Correction de l interrogation écrite 2 - croissance

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1 Correcion de l inerrogaion écrie 2 - croissance 16 Janvier Quesion de réflexion : le résidu de Solow (8 poins) Qu es-ce que le résidu de Solow? près avoir défini le résidu de Solow (ses différenes inerpréaions e sa mesure) dans une première parie, vous expliquerez commen le résidu de Solow peu êre source de croissance selon les différens modèles de croissance que vous connaissez. N oubliez pas de donner des exemples. Quelques élémens de réponse : Le résidu de Solow es par définiion la croissance qui n es pas expliquée par l accumulaion des faceurs (ravail e capial esseniellemen). Les ravaux empiriques on monré que sur longue période, le résidu de Solow éai quaniaivemen imporan, enre 40 e 60 % de la croissance. L inerpréaion habiuelle du résidu de Solow es la producivié globale des faceurs (PGF), c es-à-dire la producivié que ne s explique pas par l accumulaion des faceurs (accumulaion du capial, croissance de la populaion ou augmenaion du ravail). La principale explicaion qui nourri le résidu de Solow es donc le progrès echnique. Mais pas uniquemen, en effe, ou ce qui peu concourir à rendre plus efficace l uilisaion des faceurs producifs va alimener le résidu de Solow : c es le cas des insiuions (poliiques, juridiques ou économiques). De nombreux ravaux on monré que la corrupion, le respec de l Éa de droi, les guerres ou l absence d arbiraire jouen sur la croissance d une économie. Le progrès echnique semble néanmoins la première source du résidu de Solow. Comme son nom l indique (résidu), le progrès echnique n es pas expliciemen pris en compe dans le modèle de Solow. Il es exogène e sa modélisaion, rès frusre, a alimené les criiques : le modèle suppose exogène (c es-à-dire n explique pas) une grande parie de la croissance observée. En fai, c es peuêre la force d une bonne inerpréaion du modèle de Solow que de souligner que l accumulaion des faceurs ne peu pas êre à long erme la source majeure de la croissance. Les modèles de croissance endogène on au conraire insisé sur le mode de formaion du progrès echnique en soulignan que les décisions des agens économiques pouvaien alors provoquer des exernaliés. [déaillez ici les modèles de croissance endogène que vous avez vu en cours e en quoi la source du progrès echnique es différene selon chacun d eux] Romer (1986) e l apprenissage par la praique (learning by doing en anglais) : la source du progrès echnique se rouve dans l accumulaion de capial au sein des enreprises. Lucas (1988) voi dans l accumulaion du capial humain au sein du sysème éducaif l explicaion majeure de l exernalié posiive à la source de l accumulaion du progrès echnique. Romer (1990) e ghion-howi (1992) soulignen pluô un mécanisme volonaire d accumulaion de connaissances par le biais de la R&D, qui va dépendre d un invesissemen en recherche. Mais le résidu de Solow n es pas uniquemen du progrès echnique, mais rassemble oues les aures variables qui influencen le aux de croissance d une économie. Les insiuions son ainsi une aure explicaion rès imporane de la capacié de développemen des pays. Les macroéconomises on ainsi souven rajoué dans leurs modèles des indicarices rès significaives pour les siuaions de guerre, d assassina poliique ou de révoluions. Mais même des indices de corrupion, de respec de l Éa de droi ou de sabilié poliique semblen rès imporans pour expliquer le résidu de Solow. Dans de nombreux pays en voie de développemen, les problèmes insiuionnels son des barrières rès difficiles à franchir qui perpéuen le cercle vicieux du sous-développemen. Le ravail

2 de Douglass Norh, prix Nobel en 1993, rend rès clair l imporance hisorique des insiuions pour la croissance. Les insiuions juridiques ou fiscales (les drois de propriéé par exemple) se son révélées cruciales dans la créaion d inciaions à la créaion de richesse. Dans les pays où le pouvoir poliique a pris la forme d un prédaeur, les individus on eu beaucoup de mal à s invesir dans l acivié économique sans craindre pour leurs biens, voire pour leur vie. Une grande parie du succès économique en erme de croissance de l Europe occidenale ien au morcellemen du pouvoir poliique qui n a pu empêcher que cerains peis Éas (la République de Venise, Gênes, les villes franches, les Pays-Bas...) deviennen des cenres commerciaux d ampleur. Norh monre ainsi dans The Rise of he Wesern World : New Economic Hisory (1973), coécri avec Rober Thomas que c es dans ce cadre que ce son développés des innovaions insiuionnelles imporanes : la lere de change, les assurances mariimes, une législaion pour faire respecer les conras commerciaux... Plus récemmen, on pourrai voir que le modèle de développemen echnologique américain es aussi basé sur des innovaions insiuionnelles : l usage massif des marchés de capiaux, les srucures de capial risque ou l émergence des sar-up réponden à chaque fois à un besoin d une meilleure allocaion des ressources e au raiemen de problèmes informaionnels. Enfin, on pourrai aussi souligner un impac sur la croissance économique de variables culurelles ou religieuses : l inerdicion du prê à inérê par l Église au Moyen-Âge, la hèse de Max Weber sur le lien enre proesanisme e capialisme dans son livre L Ehique proesane e l espri du capialisme... Cee hèse es for débaue, mais si la réussie économique es valorisée par la sociéé, alors il es possible que cela ai un impac sur la croissance. u final, il y a dans le résidu de Solow de nombreux faceurs cruciaux pour expliquer la croissance d un pays : d abord des insiuions pour garanir la sabilié poliique nécessaire à l acivié économique, puis du progrès echnique qui es à long erme la source la plus sûre de croissance. 2 Exercice : croissance e exernaliés (15 poins) 2.1 pprenissage par la praique 1. L accumulaion du capial es une sore d approximaion pour l accumulaion de connaissances. u niveau microéconomique, plus on produi (par le ravail ou le capial) plus on accumule des connaissances pour améliorer l efficacié de cee producion. L hypohèse d apprenissage par la praique es donc la généralisaion au niveau macroéconomique de cee remarque. Dans la lignée d rrow (1962), les firmes invesissen pour produire, mais en ce faisan génèren des connaissances sur le mode de producion opimal, sur les echniques qui économisen les faceurs... Ces connaissances ne son pas oues privées e se diffusen à l ensemble de la sociéé. 2. La producivié marginale privée du capial physique es calculée par les enreprises sans prendre en compe l exernalié causée par l accumulaion du capial. Elle vau ainsi : pm p = F K = K 1 (L) 1 ce qui donne ex pos, le progrès echnique ayan pour source le sock de capial agrégé ( = K λ ) : pm p = K 1 ( K λ L ) 1 = K (1 )(λ 1) L 1 La producivié marginale sociale du capial es elle calculée en inernalisan l exernalié. La foncion de producion es alors : Y = K (L) 1 = K ( K λ L ) 1 = K +(1 )λ L 1 d où la producivié marginale sociale : pm s = ( + (1 )λ)k (1 )(λ 1) L 1 2

3 La producivié marginale sociale du capial physique es oujours plus élevée que la producivié marginale privée, puisque la première prend en compe le caracère bénéfique pour l ensemble de l économie de l accumulaion privée de capial, à ravers l augmenaion du progrès echnique, andis que la seconde ne le fai pas. Les produciviés marginales sociale e privée son décroissanes en le sock de capial si e seulemen si (1 )(λ 1) < 0, c es-à-dire si e seulemen si λ < 1. u conraire, elles son consanes si e seulemen si λ = On suppose λ < 1. Le modèle es alors un modèle à la Ramsey. Sans moeur exogène de croissance (aux de croissance démographique supposé nul), l économie end à long erme vers un éa saionnaire. Ce éa saionnaire es caracérisé par une consommaion consane, ce qui nécessie l égalié du aux d inérê réel e du aux de préférence pour le présen, e par un arrê de l accumulaion du capial, ce qui nécessie un invesissemen qui compense juse pour la dépréciaion. l opimum social, on a ainsi pm s δ = ρ, d où ( ) 1 + (1 )λ ( + (1 )λ)k (1 )(λ 1) L 1 = ρ + δ Ks (1 )(1 λ) 1 = L 1 λ ρ + δ andis qu à l équilibre concurreniel on a pm p δ = ρ, d où K c = ( ) 1 (1 )(1 λ) 1 L 1 λ < K ρ + δ s 4. On suppose λ = 1. Le rendemen marginal du capial es alors consan, à l opimum social e à l équilibre concurreniel : { pms = L 1 pm p = L 1 L économie connaî mainenan une croissance équilibrée à aux consan. On a : { gs = σ(l 1 ρ δ) g p = σ(l 1 ρ δ) 5. Si l Éa, dans l économie concurrenielle, axe ou subvenionne l invesissemen au aux τ, le aux d inérê devien r p = (1 τ)f K Si τ es une subvenion, alors il sera négaif, si c es une axe, τ sera posiif (on aurai pu le modéliser à l inverse avec r p = (1 + τ)f K e la relaion inverse). r p = (1 τ)l 1 = (1 τ)r s Cee poliique perme à l économie concurrenielle d aeindre l opimum social si e seulemen si r p = r s, c es-à-dire : (1 τ) = 1 τ = 1 1 = 1 < 0 Il fau donc subvenionner l invesissemen privé, afin d augmener son rendemen. 3

4 2.2 La producion d idées On fai mainenan une nouvelle hypohèse sur la source du progrès echnique. Les idees nouvelles produies à la dae son elles que : = B L φ avec φ 1 (1) où L es le nombre de chercheurs dévolus à la producion de nouvelles idées. Remarquez que la echnologie es ici un bien public qui profie à ous. Enfin, on assume que la populaion oale de nore économie es L = L Y +L (les agens ravaillen à la producion de biens ou d idées) e croi au aux n. Pour oue la suie, on noera θ = L L la par des chercheurs dans la populaion oale. 1. L innovaion augmene avec le nombre de chercheurs : une façon simple de raionaliser cela es de dire qu un plus grand nombre de chercheurs signifie plus d Einsein, plus de Mozar, plus de Newon... e donc plus de nouvelles idées. Lorsque φ > 0, la producion d idées augmene avec le nombre d idées : plus le sock de connaissances de l économie es élevé, plus les agens rouven de nouvelles idées e innoven. Lorsque φ < 0, la producion de nouvelles idées es décroissane du nombre d idées déjà rouvées, ce qui signifie que les chercheurs on de plus en plus de mal à innover : il es plus facile d innover lorsque rien n a éé invené. 2. y = Y = K ( L Y ) 1 = K 1 L Y L L (1 θ) d où en log-différencian : g y K = + (1 ) n = K car θ es consan. 3. parir de l équaion (1), monrer que : ( K K n ) + (1 ) On divise (1) par e on obien : g = Bθ L 1 φ = Bφ L g = Bθ 4. On suppose donc que φ < 1. Monrer que : On a : Donc : L 1 φ g = n (1 φ)g g g = Bθ L 1 φ ln(g) = ln(l) (1 φ)ln() g L = (1 φ) = n (1 φ)g g L g = ng (1 φ)g 2 4

5 5. 6. On uilise g = 0 ssi n = (1 φ)g g g = n 1 φ g = ng (1 φ)g 2 pour la represenaion graphique. ( K ) ( g y = n + (1 )g K ) = n K K n + (1 ) 1 φ Donc le revenu par êe de long-erme es croissan. Le aux de croissance es d auan plus élevé que la populaion croî : ceci es lie au fai qu une plus grande populaion implique plus de progrès echnique (car cela augmene le nombre de chercheurs). On remarque par ailleurs qu à long-erme, la proporion de chercheurs θ n impace pas la croissance (seulemen à cour erme) car la hausse de θ augmene les aciviés de recherche e donc du fai des rendemens décroissans de la recherche (φ < 1) en diminue la renabilie : in fine, ces deux effes se compensen, impliquan que θ es neure pour la croissance de L-T. Par ailleurs, φ mesure l impac du sock de connaissance sur la créaion de nouvelles idées : plus φ es élevé, plus il es facile d innover dans cee économie e donc plus le aux de croissance es élevé. priori φ n es pas une variable de poliique economique sur laquelle l Ea peu influer. L Ea influe sur la croissance dans ce modèle en favorisan la croissance démographique (poliique naalise) car la populaion augmene le processus d innovaion. 7. avec φ = 1 e n > 0, on a : g = BθL = BθL 0 e n Donc le aux de croissance du progrès echnique es exponeniel e par conséquen le aux de croissance de l économie es explosif. si n = 0, on a : g = BθL Le aux de croissance es donc croissan du nombre de chercheurs dans l économie (croissan de θ). On parle d effe aille car les pays qui on une plus grande populaion (à proporion de chercheurs θ consane) on un aux de croissance supérieur. 8. Dans ce modèle, l Ea simule la croissance en encouragean la R&D puisque le aux de croissance es déerminé par le nombre de chercheurs dans l économie : il peu direcemen embaucher des chercheurs (recherche publique), défiscaliser les enreprises innovanes, encore permere à de elles enreprises un accès facile à des sources de financemen (Nasdaq), favoriser la proecion des drois de propriee inellecuelle (breves) pour incier à innover... Bref, oue mesure qui augmene les emplois dans des aciviés de R&D (hausse de θ). Remarquer aussi que B peu êre inerpréé comme une variable qui mesure la producivié de l acivié de recherche : on peu donc aussi voir B comme une variable de poliique économique qui mesurerai l effor public pour rendre la recherche producive : consrucion de bibliohèques, organisaion de coopéraions de recherche enre pays, enre enreprises, financemen des Universiés par exemple Quel rôle pour l Éa? 1. Modes d inervenion de l Ea pour souenir la recherche e l innovaion : ides fiscales : L avanage es que les aides fiscales son faciles e peu coûeuses à mere en place. L inconvénien es qu elles créen de for effes d aubaine e conribuen à rendre moins efficace le prélèvemen fiscal. Les aides fiscales favorisen les enreprises qui son déjà rès avancées dans la R&D. 5

6 La recherche publique : L avanage es de pouvoir effecuer de la recherche fondamenale qui ne serai pas fai par le seceur privé. La difficulé réside dans la bonne inciaion des chercheurs en pariculier pour la recherche qui débouche rapidemen sur des applicaions. La poliique indusrielle : Il s agi de donner des fonds publics à des grandes enreprises pour lancer des projes de recherche à applicaion définie. Si cela peu êre rès efficace pour les projes don l uilié e la faisabilié son avérés (e don le débouché par l Ea es assuré, ype TGV), le fai que ce soien des bureaucraes des minisères qui déerminen quelle recherche va mener à un succès echnologique laisse le risque d échec coûeux (Bulle e le plan Calcul). 2. On inernalise l exernalié : On inègre la conraine budgéaire : Y = K Y = K Y = K Y = K ( Bτ (BθL L ) 1 ( B τy L ) 1 ( Bτ ) 1 L 1 ) 1 L 1 Le aux d inérê es égal au rendemen marginal du capial après impô : r = (1 τ) Y K = (1 τ) ( Bτ ) 1 Le aux de croissance es défini comme habiuellemen : [ ( Bτ g = σ(r ρ) = σ (1 τ) ) 1 L 1 L 1 ] ρ ugmener le salaire des chercheurs n a aucun effe sur l efficacié de la recherche (B es indépendan de ). Par conre, cela perme de baisser le coû de l invesissemen recherche. Pour un τ donné, il va êre possible d embaucher plus de chercheurs e donc d augmener le niveau de la croissance. 3. On remplace simplemen B par son expression dans g : [ g = σ (1 τ) (aw (γ 1)(1 ) )τ 1 1 L ] ρ L effe sur la croissance d une augmenaion du salaire des chercheurs dépend mainenan de γ. = (γ 1)(1 ) > 0 γ > 1 w (γ 1)(1 ) 1 Si l efficacié des chercheurs dépend foremen de leur salaire, alors augmener leur salaire peu faire augmener la croissance de l économie. 6

7 4. [ τ = σ (aw (γ 1)(1 ) ][ )L 1 τ (1 τ) τ 1 1] τ = 0 (1 τ)1 τ 1 1 = τ 1 1 τ 1 τ = 1 τ = 0 τ = 1 7