Enric MEINHARDT-LLOPIS. Dossier de candidature Maître de Conférences. Section 26 Poste

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1 Enric MEINHARDT-LLOPIS Laboratoire CMLA Ecole Normale Supérieure de Cachan Dossier de candidature Maître de Conférences Section 26 Poste Contenu du dossier Fiche de Synthèse Curriculum Vitae Activités d Enseignement Intégration dans l équipe pédagogique Activités de Recherche Projet de recherche Publications et communications scientifiques Documents de soutenance Déclaration de candidature signée Adresses utiles Pièces jointes Les documents de ce dossier et l ensemble de mes publications sont disponibles sur ma page web : Les codes décrits sont téléchargeables dès mon GitHub : https:// github. com/ mnhrdt

2 Fiche de Synthèse Enric MEINHARDT-LLOPIS Post-doctorant au CMLA à l ENS Cachan : Théorie mathématique et applications du traitement d images Docteur de l Universitat Pompeu Fabra (Barcelona) Titre : Morphological and Statistical Techniques for the Analysis of 3D Images Directeur : Vicent CASELLES Rapporteurs : Alejandro FRANGI, Ferran MARQUES Président du Jury : Jean-Michel MOREL Qualification : Section 26 : Thèmes de recherche : Correction et simulation de la turbulence Estimation de flot optique Reconstruction stéréo à partir d images satellite Fusion d images Géométrie différentielle en traitement d image Publication et évaluation d algorithmes en ligne Publications : 7 en revues internationales avec comité de lecture (3 IPOL, 2 SIIMS, JMIV, Positivity) 5 en conférences internationales avec comité de lecture (2 ICIP, VISAPP, ICME, SCIS) 4 articles en review 2 articles en préparation 5 logiciels publiés Enseignements : Cours et TD à l Universitat Pompeu Fabra (Barcelona) Algèbre linéaire Théorie des graphes Calcul infinitésimal Théorie des automates et langages formels Encadrement de trois stages L3 à l ENS-Cachan 2

3 Curriculum Vitae Etat Civil et Coordonnées Enric MEINHARDT-LLOPIS Nationalité espagnole Né le 31 janvier 1979 à Barcelone Page Web : Coordonnées professionnelles : Laboratoire CMLA Ecole Normale Supérieure de Cachan 61 Avenue du Président Wilson Cachan Cedex Coordonnées personnelles : 51 avenue Léon Blum Antony Tél : Situation Actuelle Depuis Avril 2011 Laboratoire Collaborateur Sujet Mots-clés Post-Doctorat CMLA (Centre de Mathématiques et de Leurs Applications), ENS Cachan Prof. Jean-Michel MOREL Théorie mathématique et applications du traitement d images digitales, conception et développement de l état de l art et publication en ligne Flot optique, stéréo satellitale, fusion d images, correction de la turbulence Diplômes et Etudes 2011 Doctorat en Informatique, Universitat Pompeu Fabra, Barcelone ; mention Summa cum Laude Titre : Morphological and Statistical Techniques for the Analysis of 3D Images Directeur de Thèse : Prof. Vicent CASELLES Mots-clés : arbre de formes, structures de données, images tridimensionnelles, morphologie mathématique, détection de contours, modèles a contrario, fusion de contours, ensembles de Cheeger anisotropes Soutenance : Le 3 Mars 2011, à l Universitat Pompeu Fabra de Barcelone, devant le jury composé de : Jean-Michel MOREL Professeur, ENS Cachan Président du Jury Alejandro FRANGI Professeur, UPF Rapporteur Ferran MARQUES Professeur, UPC Rapporteur 2006 Master MVA (Mathématiques, Vision, Apprentissage), ENS Cachan, mention Bien 2006 DEA (Informatique), Universitat Pompeu Fabra, Barcelona, mention Excellent 2003 Llicenciatura de Mathématiques (équiv. BAC+5), Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona 3

4 Enseignement Encadrement de trois stages L3, ENS Cachan (90h total) Attaché Temporaire d Enseignement (temps partiel), UPF (203h total) Attaché Temporaire d Enseignement (temps partiel), UPF (80h total) Bourse d assistance à l enseignement, Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona. Recherche 2010 Chercheur Contractuel à BarcelonaMedia Sujets : détection de logos, estimation monoculaire de distances relatives Superviseur : Monica Caballero 2006 Stage DEA à Universitat Pompeu Fabra (Barcelona) Sujet : structures de données pour images tridimensionnelles Superviseur : Vicent Caselles 2005,2006 Invité au laboratoire GTI du IIE (Universidad de la República, Montevideo) Sujet : detection de contours Superviseur : Gregory Randall 2003 Projet de recherche à UPC (Universitat Politècnica de Catalunya) Sujet : cryptographie sur des courbes hyperelliptiques Superviseur : Jordi Quer Activités administratives et responsabilités colectives Révision d articles dans les journaux et conférences suivants : IEEE Transactions on Medical Imaging IEEE Transactions on Image Processing Journal of Mathematical Imaging and Vision Pattern Recognition Letters Conferencia Latinoamericana en Informática, 2013 Image Processing On Line Organisation des séminaires du CMLA ( ), avec Sandrine Dallaporta Participation régulière aux séminaires du groupe de traitement d image au CMLA Participation à l organisation du 3ème Congrès Européen de Mathématiques, 2000, Barcelona (installation et administration des serveurs) Compétences spécifiques Traitement d image : structures de données, représentation morphologique, détection de contours, méthodes variationnelles, équations aux dérivées partielles, méthodes statistiques, flot optique, visualisation de champs de vecteurs, simulation de turbulence, correction de turbulence, géométrie des images Unix : C, C++, Bash, Lua, Python, Postscript, Assembler, TEX, L A TEX, XHTML, CSS, SVG, Octave, Maxima, GTK+, OpenGL, bison, GSL, vim, git Langages : Catalan, Espagnol, Anglais, Français, Portugais, Esperanto (débutant) Intérêts : Mathématiques, Physique, Biologie Marine, Botanique, Langages, Logiciel Libre, Vélo 4

5 Activités d Enseignement Vue synthétique Mes activités d enseignement ont débuté en 2000, pendant mes études, avec une bourse d assistance à l enseignement à l Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona. Elles se sont poursuivies avec plusieurs contrats d attaché temporaire d enseignement à l Universitat Pompeu Fabra, Barcelona, entre 2004 et 2011, où j ai abordé tous les aspects de l enseignement universitaire : cours, TD, préparation et correction d examens. Après ma soutenance, j ai participé à l encadrement de deux stages de recherche au niveau L3 à l ENS Cachan en 2012 et Lieu Enseignement Responsable Type Heures UPC Mathématiques discrètes J. Villar soutien 360h en 2000 UPC Théorie des graphes A. Montes soutien 420h en UPF Algèbre et mathématique discrète C. Ballester TD 40h en 2004 UPF Théorie d automates et langages formels V. Dalmau cours/td 40h UPF Théorie de graphes C. Ballester cours/td 46h en 2008 UPF Statistique J. Blat TD 5h en 2008 UPF Calcul infinitésimal C. Ballester cours/td/tp 44h en 2008 UPF Algèbre linéaire C. Ballester cours/td 26h en 2009 UPF Traitement d image V. Caselles TD 36h en 2009 UPF Algèbre linéaire C. Ballester cours/td 46h en Cachan Stage L3 (estimation de mouvement) J.-M. Morel encadrement 20h en 2012 Cachan Stage L3 (interpolation par p-laplacien) F. Pascal encadrement 30h en 2013 Détails des enseignements principaux Bourses d assistance à l enseignement (UPC, ) Description : Assistant à deux professeurs pour la préparation de TD et d examens, et en l élaboration des logiciels pour les cours. Algèbre et mathématique discrète (UPF, 2004) Description : Cours d introduction àux mathématiques discrètes dispensé aux étudiants de première année d informatique : combinatoire et théorie des graphes élémentaire. Investissement personnel : C est ma première expérience dans l enseignement universitaire. Je me suis occupé de la préparation et correction des TD, ainsi que de la préparation et correction des examens. Théorie d automates et langages formels (UPF, ) Description : Cours d introduction à la théorie des compilateurs dispensé aux étudiants de deuxième année d informatique. Description des différentes classes de langages, automates finis déterministes, automates finis non déterministes, expressions rationnelles, algorithmes de conversion et déterminisation, introduction aux classes de complexité. Investissement personnel : J ai assuré des TD et des cours en participant à la préparation et correction des examens. J ai codé quelques programmes en Ruby pour permettre aux élèves d essayer tous les algorithmes décrits dans le cours. Théorie des graphes (UPF, 2008) Description : Cours sur la théorie des graphes axée sur les algorithmes, dispensée aux étudiants de première année d informatique. Investissement personnel : J ai voulu mettre l accent sur la partie algorithmique du cours : les étudiants devaient résoudre des problèmes de programmation. J ai mis en œuvre un système pour évaluer automatiquement les programmes des élèves. Chaque étudiant devait soumettre son programme écrit en C ; et le programme s exécutait ensuite sur divers jeux de preuves publics et secrets, en donnant immédiatement le résultat de l évaluation. Au cours de cette année, j ai obtenu le prix du meilleur enseignant de mon département. Calcul infinitésimal (UPF, 2008) Description : Cours classique d introduction au calcul différentiel et intégral pour étudiants de première 5

6 année d informatique. Investissement personnel : J ai assuré des cours théoriques et des TD, et aussi des TP, en participant à l élaboration et correction des examens. Une partie importante de ce cours consistait à exposer une application technologique du calcul différentiel par groupes de deux étudiants, et à rédiger un mémoire. J ai participé à l organisation de ces exposés, aux jurys d évaluation et à l équipe de correction. Algèbre linéaire (UPF, ) Description : Cours classique d algèbre linéaire élémentaire, enseigné aux étudiants de première année d informatique. Investissement personnel : J ai assuré des cours théoriques et des TD, en participant à l élaboration et correction des examens. Pour ce cours, j ai mis l accent sur l interprétation géométrique de l algèbre linéaire en dimensions 2 et 3 : les déterminants sont des aires et volumes, les applications linéaires sont des déformations ou rotations de l espace, etc. Une séance particulièrement appréciée par les élèves a été consacrée à la manipulations des matrices de transformation dans l environnement graphique OpenGL. Traitement d image (UPF, 2009) Description : Cours d introduction au traitement d images dispensé aux étudiants de troisième année. Chaque séance a porté sur un sujet différent : opérateurs linéaires sur les images, changements de contraste, morphologie mathématique, analyse de Fourier, compression JPEG. Investissement personnel : J ai dirigé et préparé les TD, basés sur l ouvrage de González-Woods. Il a fallu adapter les codes originaux MATLAB à Octave. Mes énoncés ont été réutilisés par d autres enseignants. Stages L3 (ENS Cachan, ) Description : Encadrement de trois stages de recherche pour des étudiants en troisième année de Licence. Le premier stage a porté sur l estimation rapide du mouvement de la caméra dans une séquence d images. Le deuxième stage a porté sur les méthodes numériques pour interpoler en utilisant des fonctions de pente minimale, ou de façon équivalente, des fonctions -harmoniques, où le Laplacien infini est défini par D 2 u(du, Du). Le troisième stage se rapporte sur la reconstruction moderne des photographies couleur de Sergueï Prokoudine-Gorskii ( ). Investissement personnel : Pour le premier stage, j ai orienté le codage en langage C et la mise en ligne d une démonstration de l algorithme. Pour les deux autres stages, j ai choisi le sujet et la planification du travail, puis j ai orienté le codage de la méthode. 6

7 Intégration dans l équipe pédagogique Ayant grandement apprécié mes expériences d enseignement, j accorde un intérêt particulier à cet aspect du métier d enseignant-chercheur. Après presque trois ans de post-doctorat sans donner des cours, ça me manque. Mes expériences ayant par ailleurs eu lieu dans un cadre similaire (dans une université technologique), je pense posséder une base solide pour apporter une contribution efficace à l équipe pédagogique de Je participerais avec plaisir aux enseignements de mathématiques fondamentales de différents niveaux : algèbre linéaire, calcul, équations différentielles, etc. Ma formation initiale en mathématiques pures ne m empêche pas de comprendre comment il faut présenter les concepts aux étudiants qui ont une motivation plutôt technologique. Ainsi, par exemple, tout cours de calcul infinitésimal commence comme suggéré par Gilbert Strang : on dessine au tableau l indicateur de vitesse d une voiture et son compteur kilométrique. Alors on dit le calcul infinitésimal porte sur la relation entre ces deux quantités ; pour trouver la vitesse à partir du compteur kilométrique on fait une dérivée, et pour compter les kilomètres à partir de la vitesse on fait une intégrale. Le théorème fondamental est donc l observation évidente que ces deux opérations sont inverses l une de l autre. Pour le reste du cours, cette observation est répétée à chaque fois qu un nouveau résultat est introduit de façon formelle. Des astuces similaires sont utilisées pour présenter les concepts d algèbre linéaire (les matrices sont des translations et rotations, de l espace, etc), les équations différentielles, groupes finis, géométrie différentielle, analyse harmonique, etc. Je serais ravi, aussi, de m investir dans des enseignements de programmation. Je préfère les langages C, C++ ou Python, mais je suis capable de m adapter sans soucis à d autres langages. Pour les cours d informatique, mon principal objectif est que les étudiants soient capables d écrire des programmes courts pour résoudre exactement un problème spécifié. Pour faciliter cette tâche, j ai développé un outil de correction automatique de problèmes de programmation (que j ai déjà utilisée dans un cours à Barcelona). L idée est que, dès le premier jour, chaque jour de classe les étudiants doivent écrire un programme nouveau qui sera évalué de façon automatique. Au début les problèmes à résoudre sont très simples, mais sa solution exacte est toujours nécessaire. Les concepts de programmation s introduissent au fur et à mesure qu ils sont nécessaires pour résoudre les problèmes proposées. Les étudiants sont encouragés à participer à des concours de programmation internationaux avec un format similaire (TopCoder, ACM-ICPC), où ils peuvent gagner des prix. Par ailleurs, j aimerais tout naturellement, si l opportunité se présente, de participer à des enseignements relatifs à mes travaux de recherche en traitement d image et aux sujets proches. C est là que je me sens en mesure de compléter au mieux l équipe pédagogique. Ma participation à de nombreux cours/tp/td me semble possible. Sans être exhaustif je citerais par exemple, - 7

8 Activités de Recherche Voici une présentation analytique de mes travaux de recherche, avec des références vers les publications issues de chaque projet. Travaux de Thèse L arbre de formes d une image (ou graphe de Reeb, ou encore arbre de contours) est une structure de données qui codifie de façon compacte et pratique les lignes de niveau d une image ainsi que leurs relations d inclusion. Introduite en 1999 par Monasse et Guichard, cette structure a connu plusieurs applications en traitement d image, dont les plus célèbres sont un filtre de grain, un espace d échelle morphologique, un détecteur de contours et plusieurs descripteurs de formes. Par construction, toutes ces opérations sont invariantes par changement de contraste. Mes travaux de thèse ont d abord visé à généraliser l algorithme de construction de l arbre de formes d une image au cas des images tridimensionnelles. Cette généralisation à la 3D n est pas la première, mais à l inverse des propositions précédentes, ma méthode ne requiert pas de propriétés particulières quant à la forme des images (comme par exemple l absence de grandes régions de valeur constante). De plus, la construction reste valable pour des images de dimension arbitraire. La mise en œuvre de cet algorithme a permis de généraliser à la 3D plusieurs applications traditionnelles de l arbre de formes. Voici donc le contenu de la première partie de ma thèse : Algorithme général de fusion des arbres d ensembles de niveaux supérieurs et inférieurs [7]. Algorithme de construction de l arbre de formes d une image digitale 3D. Filtres de grain en 3D. Mise en œuvre d un outil de visualisation d images 3D et édition de surfaces de niveau. Outil de visualisation d histogrammes RGB d une image couleur. Segmentation Mumford-Shah de fonctions définies sur une surface. Détecteur de contours pour images 3D [6]. Principe d exclusion pour les détecteurs de contours (2D et 3D) [11]. Dans la dernière partie de ma thèse, j ai travaillé sur l application des ensembles de Cheeger d un espace de Finsler au traitement des images. Un ensemble de Cheeger d un espace est un sous-ensemble qui minimise le rapport entre le périmètre et le volume (parmi tous les sous-ensembles de périmètre fini). Pour mesurer le périmètre, nous avons besoin d une structure métrique dans cet espace, et dans le cas le plus général possible ceci est une métrique de Finsler. En traitement d image, l idée est de définir une métrique à partir de l image (le plus souvent, elle sera Riemannienne et localement isotrope), et de regarder les ensembles de Cheeger résultants. Il se trouve que ces ensembles de Finsler-Cheeger ont une relation étroite avec la variation totale anisotrope. Cette construction permet de modéliser plusieurs problèmes classiques de traitement d images. Voici donc le contenu de la dernière partie de ma thèse : Relation entre les ensembles de Finsler-Cheeger et la variation totale anisotrope. Étude des conditions pour l existence et unicité d un ensemble de Finsler-Cheeger. Algorithme de calcul des ensembles de Finsler-Cheeger basée sur la méthode de Chambolle pour minimiser la variation totale. Application des ensembles de Finsler-Cheeger à la segmentation, la colorisation et la fusion de contours [5]. Relation entre les ensembles de Finsler-Cheeger et les MSER de Matas (MSER=Maximally Stable Extremal Regions, caractéristiques robustes et invariantes affines utilisées pour la mise en correspondance d images [4]). Preuve de l invariance affine des MSER à partir de la définition des ensembles de Finsler-Cheeger avec une métrique particulière. Références : Coloma Ballester, Alejandro Frangi 8

9 Travaux à Barcelona Media En 2010, j ai travaillé à la Fondation Barcelona Media pour deux projets industriels, financés par le groupe audiovisuel espagnol MediaPro. Le premier projet portait sur la détection de logos dans des séquences vidéos d évènements sportifs. Il s agit là d un sujet à forte répercussion économique : chaque annonceur est facturé en fonction de la durée d apparition de leur logo. Pour calculer exactement la quantité de secondes, les chaînes de TV ont des gens qui regardent en détail les vidéos et annotent à la main les apparitions de chaque logotype. Dans ce contexte, j ai développé une méthode de détection de logotypes [9] basée sur une combinaison de techniques classiques en traitement d image (opérateurs morphologiques, orbites d images, SIFT et une variante de RANSAC). Le deuxième projet portait sur la détection des profondeurs relatives des objets à partir d une séquence vidéo. Cette méthode s intègre dans une chaîne de retouche vidéo. Elle permet d effacer facilement et de façon fiable des objets en mouvement tout en tenant compte de la structure tridimensionelle de la scène. Nous avons trouvé un critère local [10] pour déterminer l orientation d un bord d occlusion à partir du flot optique. Référence : Monica Caballero Post-Doctorat Depuis Avril 2011, je suis en post-doctorat au Centre des Mathématiques et de Leurs Applications (CMLA) à l ENS Cachan. Ce poste s intègre dans un projet de fond développé au sein de l équipe, centré autour du journal Image Processing On-Line (IPOL), visant à établir une nouvelle manière de publier dans le domaine du traitement d images. L objectif est de créer un état de l art clair et aussi exhaustif que possible des méthodes fondamentales du traitement d images (débruitage, interpolation, recalage,... ). Pour être publié dans IPOL, un article doit satisfaire les contraintes suivantes : il doit contenir une description fidèle de l algorithme étudié, il doit être accompagné d un code source crée pour l article et d une démonstration en ligne de l algorithme qui permet à chaque lecteur de tester l algorithme sur ses propres images. Dans ce cadre et en collaboration étroite avec J.-M. Morel, j ai étudié et comparé plusieurs méthodes classiques de flot optique, une version multi-échelle de la méthode classique de Horn-Schunck [2], et la méthode de Zach et al. avec un régularisation par variation totale [3]. L implémentation proposée dans ce dernier article a été récemment intégré dans la bibliothèque OpenCV. J ai participé aussi à un projet de photographie computationnelle [16], où on prend plusieurs photos d un tableau dans une musée avec l objectif d enlever les reflets qui apparaissent à chaque image dans des positions différentes. Par ailleurs, j ai participé à deux projets de recherche au sein de l équipe du CMLA. Le premier projet, financé par le CNES, porte sur la reconstruction stéréo à partir d images satellite. Ma participation à ce projet a consisté à appliquer des méthodes de flot optique pour le calcul du parallaxe entre les points de deux images, la mise en œuvre d une méthode de recalage multi-échelle pour images de très haute résolution, et un outil de gestion des données de calibration de la caméra du satellite (dites RPC=rational polynomial coefficients). J ai développé un critère de semi-rectification, qui permet de mettre en correspondance un groupe d images par rapport à une image centrée au nadir [19]. Nous avons étudié sous quelles conditions la géométrie conique est une approximation valable des capteurs push-broom utilisées dans les satellites [13]. Le deuxième projet, financé par EDF, porte sur la correction d images acquises à travers un milieu turbulent. Nous avons étudié l état de l art des méthodes de correction de la turbulence, nous avons mis en œuvre six des méthodes les plus prometteuses, puis nous avons comparé les résultats de chaque méthode avec une base de données d images réelles et simulées [15]. Pour le type de turbulence étudié, il apparait que les méthodes les plus performantes sont celles des lucky regions et de la centroïde [1]. Le code du simulateur de turbulence, et celui de plusieurs méthodes de correction, sont disponibles en ligne. Référence : Jean-Michel Morel 9

10 Projet de recherche Le traitement d images est une seule discipline et il faut maitriser tous ses aspects à la fois. Mon projet de recherche s appuie sur le fait qu il est possible et désirable de trouver des correspondances entre les différents problèmes du traitement d images. Ainsi, par exemple, on utilise les mêmes techniques pour localiser logotypes dans un vidéo de basse qualité [9], pour recaler des photographies de tableaux dans un musée [16] et pour rectifier des images satellite de très haute résolution [13] (par exemple, le matching par RANSAC multi-échelle de descripteurs SIFT). Puis, le même code de flot optique [3, 2] sert à suivre les objets détectés dans le vidéo, à raffiner un recalage initialisée par une homographie, à estimer les disparités d un paire d images rectifiés, ou même à corriger les déformations des images prises à travers de la turbulence. Finalement, le même modèle d interpolation (par exemple, l EDP de Poisson) sert à boucher des petits trous dans les données, ce que l on appelle inpainting, et à interpoler un champ de déformations, où de couleurs, défini seulement sur un ensemble discret de points. Pour se rendre compte de ces correspondances et bien en profiter, il est nécessaire de travailler sur beaucoup de problèmes indépendants, idéalement motivés par des applications technologiques où industrielles. À partir de la solution de ces problèmes, on devient capable d identifier et développer les outils théoriques principaux. Dans les paragraphes qui suivent je synthétise mon projet de recherche ; d abord la partie des applications (qui est assez ouverte parce qu elle dépendra des problèmes qui se proposent au sein du laboratoire), puis la partie des outils théoriques, sur laquelle j ai déjà commencé à travailler récemment. Applications pratiques Je vois le comme un cadre idéal pour développer un projet de recherche basée sur les applications à des problèmes concrets. La principale raison est surtout l accès privilégié aux images médicales. Mon projet consiste à choisir une ou deux applications proposées au sein du, les étudier exhaustivement et aller jusqu au but de sa résolution. J ai déjà travaillé [6] avec des images médicales pendant ma thèse et j aimerai bien reprendre le sujet. D abord, il m intéresse beaucoup le bruit très particulier qui se produit dans les tomographies du à la reconstruction par transformé de Radon. Ce bruit mérite un étude approfondi, du point de vue de sa simulation, de sa correction, et de son utilisation comme modèle de fond pour trouver des structures dans les images médicales. J aimerais de reprendre les techniques pour des images 3D que j ai développé dans ma thèse avec une base de données large et variée d images médicales à laquelle je n ai jamais eu accès. Par exemple, les filtres de grain, la détection de contours en 3D, la segmentation Mumford-Shah 3D, etc. A mon avis, ces techniques ont encore beaucoup de résultats à apporter pour quelques problèmes spécifiques des images médicales. Quand à la segmentation (en 2D où 3D), je voudrais comprendre bien tous les travails antérieurs de G.Koepfler, puis développer un outil de segmentation interactif. L idée est de calculer une segmentation du type Mumford-Shah par fusion itérative de régions, et de stocker toute l historie des fusions dans une structure d arbre. À la racine de l arbre il y a la segmentation donné par l image entière, et aux feuilles de l arbre les voxels individuels. À partir de cet arbre, on peut sélectionner manuellement des régions sur l image, puis en temps réel trouver la segmentation la plus grossière qui sépare les régions indiquées. Le problème du recalage est un des points forts du. Je m intéresse beaucoup a tous les aspects de ce problème : dès le recalage rapide rigide ou presque rigide d images très grandes (ce qui se résout par des techniques multi-échelle), jusqu au recalage fin, sous-pixellien, par des techniques de flot optique. En gros, c est un problème tellement général qu il faut se restreindre sur des applications concrètes pour trouver la bonne combinaison de techniques ; j espère que le et ses partenaires vont fournir plein de problèmes dans ce sens. Dans mon expérience le problème du recalage (entendu comme la mise en correspondance des domaines de deux images) apparait dans la plupart des applications du traitement d image. Quand aux autres domaines d application du, stéreo à partir d mages satellite, photographie computationnelle, détection et suivi d objets, détection de bords, j ai déjà travaillé sur eux. Je suis sur que les nouveaux contextes ou ces problèmes sont présentés au vont me permettre d y contribuer. D abord, en appliquant les techniques que j ai développés, puis avec l adaptation fine de ces techniques aux détails particuliers de chaque problème. 10

11 Pendant mon temps de post-doctorat j ai eu l occasion de développer une boite à outils assez complète de petits programmes de traitement d images. Notamment : Flot optique multi-échelle (Horn-Schunck, TVL1, Lucas-Kanade). Morphologie mathématique en 2D et 3D. RANSAC multi-échelle pour trouver rapidement des correspondances de points SIFT dans des images grandes, et matrices fondamentales Modèles de recalage paramétriques : affinités, homographies, polynômes Solution de l équation de Poisson dans des domaines arbitraires par Gauss-Seidel et gradients conjugués dans un contexte multi-échelle Arbres de composantes connexes d ensembles de niveau en 2D et 3D Segmentations de type Mumford-Shah (stockées dans la même structure d arbre) Filtrage et déconvolution par des noyaux arbitraires (Gauss, Laplace, Cauchy...), en 2D et 3D Fusion d images selon divers opérateurs ponctuels : moyenne, médiane, médiane de Weiszfeld, mode, Solution de l équation Eikonale dans des domaines arbitraires Solution par multi-échelle de l équation du Laplacien infini (modèle AMLE) Inversion numérique de champs de déformations Tous ces programmes suivent l esprit de la librairie MegaWave, c est à dire, chaque un est écrit dans un seul fichier C et il est indépendant (la seule librairie utilisée est celle pour lire les images). Grâce à cette boite à outils je peux me mettre rapidement au travail sur des nouveaux problèmes, et j espère pouvoir le faire bientôt. Outils théoriques Pour les outils théoriques, j envisage d abord de continuer mes études sur l interprétation géométrique de plusieurs opérations en traitement d image [12]. Il est bien connu que les contours actifs sont des géodésiques périodiques et que la diffusion anisotrope correspond à l équation de la chaleur dans une certaine variété Riemannienne. En poursuivant cette analogie, j ai développé l interpolation guidée par une image donnée, en utilisant l opérateur de Laplace-Beltrami de la variété, mais d autres opérations géométriques sont encore à étudier : la courbure Gaussienne, le flot de Ricci, les ombilics, la théorie spéctrale. Plus en détail, à partir d une image I : M R on définit un champ métrique g sur M de façon que (M, g) est une variété Riemanniene. Le champ g est simplement une assignation d une matrice 2 2 symétrique définie positive sur chaque point de M. Plusieurs métriques g sont utilisées dans la littérature en traitement d images, la plus courante étant g = h( I )Id où h est une fonction décroissante. D autres exemples sont le gradient affine de P.J.Olver, ou le tenseur de structure locale. Autrement, toute immersion φ : M R d définit de façon naturelle une métrique dans M induite par la métrique Euclidienne de R d : ( ) φx φ g = x φ x φ y (1) φ x φ y φ y φ y Ainsi, le graphe de l image (x, y, I(x, y)) est une immersion de M dans R 3, et pour des images couleur dans R 5. Plus en général, les voisinages autour de chaque point définissent des nouvelles immersions. Par exemple, les voisinages de taille 7 7 définissent une immersion φ : M R 49. Toutes ces immersions définissent des métriques g sur M. Il est intéressant d observer que la métrique ainsi déterminée par les voisinages coïncide avec le tenseur de structure locale de l image. Une fois que on a définit une métrique, toutes les techniques usuelles de la géométrie Riemanniene sont à exploiter. Voici un programme de recherche ambitieux qui peut produire plusieurs publications. Ici, l outil principal est l opérateur de Laplace-Beltrami g de la variété. Celui-ci est un opérateur linéaire autoadjoint (par rapport à l élément d aire g dxdy de la varieté) et défini positif. Il a donc une théorie spectrale qui est l analogue à l analyse de Fourier sur la variété (M, g). Les valeurs propres de g donnent lieu à un descripteur de l image. Les fonctions propres sont une base des fonctions lisses bien adaptées aux contours de l image I, et elles peuvent être utilisées pour approximer d autres fonctions ou pour faire une interpolation guidée. Pour interpoler de données f définies sur un sous-ensemble B M, on doit résoudre l équation de Poisson en Ω = M\B : { g u = 0 en Ω (2) u = f en Ω Ici, les données f sont par exemple des traces de couleur que on veut étendre sur une image à niveau de gris, où des vecteurs de déplacement définis sur quelques points M, que l on veut interpoler en admettant de discontinuités sur les bords de I. Ceci est seulement un exemple de nouvelle application géométrique. 11

12 En regardant les publications et les sujets de recherche de l équipe du sur lesquels je serais heureux de contribuer. Voici quelques exemples : je vois tout de suite des sujets 1) Élaboration d un dictionnaire a-contrario/bayesien. En effet, à chaque définition d une quantité NFA on peut faire correspondre un prior bayesien tel que les résultats des détections pour chaque méthode soient les mêmes (j ai vérifié pour le problème de la détection de carrées dans une image de bruit Bernouilli). Il faudrait étendre ce dictionnaire à une liste la plus grande possible de modèles à contrario pour bien comprendre la relation entre les deux philosophies. 2) Calcul d histogrammes couleur lisses. Quand on calcule l histogramme 3D d une image couleur, souvent on utilise des bins très grands, où même parfois on régularise l histogramme pour obtenir une densité lisse. Or, ces opérations entraînent toujours une perte de résolution qui peut être très importante, surtout pour des images avec peu de pixels, ou des voisinages locaux. Il vaudrait mieux ne jamais régulariser un histogramme (pour la même raison que on jamais régularise une transformée de Fourier). On peut éviter ce lissage si on calcule l histogramme continu d une interpolation de l image. Ainsi, chaque voisinage de 4 pixels contigus de couleur différente donne lieu à une fonction supporté sur tétraèdre dans l espace RGB, et on peut calculer cette fonction analytiquement. Cette technique fait partie du folklore des histogrammes à niveau de gris, mais je ne l ai jamais vue sur les images couleur, où elle est clairement pertinente. Les techniques de traitement d histogrammes développées au méritent être essayés dès ce point de vue. 3) Résolution d équations géodésiques par la Loi de Snell. Pour résoudre les équations géodésiques dans une variété Riemanniene, on peut discrétiser la métrique par une approximation constante par morceaux. Dans chaque morceau, les géodésiques sont des lignes droites. À l interface entre deux morceaux, les géodésiques forment un angle qui est déterminée par une version anisotrope de la loi de réfraction de Snell. À l inverse que les méthodes typiques de résolution (Euler, Runge-Kutta), cette méthode donne des solutions exactes (mais sur une métrique approximée). De plus, elle est assez générale : selon une observation célèbre de V.I. Arnol d, la plupart des équations de second ordre que l on trouve peuvent s interpréter comme les équations des géodésiques d une certaine variété. Cette interprétation permettrait donc une méthode numérique nouvelle de résolution d une classe d EDO assez générale, et des EDP de Hamilton-Jacobi associées (cf., l équation Eikonale sur la variété). 12

13 Publications et communications scientifiques Revues internationales avec comité de lecture : [1] E. Meinhardt-Llopis et M. Micheli. Implementation of the centroid method for the correction of turbulence. Image Processing On-Line (IPOL), 2014 [2] E. Meinhardt-Llopis, J. Sánchez et D. Kondermann. Horn-Schunck optical flow with a multi-scale strategy Image Processing On-Line (IPOL), 2013 [3] J. Sánchez, E. Meinhardt-Llopis et G. Facciolo. TV-L1 optical flow estimation Image Processing On-Line (IPOL), 2013 [4] R. Sadek, C. Constantinopoulos, E. Meinhardt-Llopis, C. Ballester et V. Caselles. On affine invariant descriptors related to SIFT. SIAM Journal on Imaging Sciences (SIIMS), 5(2), , 2012 [5] V. Caselles, G. Facciolo et E. Meinhardt-Llopis. Anisotropic Cheeger sets and applications. SIAM Journal on Imaging Sciences, 2 : , [6] E. Meinhardt-Llopis, E. Zacur, A.F. Frangi et V. Caselles. 3d edge detection by selection of level surface patches. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 34(1) :1 16, [7] V. Caselles, E. Meinhardt-Llopis et P. Monasse. Constructing the tree of shapes of an image by fusion of the trees of connected components of upper and lower level sets. Positivity, 12(1) :55 73, Conférences internationales avec comité de lecture : [8] R. Sadek, C. Ballester, L. Garrido, E. Meinhardt-Llopis et V. Caselles. Frame interpolation with occlusion detection using a time coherent segmentation. International Conference on Computer Vision Theory and Applications (VISAPP), Roma, [9] C. Constantinopoulos, E. Meinhardt-Llopis, Y. Liu et V. Caselles. A robust pipeline for logo detection. International Conference on Multimedia and EXPO, Barcelona, IEEE. [10] E. Meinhardt-Llopis, O. D Hondt, G. Facciolo et V. Caselles. Relative depth from monocular optical flow. International Conference on Image Processing (ICIP), Brussels IEEE. [11] E. Meinhardt-Llopis. Edge detection by selection of pieces of level lines. International Conference on Image Processing (ICIP), pages IEEE, Articles soumis et en préparation : [12] E. Meinhardt-Llopis. et G. Facciolo Riemannian Image Processing. Curves and Surfaces, Paris, [13] C. de Franchis, E. Meinhardt-Llopis, J. Michel, J.-M. Morel, G. Facciolo On Stereo-Rectification of Pushbroom Images International Conference on Image Processing (ICIP), Paris, [14] E. Meinhardt-Llopis. et G. Facciolo Applications of Riemannian Geometry to Image Processing. International Conference on Image Processing (ICIP), Paris, [15] E. Meinhardt-Llopis. Atomic models of video turbulence. (en préparation) [16] A. Buades, G. Haro et E. Meinhardt-Llopis. How to blend several photographs of a painting into one IPOL, preprint 2013 [17] G. Facciolo, N. Limare et E. Meinhardt-Llopis. Integral Images for Block Matching. IPOL, preprint 2013 Contribution équivalente des auteurs jusqu à l astérisque. Séminaires et présentations (à l ENS Cachan si le lieu n est pas indiqué) : [18] 20/2/2014 : Séminaire MAP5 : Correction de la Turbulence, à Paris Descartes [19] 4/12/2013 : Réunion MISS : Semi-rectification d un groupe d images [20] 14/11/2013 : Séminaire TIC/STEF : Reproductibilité de la reserche en traitement d image [21] 4/4/2013 : Présentation à EDF : Correction de la turbulence et visualisation [22] 27/3/2013 : Réunion CMLA/ONERA : Correction de la turbulence [23] 18/2/2013 : Séminaire GDR/ISIS : Quelques problèmes pratiques du stéréo satellitaire, à ParisTech [24] 13/2/2013 : Présentation à EDF : Comparaison de plusieurs méthodes de correction de turbulence [25] 7/12/2012 : Présentation à EDF : Estimation de noyaux de turbulence par histogrammes de flot optique [26] 26/10/2012 : Présentation à EDF : Simulation et estimation de noyaux de turbulence [27] 3/10/2012 : Réunion MISS : Stéréo à partir des images Pléiades, au CNES, Toulouse 13

14 [28] 25/6/2012 : Présentation à EDF : Six modèles de turbulence et la correction d un d eux [29] 9/5/2012 : Réunion MISS : Flot optique et images satellitales [30] 11/4/2011 : Réunion CMLA/DxO : Applications du flot optique [31] 25/11/2010 : Réunion UPF/BarcelonaMedia : Logo detection by SIFT matching, à Barcelone [32] 26/10/2010 : Réunion UPF/BarcelonaMedia : Relative depth from monocular optical flow, à Barcelone [33] 14/7/2010 : Réunion UPF/BarcelonaMedia : The tubes, a tool for local video analysis, à Barcelone [34] 13/11/2006 : Séminaire Vision by Brains and Machines : Edge detection in 3D, à Montevideo [35] 9/9/2006 : Présentation invitée : 3D Edge detection by Helmholtz Principle, à la SNS Pisa [36] 24/8/2005 : Présentation invitée : El árbol de formas de una imagen, à Montevideo Logiciel Tous les programmes en langange C que j ai codé au cours de mes recherches sont disponibles sur ma page personnelle (http://dev.ipol.im/~coco/) ainsi qu un historique détaillé de sers versions dans github (http://github.com/mnhrdt/). Voici une liste non exhaustive de ces programmes, qui ont été utilisées souvent pour d autres membres de mon laboratoire : imscript : collection d implementations autonomes de plusieurs méthodes de base en traitement d image : morphologie, filtres linéaires, RANSAC, équation de Poisson, p-laplacien, gradients conjugués, flots optiques, visualisation, synthèse de textures vidéo, fusion d images, recalage, correspondances SIFT,... plambda : couteau suisse de traitement d images (évalue des expressions algébriques où les variables sont des images, et d autres opérations ponctuelles). iio : bibliothèque pour ouvrir images dans un format de fichier arbitraire, de façon transparente. nurse : programme pour exécuter un autre programme dans un environnement sécurisée, avec un coût supplémentaire négligeable (utile pour exécuter des codes anonymes de façon contrôlée). qnm : bibliothèque de traitement et visualisation d images tridimensionnelles, y compris l arbre de formes. 14

15 Documents de soutenance 15

16 Déclaration de candidature signée 16

17 Adresses utiles Vous trouverez ici les coordonnées des divers encadrants de mes activités de recherche et d enseignement. Malheureusement, mon directeur de thèse et principal encadrant est récemment décédé. Enseignement Coloma Ballester, dirécteur d études à la UPF pendant la plupart de mes activités d enseignement Professeur Titulaire, Universitat Pompeu Fabra, Barcelona Departament de Tecnologies de la Informació i les Comunicacions Roc Boronat, Barcelona Tél. : Lluís Garrido, professeur responsable de plusieurs de mes cours Professeur Titulaire, Universitat de Barcelona Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi Gran Via de les Corts Catalanes, Barcelona Tél. : Recherche Jean-Michel Morel, Président du Jury de thèse, collaborateur de post-doctorat Professeur de mathématiques Centre de Mathématiques et de Leurs Applications Ecole Normale Supérieure de Cachan 61, av. du Président Wilson Cachan Cedex Tél. : Alejandro F. Frangi, Rapporteur de thèse Professor of Biomedical Image Computing, The University of Sheffield Department of Mechanical Engineering Sir Frederick Mappin Building Mappin Street Sheffield, S1 3JD Tél. : +44(0)

18 Ferran Marqués, Rapporteur de thèse Professor, Technical University of Catalonia Signal Theory and Communications Department Jordi Girona 1 3, edifici D Barcelona Tél. : Monica Caballero, responsable de mon travail à BarcelonaMedia Fundació Barcelona Media Av. Diagonal Barcelona Tel : Jordi Quer, Directeur de mon projet de fin d études Professor, Technical University of Catalonia Doyen de la faculté de Mathématiques et Statistique Departament Matemàtica Aplicada II Campus Nord, Edifici Omega, Despatx 438 Jordi Girona, Barcelona Tél. :

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