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1 Les pourcentages I Définition : Un pourcentage est défini par un rapport dont le dénominateur est 100. Ce rapport appelé taux de pourcentage est noté t. Exemple : Ecrire sous forme décimale les taux de pourcentages suivants : 6% ; 30% ; 0,4% ; 130%. II Pourcentage direct : 2.1. Approche : Sur un bulletin de salaire, les retenues salariales représentent 20% du salaire brut. Déterminer le monter des retenues sur un salaire brut de Les retenues seraient de.. si le salaire brut était de 100. Montant des retenues : Exemple de l exercice vu en approche : 20% de retenues salariales peut aussi s écrire., soit k=... Montant des retenues salariales : 2.2. Exercices : Calculer le montant d une remise de 15% sur un prix marqué de Le prix d un téléviseur est de 380. Calculer le montant de la remise si celle-ci représente 5% du prix marqué Sur une facture, les frais de transport représentent 8% du prix de la marchandise. Ces frais s élèvent à 2,8, calculer le prix de cette marchandise.

2 III Ajouter ou retrancher un pourcentage : 3.1. Ajouter un pourcentage : Approche : Dans un salon de coiffure, une cliente demande un shampooing, une coupe et un brushing ; sa note s élève à 24,4. Il faut ajouter le service qui représente 15% de la note. Quel est alors le prix service compris? Coefficient multiplicateur : Nous aurions pu faire le calcul autrement : ajouter 15% revient à appliquer le coefficient soit. On a alors : Retenons : 3.2. Retrancher un pourcentage : Approche : Un commerçant vous accorde une remise de 20% sur un produit dont le prix marqué est de 90. Quel est le prix payé? Coefficient multiplicateur : Nous aurions pu faire le calcul autrement : retrancher 20% revient à appliquer le coefficient soit. On a alors : Retenons :

3 3.3. Exercices : Le prix de vente hors taxe d un objet est 220. Calculer le prix de vente taxe comprise, sachant qu il est soumis à une T.V.A. de 5,5 % Un ouvrier gagnait par mois. Son salaire vient d augmenter de 3,5 %. Calculer le montant de l augmentation. En déduire son nouveau salaire Calculer le prix d un lave-vaisselle affiché au prix de 424 si vous bénéficiez d une remise de 15% Calculer le prix d un téléphone mobile affiché 120 si vous bénéficiez d une réduction de 8%. IV Pourcentage indirect : 4.1. Approche : Vous payez un téléviseur 646 après avoir bénéficié d une remise de 15 % du prix marqué. Quel était le prix marqué? 15 % s applique sur le, que l on ne connaît pas : 15% est un pourcentage indirect. Prix marqué Remise Prix payé

4 4.2. Exercices : Un salarié vient d obtenir une augmentation de 4%, son nouveau salaire est Calculer le montant du salaire avant augmentation Le prix de vente TTC d un lecteur CD est de 143,52. La TVA représente 19,6 % du prix de vente HT. Calculer le prix de vente hors taxe du lecteur CD. V Détermination d un pourcentage : 5.1. Exemple : Dans une annonce publicitaire, on lit : Vente de tissu imprimé 17,25 au lieu de 23 le mètre A combien s élève la remise? Quel pourcentage du prix initial représente la remise? Prix initial Remise Prix payé 5.2. Exercices : Un magasin de vêtements solde un manteau coûtant 130 et le propose à 78. Calculer le pourcentage de la réduction accordée Dans un magasin certains articles sont en promotion et repérés par des points de couleur. Le prix d un produit ( point jaune ) : 42 «barré» est vendu 35,7 Le prix d un autre article ( point bleu ) : 19 «barré» est vendu 15,2. Calculer les taux de pourcentage des différentes remises. En déduire la couleur des points offrant le taux de réduction le plus important.

5 Responsable d un accident de voiture, un conducteur voit le prix de son assurance passer de 535 à 588,5. Quel pourcentage d augmentation (ou malus) a-t-il subi? Tous les ans au 1 er juillet, le SMIC horaire bénéficie d une augmentation. Sachant qu au 1 er juillet 2000, le SMIC horaire était de 6,41, et au 1 er juillet 2001 de 6,67. Déterminer le montant de l augmentation et le pourcentage d augmentation par rapport à l année VI Appliquer les pourcentages successifs : 6.1. Généralités : Il est fréquent que les commerçants ou les grossistes accordent à leurs clients des avantages qui se traduisent par des réductions sur les prix ; on distingue : - les remises - les ristournes - les rabais - l escompte. Lorsque plusieurs diminutions ( ou augmentations ) s appliquent successivement sur une grandeur, chaque pourcentage est appliqué au net obtenu après application du pourcentage précédent Exemple : Sur une somme de 3 000, un commerçant accorde un rabais de 5% puis une remise de 10%. A Calculer le prix net. B Déterminer le coefficient multiplicateur permettant de passer du prix brut au prix net. C En déduire le taux de réduction unique. D Calculer le prix brut d une marchandise, vendue dans les mêmes conditions, si son prix net est de 684.

6 6.3. Exercices : Un commerçant accorde sur chaque prix brut deux remises successives de 10% et 5%, puis un escompte de règlement de 2%. Calculer le prix net d un objet dont le prix brut est de 500. Calculer le coefficient multiplicateur à appliquer au prix brut pour trouver le prix net. En déduire le pourcentage de réduction unique. Calculer le prix brut d un autre objet dont le prix net est 335, Sur un lot de bibelots marqué 320, un commerçant bénéficie d une réduction de 5% du prix marqué. Ses frais de transport et d assurance représentent 10% du prix d achat net. Calculer le coût d achat des bibelots Un industriel achète des machines pour un montant total de Il bénéficie d une remise de 8% pour offre promotionnelle. Le fournisseur lui accorde un escompte de règlement de 2% sur le prix net pour paiement comptant. Calculer le prix net. En déduire le coefficient multiplicateur à appliquer au prix brut pour trouver le prix net. En déduire le pourcentage de réduction unique.

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