La conversion de données. DUT R&T 1ère année Hervé BOEGLEN

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1 La conversion de données DUT R&T 1ère année Hervé BOEGLEN

2 Plan 1. Introduction 2. La conversion Analogique-Numérique 3. La conversion Numérique-Analogique 4. Caractéristiques statiques et dynamiques 5. Applications 2/60

3 1. Introduction Analogique Numérique Analogique CAN CNA Convertisseur Analogique Numérique : Analog to Digital Converter CAN : ADC Convertisseur Numérique Analogique : Digital to Analog Converter CNA : DAC 3/60

4 1. Introduction 4/60

5 1. Introduction Les signaux analogiques et numériques : Signal analogique : Signal numérique échantillonné : 5/60

6 1. Introduction Choix de la fréquence d échantillonnage Fe: Avant de donner un critère sur Fe, étudions la structure interne d un CAN : Etage d Echantillonnage / Blocage Etage de Quantification / Codage 6/60

7 1. Introduction Etage d échantillonnage/blocage : 7/60

8 Influence fréquentielle : Soit s(t) un signal analogique : 1. Introduction Horloge f=f ech s(t) Echantillonner s(nte) = s(n) L opération d échantillonnage consiste à multiplier le signal d entrée s(t) par une «fonction» qui vaut 1 aux instants t=nte. 8/60

9 Distribution de Dirac : 1. Introduction 1 si x = 0 δ ( x) = 0 si x 0 Peigne de Dirac : ( ) + ШTe t = δ ( t nte) n= + snte ( ) = Шsn ( ) = st ( ). s t t = t ( nte ). δ ( ) Te Pour voir l influence fréquentielle de l échantillonnage, il faut passer dans le domaine des fréquences Transformée de Fourier. ( ) n= 9/60

10 1. Introduction 10/60

11 1. Introduction Pour éviter les problèmes de repliement : Placer un filtre antirepliement permettant de ne sélectionner que la bande utile du signal (pour limiter le spectre dans la bande [-f max ; +f max ]); Respecter le théorème de Shannon : Choisir une fréquence d échantillonnage f ech > 2.f max 11/60

12 2. La conversion analogique-numérique 12/60

13 2. La conversion analogique-numérique 13/60

14 2. La conversion analogique-numérique Format des nombres : Base 10 à base 2 : 14/60

15 2. La conversion analogique-numérique Format des nombres : Convertisseur 4 bits codes bipolaires 15/60

16 2. La conversion analogique-numérique Relations entre les représentations : 16/60

17 2. La conversion analogique-numérique Caractéristiques principales : 17/60

18 2. La conversion analogique-numérique Caractéristiques principales : 18/60

19 2. La conversion analogique-numérique Caractéristiques principales : Nombre de bits et quantum : Pour un convertisseur n bits on a : Si on appelle Vs max la tension de sortie correspondante à N max, le quantum est : Le quantum s exprime en volt, c est aussi la plus petite variation de la tension de sortie et correspond au LSB. 19/60

20 2. La conversion analogique-numérique Caractéristiques principales : Résolution : On a : Elle est sans dimension ou exprimée en %. Temps de conversion ou d établissement (settling time). Temps nécessaire pour que la sortie prenne la valeur indiquée par le code d entrée et soit stable. Conversion unipolaire ou bipolaire : Unipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est toujours du même signe. Bipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est positive ou négative. 20/60

21 2. La conversion analogique-numérique Caractéristiques principales : Vitesse : Il s agit de la fréquence maximale de fonctionnement (fréquence d échantillonnage). Exemple : N max = 2 14 Calculer -1 = N max, et R =1/2 14 = pour 61µV ce convertisseur R = 1/(2 14-1) = 0,0061% 21/60

22 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : 22/60

23 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur Flash : exemple convertisseur 3 bits 23/60

24 2. La conversion analogique-numérique Le convertisseur Flash : Table de vérité : U x Etat de la sortie des comparateurs ETAT DE LA SORTIE DU CIRCUIT DECODAGE a 0 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 A B C 0 < U X < V V 6 < U X < V V 5 < U X < V V 4 < U X < V V 3 < U X < V V 2 < U X < V V 1 < U X < V V 0 < U X < V ref Equations logiques : A= a 3 B= a + a. a a5 + a4. a3 + a2. a1 + a0 = a6. ( a + a + a ) C = a. + a /60

25 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur à approximations successives (SAR) 25/60

26 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur SAR : algorithme de fonctionnement : 26/60

27 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur pipeline : Brique de base : la structure subranging : CAN subranging 6 bits 2 étages 27/60

28 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur pipeline : Les CAN subranging sont connectés en cascade : Exemple à 4 étages 28/60

29 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur pipeline : Le problème de la latence : 29/60

30 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur à intégration : Le convertisseur simple rampe : Hypothèse : E(t) varie lentement (constant durant la phase de conversion) Si S ouvert : Si S fermé : Yt () = 0 V ref Y () t =. t + cste RC = 0 30/60

31 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur à intégration : Le convertisseur simple rampe : E Y(t) comparateur compteur 0 t f t t t En t=t f, on a : Vref Yt ( = tf ) = E=. t RC En notant T, la période du signal d horloge, on a : t On a donc : f = NT. E 1 N = RC.. V T En t=t f, on ferme N coups d horloge l interrupteur S. La valeur du compteur est donc de N. Or comme N est image de E, on a donc une information numérique image du signal d entrée. ref f 31/60

32 2. La conversion analogique-numérique s(t) Signal quantifié s n (t) Bruit de quantification ε(t) = s(t) - s n (t) 32/60

33 2. La conversion analogique-numérique 33/60

34 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur sigma-delta : Les convertisseurs sigma-delta fournissent en sortie l écart avec la valeur numérique de l échantillon précédent. Ils sont aussi appelés CAN à suréchantillonnage car la fréquence d échantillonnage est très supérieure à la fréquence de Shannon. Cet écart transmis peut se réduire à un seul bit, dans ce cas, le signal de sortie est binaire (0 ou 1), 0 si le signal d entrée a diminué, et un 1 si le signal d entrée a augmenté. Ces convertisseurs sigma-delta sont composés de 2 étages : Un modulateur Delta Un filtre décimateur 34/60

35 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Le convertisseur sigma-delta : fonctionnement du modulateur delta : 2.I 0 ou 0 E(t) Comparateur rapide G(t) i C (t) I 0 C V C (t) Bascule D Sur front montant Horloge Flot de bits de sortie X(n) La fréquence du signal d horloge F ech est très supérieure à la fréquence de Shannon. En général, on prend F ech =K.F S avec K=50 à /60

36 2. La conversion analogique-numérique Principales structures technologiques : Comparaison CAN classique/can sigma-delta. Dans l hypothèse où le bruit de quantification peut être assimilé à un bruit blanc dans la bande de fréquence [0:Fe/2], on a : On peut montrer que : SNR = 6n + 1, Log(K) 36/60

37 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le diviseur de Kelvin (sortie en tension) : 37/60

38 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le DAC thermométrique (sortie en courant) : 38/60

39 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le DAC thermométrique complémentaire (sortie en courant) : 39/60

40 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : les DAC binaires à résistances pondérées (sortie en courant) : 40/60

41 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Exemple : DAC binaire à résistances pondérées avec AOP : L AOP fonctionne en régime linéaire car présence d une liaison entre la sortie et l entrée inverseuse. Par le théorème de superposition appliqué à l entrée inverseuse, on obtient : n 1 ai a a a Y ( t) = Vref. = Vref.... i a i= n 1 0 n 1 Remarque : Pour ce montage, a 0 =MSB et a n-1 =LSB 41/60

42 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : les DAC à réseau R-2R (sortie en courant) : 42/60

43 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : 43/60

44 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur 4 bits : ib On a : i 0 = ia = 2 ic On a donc : i 1 = ib = 2 id On a donc : i 2 = ic = 2 On a donc : et Donc : i 3 = Vref ; i 2 = Vref ; i 1 = Vref ; i Vref 0 = 4R 8R 16R 32R 44/60

45 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur n bits : i n-1 i n-2 i 1 i 0 i T Donc : i Vref 1 ; Vref 2 ;...; Vref 1 ; Vref n = in = i = i n 0 = n+ 1 4R 8R 2 R 2 R i = i. b + i. b ib. + ib. Par la loi des nœuds, on obtient : T n 1 n 1 n 2 n En analysant l AOP, on obtient aussi : Vref n 1 n Vout =. b 1 n 1.2 bn b1.2 b0.2 n N (10) 45/60

46 3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Dans un circuit DAC on combine généralement plusieurs architectures. On parle de DAC segmenté : 46/60

47 4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques statiques : Erreur d offset 47/60

48 4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques statiques : Erreur de gain 48/60

49 4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques statiques : Erreur différentielle de non-linéarité : 49/60

50 4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques statiques : Erreur intégrale de non-linéarité : 50/60

51 4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques dynamiques : En résumé : 51/60

52 4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques dynamiques : Spurious Free Dynamic Range 52/60

53 4. Caractéristiques statiques et dynamiques Caractéristiques dynamiques : SNR, THD, SINAD : ENOB : 53/60

54 5. Applications Elles sont innombrables! Télécommunications : SDR 54/60

55 5. Applications Elles sont innombrables! Télécommunications : BTS 3G 55/60

56 5. Applications Elles sont innombrables! Audio : 56/60

57 5. Applications Et bien sûr le projet commun! Emetteur Lecteur MP3 Carte d acquisition Filtre anti-repliement réalisé autour d un MCP6022 de Microchip CAN intégré au MSP430 Emetteur numérique HF Principe de l émetteur: Echantillonner à 8 KHz Convertir sur 8 bits Envoyer les données à la radio pour qu elle les émette 57/60

58 5. Applications Récepteur Récepteur numérique HF Carte de restitution Convertisseur CNA sur 8 bits minimum avec acquisition des données par SPI choix du DAC7512 de TI: Haut-parleur Principe du récepteur: Récupérer les données reçues par la radio Les envoyer au CNA via le SPI Amplifier la sortie analogique du CNA pour l écoute sur le HP 58/60

59 Récepteur J1 S 5 TN 2 T 1 Phonejack2 TN 5. Applications C1 Cap 1uF 1 Vin 2 ON/Off GND 4 Vout 3 U1 MC33375ST-3.3T3G C2 Cap 1uF P1 2 1 Header 2 P2 GND 2 1 Header 2 C3 Cap 100nF C4 Cap 10uF P Header SYNC SCLK DIN 3 VDD GND VOUT GND U2 DAC P4 1 2 Header 2 GND 2 GND 59/60

60 Récepteur 5. Applications 60/60