Guillaume LAGARRIGUES. Encadrement : B. Courbaud (IRSTEA Grenoble) et F. Jabot (IRSTEA Clermont-Ferrand)

Transcription

1 Utilisation du calcul bayésien approché pour recalibrer des modèles individus-centrés à partir de données à l échelle des populations : illustration avec un modèle de dynamique forestière Guillaume LAGARRIGUES Encadrement : B. Courbaud (IRSTEA Grenoble) et F. Jabot (IRSTEA Clermont-Ferrand) Journées modélisation IRSTEA Clermont-Ferrand 02 Juin 2015

2 Sommaire Contexte et données Recalibration d un modèle à l aide du Calcul Bayésien Approché : pourquoi et comment? Problèmes de calibration spécifiques aux modèles complexes Premiers résultats de calibration le long d un gradient de température

3 Contexte Comment la dynamique forestière varie le long de gradients environnementaux dans les forêts de montagne? Samsara2 : un modèle de simulation complexe (Courbaud et al., 2003; Courbaud et al., submitted) Plusieurs paramètres démographiques pour chaque processus Un jeu de paramètres pour chaque espèce Queige forest (Savoy, France) - S. Labonne - June 2014 => Un grand nombre de paramètres à calibrer

4 Données détaillées pour la calibration initiale Queige (Savoie) Aire géographique restreinte Gradients environnementaux? Données détaillées Calibration des processus Modèle calibré Allométries (Vieilledent et al., 2010) Croissance (Vieilledent, 2009) Régénération (Burschel et al., 1992; Stancioiu and O'Hara, 2006) Mortalité (Csillery et al., 2013; Bugmann, 1994)

5 Données de population pour la recalibration Aire géographique restreinte Gradients environnementaux Données détaillées Données de population Calibration des processus Approximate Bayesian Computation (Beaumont et al. 2002) Données historiques de gestion Inventaires forestiers Bilans annuels de coupe (nombre et volume des arbres récoltés) A l échelle des parcelles 3 espèces : Epicéa, Sapin, Hêtre Données disponibles pour un grand nombre de parcelles dans plusieurs forêts Modèle calibré

6 Données utilisées pour la recalibration Somme des degrés-jours sur l année ( C.jours)

7 ABC appliqué à Samsara Tirage aléatoire des paramètres démographiques dans des distributions prior Bilans de coupe Inventaire le plus ancien Répétition du cycle Date t = 0 Etat initial t + 10 years Evolution démographique (Samsara2) Algorithme de sylviculture (Lafond, et al. 2012) Comparaison des états finaux avec l inventaire le plus récent pour approximer les distributions posterior des paramètres du modèle

8 Stratégie de recalibration par ABC Approximate Bayesian Computation Aire géographique restreinte Données détaillées Calibration des processus Modèle calibré Calibration initiale Gradients environnementaux Données de population Calibration par ABC Connaissance a priori Analyse de sensibilité Sélection des paramètres les plus influents Re-calibration par ABC Données de population Gradients environnementaux

9 Densité Surface terrière Nombre d arbres Croissance Nombre d arbres Régénération Approximate Bayesian Computation Valeur du paramètre

10 Croissance Approximate Bayesian Computation Régénération Densités de probabilité Valeur du paramètre

11 Nombre de simulations Croissance Régénération Picea abies Nombre de simulations

12 Propagation de l incertitude Paramètres recalibrés (distributions posterior calculées par ABC) Autres paramètres (Calibration initiale) Variabilité des prédictions 100 % 80 % 71 % Valeurs Valeurs distribuées moyennes Valeurs Valeurs distribuées moyennes (iii) = (ii) + Incertitudes sur les autres paramètres (ii) = (i) + recalibration par ABC (i) = Stochasticité du modèle Faible incertitude introduite par la recalibration ABC (9% de la variabilité globale)

13 Résultats sur un gradient de température

14 Conclusion La technique ABC représente une réelle perspective pour améliorer la calibration de modèles écologiques complexes Utiliser la calibration initiale du modèle de façon appropriée et choisir un nombre de paramètres limité sont des prérequis importants pour rendre cette technique efficace

15 Bibliography Beaumont, M. A. (2008). Joint determination of topology, divergence time, and immigration in population trees. Renfrew C Matsumura S, Forster P, editor, Simulation, Genetics and Human Prehistory, McDonald Institute Monographs: Beaumont, M. A., Zhang, W. Y. & Balding, D. J. (2002). Approximate Bayesian computation in population genetics. Genetics 162(4): Bugmann, H. (1994).On the ecology of mountainous forests in a changing climate: A simulation study. In SWISS FEDERAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ZüRICH, ZüRICH, 252. Burschel, P., Kateb, H. & Mosandl, R. (1992).Experiments in mixed mountain forests in Bavaria. In The Ecology and Silviculture of Mixed-Species Forests, Vol. 40, (Eds M. Kelty, B. Larson and C. Oliver). Springer Netherlands. Courbaud, B., de Coligny, F. & Cordonnier, T. (2003). Simulating radiation distribution in a heterogeneous Norway spruce forest on a slope. Agricultural and Forest Meteorology 116(1-2): Courbaud, B., Lafond, V., Lagarrigues, G., Cordonnier, T., Vieilledent, G. & De Coligny, F. (submitted). Applying ecological model evaludation: lessons learned with a forest dynamics model. Ecological Modelling. Csillery, K., Seignobosc, M., Lafond, V., Kunstler, G. & Courbaud, B. (2013). Estimating long-term tree mortality rate time series by combining data from periodic inventories and harvest reports in a Bayesian state-space model. Forest Ecology and Management 292: Lafond, V., Cordonnier, T., De Coligny, F. & Courbaud, B. (2012). Reconstructing harvesting diameter distribution from aggregate data. Annals of Forest Science 69(2): Lagarrigues, G., Jabot, F., Lafond, V. & Courbaud, B. (2014). Approximate Bayesian computation to recalibrate individualbased models with population data: Illustration with a forest simulation model. Ecological Modelling. Stancioiu, P. T. & O'Hara, K. L. (2006). Regeneration growth in different light environments of mixed species, multiaged, mountainous forests of Romania. European Journal of Forest Research 125(2): Vieilledent, G. (2009).Structurer l'incertitude et la varaibilité dans les modèles de dynamique forestière - Application à la coexistence du Sapin et de l'epicéa en forêt de montagne.. In AgroParisTech-ENGREF, Vol. PhD, 259 Grenoble: Ecole doctorale RP2E. Vieilledent, G., Courbaud, B., Kunstler, G., Dhote, J. F. & Clark, J. S. (2010). Individual variability in tree allometry determines light resource allocation in forest ecosystems: a hierarchical Bayesian approach. Oecologia 163(3):