Classe de CM2 ( 3 ère année de cycle III) Compétences du socle commun : Objectifs présents dans les progressions ( B.

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1 Compétence 3 : Mathématiques «Construire des drapeaux» Classe de CM2 ( 3 ère année de cycle III) Compétences du socle commun : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique A) Les principaux éléments de mathématiques L élève est capable de : - utiliser la règle, l équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision ; Objectifs présents dans les progressions ( B.O juin 2008) : Compétences visées et travaillées Dans le plan - Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles. Problèmes de reproduction, de construction - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d un programme de construction ou d un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions). Séquence de 8 séances : Séance 1 : Identifier et tracer des droites perpendiculaires ( rappel des acquis + leçon) Séance 2 : Identifier et tracer des droites perpendiculaires ( exercices d appropriation) Séance 3 : Identifier et tracer des droites parallèles ( rappel des acquis + leçon) Séance 4 : Identifier et tracer des droites parallèles ( exercices d appropriation) Séquence Séance 5 : Droites perpendiculaires droites parallèles ( exercices d approfondissement ou de remédiation) Séance 6 : Réaliser des drapeaux ( exercices d approfondissement) Séance 7 : Réaliser des drapeaux ( exercices d approfondissement) Séance 8 : Droites perpendiculaires droites parallèles ( évaluation)

2 Séance 1 : Phase d apprentissage Objectifs d apprentissage Matériel Identifier des droites perpendiculaires. Tracer des droites perpendiculaires. réquerre papier blanc + règle + crayon de papier fiche leçon + surligneurs cahier de leçon Identifier et tracer des droites perpendiculaires ( rappel des acquis et leçon) Etape 1 : Rappel des acquis: 1) Fournir une feuille aux élèves. = Plier la feuille en2 puis encore en 2. Déplier la feuille, qu obtient-on? 2 droites et 4 angles droits. Les plis forment 2 droites qui se coupent en formant 4 angles droits. Faire repasser les droites en couleur. Deux droites sont dites perpendiculaires si elles se coupent à angle droit. = Comment reconnaître qu on est en présence d un angle droit? Et qu est ce que cet angle droit? Machine à détecter les droites Pliage d un papier quelconque n importe où. Marquer les extrémités. Faire un second pliage en ramenant les extrémités du premier pliage. Faire marquer les côtés de l angle droit. Activités proposées 2) Vérifier que les droites de la première feuille se coupent à angle droit. = Faire comprendre que l angle droit peut-être «cacher» sous diverses positions en effectuant des «rotations» = Faire comprendre que dans la vie courante les droites perpendiculaires sont fréquentes ( maison, mur, cahier, carrelage ) = manipulation de l angle droit pour détecter la «présence» de perpendicularité dans l environnement immédiat. déplacement dans la classe. 2) Passage à la réquerre. = En CE2 et CM1, vous avez utilisez l équerre. En CM2, vous allez utilisez un instrument «magique» : la réquerre. découverte de l instrument comment fonctionne cet instrument? Prouvez avec la réquerre que le pliage était correct. Polycopié = reconnaître les droites qui sont perpendiculaires sur le dessin et écrire ( b) ( c)

3 Etape 2 : Synthèse de la séance : Leçon : Géom 2

4 Etape 3: Application : = Sur feuille : tracer une droite tracer une perpendiculaire à cette droite avec la réquerre.

5 Séance 2 : Phase d apprentissage Objectifs d apprentissage Matériel Identifier des droites perpendiculaires. Tracer des droites perpendiculaires. réquerre papier blanc + règle + crayon de papier Livre de maths p cahier de leçon Identifier et tracer des droites perpendiculaires ( Exercices d appropriation) Etape 1 : Rappel de la séance 1: GEOMETRIE : JE VERIFIE SI JE CONNAIS MA LECON. Place 3 points M,N,O. Trace en bleu la droite ( NO ) Trace une droite (d) passant par M perpendiculaire à (NO) 1) Faire l exercice individuellement sur papier blanc. 2) Correction de l exercice au tableau. Rappel de comment suivre un programme de construction. Rappel de comment utiliser la réquerre Comment tracer une perpendiculaire insister sur la précision des tracés insister sur l importance du vocabulaire à connaître Activités proposées Etape 2 : Exercices individuels + correction collective avec explicitation des méthodes pour réussir Etape 1 : Exercice pour tous : 1 page 106

6 Approfondissement Faire les exercices N 3 page 107 Remédiation ( groupe de 5-6 élèves) Faire l exercice 3 p 107 ( très guidé) : je lis la consigne je réfléchis à ce que l on me demande je réexplique comment me servir de la réquerre je relis l énoncé je fais l exercice Correction immédiate N 4 page 107 N 2 page 107 Etape 3 : Correction collective avec explicitation des erreurs

7 Etape 1 : Exercice pour tous : 5 page 107 Approfondissement Faire les exercices N 6, 7, 8 page 107 Remédiation ( groupe de 5-6 élèves) Faire l exercice 6 p 107 ( très guidé) : je lis la consigne je réfléchis à ce que l on me demande je réexplique comment me servir de la réquerre je relis l énoncé je verbalise comme je réalise l exercice je fais l exercice Correction immédiate

8 Etape 3 : Correction collective avec explicitation des erreurs Etape 3: Synthèse de la séance : Qu avons-nous travaillé? Comment fait-on?

9 Séance 3 : Phase d apprentissage Objectifs d apprentissage Matériel Identifier des droites parallèles. Tracer des droites parallèles. Identifier et tracer des droites parallèles ( rappel des acquis et leçon) papier blanc + règle + crayon de papier fiche leçon + surligneurs cahier de leçon réquerre Etape 1 : Rappel des notions de géométrie: Rappel du vocabulaire de géométrie et de sa notation : droite, demi-droite, segments Etape 2 : Qu est ce que des droites parallèles? Définir les droites parallèles : Observation : Que peut-on dire sur ces droites? Elles ont la même direction Elles ne se croiseront jamais. Il y a la même distance entre le début et la fin des 2 droites Activités proposées Ces droites sont parallèles. Définir ce que veut dire parallèle. Des droites ont la même direction si elles sont parallèles et elles ne se croiseront jamais. Observation : Que peut-on dire sur ces droites? Elles ont la même direction Elles ne se croiseront jamais. Il y a la même distance entre le début et la fin des 2 droites Ces droites sont parallèles. On note donc (D1) // ( D2) et ( D2)// ( D3) Si (D1)//(D2) et que ( D2) //(D3) alors (D1) // ( D3)

10 Tracer des droites // : 1) Passage à la réquerre. = En CE2 et CM1, vous avez utilisez l équerre. En CM2, vous allez utilisez un instrument «magique» : la réquerre. découverte de l instrument comment fonctionne cet instrument? = Il y a des traits qui aident à tracer des droites //. * Sur papier blanc, tracé une droite (d). Tracé une droite ( d1) // à (d) Essai sur la feuille blanche Comment faire? = explication des diverses méthodes des élèves. == faire plusieurs essais sur papier blanc. ** Sur papier blanc, tracé une droite (d). Placer un point A hors de la droite (d). Tracé une droite ( d1) // à (d) passant par A Essai sur la feuille blanche Comment faire? = explication des diverses méthodes des élèves. == faire plusieurs essais sur papier blanc. Etape 2 : Synthèse de la séance : Leçon : Géom 3 Etape 3: Application : = Sur feuille : tracer une droite tracer une // à cette droite avec la réquerre.

11 Séance 4 : Phase d apprentissage Objectifs d apprentissage Matériel Identifier des droites parallèles. Tracer des droites parallèles. réquerre papier blanc + règle + crayon de papier Livre de maths p cahier de leçon Identifier et tracer des droites parallèles ( Exercices d appropriation) Etape 1 : Rappel de la séance 3: GEOMETRIE : JE VERIFIE SI JE CONNAIS MA LECON. Place 3 points M,N,O. Trace en bleu la droite ( NO ) Place un point M hors de la droite ( NO) Trace une droite (d) passant par M parallèle à (NO) 3) Faire l exercice individuellement sur papier blanc. 4) Correction de l exercice au tableau. Rappel de comment suivre un programme de construction. Rappel de comment utiliser la réquerre Comment tracer une perpendiculaire Activités proposées insister sur la précision des tracés insister sur l importance du vocabulaire à connaître Etape 2 : Exercices individuels + correction collective avec explicitation des méthodes pour réussir Etape 1 : Exercice pour tous : 2 page 109

12 Approfondissement Faire les exercices N 1 page 108 N 3 page 109 Remédiation ( groupe de 5-6 élèves) Faire l exercice 3 p 109 ( très guidé) : je lis la consigne je réfléchis à ce que l on me demande je réexplique comment me servir de la réquerre je relis l énoncé je fais l exercice N 4 page 109 Correction immédiate

13 Etape 3 : Correction collective avec explicitation des erreurs Etape 1 : Exercice pour tous : = Sur feuille : tracer une droite tracer une // à cette droite avec la réquerre à 2 cm. Approfondissement Faire les exercices N 7,8,6 page 109 Remédiation ( groupe de 5-6 élèves) Faire l exercice 7 p 109 ( très guidé) : je lis la consigne je réfléchis à ce que l on me demande je réexplique comment me servir de la réquerre je relis l énoncé je verbalise comme je réalise l exercice je fais l exercice Correction immédiate Etape 3 : Correction collective avec explicitation des erreurs

14 Etape 3: Synthèse de la séance : Qu avons-nous travaillé? Comment fait-on?

15 Séance 5 : Phase d apprentissage Objectifs d apprentissage Matériel Identifier des droites perpendiculaires. Tracer des droites perpendiculaires. Identifier des droites parallèles. Tracer des droites parallèles. papier blanc + règle + crayon de papier Fiches d exercices cahier de leçon Droites perpendiculaires droites parallèles ( exercices d approfondissement ou de remédiation) Etape 1 : Rappel de la séance 1 et 4: Rappel : droites perpendiculaires / droites parallèles Rappel de la méthode pour réaliser les exercices = suivre DANS L ORDRE les étapes de construction Exercice 1 = faire l exercice puis correction collective. Exercice 2 = faire l exercice puis correction collective. Exercice 3 = faire l exercice puis correction collective. Exercice 4 = faire l exercice puis correction collective. Exercice 5= faire l exercice puis correction collective. Exercice 6 = faire l exercice puis correction collective. Activités proposées Approfondissement Faire les exercices a,b,c,d,e,f Comparer les dessins avec son voisin Corriger si nécessaire Etape 3 : Correction collective avec explicitation des erreurs Remédiation ( groupe de 5-6 élèves) Faire l exercice a ( très guidé) : je lis la consigne je réfléchis à ce que l on me demande je dessine à main levée je relis l énoncé je fais le dessin correctement Comparaison des dessins du groupe Analyse des erreurs Faire l exercice b ( très guidé) : je lis la consigne je réfléchis à ce que l on me demande je dessine à main levée je relis l énoncé je fais le dessin correctement Comparaison des dessins du groupe Analyse des erreurs Faire seul les exercices c,d,e,f ou prendre la correction Etape 3 : Correction collective avec explicitation des erreurs

16 Séance 6 et Séance 7: Phase d apprentissage Réaliser des drapeaux ( exercices d approfondissement) Apprendre la terminologie et la notation géométrique. Définir point, ligne courbe, droite, segment, demi-droite, point aligné Objectifs d apprentissage Identifier des droites perpendiculaires. Tracer des droites perpendiculaires. Identifier des droites parallèles. Tracer des droites parallèles. Maîtriser les outils de dessin de base Effectuer des tracés. Matériel papier blanc + règle + crayon de papier+réquerre + crayons de couleurs cahier de leçon Etape 1 : Rappel de la séquence: Rappel du vocabulaire de géométrie et de sa notation Rappel droites perpendiculaires et droites parallèles Rappel de la méthode pour réaliser les exercices = suivre DANS L ORDRE les étapes de construction Réaliser les drapeaux de certain pays du monde en suivant un programme de construction. Chacun fait les exercices à son rythme : on vient au bureau explication des erreurs. Activités proposées

17 Séance 8 : Phase d apprentissage Droites perpendiculaires droites parallèles ( Evaluation) Identifier des droites perpendiculaires. Tracer des droites perpendiculaires. Objectifs d apprentissage Matériel Identifier des droites parallèles. Tracer des droites parallèles. Maîtriser les outils de dessin de base Effectuer des tracés. papier blanc + règle + crayon de papier Fiches évaluation Etape 1 : Rappel de la séquence: Rappel du vocabulaire de géométrie et de sa notation Rappel droites perpendiculaires et droites parallèles Rappel de la méthode pour réaliser les exercices = suivre DANS L ORDRE les étapes de construction Etape 2 : Evaluation : Etape 3 : Correction de l évaluation : Activités proposées