Guide utilisateur. Programmes Collection dirigée par Josiane Hélayel Professeur de mathématiques à l ESPE de Versailles

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1 Collection dirigée par Josiane Hélayel Professeur de mathématiques à l ESPE de Versailles José Casasnovas Pierre Degret Erwan Hartereau Karine Landeroin Stéphane Richard Programmes 2016 Guide utilisateur

2 Introduction Une collection adaptée à la diversité de niveaux des élèves et qui laisse l enseignant libre de sa pédagogie. Ce guide vous présente les principales fonctionnalités et services de ce nouvel environnement de travail. Une approche par domaines Des parcours d entrainement différenciés Un large éventail d exercices Nombres et Calculs, Grandeurs et Mesures, Espace et Géométrie 2

3 Présentation du manuel... 4 du manuel... 5 Présentation de la version numérique... 6 Structure de la version numérique (le cursus)... 8 Structure d une leçon... 9 On démarre Étape 1 : on s échauffe On démarre Étape 2 : on réactive Je comprends Étape 1 : j observe Je comprends Étape 2 : je retiens Exercices pour tous : Je me teste! Je m exerce à mon rythme : À mon rythme! Pour clore une notion : La résolution de problèmes Pour clore une notion : L évaluation Interface pour l élève Interface pour l enseignant

4 Présentation du manuel 3 domaines, 68 leçons, exercices et problèmes avec 2 niveaux de difficulté Dans chaque leçon : Pour démarrer : une situation d exploration ou de réactivation des acquis contextualisée. Je retiens : notions ou méthodes essentielles de la leçon organisées par compétences. Je m exerce à mon rythme : exercices d application proposant, à partir d une même consigne, deux niveaux de difficulté repérés par * ou **. Je résous des problèmes : problèmes de réinvestissement proposant deux niveaux de difficulté. Une activité en lien avec l une des six compétences majeures des mathématiques : communiquer, calculer, modéliser, représenter, chercher, raisonner. Une question ludique liée aux aspects culturels et langagiers. Dans chaque domaine mathématique : Des leçons «Point Méthode» pour acquérir des méthodes de travail. Des leçons «Point Outil» pour s initier aux outils numériques. Je prépare le bilan : réviser les compétences abordées dans les leçons. À la fin de l ouvrage : Une banque de problèmes supplémentaires, avec des problèmes pour chercher, pour mettre l accent sur le raisonnement et les démarches de résolution. Des problèmes interdisciplinaires pour travailler les croisements entre les disciplines. Pour l enseignant, un site compagnon pour télécharger les bilans, les exercices à imprimer, des exercices supplémentaires tous personnalisables. 4

5 du manuel GRANDEURS ET MESURES Mesurer et calculer des longueurs Mesurer la longueur d un cercle Vers la 6 e NOMBRES ET CALCULS Calcul mental Additionner rapidement Soustraire rapidement Multiplier et diviser rapidement Diviser deux nombres entiers (diviseur à un chiffre) Diviser deux nombres entiers (diviseur à deux chiffres) Connaitre les multiples d usage courant Vers la 6 e Additionner des nombres décimaux Comparer, mesurer des périmètres : polygone, carré, rectangle Comparer des surfaces selon leurs aires Calculer l aire d un carré et d un rectangle Identifier, comparer, reproduire des angles Mesurer et calculer des masses Mesurer et calculer des contenances Mesurer et calculer des durées Calculer l aire d un triangle rectangle Vers la 6 e Proportionnalité Résoudre des problèmes de proportionnalité : vitesses Vers la 6 e Point Méthode : Résoudre des problèmes de conversions Point Outil : Utiliser des instruments de mesure de longueurs Je prépare le bilan Nombres Connaitre les grands nombres entiers : les millions Composer et décomposer les grands nombres entiers Comparer, ranger les grands nombres entiers Encadrer, repérer un nombre entier sur une droite graduée Connaitre les grands nombres entiers : les milliards Utiliser des fractions : partages Utiliser des fractions : mesures Utiliser des fractions : droites graduées Utiliser des fractions décimales Connaitre et utiliser les nombres décimaux Décomposer les nombres décimaux Comparer, ranger les nombres décimaux Encadrer, repérer, intercaler des nombres décimaux sur une droite graduée Je prépare le bilan Calculs Additionner des nombres entiers : ordre de grandeur, calcul en ligne, calcul posé Soustraire des nombres entiers : ordre de grandeur, calcul en ligne, calcul posé Multiplier des nombres entiers : ordre de grandeur, calcul en ligne, calcul posé Soustraire des nombres décimaux Multiplier des nombres décimaux Calculer un quotient décimal Diviser un nombre décimal par un entier Vers la 6 e Proportionnalité Reconnaitre une situation de proportionnalité Résoudre des problèmes de proportionnalité : pourcentages Organisation et gestion de données Point Méthode : Prélever des informations dans un texte Point Méthode : Prélever et organiser des informations dans un tableau Point Méthode : Prélever et organiser des informations dans un graphique, un diagramme Point Méthode : Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations Point Méthode : Résoudre des problèmes à plusieurs étapes Point Outil : Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat Point Outil : Utiliser une calculatrice pour effectuer des calculs entre parenthèses Point Outil : Utiliser un tableur pour construire un tableau ESPACE ET GÉOMÉTRIE Utiliser les outils et le vocabulaire géométriques Reconnaitre et tracer des droites perpendiculaires Reconnaitre et tracer des droites parallèles Reconnaitre un axe de symétrie Compléter une figure par symétrie Reconnaitre et représenter des carrés, des rectangles Reconnaitre et représenter des triangles, des triangles particuliers Reconnaitre et représenter des losanges Reconnaitre et construire des cercles Reconnaitre et décrire des cubes et des pavés droits Reconnaitre et décrire des pyramides et des prismes droits Reconnaitre et décrire des cylindres, des cônes Vers la 6 e RÉSOLUTION DE PROBLÈMES Banque de problèmes variés Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs physiques, économiques Résoudre des problèmes impliquant des objets et des grandeurs géométriques Résoudre des problèmes utilisant des supports variés Résoudre des problèmes pour chercher Proportionnalité Résoudre des problèmes de proportionnalité : agrandissement, réduction, échelle Vers la 6 e Point Méthode : Se repérer et se déplacer sur un quadrillage Point Méthode : Se repérer sur des plans et des cartes Point Outil : Utiliser un logiciel de visualisation de plans, de cartes Point Outil : Utiliser un logiciel d initiation à la programmation Point Méthode : Réaliser un programme de construction Point Outil : Utiliser un logiciel de tracé en géométrie Je prépare le bilan Problèmes interdisciplinaires Le corps humain Le monde animal Héros de la littérature L architecture Point Outil : Utiliser un tableur pour effectuer des opérations Point Outil : Utiliser un tableur pour créer des diagrammes Solutions des Jeux mathématiques du Calcul mental Je prépare le bilan Corrigés des Tests Nombres Calculs Grandeurs et mesures Espace et géométrie

6 Présentation de la version numérique 3 domaines, 110 leçons, exercices et problèmes avec 2 niveaux de difficulté. La transposition dans un nouvel environnement numérique réorganise la présentation des leçons, mais pas la façon d aborder les notions. Chaque leçon est consacrée à une compétence mathématique. Toutes les situations de recherche et les exercices deviennent interactifs, dynamiques et autocorrectifs, ce qui permet à l élève : de tester des solutions, de mettre en place ses stratégies de réussite ; d avancer à son rythme, indépendamment du regard des autres ; de ne pas attendre passivement la correction en cas d erreur ou de blocage. 6

7 Présentation de la version numérique Chaque leçon progresse de la façon suivante : On démarre : situations d exploration et de réactivation des acquis, toujours participatives et souvent interactives. Je comprends : notions ou méthodes essentielles animées (pour comprendre leur logique) puis formalisées (pour fixer des connaissances communes). Exercices pour tous : exercices interactifs d application identiques pour tous. L analyse des résultats de chacun permettra à l enseignant d affecter à bon escient les différents parcours. Je m exerce à mon rythme : deux parcours différents (débutant ou expert) qui visent les mêmes objectifs d apprentissage, dans le respect des capacités de chacun. Les problèmes feront chaque fois l objet d une leçon indépendante. Les évaluations : proposées par notion, pour que l enseignant les soumette selon un rythme qu il aura décidé. Elles peuvent constituer une excellente préparation à l évaluation sommative qui sera réalisée dans le cahier d évaluation. Pour l enseignant, des animations pour accompagner ses explications, des mémos et des exercices à imprimer, des conseils de mise en œuvre. 7

8 Structure de la version numérique (le cursus) Chaque domaine est décomposé en notions et évaluations. Chaque notion est découpée en leçons et séquences de résolution de problèmes. 3 domaines 8

9 Structure d une leçon Afficher/Masquer le plan de la leçon. Retour au sommaire du cursus. Plan de la leçon Pictogramme pour indiquer le mode d organisation de la classe. Les différentes parties de la leçon. Les différentes étapes de chaque partie de la leçon. 9

10 Structure d une leçon On démarre Étape 1 : on s échauffe Des activités collectives d observation ou de manipulation pour lancer la leçon. 10

11 Structure d une leçon On démarre Étape 2 : on réactive Des activités de manipulation pour faire le point sur les prérequis. Des activités interactives ou à réaliser sur le cahier. Une recherche individuelle ou en binômes, puis une mise en commun. 11

12 Structure d une leçon Je comprends Étape 1 : j observe Une animation sonorisée qui synthétise les découvertes faites lors des phases collectives et qui montre chaque étape d une notion. 12

13 Structure d une leçon Je comprends Étape 2 : je retiens Un mémo pour formaliser les connaissances : à lire, à projeter ou à imprimer. 13

14 Structure d une leçon Exercices pour tous Je me teste! Une série d exercices et d activités d application communs à tous les élèves. À l issue de cette séquence, l enseignant peut consulter des rapports sur les performances des élèves, qui l aideront à affecter chaque élève dans un des parcours d entrainement. Des interactivités variées Des programmes à manipuler 14

15 Structure d une leçon Je m exerce à mon rythme À mon rythme! Un parcours «débutant» Les activités et les exercices individuels proposés aux élèves sont des applications simples et une révision de la leçon ; seul le dernier exercice laisse davantage d initiative à l élève. Un parcours «expert» Les activités et les exercices proposés sont souvent plus nombreux que dans le parcours «débutant» et ils demandent plus d initiative de la part des élèves. 15

16 Pour clore une notion La résolution de problèmes Une leçon consacrée à la résolution de problèmes On démarre : on réactive Révision des notions précédentes grâce à une activité à visée collective. Je résous à mon rythme : Parcours individuel et linéaire de résolution de problèmes. Chaque élève déroule à son rythme le programme de résolution de problèmes, sans obligatoirement l achever. 16

17 Pour clore une notion L évaluation Une séance consacrée à l évaluation Cette séance peut constituer une excellente préparation à l évaluation sommative réalisée par la suite, dans le cahier d évaluation. Chaque compétence de la notion étudiée est évaluée au sein d un exercice spécifique. Les élèves accomplissent leur évaluation sans correction et sans retour sur leur résultat jusqu à la restitution par l enseignant. 17

18 Interface pour l élève Des commentaires après une erreur peuvent le remettre sur la bonne piste. Une boite à outils consultable à tout moment dans laquelle il trouvera des rappels de cours, des outils à manipuler, etc. Des indices peuvent aussi aiguiller sa réponse. Les consignes sont sonorisées. 18

19 Interface pour l enseignant Faciliter la prise en main des outils et soutenir l animation de sa classe Au démarrage Présentation de la leçon et des objectifs, documents complémentaires à télécharger : mémos à imprimer, exercices en version «cahier» À chaque nouvelle séquence Une explication des activités proposées, des conseils de mise en œuvre et d animation Chaque activité est indexée selon les compétences des Programmes Les leçons et les activités peuvent être personnalisées, modifiées, enrichies par l enseignant. 19

20 Interface pour l enseignant La plupart des exercices étant autocorrectifs, l enseignant peut à tout moment consulter la correction. 20

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