sur l'énergie du photon pour que celui ci soit absorbé par un gaz? L'énergie du photon doit être égale à l'écart d'énergie entre les deux niveaux. 2) Expliquer le principe de : l'émission spontanée l'émission stimulée 3) Donner les principales caractéristiques de la lumière émise par un laser. Monochromatique (1 seule longueur d'onde) Directive (1 seule direction) Concentration spatiale de l'énergie Concentration temporelle de l'énergie 4) Expliquer le phénomène d'amplification optique Les photons émis par émission stimulée ne sont pas tous "éjectés" par le laser. En effet, grâce au 2 miroirs constituant la cavité laser, certains photons vont être "piégés". Ces photons vont donc pouvoir déséxciter d'autres photons par émission stimulée et donc augmenter le nombre total d'émission. C'est le phénomène d'amplification. C'est pour cela que tous les photons émis ont les mêmes caractéristiques. 5) Retrouver la variation d'énergie associée à l'émission laser de 632,8 nm en Joules puis en électron-volt E=h.ν= h.c λ = 6, , =3, J =1,96eV 632, Transition électronique de l'ordre de grandeur de ev! 6) A quels domaines spectraux appartiennent les autres transitions électroniques possibles du laser hélium-néon? Pourquoi sont-elles indétectables à la sortie du laser? λ>800 nm : infrarouge λ = 543 nm -> vert Ces radiations sont indétectables car la cavité laser n'amplifie que certaine longueur d'onde. En effet, la dimmension de la cavité doit être multiple de la longueur d'onde. C'est pour cela que la lumière laser est monochromatique.

6 2) Le laser : un outil d'investigation / Interférences et stockage d'information Course au stockage de l information : Lancé en 1996, le DVD était connu comme le moyen de stockage de grande capacité pour les données informatiques et audio-vidéo de haute qualité. Il a supplanté le CD. Dix ans plus tard, le Blu-ray arrivait sur le marché. Il permettait de stocker toujours plus d informations sur la même surface grâce à un rayon plus fin induisant des sillons de gravure plus petits et plus rapprochés et des alvéoles plus courtes. Le Blu-ray pourrait bien être le dernier format optique de l histoire. L industrie aurait déjà trouvé un remplaçant : les supports dématérialisés. Aujourd hui, il est possible de louer ou d acheter un film au téléchargement sur Internet, le tout en haute définition. Notre but est de montrer expérimentalement qu un DVD stocke plus d informations qu un CD sur la même surface. Document 1 : Lecture des données d un support optique gravé Sur un CD, les données sont inscrites sur une piste en spirale qui fait près de 5 km de long, du centre vers l extérieur et compte tours. Les spirales confèrent au CD les propriétés optiques d un réseau. L espacement «b» entre les spirales correspond à l espacement entre les «fentes» du réseau. La dispersion de la lumière par les spirales a lieu après une réflexion sur une couche métallique déposée sur le CD. La piste est une succession de creux et de bosses gravées. Le laser lit la totalité de la piste où sont gravés les microreliefs du centre vers l extérieur du disque. Chaque passage du laser d une bosse à un creux et inversement équivaut à 1 suivi d un nombre de 0 proportionnel à la longueur de la bosse ou du creux. Ces valeurs sont ensuite traduites en données numériques. Document 2 : Figure d interférences et support optique

7 Document 3 : Calcul du pas d'un CD/DVD La distance entre deux sources secondaires (le pas) est b telle que : b=λ ( 1+4 d 2 x ) avec λ la longueur d onde de la lumière laser. ( λ = 632,8 nm) À partir des documents 1, 2, 3 et de la liste de matériel, on souhaite réaliser une expérience permettant de montrer qu un DVD stocke plus d informations qu un CD sur la même surface. a) Identifier la grandeur à mesurer pour répondre à la problématique posée? Pour répondre à la problématique, on doit mesurer le pas b du CD et du DVD. En effet plus le pas sera petit, plus, sur une même surface, il sera possible de stocker un maximum d'informations. b) La valeur de cette grandeur n'étant pas accessible par la mesure directe, préciser les grandeurs à mesurer qui conduiront à sa valeur numérique. Le pas n'est pas accessible directement car trop petit. Grâce au document 3, on sait que le pas est calculable à partir des mesures de x (interfrange), d (distance CD-Ecran) et λ (longueur d'onde du laser) c) À partir de la liste de matériel, proposer un protocole expérimental permettant d'accéder à la grandeur caractéristique de la capacité de stockage d'un support optique (CD ou DVD). Remarque : le protocole expérimental doit expliciter la façon dont on va utiliser le matériel, l ordre dans lequel les différents objets seront disposés et les mesures que vous prévoyez de faire. Un schéma annoté devra également être proposé pour illustrer le tout.

8 On éclaire une partie du CD (ou DVD) à l'aide du laser. Par réflexion, on obtient des interférences lumineuses. Pour pouvoir mesurer l'interfrange, on dispose un écran (percé pour pouvoir laisser passer la lumière incidente) Pour plus de précision, la distance d doit être la plus grande possible. On mesure ensuite cette distance d ainsi que l'interfrange x (distance entre les tache d'ordre 1 et d'ordre -1) On calcul b : b=λ ( 1+4 d 2 x ) Ces manipulations sont à réaliser pour le CD et pour le DVD. d) Conclure Résultats : b(cd) = b(dvd) = On trouve que b(dvd) < b(cd) Or plus le pas est petit, plus il est possible de stocker de l'information sur une même surface. On en conclu que la capacité du DVD est supérieur à la capacité du CD. CQFR du Chapitre 15 - Savoir expliquer les phénomènes d'émission et d'absorption quantiques - Connaitre le principe de l'émission stimulée et les principales propriétés du laser (directivité, monochromaticité, concentration spatiale et temporelle de l'énergie) - Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoires (définie par une longueur d'onde) et particulaire (constituée de photons) - Connaitre la relation de De Broglie : p= h λ - Mettre en évidence l'aspect probabiliste (Interférences photon par photon, particule de matière par particule de matière) de la mécanique quantique - Transitions d'énergie : électronique et vibratoire Exercice d'entrainement : Ex 9 et 10 p 390 Ex 13 p 391 Ex 14 p 391 (A faire en classe, notion de transition d'énergie électronique et vibratoire, discuter du tableau p 385)

9 Ex 16 p 391 Ex 18 p 392 Ex 26 p 394

10 Chapitre 15 : Transfert quantique d'énergie et dualité onde-particule I- Dualité ondes-particules Activité page 376 Application : Dans un microscope électronique, les électrons accélérés sont générés par un canon à électrons comprenant une source et un champ électrique produit par une différence de potentiel entre la source et une anode. A la sortie de l'accéléateur, l'électron possède une énergie cinétique de 10 kev. Le faisceau d'électrons interagit avec l'échantillon avec un contraste spatial résultant de différences de densité ou de composition chimique, et mesuré par un détecteur permettant ainsi de former une image de l'échantillon. La résolution d'un microscope électronique est plus importante que celle d'un microscope optique. Expliquer cette affirmation. Données : masse d'un électron : m e = 9, kg 1eV = 1, J h = 6, J.s II- Aspect probabiliste de la mécanique quantique Activité page 377 III- Exemple d'oscillateur optique : le laser 1) Principe de fonctionnement Doc 1: Principe de fonctionnement d'un LASER Le terme LASER provient de l'acronyme anglais «light amplification by stimulated emission of radiation, en français : «amplification de la lumière par émission stimulée de rayonnement». Le principe physique du laser a été décrit en 1917 par Einstein, il repose sur trois phénomènes physiques qui décrivent l interaction d un atome avec la lumière. - l absorption : un atome qui reçoit un photon de longueur d onde adéquate, peut l absorber. Il est alors dans un «état excité». - l émission spontanée : l atome excité peut revenir dans son état initial, appelé «état fondamental», en laissant partir un photon de même longueur d onde que celui qu il avait absorbé pour passer dans l état excité. - l émission stimulée : lorsqu un atome excité reçoit un photon dont la longueur d onde aurait permis de l exciter s il avait été dans son état fondamental, ce photon peut «déclencher» (on dit «stimuler») la désexcitation de l atome. L atome va alors émettre un deuxième photon, de même longueur d onde que celui qu il a reçu, mais aussi dans la même direction et avec la même phase que le premier. L atome excité joue alors le rôle de «photocopieuse à photons» (Fig.1). Fig.1 Excitation d'un atome par absorption, désexcitation d'un atome par émission spontanée d'un photon et désexcitation d'un atome par émission stimulé d'un photon Une source laser associe un amplificateur optique basé sur l'effet laser à une cavité optique, encore appelée résonateur. L effet laser repose sur l émission spontanée. Imaginons un matériau, le milieu amplificateur, où les atomes sont pour la plupart dans un état excité. Tôt ou tard, un atome va émettre un photon par émission spontanée, et ce photon va entraîner une cascade d émissions stimulées qui vont le «photocopier» un grand nombre de fois, jusqu à atteindre une grande puissance : le faisceau laser est là (Fig.2). Il n'y aura amplification que si les atomes sont plus nombreux à être dans «l'état excité» (susceptible d'émettre) que dans «l'état fondamental» (susceptible d'absorber) : il est nécessaire d'avoir une «inversion de population». Cependant, à l'équilibre thermodynamique, «l'état fondamental» est toujours le plus peuplé. Pour maintenir une inversion de population, il est nécessaire de fournir constamment un apport d'énergie extérieure aux atomes, pour ramener dans «l'état excité» ceux qui sont repassés dans «l'état fondamental» après l'émission stimulée : c'est le «pompage». Les sources d'énergie extérieures peuvent être de différent type, par exemple un générateur électrique, ou un autre laser (pompage optique)... Pour assurer une émission dans la direction choisie, et augmenter l effet de l émission stimulée, on place le milieu amplificateur entre deux miroirs de manière à ce que la lumière fasse plusieurs allers-retours avant d être émise : grâce à cette cavité optique, l amplification gagne en efficacité (Fig.3). 1

11 Fig.2 : Amplification de photons (les points rouges représentent les atomes excités). Fig.3 : Schéma de principe d'un laser. Document 2 : LASER à gaz hélium-néon Le laser hélium-néon est un laser à gaz de petite dimension (Fig.4). Il s'agit du laser que l'on retrouve le plus souvent dans les établissements scolaires pour les divers démonstrations d'optique. Il émet dans le rouge à 632,8nm Fig.4 : Constitution d'un laser hélium-néon. Dans un laser hélium-néon, tout commence par la collision d'un électron provenant de la décharge électrique avec un atome d'hélium dans le mélange de gaz. Cette collision excite l'atome d'hélium de son «état fondamental» à un «état excité» à longue durée de vie qui est un «état excité métastable». Une collision d'un atome d'hélium excité avec un atome de néon dans son «état fondamental» crée un transfert d'énergie vers l'atome de néon qui se trouve alors excité. Ceci est dû à la concordance des niveaux énergétiques des atomes d'hélium et de néon. Le nombre d'atomes de néon à l'«état excité» augmente au fur et à mesure des collisions entre les atomes d'hélium et de néon, d'où il résulte, in fine, une inversion de population. L'émission spontanée et l'émission stimulée produisent une émission lumineuse à 632,82 nm qui est la longueur d'onde caractéristique du laser hélium-néon (Fig.5). Fig.5 : Niveaux d'énergie et transitions électroniques d'un laser hélium-néon. Il existe d'autre transitions électroniques possibles. En adaptant la cavité optique, le laser hélium-néon peut émettre sur d'autres longueurs d'onde (Fig.6). 2

12 Fig.6 : Niveaux d'énergie et transitions électroniques d'un laser hélium-néon plus complet. Document 3 : Le laser à impulsion Un laser femtoseconde est un type de laser particulier qui produit des impulsions ultra-courtes dont la durée est de l'ordre de quelques femtosecondes à quelques centaines de femtosecondes (1 femtoseconde = 1 fs = seconde). Ce type de laser est largement étudié et utilisé en recherche, dans l'industrie et dans le domaine des applications biomédicales. En effet, on peut utiliser ces fortes énergies par pulses pour le micro-usinage de matériaux. Donnée : Constante de Planck : h = 6, J.s 1 J = 1, ev 1) Quelle doit être la condition sur l'énergie du photon pour que celui ci soit absorbé par un gaz? 2) Expliquer le principe de : l'émission spontanée l'émission stimulée 3) Donner les principales caractéristiques de la lumière émise par un laser. 4) Expliquer le phénomène d'amplification optique 5) Retrouver la variation d'énergie associée à l'émission laser de 632,8 nm en Joules puis en électron-volt 6) A quels domaines spectraux appartiennent les autres transitions électroniques possibles du laser hélium-néon? Pourquoi sont-elles indétectables à la sortie du laser? 2) Le laser : un outil d'investigation / Interférences et stockage d'information Course au stockage de l information : Lancé en 1996, le DVD était connu comme le moyen de stockage de grande capacité pour les données informatiques et audio-vidéo de haute qualité. Il a supplanté le CD. Dix ans plus tard, le Blu-ray arrivait sur le marché. Il permettait de stocker toujours plus d informations sur la même surface grâce à un rayon plus fin induisant des sillons de gravure plus petits et plus rapprochés et des alvéoles plus courtes. Le Blu-ray pourrait bien être le dernier format optique de l histoire. L industrie aurait déjà trouvé un remplaçant : les supports dématérialisés. Aujourd hui, il est possible de louer ou d acheter un film au téléchargement sur Internet, le tout en haute définition. Notre but est de montrer expérimentalement qu un DVD stocke plus d informations qu un CD sur la même surface. Document 1 : Lecture des données d un support optique gravé Sur un CD, les données sont inscrites sur une piste en spirale qui fait près de 5 km de long, du centre vers l extérieur et compte tours. Les spirales confèrent au CD les propriétés optiques d un réseau. L espacement «b» entre les spirales correspond à l espacement entre les «fentes» du réseau. La dispersion de la lumière par les spirales a lieu après une réflexion sur une couche métallique déposée sur le CD. La piste est une succession de creux et de bosses gravées. Le laser lit la totalité de la piste où sont gravés les microreliefs du centre vers l extérieur du disque. Chaque passage du laser d une bosse à un creux et inversement équivaut à 1 suivi d un nombre de 0 proportionnel à la longueur de la bosse ou du creux. Ces valeurs sont ensuite traduites en données numériques. 3

13 Document 2 : Figure d interférences et support optique Document 3 : Calcul du pas d'un CD/DVD La distance entre deux sources secondaires (le pas) est b telle que : b=λ ( 1+4 d 2 x ) avec λ la longueur d onde de la lumière laser. ( λ = 632,8 nm) À partir des documents 1, 2, 3 et de la liste de matériel, on souhaite réaliser une expérience permettant de montrer qu un DVD stocke plus d informations qu un CD sur la même surface. a) Identifier la grandeur à mesurer pour répondre à la problématique posée? b) La valeur de cette grandeur n'étant pas accessible par la mesure directe, préciser les grandeurs à mesurer qui conduiront à sa valeur numérique. c) À partir de la liste de matériel, proposer un protocole expérimental permettant d'accéder à la grandeur caractéristique de la capacité de stockage d'un support optique (CD ou DVD). Remarque : le protocole expérimental doit expliciter la façon dont on va utiliser le matériel, l ordre dans lequel les différents objets seront disposés et les mesures que vous prévoyez de faire. Un schéma annoté devra également être proposé pour illustrer le tout. d) Conclure CQFR du Chapitre 15 - Savoir expliquer les phénomènes d'émission et d'absorption quantiques - Connaitre le principe de l'émission stimulée et les principales propriétés du laser (directivité, monochromaticité, concentration spatiale et temporelle de l'énergie) - Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoires (définie par une longueur d'onde) et particulaire (constituée de photons) - Connaitre la relation de De Broglie : p= h λ - Mettre en évidence l'aspect probabiliste (Interférences photon par photon, particule de matière par particule de matière) de la mécanique quantique - Transitions d'énergie : électronique et vibratoire Exercices d'entrainement : Ex 9 et 10 p 390 Ex 14 p 391 (A faire en classe, notion de transition d'énergie électronique et vibratoire, tableau p 385) Ex 13 p 391 Ex 16 p 391 Ex 18 p 392 Ex 26 p 394 4