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1 C VISCOSIMETRIE 19

2 C)- VISCOSIMETRIE Dans la plupar des viscosimères à liquide (Oswald, Ubbelhöde...), la différence de pression résule du poids de la colonne de liquide. On mesure le emps nécessaire pour qu'un volume déerminé V s'écoule à ravers le capillaire. L'applicaion de l'équaion de Poiseuille condui alors à la relaion suivane enre le coefficien de viscosié, le emps e la densié ρ du liquide : K.. Avec K une consane caracérisique du viscosimère uilisé. On disingue : La viscosié cinémaique (lire nu) e exprimée en mm².s -1 (1 mm².s -1 = 1 cenisockes). La viscosié dynamique η (lire éa) e exprimée en mpa.s (1 mpa.s = 1 cenipoise) 1) Viscosié cinémaique : Pour un même viscosimère, la viscosié cinémaique s exprime par la relaion : K. K : consane de l appareil, : emps d écoulemen en s. K peu se calculer à parir de la valeur connue de (eau pure à 2 C : n = 1,38 mm².s -1 ). On préfère souven (pour un même appareil) uiliser la viscosié relaive : K. K. : emps d écoulemen de la soluion e : emps d écoulemen du solvan. 2) Viscosié dynamique : Elle peu se déduire de la précédene par la relaion :.. ρ : masse volumique du liquide en g.cm -3. On peu donc égalemen ravailler en valeur relaive :.. 3) Descripion de l'appareil : Le viscosimère es consiué principalemen par les rois paries ubulaires (1, 2 e 3), le ube capillaire (7) avec la sphère de mesure (8), la sphère des avan-coulans (9) (pour les viscosimères selon Ubbelohde) e le vase à niveau (5). Au-dessus e au-dessous de la sphère de mesure (8), les marques annulaires M 1 e M 2 son imprimées sur le ube (1). Ces marques définissen non seulemen le débi de l'échanillon, mais aussi la pression hydrosaique moyenne h. Le ube capillaire (7) se ermine dans la parie supérieure, réalisée comme caloe sphérique (6), du vase à niveau(5). Par la surface inérieure de cee caloe sphérique (6), l'échanillon s'écoule du ube capillaire (7) sous forme d'un film mince (niveau sphérique suspendu) Déails echniques Viscosimère Ubbelhöde No pour mesures manuelles. Diamère du capillaire :.53 mm Consane d'éalonnage approximaive :.5 Domaine de mesure :.8 à 5 cs (cenisoke : unié de viscosié cinéique = ) 2

3 4) Principe de mesure : 1. Rinçage Vérifier que le viscosimère es vide. Si besoin, le rincer avec de l'éhanol puis de l'éher e sécher en raccordan avec la rompe à eau en A. Mainenir les aures branches fermées avec les doigs. Relâcher de emps en emps le doig sur la branche C de façon à ou éliminer. Lâcher d'abord les doigs puis couper la rompe à eau. 2. Mesure Pour remplir le viscosimère, incliner celui-ci d'environ 3 sur la vericale, le réservoir A' se rouvan en dessous du capillaire ; inroduire ensuie suffisammen de liquide dans le ube 3 pour amener le niveau jusqu'au rai inférieur lorsque le viscosimère es redressé. Pour faire moner le liquide dans le viscosimère, placer un doig sur le ube 2 e aspirer à l'aide d'une pro-pipee par le ube 1 jusqu'à ce que le liquide aeigne le cenre du réservoir C. Débrancher alors la pro-pipee puis reirer le doig du ube. Effecuer la mesure, c'es-à-dire, noer le emps d'écoulemen enre les deux rais qui délimien le volume B e C. 3. Evacuaion du liquide La sorie du liquide se fai par la branche A, en raccordan celle-ci à la rompe à eau. Mainenir les aures branches fermées avec les doigs. Relâcher de emps en emps le doig sur la branche C de façon à ou éliminer. Lâcher d'abord les doigs puis couper la rompe à eau. Rincer e sécher avan de faire une mesure pour un liquide de composiion différene. 5) Le viscosimère à billes : L appareil compore un long ube, mobile auour d un axe horizonal perpendiculaire au plan de la figure.le ube compore deux rais repères a e b.on y a inrodui de l huile e une bille en acier de diamère calibré, un peu inférieur au diamère du ube. Le ube es muni d une double enveloppe ransparene dans laquelle es fixé un hermomère ; on peu ainsi réaliser des expériences à empéraure régulée. Le ube verical es reourné bou pour bou ; la bille se rerouvan en hau ombe à ravers le liquide. Le rai repère du hau es placé de façon elle que la bille lorsqu elle passe à son niveau a aein sa viesse de chue limie : son mouvemen es alors reciligne uniforme : Forces =. On mesure le emps de chue de la bille enre les deux repères disans de L fixée La viscosié dynamique es donnée par l expression suivane: ( bille fluide ). V bille. g 6. r. v ρ bille = masse volumique de la bille fluide= masse volumique du fluide r = rayon de la bille v = viesse de chue consane η= viscosié dynamique du fluide 21

4 EXERCICES DE VISCOSIMETRIE Exercice 1 : On ven mesurer le coefficien de viscosié η éhanol de l'éhanol a 2 C en uilisan un viscosimère d'oswald. On connai le coefficien de viscosié de l'eau à 2 C : η eau : 1,2 1-3 Pa.sec On connai égalemen les masses volumiques : de l'eau : ρ eau = 988,21 kg.m -3 de l'éhanol ρ éhanol = 788,3 kg.m -3 a 2 C. 1. Décrire rapidemen les diverses opéraions effecuées lors de la manipulaion. Quelle es-la grandeur physique effecivemen mesurée? 2. On rappelle que le coefficien de viscosié es proporionnel a la masse volumique du liquide e a la durée d'écoulemen, le coefficien de proporionnalié ne dépendan pas de la naure du liquide éudié. Exprimer le coefficien de viscosié de l'éhanol en foncion de celui de l'eau e des aures grandeurs. 3. Calculer la valeur numérique du coefficien de viscosié de l'éhanol a 2 C. On donne : éhanol eau (avec durée d'écoulemen) 1. Il exise une formule empirique permean de calculer le coefficien de viscosié de l'eau a une empéraure C connaissan sa valeur a 2 C : log 1,3272(2 ),153( 2) Calculer le coefficien de viscosié de l'eau a 5 C sachan qu'il vau 1,2 x 1-3 Pa.s a 2 C. Quelle es l'influence de la empéraure sur le coefficien de viscosié de l'eau? Quelle précauion opéraoire ceci enraine--il? 22

5 Exercice 2 : Dans la déerminaion du coefficien de viscosié dynamique η d'un liquide de masse volumique ρ par un viscosimère a capillaire, on mesure le emps d'écoulemen d'un volume donne de liquide. On a la relaion : K.. K : es la consane caracérisique du ube capillaire. 1. A 293K on a relevé pour l'eau e un solvan organique les valeurs suivanes pour le emps d'écoulemen : Déerminer η pour le solvan. Subsance Temps d écoulemen (sec) Eau Solvan organique 271,4 viscosié dynamique η Données : η pour l'eau =,11 Pa.s Masse volumique du solvan : 984 kg.m -3 Masse volumique de l'eau : 1 kg.m La viscosié de l'eau a éé mesurée a différenes empéraures. Les résulas suivans on éé obenus : T en K η en Pa.s,1787,11,719,283 1 Monrer que l'on a enre η e T, la relaion empirique : ln A ( ) B T Déerminer A e B. Exercice 3 : VISCOSIMETRIE A CHUTE DE BILLE On lâche une bille en aluminium dans une cuve hermosaée remplie d'une huile don on veu connaire le coefficien de viscosié dynamique. Très vie, la somme des forces appliquées a cee bille (poids P de la bille, poussée d'archimède A, résisance du liquide R) es nulle puisque R croi avec la viesse de la bille. La bille aein donc rapidemen une viesse limie V 1 consane. ρ = masse volumique de la bille μ = masse volumique du liquide r = rayon de la bille Ou a alors : (1) 4/3 π r 3 (ρ - μ) g - 6 π η r V 1 = 23

6 1. Faire un schéma représenan les rois forces s'appliquan sur la bille 2. Déduire de (1) l'expression de η Rerouver la dimension de η a parir de cee expression. Donner l'unié de η dans le sysème inernaional (S.I.) 3. Expérimenalemen, la empéraure éan fixée à 2 C, on chronomère le emps de chue de la bille sur des longueurs différenes. On rouve les résulas suivans: X en cm en sec 3, ,5 En déduire que la viesse de la bille es consane. En déduire la valeur du coefficien de viscosié dynamique de l'huile de densié.9 par rappor à l'eau. (La densié de la bille d'aluminium es égale a 2.7 par rappor a l'eau son diamère égal a d=4 mm).pourquoi fau-il préciser la empéraure? 24

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