COURS PHYSIQUE N IV. I/ Rappels : Unités du SI (Système international) / formules / notion de pression

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1 COURS PHYSIQUE N IV I/ Rappels : Unités du SI (Système international) / formules / notion de pression Densité : rapport entre la masse volumique de l objet et la masse volumique du milieu de référence qui est l eau pour les solides et les liquides et l air pour les gaz. (en plongée plus lourd ou plus léger que l eau) (pas d unité)( eau douce = 1 ; eau de mer = 1,03 ; eau mer morte = 1,6) Masse : m en kg, rapport entre la densité et le volume. Poids : P en kgf P = m (masse en kg) x g (accélération de la pesanteur 9.81 N/ kg). Volume : V en l (litre) ou m3 (1l = 1 dm3) Masse volumique : ρ en kg /l rapport entre la masse en kg et le volume en m3 exprimé en kg/m3 ou encore g/l. (ex : ρ eau douce = 1 kg/l ; ρ eau de mer = 1.03 kg/l) Force : F en N (Newton) Calcul de volumes : Cube : L x l x h Cylindre : π x r² x h Sphère : 4π³ / 3 Notion de pression : Définition : la pression est une force exercée sur une surface (P = F/S). Son unité dans le système international est le pascal (Pa) mais nous utiliserons le bar (b). 1 bar = Pa = 1000 hpa Un bar de pression correspond à la force exercée par une colonne d eau de 10 mètres sur une surface de 1 cm². Pression atmosphérique (Patm) : pression qui règne en surface au niveau de la mer ; on admettra qu elle est de 1b bien qu elle soit en réalité de 1013hpa soit 1,013b. Patm = 1b T. VINCENT 2013 / 2014 Page 1

2 Nota : La pression diminue avec l altitude conséquence de la diminution de colonne d air qui pèse à la surface de la terre. On admettra quel diminue de 0,1b tous les 1000m. Pression relative (Prel) : appelée aussi pression hydrostatique ; c est la exercée par la colonne d eau. Elle augmente de 1b tous les 10 mètres. pression Ex : 20 mètres d eau Prel =2b Exercice : Pression absolue (Pabs) : la Pabs est la somme de la Patm et de la Prel. Pabs = Prel + Patm Ex : à 20 mètres Prel = 2b Patm = 1b Pabs = = 3 Pabs = 3b 1) Calculer la pression subie par un plongeur à 12 m. 2) À quelle profondeur est-on lorsque la pression absolue vaut 1.3 bar? - Pabsolue = Patmosphérique+ Hydrostatique (relative) - Patmosphérique = 1 bar - P hydrostatique (relative) = Profondeur / 10 - A 12m Phydrostatique = 12/10 = 1,2 Pabsolue= 1 + 1,2 = 2,2 bars - Pabsolue = 1,3 = 1 + Profondeur / 10 D où Profondeur / 10 = 1,3 1 = 0,3 Soit Profondeur = 0,3 x 10 = 3 mètres II / Théorème d Archimède : Mise en évidence : certains objets flottent, d autres coulent. Exemples : un caillou coule tandis qu un bateau flotte. T. VINCENT 2013 / 2014 Page 2

3 Application à la plongée : lestage, poumon ballast, flottabilité Enonce : Tout corps plongé dans un liquide subit une poussée verticale dirigée de bas en haut proportionnelle au poids du liquide déplacé. Pour parler de poids sous l eau, on parlera de poids apparent qui correspond au poids de l objet ou du corps diminué de la poussée d Archimède. Le poids réel de l objet est celui qu il aurait si on le pesait sur une balance en surface. La poussée d Archimède elle, est le poids du volume d eau déplacé par l objet. Pour l obtenir on va devoir utiliser la formule de la masse volumique en prenant comme valeur celle du milieu considéré (eau douce, eau de mer, ) Poids apparent = poids réel poussée d archi Poids apparent = poids réel (V x d) Avec V = volume de l objet et d = densité du milieu Il existe 3 types de flottabilité : - flottabilité négative : Poids apparent > 0, l objet coule - flottabilité nulle : Poids apparent = 0, l objet est en équilibre - flottabilité positive : Poids apparent < 0, l objet flotte Exercices : 1) Une ancre d un volume de 3 litres et d un poids de 30kg est posée au fond, pourquoi? Poids réel : 30kg Poussée archi : 3 Poids apparent = poids réel poussée d archi Poids apparent = 30 3 = 27 Poids apparent >0 donc l objet coule. T. VINCENT 2013 / 2014 Page 3

4 2) Un parachute de palier d un volume de 5 litres et d un poids de 1kg est gonflé et reste en surface pourquoi? Poids réel : 1kg Poussée archi : 5 Poids apparent = poids réel poussée d archi Poids apparent = 1 5 = -4 Poids apparent <0 dons l objet flotte. 3) Vous devez remonter une ancre de bateau à l aide d un parachute. L ancre est en acier, sa masse est de 16 kg et son volume de 2L. Quel est le volume minimum du parachute nécessaire? - Poids apparent = Poids réel - poussée d Archimède - Poids réel de l ancre = 16 kg Poussée d Archimède = 2 Papp = 16 2 = 14kg - Pour pouvoir remonter en surface, le poids apparent de l ancre doit être inférieur ou égale à zéro. Donc le parachute devra avoir un volume supérieur ou égal à 14 litres. 4) Un plongeur tout équipé pèse 100 kg et déplace un volume d eau de 105 l. Combien de plombs doit il mettre ou enlever entre l eau douce et l eau de mer? Densité eau douce : 1 Densité eau de mer : 1,03 - En eau douce : Poussée Archimède = 105 x 1 = 105 Poids app = = - 5 Papp<0 le plongeur flotte, il doit donc prendre 5Kg de lestage supplémentaires s il veut pouvoir descendre. - En eau de mer : Poussée d Archimède = 105 x 1,03 = 108,15 Poids app = ,15 = - 8,15 Papp<0 le plongeur flotte, il doit donc prendre plus de 8 kg de lestage supplémentaires s il veut pouvoir descendre. - Conclusion : 8 5 = 3 Le plongeur doit ajouter 3 kg de lestage en eau de mer à son lestage habituel en eau douce. T. VINCENT 2013 / 2014 Page 4

5 III / Loi de (Boyle) Mariotte : (Charles) Mise en évidence : Une manière simple de le mettre en évidence est de prendre une pompe à vélo et de boucher la sortie. Si elle est pleine d'air, on peut comprimer le piston, si elle est pleine d'eau, on ne peut pas. Les solides et les liquides sont incompressibles (ils sont quand même soumis a la pression, mais leur volume ne varie pas). Exemples : En plongée, le Néoprène de la combinaison diminue de volume au cours de la descente. Il est nécessaire d'expirer a la remontée. Application à la plongée : stabilisation, barotraumatismes, gonflage des blocs, consommation, autonomie, Enonce : A température constante, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu il subit. Formule : P : pression / V : volume état 1 ---> état 2 P1 x V1 = P2 x V2 Ou P x V = Constante Autrement dit : Quand la Quand la pression augmente, le volume diminue Quand la pression diminue, le volume augmente T. VINCENT 2013 / 2014 Page 5

6 Profondeur En mètre Pression En Bar Volume En litre Quantité de gaz détendu en litre à 1b (P x V) 0 1 X 8 = X 4 = X 2,66 = X 2 = 8 Poids de l air : Rappelons qu un plongeur bien équilibré doit pouvoir se stabiliser confortablement aux paliers en fin de plongée. Afin d affiner son lestage il doit prendre en compte le poids de l air consommé pendant la plongée. A la pression atmosphérique et a O, 1 litre d'air pèse exactement 1,293 gramme Pression absolue Poids d un litre d air à 0 1 bar 1,293 g 2 bars 2,586 g 3 bars 3,879 g Application : bars? Un bloc de 12 litres vide pèse 12 kilos. Quel est son poids lorsqu'il est gonfle à 200 Poids du bloc plein : 200 x 12 x 1,293 = 3103,2 g d'air d'où un bloc de 15,1032 kg Bloc plein Bloc vide : 15, = 3,1032 kg En fin de plongée le plongeur pèsera environ 3 kg de moins et c est à prendre en compte pour affiner son lestage. T. VINCENT 2013 / 2014 Page 6

7 Influence de la température : Loi de Charles Mise en évidence : juste après un gonflage la pression affiché au manomètre est supérieur à celle affiché quelques minutes plus tard. La pression au manomètre d un bloc en plein soleil est supérieure à celle au fond. Enonce : A volume constant, la pression d'une quantité fixe de gaz est directement proportionnelle à sa température absolue. La température est exprimée en Kelvin (0 C = 273 K). Formule : T : température en Kelvin Application : état 1 ---> état 2 P1 / T1 = P2 / T2 Ou P / T = constante Si j'ai une bouteille gonflée à 210 bar à 45 C, une fois dans l'eau à 15 C, elle indiquera une pression de? P1 / T1 = P2 / T2 d où P2 = P1 x T2 / T1 P2 = (( ) x 210) / ( ) = / 318 = 190 bar P2 = 190 bar Le bloc à perdu 20 bar de pression en refroidissent. Exercices : 1) Soit un récipient retourné contenant un volume de 0,3 litre d air à la profondeur réelle de 16 mètres, dans l eau dont la densité est égale à 1. Quel sera le volume d air dans le récipient à la profondeur de 50 mètres? T. VINCENT 2013 / 2014 Page 7

8 D après Mariotte P1 x V1 = P2 x V2 avec P1= 2,6 b, V1 = 0,3 l et P2 = 6b Donc V2 = (P1 x V1) / P2 V2 = (2,6 x 0,3) / 6 V2 = 0,13 litre Même question dans un liquide de densité 1,2. Avec une densité de 1,2, P1 = (P hydro x d) + 1 = ((1,6 x 1,2) + 1) = 2,92 b Et Donc P2 = ((5 x 1,2) + 1) = 7 b V2 = (P1 x V1) / P2 V2 = (2,92 x 0,3) / 7 V2 = 0,125 litre 2) Un plongeur percute sa bouée de sécurité à une profondeur de 40 mètres. La bouteille de la bouée, dont la contenance est de 0,4 litre, a été gonflé à 175b. Quel est le volume d air introduit dans la bouée? D après Mariotte P1V1 = P2V2 d où 175 x 0,4 = 5 x (V2+ 0,4) *ne pas oublier le volume de la bouteille vide 0,4 litre à 1b On a donc V2 = ((175 x 0,4) / 5) 0,4 V2 = 13,6 litres 3) Si vous consommez 20 litres par minute en surface, quelle sera votre consommation d'air par minute à 10 mètres, 15 mètres et 40 mètres? A 10 mètres : Pabs = 2 bars, la consommation est de 20 x 2 = 40 litres par minute A 15 mètres : Pabs = 2.5 bars, la consommation est de 20 x 2.5 = 50 litres par minute A 40 mètres : Pabs = 4 bars, la consommation est de 20 x 5 = 100 litres par minute 3) On utilise 2 bouteilles tampon de 30L gonflées à 220 bars pour remplir 1 bloc de 12 litres ayant une pression de service de 200 bars. Pression d'équilibrage? Pression d'équilibrage si les bouteilles tampon étaient gonflées à 250 bars? T. VINCENT 2013 / 2014 Page 8

9 Calcul de la pression d équilibrage : (2 x 30 x 220) + (1 x 12 x 200) / ((2 x 30) +12) = / 72 = 216,66 b Idem avec des tampons à 250 b : (2 x 30 x 250) + (1 x 12 x 200) / ((2 x 30) + 12) = 241,66 b T. VINCENT 2013 / 2014 Page 9